Finite Group Databasebeta

← #11898324

Subgroups — #11898324

Order 1152.

872 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 789 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10595338C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10595143C211yesmaximal, characteristic
3#10592862C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C3×#5175C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#5162C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10591618C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10591571C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591565C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591492C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10591438C211yesmaximal, characteristic, complemented
11Dic3×#214C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590799C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590792C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590748C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590644C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#81755—31nomaximal
17#80420—31nomaximal
18C2×#3804—21no—
19C2×C32×SD16C2211yescharacteristic
20Q8×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
21C2×#3755C2211yescharacteristic
22#64149C2211yescharacteristic
23C3×#944C2211yescharacteristic
24C3×#944C2211yescharacteristic
25C2×C3×#215C2211yescharacteristic
26C3×#940C2211yescharacteristic
27C3×D4×Dic3C2211yescharacteristic
28C2×C3×#214C2211yescharacteristic
29C2×C3×#214C2211yescharacteristic
30C2×C3×#204C2211yescharacteristic
31#63978—21no—
32#63971—21no—
33#63958—21no—
34C4×#627C2211yescharacteristic
35#63911C2211yescharacteristic
36#63898C2211yescharacteristic
37#63894C2211yescharacteristic
38#63873C2211yescharacteristic
39#63870—21no—
40#63845—21no—
41#63845—21no—
42Dic3×Dic6C2211yescharacteristic
43Dic3×Dic6C2211yescharacteristic
44#63838—21no—
45C2×#3717C2211yescharacteristic
46C2×#3717C2211yescharacteristic
47C2×#3715C2211yescharacteristic
48#63659C2211yescharacteristic
49#63648C2211yescharacteristic
50#63641C2211yescharacteristic
51C3×#835C2211yescharacteristic
52C3×#816C2211yescharacteristic
53C3×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic
54C3×C8×Dic3C2211yescharacteristic
55#63573C2211yescharacteristic
56Dic3⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic
57#63565C2211yescharacteristic
58#63563C2211yescharacteristic
59#63553C2211yescharacteristic
60Dic3×C3⋊C8C2211yescharacteristic
61#5721—31no—
62#5721—31no—
63#5718—31no—
64#5553—31no—
65C3×#492—31no—
66C3×#461—31no—
67#5175—31no—
68#5175—31no—
69#5175—31no—
70#5175D311yescharacteristic, complemented
71#5163—31no—
72#5163—31no—
73#5163—31no—
74#5163—31no—
75#5163—61no—
76#5162—31no—
77#5162D311yescharacteristic, complemented
78Dic3×SD16—31no—
79Dic3×SD16—31no—
80#5085—31no—
81#5083—31no—
82#5075—31no—
83C4×#214—31no—
84#4848—31no—
85#4830—31no—
86#4818—31no—
87#4818—31no—
88#4788—31no—
89#4788—31no—
90C4×#204—31no—
91C8×Dic6—31no—
92C2×C32×Q8C2311yescharacteristic
93C2×C32×D4C2311yescharacteristic
94C2×#638—21no—
95C2×#638—21no—
96C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
97C2×C3×#67—21no—
98C2×C3×#67—21no—
99C22×C3×Dic3—21no—
100C2×C3×D12C2311yescharacteristic
101C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
102C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
103C2×#627D411yescharacteristic
104C2×#626—21no—
105C2×#626—21no—
106C2×#624—21no—
107#3804—44no—
108C2×D3×Dic3—21no—
109C32×SD16—41no—
110C2×C32×C8C2311yescharacteristic
111#3755—41no—
112C4⋊(C3⋊Dic3)—21no—
113C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
114C4×C3⋊Dic3—21no—
115C4×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
116C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
117C3×#217—21no—
118C3×#215—22no—
119C3×#214—22no—
120C3×#214—41no—
121C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
122C3×Dic3⋊C4—21no—
123C3×Dic3⋊C4—21no—
124C3×Dic3⋊C4—21no—
125C3×Dic3⋊C4—21no—
126C3×C4×Dic3C2311yescharacteristic
127C3×C4×Dic3C2311yescharacteristic
128C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
129C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
130C3×#204—41no—
131#3724—21no—
132#3724—21no—
133#3724D411yescharacteristic
134Dic3⋊Dic3—21no—
135Dic3⋊Dic3—21no—
136Dic3⋊Dic3D411yescharacteristic
137Dic3⋊Dic3D411yescharacteristic
138#3722—21no—
139(C2×D3)⋊Dic3—21no—
140Dic32—21no—
141Dic32—21no—
142#3717—22no—
143#3717—41no—
144#3715—41no—
145#3392—91noSylow
146C2×#237—61no—
147C2×#235—61no—
148C2×C3×SD16—21no—
149C2×C3×SD16—31no—
150C2×C3×SD16—31no—
151C2×C3×SD16—31no—
152C2×C3×SD16—31no—
153C2×C3×SD16C2×D311yescharacteristic
154C2×C3×SD16C2×D311yescharacteristic
155C3×C4⋊Q8—31no—
156C3×C4⋊Q8—31no—
157C3×#127—31no—
158C3×C4×D4—31no—
159Q8×Dic3—31no—
160Q8×Dic3—31no—
161Q8×Dic3—31no—
162Q8×Dic3—31no—
163Q8×Dic3—61no—
164#944—31no—
165#944—31no—
166#944C2×D311yescharacteristic
167#944C2×D311yescharacteristic
168C2×#215—31no—
169C2×#215—31no—
170C2×#215—31no—
171C2×#215—31no—
172C2×#215—31no—
173C2×#215—61no—
174C2×#215C2×D311yescharacteristic
175#940—31no—
176#940—31no—
177#940—31no—
178#940—61no—
179#940C2×D311yescharacteristic
180#939—61no—
181#939—61no—
182#938—61no—
183D4×Dic3—31no—
184D4×Dic3C2×D311yescharacteristic
185C2×#214—31no—
186C2×#214C2×D311yescharacteristic
187C2×#214C2×D311yescharacteristic
188#930—61no—
189C2×#204—31no—
190C2×#204—31no—
191C2×#204C2×D311yescharacteristic
192#893—31no—
193#893—31no—
194#890—61no—
195#890—61no—
196#889—61no—
197#889—61no—
198#889—61no—
199#889—61no—
200#887—61no—
201#887—61no—
202#884—61no—
203#884—61no—
204#874—31no—
205C4×D12—31no—
206C4×Dic6—31no—
207C4×Dic6—31no—
208C4×Dic6—31no—
209C4×Dic6—31no—
210C3×C4⋊C8—31no—
211C3×#103—31no—
212C3×#103—31no—
213C3×C4×C8—31no—
214#835—31no—
215#835C2×D311yescharacteristic
216#832—31no—
217#832—31no—
218#832—31no—
219#832—61no—
220#821—31no—
221#821—31no—
222#821—31no—
223#821—61no—
224#817—31no—
225#816C2×D311yescharacteristic
226Dic3⋊C8—31no—
227Dic3⋊C8—31no—
228Dic3⋊C8—31no—
229Dic3⋊C8—61no—
230Dic3⋊C8C2×D311yescharacteristic
231C8×Dic3—31no—
232C8×Dic3—31no—
233C8×Dic3—31no—
234C8×Dic3C2×D311yescharacteristic
235#810—31no—
236#808—31no—
237C4⋊(C3⋊C8)—31no—
238C4×C3⋊C8—31no—
239C23×C32—21no—
240C22×C3⋊D3—21no—
241C22×C3×D3—21no—
242C32×Q8—21no—
243C32×Q8—21no—
244C32×D4—21no—
245C32×D4—21no—
246C2×C32×C4—21no—
247C2×C32×C4C2411yescharacteristic
248#638—42no—
249#638—81no—
250C2×C3⋊Dic3—21no—
251C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
252C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
253C4⋊(C3⋊D3)—21no—
254C4⋊(C3⋊D3)—21no—
255C3×#67—42no—
256C3×#67—81no—
257C2×C3×Dic3—21no—
258C2×C3×Dic3—21no—
259C2×C3×Dic3—21no—
260C2×C3×Dic3—42no—
261C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
262C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
263C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
264C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
265C3×D12—21no—
266C3×D12—21no—
267C3×Dic6—21no—
268C3×Dic6—21no—
269C3×Dic6—21no—
270C3×Dic6—21no—
271#627SD1614yescomplemented
272#626—42no—
273#626—81no—
274#624—42no—
275D3×Dic3—42no—
276C32×C8—21no—
277C3⋊(C3⋊C8)—21no—
278C3×C3⋊C8—21no—
279C3×C3⋊C8#4112yescomplemented
280#557—91no—
281#550—91no—
282#492—31no—
283#492—91no—
284#492—91no—
285#461—31no—
286#461—91no—
287#461—91no—
288#460—91no—
289#460—91no—
290#460—91no—
291C8×Q8—91no—
292C4×SD16—91no—
293C4×SD16—91no—
294C4×SD16—91no—
295C2×C3×Q8—21no—
296C2×C3×Q8—31no—
297C2×C3×Q8—31no—
298C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
299C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
300C2×C3×D4—21no—
301C2×C3×D4—31no—
302C2×C3×D4—61no—
303C2×C3×D4—61no—
304C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
305C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
306C22×C3×C4—61no—
307C2×#67—21no—
308C2×#67—21no—
309C2×#67—61no—
310C2×#67—61no—
311C2×#67—61no—
312C2×#67—61no—
313C2×#67—61no—
314C2×#67—61no—
315C2×#67—121no—
316C2×#67—121no—
317C22×Dic3—21no—
318C22×Dic3—61no—
319#237—124no—
320#235—124no—
321C2×D12—31no—
322C2×D12—31no—
323C2×D12—61no—
324C2×D12—61no—
325C2×D12—61no—
326C2×D12C22×D311yescharacteristic
327C2×C4×D3—61no—
328C2×C4×D3—61no—
329C2×C4×D3—61no—
330C2×Dic6—31no—
331C2×Dic6—31no—
332C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
333C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
334C3×SD16—41no—
335C3×SD16—41no—
336C3×SD16—42no—
337C3×SD16—62no—
338C3×SD16—62no—
339C3×SD16—121no—
340C3×SD16—121no—
341C2×C3×C8—21no—
342C2×C3×C8—31no—
343C2×C3×C8—31no—
344C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
345C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
346C3×C4⋊C4—31no—
347C3×C4⋊C4—61no—
348C3×C4⋊C4—61no—
349C3×C4⋊C4—61no—
350C3×C4⋊C4—61no—
351C3×C22⋊C4—61no—
352C3×C42—31no—
353C3×C42—31no—
354#217—21no—
355#217—61no—
356#215—22no—
357#215—62no—
358#215—121no—
359#215—121no—
360#215—121no—
361#215—121no—
362#215—122no—
363#214—22no—
364#214—41no—
365#214—121no—
366(C2×D3)⋊C4—61no—
367(C2×D3)⋊C4—61no—
368(C2×D3)⋊C4—61no—
369C4⋊Dic3—31no—
370C4⋊Dic3—31no—
371C4⋊Dic3—31no—
372C4⋊Dic3—31no—
373C4⋊Dic3—61no—
374C4⋊Dic3—61no—
375C4⋊Dic3—61no—
376C4⋊Dic3—61no—
377C4⋊Dic3—61no—
378C4⋊Dic3—121no—
379C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
380Dic3⋊C4—21no—
381Dic3⋊C4—21no—
382Dic3⋊C4—21no—
383Dic3⋊C4—21no—
384Dic3⋊C4—31no—
385Dic3⋊C4—31no—
386Dic3⋊C4—31no—
387Dic3⋊C4—31no—
388Dic3⋊C4—61no—
389Dic3⋊C4—61no—
390Dic3⋊C4—61no—
391Dic3⋊C4—61no—
392Dic3⋊C4—61no—
393Dic3⋊C4—61no—
394C4×Dic3—31no—
395C4×Dic3—31no—
396C4×Dic3—61no—
397C4×Dic3—61no—
398C4×Dic3—61no—
399C4×Dic3—61no—
400C4×Dic3—61no—
401C4×Dic3—61no—
402C4×Dic3—61no—
403C4×Dic3—121no—
404C4×Dic3C22×D311yescharacteristic
405C4×Dic3C22×D311yescharacteristic
406C2×C3⋊C8—31no—
407C2×C3⋊C8—31no—
408C2×C3⋊C8—61no—
409C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
410C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
411#204—41no—
412#204—62no—
413#204—121no—
414C22×C32—41no—
415C22×C32—41no—
416C22×C32—41no—
417C22×C32C22×D411yescharacteristic
418C2×C3⋊D3—41no—
419C2×C3⋊D3—41no—
420C2×C3⋊D3—41no—
421C2×C3×D3—41no—
422C2×C3×D3—41no—
423C2×C3×D3—41no—
424C32×C4—41no—
425C32×C4C2×#4111yescharacteristic
426C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
427C3⋊Dic3—21no—
428C3⋊Dic3—41no—
429C3⋊Dic3C2×SD1612yes—
430C3×Dic3—21no—
431C3×Dic3—21no—
432C3×Dic3—41no—
433C3×Dic3—41no—
434C3×Dic3—41no—
435C3×Dic3C2×SD1612yes—
436C3×Dic3C2×SD1612yes—
437C2×#41—181no—
438C2×SD16—31no—
439C2×SD16—31no—
440C2×SD16—31no—
441C2×SD16—31no—
442C2×SD16—91no—
443C2×SD16—91no—
444C2×SD16—91no—
445C2×SD16—91no—
446C2×SD16D3211yescharacteristic
447C4⋊Q8—31no—
448C4⋊Q8—31no—
449C4⋊Q8—91no—
450#127—31no—
451#127—91no—
452#127—91no—
453#125—181no—
454#125—181no—
455#125—181no—
456#121—181no—
457#121—181no—
458#121—181no—
459C4×Q8—91no—
460C4×Q8—91no—
461C4×Q8—91no—
462C4×Q8—91no—
463C4×Q8—181no—
464C4×D4—31no—
465C4×D4—91no—
466C4×D4—91no—
467#106—91no—
468C4⋊C8—31no—
469C4⋊C8—91no—
470C4⋊C8—91no—
471#103—31no—
472#103—31no—
473#103—91no—
474#102—91no—
475#102—91no—
476#102—91no—
477C4×C8—31no—
478C4×C8—91no—
479C4×C8—91no—
480C23×C3—21no—
481C23×C3—21no—
482C23×C3—41no—
483C23×C3—61no—
484C22×D3—21no—
485C22×D3—61no—
486C22×D3—61no—
487C22×D3—121no—
488C3×Q8—22no—
489C3×Q8—21no—
490C3×Q8—21no—
491C3×Q8—21no—
492C3×Q8—21no—
493C3×Q8—41no—
494C3×Q8—61no—
495C3×Q8—61no—
496C3×Q8—61no—
497C3×Q8—61no—
498C3×D4—21no—
499C3×D4—21no—
500C3×D4—21no—
501C3×D4—21no—
502C3×D4—41no—
503C3×D4—41no—
504C3×D4—61no—
505C3×D4—61no—
506C3×D4—122no—
507C3×D4—241no—
508C2×C3×C4—21no—
509C2×C3×C4—21no—
510C2×C3×C4—21no—
511C2×C3×C4—31no—
512C2×C3×C4—31no—
513C2×C3×C4—31no—
514C2×C3×C4—31no—
515C2×C3×C4—41no—
516C2×C3×C4—61no—
517C2×C3×C4—61no—
518C2×C3×C4—61no—
519C2×C3×C4—122no—
520C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
521C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
522#67—42no—
523#67—81no—
524#67—122no—
525#67—122no—
526#67—122no—
527#67—242no—
528#67—241no—
529#67—241no—
530#67—241no—
531#67—242no—
532C2×Dic3—21no—
533C2×Dic3—21no—
534C2×Dic3—21no—
535C2×Dic3—31no—
536C2×Dic3—31no—
537C2×Dic3—31no—
538C2×Dic3—31no—
539C2×Dic3—42no—
540C2×Dic3—61no—
541C2×Dic3—61no—
542C2×Dic3—61no—
543C2×Dic3—61no—
544C2×Dic3—121no—
545C2×Dic3—122no—
546C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
547C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
548C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
549C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
550D12—21no—
551D12—21no—
552D12—61no—
553D12—61no—
554D12—61no—
555D12—61no—
556D12—121no—
557D12—121no—
558D12—122no—
559D12—241no—
560C4×D3—122no—
561C4×D3—122no—
562C4×D3—122no—
563Dic6—21no—
564Dic6—21no—
565Dic6—21no—
566Dic6—21no—
567Dic6—34no—
568Dic6—34no—
569C3×C8—21no—
570C3×C8—21no—
571C3×C8—32no—
572C3×C8—41no—
573C3×C8—61no—
574C3⋊C8—21no—
575C3⋊C8—61no—
576C3⋊C8—61no—
577C3⋊C8—121no—
578C3⋊C8#23712yescomplemented
579C2×C32—81no—
580C2×C32#55011yescharacteristic
581C2×C32C22×SD1611yescharacteristic
582C2×C32#57711yescharacteristic
583C3⋊D3—81no—
584C3×D3—81no—
585#41—364no—
586C2×Q8—31no—
587C2×Q8—31no—
588C2×Q8—91no—
589C2×Q8C2×D3211yescharacteristic
590C2×D4—31no—
591C2×D4—61no—
592C2×D4—61no—
593C2×D4—91no—
594C2×D4—181no—
595C2×D4—181no—
596C2×D4—181no—
597C2×D4—181no—
598C2×D4C2×D3211yescharacteristic
599C22×C4—61no—
600C22×C4—181no—
601C22×C4—181no—
602SD16—41no—
603SD16—62no—
604SD16—62no—
605SD16—121no—
606SD16—121no—
607SD16—182no—
608SD16—361no—
609SD16—361no—
610SD16—361no—
611C2×C8—31no—
612C2×C8—31no—
613C2×C8—91no—
614C2×C8C2×D3211yescharacteristic
615C4⋊C4—31no—
616C4⋊C4—61no—
617C4⋊C4—61no—
618C4⋊C4—61no—
619C4⋊C4—61no—
620C4⋊C4—91no—
621C4⋊C4—91no—
622C4⋊C4—91no—
623C4⋊C4—91no—
624C4⋊C4—181no—
625C4⋊C4—181no—
626C4⋊C4—181no—
627C4⋊C4—181no—
628C4⋊C4—181no—
629C22⋊C4—61no—
630C22⋊C4—181no—
631C22⋊C4—181no—
632C42—31no—
633C42—31no—
634C42—91no—
635C42—181no—
636C42—181no—
637C42—181no—
638C22×C3—21no—
639C22×C3—41no—
640C22×C3—41no—
641C22×C3—41no—
642C22×C3—41no—
643C22×C3—41no—
644C22×C3—41no—
645C22×C3—81no—
646C22×C3—81no—
647C22×C3—81no—
648C22×C3—121no—
649C22×C3—121no—
650C22×C3—121no—
651C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
652C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
653C2×D3—41no—
654C2×D3—41no—
655C2×D3—41no—
656C2×D3—121no—
657C2×D3—121no—
658C2×D3—121no—
659C2×D3—121no—
660C2×D3—121no—
661C2×D3—121no—
662C2×D3—241no—
663C2×D3—241no—
664C2×D3—241no—
665C3×C4—21no—
666C3×C4—21no—
667C3×C4—32no—
668C3×C4—32no—
669C3×C4—42no—
670C3×C4—41no—
671C3×C4—41no—
672C3×C4—61no—
673C3×C4—61no—
674C3×C4—121no—
675C3×C4—121no—
676C3×C4—121no—
677C3×C4C2×#23711yescharacteristic
678C3×C4#100411yescharacteristic
679C3×C4#100411yescharacteristic
680C3×C4D3×#4111yescharacteristic
681Dic3—21no—
682Dic3—21no—
683Dic3—32no—
684Dic3—32no—
685Dic3—41no—
686Dic3—41no—
687Dic3—41no—
688Dic3—62no—
689Dic3—61no—
690Dic3—61no—
691Dic3—121no—
692Dic3—121no—
693Dic3—121no—
694Dic3—241no—
695Dic3D3×SD1612yes—
696Dic3D3×SD1612yes—
697C32#339211yescharacteristic, complemented, Sylow
698C23—21no—
699C23—61no—
700C23—181no—
701Q8—21no—
702Q8—21no—
703Q8—61no—
704Q8—61no—
705Q8—61no—
706Q8—61no—
707Q8—94no—
708D4—21no—
709D4—21no—
710D4—61no—
711D4—61no—
712D4—122no—
713D4—181no—
714D4—181no—
715D4—241no—
716D4—362no—
717D4—362no—
718D4—721no—
719D4—721no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—31no—
722C2×C4—31no—
723C2×C4—31no—
724C2×C4—31no—
725C2×C4—61no—
726C2×C4—61no—
727C2×C4—61no—
728C2×C4—91no—
729C2×C4—91no—
730C2×C4—122no—
731C2×C4—181no—
732C2×C4—362no—
733C2×C4—362no—
734C2×C4C22×D3211yescharacteristic
735C8—21no—
736C8—32no—
737C8—61no—
738C8—181no—
739C2×C3—21no—
740C2×C3—21no—
741C2×C3—21no—
742C2×C3—81no—
743C2×C3—81no—
744C2×C3—161no—
745C2×C3—241no—
746C2×C3#559911yescharacteristic
747C2×C3#571811yescharacteristic
748C2×C3C2×D3×SD1611yescharacteristic
749C2×C3C2×D3×SD1611yescharacteristic
750C2×C3#576211yescharacteristic
751C2×C3#577811yescharacteristic
752D3—81no—
753D3—241no—
754D3—241no—
755D3—481no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—121no—
760C22—121no—
761C22—121no—
762C22—361no—
763C22—361no—
764C22—361no—
765C22D32×D411yescharacteristic
766C4—32no—
767C4—32no—
768C4—41no—
769C4—61no—
770C4—61no—
771C4—92no—
772C4—121no—
773C4—121no—
774C4—121no—
775C4—181no—
776C4—361no—
777C4D3×#23711yescharacteristic
778C4#6433011yescharacteristic
779C3—21no—
780C3#8042011yescharacteristic, complemented
781C3#8175511yescharacteristic, complemented
782C2—81no—
783C2—241no—
784C2—721no—
785C2D32×SD1611yescharacteristic
786C2#1059475111yescharacteristic
787C2#1059522711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D32×D4
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC2×C32×SD16C22
socleC22×C32C22×D4
prime radical#10595143C2
hypercenterC2×SD16D32
hypocenterC32#3392
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10595338C2semidirect
3. #10592862C2semidirect
4. C3×#5175C2semidirect
5. C3×#5162C2semidirect
6. #10591618C2semidirect
7. #10591571C2semidirect
8. #10591565C2semidirect
9. #10591492C2semidirect
10. #10591438C2semidirect
11. Dic3×#214C2semidirect
12. #10590799C2semidirect
13. #10590792C2semidirect
14. #10590748C2semidirect
15. #10590644C2semidirect
70. #5175D3semidirect
77. #5162D3semidirect
271. #627SD16semidirect
279. C3×C3⋊C8#41semidirect
578. C3⋊C8#237semidirect
697. C32#3392semidirect
780. C3#80420semidirect
781. C3#81755semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105953382
#105951432
#105928622
C3×#51752
C3×#51622
#105916182
#105915712
#105915652
#105914922
#105914382
Dic3×#2142
#105907992
#105907922
#105907482
#105906442
#817553
#804203