Finite Group Databasebeta

← #11895797

Subgroups — #11895797

Order 1152.

906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 793 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10596161C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10593906C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C3×#5067C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C3×#5066C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10590554C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10590552C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10590551C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10590551C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10590473C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10590472C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10590462C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590459C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590355C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590346C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590255C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#81708—31nomaximal
17#81152—31nomaximal
18C2×#3795—21no—
19C32×#125C2211yescharacteristic
20#64106—21no—
21#64105—21no—
22#64105—21no—
23#64102C2211yescharacteristic
24#64102C2211yescharacteristic
25C4⋊C4×C3⋊D3—21no—
26#64099C2211yescharacteristic
27#64097C2211yescharacteristic
28C4×C4⋊(C3⋊D3)C2211yescharacteristic
29C4×#634C2211yescharacteristic
30C3×#874C2211yescharacteristic
31C3×C4×D12C2211yescharacteristic
32#63914C2211yescharacteristic
33#63914C2211yescharacteristic
34#63908—21no—
35#63898C2211yescharacteristic
36#63898C2211yescharacteristic
37#63885—21no—
38#63885—21no—
39C2×#3714C2211yescharacteristic
40C2×#3714C2211yescharacteristic
41C2×#3714C2211yescharacteristic
42C3×#809C2211yescharacteristic
43C3×#809C2211yescharacteristic
44C3×#809C2211yescharacteristic
45C3×#809C2211yescharacteristic
46C3×#809C2211yescharacteristic
47C3×#809C2211yescharacteristic
48C3×#808C2211yescharacteristic
49C3×#807C2211yescharacteristic
50C3×C4⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic
51C3×#803C2211yescharacteristic
52#63573C2211yescharacteristic
53#63572C2211yescharacteristic
54#63572C2211yescharacteristic
55#63564C2211yescharacteristic
56#63563C2211yescharacteristic
57#63563C2211yescharacteristic
58#63563C2211yescharacteristic
59#63555C2211yescharacteristic
60#63553C2211yescharacteristic
61#5718—31no—
62#5690—31no—
63#5690—31no—
64#5690—61no—
65#5553—31no—
66C3×#490—31no—
67C3×#478—31no—
68#5072—31no—
69#5067D311yescharacteristic, complemented
70#5066D311yescharacteristic, complemented
71#5014—31no—
72#4891—31no—
73#4872—31no—
74#4870—31no—
75#4869—31no—
76#4843—31no—
77#4828—31no—
78#4786—31no—
79#4786—31no—
80#4786—31no—
81#4786—31no—
82#4785—31no—
83#4764—31no—
84#4764—31no—
85#4763—31no—
86#4761—31no—
87#4760—31no—
88#4760—31no—
89#4756—31no—
90#4711—31no—
91#4701—31no—
92C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
93C2×C4×C3⋊D3—21no—
94C2×C4×C3⋊D3—21no—
95C2×C4×C3⋊D3—21no—
96C2×#634—21no—
97C2×#634D411yescharacteristic
98C2×C3×D12—21no—
99C2×C3×D12—21no—
100C2×C3×D12C2311yescharacteristic
101C2×C3×D12C2311yescharacteristic
102C2×C3×D12C2311yescharacteristic
103C2×C3×C4×D3—21no—
104C2×#625—21no—
105C2×#625—21no—
106C2×#625—21no—
107C2×#625—21no—
108C2×D3×Dic3—21no—
109C2×D3×Dic3—21no—
110#3795—44no—
111C32×C4⋊C4—21no—
112C32×C4⋊C4—21no—
113C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C32×C42C2311yescharacteristic
116#3752—21no—
117#3752—21no—
118#3752—21no—
119C4⋊(C3⋊Dic3)—21no—
120C4⋊(C3⋊Dic3)D411yescharacteristic
121C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
122#3750—21no—
123#3750—21no—
124#3750D411yescharacteristic
125#3750D411yescharacteristic
126C4×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
127C4×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
128C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
129C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
130C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
131C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
132C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
133C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
134(C2×D3)⋊Dic3—21no—
135(C2×D3)⋊Dic3—21no—
136#3714—22no—
137#3714—22no—
138#3714—22no—
139#3366—91noSylow
140C2×#237—61no—
141C2×#235—61no—
142C3×#127—31no—
143C3×#125—21no—
144C3×#125C2×D311yescharacteristic
145C3×#125C2×D311yescharacteristic
146C3×C4×D4—31no—
147#940—31no—
148#940—31no—
149#940—31no—
150#940—31no—
151#939—61no—
152#939—61no—
153#938—61no—
154D4×Dic3—31no—
155D4×Dic3—31no—
156C2×#213—31no—
157C2×#213—31no—
158C2×#213—31no—
159#930—61no—
160C2×D24—31no—
161C2×D24—31no—
162C2×D24—31no—
163#897—61no—
164#897—61no—
165#897—62no—
166#896—61no—
167#896—61no—
168#896—61no—
169#896—61no—
170#896—62no—
171#896—62no—
172#893—31no—
173#893—31no—
174#893—31no—
175#893—31no—
176#893—31no—
177#893—31no—
178#893—61no—
179#893—61no—
180D3×C4⋊C4—61no—
181D3×C4⋊C4—61no—
182D3×C4⋊C4—62no—
183#890—31no—
184#890—31no—
185#890—61no—
186#888—31no—
187#888—31no—
188#888—61no—
189#884—61no—
190#884—61no—
191#874C2×D311yescharacteristic
192C4×D12—31no—
193C4×D12—31no—
194C4×D12—61no—
195C4×D12C2×D311yescharacteristic
196C4×Dic6—31no—
197C4×Dic6—31no—
198C4×Dic6—61no—
199C3×#107—31no—
200C3×#106—31no—
201C3×C4⋊C8—31no—
202C3×#102—31no—
203C3×#102—31no—
204C3×#102—31no—
205C3×#102—31no—
206C3×#102—31no—
207C3×#102—31no—
208C3×#97—31no—
209#832—31no—
210#832—31no—
211#832—31no—
212#821—31no—
213#821—31no—
214#821—31no—
215#821—31no—
216#817—31no—
217#815—31no—
218#815—31no—
219Dic3⋊C8—31no—
220Dic3⋊C8—31no—
221Dic3⋊C8—31no—
222Dic3⋊C8—31no—
223C8×Dic3—31no—
224C8×Dic3—31no—
225#809—31no—
226#809C2×D311yescharacteristic
227#809C2×D311yescharacteristic
228#809C2×D311yescharacteristic
229#809C2×D311yescharacteristic
230#809C2×D311yescharacteristic
231#809C2×D311yescharacteristic
232#808—31no—
233#808C2×D311yescharacteristic
234#807C2×D311yescharacteristic
235C4⋊(C3⋊C8)C2×D311yescharacteristic
236#803C2×D311yescharacteristic
237C22×C3⋊D3—21no—
238C22×C3×D3—21no—
239C22×C3×D3—21no—
240C22×C3×D3—21no—
241C2×C32×C4—21no—
242C2×C32×C4—21no—
243C2×C32×C4C2×D411yescharacteristic
244C2×C32×C4C2×D411yescharacteristic
245C2×C32×C4C2411yescharacteristic
246C2×C3⋊Dic3—21no—
247C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
248C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
249C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
250C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
251C4⋊(C3⋊D3)—21no—
252C4⋊(C3⋊D3)#4112yescomplemented
253C4×C3⋊D3—42no—
254C4×C3⋊D3—81no—
255C4×C3⋊D3—81no—
256#634—22no—
257#634—81no—
258C2×C3×Dic3—21no—
259C3×D12—21no—
260C3×D12—21no—
261C3×D12—21no—
262C3×D12—21no—
263C3×D12—21no—
264C3×D12—21no—
265C3×D12—42no—
266C3×D12—81no—
267C3×C4×D3—42no—
268#625—42no—
269#625—42no—
270#625—81no—
271#625—81no—
272D3×Dic3—42no—
273D3×Dic3—42no—
274C3×C3⋊C8—21no—
275C3×C3⋊C8—21no—
276C3×C3⋊C8—21no—
277C3×C3⋊C8—21no—
278#554—91no—
279#550—91no—
280#490—31no—
281#490—91no—
282#486—91no—
283#478—31no—
284#478—91no—
285#476—91no—
286#459—91no—
287#459—91no—
288#459—91no—
289#446—91no—
290#442—91no—
291#442—91no—
292C4×D8—91no—
293C2×C3×D4—31no—
294C2×C3×D4—31no—
295C2×C3×D4—31no—
296C2×C3×D4—61no—
297C2×C3×D4—61no—
298C22×C3×C4—61no—
299C2×#67—61no—
300C2×#67—61no—
301C2×#67—61no—
302C2×#67—61no—
303C2×#67—61no—
304C2×#67—61no—
305C2×#67—61no—
306C2×#67—61no—
307C22×Dic3—61no—
308C22×Dic3—61no—
309#237—124no—
310#235—124no—
311C2×D12—21no—
312C2×D12—21no—
313C2×D12—31no—
314C2×D12—31no—
315C2×D12—61no—
316C2×D12C22×D311yescharacteristic
317C2×D12C22×D311yescharacteristic
318C2×D12C22×D311yescharacteristic
319C2×C4×D3—21no—
320C2×C4×D3—61no—
321C2×C4×D3—61no—
322C2×C4×D3—61no—
323C2×C4×D3—61no—
324C2×C4×D3—62no—
325C2×C4×D3—61no—
326C2×C4×D3—61no—
327C2×C4×D3—62no—
328C2×C4×D3—62no—
329C2×C4×D3—61no—
330C2×C4×D3—61no—
331C2×Dic6—31no—
332C2×Dic6—31no—
333C2×Dic6—61no—
334C2×Dic6—61no—
335C2×Dic6—61no—
336C2×Dic6—62no—
337C2×C3×C8—31no—
338C2×C3×C8—31no—
339C2×C3×C8—31no—
340C2×C3×C8—31no—
341C3×C4⋊C4—22no—
342C3×C4⋊C4—22no—
343C3×C4⋊C4—21no—
344C3×C4⋊C4—21no—
345C3×C4⋊C4—21no—
346C3×C4⋊C4—21no—
347C3×C4⋊C4—21no—
348C3×C4⋊C4—21no—
349C3×C4⋊C4—31no—
350C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
351C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
352C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
353C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
354C3×C22⋊C4—61no—
355C3×C42—21no—
356C3×C42C22×D311yescharacteristic
357C3×C42C22×D311yescharacteristic
358#217—61no—
359#217—61no—
360#213—62no—
361#213—62no—
362#213—62no—
363(C2×D3)⋊C4—21no—
364(C2×D3)⋊C4—61no—
365(C2×D3)⋊C4—61no—
366(C2×D3)⋊C4—61no—
367(C2×D3)⋊C4—61no—
368(C2×D3)⋊C4—61no—
369(C2×D3)⋊C4—61no—
370(C2×D3)⋊C4—62no—
371(C2×D3)⋊C4—62no—
372(C2×D3)⋊C4—62no—
373(C2×D3)⋊C4—61no—
374(C2×D3)⋊C4—61no—
375C4⋊Dic3—31no—
376C4⋊Dic3—31no—
377C4⋊Dic3—31no—
378C4⋊Dic3—31no—
379C4⋊Dic3—61no—
380C4⋊Dic3—61no—
381C4⋊Dic3—61no—
382C4⋊Dic3—61no—
383C4⋊Dic3—62no—
384C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
385Dic3⋊C4—31no—
386Dic3⋊C4—31no—
387Dic3⋊C4—31no—
388Dic3⋊C4—31no—
389Dic3⋊C4—61no—
390Dic3⋊C4—61no—
391Dic3⋊C4—61no—
392Dic3⋊C4—61no—
393Dic3⋊C4—61no—
394Dic3⋊C4—61no—
395Dic3⋊C4—62no—
396Dic3⋊C4—62no—
397C4×Dic3—31no—
398C4×Dic3—31no—
399C4×Dic3—31no—
400C4×Dic3—31no—
401C4×Dic3—61no—
402C4×Dic3—61no—
403C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
404C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
405C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
406C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
407D24—62no—
408D24—62no—
409D24—62no—
410C22×C32C22×D411yescharacteristic
411C2×C3⋊D3—22no—
412C2×C3⋊D3—41no—
413C2×C3⋊D3—41no—
414C2×C3×D3—41no—
415C2×C3×D3—41no—
416C2×C3×D3—41no—
417C2×C3×D3—41no—
418C2×C3×D3—41no—
419C2×C3×D3—41no—
420C2×C3×D3—41no—
421C2×C3×D3—41no—
422C2×C3×D3—41no—
423C32×C4—21no—
424C32×C4—21no—
425C32×C4—41no—
426C32×C4—41no—
427C32×C4C2×#4111yescharacteristic
428C32×C42−1+411yescharacteristic
429C3⋊Dic3—21no—
430C3⋊Dic3—21no—
431C3⋊Dic3—21no—
432C3⋊Dic3—41no—
433C3⋊Dic3AGL(1,ℤ/8)12yes—
434C3×Dic3—41no—
435C2×#41—181no—
436C2×D8—91no—
437C2×D8—91no—
438C2×D8—91no—
439C4⋊Q8—91no—
440#127—31no—
441#127—91no—
442#127—91no—
443#125—91no—
444#125D3211yescharacteristic
445C22⋊Q8—181no—
446C22⋊Q8—181no—
447C22⋊Q8—181no—
448#121—181no—
449#121—181no—
450#121—181no—
451C4×Q8—91no—
452C4×D4—31no—
453C4×D4—91no—
454C4×D4—91no—
455C4×D4—91no—
456C4×D4—91no—
457C4×D4—91no—
458C2×C4⋊C4—181no—
459#107—31no—
460#106—31no—
461#106—91no—
462C4⋊C8—31no—
463C4⋊C8—91no—
464C4⋊C8—91no—
465#102—31no—
466#102—31no—
467#102—31no—
468#102—31no—
469#102—31no—
470#102—31no—
471#102—91no—
472#102—91no—
473#102—91no—
474#102—91no—
475#97—31no—
476#97—91no—
477C4×C8—91no—
478C23×C3—61no—
479C23×C3—61no—
480C23×C3—61no—
481C22×D3—21no—
482C22×D3—21no—
483C22×D3—21no—
484C22×D3—62no—
485C22×D3—61no—
486C22×D3—61no—
487C3×D4—61no—
488C3×D4—61no—
489C3×D4—61no—
490C3×D4—61no—
491C3×D4—61no—
492C3×D4—61no—
493C3×D4—122no—
494C3×D4—241no—
495C2×C3×C4—22no—
496C2×C3×C4—22no—
497C2×C3×C4—21no—
498C2×C3×C4—21no—
499C2×C3×C4—21no—
500C2×C3×C4—21no—
501C2×C3×C4—21no—
502C2×C3×C4—21no—
503C2×C3×C4—21no—
504C2×C3×C4—61no—
505C2×C3×C4—122no—
506C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
507C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
508C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
509C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
510C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
511C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
512#67—122no—
513#67—122no—
514#67—122no—
515#67—122no—
516#67—241no—
517#67—241no—
518#67—241no—
519#67—241no—
520C2×Dic3—21no—
521C2×Dic3—31no—
522C2×Dic3—31no—
523C2×Dic3—31no—
524C2×Dic3—31no—
525C2×Dic3—31no—
526C2×Dic3—31no—
527C2×Dic3—31no—
528C2×Dic3—31no—
529C2×Dic3—61no—
530C2×Dic3—61no—
531C2×Dic3—61no—
532C2×Dic3—61no—
533C2×Dic3—62no—
534C2×Dic3—61no—
535C2×Dic3—61no—
536C2×Dic3—122no—
537C2×Dic3—122no—
538D12—21no—
539D12—21no—
540D12—21no—
541D12—21no—
542D12—21no—
543D12—21no—
544D12—32no—
545D12—32no—
546D12—42no—
547D12—62no—
548D12—62no—
549D12—61no—
550D12—61no—
551D12—81no—
552C4×D3—42no—
553C4×D3—122no—
554C4×D3—122no—
555C4×D3—122no—
556C4×D3—124no—
557C4×D3—122no—
558C4×D3—241no—
559C4×D3—241no—
560C4×D3—241no—
561C4×D3—241no—
562C4×D3—242no—
563C4×D3—242no—
564Dic6—62no—
565Dic6—62no—
566Dic6—122no—
567Dic6—241no—
568Dic6—241no—
569Dic6—242no—
570C3×C8—61no—
571C3×C8—61no—
572C3×C8—61no—
573C3×C8—61no—
574C3⋊C8—21no—
575C3⋊C8—21no—
576C3⋊C8—21no—
577C3⋊C8—21no—
578C2×C32#54811yescharacteristic
579C2×C32C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
580C2×C32#57611yescharacteristic
581C3⋊D3—42no—
582C3×D3—81no—
583C3×D3—81no—
584C3×D3—81no—
585#41—364no—
586C2×Q8—91no—
587C2×Q8—181no—
588C2×D4—31no—
589C2×D4—31no—
590C2×D4—31no—
591C2×D4—61no—
592C2×D4—61no—
593C2×D4—91no—
594C2×D4—181no—
595C2×D4—181no—
596C2×D4—181no—
597C2×D4—181no—
598C22×C4—61no—
599C22×C4—181no—
600C22×C4—181no—
601C22×C4—181no—
602C22×C4—181no—
603C22×C4—181no—
604D8—182no—
605D8—182no—
606D8—182no—
607C2×C8—31no—
608C2×C8—31no—
609C2×C8—31no—
610C2×C8—31no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—31no—
614C4⋊C4—91no—
615C4⋊C4—91no—
616C4⋊C4—91no—
617C4⋊C4—91no—
618C4⋊C4—181no—
619C4⋊C4—181no—
620C4⋊C4—181no—
621C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
622C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
623C22⋊C4—61no—
624C22⋊C4—181no—
625C22⋊C4—181no—
626C22⋊C4—181no—
627C22⋊C4—181no—
628C22⋊C4—181no—
629C42—91no—
630C42—91no—
631C42C2×D3211yescharacteristic
632C22×C3—21no—
633C22×C3—121no—
634C22×C3—121no—
635C22×C3—121no—
636C22×C3—121no—
637C22×C3—121no—
638C22×C3—121no—
639C22×C3—121no—
640C22×C3—121no—
641C22×C3—121no—
642C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
643C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
644C2×D3—41no—
645C2×D3—41no—
646C2×D3—41no—
647C2×D3—41no—
648C2×D3—41no—
649C2×D3—41no—
650C2×D3—41no—
651C2×D3—41no—
652C2×D3—41no—
653C2×D3—64no—
654C2×D3—62no—
655C2×D3—62no—
656C2×D3—122no—
657C2×D3—122no—
658C2×D3—121no—
659C2×D3—121no—
660C2×D3—121no—
661C2×D3—121no—
662C3×C4—21no—
663C3×C4—21no—
664C3×C4—21no—
665C3×C4—21no—
666C3×C4—21no—
667C3×C4—21no—
668C3×C4—41no—
669C3×C4—41no—
670C3×C4—42no—
671C3×C4—42no—
672C3×C4—41no—
673C3×C4—41no—
674C3×C4—41no—
675C3×C4—41no—
676C3×C4—121no—
677C3×C4#100711yescharacteristic
678C3×C4D3×#4111yescharacteristic
679C3×C4D3×#4111yescharacteristic
680C3×C4#101011yescharacteristic
681Dic3—32no—
682Dic3—32no—
683Dic3—41no—
684Dic3—62no—
685Dic3—61no—
686Dic3—61no—
687Dic3—61no—
688Dic3—61no—
689Dic3—61no—
690Dic3—61no—
691Dic3—121no—
692Dic3—121no—
693Dic3—121no—
694Dic3—122no—
695Dic3—121no—
696Dic3—121no—
697C32#336611yescharacteristic, complemented, Sylow
698C23—61no—
699C23—61no—
700C23—61no—
701C23—181no—
702Q8—182no—
703Q8—721no—
704D4—61no—
705D4—61no—
706D4—61no—
707D4—61no—
708D4—61no—
709D4—61no—
710D4—92no—
711D4—122no—
712D4—181no—
713D4—241no—
714D4—362no—
715D4—362no—
716D4—721no—
717D4—721no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—61no—
721C2×C4—91no—
722C2×C4—91no—
723C2×C4—91no—
724C2×C4—91no—
725C2×C4—122no—
726C2×C4—181no—
727C2×C4—362no—
728C2×C4—362no—
729C2×C4—362no—
730C2×C4—721no—
731C2×C4—721no—
732C2×C4#381111yescharacteristic
733C2×C4#381111yescharacteristic
734C2×C4C22×D3211yescharacteristic
735C8—61no—
736C8—61no—
737C8—61no—
738C8—61no—
739C2×C3—21no—
740C2×C3—21no—
741C2×C3—21no—
742C2×C3—241no—
743C2×C3—241no—
744C2×C3—241no—
745C2×C3#563311yescharacteristic
746C2×C3#567711yescharacteristic
747C2×C3#576911yescharacteristic
748C2×C3D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
749C2×C3D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
750C2×C3#577411yescharacteristic
751D3—81no—
752D3—81no—
753D3—81no—
754D3—124no—
755D3—122no—
756D3—122no—
757C22—121no—
758C22—121no—
759C22—121no—
760C22—121no—
761C22—121no—
762C22—121no—
763C22—121no—
764C22—121no—
765C22—121no—
766C22—182no—
767C22—361no—
768C22—361no—
769C22C2×#381111yescharacteristic
770C4—21no—
771C4—21no—
772C4—41no—
773C4—41no—
774C4—92no—
775C4—121no—
776C4—181no—
777C4—181no—
778C4—181no—
779C4—361no—
780C4#6431511yescharacteristic
781C4#6431911yescharacteristic
782C3—21no—
783C3#8115211yescharacteristic, complemented
784C3#8170811yescharacteristic, complemented
785C2—241no—
786C2—241no—
787C2—241no—
788C2—362no—
789C2#1059536211yescharacteristic
790C2#1059545811yescharacteristic
791C2#1059546111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#3811
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×#125C22
socleC22×C32C22×D4
hypercenter#125D32
hypocenterC32#3366
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #125

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10596161C2semidirect
2. #10593906C2semidirect
3. C3×#5067C2semidirect
4. C3×#5066C2semidirect
5. #10590554C2semidirect
6. #10590552C2semidirect
7. #10590551C2semidirect
8. #10590551C2semidirect
9. #10590473C2semidirect
10. #10590472C2semidirect
11. #10590462C2semidirect
12. #10590459C2semidirect
13. #10590355C2semidirect
14. #10590346C2semidirect
15. #10590255C2semidirect
69. #5067D3semidirect
70. #5066D3semidirect
252. C4⋊(C3⋊D3)#41semidirect
697. C32#3366semidirect
783. C3#81152semidirect
784. C3#81708semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105961612
#105939062
C3×#50672
C3×#50662
#105905542
#105905522
#105905512
#105904732
#105904722
#105904622
#105904592
#105903552
#105903462
#105902552
#817083
#811523