Subgroups — C₃×#81778 #11898249

Order 1152.

1001 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 412 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×#5718	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₃²×#493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#5151	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₃×#5150	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₃×Dic₃×D₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₃×#5072	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₃×C₄×D₂₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₃×C₈×Dic₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₃×#3391	—	3	1	no	maximal
10	#81778	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor
11	C₂×C₃×#237	—	2	2	no	—
12	C₂×C₃²×D₈	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₃²×D₈	C₂²	1	2	yes	—
14	C₃²×#127	C₂²	1	2	yes	—
15	C₃×#940	C₂²	1	4	yes	—
16	C₃×#939	—	2	4	no	—
17	C₃×#938	—	2	2	no	—
18	C₃×D₄×Dic₃	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×C₃×#213	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×C₃×D₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₃×C₄×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
22	C₃×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₃²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₃×#832	C₂²	1	4	yes	—
25	C₃×#821	C₂²	1	2	yes	—
26	C₃×#818	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₃×Dic₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₃×C₈×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₃×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₃×#550	—	3	2	no	—
31	#5718	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
32	C₃×#493	—	2	1	no	—
33	C₃×#493	—	3	2	no	—
34	C₃×#493	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₃×#493	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₃×#459	—	3	4	no	—
37	C₃×#459	—	3	2	no	—
38	C₃×C₈×Q₈	—	3	1	no	—
39	C₃×C₄×D₈	—	3	2	no	—
40	C₃×C₄×D₈	—	3	1	no	—
41	#5151	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
42	#5150	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
43	Dic₃×D₈	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
44	#5072	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
45	C₄×D₂₄	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₈×Dic₆	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×C₃²×D₄	—	2	2	no	—
48	C₂×C₃²×D₄	—	2	2	no	—
49	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂×C₃×#67	—	2	4	no	—
51	C₂×C₃×#67	—	2	4	no	—
52	C₂²×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
53	C₃×#237	—	4	8	no	—
54	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₃×C₄×D₃	—	2	2	no	—
56	C₂×C₃×Dic₆	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₃²×D₈	—	2	4	no	—
58	C₃²×D₈	—	4	2	no	—
59	C₂×C₃²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₃²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₃²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₃×#217	—	2	4	no	—
63	C₃×#213	—	4	4	no	—
64	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₃×C₄⋊Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₃×Dic₃⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
68	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
70	C₃×D₂₄	—	2	2	no	—
71	#3391	—	3	1	no	Sylow
72	C₂×C₃×#41	—	6	2	no	—
73	C₂×#237	—	2	2	no	—
74	C₂×C₃×D₈	—	2	2	no	—
75	C₂×C₃×D₈	—	2	2	no	—
76	C₂×C₃×D₈	—	3	4	no	—
77	C₂×C₃×D₈	—	3	1	no	—
78	C₂×C₃×D₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
79	C₂×C₃×D₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
80	C₂×C₃×D₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
81	C₂×C₃×D₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
82	C₃×#127	—	2	2	no	—
83	C₃×#127	—	3	4	no	—
84	C₃×#127	C₂×D₃	1	2	yes	—
85	C₃×#127	C₂²×C₃	1	2	yes	—
86	C₃×#121	—	6	2	no	—
87	C₃×#121	—	6	4	no	—
88	C₃×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
89	C₃×C₄×D₄	—	3	4	no	—
90	C₃×C₄×D₄	—	3	2	no	—
91	#940	C₂²×C₃	1	4	yes	—
92	#939	—	2	4	no	—
93	#938	—	2	2	no	—
94	D₄×Dic₃	C₂²×C₃	1	4	yes	—
95	C₂×#213	C₂²×C₃	1	4	yes	—
96	C₂×D₂₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
97	C₄×D₁₂	C₂²×C₃	1	2	yes	—
98	C₄×Dic₆	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
99	C₃×#107	—	3	1	no	—
100	C₃×C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
101	C₃×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
102	C₃×#102	—	3	4	no	—
103	C₃×#102	—	3	2	no	—
104	C₃×C₄×C₈	—	2	1	no	—
105	C₃×C₄×C₈	—	3	2	no	—
106	C₃×C₄×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
107	C₃×C₄×C₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
108	#832	C₂²×C₃	1	4	yes	—
109	#821	C₂²×C₃	1	2	yes	—
110	#818	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
111	Dic₃⋊C₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
112	C₈×Dic₃	C₂²×C₃	1	2	yes	—
113	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₃×D₃	—	2	2	no	—
116	C₃²×D₄	—	2	4	no	—
117	C₃²×D₄	—	2	4	no	—
118	C₃²×D₄	—	4	4	no	—
119	C₃²×D₄	—	8	2	no	—
120	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₃×#67	—	4	8	no	—
124	C₃×#67	—	8	4	no	—
125	C₂×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₃×Dic₃	—	4	8	no	—
127	C₂×C₃×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₃×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
130	C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
131	C₃×C₄×D₃	—	4	4	no	—
132	C₃×Dic₆	D₈	1	4	yes	complemented
133	C₃²×C₈	—	2	1	no	—
134	C₃²×C₈	#41	1	2	yes	complemented
135	C₃×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
136	#550	—	3	2	no	—
137	#493	—	3	2	no	—
138	#493	C₃×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
139	#459	—	3	4	no	—
140	#459	—	3	2	no	—
141	C₈×Q₈	—	3	1	no	—
142	C₄×D₈	—	3	2	no	—
143	C₄×D₈	—	3	1	no	—
144	C₃×#41	—	12	8	no	—
145	C₂×C₃×Q₈	—	3	1	no	—
146	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
147	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
148	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
149	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
150	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
151	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
152	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
153	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
154	C₂×C₃×D₄	—	6	4	no	—
155	C₂×C₃×D₄	—	6	4	no	—
156	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
157	C₂×C₃×D₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
158	C₂²×C₃×C₄	—	6	4	no	—
159	C₂²×C₃×C₄	—	6	2	no	—
160	C₂×#67	—	2	4	no	—
161	C₂×#67	—	2	4	no	—
162	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
163	#237	—	4	8	no	—
164	C₂×D₁₂	C₂³×C₃	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₆	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₃×D₈	—	2	4	no	—
168	C₃×D₈	—	2	4	no	—
169	C₃×D₈	—	4	4	no	—
170	C₃×D₈	—	4	2	no	—
171	C₃×D₈	—	4	2	no	—
172	C₃×D₈	—	4	4	no	—
173	C₃×D₈	—	6	2	no	—
174	C₃×D₈	—	12	4	no	—
175	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
176	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
177	C₂×C₃×C₈	—	3	2	no	—
178	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₃×C₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₃×C₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
182	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
183	C₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
184	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
185	C₃×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
186	C₃×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
187	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
188	C₃×C₄²	—	3	2	no	—
189	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
190	C₃×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
191	#217	—	2	4	no	—
192	#213	—	4	4	no	—
193	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
194	C₄⋊Dic₃	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₄⋊Dic₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
196	Dic₃⋊C₄	C₃×D₄	1	2	yes	—
197	C₄×Dic₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
198	C₂×C₃⋊C₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
199	D₂₄	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₃²	—	4	4	no	—
201	C₂²×C₃²	—	4	4	no	—
202	C₂²×C₃²	—	4	4	no	—
203	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₃×D₃	—	4	2	no	—
205	C₂×C₃×D₃	—	4	2	no	—
206	C₂×C₃×D₃	—	4	2	no	—
207	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
208	C₃²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
209	C₃²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
210	C₃²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
211	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
212	C₃×Dic₃	—	4	2	no	—
213	C₃×Dic₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
214	C₂×#41	—	6	2	no	—
215	C₂×D₈	—	3	4	no	—
216	C₂×D₈	—	3	1	no	—
217	C₂×D₈	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	—
218	C₂×D₈	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	—
219	#127	—	3	4	no	—
220	#127	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	—
221	#121	—	6	2	no	—
222	#121	—	6	4	no	—
223	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
224	C₄×D₄	—	3	4	no	—
225	C₄×D₄	—	3	2	no	—
226	#107	—	3	1	no	—
227	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
228	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
229	#102	—	3	4	no	—
230	#102	—	3	2	no	—
231	C₄×C₈	—	3	2	no	—
232	C₄×C₈	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
234	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
235	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
236	C₂³×C₃	—	6	2	no	—
237	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
238	C₃×Q₈	—	3	4	no	—
239	C₃×D₄	—	2	4	no	—
240	C₃×D₄	—	2	4	no	—
241	C₃×D₄	—	2	4	no	—
242	C₃×D₄	—	2	4	no	—
243	C₃×D₄	—	4	4	no	—
244	C₃×D₄	—	4	4	no	—
245	C₃×D₄	—	4	4	no	—
246	C₃×D₄	—	4	4	no	—
247	C₃×D₄	—	6	2	no	—
248	C₃×D₄	—	6	2	no	—
249	C₃×D₄	—	8	4	no	—
250	C₃×D₄	—	8	2	no	—
251	C₃×D₄	—	8	2	no	—
252	C₃×D₄	—	8	4	no	—
253	C₃×D₄	—	12	8	no	—
254	C₃×D₄	—	24	4	no	—
255	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
256	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
257	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
258	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
259	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
260	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
261	C₂×C₃×C₄	—	12	8	no	—
262	C₂×C₃×C₄	—	12	4	no	—
263	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
269	#67	—	4	8	no	—
270	#67	—	8	4	no	—
271	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
272	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
273	C₂×Dic₃	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
274	C₂×Dic₃	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
275	D₁₂	—	2	2	no	—
276	D₁₂	—	2	2	no	—
277	C₄×D₃	—	4	4	no	—
278	Dic₆	C₃×D₈	1	4	yes	complemented
279	C₃×C₈	—	2	2	no	—
280	C₃×C₈	—	2	1	no	—
281	C₃×C₈	—	2	1	no	—
282	C₃×C₈	—	2	2	no	—
283	C₃×C₈	—	6	2	no	—
284	C₃×C₈	#237	1	2	yes	complemented
285	C₃×C₈	C₃×#41	1	2	yes	complemented
286	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
287	C₂×C₃²	—	8	4	no	—
288	C₂×C₃²	#550	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₃²	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₃²	#576	1	1	yes	characteristic
291	C₃×D₃	—	8	2	no	—
292	#41	—	12	8	no	—
293	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
294	C₂×D₄	—	2	2	no	—
295	C₂×D₄	—	2	2	no	—
296	C₂×D₄	—	3	2	no	—
297	C₂×D₄	—	6	4	no	—
298	C₂×D₄	—	6	4	no	—
299	C₂×D₄	C₂²×C₃×D₃	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
302	D₈	—	2	4	no	—
303	D₈	—	4	2	no	—
304	D₈	—	6	2	no	—
305	D₈	—	12	4	no	—
306	C₂×C₈	—	3	2	no	—
307	C₂×C₈	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₈	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
310	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
311	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
314	C₄²	—	3	2	no	—
315	C₄²	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
318	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
319	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
320	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
321	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
322	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
323	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
324	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
325	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
326	C₂²×C₃	—	12	2	no	—
327	C₂²×C₃	—	12	2	no	—
328	C₂²×C₃	—	12	2	no	—
329	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₃	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×D₃	—	4	2	no	—
332	C₂×D₃	—	4	2	no	—
333	C₂×D₃	—	4	2	no	—
334	C₃×C₄	—	2	2	no	—
335	C₃×C₄	—	2	1	no	—
336	C₃×C₄	—	2	1	no	—
337	C₃×C₄	—	2	2	no	—
338	C₃×C₄	—	2	1	no	—
339	C₃×C₄	—	2	1	no	—
340	C₃×C₄	—	3	4	no	—
341	C₃×C₄	—	6	2	no	—
342	C₃×C₄	—	12	2	no	—
343	C₃×C₄	D₃×D₈	1	2	yes	—
344	C₃×C₄	C₂×C₃×D₈	1	2	yes	—
345	C₃×C₄	C₂×#237	1	1	yes	characteristic
346	C₃×C₄	#1004	1	1	yes	characteristic
347	C₃×C₄	C₂×C₃×#41	1	1	yes	characteristic
348	C₃×C₄	C₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
349	Dic₃	—	2	2	no	—
350	Dic₃	—	4	2	no	—
351	Dic₃	C₂×C₃×D₈	1	4	yes	—
352	C₃²	#3391	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
353	C₂³	—	2	4	no	—
354	C₂³	—	6	2	no	—
355	Q₈	—	3	4	no	—
356	D₄	—	2	4	no	—
357	D₄	—	2	4	no	—
358	D₄	—	4	4	no	—
359	D₄	—	6	2	no	—
360	D₄	—	6	2	no	—
361	D₄	—	8	2	no	—
362	D₄	—	12	8	no	—
363	D₄	—	24	4	no	—
364	C₂×C₄	—	3	2	no	—
365	C₂×C₄	—	3	2	no	—
366	C₂×C₄	—	6	2	no	—
367	C₂×C₄	—	12	8	no	—
368	C₂×C₄	—	12	4	no	—
369	C₂×C₄	C₃×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	C₃×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
372	C₈	—	2	1	no	—
373	C₈	—	6	2	no	—
374	C₈	C₃×#237	1	2	yes	complemented
375	C₂×C₃	—	2	1	no	—
376	C₂×C₃	—	2	1	no	—
377	C₂×C₃	—	2	1	no	—
378	C₂×C₃	—	8	4	no	—
379	C₂×C₃	—	8	4	no	—
380	C₂×C₃	—	16	4	no	—
381	C₂×C₃	—	24	2	no	—
382	C₂×C₃	#5718	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₃	C₂×D₃×D₈	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₃	#5757	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₃	C₃×#550	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₃	C₂²×C₃×D₈	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₃	C₃×#576	1	1	yes	characteristic
388	D₃	—	8	2	no	—
389	C₂²	—	4	4	no	—
390	C₂²	—	4	4	no	—
391	C₂²	—	4	4	no	—
392	C₂²	—	12	2	no	—
393	C₂²	—	12	2	no	—
394	C₂²	—	12	2	no	—
395	C₂²	C₂×C₃×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₄	—	2	1	no	—
397	C₄	—	3	4	no	—
398	C₄	—	6	2	no	—
399	C₄	—	12	2	no	—
400	C₄	C₃×D₃×D₈	1	2	yes	—
401	C₄	C₂×C₃×#237	1	1	yes	characteristic
402	C₄	C₃×#1004	1	1	yes	characteristic
403	C₃	—	2	1	no	—
404	C₃	#81778	1	1	yes	characteristic, direct product factor
405	C₃	C₃×#3391	1	1	yes	characteristic, complemented
406	C₂	—	8	4	no	—
407	C₂	—	24	2	no	—
408	C₂	C₃×#5718	1	1	yes	characteristic
409	C₂	C₂×C₃×D₃×D₈	1	1	yes	characteristic
410	C₂	C₃×#5757	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₃
Frattini	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₃
Fitting	C₃²×#493	C₂
socle	C₂²×C₃²	C₂²×D₄
hypercenter	C₃×#493	D₃
hypocenter	C₃	C₃×#3391
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₃ ◁ C₃×C₄² ◁ C₃×#493

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃×#5718	C₂	semidirect
2. C₃²×#493	C₂	semidirect
3. C₃×#5151	C₂	semidirect
4. C₃×#5150	C₂	semidirect
5. C₃×Dic₃×D₈	C₂	semidirect
6. C₃×#5072	C₂	semidirect
7. C₃×C₄×D₂₄	C₂	semidirect
8. C₃×C₈×Dic₆	C₂	semidirect
10. #81778	C₃	direct (N × H)
31. #5718	C₂×C₃	semidirect
34. C₃×#493	D₃	semidirect
35. C₃×#493	C₂×C₃	semidirect
41. #5151	C₂×C₃	semidirect
42. #5150	C₂×C₃	semidirect
43. Dic₃×D₈	C₂×C₃	semidirect
44. #5072	C₂×C₃	semidirect
45. C₄×D₂₄	C₂×C₃	semidirect
46. C₈×Dic₆	C₂×C₃	semidirect
132. C₃×Dic₆	D₈	semidirect
134. C₃²×C₈	#41	semidirect
138. #493	C₃×D₃	semidirect
278. Dic₆	C₃×D₈	semidirect
284. C₃×C₈	#237	semidirect
285. C₃×C₈	C₃×#41	semidirect
352. C₃²	#3391	semidirect
374. C₈	C₃×#237	semidirect
404. C₃	#81778	direct (N × H)
405. C₃	C₃×#3391	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×#5718	2
C₃²×#493	2
C₃×#5151	2
C₃×#5150	2
C₃×Dic₃×D₈	2
C₃×#5072	2
C₃×C₄×D₂₄	2
C₃×C₈×Dic₆	2
C₃×#3391	3
#81778	3

Subgroups — C3×#81778 #11898249

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#81778 #11898249