Finite Group Databasebeta

← #11898328

Subgroups — #11898328

Order 1152.

879 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 793 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10595420C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10595143C211yesmaximal, characteristic
3#10592874C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C3×#5175C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×Dic3×SD16C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10591617C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10591569C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591565C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591489C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10591444C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10591439C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590877C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C8×#627C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590775C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590758C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#81755—31nomaximal
17#79637—31nomaximal
18C2×#3804—21no—
19C2×C32×SD16C2211yescharacteristic
20#64153C2211yescharacteristic
21C2×#3755C2211yescharacteristic
22#64149C2211yescharacteristic
23C2×#3754C2211yescharacteristic
24C2×#3744C2211yescharacteristic
25C3×Q8×Dic3C2211yescharacteristic
26C3×#944C2211yescharacteristic
27C2×C3×#215C2211yescharacteristic
28C3×#940C2211yescharacteristic
29C3×D4×Dic3C2211yescharacteristic
30C2×C3×#214C2211yescharacteristic
31C2×C3×#204C2211yescharacteristic
32#63978—21no—
33#63971—21no—
34#63958—21no—
35C4×#627C2211yescharacteristic
36#63911C2211yescharacteristic
37#63898C2211yescharacteristic
38#63894C2211yescharacteristic
39#63867—21no—
40#63866C2211yescharacteristic
41#63847—21no—
42#63846—21no—
43#63844C2211yescharacteristic
44#63843C2211yescharacteristic
45#63837—21no—
46C2×#3717C2211yescharacteristic
47C2×#3716C2211yescharacteristic
48C8×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
49C3×#835C2211yescharacteristic
50C3×#832C2211yescharacteristic
51C3×#817C2211yescharacteristic
52C3×C8×Dic3C2211yescharacteristic
53C3×C8×Dic3C2211yescharacteristic
54#63572C2211yescharacteristic
55Dic3⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic
56Dic3⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic
57#63567C2211yescharacteristic
58#63565C2211yescharacteristic
59#63564C2211yescharacteristic
60#63562C2211yescharacteristic
61#5721—31no—
62#5718—31no—
63#5567—31no—
64#5553—31no—
65C3×#492—31no—
66C3×C4×SD16—31no—
67#5175—31no—
68#5175—31no—
69#5175—31no—
70#5175—61no—
71#5175D311yescharacteristic, complemented
72#5163—31no—
73#5163—31no—
74#5162—31no—
75#5162—31no—
76Dic3×SD16—31no—
77Dic3×SD16D311yescharacteristic, complemented
78#5083—31no—
79#5075—31no—
80#5027—31no—
81#5019—31no—
82#4852—31no—
83#4852—31no—
84#4818—31no—
85#4818—31no—
86#4762—31no—
87#4762—31no—
88#4693—31no—
89C4×#204—31no—
90C8×Dic6—31no—
91C8×Dic6—31no—
92C2×C32×Q8C2311yescharacteristic
93C2×C32×D4C2311yescharacteristic
94C2×#638—21no—
95C2×#638—21no—
96C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
97C2×#634C2311yescharacteristic
98C2×C3×#67—21no—
99C2×C3×#67—21no—
100C22×C3×Dic3—21no—
101C2×C3×D12C2311yescharacteristic
102C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
103C2×#627D411yescharacteristic
104C2×#626—21no—
105C2×#626—21no—
106C2×#624—21no—
107#3804—44no—
108C2×D3×Dic3—21no—
109C32×SD16—22no—
110C2×C32×C8C2311yescharacteristic
111#3755—41no—
112#3754—41no—
113#3750—21no—
114#3750—21no—
115C4×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
116C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
117#3744—22no—
118C3×#217—21no—
119C3×#215—41no—
120C3×#214—41no—
121C3×C4⋊Dic3—21no—
122C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
123C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
124C3×Dic3⋊C4—21no—
125C3×Dic3⋊C4—21no—
126C3×C4×Dic3—21no—
127C3×C4×Dic3C2311yescharacteristic
128C3×C4×Dic3C2311yescharacteristic
129C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
130C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
131C3×#204—22no—
132#3724—21no—
133#3724D411yescharacteristic
134Dic3⋊Dic3—21no—
135Dic3⋊Dic3—21no—
136Dic3⋊Dic3—21no—
137Dic3⋊Dic3D411yescharacteristic
138Dic3⋊Dic3D411yescharacteristic
139#3722—21no—
140(C2×D3)⋊Dic3—21no—
141Dic32—21no—
142Dic32—21no—
143#3717—41no—
144#3716—41no—
145#3392—91noSylow
146C2×#237—61no—
147C2×#235—61no—
148C2×C3×SD16—21no—
149C2×C3×SD16—31no—
150C2×C3×SD16—31no—
151C2×C3×SD16—31no—
152C2×C3×SD16C2×D311yescharacteristic
153C2×C3×SD16C2×D311yescharacteristic
154C3×C4⋊Q8—31no—
155C3×#127—31no—
156C3×C4×Q8—31no—
157C3×C4×D4—31no—
158Q8×Dic3—31no—
159Q8×Dic3C2×D311yescharacteristic
160#944—31no—
161#944—31no—
162#944—31no—
163#944—61no—
164#944C2×D311yescharacteristic
165C2×#215—31no—
166C2×#215—31no—
167C2×#215—31no—
168C2×#215—61no—
169C2×#215C2×D311yescharacteristic
170#940—31no—
171#940—31no—
172#940—31no—
173#940—61no—
174#940C2×D311yescharacteristic
175#939—61no—
176#939—61no—
177#938—61no—
178D4×Dic3—31no—
179D4×Dic3C2×D311yescharacteristic
180C2×#214—31no—
181C2×#214—31no—
182C2×#214—31no—
183C2×#214—61no—
184C2×#214C2×D311yescharacteristic
185#930—61no—
186C2×#204—31no—
187C2×#204—31no—
188C2×#204—31no—
189C2×#204—31no—
190C2×#204—61no—
191C2×#204C2×D311yescharacteristic
192#893—31no—
193#893—31no—
194#890—61no—
195#889—61no—
196#889—61no—
197#889—61no—
198#889—61no—
199#887—31no—
200#887—31no—
201#887—61no—
202#884—61no—
203#884—61no—
204#874—31no—
205C4×D12—31no—
206#870—61no—
207#869—31no—
208C4×Dic6—31no—
209C4×Dic6—31no—
210C4×Dic6—31no—
211C4×Dic6—61no—
212C3×#106—31no—
213C3×#103—31no—
214C3×#102—31no—
215C3×C4×C8—31no—
216C3×C4×C8—31no—
217#835—31no—
218#835C2×D311yescharacteristic
219#832—31no—
220#832C2×D311yescharacteristic
221#821—31no—
222#817C2×D311yescharacteristic
223#816—31no—
224Dic3⋊C8—31no—
225Dic3⋊C8—31no—
226Dic3⋊C8—31no—
227Dic3⋊C8—31no—
228C8×Dic3—31no—
229C8×Dic3—31no—
230C8×Dic3—61no—
231C8×Dic3C2×D311yescharacteristic
232C8×Dic3C2×D311yescharacteristic
233#810—31no—
234#810—31no—
235#809—31no—
236#809—31no—
237C4⋊(C3⋊C8)—31no—
238C4⋊(C3⋊C8)—31no—
239C23×C32—21no—
240C22×C3⋊D3—21no—
241C22×C3×D3—21no—
242C32×Q8—21no—
243C32×Q8—21no—
244C32×D4—21no—
245C32×D4—21no—
246C2×C32×C4—21no—
247C2×C32×C4C2411yescharacteristic
248#638—42no—
249#638—81no—
250C2×C3⋊Dic3—21no—
251C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
252C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
253C4⋊(C3⋊D3)—21no—
254C4⋊(C3⋊D3)—21no—
255#634—21no—
256#634—21no—
257C3×#67—42no—
258C3×#67—81no—
259C2×C3×Dic3—21no—
260C2×C3×Dic3—21no—
261C2×C3×Dic3—21no—
262C2×C3×Dic3—42no—
263C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
264C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
265C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
266C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
267C3×D12—21no—
268C3×D12—21no—
269C3×Dic6—21no—
270C3×Dic6—21no—
271#627SD1614yescomplemented
272#626—42no—
273#626—81no—
274#624—42no—
275D3×Dic3—42no—
276C32×C8#4112yescomplemented
277C3⋊(C3⋊C8)—21no—
278C3×C3⋊C8—21no—
279C3×C3⋊C8—21no—
280#557—91no—
281#550—91no—
282#492—31no—
283#492—91no—
284#492—91no—
285#461—91no—
286#461—91no—
287#461—91no—
288#460—91no—
289#460—91no—
290#460—91no—
291C8×Q8—91no—
292C4×SD16—31no—
293C4×SD16—91no—
294C4×SD16—91no—
295C2×C3×Q8—21no—
296C2×C3×Q8—31no—
297C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
298C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
299C2×C3×D4—21no—
300C2×C3×D4—31no—
301C2×C3×D4—61no—
302C2×C3×D4—61no—
303C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
304C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
305C22×C3×C4—61no—
306C2×#67—21no—
307C2×#67—21no—
308C2×#67—61no—
309C2×#67—61no—
310C2×#67—61no—
311C2×#67—61no—
312C2×#67—61no—
313C2×#67—61no—
314C2×#67—121no—
315C2×#67—121no—
316C22×Dic3—21no—
317C22×Dic3—61no—
318#237—124no—
319#235—124no—
320C2×D12—31no—
321C2×D12—31no—
322C2×D12—61no—
323C2×D12—61no—
324C2×D12—61no—
325C2×D12C22×D311yescharacteristic
326C2×C4×D3—61no—
327C2×C4×D3—61no—
328C2×C4×D3—61no—
329C2×Dic6—31no—
330C2×Dic6—31no—
331C2×Dic6—31no—
332C2×Dic6—31no—
333C2×Dic6—61no—
334C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
335C3×SD16—22no—
336C3×SD16—22no—
337C3×SD16—42no—
338C3×SD16—62no—
339C3×SD16—121no—
340C3×SD16—121no—
341C2×C3×C8—21no—
342C2×C3×C8—31no—
343C2×C3×C8—31no—
344C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
345C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
346C3×C4⋊C4—31no—
347C3×C4⋊C4—31no—
348C3×C4⋊C4—61no—
349C3×C4⋊C4—61no—
350C3×C4⋊C4—61no—
351C3×C22⋊C4—61no—
352C3×C42—31no—
353C3×C42—31no—
354C3×C42—61no—
355#217—21no—
356#217—61no—
357#215—41no—
358#215—121no—
359#215—121no—
360#215—121no—
361#215—122no—
362#214—41no—
363#214—121no—
364#214—121no—
365#214—121no—
366#214—122no—
367(C2×D3)⋊C4—61no—
368(C2×D3)⋊C4—61no—
369(C2×D3)⋊C4—61no—
370C4⋊Dic3—21no—
371C4⋊Dic3—31no—
372C4⋊Dic3—31no—
373C4⋊Dic3—61no—
374C4⋊Dic3—61no—
375C4⋊Dic3—61no—
376C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
377C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
378Dic3⋊C4—21no—
379Dic3⋊C4—21no—
380Dic3⋊C4—31no—
381Dic3⋊C4—31no—
382Dic3⋊C4—31no—
383Dic3⋊C4—31no—
384Dic3⋊C4—61no—
385Dic3⋊C4—61no—
386Dic3⋊C4—61no—
387Dic3⋊C4—61no—
388Dic3⋊C4—61no—
389Dic3⋊C4—61no—
390Dic3⋊C4—61no—
391Dic3⋊C4—61no—
392Dic3⋊C4—61no—
393Dic3⋊C4—121no—
394Dic3⋊C4—121no—
395C4×Dic3—21no—
396C4×Dic3—31no—
397C4×Dic3—31no—
398C4×Dic3—61no—
399C4×Dic3—61no—
400C4×Dic3—61no—
401C4×Dic3—61no—
402C4×Dic3—61no—
403C4×Dic3C22×D311yescharacteristic
404C4×Dic3C22×D311yescharacteristic
405C2×C3⋊C8—31no—
406C2×C3⋊C8—31no—
407C2×C3⋊C8—61no—
408C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
409C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
410#204—22no—
411#204—62no—
412#204—62no—
413#204—122no—
414#204—121no—
415#204—121no—
416C22×C32—41no—
417C22×C32—41no—
418C22×C32—41no—
419C22×C32C22×D411yescharacteristic
420C2×C3⋊D3—41no—
421C2×C3⋊D3—41no—
422C2×C3⋊D3—41no—
423C2×C3×D3—41no—
424C2×C3×D3—41no—
425C2×C3×D3—41no—
426C32×C4—41no—
427C32×C4C2×#4111yescharacteristic
428C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C3⋊Dic3—21no—
430C3⋊Dic3—41no—
431C3⋊Dic3C2×SD1612yes—
432C3×Dic3—21no—
433C3×Dic3—21no—
434C3×Dic3—41no—
435C3×Dic3—41no—
436C3×Dic3—41no—
437C3×Dic3C2×SD1612yes—
438C3×Dic3C2×SD1612yes—
439C2×#41—181no—
440C2×SD16—31no—
441C2×SD16—31no—
442C2×SD16—31no—
443C2×SD16—91no—
444C2×SD16—91no—
445C2×SD16—91no—
446C2×SD16—91no—
447C2×SD16—91no—
448C2×SD16D3211yescharacteristic
449C4⋊Q8—31no—
450C4⋊Q8—91no—
451C4⋊Q8—91no—
452#127—31no—
453#127—91no—
454#127—91no—
455#125—181no—
456#125—181no—
457#125—181no—
458#121—181no—
459#121—181no—
460#121—181no—
461C4×Q8—31no—
462C4×Q8—91no—
463C4×Q8—91no—
464C4×Q8—91no—
465C4×Q8—181no—
466C4×D4—31no—
467C4×D4—91no—
468C4×D4—91no—
469#106—31no—
470C4⋊C8—91no—
471C4⋊C8—91no—
472C4⋊C8—91no—
473#103—31no—
474#103—91no—
475#103—91no—
476#102—31no—
477#102—91no—
478#102—91no—
479C4×C8—31no—
480C4×C8—31no—
481C4×C8—91no—
482C23×C3—21no—
483C23×C3—21no—
484C23×C3—41no—
485C23×C3—61no—
486C22×D3—21no—
487C22×D3—61no—
488C22×D3—61no—
489C22×D3—121no—
490C3×Q8—21no—
491C3×Q8—21no—
492C3×Q8—21no—
493C3×Q8—21no—
494C3×Q8—41no—
495C3×Q8—41no—
496C3×Q8—61no—
497C3×Q8—61no—
498C3×D4—21no—
499C3×D4—21no—
500C3×D4—21no—
501C3×D4—21no—
502C3×D4—41no—
503C3×D4—41no—
504C3×D4—61no—
505C3×D4—61no—
506C3×D4—122no—
507C3×D4—241no—
508C2×C3×C4—21no—
509C2×C3×C4—21no—
510C2×C3×C4—21no—
511C2×C3×C4—31no—
512C2×C3×C4—31no—
513C2×C3×C4—31no—
514C2×C3×C4—31no—
515C2×C3×C4—41no—
516C2×C3×C4—61no—
517C2×C3×C4—61no—
518C2×C3×C4—61no—
519C2×C3×C4—122no—
520C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
521C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
522#67—42no—
523#67—81no—
524#67—122no—
525#67—122no—
526#67—122no—
527#67—242no—
528#67—241no—
529#67—241no—
530#67—241no—
531#67—242no—
532C2×Dic3—21no—
533C2×Dic3—21no—
534C2×Dic3—21no—
535C2×Dic3—31no—
536C2×Dic3—31no—
537C2×Dic3—31no—
538C2×Dic3—31no—
539C2×Dic3—42no—
540C2×Dic3—61no—
541C2×Dic3—61no—
542C2×Dic3—61no—
543C2×Dic3—61no—
544C2×Dic3—121no—
545C2×Dic3—122no—
546C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
547C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
548C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
549C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
550D12—21no—
551D12—21no—
552D12—61no—
553D12—61no—
554D12—61no—
555D12—61no—
556D12—121no—
557D12—121no—
558D12—122no—
559D12—241no—
560C4×D3—122no—
561C4×D3—122no—
562C4×D3—122no—
563Dic6—21no—
564Dic6—21no—
565Dic6—34no—
566Dic6—34no—
567Dic6—61no—
568Dic6—61no—
569Dic6—61no—
570Dic6—61no—
571Dic6—121no—
572Dic6—121no—
573C3×C8—22no—
574C3×C8—61no—
575C3×C8—61no—
576C3×C8#23512yescomplemented
577C3×C8#23712yescomplemented
578C3⋊C8—21no—
579C3⋊C8—21no—
580C3⋊C8—62no—
581C3⋊C8—61no—
582C3⋊C8—61no—
583C2×C32—81no—
584C2×C32#55011yescharacteristic
585C2×C32C22×SD1611yescharacteristic
586C2×C32#57711yescharacteristic
587C3⋊D3—81no—
588C3×D3—81no—
589#41—364no—
590C2×Q8—31no—
591C2×Q8—91no—
592C2×Q8—91no—
593C2×Q8C2×D3211yescharacteristic
594C2×D4—31no—
595C2×D4—61no—
596C2×D4—61no—
597C2×D4—91no—
598C2×D4—181no—
599C2×D4—181no—
600C2×D4—181no—
601C2×D4—181no—
602C2×D4C2×D3211yescharacteristic
603C22×C4—61no—
604C22×C4—181no—
605C22×C4—181no—
606SD16—22no—
607SD16—62no—
608SD16—121no—
609SD16—121no—
610SD16—182no—
611SD16—361no—
612SD16—361no—
613SD16—361no—
614SD16—361no—
615C2×C8—31no—
616C2×C8—31no—
617C2×C8—91no—
618C2×C8C2×D3211yescharacteristic
619C4⋊C4—31no—
620C4⋊C4—31no—
621C4⋊C4—61no—
622C4⋊C4—61no—
623C4⋊C4—61no—
624C4⋊C4—91no—
625C4⋊C4—91no—
626C4⋊C4—91no—
627C4⋊C4—181no—
628C4⋊C4—181no—
629C4⋊C4—181no—
630C4⋊C4—181no—
631C4⋊C4—181no—
632C4⋊C4—181no—
633C22⋊C4—61no—
634C22⋊C4—181no—
635C22⋊C4—181no—
636C42—31no—
637C42—31no—
638C42—61no—
639C42—91no—
640C42—181no—
641C42—181no—
642C22×C3—21no—
643C22×C3—41no—
644C22×C3—41no—
645C22×C3—41no—
646C22×C3—41no—
647C22×C3—41no—
648C22×C3—41no—
649C22×C3—81no—
650C22×C3—81no—
651C22×C3—81no—
652C22×C3—121no—
653C22×C3—121no—
654C22×C3—121no—
655C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
656C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
657C2×D3—41no—
658C2×D3—41no—
659C2×D3—41no—
660C2×D3—121no—
661C2×D3—121no—
662C2×D3—121no—
663C2×D3—121no—
664C2×D3—121no—
665C2×D3—121no—
666C2×D3—241no—
667C2×D3—241no—
668C2×D3—241no—
669C3×C4—21no—
670C3×C4—21no—
671C3×C4—32no—
672C3×C4—32no—
673C3×C4—41no—
674C3×C4—41no—
675C3×C4—61no—
676C3×C4—61no—
677C3×C4—81no—
678C3×C4—121no—
679C3×C4—121no—
680C3×C4—121no—
681C3×C4C2×#23511yescharacteristic
682C3×C4C2×#23711yescharacteristic
683C3×C4#100411yescharacteristic
684C3×C4#100911yescharacteristic
685Dic3—21no—
686Dic3—21no—
687Dic3—32no—
688Dic3—32no—
689Dic3—41no—
690Dic3—41no—
691Dic3—41no—
692Dic3—62no—
693Dic3—62no—
694Dic3—61no—
695Dic3—61no—
696Dic3—121no—
697Dic3—121no—
698Dic3—241no—
699Dic3D3×SD1612yes—
700Dic3D3×SD1612yes—
701C32#339211yescharacteristic, complemented, Sylow
702C23—21no—
703C23—61no—
704C23—181no—
705Q8—21no—
706Q8—21no—
707Q8—61no—
708Q8—61no—
709Q8—94no—
710Q8—181no—
711Q8—181no—
712D4—21no—
713D4—21no—
714D4—61no—
715D4—61no—
716D4—122no—
717D4—181no—
718D4—181no—
719D4—241no—
720D4—362no—
721D4—362no—
722D4—721no—
723D4—721no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—31no—
726C2×C4—31no—
727C2×C4—31no—
728C2×C4—31no—
729C2×C4—61no—
730C2×C4—61no—
731C2×C4—61no—
732C2×C4—91no—
733C2×C4—91no—
734C2×C4—122no—
735C2×C4—181no—
736C2×C4—362no—
737C2×C4—362no—
738C2×C4C22×D3211yescharacteristic
739C8—61no—
740C8—61no—
741C8—181no—
742C8#380412yescomplemented
743C2×C3—21no—
744C2×C3—21no—
745C2×C3—21no—
746C2×C3—81no—
747C2×C3—81no—
748C2×C3—161no—
749C2×C3—241no—
750C2×C3#555311yescharacteristic
751C2×C3#571811yescharacteristic
752C2×C3C2×D3×SD1611yescharacteristic
753C2×C3C2×D3×SD1611yescharacteristic
754C2×C3#576211yescharacteristic
755C2×C3#577011yescharacteristic
756D3—81no—
757D3—241no—
758D3—241no—
759D3—481no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—121no—
764C22—121no—
765C22—121no—
766C22—361no—
767C22—361no—
768C22—361no—
769C22D32×D411yescharacteristic
770C4—32no—
771C4—32no—
772C4—41no—
773C4—61no—
774C4—61no—
775C4—92no—
776C4—121no—
777C4—121no—
778C4—121no—
779C4—181no—
780C4—361no—
781C4#6431411yescharacteristic
782C4C2×#380411yescharacteristic
783C3—21no—
784C3#7963711yescharacteristic, complemented
785C3#8175511yescharacteristic, complemented
786C2—81no—
787C2—241no—
788C2—721no—
789C2D32×SD1611yescharacteristic
790C2#1059475311yescharacteristic
791C2#1059514311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D32×D4
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC2×C32×SD16C22
socleC22×C32C22×D4
prime radical#10595143C2
hypercenterC2×SD16D32
hypocenterC32#3392
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10595420C2semidirect
3. #10592874C2semidirect
4. C3×#5175C2semidirect
5. C3×Dic3×SD16C2semidirect
6. #10591617C2semidirect
7. #10591569C2semidirect
8. #10591565C2semidirect
9. #10591489C2semidirect
10. #10591444C2semidirect
11. #10591439C2semidirect
12. #10590877C2semidirect
13. C8×#627C2semidirect
14. #10590775C2semidirect
15. #10590758C2semidirect
71. #5175D3semidirect
77. Dic3×SD16D3semidirect
271. #627SD16semidirect
276. C32×C8#41semidirect
576. C3×C8#235semidirect
577. C3×C8#237semidirect
701. C32#3392semidirect
742. C8#3804semidirect
784. C3#79637semidirect
785. C3#81755semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105954202
#105951432
#105928742
C3×#51752
C3×Dic3×SD162
#105916172
#105915692
#105915652
#105914892
#105914442
#105914392
#105908772
C8×#6272
#105907752
#105907582
#817553
#796373