Finite Group Databasebeta

← #11895901

Subgroups — #11895901

Order 1152.

804 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 725 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10595389C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10594379C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10592517C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C3×#4794C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#4793C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10591568C211yesmaximal, characteristic
7#10591540C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591538C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10590860C211yesmaximal, characteristic
10#10590789C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10590778C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590773C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590531C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590488C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590459C211yesmaximal, characteristic
16#81670—31nomaximal
17#81100—31nomaximal
18C2×#3797—21no—
19#64153C2211yescharacteristic
20C2×#3755C2211yescharacteristic
21C2×#3744C2211yescharacteristic
22#64102C2211yescharacteristic
23C3×#947C2211yescharacteristic
24C3×Q8×Dic3C2211yescharacteristic
25C3×#888C2211yescharacteristic
26C3×#888C2211yescharacteristic
27#63919C2211yescharacteristic
28C4×#627C2211yescharacteristic
29#63899—21no—
30#63898C2211yescharacteristic
31#63894C2211yescharacteristic
32#63894C2211yescharacteristic
33#63888—21no—
34#63888—21no—
35#63877—21no—
36#63865—21no—
37#63860C2211yescharacteristic
38#63859—21no—
39#63858—21no—
40#63844C2211yescharacteristic
41C2×#3714C2211yescharacteristic
42C32×#103C2211yescharacteristic
43#63641C2211yescharacteristic
44#63637C2211yescharacteristic
45C3×#835C2211yescharacteristic
46C3×#835C2211yescharacteristic
47C3×#821C2211yescharacteristic
48C3×#818C2211yescharacteristic
49C3×#815C2211yescharacteristic
50C3×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic
51C3×#809C2211yescharacteristic
52C3×#807C2211yescharacteristic
53#63576C2211yescharacteristic
54Dic3⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic
55#63567C2211yescharacteristic
56#63567C2211yescharacteristic
57#63564C2211yescharacteristic
58#63562C2211yescharacteristic
59#63554C2211yescharacteristic
60#63553C2211yescharacteristic
61#5727—31no—
62#5727—31no—
63#5671—31no—
64#5568—31no—
65C3×#489—31no—
66C3×#477—31no—
67#5091—31no—
68#5089—31no—
69#5057—31no—
70#5026—31no—
71#4890—31no—
72#4889—31no—
73#4875—31no—
74#4872—31no—
75#4844—31no—
76#4828—31no—
77#4819—31no—
78#4818—31no—
79#4818—31no—
80#4818—61no—
81#4817—31no—
82#4794D311yescharacteristic, complemented
83#4793D311yescharacteristic, complemented
84#4792—31no—
85#4792—31no—
86#4787—31no—
87#4765—31no—
88#4759—31no—
89#4756—31no—
90#4710—31no—
91#4701—31no—
92C2×C32×Q8C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
94C2×C4×C3⋊D3—21no—
95C2×#634C2311yescharacteristic
96C2×C3×D12C2311yescharacteristic
97C2×C3×Dic6—21no—
98C2×C3×Dic6—21no—
99C2×#627—21no—
100C2×#627D411yescharacteristic
101C2×#624—21no—
102C2×#624—21no—
103C2×D3×Dic3—21no—
104#3797—44no—
105C2×C32×C8C2311yescharacteristic
106C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107#3755—22no—
108#3752—21no—
109#3750—21no—
110#3750—21no—
111C4×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
112C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
113#3744—22no—
114C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
115C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
116C3×C4⋊Dic3—21no—
117C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
118C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
119C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
120C3×Dic3⋊C4—21no—
121C3×Dic3⋊C4—21no—
122C3×C4×Dic3—21no—
123C3×C4×Dic3C2311yescharacteristic
124C3×C4×Dic3C2311yescharacteristic
125C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
126C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
127#3724—21no—
128#3724—21no—
129#3724D411yescharacteristic
130Dic3⋊Dic3D411yescharacteristic
131Dic3⋊Dic3D411yescharacteristic
132#3722—21no—
133#3722—21no—
134(C2×D3)⋊Dic3—21no—
135(C2×D3)⋊Dic3—21no—
136(C2×D3)⋊Dic3—21no—
137Dic32—21no—
138#3714—22no—
139#3367—91noSylow
140C2×D3×Q8—61no—
141C2×D3×Q8—61no—
142C3×C4⋊Q8—31no—
143C3×C4⋊Q8—31no—
144C3×#124—31no—
145C3×C4×Q8—31no—
146#947C2×D311yescharacteristic
147#946—61no—
148#946—61no—
149Q8×Dic3C2×D311yescharacteristic
150#944—31no—
151#944—31no—
152#944—61no—
153C2×#215—31no—
154C2×#215—31no—
155C2×#215—61no—
156#936—31no—
157D4×Dic3—31no—
158C2×#213—31no—
159C2×D24—31no—
160C2×#204—31no—
161C2×#204—31no—
162C2×#204—61no—
163#898—61no—
164#896—61no—
165#896—61no—
166#896—61no—
167#896—61no—
168#896—61no—
169#893—31no—
170#893—31no—
171#893—31no—
172#893—31no—
173#893—31no—
174#893—61no—
175#888—31no—
176#888—31no—
177#888C2×D311yescharacteristic
178#888C2×D311yescharacteristic
179#887—31no—
180#879—61no—
181#879—61no—
182#878—61no—
183#877—61no—
184#876—61no—
185#875—31no—
186C4×D12—31no—
187C4×D12—31no—
188#872—61no—
189C4×Dic6—31no—
190C4×Dic6—31no—
191C4×Dic6—31no—
192C3×#107—31no—
193C3×#107—31no—
194C3×C4⋊C8—31no—
195C3×#103—21no—
196C3×#103—31no—
197C3×#103—31no—
198C3×#103C2×D311yescharacteristic
199C3×#103C2×D311yescharacteristic
200C3×#102—31no—
201C3×#102—31no—
202C3×#97—31no—
203#835C2×D311yescharacteristic
204#835C2×D311yescharacteristic
205#832—31no—
206#821—31no—
207#821C2×D311yescharacteristic
208#818C2×D311yescharacteristic
209#816—31no—
210#816—31no—
211#815—31no—
212#815C2×D311yescharacteristic
213Dic3⋊C8—31no—
214Dic3⋊C8—31no—
215Dic3⋊C8—31no—
216Dic3⋊C8—61no—
217Dic3⋊C8C2×D311yescharacteristic
218C8×Dic3—31no—
219C8×Dic3—31no—
220#810—31no—
221#810—31no—
222#810—31no—
223#810—31no—
224#810—61no—
225#809—31no—
226#809—31no—
227#809C2×D311yescharacteristic
228#807—31no—
229#807—31no—
230#807C2×D311yescharacteristic
231C4⋊(C3⋊C8)—31no—
232#803—31no—
233C22×C3⋊D3—21no—
234C22×C3×D3—21no—
235C32×Q8—21no—
236C32×Q8—21no—
237C2×C32×C4—21no—
238C2×C32×C4—21no—
239C2×C32×C4C2411yescharacteristic
240C2×C3⋊Dic3—21no—
241C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
242C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
243C4⋊(C3⋊D3)—21no—
244C4⋊(C3⋊D3)#4112yes—
245C4×C3⋊D3—42no—
246#634—21no—
247#634—21no—
248C2×C3×Dic3—21no—
249C2×C3×Dic3—21no—
250C2×C3×Dic3—21no—
251C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
252C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
253C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
254C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
255C3×D12—21no—
256C3×D12—21no—
257C3×Dic6—42no—
258C3×Dic6—42no—
259#627—22no—
260#627—42no—
261#624—42no—
262#624—42no—
263D3×Dic3—42no—
264C32×C8—21no—
265C3⋊(C3⋊C8)—21no—
266C3×C3⋊C8—21no—
267C3×C3⋊C8—21no—
268#556—91no—
269D4×Q8—91no—
270#489—31no—
271#489—91no—
272#487—91no—
273#477—31no—
274#477—91no—
275#474—91no—
276#463—91no—
277#463—91no—
278#461—91no—
279#446—91no—
280#440—91no—
281#440—91no—
282C4×D8—91no—
283C2×C3×Q8—21no—
284C2×C3×Q8—61no—
285C2×C3×Q8—61no—
286C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
287C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
288C2×C3×D4—31no—
289C22×Dic3—61no—
290D3×Q8—124no—
291D3×Q8—124no—
292C2×D12—31no—
293C2×D12—31no—
294C2×D12—61no—
295C2×D12C22×D311yescharacteristic
296C2×C4×D3—61no—
297C2×C4×D3—61no—
298C2×C4×D3—61no—
299C2×C4×D3—61no—
300C2×C4×D3—61no—
301C2×C4×D3—61no—
302C2×C4×D3—61no—
303C2×C4×D3—121no—
304C2×Dic6—21no—
305C2×Dic6—21no—
306C2×Dic6—31no—
307C2×Dic6—31no—
308C2×Dic6—31no—
309C2×Dic6—31no—
310C2×Dic6—61no—
311C2×Dic6—61no—
312C2×Dic6—61no—
313C2×C3×C8—21no—
314C2×C3×C8—31no—
315C2×C3×C8—31no—
316C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
317C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
318C3×C4⋊C4—21no—
319C3×C4⋊C4—31no—
320C3×C4⋊C4—31no—
321C3×C4⋊C4—31no—
322C3×C4⋊C4—61no—
323C3×C4⋊C4—61no—
324C3×C4⋊C4—61no—
325C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
326C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
327C3×C22⋊C4—61no—
328C3×C22⋊C4—61no—
329C3×C42—31no—
330C3×C42—31no—
331C3×C42—61no—
332#217—61no—
333#217—61no—
334#217—61no—
335#215—62no—
336#215—62no—
337#215—122no—
338#213—62no—
339(C2×D3)⋊C4—21no—
340(C2×D3)⋊C4—21no—
341(C2×D3)⋊C4—61no—
342(C2×D3)⋊C4—61no—
343(C2×D3)⋊C4—61no—
344(C2×D3)⋊C4—61no—
345(C2×D3)⋊C4—61no—
346(C2×D3)⋊C4—61no—
347(C2×D3)⋊C4—61no—
348(C2×D3)⋊C4—61no—
349(C2×D3)⋊C4—61no—
350(C2×D3)⋊C4—121no—
351C4⋊Dic3—21no—
352C4⋊Dic3—31no—
353C4⋊Dic3—31no—
354C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
355C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
356C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
357Dic3⋊C4—21no—
358Dic3⋊C4—21no—
359Dic3⋊C4—31no—
360Dic3⋊C4—31no—
361Dic3⋊C4—31no—
362Dic3⋊C4—31no—
363Dic3⋊C4—61no—
364Dic3⋊C4—61no—
365Dic3⋊C4—61no—
366Dic3⋊C4—61no—
367Dic3⋊C4—61no—
368Dic3⋊C4—61no—
369Dic3⋊C4—61no—
370Dic3⋊C4—61no—
371Dic3⋊C4—121no—
372Dic3⋊C4—121no—
373C4×Dic3—21no—
374C4×Dic3—31no—
375C4×Dic3—31no—
376C4×Dic3—61no—
377C4×Dic3—61no—
378C4×Dic3—61no—
379C4×Dic3C22×D311yescharacteristic
380C4×Dic3C22×D311yescharacteristic
381C2×C3⋊C8—31no—
382C2×C3⋊C8—31no—
383C2×C3⋊C8—61no—
384C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
385C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
386D24—62no—
387#204—62no—
388#204—62no—
389#204—122no—
390C22×C32C22×D411yescharacteristic
391C2×C3⋊D3—22no—
392C2×C3⋊D3—41no—
393C2×C3⋊D3—41no—
394C2×C3×D3—41no—
395C2×C3×D3—41no—
396C2×C3×D3—41no—
397C32×C4—41no—
398C32×C4—41no—
399C32×C4C2×#4111yescharacteristic
400C32×C42−1+411yescharacteristic
401C3⋊Dic3—21no—
402C3⋊Dic3—41no—
403C3⋊Dic3AGL(1,ℤ/8)12yes—
404C3×Dic3—21no—
405C3×Dic3—21no—
406C3×Dic3—21no—
407C3×Dic3—21no—
408C3×Dic3—41no—
409C3×Dic3—41no—
410C3×Dic3—41no—
411C22×Q8—181no—
412C2×SD16—91no—
413C2×SD16—91no—
414C2×D8—91no—
415C4⋊Q8—31no—
416C4⋊Q8—31no—
417C4⋊Q8—91no—
418C4⋊Q8—91no—
419#126—181no—
420#126—181no—
421#124—31no—
422#124—91no—
423C22⋊Q8—181no—
424C22⋊Q8—181no—
425C22⋊Q8—181no—
426C22⋊Q8—181no—
427C4×Q8—31no—
428C4×Q8—91no—
429C4×Q8—91no—
430C4×D4—91no—
431C4×D4—91no—
432C4×D4—91no—
433C4×D4—91no—
434#117—181no—
435#107—31no—
436#107—31no—
437#107—91no—
438C4⋊C8—31no—
439C4⋊C8—91no—
440C4⋊C8—91no—
441#103—31no—
442#103—31no—
443#103—91no—
444#103—91no—
445#103—91no—
446#103D3211yescharacteristic
447#102—31no—
448#102—31no—
449#102—91no—
450#102—91no—
451#97—31no—
452#97—91no—
453C4×C8—91no—
454C23×C3—61no—
455C22×D3—21no—
456C22×D3—61no—
457C22×D3—61no—
458C22×D3—121no—
459C3×Q8—21no—
460C3×Q8—21no—
461C3×Q8—21no—
462C3×Q8—21no—
463C3×Q8—41no—
464C3×Q8—41no—
465C3×Q8—122no—
466C3×Q8—122no—
467C3×D4—61no—
468C3×D4—61no—
469C2×C3×C4—21no—
470C2×C3×C4—21no—
471C2×C3×C4—21no—
472C2×C3×C4—21no—
473C2×C3×C4—21no—
474C2×C3×C4—31no—
475C2×C3×C4—31no—
476C2×C3×C4—31no—
477C2×C3×C4—31no—
478C2×C3×C4—41no—
479C2×C3×C4—41no—
480C2×C3×C4—61no—
481C2×C3×C4—61no—
482C2×C3×C4—61no—
483C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
484C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
485C2×Dic3—21no—
486C2×Dic3—21no—
487C2×Dic3—21no—
488C2×Dic3—31no—
489C2×Dic3—31no—
490C2×Dic3—31no—
491C2×Dic3—31no—
492C2×Dic3—61no—
493C2×Dic3—61no—
494C2×Dic3—61no—
495C2×Dic3—61no—
496C2×Dic3—121no—
497C2×Dic3—122no—
498C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
499C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
500C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
501C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
502D12—21no—
503D12—21no—
504D12—32no—
505D12—32no—
506D12—62no—
507D12—61no—
508D12—61no—
509D12—121no—
510C4×D3—122no—
511C4×D3—122no—
512C4×D3—122no—
513C4×D3—122no—
514C4×D3—122no—
515C4×D3—122no—
516C4×D3—122no—
517C4×D3—242no—
518Dic6—42no—
519Dic6—42no—
520Dic6—62no—
521Dic6—62no—
522Dic6—61no—
523Dic6—61no—
524Dic6—61no—
525Dic6—61no—
526Dic6—121no—
527Dic6—121no—
528Dic6—122no—
529Dic6—122no—
530C3×C8—21no—
531C3×C8—21no—
532C3×C8—41no—
533C3×C8—61no—
534C3×C8—61no—
535C3⋊C8—21no—
536C3⋊C8—21no—
537C3⋊C8—61no—
538C3⋊C8—61no—
539C3⋊C8—121no—
540C2×C32#54811yescharacteristic
541C2×C32C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
542C2×C32#57811yescharacteristic
543C3⋊D3—42no—
544C3×D3—81no—
545C2×Q8—61no—
546C2×Q8—61no—
547C2×Q8—91no—
548C2×Q8—91no—
549C2×Q8—181no—
550C2×Q8—364no—
551C2×Q8C2×D3211yescharacteristic
552C2×D4—31no—
553C2×D4—91no—
554C22×C4—181no—
555C22×C4—181no—
556C22×C4—181no—
557C22×C4—181no—
558SD16—182no—
559SD16—182no—
560D8—182no—
561C2×C8—31no—
562C2×C8—31no—
563C2×C8—91no—
564C2×C8C2×D3211yescharacteristic
565C4⋊C4—31no—
566C4⋊C4—31no—
567C4⋊C4—31no—
568C4⋊C4—61no—
569C4⋊C4—61no—
570C4⋊C4—61no—
571C4⋊C4—91no—
572C4⋊C4—91no—
573C4⋊C4—91no—
574C4⋊C4—181no—
575C4⋊C4—181no—
576C4⋊C4—181no—
577C4⋊C4—181no—
578C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
579C22⋊C4—61no—
580C22⋊C4—61no—
581C22⋊C4—181no—
582C22⋊C4—181no—
583C22⋊C4—181no—
584C22⋊C4—181no—
585C22⋊C4—181no—
586C22⋊C4—181no—
587C42—31no—
588C42—31no—
589C42—61no—
590C42—91no—
591C42—181no—
592C22×C3—21no—
593C22×C3—121no—
594C22×C3—121no—
595C22×C3—121no—
596C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
597C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
598C2×D3—41no—
599C2×D3—41no—
600C2×D3—41no—
601C2×D3—62no—
602C2×D3—62no—
603C2×D3—122no—
604C2×D3—121no—
605C2×D3—121no—
606C2×D3—121no—
607C2×D3—121no—
608C2×D3—241no—
609C2×D3—241no—
610C3×C4—21no—
611C3×C4—21no—
612C3×C4—41no—
613C3×C4—41no—
614C3×C4—41no—
615C3×C4—41no—
616C3×C4—61no—
617C3×C4—61no—
618C3×C4—61no—
619C3×C4—61no—
620C3×C4—81no—
621C3×C4—81no—
622C3×C4—121no—
623C3×C4—121no—
624C3×C4—121no—
625C3×C4#100711yescharacteristic
626C3×C4D3×#4111yescharacteristic
627C3×C4D3×#4111yescharacteristic
628C3×C4#101011yescharacteristic
629Dic3—21no—
630Dic3—21no—
631Dic3—21no—
632Dic3—21no—
633Dic3—32no—
634Dic3—32no—
635Dic3—41no—
636Dic3—41no—
637Dic3—41no—
638Dic3—62no—
639Dic3—61no—
640Dic3—61no—
641Dic3—121no—
642Dic3—121no—
643Dic3—121no—
644Dic3—241no—
645C32#336711yescharacteristic, complemented, Sylow
646C23—61no—
647C23—181no—
648Q8—21no—
649Q8—21no—
650Q8—122no—
651Q8—122no—
652Q8—182no—
653Q8—181no—
654Q8—181no—
655Q8—362no—
656D4—61no—
657D4—61no—
658D4—92no—
659D4—181no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—31no—
663C2×C4—31no—
664C2×C4—31no—
665C2×C4—31no—
666C2×C4—61no—
667C2×C4—61no—
668C2×C4—61no—
669C2×C4—91no—
670C2×C4—91no—
671C2×C4—181no—
672C2×C4—362no—
673C2×C4—362no—
674C2×C4—362no—
675C2×C4—362no—
676C2×C4C22×D3211yescharacteristic
677C8—21no—
678C8—61no—
679C8—61no—
680C8—181no—
681C2×C3—21no—
682C2×C3—21no—
683C2×C3—21no—
684C2×C3—241no—
685C2×C3#563311yescharacteristic
686C2×C3#567711yescharacteristic
687C2×C3#576611yescharacteristic
688C2×C3D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
689C2×C3D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
690C2×C3#577911yescharacteristic
691D3—81no—
692D3—122no—
693D3—122no—
694D3—242no—
695C22—121no—
696C22—121no—
697C22—121no—
698C22—182no—
699C22—361no—
700C22—361no—
701C22D32×D411yescharacteristic
702C4—41no—
703C4—41no—
704C4—61no—
705C4—61no—
706C4—61no—
707C4—61no—
708C4—92no—
709C4—121no—
710C4—121no—
711C4—121no—
712C4—181no—
713C4—361no—
714C4#6429711yescharacteristic
715C4#6431211yescharacteristic
716C3—21no—
717C3#8110011yescharacteristic, complemented
718C3#8167011yescharacteristic, complemented
719C2—241no—
720C2—362no—
721C2#1059407511yescharacteristic
722C2#1059474011yescharacteristic
723C2#1059476611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D32×D4
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×#103C22
socleC22×C32C22×D4
prime radicalC2×#3714C22
hypercenter#103D32
hypocenterC32#3367
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10595389C2semidirect
2. #10594379C2semidirect
3. #10592517C2semidirect
4. C3×#4794C2semidirect
5. C3×#4793C2semidirect
7. #10591540C2semidirect
8. #10591538C2semidirect
10. #10590789C2semidirect
11. #10590778C2semidirect
12. #10590773C2semidirect
13. #10590531C2semidirect
14. #10590488C2semidirect
82. #4794D3semidirect
83. #4793D3semidirect
645. C32#3367semidirect
717. C3#81100semidirect
718. C3#81670semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105953892
#105943792
#105925172
C3×#47942
C3×#47932
#105915682
#105915402
#105915382
#105908602
#105907892
#105907782
#105907732
#105905312
#105904882
#105904592
#816703
#811003