Finite Group Databasebeta

← #11898267

Subgroups — #11898267

Order 1152.

990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 869 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10595143C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10594520C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10592485C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C3×#4786C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#4756C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10591484C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10591482C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591481C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10590880C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10590765C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10590749C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590644C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590547C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590459C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590456C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#80324—31nomaximal
17#79578—31nomaximal
18C2×#3804—21no—
19C2×#3798—21no—
20#64149C2211yescharacteristic
21C2×#3753C2211yescharacteristic
22C2×#3745C2211yescharacteristic
23#64102C2211yescharacteristic
24C3×#940C2211yescharacteristic
25C3×D4×Dic3C2211yescharacteristic
26C2×C3×#213C2211yescharacteristic
27C2×C3×#213C2211yescharacteristic
28C2×C3×D24C2211yescharacteristic
29C3×#893C2211yescharacteristic
30C3×#893C2211yescharacteristic
31#63978—21no—
32#63971—21no—
33#63958—21no—
34C4×#627C2211yescharacteristic
35#63914C2211yescharacteristic
36#63912—21no—
37#63911C2211yescharacteristic
38#63911C2211yescharacteristic
39#63911C2211yescharacteristic
40#63906—21no—
41#63906—21no—
42#63898C2211yescharacteristic
43#63894C2211yescharacteristic
44C2×#3714C2211yescharacteristic
45C2×#3714C2211yescharacteristic
46C2×#3714C2211yescharacteristic
47C2×#3713C2211yescharacteristic
48C32×#102C2211yescharacteristic
49#63641C2211yescharacteristic
50#63636C2211yescharacteristic
51C3×#821C2211yescharacteristic
52C3×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic
53C3×C8×Dic3C2211yescharacteristic
54C3×#809C2211yescharacteristic
55C3×#807C2211yescharacteristic
56Dic3⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic
57#63564C2211yescharacteristic
58#63562C2211yescharacteristic
59#63553C2211yescharacteristic
60Dic3×C3⋊C8C2211yescharacteristic
61#5718—31no—
62#5553—31no—
63#5553—31no—
64#5553—31no—
65C3×#459—31no—
66C3×C4×D8—31no—
67#5151—31no—
68#5151—31no—
69#5151—31no—
70#5151—31no—
71#5150—31no—
72#5150—31no—
73#5073—31no—
74#5015—31no—
75#5015—31no—
76C4×#213—31no—
77#4872—31no—
78#4872—31no—
79#4843—31no—
80#4830—31no—
81#4786—31no—
82#4786—31no—
83#4786—31no—
84#4786—31no—
85#4786—31no—
86#4786—61no—
87#4786D311yescharacteristic, complemented
88#4756—31no—
89#4756D311yescharacteristic, complemented
90#4695—31no—
91C8×Dic6—31no—
92C2×C32×D4C2311yescharacteristic
93C2×#638—21no—
94C2×#638—21no—
95C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
97C2×C4×C3⋊D3—21no—
98C2×C3×#67—21no—
99C2×C3×#67—21no—
100C22×C3×Dic3—21no—
101C2×C3×D12C2311yescharacteristic
102C2×C3×D12C2311yescharacteristic
103C2×C3×D12C2311yescharacteristic
104C2×C3×C4×D3—21no—
105C2×C3×C4×D3—21no—
106C2×#627D411yescharacteristic
107C2×#626—21no—
108C2×#626—21no—
109C2×#626—21no—
110C2×#626—21no—
111C2×#626—21no—
112C2×#626—21no—
113C2×#625—21no—
114C2×#625—21no—
115C2×#624—21no—
116#3804—44no—
117C2×D3×Dic3—21no—
118#3798—44no—
119C2×C32×C8C2311yescharacteristic
120C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
121#3753—41no—
122#3752—21no—
123C4×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
124C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
125#3745—41no—
126C3×#217—21no—
127C3×#213—22no—
128C3×#213—41no—
129C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
130C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
131C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
132C3×C4×Dic3C2311yescharacteristic
133C3×C4×Dic3C2311yescharacteristic
134C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
135C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
136C3×D24—41no—
137#3724D411yescharacteristic
138Dic3⋊Dic3D411yescharacteristic
139Dic3⋊Dic3D411yescharacteristic
140#3722—21no—
141(C2×D3)⋊Dic3—21no—
142#3714—22no—
143#3714—22no—
144#3714—41no—
145#3713—41no—
146#3391—91noSylow
147C2×#237—61no—
148C2×#235—61no—
149C2×#235—61no—
150C2×#235—61no—
151C2×C3×D8—31no—
152C2×C3×D8—31no—
153C2×C3×D8—31no—
154C3×#127—31no—
155C3×C4×D4—31no—
156C3×C4×D4—31no—
157C3×C4×D4—31no—
158#940—31no—
159#940—31no—
160#940—31no—
161#940—31no—
162#940—31no—
163#940—31no—
164#940—31no—
165#940—61no—
166#940C2×D311yescharacteristic
167#939—61no—
168#939—61no—
169#938—61no—
170D4×Dic3—31no—
171D4×Dic3C2×D311yescharacteristic
172C2×#213—31no—
173C2×#213—31no—
174C2×#213—31no—
175C2×#213—31no—
176C2×#213—31no—
177C2×#213—31no—
178C2×#213—31no—
179C2×#213—61no—
180C2×#213C2×D311yescharacteristic
181C2×#213C2×D311yescharacteristic
182#930—61no—
183#930—61no—
184#930—61no—
185C2×D24—31no—
186C2×D24—31no—
187C2×D24—31no—
188C2×D24—31no—
189C2×D24—31no—
190C2×D24—61no—
191C2×D24C2×D311yescharacteristic
192#893—31no—
193#893—31no—
194#893—31no—
195#893—31no—
196#893—61no—
197#893C2×D311yescharacteristic
198#893C2×D311yescharacteristic
199#884—61no—
200#884—61no—
201#884—61no—
202#884—61no—
203#884—61no—
204#884—61no—
205#874—31no—
206#874—31no—
207#874—31no—
208C4×D12—31no—
209C4×Dic6—31no—
210C4×Dic6—31no—
211C3×#107—31no—
212C3×C4⋊C8—31no—
213C3×#102—21no—
214C3×#102—31no—
215C3×#102—31no—
216C3×#102C2×D311yescharacteristic
217C3×#102C2×D311yescharacteristic
218C3×C4×C8—31no—
219#832—31no—
220#821—31no—
221#821C2×D311yescharacteristic
222Dic3⋊C8—31no—
223Dic3⋊C8—31no—
224Dic3⋊C8—31no—
225Dic3⋊C8—61no—
226Dic3⋊C8C2×D311yescharacteristic
227C8×Dic3—31no—
228C8×Dic3—31no—
229C8×Dic3—31no—
230C8×Dic3C2×D311yescharacteristic
231#809—31no—
232#809—31no—
233#809—31no—
234#809—31no—
235#809—61no—
236#809C2×D311yescharacteristic
237#807C2×D311yescharacteristic
238C4⋊(C3⋊C8)—31no—
239C4×C3⋊C8—31no—
240C23×C32—21no—
241C22×C3⋊D3—21no—
242C22×C3⋊D3—21no—
243C22×C3×D3—21no—
244C22×C3×D3—21no—
245C22×C3×D3—21no—
246C32×D4—21no—
247C32×D4—21no—
248C2×C32×C4—21no—
249C2×C32×C4C2411yescharacteristic
250#638—42no—
251#638—81no—
252C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
253C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
254C4⋊(C3⋊D3)—21no—
255C4⋊(C3⋊D3)—21no—
256C4⋊(C3⋊D3)—21no—
257C4⋊(C3⋊D3)—21no—
258C4×C3⋊D3—42no—
259C3×#67—42no—
260C3×#67—81no—
261C2×C3×Dic3—21no—
262C2×C3×Dic3—42no—
263C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
264C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
265C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
266C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
267C3×D12—21no—
268C3×D12—21no—
269C3×D12—21no—
270C3×D12—21no—
271C3×D12—21no—
272C3×D12—21no—
273C3×C4×D3—42no—
274C3×C4×D3—42no—
275#627D814yescomplemented
276#626—42no—
277#626—42no—
278#626—42no—
279#626—81no—
280#626—81no—
281#626—81no—
282#625—42no—
283#625—81no—
284#624—42no—
285D3×Dic3—42no—
286C32×C8—21no—
287C3⋊(C3⋊C8)—21no—
288C3×C3⋊C8—21no—
289C3×C3⋊C8#4112yescomplemented
290#550—91no—
291#550—91no—
292#493—91no—
293#493—91no—
294#493—91no—
295#459—31no—
296#459—91no—
297#459—91no—
298#459—91no—
299#459—91no—
300#459—91no—
301C8×Q8—91no—
302C4×D8—31no—
303C4×D8—91no—
304C4×D8—91no—
305C2×C3×D4—21no—
306C2×C3×D4—31no—
307C2×C3×D4—31no—
308C2×C3×D4—31no—
309C2×C3×D4—61no—
310C2×C3×D4—61no—
311C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
312C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
313C22×C3×C4—61no—
314C22×C3×C4—61no—
315C22×C3×C4—61no—
316C2×#67—21no—
317C2×#67—21no—
318C2×#67—61no—
319C2×#67—61no—
320C2×#67—61no—
321C2×#67—61no—
322C2×#67—61no—
323C2×#67—61no—
324C2×#67—61no—
325C2×#67—61no—
326C2×#67—61no—
327C2×#67—61no—
328C2×#67—61no—
329C2×#67—61no—
330C2×#67—61no—
331C2×#67—61no—
332C2×#67—121no—
333C2×#67—121no—
334C22×Dic3—21no—
335C22×Dic3—61no—
336#237—124no—
337#235—124no—
338#235—124no—
339#235—124no—
340C2×D12—31no—
341C2×D12—31no—
342C2×D12—31no—
343C2×D12—31no—
344C2×D12—61no—
345C2×D12—61no—
346C2×D12—61no—
347C2×D12—61no—
348C2×D12—61no—
349C2×D12—61no—
350C2×D12—61no—
351C2×D12—61no—
352C2×D12C22×D311yescharacteristic
353C2×D12C22×D311yescharacteristic
354C2×D12C22×D311yescharacteristic
355C2×C4×D3—21no—
356C2×C4×D3—21no—
357C2×C4×D3—61no—
358C2×C4×D3—61no—
359C2×C4×D3—61no—
360C2×C4×D3—61no—
361C2×C4×D3—61no—
362C2×C4×D3—121no—
363C2×Dic6—31no—
364C2×Dic6—31no—
365C3×D8—62no—
366C3×D8—121no—
367C3×D8—121no—
368C2×C3×C8—21no—
369C2×C3×C8—31no—
370C2×C3×C8—31no—
371C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
372C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
373C3×C4⋊C4—21no—
374C3×C4⋊C4—31no—
375C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
376C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
377C3×C22⋊C4—61no—
378C3×C22⋊C4—61no—
379C3×C22⋊C4—61no—
380C3×C42—31no—
381C3×C42—31no—
382#217—21no—
383#217—61no—
384#213—22no—
385#213—41no—
386#213—62no—
387#213—62no—
388#213—121no—
389#213—121no—
390#213—121no—
391#213—121no—
392#213—121no—
393#213—122no—
394(C2×D3)⋊C4—21no—
395(C2×D3)⋊C4—21no—
396(C2×D3)⋊C4—61no—
397(C2×D3)⋊C4—61no—
398(C2×D3)⋊C4—61no—
399(C2×D3)⋊C4—61no—
400(C2×D3)⋊C4—61no—
401(C2×D3)⋊C4—121no—
402C4⋊Dic3—31no—
403C4⋊Dic3—31no—
404C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
405Dic3⋊C4—31no—
406Dic3⋊C4—31no—
407Dic3⋊C4—31no—
408Dic3⋊C4—31no—
409C4×Dic3—31no—
410C4×Dic3—31no—
411C4×Dic3—61no—
412C4×Dic3C22×D311yescharacteristic
413C4×Dic3C22×D311yescharacteristic
414C2×C3⋊C8—31no—
415C2×C3⋊C8—31no—
416C2×C3⋊C8—61no—
417C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
418C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
419D24—41no—
420D24—62no—
421D24—62no—
422D24—121no—
423D24—121no—
424D24—122no—
425D24—121no—
426C22×C32—41no—
427C22×C32—41no—
428C22×C32—41no—
429C22×C32C22×D411yescharacteristic
430C2×C3⋊D3—41no—
431C2×C3⋊D3—41no—
432C2×C3⋊D3—41no—
433C2×C3⋊D3—41no—
434C2×C3⋊D3—41no—
435C2×C3⋊D3—41no—
436C2×C3×D3—41no—
437C2×C3×D3—41no—
438C2×C3×D3—41no—
439C2×C3×D3—41no—
440C2×C3×D3—41no—
441C2×C3×D3—41no—
442C2×C3×D3—41no—
443C2×C3×D3—41no—
444C2×C3×D3—41no—
445C32×C4—41no—
446C32×C4C2×#4111yescharacteristic
447C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
448C3⋊Dic3—21no—
449C3⋊Dic3C2×D812yes—
450C3×Dic3—21no—
451C3×Dic3—21no—
452C3×Dic3—41no—
453C3×Dic3C2×D812yes—
454C3×Dic3C2×D812yes—
455C2×#41—181no—
456C2×#41—181no—
457C2×D8—31no—
458C2×D8—31no—
459C2×D8—31no—
460C2×D8—91no—
461C2×D8—91no—
462C2×D8—91no—
463C2×D8—91no—
464C2×D8—91no—
465C2×D8—91no—
466#127—31no—
467#127—91no—
468#127—91no—
469#127—91no—
470#127—91no—
471#127—91no—
472#121—181no—
473#121—181no—
474#121—181no—
475#121—181no—
476#121—181no—
477#121—181no—
478C4×Q8—91no—
479C4×D4—31no—
480C4×D4—31no—
481C4×D4—31no—
482C4×D4—91no—
483C4×D4—91no—
484C4×D4—91no—
485#107—31no—
486C4⋊C8—31no—
487C4⋊C8—91no—
488C4⋊C8—91no—
489#102—31no—
490#102—31no—
491#102—91no—
492#102—91no—
493#102—91no—
494#102D3211yescharacteristic
495C4×C8—31no—
496C4×C8—91no—
497C4×C8—91no—
498C23×C3—21no—
499C23×C3—21no—
500C23×C3—41no—
501C23×C3—61no—
502C23×C3—61no—
503C23×C3—61no—
504C22×D3—21no—
505C22×D3—21no—
506C22×D3—21no—
507C22×D3—61no—
508C22×D3—61no—
509C22×D3—61no—
510C22×D3—61no—
511C22×D3—121no—
512C22×D3—121no—
513C3×D4—21no—
514C3×D4—21no—
515C3×D4—21no—
516C3×D4—21no—
517C3×D4—41no—
518C3×D4—41no—
519C3×D4—61no—
520C3×D4—61no—
521C3×D4—61no—
522C3×D4—61no—
523C3×D4—61no—
524C3×D4—61no—
525C3×D4—122no—
526C3×D4—241no—
527C2×C3×C4—21no—
528C2×C3×C4—21no—
529C2×C3×C4—21no—
530C2×C3×C4—31no—
531C2×C3×C4—31no—
532C2×C3×C4—31no—
533C2×C3×C4—31no—
534C2×C3×C4—41no—
535C2×C3×C4—61no—
536C2×C3×C4—122no—
537C2×C3×C4—122no—
538C2×C3×C4—122no—
539C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
540C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
541#67—42no—
542#67—81no—
543#67—122no—
544#67—122no—
545#67—122no—
546#67—122no—
547#67—122no—
548#67—122no—
549#67—122no—
550#67—242no—
551#67—241no—
552#67—241no—
553#67—241no—
554#67—241no—
555#67—241no—
556#67—241no—
557#67—241no—
558#67—242no—
559C2×Dic3—21no—
560C2×Dic3—31no—
561C2×Dic3—31no—
562C2×Dic3—31no—
563C2×Dic3—31no—
564C2×Dic3—42no—
565C2×Dic3—61no—
566C2×Dic3—61no—
567C2×Dic3—122no—
568C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
569C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
570C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
571C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
572D12—21no—
573D12—21no—
574D12—21no—
575D12—21no—
576D12—21no—
577D12—21no—
578D12—62no—
579D12—61no—
580D12—61no—
581D12—61no—
582D12—61no—
583D12—61no—
584D12—61no—
585D12—61no—
586D12—61no—
587D12—121no—
588D12—121no—
589D12—121no—
590D12—122no—
591D12—122no—
592D12—122no—
593D12—241no—
594D12—241no—
595D12—241no—
596C4×D3—42no—
597C4×D3—42no—
598C4×D3—122no—
599C4×D3—122no—
600C4×D3—122no—
601C4×D3—122no—
602C4×D3—122no—
603C4×D3—242no—
604Dic6—34no—
605Dic6—34no—
606C3×C8—21no—
607C3×C8—21no—
608C3×C8—32no—
609C3×C8—41no—
610C3×C8—61no—
611C3⋊C8—21no—
612C3⋊C8—61no—
613C3⋊C8—61no—
614C3⋊C8—121no—
615C3⋊C8#23512yescomplemented
616C2×C32—81no—
617C2×C32#55011yescharacteristic
618C2×C32C22×D811yescharacteristic
619C2×C32#57611yescharacteristic
620C3⋊D3—81no—
621C3⋊D3—81no—
622C3×D3—81no—
623C3×D3—81no—
624C3×D3—81no—
625#41—364no—
626#41—364no—
627C2×Q8—91no—
628C2×D4—31no—
629C2×D4—31no—
630C2×D4—31no—
631C2×D4—61no—
632C2×D4—61no—
633C2×D4—91no—
634C2×D4—91no—
635C2×D4—181no—
636C2×D4—181no—
637C2×D4—181no—
638C2×D4—181no—
639C2×D4—181no—
640C2×D4—181no—
641C2×D4—181no—
642C2×D4—181no—
643C2×D4—181no—
644C2×D4—181no—
645C2×D4C2×D3211yescharacteristic
646C22×C4—61no—
647C22×C4—61no—
648C22×C4—61no—
649C22×C4—181no—
650C22×C4—181no—
651C22×C4—181no—
652D8—62no—
653D8—121no—
654D8—121no—
655D8—182no—
656D8—182no—
657D8—361no—
658D8—361no—
659D8—361no—
660D8—361no—
661C2×C8—31no—
662C2×C8—31no—
663C2×C8—91no—
664C2×C8C2×D3211yescharacteristic
665C4⋊C4—31no—
666C4⋊C4—91no—
667C4⋊C4—91no—
668C4⋊C4—91no—
669C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
670C22⋊C4—61no—
671C22⋊C4—61no—
672C22⋊C4—61no—
673C22⋊C4—181no—
674C22⋊C4—181no—
675C22⋊C4—181no—
676C42—31no—
677C42—31no—
678C42—91no—
679C22×C3—21no—
680C22×C3—41no—
681C22×C3—41no—
682C22×C3—41no—
683C22×C3—41no—
684C22×C3—41no—
685C22×C3—41no—
686C22×C3—81no—
687C22×C3—81no—
688C22×C3—81no—
689C22×C3—121no—
690C22×C3—121no—
691C22×C3—121no—
692C22×C3—121no—
693C22×C3—121no—
694C22×C3—121no—
695C22×C3—121no—
696C22×C3—121no—
697C22×C3—121no—
698C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
699C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
700C2×D3—41no—
701C2×D3—41no—
702C2×D3—41no—
703C2×D3—41no—
704C2×D3—41no—
705C2×D3—41no—
706C2×D3—41no—
707C2×D3—41no—
708C2×D3—41no—
709C2×D3—122no—
710C2×D3—121no—
711C2×D3—121no—
712C2×D3—121no—
713C2×D3—121no—
714C2×D3—121no—
715C2×D3—121no—
716C2×D3—121no—
717C2×D3—121no—
718C2×D3—121no—
719C2×D3—121no—
720C2×D3—121no—
721C2×D3—121no—
722C2×D3—241no—
723C2×D3—241no—
724C2×D3—241no—
725C2×D3—241no—
726C2×D3—241no—
727C3×C4—21no—
728C3×C4—21no—
729C3×C4—32no—
730C3×C4—32no—
731C3×C4—41no—
732C3×C4—41no—
733C3×C4—61no—
734C3×C4—61no—
735C3×C4—81no—
736C3×C4—121no—
737C3×C4C2×#23511yescharacteristic
738C3×C4#100411yescharacteristic
739C3×C4D3×#4111yescharacteristic
740C3×C4#100911yescharacteristic
741Dic3—21no—
742Dic3—21no—
743Dic3—32no—
744Dic3—32no—
745Dic3—41no—
746Dic3—62no—
747Dic3—61no—
748Dic3—61no—
749Dic3—121no—
750Dic3D3×D812yes—
751Dic3D3×D812yes—
752C32#339111yescharacteristic, complemented, Sylow
753C23—21no—
754C23—61no—
755C23—61no—
756C23—61no—
757C23—181no—
758C23—181no—
759Q8—94no—
760D4—21no—
761D4—21no—
762D4—61no—
763D4—61no—
764D4—61no—
765D4—61no—
766D4—61no—
767D4—61no—
768D4—122no—
769D4—181no—
770D4—181no—
771D4—181no—
772D4—181no—
773D4—241no—
774D4—362no—
775D4—362no—
776D4—362no—
777D4—362no—
778D4—362no—
779D4—721no—
780D4—721no—
781D4—721no—
782D4—721no—
783D4—721no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—31no—
786C2×C4—31no—
787C2×C4—31no—
788C2×C4—31no—
789C2×C4—61no—
790C2×C4—91no—
791C2×C4—91no—
792C2×C4—122no—
793C2×C4—122no—
794C2×C4—122no—
795C2×C4—362no—
796C2×C4—362no—
797C2×C4—362no—
798C2×C4C22×D3211yescharacteristic
799C8—21no—
800C8—32no—
801C8—61no—
802C8—181no—
803C2×C3—21no—
804C2×C3—21no—
805C2×C3—21no—
806C2×C3—81no—
807C2×C3—81no—
808C2×C3—161no—
809C2×C3—241no—
810C2×C3—241no—
811C2×C3—241no—
812C2×C3#555311yescharacteristic
813C2×C3#559911yescharacteristic
814C2×C3C2×D3×D811yescharacteristic
815C2×C3C2×D3×D811yescharacteristic
816C2×C3#576911yescharacteristic
817C2×C3#577411yescharacteristic
818D3—81no—
819D3—81no—
820D3—81no—
821D3—242no—
822D3—241no—
823D3—241no—
824D3—241no—
825D3—241no—
826D3—481no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—121no—
831C22—121no—
832C22—121no—
833C22—121no—
834C22—121no—
835C22—121no—
836C22—121no—
837C22—121no—
838C22—121no—
839C22—361no—
840C22—361no—
841C22—361no—
842C22—361no—
843C22—361no—
844C22—361no—
845C22D32×D411yescharacteristic
846C4—32no—
847C4—32no—
848C4—41no—
849C4—61no—
850C4—61no—
851C4—92no—
852C4—121no—
853C4—181no—
854C4D3×#23511yescharacteristic
855C4#6431411yescharacteristic
856C3—21no—
857C3#7957811yescharacteristic, complemented
858C3#8032411yescharacteristic, complemented
859C2—81no—
860C2—241no—
861C2—241no—
862C2—241no—
863C2—721no—
864C2—721no—
865C2#1059424611yescharacteristic
866C2D32×D811yescharacteristic
867C2#1059475511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D32×D4
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×#102C22
socleC22×C32C22×D4
hypercenter#102D32
hypocenterC32#3391
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10595143C2semidirect
2. #10594520C2semidirect
3. #10592485C2semidirect
4. C3×#4786C2semidirect
5. C3×#4756C2semidirect
6. #10591484C2semidirect
7. #10591482C2semidirect
8. #10591481C2semidirect
9. #10590880C2semidirect
10. #10590765C2semidirect
11. #10590749C2semidirect
12. #10590644C2semidirect
13. #10590547C2semidirect
14. #10590459C2semidirect
15. #10590456C2semidirect
87. #4786D3semidirect
89. #4756D3semidirect
275. #627D8semidirect
289. C3×C3⋊C8#41semidirect
615. C3⋊C8#235semidirect
752. C32#3391semidirect
857. C3#79578semidirect
858. C3#80324semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105951432
#105945202
#105924852
C3×#47862
C3×#47562
#105914842
#105914822
#105914812
#105908802
#105907652
#105907492
#105906442
#105905472
#105904592
#105904562
#803243
#795783