Finite Group Databasebeta

← #11898272

Subgroups — #11898272

Order 1152.

990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 869 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10595144C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10595143C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10592849C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C3×#5151C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#5150C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10591484C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10591482C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591435C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591429C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10591428C211yesmaximal, characteristic, complemented
11Dic3×#213C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590753C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590749C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590745C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590644C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#81778—31nomaximal
17#80324—31nomaximal
18C2×#3805—21no—
19C2×#3804—21no—
20C2×C32×D8C2211yescharacteristic
21#64149C2211yescharacteristic
22D4×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
23C2×#3753C2211yescharacteristic
24C3×#940C2211yescharacteristic
25C3×#940C2211yescharacteristic
26C3×#940C2211yescharacteristic
27C3×D4×Dic3C2211yescharacteristic
28C2×C3×#213C2211yescharacteristic
29C2×C3×#213C2211yescharacteristic
30C2×C3×#213C2211yescharacteristic
31C2×C3×D24C2211yescharacteristic
32#63980—21no—
33#63978—21no—
34#63971—21no—
35#63970—21no—
36#63970—21no—
37#63958—21no—
38C4×#627C2211yescharacteristic
39#63914C2211yescharacteristic
40#63911C2211yescharacteristic
41#63898C2211yescharacteristic
42#63894C2211yescharacteristic
43Dic3×D12C2211yescharacteristic
44Dic3×D12C2211yescharacteristic
45C2×#3714C2211yescharacteristic
46C2×#3714C2211yescharacteristic
47C2×#3713C2211yescharacteristic
48#63659C2211yescharacteristic
49#63648C2211yescharacteristic
50#63641C2211yescharacteristic
51C3×#832C2211yescharacteristic
52C3×#821C2211yescharacteristic
53C3×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic
54C3×C8×Dic3C2211yescharacteristic
55#63575C2211yescharacteristic
56Dic3⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic
57#63563C2211yescharacteristic
58#63562C2211yescharacteristic
59#63553C2211yescharacteristic
60Dic3×C3⋊C8C2211yescharacteristic
61#5718—31no—
62#5718—31no—
63#5718—31no—
64#5553—31no—
65C3×#493—31no—
66C3×#459—31no—
67#5151—31no—
68#5151—31no—
69#5151—31no—
70#5151D311yescharacteristic, complemented
71#5150—31no—
72#5150—31no—
73#5150—31no—
74#5150—31no—
75#5150—31no—
76#5150—61no—
77#5150D311yescharacteristic, complemented
78Dic3×D8—31no—
79Dic3×D8—31no—
80#5073—31no—
81#5072—31no—
82#5072—31no—
83C4×#213—31no—
84#4843—31no—
85#4830—31no—
86#4786—31no—
87#4786—31no—
88#4756—31no—
89#4756—31no—
90C4×D24—31no—
91C8×Dic6—31no—
92C2×C32×D4C2311yescharacteristic
93C2×C32×D4C2311yescharacteristic
94C2×#638—21no—
95C2×#638—21no—
96C22×C3⋊Dic3—21no—
97C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
98C2×C3×#67—21no—
99C2×C3×#67—21no—
100C2×C3×#67—21no—
101C2×C3×#67—21no—
102C2×C3×#67—21no—
103C2×C3×#67—21no—
104C22×C3×Dic3—21no—
105C2×C3×D12C2311yescharacteristic
106C2×C3×D12C2311yescharacteristic
107C2×C3×D12C2311yescharacteristic
108C2×#627D411yescharacteristic
109C2×#626—21no—
110C2×#626—21no—
111C2×#625—21no—
112C2×#625—21no—
113C2×#624—21no—
114#3805—44no—
115#3804—44no—
116C2×D3×Dic3—21no—
117C2×D3×Dic3—21no—
118C2×D3×Dic3—21no—
119C32×D8—41no—
120C2×C32×C8C2311yescharacteristic
121#3757—21no—
122#3753—41no—
123C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
124C4×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
125C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
126C3×#217—21no—
127C3×#213—22no—
128C3×#213—22no—
129C3×#213—41no—
130C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
131C3×C4×Dic3C2311yescharacteristic
132C3×C4×Dic3C2311yescharacteristic
133C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
134C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
135C3×D24—41no—
136#3724D411yescharacteristic
137Dic3⋊Dic3D411yescharacteristic
138Dic3⋊Dic3D411yescharacteristic
139#3722—21no—
140(C2×D3)⋊Dic3—21no—
141(C2×D3)⋊Dic3—21no—
142(C2×D3)⋊Dic3—21no—
143#3714—22no—
144#3714—41no—
145#3713—41no—
146#3391—91noSylow
147C2×#237—61no—
148C2×#237—61no—
149C2×#237—61no—
150C2×#235—61no—
151C2×C3×D8—21no—
152C2×C3×D8—31no—
153C2×C3×D8—31no—
154C2×C3×D8—31no—
155C2×C3×D8—31no—
156C2×C3×D8C2×D311yescharacteristic
157C2×C3×D8C2×D311yescharacteristic
158C3×#127—31no—
159C3×#127—31no—
160C3×#127—31no—
161C3×C4×D4—31no—
162#940—31no—
163#940—31no—
164#940—31no—
165#940—31no—
166#940—31no—
167#940—61no—
168#940C2×D311yescharacteristic
169#940C2×D311yescharacteristic
170#940C2×D311yescharacteristic
171#939—61no—
172#939—61no—
173#939—61no—
174#939—61no—
175#939—61no—
176#939—61no—
177#938—61no—
178#938—61no—
179#938—61no—
180D4×Dic3—31no—
181D4×Dic3—31no—
182D4×Dic3—31no—
183D4×Dic3—31no—
184D4×Dic3—31no—
185D4×Dic3—61no—
186D4×Dic3C2×D311yescharacteristic
187C2×#213—31no—
188C2×#213—31no—
189C2×#213—31no—
190C2×#213—31no—
191C2×#213—31no—
192C2×#213—31no—
193C2×#213—61no—
194C2×#213C2×D311yescharacteristic
195C2×#213C2×D311yescharacteristic
196C2×#213C2×D311yescharacteristic
197#930—61no—
198C2×D24—31no—
199C2×D24—31no—
200C2×D24C2×D311yescharacteristic
201#893—31no—
202#893—31no—
203#884—61no—
204#884—61no—
205#874—31no—
206C4×D12—31no—
207C4×D12—31no—
208C4×D12—31no—
209C4×Dic6—31no—
210C4×Dic6—31no—
211C3×C4⋊C8—31no—
212C3×#102—31no—
213C3×#102—31no—
214C3×C4×C8—31no—
215#832—31no—
216#832—31no—
217#832—31no—
218#832—31no—
219#832—61no—
220#832C2×D311yescharacteristic
221#821—31no—
222#821—31no—
223#821—31no—
224#821—61no—
225#821C2×D311yescharacteristic
226#818—31no—
227Dic3⋊C8—31no—
228Dic3⋊C8—31no—
229Dic3⋊C8—31no—
230Dic3⋊C8—61no—
231Dic3⋊C8C2×D311yescharacteristic
232C8×Dic3—31no—
233C8×Dic3—31no—
234C8×Dic3—31no—
235C8×Dic3C2×D311yescharacteristic
236#809—31no—
237#807—31no—
238C4⋊(C3⋊C8)—31no—
239C4×C3⋊C8—31no—
240C23×C32—21no—
241C23×C32—21no—
242C22×C3⋊D3—21no—
243C22×C3×D3—21no—
244C22×C3×D3—21no—
245C22×C3×D3—21no—
246C32×D4—21no—
247C32×D4—21no—
248C32×D4—21no—
249C32×D4—21no—
250C2×C32×C4C2411yescharacteristic
251#638—42no—
252#638—81no—
253C2×C3⋊Dic3—21no—
254C2×C3⋊Dic3—42no—
255C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
256C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
257C4⋊(C3⋊D3)—21no—
258C4⋊(C3⋊D3)—21no—
259C3×#67—42no—
260C3×#67—42no—
261C3×#67—42no—
262C3×#67—81no—
263C3×#67—81no—
264C3×#67—81no—
265C2×C3×Dic3—21no—
266C2×C3×Dic3—42no—
267C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
268C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
269C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
270C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
271C3×D12—21no—
272C3×D12—21no—
273C3×D12—21no—
274C3×D12—21no—
275C3×D12—21no—
276C3×D12—21no—
277#627D814yescomplemented
278#626—42no—
279#626—81no—
280#625—42no—
281#625—81no—
282#624—42no—
283D3×Dic3—42no—
284D3×Dic3—42no—
285D3×Dic3—42no—
286C32×C8—21no—
287C3⋊(C3⋊C8)—21no—
288C3×C3⋊C8—21no—
289C3×C3⋊C8#4112yescomplemented
290#550—91no—
291#550—91no—
292#493—31no—
293#493—91no—
294#493—91no—
295#459—31no—
296#459—91no—
297#459—91no—
298#459—91no—
299#459—91no—
300#459—91no—
301C8×Q8—91no—
302C4×D8—91no—
303C4×D8—91no—
304C4×D8—91no—
305C2×C3×D4—21no—
306C2×C3×D4—21no—
307C2×C3×D4—31no—
308C2×C3×D4—31no—
309C2×C3×D4—31no—
310C2×C3×D4—61no—
311C2×C3×D4—61no—
312C2×C3×D4—61no—
313C2×C3×D4—61no—
314C2×C3×D4—61no—
315C2×C3×D4—61no—
316C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
317C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
318C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
319C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
320C22×C3×C4—61no—
321C2×#67—21no—
322C2×#67—21no—
323C2×#67—21no—
324C2×#67—21no—
325C2×#67—21no—
326C2×#67—21no—
327C2×#67—61no—
328C2×#67—61no—
329C2×#67—61no—
330C2×#67—61no—
331C2×#67—61no—
332C2×#67—61no—
333C2×#67—61no—
334C2×#67—61no—
335C2×#67—61no—
336C2×#67—61no—
337C2×#67—121no—
338C2×#67—121no—
339C22×Dic3—21no—
340C22×Dic3—61no—
341C22×Dic3—61no—
342C22×Dic3—61no—
343C22×Dic3—61no—
344C22×Dic3—61no—
345C22×Dic3—121no—
346#237—124no—
347#237—124no—
348#237—124no—
349#235—124no—
350C2×D12—31no—
351C2×D12—31no—
352C2×D12—61no—
353C2×D12—61no—
354C2×D12—61no—
355C2×D12C22×D311yescharacteristic
356C2×D12C22×D311yescharacteristic
357C2×D12C22×D311yescharacteristic
358C2×C4×D3—61no—
359C2×C4×D3—61no—
360C2×C4×D3—61no—
361C2×C4×D3—61no—
362C2×C4×D3—61no—
363C2×Dic6—31no—
364C2×Dic6—31no—
365C3×D8—41no—
366C3×D8—41no—
367C3×D8—42no—
368C3×D8—62no—
369C3×D8—62no—
370C3×D8—121no—
371C3×D8—121no—
372C2×C3×C8—21no—
373C2×C3×C8—31no—
374C2×C3×C8—31no—
375C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
376C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
377C3×C4⋊C4—31no—
378C3×C22⋊C4—61no—
379C3×C42—31no—
380C3×C42—31no—
381#217—21no—
382#217—61no—
383#217—61no—
384#217—61no—
385#217—61no—
386#217—61no—
387#217—121no—
388#213—22no—
389#213—22no—
390#213—41no—
391#213—62no—
392#213—121no—
393#213—121no—
394#213—121no—
395#213—121no—
396#213—121no—
397#213—122no—
398(C2×D3)⋊C4—61no—
399(C2×D3)⋊C4—61no—
400(C2×D3)⋊C4—61no—
401(C2×D3)⋊C4—61no—
402(C2×D3)⋊C4—61no—
403C4⋊Dic3—31no—
404C4⋊Dic3—31no—
405C4⋊Dic3—31no—
406C4⋊Dic3—31no—
407C4⋊Dic3—61no—
408C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
409Dic3⋊C4—31no—
410Dic3⋊C4—31no—
411Dic3⋊C4—31no—
412Dic3⋊C4—31no—
413C4×Dic3—31no—
414C4×Dic3—31no—
415C4×Dic3—61no—
416C4×Dic3C22×D311yescharacteristic
417C4×Dic3C22×D311yescharacteristic
418C2×C3⋊C8—31no—
419C2×C3⋊C8—31no—
420C2×C3⋊C8—61no—
421C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
422C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
423D24—41no—
424D24—62no—
425D24—121no—
426C22×C32—41no—
427C22×C32—41no—
428C22×C32—41no—
429C22×C32—41no—
430C22×C32—41no—
431C22×C32—41no—
432C22×C32C22×D411yescharacteristic
433C2×C3⋊D3—41no—
434C2×C3⋊D3—41no—
435C2×C3⋊D3—41no—
436C2×C3×D3—41no—
437C2×C3×D3—41no—
438C2×C3×D3—41no—
439C2×C3×D3—41no—
440C2×C3×D3—41no—
441C2×C3×D3—41no—
442C2×C3×D3—41no—
443C2×C3×D3—41no—
444C2×C3×D3—41no—
445C32×C4C2×#4111yescharacteristic
446C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
447C3⋊Dic3—21no—
448C3⋊Dic3—41no—
449C3⋊Dic3C2×D812yes—
450C3×Dic3—21no—
451C3×Dic3—21no—
452C3×Dic3—41no—
453C3×Dic3C2×D812yes—
454C3×Dic3C2×D812yes—
455C2×#41—181no—
456C2×#41—181no—
457C2×D8—31no—
458C2×D8—31no—
459C2×D8—31no—
460C2×D8—31no—
461C2×D8—91no—
462C2×D8—91no—
463C2×D8—91no—
464C2×D8—91no—
465C2×D8D3211yescharacteristic
466#127—31no—
467#127—31no—
468#127—31no—
469#127—91no—
470#127—91no—
471#127—91no—
472#121—181no—
473#121—181no—
474#121—181no—
475#121—181no—
476#121—181no—
477#121—181no—
478C4×Q8—91no—
479C4×D4—31no—
480C4×D4—91no—
481C4×D4—91no—
482C4×D4—91no—
483C4×D4—91no—
484C4×D4—91no—
485#107—91no—
486C4⋊C8—31no—
487C4⋊C8—91no—
488C4⋊C8—91no—
489#102—31no—
490#102—31no—
491#102—91no—
492#102—91no—
493#102—91no—
494#102—91no—
495C4×C8—31no—
496C4×C8—91no—
497C4×C8—91no—
498C23×C3—21no—
499C23×C3—21no—
500C23×C3—21no—
501C23×C3—21no—
502C23×C3—41no—
503C23×C3—41no—
504C23×C3—61no—
505C23×C3—61no—
506C23×C3—61no—
507C22×D3—21no—
508C22×D3—21no—
509C22×D3—21no—
510C22×D3—61no—
511C22×D3—61no—
512C22×D3—121no—
513C3×D4—22no—
514C3×D4—21no—
515C3×D4—21no—
516C3×D4—21no—
517C3×D4—21no—
518C3×D4—21no—
519C3×D4—21no—
520C3×D4—21no—
521C3×D4—21no—
522C3×D4—41no—
523C3×D4—41no—
524C3×D4—41no—
525C3×D4—61no—
526C3×D4—61no—
527C3×D4—61no—
528C3×D4—61no—
529C3×D4—61no—
530C3×D4—61no—
531C3×D4—122no—
532C3×D4—122no—
533C3×D4—122no—
534C3×D4—241no—
535C3×D4—241no—
536C3×D4—241no—
537C2×C3×C4—21no—
538C2×C3×C4—31no—
539C2×C3×C4—31no—
540C2×C3×C4—31no—
541C2×C3×C4—31no—
542C2×C3×C4—61no—
543C2×C3×C4—122no—
544C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
545C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
546#67—42no—
547#67—42no—
548#67—42no—
549#67—81no—
550#67—81no—
551#67—81no—
552#67—122no—
553#67—122no—
554#67—122no—
555#67—122no—
556#67—122no—
557#67—242no—
558#67—241no—
559#67—241no—
560#67—241no—
561#67—241no—
562#67—241no—
563#67—242no—
564C2×Dic3—21no—
565C2×Dic3—31no—
566C2×Dic3—31no—
567C2×Dic3—31no—
568C2×Dic3—31no—
569C2×Dic3—42no—
570C2×Dic3—61no—
571C2×Dic3—61no—
572C2×Dic3—61no—
573C2×Dic3—61no—
574C2×Dic3—121no—
575C2×Dic3—122no—
576C2×Dic3—122no—
577C2×Dic3—122no—
578C2×Dic3—122no—
579C2×Dic3—122no—
580C2×Dic3—242no—
581C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
582C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
583C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
584C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
585D12—21no—
586D12—21no—
587D12—21no—
588D12—21no—
589D12—21no—
590D12—21no—
591D12—61no—
592D12—61no—
593D12—61no—
594D12—61no—
595D12—121no—
596D12—121no—
597D12—122no—
598D12—241no—
599C4×D3—122no—
600C4×D3—122no—
601C4×D3—122no—
602C4×D3—122no—
603C4×D3—122no—
604Dic6—34no—
605Dic6—34no—
606C3×C8—21no—
607C3×C8—21no—
608C3×C8—32no—
609C3×C8—41no—
610C3×C8—61no—
611C3⋊C8—21no—
612C3⋊C8—61no—
613C3⋊C8—61no—
614C3⋊C8—121no—
615C3⋊C8#23712yescomplemented
616C2×C32—81no—
617C2×C32—81no—
618C2×C32#55011yescharacteristic
619C2×C32C22×D811yescharacteristic
620C2×C32#57611yescharacteristic
621C3⋊D3—81no—
622C3×D3—81no—
623C3×D3—81no—
624C3×D3—81no—
625#41—364no—
626#41—364no—
627C2×Q8—91no—
628C2×D4—31no—
629C2×D4—31no—
630C2×D4—31no—
631C2×D4—61no—
632C2×D4—61no—
633C2×D4—61no—
634C2×D4—61no—
635C2×D4—61no—
636C2×D4—61no—
637C2×D4—91no—
638C2×D4—181no—
639C2×D4—181no—
640C2×D4—181no—
641C2×D4—181no—
642C2×D4—181no—
643C2×D4—181no—
644C2×D4C2×D3211yescharacteristic
645C2×D4C2×D3211yescharacteristic
646C22×C4—61no—
647C22×C4—181no—
648C22×C4—181no—
649C22×C4—181no—
650C22×C4—181no—
651C22×C4—181no—
652D8—41no—
653D8—62no—
654D8—62no—
655D8—121no—
656D8—121no—
657D8—182no—
658D8—361no—
659D8—361no—
660D8—361no—
661C2×C8—31no—
662C2×C8—31no—
663C2×C8—91no—
664C2×C8C2×D3211yescharacteristic
665C4⋊C4—31no—
666C4⋊C4—91no—
667C4⋊C4—91no—
668C4⋊C4—91no—
669C4⋊C4—91no—
670C22⋊C4—61no—
671C22⋊C4—181no—
672C22⋊C4—181no—
673C22⋊C4—181no—
674C22⋊C4—181no—
675C22⋊C4—181no—
676C42—31no—
677C42—31no—
678C42—91no—
679C22×C3—21no—
680C22×C3—42no—
681C22×C3—41no—
682C22×C3—41no—
683C22×C3—41no—
684C22×C3—41no—
685C22×C3—41no—
686C22×C3—41no—
687C22×C3—41no—
688C22×C3—41no—
689C22×C3—41no—
690C22×C3—41no—
691C22×C3—41no—
692C22×C3—41no—
693C22×C3—81no—
694C22×C3—81no—
695C22×C3—81no—
696C22×C3—81no—
697C22×C3—81no—
698C22×C3—121no—
699C22×C3—121no—
700C22×C3—121no—
701C22×C3—121no—
702C22×C3—121no—
703C22×C3—121no—
704C22×C3—121no—
705C22×C3—121no—
706C22×C3—121no—
707C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
708C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
709C2×D3—41no—
710C2×D3—41no—
711C2×D3—41no—
712C2×D3—41no—
713C2×D3—41no—
714C2×D3—41no—
715C2×D3—41no—
716C2×D3—41no—
717C2×D3—41no—
718C2×D3—121no—
719C2×D3—121no—
720C2×D3—121no—
721C2×D3—121no—
722C2×D3—121no—
723C2×D3—121no—
724C2×D3—241no—
725C2×D3—241no—
726C2×D3—241no—
727C3×C4—21no—
728C3×C4—21no—
729C3×C4—32no—
730C3×C4—32no—
731C3×C4—61no—
732C3×C4—61no—
733C3×C4—121no—
734C3×C4C2×#23711yescharacteristic
735C3×C4#100411yescharacteristic
736C3×C4#100411yescharacteristic
737C3×C4D3×#4111yescharacteristic
738Dic3—21no—
739Dic3—21no—
740Dic3—32no—
741Dic3—32no—
742Dic3—41no—
743Dic3—62no—
744Dic3—61no—
745Dic3—61no—
746Dic3—121no—
747Dic3—121no—
748Dic3—121no—
749Dic3—241no—
750Dic3D3×D812yes—
751Dic3D3×D812yes—
752C32#339111yescharacteristic, complemented, Sylow
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—61no—
756C23—61no—
757C23—61no—
758C23—181no—
759Q8—94no—
760D4—21no—
761D4—21no—
762D4—21no—
763D4—21no—
764D4—61no—
765D4—61no—
766D4—61no—
767D4—61no—
768D4—61no—
769D4—61no—
770D4—122no—
771D4—122no—
772D4—122no—
773D4—181no—
774D4—181no—
775D4—241no—
776D4—241no—
777D4—241no—
778D4—362no—
779D4—362no—
780D4—362no—
781D4—721no—
782D4—721no—
783D4—721no—
784C2×C4—31no—
785C2×C4—31no—
786C2×C4—31no—
787C2×C4—31no—
788C2×C4—61no—
789C2×C4—91no—
790C2×C4—91no—
791C2×C4—122no—
792C2×C4—181no—
793C2×C4—362no—
794C2×C4—362no—
795C2×C4—362no—
796C2×C4—362no—
797C2×C4—362no—
798C2×C4C22×D3211yescharacteristic
799C8—21no—
800C8—32no—
801C8—61no—
802C8—181no—
803C2×C3—21no—
804C2×C3—21no—
805C2×C3—21no—
806C2×C3—82no—
807C2×C3—81no—
808C2×C3—81no—
809C2×C3—81no—
810C2×C3—81no—
811C2×C3—161no—
812C2×C3—241no—
813C2×C3—241no—
814C2×C3—241no—
815C2×C3#559911yescharacteristic
816C2×C3#571811yescharacteristic
817C2×C3C2×D3×D811yescharacteristic
818C2×C3C2×D3×D811yescharacteristic
819C2×C3#575711yescharacteristic
820C2×C3#577411yescharacteristic
821D3—81no—
822D3—81no—
823D3—81no—
824D3—241no—
825D3—241no—
826D3—481no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—121no—
834C22—121no—
835C22—121no—
836C22—121no—
837C22—121no—
838C22—121no—
839C22—121no—
840C22—121no—
841C22—121no—
842C22—361no—
843C22—361no—
844C22—361no—
845C22D32×D411yescharacteristic
846C4—32no—
847C4—32no—
848C4—61no—
849C4—61no—
850C4—92no—
851C4—121no—
852C4—181no—
853C4—361no—
854C4D3×#23711yescharacteristic
855C4#6433011yescharacteristic
856C3—21no—
857C3#8032411yescharacteristic, complemented
858C3#8177811yescharacteristic, complemented
859C2—81no—
860C2—81no—
861C2—241no—
862C2—241no—
863C2—241no—
864C2—721no—
865C2D32×D811yescharacteristic
866C2#1059473211yescharacteristic
867C2#1059522711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D32×D4
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC2×C32×D8C22
socleC22×C32C22×D4
hypercenterC2×D8D32
hypocenterC32#3391
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10595144C2semidirect
2. #10595143C2semidirect
3. #10592849C2semidirect
4. C3×#5151C2semidirect
5. C3×#5150C2semidirect
6. #10591484C2semidirect
7. #10591482C2semidirect
8. #10591435C2semidirect
9. #10591429C2semidirect
10. #10591428C2semidirect
11. Dic3×#213C2semidirect
12. #10590753C2semidirect
13. #10590749C2semidirect
14. #10590745C2semidirect
15. #10590644C2semidirect
70. #5151D3semidirect
77. #5150D3semidirect
277. #627D8semidirect
289. C3×C3⋊C8#41semidirect
615. C3⋊C8#237semidirect
752. C32#3391semidirect
857. C3#80324semidirect
858. C3#81778semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105951442
#105951432
#105928492
C3×#51512
C3×#51502
#105914842
#105914822
#105914352
#105914292
#105914282
Dic3×#2132
#105907532
#105907492
#105907452
#105906442
#817783
#803243