Finite Group Databasebeta

← #11898323

Subgroups — #11898323

Order 1152.

868 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 785 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10595420C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10595144C211yesmaximal, characteristic
3#10592861C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C3×#5175C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#5163C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10591620C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10591564C211yesmaximal, characteristic, complemented
8Dic3×#215C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591490C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10591445C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10591439C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590876C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590752C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590744C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590644C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#81755—31nomaximal
17#80378—31nomaximal
18C2×#3805—21no—
19C2×C32×SD16C2211yescharacteristic
20#64153C2211yescharacteristic
21D4×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
22C2×#3754C2211yescharacteristic
23C3×Q8×Dic3C2211yescharacteristic
24C3×#944C2211yescharacteristic
25C2×C3×#215C2211yescharacteristic
26C2×C3×#215C2211yescharacteristic
27C3×#940C2211yescharacteristic
28C3×#940C2211yescharacteristic
29C2×C3×#214C2211yescharacteristic
30C2×C3×#204C2211yescharacteristic
31#63980—21no—
32#63970—21no—
33#63970—21no—
34C4×#627C2211yescharacteristic
35#63914C2211yescharacteristic
36Dic3×D12C2211yescharacteristic
37Dic3×D12C2211yescharacteristic
38#63867—21no—
39#63866C2211yescharacteristic
40#63847—21no—
41#63846—21no—
42#63844C2211yescharacteristic
43#63843C2211yescharacteristic
44#63837—21no—
45C2×#3716C2211yescharacteristic
46C2×#3716C2211yescharacteristic
47C2×#3715C2211yescharacteristic
48#63662C2211yescharacteristic
49#63643C2211yescharacteristic
50#63641C2211yescharacteristic
51C3×#832C2211yescharacteristic
52C3×#821C2211yescharacteristic
53C3×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic
54C3×C8×Dic3C2211yescharacteristic
55#63573C2211yescharacteristic
56Dic3⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic
57#63566C2211yescharacteristic
58#63562C2211yescharacteristic
59#63553C2211yescharacteristic
60Dic3×C3⋊C8C2211yescharacteristic
61#5721—31no—
62#5718—31no—
63#5718—31no—
64#5567—31no—
65C3×#492—31no—
66C3×#460—31no—
67#5175—31no—
68#5175—31no—
69#5175—31no—
70#5175D311yescharacteristic, complemented
71#5163—31no—
72#5163D311yescharacteristic, complemented
73#5162—31no—
74#5162—31no—
75#5162—31no—
76#5162—31no—
77#5162—61no—
78Dic3×SD16—31no—
79Dic3×SD16—31no—
80#5083—31no—
81#5076—31no—
82#5075—31no—
83C4×#215—31no—
84#4841—31no—
85#4830—31no—
86#4762—31no—
87#4762—31no—
88#4758—31no—
89#4758—31no—
90C4×#204—31no—
91C8×Dic6—31no—
92C2×C32×Q8C2311yescharacteristic
93C2×C32×D4C2311yescharacteristic
94C22×C3⋊Dic3—21no—
95C2×#634C2311yescharacteristic
96C2×C3×#67—21no—
97C2×C3×#67—21no—
98C2×C3×#67—21no—
99C2×C3×#67—21no—
100C2×C3×D12C2311yescharacteristic
101C2×C3×D12C2311yescharacteristic
102C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
103C2×#627D411yescharacteristic
104C2×#625—21no—
105C2×#625—21no—
106#3805—44no—
107C2×D3×Dic3—21no—
108C2×D3×Dic3—21no—
109C32×SD16—41no—
110C2×C32×C8C2311yescharacteristic
111#3757—21no—
112#3754—41no—
113C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
114#3750—21no—
115#3750—21no—
116C4×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
117C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
118C3×#215—22no—
119C3×#215—41no—
120C3×#214—22no—
121C3×C4⋊Dic3—21no—
122C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
123C3×Dic3⋊C4—21no—
124C3×Dic3⋊C4—21no—
125C3×C4×Dic3—21no—
126C3×C4×Dic3C2311yescharacteristic
127C3×C4×Dic3C2311yescharacteristic
128C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
129C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
130C3×#204—41no—
131#3724—21no—
132#3724D411yescharacteristic
133Dic3⋊Dic3—21no—
134Dic3⋊Dic3—21no—
135Dic3⋊Dic3—21no—
136Dic3⋊Dic3D411yescharacteristic
137Dic3⋊Dic3D411yescharacteristic
138(C2×D3)⋊Dic3—21no—
139(C2×D3)⋊Dic3—21no—
140Dic32—21no—
141Dic32—21no—
142#3716—22no—
143#3716—41no—
144#3715—41no—
145#3392—91noSylow
146C2×#237—61no—
147C2×#237—61no—
148C2×C3×SD16—21no—
149C2×C3×SD16—31no—
150C2×C3×SD16—31no—
151C2×C3×SD16—31no—
152C2×C3×SD16—31no—
153C2×C3×SD16C2×D311yescharacteristic
154C2×C3×SD16C2×D311yescharacteristic
155C3×C4⋊Q8—31no—
156C3×#127—31no—
157C3×#127—31no—
158C3×C4×Q8—31no—
159Q8×Dic3—31no—
160Q8×Dic3C2×D311yescharacteristic
161#944—31no—
162#944—31no—
163#944—31no—
164#944—61no—
165#944C2×D311yescharacteristic
166C2×#215—31no—
167C2×#215C2×D311yescharacteristic
168C2×#215C2×D311yescharacteristic
169#940—31no—
170#940—31no—
171#940C2×D311yescharacteristic
172#940C2×D311yescharacteristic
173#939—61no—
174#939—61no—
175#939—61no—
176#939—61no—
177#938—61no—
178#938—61no—
179D4×Dic3—31no—
180D4×Dic3—31no—
181D4×Dic3—31no—
182D4×Dic3—31no—
183D4×Dic3—61no—
184C2×#214—31no—
185C2×#214—31no—
186C2×#214—31no—
187C2×#214—31no—
188C2×#214—31no—
189C2×#214—61no—
190C2×#214C2×D311yescharacteristic
191C2×#204—31no—
192C2×#204—31no—
193C2×#204C2×D311yescharacteristic
194#890—61no—
195#889—61no—
196#889—61no—
197#889—61no—
198#889—61no—
199#887—31no—
200#887—31no—
201#887—61no—
202C4×D12—31no—
203C4×D12—31no—
204#870—61no—
205#869—31no—
206C4×Dic6—31no—
207C4×Dic6—31no—
208C4×Dic6—31no—
209C4×Dic6—61no—
210C3×C4⋊C8—31no—
211C3×#102—31no—
212C3×#102—31no—
213C3×C4×C8—31no—
214#835—31no—
215#835—31no—
216#835—31no—
217#835—61no—
218#832—31no—
219#832C2×D311yescharacteristic
220#821C2×D311yescharacteristic
221#817—31no—
222#816—31no—
223#816—31no—
224#816—31no—
225#816—61no—
226Dic3⋊C8—31no—
227Dic3⋊C8—31no—
228Dic3⋊C8—31no—
229Dic3⋊C8—61no—
230Dic3⋊C8C2×D311yescharacteristic
231C8×Dic3—31no—
232C8×Dic3—31no—
233C8×Dic3—31no—
234C8×Dic3C2×D311yescharacteristic
235#809—31no—
236#808—31no—
237C4⋊(C3⋊C8)—31no—
238C4×C3⋊C8—31no—
239C23×C32—21no—
240C22×C3×D3—21no—
241C22×C3×D3—21no—
242C32×Q8—21no—
243C32×Q8—21no—
244C32×D4—21no—
245C32×D4—21no—
246C2×C32×C4—21no—
247C2×C32×C4C2411yescharacteristic
248C2×C3⋊Dic3—21no—
249C2×C3⋊Dic3—21no—
250C2×C3⋊Dic3—42no—
251C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
252C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
253#634—21no—
254#634—21no—
255C3×#67—42no—
256C3×#67—42no—
257C3×#67—81no—
258C3×#67—81no—
259C2×C3×Dic3—21no—
260C2×C3×Dic3—21no—
261C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
262C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
263C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
264C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
265C3×D12—21no—
266C3×D12—21no—
267C3×D12—21no—
268C3×D12—21no—
269C3×Dic6—21no—
270C3×Dic6—21no—
271#627SD1614yescomplemented
272#625—42no—
273#625—81no—
274D3×Dic3—42no—
275D3×Dic3—42no—
276C32×C8—21no—
277C3⋊(C3⋊C8)—21no—
278C3×C3⋊C8—21no—
279C3×C3⋊C8#4112yescomplemented
280#557—91no—
281#550—91no—
282#492—31no—
283#492—91no—
284#492—91no—
285#461—91no—
286#461—91no—
287#461—91no—
288#460—31no—
289#460—91no—
290#460—91no—
291C8×Q8—91no—
292C4×SD16—91no—
293C4×SD16—91no—
294C4×SD16—91no—
295C2×C3×Q8—21no—
296C2×C3×Q8—31no—
297C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
298C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
299C2×C3×D4—21no—
300C2×C3×D4—31no—
301C2×C3×D4—31no—
302C2×C3×D4—61no—
303C2×C3×D4—61no—
304C2×C3×D4—61no—
305C2×C3×D4—61no—
306C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
307C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
308C2×#67—21no—
309C2×#67—21no—
310C2×#67—21no—
311C2×#67—21no—
312C2×#67—61no—
313C2×#67—61no—
314C2×#67—61no—
315C2×#67—61no—
316C22×Dic3—61no—
317C22×Dic3—61no—
318C22×Dic3—61no—
319C22×Dic3—61no—
320C22×Dic3—121no—
321#237—124no—
322#237—124no—
323C2×D12C22×D311yescharacteristic
324C2×D12C22×D311yescharacteristic
325C2×C4×D3—61no—
326C2×C4×D3—61no—
327C2×Dic6—31no—
328C2×Dic6—31no—
329C2×Dic6—31no—
330C2×Dic6—31no—
331C2×Dic6—61no—
332C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
333C3×SD16—41no—
334C3×SD16—41no—
335C3×SD16—42no—
336C3×SD16—62no—
337C3×SD16—62no—
338C3×SD16—121no—
339C3×SD16—121no—
340C2×C3×C8—21no—
341C2×C3×C8—31no—
342C2×C3×C8—31no—
343C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
344C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
345C3×C4⋊C4—31no—
346C3×C4⋊C4—61no—
347C3×C4⋊C4—61no—
348C3×C4⋊C4—61no—
349C3×C42—31no—
350C3×C42—31no—
351C3×C42—61no—
352#217—61no—
353#217—61no—
354#217—61no—
355#217—61no—
356#217—121no—
357#215—22no—
358#215—41no—
359#215—121no—
360#214—22no—
361#214—62no—
362#214—121no—
363#214—121no—
364#214—121no—
365#214—121no—
366#214—122no—
367(C2×D3)⋊C4—61no—
368(C2×D3)⋊C4—61no—
369C4⋊Dic3—21no—
370C4⋊Dic3—31no—
371C4⋊Dic3—31no—
372C4⋊Dic3—31no—
373C4⋊Dic3—31no—
374C4⋊Dic3—61no—
375C4⋊Dic3—61no—
376C4⋊Dic3—61no—
377C4⋊Dic3—61no—
378C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
379Dic3⋊C4—21no—
380Dic3⋊C4—21no—
381Dic3⋊C4—31no—
382Dic3⋊C4—31no—
383Dic3⋊C4—31no—
384Dic3⋊C4—31no—
385Dic3⋊C4—61no—
386Dic3⋊C4—61no—
387Dic3⋊C4—61no—
388Dic3⋊C4—61no—
389Dic3⋊C4—61no—
390Dic3⋊C4—61no—
391Dic3⋊C4—61no—
392Dic3⋊C4—61no—
393Dic3⋊C4—61no—
394Dic3⋊C4—121no—
395Dic3⋊C4—121no—
396C4×Dic3—21no—
397C4×Dic3—31no—
398C4×Dic3—31no—
399C4×Dic3—61no—
400C4×Dic3—61no—
401C4×Dic3—61no—
402C4×Dic3—61no—
403C4×Dic3—61no—
404C4×Dic3C22×D311yescharacteristic
405C4×Dic3C22×D311yescharacteristic
406C2×C3⋊C8—31no—
407C2×C3⋊C8—31no—
408C2×C3⋊C8—61no—
409C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
410C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
411#204—41no—
412#204—62no—
413#204—121no—
414C22×C32—41no—
415C22×C32—41no—
416C22×C32—41no—
417C22×C32C22×D411yescharacteristic
418C2×C3×D3—41no—
419C2×C3×D3—41no—
420C2×C3×D3—41no—
421C2×C3×D3—41no—
422C2×C3×D3—41no—
423C2×C3×D3—41no—
424C32×C4—41no—
425C32×C4C2×#4111yescharacteristic
426C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
427C3⋊Dic3—21no—
428C3⋊Dic3—41no—
429C3⋊Dic3—41no—
430C3⋊Dic3C2×SD1612yes—
431C3×Dic3—21no—
432C3×Dic3—21no—
433C3×Dic3—41no—
434C3×Dic3—41no—
435C3×Dic3C2×SD1612yes—
436C3×Dic3C2×SD1612yes—
437C2×#41—181no—
438C2×SD16—31no—
439C2×SD16—31no—
440C2×SD16—31no—
441C2×SD16—31no—
442C2×SD16—91no—
443C2×SD16—91no—
444C2×SD16—91no—
445C2×SD16—91no—
446C2×SD16D3211yescharacteristic
447C4⋊Q8—31no—
448C4⋊Q8—91no—
449C4⋊Q8—91no—
450#127—31no—
451#127—31no—
452#127—91no—
453#125—181no—
454#125—181no—
455#125—181no—
456#121—181no—
457#121—181no—
458#121—181no—
459C4×Q8—31no—
460C4×Q8—91no—
461C4×Q8—91no—
462C4×Q8—91no—
463C4×Q8—181no—
464C4×D4—91no—
465C4×D4—91no—
466C4×D4—91no—
467#106—91no—
468C4⋊C8—31no—
469C4⋊C8—91no—
470C4⋊C8—91no—
471#103—91no—
472#103—91no—
473#103—91no—
474#102—31no—
475#102—31no—
476#102—91no—
477C4×C8—31no—
478C4×C8—91no—
479C4×C8—91no—
480C23×C3—21no—
481C23×C3—21no—
482C23×C3—41no—
483C23×C3—61no—
484C23×C3—61no—
485C22×D3—21no—
486C22×D3—21no—
487C3×Q8—21no—
488C3×Q8—21no—
489C3×Q8—21no—
490C3×Q8—21no—
491C3×Q8—41no—
492C3×Q8—41no—
493C3×Q8—61no—
494C3×Q8—61no—
495C3×D4—22no—
496C3×D4—21no—
497C3×D4—21no—
498C3×D4—21no—
499C3×D4—21no—
500C3×D4—41no—
501C3×D4—61no—
502C3×D4—61no—
503C3×D4—61no—
504C3×D4—61no—
505C3×D4—122no—
506C3×D4—122no—
507C3×D4—241no—
508C3×D4—241no—
509C2×C3×C4—21no—
510C2×C3×C4—21no—
511C2×C3×C4—21no—
512C2×C3×C4—31no—
513C2×C3×C4—31no—
514C2×C3×C4—31no—
515C2×C3×C4—31no—
516C2×C3×C4—41no—
517C2×C3×C4—61no—
518C2×C3×C4—61no—
519C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
520C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
521#67—42no—
522#67—42no—
523#67—81no—
524#67—81no—
525#67—122no—
526#67—122no—
527#67—241no—
528#67—241no—
529C2×Dic3—21no—
530C2×Dic3—21no—
531C2×Dic3—31no—
532C2×Dic3—31no—
533C2×Dic3—31no—
534C2×Dic3—31no—
535C2×Dic3—61no—
536C2×Dic3—61no—
537C2×Dic3—61no—
538C2×Dic3—61no—
539C2×Dic3—61no—
540C2×Dic3—61no—
541C2×Dic3—121no—
542C2×Dic3—121no—
543C2×Dic3—122no—
544C2×Dic3—122no—
545C2×Dic3—122no—
546C2×Dic3—122no—
547C2×Dic3—242no—
548C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
549C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
550C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
551C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
552D12—21no—
553D12—21no—
554D12—21no—
555D12—21no—
556C4×D3—122no—
557C4×D3—122no—
558Dic6—21no—
559Dic6—21no—
560Dic6—34no—
561Dic6—34no—
562Dic6—61no—
563Dic6—61no—
564Dic6—61no—
565Dic6—61no—
566Dic6—121no—
567Dic6—121no—
568C3×C8—21no—
569C3×C8—21no—
570C3×C8—32no—
571C3×C8—41no—
572C3×C8—61no—
573C3⋊C8—21no—
574C3⋊C8—61no—
575C3⋊C8—61no—
576C3⋊C8—121no—
577C3⋊C8#23712yescomplemented
578C2×C32—81no—
579C2×C32#55011yescharacteristic
580C2×C32C22×SD1611yescharacteristic
581C2×C32#57711yescharacteristic
582C3×D3—81no—
583C3×D3—81no—
584#41—364no—
585C2×Q8—31no—
586C2×Q8—91no—
587C2×Q8—91no—
588C2×Q8C2×D3211yescharacteristic
589C2×D4—31no—
590C2×D4—31no—
591C2×D4—61no—
592C2×D4—61no—
593C2×D4—61no—
594C2×D4—61no—
595C2×D4—181no—
596C2×D4—181no—
597C2×D4C2×D3211yescharacteristic
598C22×C4—181no—
599C22×C4—181no—
600C22×C4—181no—
601SD16—41no—
602SD16—62no—
603SD16—62no—
604SD16—121no—
605SD16—121no—
606SD16—182no—
607SD16—361no—
608SD16—361no—
609SD16—361no—
610C2×C8—31no—
611C2×C8—31no—
612C2×C8—91no—
613C2×C8C2×D3211yescharacteristic
614C4⋊C4—31no—
615C4⋊C4—61no—
616C4⋊C4—61no—
617C4⋊C4—61no—
618C4⋊C4—91no—
619C4⋊C4—91no—
620C4⋊C4—91no—
621C4⋊C4—91no—
622C4⋊C4—181no—
623C4⋊C4—181no—
624C4⋊C4—181no—
625C4⋊C4—181no—
626C4⋊C4—181no—
627C4⋊C4—181no—
628C22⋊C4—181no—
629C22⋊C4—181no—
630C22⋊C4—181no—
631C42—31no—
632C42—31no—
633C42—61no—
634C42—91no—
635C42—181no—
636C42—181no—
637C22×C3—21no—
638C22×C3—42no—
639C22×C3—41no—
640C22×C3—41no—
641C22×C3—41no—
642C22×C3—41no—
643C22×C3—41no—
644C22×C3—41no—
645C22×C3—81no—
646C22×C3—81no—
647C22×C3—121no—
648C22×C3—121no—
649C22×C3—121no—
650C22×C3—121no—
651C22×C3—121no—
652C22×C3—121no—
653C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
654C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
655C2×D3—41no—
656C2×D3—41no—
657C2×D3—41no—
658C2×D3—41no—
659C2×D3—41no—
660C2×D3—41no—
661C3×C4—21no—
662C3×C4—21no—
663C3×C4—32no—
664C3×C4—32no—
665C3×C4—41no—
666C3×C4—41no—
667C3×C4—61no—
668C3×C4—61no—
669C3×C4—81no—
670C3×C4—121no—
671C3×C4—121no—
672C3×C4C2×#23711yescharacteristic
673C3×C4#100411yescharacteristic
674C3×C4#100411yescharacteristic
675C3×C4D3×#4111yescharacteristic
676Dic3—21no—
677Dic3—21no—
678Dic3—32no—
679Dic3—32no—
680Dic3—41no—
681Dic3—41no—
682Dic3—62no—
683Dic3—61no—
684Dic3—61no—
685Dic3—121no—
686Dic3—121no—
687Dic3—121no—
688Dic3—121no—
689Dic3—121no—
690Dic3—241no—
691Dic3—241no—
692Dic3D3×SD1612yes—
693Dic3D3×SD1612yes—
694C32#339211yescharacteristic, complemented, Sylow
695C23—21no—
696C23—61no—
697C23—61no—
698Q8—21no—
699Q8—21no—
700Q8—61no—
701Q8—61no—
702Q8—94no—
703Q8—181no—
704Q8—181no—
705D4—21no—
706D4—21no—
707D4—61no—
708D4—61no—
709D4—61no—
710D4—61no—
711D4—122no—
712D4—122no—
713D4—241no—
714D4—241no—
715D4—362no—
716D4—721no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—31no—
719C2×C4—31no—
720C2×C4—31no—
721C2×C4—31no—
722C2×C4—61no—
723C2×C4—61no—
724C2×C4—91no—
725C2×C4—91no—
726C2×C4—181no—
727C2×C4—181no—
728C2×C4—362no—
729C2×C4—362no—
730C2×C4—362no—
731C2×C4C22×D3211yescharacteristic
732C8—21no—
733C8—32no—
734C8—61no—
735C8—181no—
736C2×C3—21no—
737C2×C3—21no—
738C2×C3—21no—
739C2×C3—82no—
740C2×C3—81no—
741C2×C3—81no—
742C2×C3—241no—
743C2×C3—241no—
744C2×C3#559911yescharacteristic
745C2×C3#571811yescharacteristic
746C2×C3C2×D3×SD1611yescharacteristic
747C2×C3C2×D3×SD1611yescharacteristic
748C2×C3#576211yescharacteristic
749C2×C3#577511yescharacteristic
750D3—81no—
751D3—81no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—121no—
756C22—121no—
757C22—121no—
758C22—121no—
759C22—121no—
760C22—121no—
761C22D32×D411yescharacteristic
762C4—32no—
763C4—32no—
764C4—41no—
765C4—61no—
766C4—61no—
767C4—92no—
768C4—121no—
769C4—121no—
770C4—181no—
771C4—361no—
772C4—361no—
773C4D3×#23711yescharacteristic
774C4#6433011yescharacteristic
775C3—21no—
776C3#8037811yescharacteristic, complemented
777C3#8175511yescharacteristic, complemented
778C2—81no—
779C2—241no—
780C2—241no—
781C2D32×SD1611yescharacteristic
782C2#1059474911yescharacteristic
783C2#1059522711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D32×D4
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC2×C32×SD16C22
socleC22×C32C22×D4
prime radical#10595144C2
hypercenterC2×SD16D32
hypocenterC32#3392
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10595420C2semidirect
3. #10592861C2semidirect
4. C3×#5175C2semidirect
5. C3×#5163C2semidirect
6. #10591620C2semidirect
7. #10591564C2semidirect
8. Dic3×#215C2semidirect
9. #10591490C2semidirect
10. #10591445C2semidirect
11. #10591439C2semidirect
12. #10590876C2semidirect
13. #10590752C2semidirect
14. #10590744C2semidirect
15. #10590644C2semidirect
70. #5175D3semidirect
72. #5163D3semidirect
271. #627SD16semidirect
279. C3×C3⋊C8#41semidirect
577. C3⋊C8#237semidirect
694. C32#3392semidirect
776. C3#80378semidirect
777. C3#81755semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105954202
#105951442
#105928612
C3×#51752
C3×#51632
#105916202
#105915642
Dic3×#2152
#105914902
#105914452
#105914392
#105908762
#105907522
#105907442
#105906442
#817553
#803783