Finite Group Databasebeta

← #11895690

Subgroups — #11895690

Order 1152.

757 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 710 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10595199C211yesmaximal, characteristic
2#10594318C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10592457C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C3×#4768C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#4760C211yesmaximal, characteristic
6#10591479C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10591441C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591439C211yesmaximal, characteristic
9#10590868C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10590793C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C8×#627C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590744C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590538C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590486C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590469C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#81635—31nomaximal
17#81589—31nomaximal
18D4×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
19C2×#3754C2211yescharacteristic
20#64096C2211yescharacteristic
21C3×#940C2211yescharacteristic
22C3×#936C2211yescharacteristic
23C3×#890C2211yescharacteristic
24C3×#888C2211yescharacteristic
25#67⋊Dic3—21no—
26#63969—21no—
27#63962—21no—
28#63959—21no—
29C4×#627C2211yescharacteristic
30Dic3×D12C2211yescharacteristic
31#63872C2211yescharacteristic
32#63870—21no—
33#63863C2211yescharacteristic
34#63847—21no—
35#63844C2211yescharacteristic
36#63844C2211yescharacteristic
37#63843—21no—
38Dic3×Dic6C2211yescharacteristic
39#63839—21no—
40C2×#3719C2211yescharacteristic
41C2×#3716C2211yescharacteristic
42C32×#102C2211yescharacteristic
43#63643C2211yescharacteristic
44C8×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
45#63635C2211yescharacteristic
46C3×#832C2211yescharacteristic
47C3×#832C2211yescharacteristic
48C3×#821C2211yescharacteristic
49C3×#816C2211yescharacteristic
50C3×C8×Dic3C2211yescharacteristic
51C3×C8×Dic3C2211yescharacteristic
52C3×#810C2211yescharacteristic
53C3×#809C2211yescharacteristic
54#63575C2211yescharacteristic
55#63573C2211yescharacteristic
56#63572C2211yescharacteristic
57Dic3⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic
58Dic3⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic
59#63565C2211yescharacteristic
60#63562C2211yescharacteristic
61#5721—31no—
62#5713—31no—
63#5685—31no—
64#5681—31no—
65C3×#488—31no—
66C3×#486—31no—
67#5094—31no—
68#5075—31no—
69#5066—31no—
70#5054—31no—
71#4800—31no—
72#4798—31no—
73#4791—31no—
74#4790—31no—
75#4768—31no—
76#4768D311yescharacteristic, complemented
77#4767—31no—
78#4767—31no—
79#4766—31no—
80#4766—31no—
81#4763—31no—
82#4762—31no—
83#4760D311yescharacteristic
84#4758—31no—
85#4758—31no—
86#4758—31no—
87#4758—61no—
88C4×Dic12—31no—
89C4×#204—31no—
90C8×Dic6—31no—
91C8×Dic6—31no—
92C2×C32×D4C2311yescharacteristic
93C22×C3⋊Dic3—21no—
94C2×#634C2311yescharacteristic
95C2×C3×#67—21no—
96C2×C3×#67—21no—
97C2×C3×D12C2311yescharacteristic
98C2×C3×Dic6—21no—
99C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
100C2×#627D411yescharacteristic
101C2×D3×Dic3—21no—
102C2×C32×C8C2311yescharacteristic
103C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104#3757—21no—
105#3754—22no—
106C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
107#3750—21no—
108C4×C3⋊Dic3—21no—
109C4×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
110C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
111C3×#217—21no—
112C3×#217—21no—
113C3×C4⋊Dic3—21no—
114C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
115C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
116C3×Dic3⋊C4—21no—
117C3×Dic3⋊C4—21no—
118C3×C4×Dic3C2311yescharacteristic
119C3×C4×Dic3C2311yescharacteristic
120C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
121C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
122#3724—21no—
123#3724—21no—
124#3724D411yescharacteristic
125Dic3⋊Dic3—21no—
126Dic3⋊Dic3—21no—
127Dic3⋊Dic3—21no—
128Dic3⋊Dic3D411yescharacteristic
129Dic3⋊Dic3D411yescharacteristic
130(C2×D3)⋊Dic3—21no—
131(C2×D3)⋊Dic3—21no—
132(C2×D3)⋊Dic3—21no—
133Dic32—21no—
134Dic32—21no—
135Dic32—21no—
136#3719—22no—
137#3716—22no—
138#3365—91noSylow
139C3×C4⋊Q8—31no—
140C3×#127—31no—
141C3×#125—31no—
142C3×#124—31no—
143#947—31no—
144Q8×Dic3—31no—
145Q8×Dic3—61no—
146#944—61no—
147C2×#216—31no—
148#940C2×D311yescharacteristic
149#936—31no—
150#936—61no—
151#936C2×D311yescharacteristic
152#935—61no—
153#935—61no—
154D4×Dic3—31no—
155D4×Dic3—31no—
156D4×Dic3—31no—
157D4×Dic3—61no—
158D4×Dic3—61no—
159C2×#214—31no—
160C2×#214—31no—
161C2×#214—31no—
162C2×#214—61no—
163C2×Dic12—31no—
164C2×#204—31no—
165#890—31no—
166#890—31no—
167#890C2×D311yescharacteristic
168#889—61no—
169#889—61no—
170#889—61no—
171#889—61no—
172#888—61no—
173#888C2×D311yescharacteristic
174#887—31no—
175#887—31no—
176#887—31no—
177#887—31no—
178#887—61no—
179#887—61no—
180#886—61no—
181#885—61no—
182#883—61no—
183#67⋊C4—61no—
184C4×D12—31no—
185C4×Dic6—31no—
186C4×Dic6—31no—
187C4×Dic6—31no—
188C4×Dic6—31no—
189C4×Dic6—31no—
190C3×#103—31no—
191C3×#103—31no—
192C3×#102—21no—
193C3×#102—31no—
194C3×#102—31no—
195C3×#102—31no—
196C3×#102—31no—
197C3×#102C2×D311yescharacteristic
198C3×#102C2×D311yescharacteristic
199C3×C4×C8—31no—
200C3×C4×C8—31no—
201#835—31no—
202#832—31no—
203#832C2×D311yescharacteristic
204#832C2×D311yescharacteristic
205#821C2×D311yescharacteristic
206#818—31no—
207#817—31no—
208#816—31no—
209#816—31no—
210#816—61no—
211#816C2×D311yescharacteristic
212Dic3⋊C8—31no—
213Dic3⋊C8—31no—
214Dic3⋊C8—31no—
215Dic3⋊C8—31no—
216C8×Dic3—31no—
217C8×Dic3—31no—
218C8×Dic3—61no—
219C8×Dic3C2×D311yescharacteristic
220C8×Dic3C2×D311yescharacteristic
221#810—31no—
222#810C2×D311yescharacteristic
223#809—31no—
224#809C2×D311yescharacteristic
225#808—31no—
226#808—31no—
227#808—31no—
228#808—61no—
229#807—31no—
230C4⋊(C3⋊C8)—31no—
231C4⋊(C3⋊C8)—31no—
232C23×C32—21no—
233C22×C3×D3—21no—
234C32×D4—21no—
235C32×D4—21no—
236C2×C32×C4—21no—
237C2×C32×C4C2411yescharacteristic
238C2×C3⋊Dic3—21no—
239C2×C3⋊Dic3—21no—
240C2×C3⋊Dic3—81no—
241C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
242C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
243#634—21no—
244#634#4112yes—
245C3×#67—42no—
246C3×#67—81no—
247C2×C3×Dic3—21no—
248C2×C3×Dic3—21no—
249C2×C3×Dic3—21no—
250C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
251C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
252C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
253C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
254C3×D12—21no—
255C3×D12—21no—
256C3×Dic6—21no—
257C3×Dic6—21no—
258C3×Dic6—42no—
259#627—22no—
260D3×Dic3—81no—
261C32×C8—21no—
262C3⋊(C3⋊C8)—21no—
263C3×C3⋊C8—21no—
264C3×C3⋊C8—21no—
265#559—91no—
266#557—91no—
267#488—31no—
268#488—91no—
269#486—31no—
270#478—91no—
271#478—91no—
272#475—91no—
273#464—91no—
274#464—91no—
275#460—91no—
276C8×Q8—91no—
277C4×Q16—91no—
278C4×SD16—91no—
279C4×SD16—91no—
280C2×C3×Q8—31no—
281C2×C3×Q8—61no—
282C2×C3×D4—21no—
283C2×C3×D4—31no—
284C2×C3×D4—61no—
285C2×C3×D4—61no—
286C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
287C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
288C2×#67—21no—
289C2×#67—21no—
290C22×Dic3—61no—
291C22×Dic3—61no—
292C22×Dic3—61no—
293C22×Dic3—121no—
294C2×D12C22×D311yescharacteristic
295C2×C4×D3—61no—
296C2×Dic6—21no—
297C2×Dic6—31no—
298C2×Dic6—31no—
299C2×Dic6—31no—
300C2×Dic6—31no—
301C2×Dic6—61no—
302C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
303C2×C3×C8—21no—
304C2×C3×C8—31no—
305C2×C3×C8—31no—
306C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
307C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
308C3×C4⋊C4—21no—
309C3×C4⋊C4—31no—
310C3×C4⋊C4—31no—
311C3×C4⋊C4—61no—
312C3×C4⋊C4—61no—
313C3×C4⋊C4—61no—
314C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
315C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
316C3×C22⋊C4—61no—
317C3×C22⋊C4—61no—
318C3×C42—31no—
319C3×C42—31no—
320#217—21no—
321#217—21no—
322#217—61no—
323#217—61no—
324#217—61no—
325#217—61no—
326#217—61no—
327#217—121no—
328#216—62no—
329#214—62no—
330#214—62no—
331#214—62no—
332#214—64no—
333(C2×D3)⋊C4—61no—
334(C2×D3)⋊C4—61no—
335(C2×D3)⋊C4—61no—
336C4⋊Dic3—21no—
337C4⋊Dic3—31no—
338C4⋊Dic3—31no—
339C4⋊Dic3—31no—
340C4⋊Dic3—31no—
341C4⋊Dic3—61no—
342C4⋊Dic3—61no—
343C4⋊Dic3—61no—
344C4⋊Dic3—61no—
345C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
346C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
347Dic3⋊C4—21no—
348Dic3⋊C4—21no—
349Dic3⋊C4—31no—
350Dic3⋊C4—31no—
351Dic3⋊C4—31no—
352Dic3⋊C4—31no—
353Dic3⋊C4—61no—
354Dic3⋊C4—61no—
355Dic3⋊C4—61no—
356Dic3⋊C4—61no—
357Dic3⋊C4—61no—
358Dic3⋊C4—61no—
359Dic3⋊C4—61no—
360Dic3⋊C4—61no—
361Dic3⋊C4—61no—
362Dic3⋊C4—121no—
363C4×Dic3—31no—
364C4×Dic3—31no—
365C4×Dic3—61no—
366C4×Dic3—61no—
367C4×Dic3—61no—
368C4×Dic3—61no—
369C4×Dic3—61no—
370C4×Dic3—61no—
371C4×Dic3—61no—
372C4×Dic3—61no—
373C4×Dic3—61no—
374C4×Dic3—121no—
375C4×Dic3C22×D311yescharacteristic
376C4×Dic3C22×D311yescharacteristic
377C2×C3⋊C8—31no—
378C2×C3⋊C8—31no—
379C2×C3⋊C8—61no—
380C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
381C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
382Dic12—62no—
383#204—62no—
384C22×C32—41no—
385C22×C32—41no—
386C22×C32—41no—
387C22×C32C22×D411yescharacteristic
388C2×C3×D3—41no—
389C2×C3×D3—41no—
390C2×C3×D3—41no—
391C32×C4—41no—
392C32×C4C2×#4111yescharacteristic
393C32×C42−1+411yescharacteristic
394C3⋊Dic3—21no—
395C3⋊Dic3—22no—
396C3⋊Dic3—21no—
397C3⋊Dic3—41no—
398C3×Dic3—21no—
399C3×Dic3—21no—
400C3×Dic3—21no—
401C3×Dic3—41no—
402C3×Dic3—41no—
403C3×Dic3—41no—
404C3×Dic3#13512yes—
405C2×Q16—91no—
406C2×SD16—91no—
407C2×SD16—91no—
408C4⋊Q8—31no—
409C4⋊Q8—181no—
410#127—31no—
411#125—31no—
412#125—91no—
413#125—181no—
414#125—181no—
415#124—31no—
416#124—91no—
417#124—181no—
418#123—181no—
419#123—181no—
420C4×Q8—91no—
421C4×Q8—91no—
422C4×Q8—91no—
423C4×Q8—91no—
424C4×Q8—91no—
425C4×Q8—181no—
426C4×D4—91no—
427C4×D4—91no—
428C4×D4—181no—
429#107—91no—
430#106—91no—
431#106—91no—
432C4⋊C8—91no—
433C4⋊C8—91no—
434C4⋊C8—91no—
435#103—31no—
436#103—31no—
437#103—91no—
438#103—91no—
439#102—31no—
440#102—31no—
441#102—31no—
442#102—31no—
443#102—91no—
444#102D3211yescharacteristic
445C4×C8—31no—
446C4×C8—31no—
447C4×C8—91no—
448C23×C3—21no—
449C23×C3—21no—
450C23×C3—41no—
451C23×C3—61no—
452C22×D3—21no—
453C3×Q8—61no—
454C3×Q8—61no—
455C3×Q8—122no—
456C3×D4—22no—
457C3×D4—21no—
458C3×D4—21no—
459C3×D4—21no—
460C3×D4—21no—
461C3×D4—41no—
462C3×D4—61no—
463C3×D4—61no—
464C3×D4—122no—
465C3×D4—241no—
466C2×C3×C4—21no—
467C2×C3×C4—21no—
468C2×C3×C4—21no—
469C2×C3×C4—31no—
470C2×C3×C4—31no—
471C2×C3×C4—31no—
472C2×C3×C4—31no—
473C2×C3×C4—41no—
474C2×C3×C4—61no—
475C2×C3×C4—61no—
476C2×C3×C4—61no—
477C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
478C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
479#67—42no—
480#67—81no—
481C2×Dic3—21no—
482C2×Dic3—21no—
483C2×Dic3—21no—
484C2×Dic3—31no—
485C2×Dic3—31no—
486C2×Dic3—31no—
487C2×Dic3—31no—
488C2×Dic3—61no—
489C2×Dic3—61no—
490C2×Dic3—61no—
491C2×Dic3—61no—
492C2×Dic3—61no—
493C2×Dic3—61no—
494C2×Dic3—121no—
495C2×Dic3—121no—
496C2×Dic3—241no—
497C2×Dic3—241no—
498C2×Dic3—241no—
499C2×Dic3—242no—
500C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
501C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
502C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
503C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
504D12—21no—
505D12—21no—
506C4×D3—241no—
507Dic6—21no—
508Dic6—21no—
509Dic6—32no—
510Dic6—32no—
511Dic6—42no—
512Dic6—62no—
513Dic6—62no—
514Dic6—61no—
515Dic6—61no—
516Dic6—62no—
517Dic6—121no—
518C3×C8—21no—
519C3×C8—21no—
520C3×C8—41no—
521C3×C8—61no—
522C3×C8—61no—
523C3⋊C8—21no—
524C3⋊C8—21no—
525C3⋊C8—62no—
526C3⋊C8—61no—
527C3⋊C8—61no—
528C2×C32—81no—
529C2×C32#54811yescharacteristic
530C2×C32C2×#13511yescharacteristic
531C2×C32#57711yescharacteristic
532C3×D3—81no—
533C2×Q8—31no—
534C2×Q8—61no—
535C2×Q8—91no—
536C2×Q8—91no—
537C2×D4—31no—
538C2×D4—61no—
539C2×D4—61no—
540C2×D4C2×D3211yescharacteristic
541C22×C4—181no—
542C22×C4—181no—
543Q16—182no—
544SD16—182no—
545SD16—182no—
546C2×C8—31no—
547C2×C8—31no—
548C2×C8—91no—
549C2×C8C2×D3211yescharacteristic
550C4⋊C4—31no—
551C4⋊C4—31no—
552C4⋊C4—61no—
553C4⋊C4—61no—
554C4⋊C4—61no—
555C4⋊C4—91no—
556C4⋊C4—91no—
557C4⋊C4—91no—
558C4⋊C4—91no—
559C4⋊C4—181no—
560C4⋊C4—181no—
561C4⋊C4—181no—
562C4⋊C4—181no—
563C4⋊C4—181no—
564C4⋊C4—181no—
565C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
566C22⋊C4—61no—
567C22⋊C4—61no—
568C22⋊C4—181no—
569C22⋊C4—181no—
570C22⋊C4—181no—
571C22⋊C4—181no—
572C42—31no—
573C42—31no—
574C42—91no—
575C42—181no—
576C42—181no—
577C42—181no—
578C42—181no—
579C22×C3—21no—
580C22×C3—42no—
581C22×C3—41no—
582C22×C3—41no—
583C22×C3—41no—
584C22×C3—41no—
585C22×C3—41no—
586C22×C3—41no—
587C22×C3—81no—
588C22×C3—81no—
589C22×C3—121no—
590C22×C3—121no—
591C22×C3—121no—
592C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
593C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
594C2×D3—41no—
595C2×D3—41no—
596C2×D3—41no—
597C3×C4—21no—
598C3×C4—21no—
599C3×C4—32no—
600C3×C4—41no—
601C3×C4—41no—
602C3×C4—61no—
603C3×C4—61no—
604C3×C4—61no—
605C3×C4—81no—
606C3×C4—121no—
607C3×C4—121no—
608C3×C4—121no—
609C3×C4D3×#4111yescharacteristic
610C3×C4D3×#4111yescharacteristic
611C3×C4#101011yescharacteristic
612C3×C4#101011yescharacteristic
613Dic3—21no—
614Dic3—21no—
615Dic3—21no—
616Dic3—41no—
617Dic3—41no—
618Dic3—41no—
619Dic3—62no—
620Dic3—62no—
621Dic3—62no—
622Dic3—61no—
623Dic3—61no—
624Dic3—61no—
625Dic3—61no—
626Dic3—122no—
627Dic3—121no—
628Dic3—121no—
629Dic3—121no—
630Dic3—241no—
631Dic3#91212yes—
632C32#336511yescharacteristic, complemented, Sylow
633C23—21no—
634C23—61no—
635Q8—61no—
636Q8—61no—
637Q8—92no—
638Q8—122no—
639Q8—182no—
640Q8—181no—
641D4—21no—
642D4—21no—
643D4—61no—
644D4—61no—
645D4—122no—
646D4—241no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—31no—
649C2×C4—31no—
650C2×C4—31no—
651C2×C4—31no—
652C2×C4—61no—
653C2×C4—61no—
654C2×C4—61no—
655C2×C4—91no—
656C2×C4—91no—
657C2×C4—181no—
658C2×C4—181no—
659C2×C4—721no—
660C2×C4—721no—
661C2×C4C22×D3211yescharacteristic
662C8—21no—
663C8—61no—
664C8—61no—
665C8—181no—
666C2×C3—21no—
667C2×C3—21no—
668C2×C3—21no—
669C2×C3—82no—
670C2×C3—81no—
671C2×C3—81no—
672C2×C3—241no—
673C2×C3#567711yescharacteristic
674C2×C3#567711yescharacteristic
675C2×C3C2×#91211yescharacteristic
676C2×C3#576211yescharacteristic
677C2×C3D3×#13511yescharacteristic
678C2×C3#577011yescharacteristic
679D3—81no—
680C22—41no—
681C22—41no—
682C22—41no—
683C22—121no—
684C22—121no—
685C22—121no—
686C22D32×D411yescharacteristic
687C4—32no—
688C4—41no—
689C4—61no—
690C4—61no—
691C4—61no—
692C4—121no—
693C4—121no—
694C4—121no—
695C4—182no—
696C4—181no—
697C4—181no—
698C4—361no—
699C4#6430611yescharacteristic
700C4#6430911yescharacteristic
701C3—21no—
702C3#8158911yescharacteristic, complemented
703C3#8163511yescharacteristic, complemented
704C2—81no—
705C2—241no—
706C2#1059419111yescharacteristic
707C2D3×#91211yescharacteristic
708C2#1059475311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D32×D4
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×#102C22
socleC22×C32C22×D4
prime radicalC3×#940C22
hypercenter#102D32
hypocenterC32#3365
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10594318C2semidirect
3. #10592457C2semidirect
4. C3×#4768C2semidirect
6. #10591479C2semidirect
7. #10591441C2semidirect
9. #10590868C2semidirect
10. #10590793C2semidirect
11. C8×#627C2semidirect
12. #10590744C2semidirect
13. #10590538C2semidirect
14. #10590486C2semidirect
15. #10590469C2semidirect
76. #4768D3semidirect
632. C32#3365semidirect
702. C3#81589semidirect
703. C3#81635semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105951992
#105943182
#105924572
C3×#47682
C3×#47602
#105914792
#105914412
#105914392
#105908682
#105907932
C8×#6272
#105907442
#105905382
#105904862
#105904692
#816353
#815893