Finite Group Databasebeta

← #11895740

Subgroups — #11895740

Order 1152.

948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 809 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10596189C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10593941C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C3×#5072C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C3×#5071C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10591495C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10591480C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10591479C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591436C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591435C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10591433C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10591433C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10591402C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590346C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590308C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590255C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#81708—31nomaximal
17#80321—31nomaximal
18C2×#3830—21no—
19C32×#127C2211yescharacteristic
20#64149C2211yescharacteristic
21#64149C2211yescharacteristic
22#64148—21no—
23#64148—21no—
24#64147—21no—
25D4×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
26D4×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
27C4×C4⋊(C3⋊D3)C2211yescharacteristic
28C4×#634C2211yescharacteristic
29C2×C3×#213C2211yescharacteristic
30C2×C3×#213C2211yescharacteristic
31C3×C4×D12C2211yescharacteristic
32C3×#870C2211yescharacteristic
33#63919C2211yescharacteristic
34#63898C2211yescharacteristic
35#63898C2211yescharacteristic
36#63896—21no—
37#63893—21no—
38D3×Dic3⋊C4—21no—
39#63872C2211yescharacteristic
40#63851—21no—
41C2×#3714C2211yescharacteristic
42C3×#832C2211yescharacteristic
43C3×#832C2211yescharacteristic
44C3×#832C2211yescharacteristic
45C3×#832C2211yescharacteristic
46C3×#832C2211yescharacteristic
47C3×#832C2211yescharacteristic
48C3×C4⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic
49C3×#803C2211yescharacteristic
50#63575C2211yescharacteristic
51#63573C2211yescharacteristic
52#63573C2211yescharacteristic
53#63572C2211yescharacteristic
54#63572C2211yescharacteristic
55#63564C2211yescharacteristic
56#63564C2211yescharacteristic
57#63564C2211yescharacteristic
58#63563C2211yescharacteristic
59#63555C2211yescharacteristic
60#63553C2211yescharacteristic
61#5718—31no—
62#5718—31no—
63#5718—61no—
64#5690—31no—
65#5539—31no—
66C3×#490—31no—
67C3×#459—31no—
68#5152—31no—
69#5150—31no—
70#5150—31no—
71Dic3×D8—31no—
72#5072D311yescharacteristic, complemented
73#5071D311yescharacteristic, complemented
74#5066—31no—
75#5014—31no—
76#4847—31no—
77#4828—31no—
78#4786—31no—
79#4786—31no—
80#4785—31no—
81#4766—31no—
82#4764—31no—
83#4764—31no—
84#4763—31no—
85#4761—31no—
86#4761—31no—
87#4760—31no—
88#4760—31no—
89#4756—31no—
90#4711—31no—
91#4701—31no—
92C2×C32×D4—21no—
93C2×C32×D4—21no—
94C2×C32×D4C2311yescharacteristic
95C2×C32×D4C2311yescharacteristic
96C2×#638—21no—
97C2×#638—21no—
98C2×#638—21no—
99C2×#638—21no—
100C22×C3⋊Dic3—21no—
101C22×C3⋊Dic3—21no—
102#3830—44no—
103C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
104C2×C4×C3⋊D3—21no—
105C2×#634D411yescharacteristic
106C2×C3×D12C2311yescharacteristic
107C2×C3×C4×D3—21no—
108C2×#627—21no—
109C2×D3×Dic3—21no—
110C2×D3×Dic3—21no—
111C32×C42C2311yescharacteristic
112#3757—21no—
113#3757—21no—
114#3752—21no—
115C4⋊(C3⋊Dic3)D411yescharacteristic
116C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
117#3750D411yescharacteristic
118#3750D411yescharacteristic
119C4×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
120C4×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
121C3×#213—22no—
122C3×#213—22no—
123C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
124C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
125C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
126C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
127C3×Dic3⋊C4—21no—
128C3×Dic3⋊C4—21no—
129C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
130C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
131C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
132C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
133#3724—21no—
134Dic3⋊Dic3—21no—
135Dic3⋊Dic3—21no—
136(C2×D3)⋊Dic3—21no—
137(C2×D3)⋊Dic3—21no—
138#3714—22no—
139#3366—91noSylow
140C2×#237—61no—
141C2×#237—61no—
142C2×#237—62no—
143C2×C3×D8—31no—
144C2×C3×D8—31no—
145C3×#127—21no—
146C3×#127C2×D311yescharacteristic
147C3×#127C2×D311yescharacteristic
148C3×#125—31no—
149C3×C4×D4—31no—
150#940—31no—
151#940—31no—
152#940—31no—
153#940—31no—
154#940—61no—
155#940—61no—
156#939—61no—
157#939—61no—
158#939—61no—
159#939—61no—
160#939—62no—
161#939—62no—
162#938—61no—
163#938—61no—
164#938—62no—
165D4×Dic3—31no—
166D4×Dic3—31no—
167D4×Dic3—31no—
168D4×Dic3—31no—
169D4×Dic3—31no—
170D4×Dic3—31no—
171D4×Dic3—61no—
172D4×Dic3—61no—
173C2×#213—31no—
174C2×#213C2×D311yescharacteristic
175C2×#213C2×D311yescharacteristic
176#924—61no—
177C2×Dic3⋊C4—61no—
178C2×D24—31no—
179#897—61no—
180#896—61no—
181#896—61no—
182#893—31no—
183#893—31no—
184D3×C4⋊C4—61no—
185#890—31no—
186#890—31no—
187#888—31no—
188#888—31no—
189#878—61no—
190#878—61no—
191C4×D12—31no—
192C4×D12—31no—
193C4×D12—61no—
194C4×D12C2×D311yescharacteristic
195#870C2×D311yescharacteristic
196C4×Dic6—31no—
197C4×Dic6—31no—
198C4×Dic6—61no—
199C3×C4⋊C8—31no—
200C3×#102—31no—
201C3×#102—31no—
202C3×#102—31no—
203C3×#102—31no—
204C3×#102—31no—
205C3×#102—31no—
206C3×#97—31no—
207#832—31no—
208#832C2×D311yescharacteristic
209#832C2×D311yescharacteristic
210#832C2×D311yescharacteristic
211#832C2×D311yescharacteristic
212#832C2×D311yescharacteristic
213#832C2×D311yescharacteristic
214#821—31no—
215#821—31no—
216#821—31no—
217#821—31no—
218#818—31no—
219#817—31no—
220#817—31no—
221#815—31no—
222#815—31no—
223Dic3⋊C8—31no—
224Dic3⋊C8—31no—
225Dic3⋊C8—31no—
226Dic3⋊C8—31no—
227C8×Dic3—31no—
228C8×Dic3—31no—
229#809—31no—
230#809—31no—
231#809—31no—
232#808—31no—
233#808—31no—
234#807—31no—
235C4⋊(C3⋊C8)C2×D311yescharacteristic
236#803C2×D311yescharacteristic
237C23×C32—21no—
238C23×C32—21no—
239C22×C3⋊D3—21no—
240C22×C3×D3—21no—
241C32×D4—21no—
242C32×D4—21no—
243C32×D4—21no—
244C32×D4—21no—
245C32×D4—42no—
246C32×D4—81no—
247C2×C32×C4C2×D411yescharacteristic
248C2×C32×C4C2×D411yescharacteristic
249C2×C32×C4C2411yescharacteristic
250#638—42no—
251#638—42no—
252#638—81no—
253#638—81no—
254C2×C3⋊Dic3—21no—
255C2×C3⋊Dic3—42no—
256C2×C3⋊Dic3—42no—
257C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
258C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
259C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
260C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
261C4⋊(C3⋊D3)—21no—
262C4⋊(C3⋊D3)—21no—
263C4×C3⋊D3—42no—
264#634—22no—
265C2×C3×Dic3—21no—
266C2×C3×Dic3—21no—
267C2×C3×Dic3—21no—
268C3×D12—21no—
269C3×D12#4112yescomplemented
270C3×C4×D3—81no—
271#627—81no—
272D3×Dic3—42no—
273D3×Dic3—81no—
274C3×C3⋊C8—21no—
275C3×C3⋊C8—21no—
276C3×C3⋊C8—21no—
277C3×C3⋊C8—21no—
278#554—91no—
279#550—91no—
280#490—31no—
281#490—91no—
282#486—91no—
283#478—91no—
284#478—91no—
285#476—91no—
286#459—31no—
287#459—91no—
288#459—91no—
289#446—91no—
290#442—91no—
291#442—91no—
292C4×D8—91no—
293C2×C3×D4—22no—
294C2×C3×D4—22no—
295C2×C3×D4—21no—
296C2×C3×D4—21no—
297C2×C3×D4—21no—
298C2×C3×D4—21no—
299C2×C3×D4—21no—
300C2×C3×D4—21no—
301C2×C3×D4—31no—
302C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
303C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
304C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
305C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
306C22×C3×C4—61no—
307C2×#67—61no—
308C2×#67—61no—
309C2×#67—61no—
310C2×#67—61no—
311C2×#67—61no—
312C2×#67—61no—
313C2×#67—61no—
314C2×#67—61no—
315C2×#67—62no—
316C2×#67—62no—
317C2×#67—62no—
318C2×#67—62no—
319C22×Dic3—61no—
320C22×Dic3—61no—
321C22×Dic3—61no—
322C22×Dic3—61no—
323C22×Dic3—61no—
324C22×Dic3—61no—
325C22×Dic3—62no—
326C22×Dic3—62no—
327#237—124no—
328#237—124no—
329#237—128no—
330C2×D12—31no—
331C2×D12—31no—
332C2×D12—61no—
333C2×D12C22×D311yescharacteristic
334C2×C4×D3—21no—
335C2×C4×D3—61no—
336C2×C4×D3—62no—
337C2×C4×D3—61no—
338C2×C4×D3—61no—
339C2×C4×D3—61no—
340C2×Dic6—31no—
341C2×Dic6—31no—
342C2×Dic6—61no—
343C2×Dic6—61no—
344C2×Dic6—61no—
345C3×D8—62no—
346C3×D8—62no—
347C2×C3×C8—31no—
348C2×C3×C8—31no—
349C2×C3×C8—31no—
350C2×C3×C8—31no—
351C3×C4⋊C4—31no—
352C3×C4⋊C4—31no—
353C3×C4⋊C4—31no—
354C3×C4⋊C4—61no—
355C3×C4⋊C4—61no—
356C3×C22⋊C4—61no—
357C3×C42—21no—
358C3×C42C22×D311yescharacteristic
359C3×C42C22×D311yescharacteristic
360#217—61no—
361#217—61no—
362#217—61no—
363#217—61no—
364#217—61no—
365#217—61no—
366#217—62no—
367#217—62no—
368#213—22no—
369#213—22no—
370#213—62no—
371(C2×D3)⋊C4—21no—
372(C2×D3)⋊C4—61no—
373(C2×D3)⋊C4—61no—
374(C2×D3)⋊C4—62no—
375(C2×D3)⋊C4—61no—
376(C2×D3)⋊C4—61no—
377C4⋊Dic3—31no—
378C4⋊Dic3—31no—
379C4⋊Dic3—31no—
380C4⋊Dic3—31no—
381C4⋊Dic3—61no—
382C4⋊Dic3—61no—
383C4⋊Dic3—61no—
384C4⋊Dic3—61no—
385C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
386C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
387C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
388Dic3⋊C4—21no—
389Dic3⋊C4—21no—
390Dic3⋊C4—31no—
391Dic3⋊C4—31no—
392Dic3⋊C4—31no—
393Dic3⋊C4—31no—
394Dic3⋊C4—61no—
395Dic3⋊C4—61no—
396Dic3⋊C4—61no—
397Dic3⋊C4—61no—
398Dic3⋊C4—61no—
399Dic3⋊C4—61no—
400C4×Dic3—31no—
401C4×Dic3—31no—
402C4×Dic3—31no—
403C4×Dic3—31no—
404C4×Dic3—61no—
405C4×Dic3—61no—
406C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
407C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
408C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
409C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
410D24—62no—
411C22×C32—41no—
412C22×C32—41no—
413C22×C32—41no—
414C22×C32—41no—
415C22×C32—41no—
416C22×C32—41no—
417C22×C32C22×D411yescharacteristic
418C2×C3⋊D3—41no—
419C2×C3⋊D3—41no—
420C2×C3⋊D3—41no—
421C2×C3×D3—22no—
422C2×C3×D3—41no—
423C2×C3×D3—41no—
424C32×C4—21no—
425C32×C4—21no—
426C32×C4C2×#4111yescharacteristic
427C32×C42−1+411yescharacteristic
428C3⋊Dic3—21no—
429C3⋊Dic3—21no—
430C3⋊Dic3—21no—
431C3⋊Dic3—41no—
432C3⋊Dic3AGL(1,ℤ/8)12yes—
433C3×Dic3—41no—
434C3×Dic3—41no—
435C3×Dic3—41no—
436C2×#41—181no—
437C2×D8—31no—
438C2×D8—31no—
439C2×D8—91no—
440C4⋊Q8—91no—
441#127—91no—
442#127—91no—
443#127D3211yescharacteristic
444#125—31no—
445#125—91no—
446C22⋊Q8—181no—
447C22⋊Q8—181no—
448C22⋊Q8—181no—
449#121—181no—
450#121—181no—
451#121—181no—
452C4×Q8—91no—
453C4×D4—31no—
454C4×D4—91no—
455C4×D4—91no—
456C4×D4—91no—
457C4×D4—91no—
458C4×D4—91no—
459C2×C4⋊C4—181no—
460#107—91no—
461#106—91no—
462#106—91no—
463C4⋊C8—31no—
464C4⋊C8—91no—
465C4⋊C8—91no—
466#102—31no—
467#102—31no—
468#102—31no—
469#102—31no—
470#102—31no—
471#102—31no—
472#102—91no—
473#102—91no—
474#102—91no—
475#102—91no—
476#97—31no—
477#97—91no—
478C4×C8—91no—
479C23×C3—22no—
480C23×C3—22no—
481C23×C3—21no—
482C23×C3—21no—
483C23×C3—21no—
484C23×C3—21no—
485C23×C3—61no—
486C22×D3—21no—
487C22×D3—62no—
488C22×D3—61no—
489C22×D3—61no—
490C3×D4—21no—
491C3×D4—21no—
492C3×D4—21no—
493C3×D4—21no—
494C3×D4—21no—
495C3×D4—21no—
496C3×D4—21no—
497C3×D4—21no—
498C3×D4—32no—
499C3×D4—41no—
500C3×D4—41no—
501C3×D4—41no—
502C3×D4—41no—
503C3×D4—44no—
504C3×D4—42no—
505C3×D4—42no—
506C3×D4—61no—
507C3×D4—81no—
508C3×D4—81no—
509C3×D4—82no—
510C2×C3×C4—21no—
511C2×C3×C4—21no—
512C2×C3×C4—21no—
513C2×C3×C4—61no—
514C2×C3×C4—61no—
515C2×C3×C4—61no—
516C2×C3×C4—241no—
517C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
518C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
519C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
520C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
521C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
522C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
523#67—122no—
524#67—122no—
525#67—124no—
526#67—124no—
527#67—122no—
528#67—122no—
529#67—241no—
530#67—241no—
531#67—241no—
532#67—241no—
533#67—242no—
534#67—242no—
535C2×Dic3—21no—
536C2×Dic3—21no—
537C2×Dic3—21no—
538C2×Dic3—31no—
539C2×Dic3—31no—
540C2×Dic3—31no—
541C2×Dic3—31no—
542C2×Dic3—31no—
543C2×Dic3—31no—
544C2×Dic3—31no—
545C2×Dic3—31no—
546C2×Dic3—61no—
547C2×Dic3—61no—
548C2×Dic3—61no—
549C2×Dic3—61no—
550C2×Dic3—62no—
551C2×Dic3—61no—
552C2×Dic3—61no—
553C2×Dic3—122no—
554C2×Dic3—122no—
555C2×Dic3—122no—
556C2×Dic3—124no—
557C2×Dic3—124no—
558C2×Dic3—122no—
559C2×Dic3—122no—
560C2×Dic3—241no—
561D12—21no—
562D12—61no—
563D12—61no—
564D12—61no—
565D12—61no—
566D12—121no—
567D12—121no—
568D12#23712yescomplemented
569C4×D3—81no—
570C4×D3—122no—
571C4×D3—124no—
572C4×D3—122no—
573C4×D3—122no—
574C4×D3—241no—
575Dic6—62no—
576Dic6—62no—
577Dic6—64no—
578Dic6—241no—
579Dic6—241no—
580C3×C8—61no—
581C3×C8—61no—
582C3×C8—61no—
583C3×C8—61no—
584C3⋊C8—21no—
585C3⋊C8—21no—
586C3⋊C8—21no—
587C3⋊C8—21no—
588C2×C32—81no—
589C2×C32—81no—
590C2×C32#54811yescharacteristic
591C2×C32C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
592C2×C32#57611yescharacteristic
593C3⋊D3—81no—
594C3×D3—42no—
595#41—364no—
596C2×Q8—91no—
597C2×Q8—181no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—31no—
601C2×D4—91no—
602C2×D4—181no—
603C2×D4—181no—
604C2×D4—181no—
605C2×D4—181no—
606C2×D4C2×D3211yescharacteristic
607C2×D4C2×D3211yescharacteristic
608C22×C4—61no—
609C22×C4—181no—
610C22×C4—181no—
611C22×C4—181no—
612C22×C4—181no—
613C22×C4—181no—
614D8—62no—
615D8—62no—
616D8—182no—
617C2×C8—31no—
618C2×C8—31no—
619C2×C8—31no—
620C2×C8—31no—
621C4⋊C4—31no—
622C4⋊C4—31no—
623C4⋊C4—31no—
624C4⋊C4—61no—
625C4⋊C4—61no—
626C4⋊C4—91no—
627C4⋊C4—91no—
628C4⋊C4—91no—
629C4⋊C4—91no—
630C4⋊C4—181no—
631C4⋊C4—181no—
632C4⋊C4—181no—
633C22⋊C4—61no—
634C22⋊C4—181no—
635C22⋊C4—181no—
636C22⋊C4—181no—
637C22⋊C4—181no—
638C22⋊C4—181no—
639C42—91no—
640C42—91no—
641C42C2×D3211yescharacteristic
642C22×C3—21no—
643C22×C3—42no—
644C22×C3—42no—
645C22×C3—42no—
646C22×C3—42no—
647C22×C3—42no—
648C22×C3—42no—
649C22×C3—41no—
650C22×C3—41no—
651C22×C3—41no—
652C22×C3—41no—
653C22×C3—41no—
654C22×C3—41no—
655C22×C3—41no—
656C22×C3—41no—
657C22×C3—41no—
658C22×C3—41no—
659C22×C3—41no—
660C22×C3—41no—
661C22×C3—62no—
662C22×C3—121no—
663C22×C3—121no—
664C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
665C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
666C2×D3—22no—
667C2×D3—41no—
668C2×D3—41no—
669C2×D3—122no—
670C2×D3—122no—
671C2×D3—122no—
672C2×D3—121no—
673C2×D3—121no—
674C2×D3—121no—
675C2×D3—121no—
676C2×D3—121no—
677C2×D3—121no—
678C3×C4—22no—
679C3×C4—21no—
680C3×C4—21no—
681C3×C4—21no—
682C3×C4—21no—
683C3×C4—21no—
684C3×C4—21no—
685C3×C4—41no—
686C3×C4—121no—
687C3×C4—121no—
688C3×C4—121no—
689C3×C4C2×#23711yescharacteristic
690C3×C4D3×#4111yescharacteristic
691C3×C4#101011yescharacteristic
692C3×C4#101011yescharacteristic
693Dic3—32no—
694Dic3—32no—
695Dic3—41no—
696Dic3—41no—
697Dic3—41no—
698Dic3—62no—
699Dic3—62no—
700Dic3—61no—
701Dic3—61no—
702Dic3—61no—
703Dic3—61no—
704Dic3—61no—
705Dic3—61no—
706Dic3—121no—
707Dic3—121no—
708Dic3—122no—
709Dic3—121no—
710Dic3—121no—
711C32#336611yescharacteristic, complemented, Sylow
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—61no—
715C23—181no—
716Q8—182no—
717Q8—721no—
718D4—21no—
719D4—21no—
720D4—21no—
721D4—21no—
722D4—32no—
723D4—42no—
724D4—61no—
725D4—81no—
726D4—181no—
727D4—181no—
728D4—362no—
729D4—362no—
730D4—721no—
731D4—721no—
732C2×C4—61no—
733C2×C4—61no—
734C2×C4—61no—
735C2×C4—91no—
736C2×C4—91no—
737C2×C4—91no—
738C2×C4—91no—
739C2×C4—181no—
740C2×C4—241no—
741C2×C4—362no—
742C2×C4—362no—
743C2×C4—362no—
744C2×C4—362no—
745C2×C4—721no—
746C2×C4#381111yescharacteristic
747C2×C4#381111yescharacteristic
748C2×C4C22×D3211yescharacteristic
749C8—61no—
750C8—61no—
751C8—61no—
752C8—61no—
753C2×C3—21no—
754C2×C3—21no—
755C2×C3—21no—
756C2×C3—82no—
757C2×C3—82no—
758C2×C3—81no—
759C2×C3—81no—
760C2×C3—81no—
761C2×C3—81no—
762C2×C3—122no—
763C2×C3#559811yescharacteristic
764C2×C3#567711yescharacteristic
765C2×C3#575711yescharacteristic
766C2×C3D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
767C2×C3D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
768C2×C3#577411yescharacteristic
769D3—42no—
770D3—242no—
771D3—241no—
772D3—241no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—62no—
780C22—121no—
781C22—121no—
782C22—361no—
783C22—361no—
784C22—361no—
785C22C2×#381111yescharacteristic
786C4—21no—
787C4—21no—
788C4—92no—
789C4—121no—
790C4—121no—
791C4—121no—
792C4—181no—
793C4—181no—
794C4—181no—
795C4—361no—
796C4#6430911yescharacteristic
797C4D3×#23711yescharacteristic
798C3—21no—
799C3#8032111yescharacteristic, complemented
800C3#8170811yescharacteristic, complemented
801C2—81no—
802C2—81no—
803C2—122no—
804C2—721no—
805C2#1059510011yescharacteristic
806C2#1059510211yescharacteristic
807C2#1059516111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#3811
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×#127C22
socleC22×C32C22×D4
hypercenter#127D32
hypocenterC32#3366
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10596189C2semidirect
2. #10593941C2semidirect
3. C3×#5072C2semidirect
4. C3×#5071C2semidirect
5. #10591495C2semidirect
6. #10591480C2semidirect
7. #10591479C2semidirect
8. #10591436C2semidirect
9. #10591435C2semidirect
10. #10591433C2semidirect
11. #10591433C2semidirect
12. #10591402C2semidirect
13. #10590346C2semidirect
14. #10590308C2semidirect
15. #10590255C2semidirect
72. #5072D3semidirect
73. #5071D3semidirect
269. C3×D12#41semidirect
568. D12#237semidirect
711. C32#3366semidirect
799. C3#80321semidirect
800. C3#81708semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105961892
#105939412
C3×#50722
C3×#50712
#105914952
#105914802
#105914792
#105914362
#105914352
#105914332
#105914022
#105903462
#105903082
#105902552
#817083
#803213