Finite Group Databasebeta

← #11895699

Subgroups — #11895699

Order 1152.

760 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 717 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10595210C211yesmaximal, characteristic
2#10594324C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10592461C211yesmaximal, characteristic
4C3×#4768C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#4763C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10591441C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10591402C211yesmaximal, characteristic
8#10591401C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10590816C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10590813C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10590758C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590644C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590537C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590482C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590468C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#81635—31nomaximal
17#81151—31nomaximal
18#64149C2211yescharacteristic
19C2×#3754C2211yescharacteristic
20C2×#3744C2211yescharacteristic
21#64096C2211yescharacteristic
22C3×#936C2211yescharacteristic
23C3×D4×Dic3C2211yescharacteristic
24C3×#890C2211yescharacteristic
25C3×#890C2211yescharacteristic
26#63975—21no—
27#63966—21no—
28#63953—21no—
29#63952—21no—
30#63919—21no—
31#63919C2211yescharacteristic
32C4×#627C2211yescharacteristic
33#63894C2211yescharacteristic
34#63864C2211yescharacteristic
35#63847—21no—
36#63847—21no—
37#63844C2211yescharacteristic
38#63844C2211yescharacteristic
39#63843C2211yescharacteristic
40#63838—21no—
41C2×#3719C2211yescharacteristic
42C32×#102C2211yescharacteristic
43#63641C2211yescharacteristic
44#63636C2211yescharacteristic
45C3×#832C2211yescharacteristic
46C3×#832C2211yescharacteristic
47C3×#817C2211yescharacteristic
48C3×#816C2211yescharacteristic
49C3×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic
50C3×C8×Dic3C2211yescharacteristic
51C3×#810C2211yescharacteristic
52C3×#807C2211yescharacteristic
53#63574C2211yescharacteristic
54Dic3⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic
55#63567C2211yescharacteristic
56#63565C2211yescharacteristic
57#63564C2211yescharacteristic
58#63564C2211yescharacteristic
59#63553C2211yescharacteristic
60Dic3×C3⋊C8C2211yescharacteristic
61#5685—31no—
62#5685—31no—
63#5681—31no—
64#5559—31no—
65C3×#488—31no—
66C3×#478—31no—
67#5068—31no—
68#5066—31no—
69#5054—31no—
70C4×#214—31no—
71#4891—31no—
72#4873—31no—
73#4854—31no—
74#4852—31no—
75#4845—31no—
76#4830—31no—
77#4800—31no—
78#4798—31no—
79#4791—31no—
80#4790—31no—
81#4768D311yescharacteristic, complemented
82#4767—31no—
83#4763D311yescharacteristic, complemented
84#4762—31no—
85#4762—31no—
86#4762—61no—
87#4760—31no—
88#4760—31no—
89#4758—31no—
90C4×#204—31no—
91C8×Dic6—31no—
92C2×C32×D4C2311yescharacteristic
93C2×#638—21no—
94C2×#638—21no—
95C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
96C2×#634C2311yescharacteristic
97C22×C3×Dic3—21no—
98C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
99C2×#627—21no—
100C2×#627D411yescharacteristic
101C2×#624—21no—
102C2×C32×C8C2311yescharacteristic
103C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104#3754—22no—
105#3750—21no—
106C4×C3⋊Dic3—21no—
107C4×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
108C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
109#3744—22no—
110C3×#217—21no—
111C3×#217—21no—
112C3×#217—21no—
113C3×C4⋊Dic3—21no—
114C3×C4⋊Dic3—21no—
115C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
116C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
117C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
118C3×Dic3⋊C4—21no—
119C3×Dic3⋊C4—21no—
120C3×C4×Dic3C2311yescharacteristic
121C3×C4×Dic3C2311yescharacteristic
122C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
123C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
124#3724—21no—
125#3724—21no—
126#3724—21no—
127#3724D411yescharacteristic
128Dic3⋊Dic3—21no—
129Dic3⋊Dic3D411yescharacteristic
130Dic3⋊Dic3D411yescharacteristic
131#3722—21no—
132#3722—21no—
133#3722—21no—
134Dic32—21no—
135Dic32—21no—
136Dic32—21no—
137#3719—22no—
138#3365—91noSylow
139C3×#125—31no—
140C3×#125—31no—
141C3×#124—31no—
142C3×C4×D4—31no—
143#947—31no—
144Q8×Dic3—31no—
145C2×#216—31no—
146#940—31no—
147#940—31no—
148#940—61no—
149#936C2×D311yescharacteristic
150D4×Dic3C2×D311yescharacteristic
151C2×#214—31no—
152C2×#214—31no—
153C2×#214—61no—
154#929—61no—
155C4×#67—61no—
156C2×Dic12—31no—
157C2×#204—31no—
158C2×#204—31no—
159C2×#204—61no—
160#893—31no—
161#890C2×D311yescharacteristic
162#890C2×D311yescharacteristic
163#889—61no—
164#889—61no—
165#889—61no—
166#889—61no—
167#888—31no—
168#888—31no—
169#888—61no—
170#888—61no—
171#887—31no—
172#887—31no—
173#887—31no—
174#887—31no—
175#887—31no—
176#887—61no—
177#887—61no—
178#887—61no—
179#886—61no—
180#885—61no—
181#885—61no—
182#883—61no—
183#883—61no—
184#67⋊C4—61no—
185#875—31no—
186C4×D12—31no—
187C4×Dic6—31no—
188C4×Dic6—31no—
189C4×Dic6—31no—
190C4×Dic6—31no—
191C3×#107—31no—
192C3×#106—31no—
193C3×C4⋊C8—31no—
194C3×#103—31no—
195C3×#103—31no—
196C3×#102—21no—
197C3×#102—31no—
198C3×#102—31no—
199C3×#102C2×D311yescharacteristic
200C3×#102C2×D311yescharacteristic
201C3×C4×C8—31no—
202#835—31no—
203#832C2×D311yescharacteristic
204#832C2×D311yescharacteristic
205#821—31no—
206#821—31no—
207#817C2×D311yescharacteristic
208#816—31no—
209#816C2×D311yescharacteristic
210Dic3⋊C8—31no—
211Dic3⋊C8—31no—
212Dic3⋊C8—31no—
213Dic3⋊C8—61no—
214Dic3⋊C8C2×D311yescharacteristic
215C8×Dic3—31no—
216C8×Dic3—31no—
217C8×Dic3—31no—
218C8×Dic3C2×D311yescharacteristic
219#810—31no—
220#810—31no—
221#810C2×D311yescharacteristic
222#809—31no—
223#809—31no—
224#809—31no—
225#809—31no—
226#809—61no—
227#808—31no—
228#808—31no—
229#807C2×D311yescharacteristic
230C4⋊(C3⋊C8)—31no—
231C4×C3⋊C8—31no—
232C23×C32—21no—
233C22×C3⋊D3—21no—
234C32×D4—21no—
235C32×D4—21no—
236C2×C32×C4—21no—
237C2×C32×C4C2411yescharacteristic
238#638—42no—
239#638—81no—
240C2×C3⋊Dic3—21no—
241C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
242C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
243C4⋊(C3⋊D3)—21no—
244C4⋊(C3⋊D3)—21no—
245#634—21no—
246#634#4112yes—
247C2×C3×Dic3—21no—
248C2×C3×Dic3—21no—
249C2×C3×Dic3—21no—
250C2×C3×Dic3—21no—
251C2×C3×Dic3—81no—
252C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
253C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
254C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
255C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
256C3×Dic6—21no—
257C3×Dic6—21no—
258#627—22no—
259#627—42no—
260#624—81no—
261C32×C8—21no—
262C3⋊(C3⋊C8)—21no—
263C3×C3⋊C8—21no—
264C3×C3⋊C8—21no—
265#559—91no—
266#557—91no—
267#488—31no—
268#488—91no—
269#486—91no—
270#478—31no—
271#478—91no—
272#475—91no—
273#464—91no—
274#464—91no—
275#460—91no—
276C8×Q8—91no—
277C4×Q16—91no—
278C4×SD16—91no—
279C4×SD16—91no—
280C2×C3×Q8—31no—
281C2×C3×D4—21no—
282C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
283C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
284C22×C3×C4—61no—
285C2×#67—61no—
286C2×#67—61no—
287C2×#67—61no—
288C2×#67—61no—
289C2×#67—121no—
290C2×#67—121no—
291C22×Dic3—21no—
292C2×D12—31no—
293C2×D12—31no—
294C2×D12—61no—
295C2×C4×D3—61no—
296C2×C4×D3—61no—
297C2×Dic6—31no—
298C2×Dic6—31no—
299C2×Dic6—31no—
300C2×Dic6—31no—
301C2×Dic6—61no—
302C2×Dic6—61no—
303C2×Dic6—61no—
304C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
305C2×C3×C8—21no—
306C2×C3×C8—31no—
307C2×C3×C8—31no—
308C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
309C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
310C3×C4⋊C4—21no—
311C3×C4⋊C4—31no—
312C3×C4⋊C4—31no—
313C3×C4⋊C4—31no—
314C3×C4⋊C4—61no—
315C3×C4⋊C4—61no—
316C3×C4⋊C4—61no—
317C3×C4⋊C4—61no—
318C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
319C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
320C3×C22⋊C4—61no—
321C3×C22⋊C4—61no—
322C3×C22⋊C4—61no—
323C3×C42—31no—
324C3×C42—31no—
325#217—21no—
326#217—21no—
327#217—21no—
328#216—62no—
329#214—62no—
330#214—62no—
331#214—122no—
332(C2×D3)⋊C4—61no—
333(C2×D3)⋊C4—61no—
334(C2×D3)⋊C4—61no—
335(C2×D3)⋊C4—61no—
336(C2×D3)⋊C4—61no—
337(C2×D3)⋊C4—61no—
338C4⋊Dic3—21no—
339C4⋊Dic3—21no—
340C4⋊Dic3—31no—
341C4⋊Dic3—31no—
342C4⋊Dic3—61no—
343C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
344C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
345C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
346Dic3⋊C4—21no—
347Dic3⋊C4—21no—
348Dic3⋊C4—31no—
349Dic3⋊C4—31no—
350Dic3⋊C4—31no—
351Dic3⋊C4—31no—
352Dic3⋊C4—61no—
353Dic3⋊C4—61no—
354Dic3⋊C4—61no—
355Dic3⋊C4—61no—
356Dic3⋊C4—61no—
357Dic3⋊C4—61no—
358Dic3⋊C4—61no—
359Dic3⋊C4—61no—
360Dic3⋊C4—61no—
361Dic3⋊C4—121no—
362C4×Dic3—31no—
363C4×Dic3—31no—
364C4×Dic3—61no—
365C4×Dic3—61no—
366C4×Dic3—61no—
367C4×Dic3—61no—
368C4×Dic3—61no—
369C4×Dic3—61no—
370C4×Dic3—61no—
371C4×Dic3—61no—
372C4×Dic3—61no—
373C4×Dic3—121no—
374C4×Dic3C22×D311yescharacteristic
375C4×Dic3C22×D311yescharacteristic
376C2×C3⋊C8—31no—
377C2×C3⋊C8—31no—
378C2×C3⋊C8—61no—
379C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
380C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
381Dic12—62no—
382#204—62no—
383#204—62no—
384#204—122no—
385C22×C32—41no—
386C22×C32—41no—
387C22×C32—41no—
388C22×C32C22×D411yescharacteristic
389C2×C3⋊D3—41no—
390C2×C3⋊D3—41no—
391C2×C3⋊D3—41no—
392C32×C4—41no—
393C32×C4C2×#4111yescharacteristic
394C32×C42−1+411yescharacteristic
395C3⋊Dic3—22no—
396C3⋊Dic3—21no—
397C3⋊Dic3#13512yes—
398C3×Dic3—21no—
399C3×Dic3—21no—
400C3×Dic3—21no—
401C3×Dic3—21no—
402C3×Dic3—41no—
403C3×Dic3—41no—
404C3×Dic3—41no—
405C3×Dic3—41no—
406C2×Q16—91no—
407C2×SD16—91no—
408C2×SD16—91no—
409C4⋊Q8—91no—
410C4⋊Q8—181no—
411#127—91no—
412#125—31no—
413#125—31no—
414#125—181no—
415#125—181no—
416#124—31no—
417#124—91no—
418#124—181no—
419#123—181no—
420#123—181no—
421C4×Q8—91no—
422C4×Q8—91no—
423C4×Q8—91no—
424C4×Q8—91no—
425C4×Q8—91no—
426C4×Q8—181no—
427C4×D4—31no—
428C4×D4—91no—
429C4×D4—181no—
430#107—31no—
431#106—31no—
432#106—91no—
433C4⋊C8—31no—
434C4⋊C8—91no—
435C4⋊C8—91no—
436#103—31no—
437#103—31no—
438#103—91no—
439#103—91no—
440#102—31no—
441#102—31no—
442#102—91no—
443#102—91no—
444#102—91no—
445#102D3211yescharacteristic
446C4×C8—31no—
447C4×C8—91no—
448C4×C8—91no—
449C23×C3—21no—
450C23×C3—21no—
451C23×C3—41no—
452C22×D3—61no—
453C22×D3—61no—
454C22×D3—121no—
455C3×Q8—61no—
456C3×Q8—61no—
457C3×D4—21no—
458C3×D4—21no—
459C3×D4—21no—
460C3×D4—21no—
461C3×D4—41no—
462C3×D4—41no—
463C2×C3×C4—21no—
464C2×C3×C4—21no—
465C2×C3×C4—21no—
466C2×C3×C4—31no—
467C2×C3×C4—31no—
468C2×C3×C4—31no—
469C2×C3×C4—31no—
470C2×C3×C4—41no—
471C2×C3×C4—61no—
472C2×C3×C4—61no—
473C2×C3×C4—61no—
474C2×C3×C4—61no—
475C2×C3×C4—241no—
476C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
477C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
478#67—122no—
479#67—122no—
480#67—242no—
481#67—241no—
482#67—241no—
483#67—242no—
484C2×Dic3—21no—
485C2×Dic3—21no—
486C2×Dic3—21no—
487C2×Dic3—21no—
488C2×Dic3—31no—
489C2×Dic3—31no—
490C2×Dic3—31no—
491C2×Dic3—31no—
492C2×Dic3—61no—
493C2×Dic3—61no—
494C2×Dic3—61no—
495C2×Dic3—61no—
496C2×Dic3—81no—
497C2×Dic3—121no—
498C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
499C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
500C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
501C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
502D12—61no—
503D12—61no—
504D12—61no—
505D12—61no—
506D12—121no—
507D12—121no—
508C4×D3—241no—
509C4×D3—241no—
510Dic6—21no—
511Dic6—21no—
512Dic6—32no—
513Dic6—32no—
514Dic6—62no—
515Dic6—62no—
516Dic6—62no—
517Dic6—61no—
518Dic6—61no—
519Dic6—121no—
520Dic6—122no—
521Dic6—122no—
522C3×C8—21no—
523C3×C8—21no—
524C3×C8—41no—
525C3×C8—61no—
526C3×C8—61no—
527C3⋊C8—21no—
528C3⋊C8—21no—
529C3⋊C8—61no—
530C3⋊C8—61no—
531C3⋊C8—121no—
532C2×C32—81no—
533C2×C32#54811yescharacteristic
534C2×C32C2×#13511yescharacteristic
535C2×C32#57711yescharacteristic
536C3⋊D3—81no—
537C2×Q8—31no—
538C2×Q8—91no—
539C2×Q8—91no—
540C2×Q8—181no—
541C2×D4—91no—
542C2×D4—181no—
543C2×D4—181no—
544C2×D4C2×D3211yescharacteristic
545C22×C4—61no—
546C22×C4—181no—
547Q16—182no—
548SD16—182no—
549SD16—182no—
550C2×C8—31no—
551C2×C8—31no—
552C2×C8—91no—
553C2×C8C2×D3211yescharacteristic
554C4⋊C4—31no—
555C4⋊C4—31no—
556C4⋊C4—31no—
557C4⋊C4—61no—
558C4⋊C4—61no—
559C4⋊C4—61no—
560C4⋊C4—61no—
561C4⋊C4—91no—
562C4⋊C4—91no—
563C4⋊C4—91no—
564C4⋊C4—181no—
565C4⋊C4—181no—
566C4⋊C4—181no—
567C4⋊C4—181no—
568C4⋊C4—181no—
569C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
570C22⋊C4—61no—
571C22⋊C4—61no—
572C22⋊C4—61no—
573C22⋊C4—181no—
574C22⋊C4—181no—
575C22⋊C4—181no—
576C42—31no—
577C42—31no—
578C42—91no—
579C42—181no—
580C42—181no—
581C42—181no—
582C42—181no—
583C22×C3—21no—
584C22×C3—41no—
585C22×C3—41no—
586C22×C3—41no—
587C22×C3—41no—
588C22×C3—41no—
589C22×C3—41no—
590C22×C3—81no—
591C22×C3—81no—
592C22×C3—81no—
593C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
594C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
595C2×D3—121no—
596C2×D3—121no—
597C2×D3—121no—
598C2×D3—121no—
599C2×D3—121no—
600C2×D3—121no—
601C2×D3—241no—
602C2×D3—241no—
603C2×D3—241no—
604C3×C4—21no—
605C3×C4—21no—
606C3×C4—41no—
607C3×C4—41no—
608C3×C4—61no—
609C3×C4—61no—
610C3×C4—61no—
611C3×C4—61no—
612C3×C4—81no—
613C3×C4—121no—
614C3×C4—121no—
615C3×C4—121no—
616C3×C4—121no—
617C3×C4#100711yescharacteristic
618C3×C4D3×#4111yescharacteristic
619C3×C4D3×#4111yescharacteristic
620C3×C4#101011yescharacteristic
621Dic3—21no—
622Dic3—21no—
623Dic3—21no—
624Dic3—21no—
625Dic3—32no—
626Dic3—32no—
627Dic3—41no—
628Dic3—41no—
629Dic3—41no—
630Dic3—41no—
631Dic3—62no—
632Dic3—62no—
633Dic3—62no—
634Dic3—61no—
635Dic3—61no—
636Dic3—122no—
637Dic3—121no—
638C32#336511yescharacteristic, complemented, Sylow
639C23—21no—
640C23—181no—
641Q8—61no—
642Q8—61no—
643Q8—92no—
644Q8—182no—
645Q8—181no—
646Q8—362no—
647D4—21no—
648D4—21no—
649D4—181no—
650D4—181no—
651D4—362no—
652D4—721no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—31no—
655C2×C4—31no—
656C2×C4—31no—
657C2×C4—31no—
658C2×C4—61no—
659C2×C4—61no—
660C2×C4—61no—
661C2×C4—61no—
662C2×C4—91no—
663C2×C4—91no—
664C2×C4—181no—
665C2×C4—241no—
666C2×C4—721no—
667C2×C4C22×D3211yescharacteristic
668C8—21no—
669C8—61no—
670C8—61no—
671C8—181no—
672C2×C3—21no—
673C2×C3—21no—
674C2×C3—21no—
675C2×C3—81no—
676C2×C3—81no—
677C2×C3—161no—
678C2×C3#563311yescharacteristic
679C2×C3#567711yescharacteristic
680C2×C3D3×#13511yescharacteristic
681C2×C3D3×#13511yescharacteristic
682C2×C3#577011yescharacteristic
683C2×C3#577511yescharacteristic
684D3—241no—
685D3—241no—
686D3—481no—
687C22—41no—
688C22—41no—
689C22—41no—
690C22—361no—
691C22—361no—
692C22—361no—
693C22D32×D411yescharacteristic
694C4—41no—
695C4—61no—
696C4—61no—
697C4—61no—
698C4—61no—
699C4—92no—
700C4—121no—
701C4—121no—
702C4—121no—
703C4—121no—
704C4—182no—
705C4—181no—
706C4#6429711yescharacteristic
707C4#6431211yescharacteristic
708C3—21no—
709C3#8115111yescharacteristic, complemented
710C3#8163511yescharacteristic, complemented
711C2—81no—
712C2—721no—
713C2#1059407511yescharacteristic
714C2#1059473611yescharacteristic
715C2#1059474711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D32×D4
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×#102C22
socleC22×C32C22×D4
prime radical#64149C22
hypercenter#102D32
hypocenterC32#3365
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10594324C2semidirect
4. C3×#4768C2semidirect
5. C3×#4763C2semidirect
6. #10591441C2semidirect
8. #10591401C2semidirect
9. #10590816C2semidirect
10. #10590813C2semidirect
11. #10590758C2semidirect
12. #10590644C2semidirect
13. #10590537C2semidirect
14. #10590482C2semidirect
15. #10590468C2semidirect
81. #4768D3semidirect
83. #4763D3semidirect
638. C32#3365semidirect
709. C3#81151semidirect
710. C3#81635semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105952102
#105943242
#105924612
C3×#47682
C3×#47632
#105914412
#105914022
#105914012
#105908162
#105908132
#105907582
#105906442
#105905372
#105904822
#105904682
#816353
#811513