Finite Group Databasebeta

← #11898371

Subgroups — #11898371

Order 1152.

780 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 741 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10595389C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10594350C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10592517C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C3×#4798C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#4790C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10591628C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10591609C211yesmaximal, characteristic
8#10591607C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10590862C211yesmaximal, characteristic
10#10590813C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10590748C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590644C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590532C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590481C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590459C211yesmaximal, characteristic
16#80588—31nomaximal
17#79710—31nomaximal
18#64153C2211yescharacteristic
19C2×#3755C2211yescharacteristic
20C2×#3744C2211yescharacteristic
21#64102C2211yescharacteristic
22C3×#947C2211yescharacteristic
23C3×Q8×Dic3C2211yescharacteristic
24C2×C3×#216C2211yescharacteristic
25C2×C3×#216C2211yescharacteristic
26C2×C3×#204C2211yescharacteristic
27C3×#887C2211yescharacteristic
28C3×#887C2211yescharacteristic
29C4×#627C2211yescharacteristic
30#63899—21no—
31#63898C2211yescharacteristic
32#63877—21no—
33#63874—21no—
34#63873C2211yescharacteristic
35#63868—21no—
36#63868—21no—
37#63865—21no—
38#63864C2211yescharacteristic
39#63864C2211yescharacteristic
40#63860C2211yescharacteristic
41#63859—21no—
42#63858—21no—
43#63844C2211yescharacteristic
44C2×#3719C2211yescharacteristic
45C2×#3719C2211yescharacteristic
46C2×#3715C2211yescharacteristic
47C2×#3714C2211yescharacteristic
48C32×#103C2211yescharacteristic
49#63641C2211yescharacteristic
50#63637C2211yescharacteristic
51C3×#816C2211yescharacteristic
52C3×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic
53C3×C8×Dic3C2211yescharacteristic
54C3×#809C2211yescharacteristic
55C3×#807C2211yescharacteristic
56Dic3⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic
57#63565C2211yescharacteristic
58#63564C2211yescharacteristic
59#63553C2211yescharacteristic
60Dic3×C3⋊C8C2211yescharacteristic
61#5671—31no—
62#5568—31no—
63#5568—31no—
64#5568—31no—
65C3×#464—31no—
66C3×C4×Q16—31no—
67#5191—31no—
68#5185—31no—
69#5183—31no—
70#5183—31no—
71#5168—31no—
72#5162—31no—
73#5059—31no—
74C4×#216—31no—
75#5028—31no—
76#5028—31no—
77#4873—31no—
78#4872—31no—
79#4845—31no—
80#4830—31no—
81#4818—31no—
82#4818—31no—
83#4818—31no—
84#4818—61no—
85#4798—31no—
86#4798D311yescharacteristic, complemented
87#4790D311yescharacteristic, complemented
88#4767—31no—
89#4756—31no—
90#4696—31no—
91C8×Dic6—31no—
92C2×C32×Q8C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
94C2×C4×C3⋊D3—21no—
95C2×#634C2311yescharacteristic
96C2×C3×D12C2311yescharacteristic
97C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
98C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
99C2×#627D411yescharacteristic
100C2×D3×Dic3—21no—
101C2×C32×C8C2311yescharacteristic
102C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103#3755—41no—
104#3752—21no—
105#3750—21no—
106#3750—21no—
107C4×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
108C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
109#3744—41no—
110C3×#216—22no—
111C3×#216—41no—
112C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
113C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
114C3×C4⋊Dic3—21no—
115C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
116C3×Dic3⋊C4—21no—
117C3×Dic3⋊C4—21no—
118C3×C4×Dic3—21no—
119C3×C4×Dic3—21no—
120C3×C4×Dic3—21no—
121C3×C4×Dic3C2311yescharacteristic
122C3×C4×Dic3C2311yescharacteristic
123C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
124C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
125C3×#204—41no—
126#3724—21no—
127#3724—21no—
128#3724—21no—
129#3724D411yescharacteristic
130Dic3⋊Dic3D411yescharacteristic
131Dic3⋊Dic3D411yescharacteristic
132#3722—21no—
133#3722—21no—
134#3722—21no—
135#3722—21no—
136(C2×D3)⋊Dic3—21no—
137(C2×D3)⋊Dic3—21no—
138(C2×D3)⋊Dic3—21no—
139Dic32—21no—
140#3719—22no—
141#3719—41no—
142#3715—41no—
143#3714—22no—
144#3393—91noSylow
145C2×C3×Q16—31no—
146C2×C3×Q16—31no—
147C2×C3×SD16—31no—
148C3×#124—31no—
149C3×C4×Q8—31no—
150C3×C4×Q8—31no—
151C3×C4×Q8—31no—
152#947—31no—
153#947—31no—
154#947C2×D311yescharacteristic
155Q8×Dic3C2×D311yescharacteristic
156#944—31no—
157#944—31no—
158#944—31no—
159#944—31no—
160#944—61no—
161C2×#216—31no—
162C2×#216—31no—
163C2×#216C2×D311yescharacteristic
164C2×#216C2×D311yescharacteristic
165C2×#215—31no—
166C2×#215—31no—
167C2×#215—31no—
168C2×#215—61no—
169#936—31no—
170D4×Dic3—31no—
171C2×#214—31no—
172C2×#213—31no—
173C2×Dic12—31no—
174C2×Dic12—31no—
175C2×D24—31no—
176C2×#204—31no—
177C2×#204—31no—
178C2×#204—61no—
179C2×#204C2×D311yescharacteristic
180#898—61no—
181#898—61no—
182#898—61no—
183#896—61no—
184#896—61no—
185#896—61no—
186#893—31no—
187#893—31no—
188#893—31no—
189#893—61no—
190#887—31no—
191#887C2×D311yescharacteristic
192#887C2×D311yescharacteristic
193#879—61no—
194#879—61no—
195#878—61no—
196#877—61no—
197#876—61no—
198#876—61no—
199#876—61no—
200#875—31no—
201#875—31no—
202#875—31no—
203#872—61no—
204#872—61no—
205#872—61no—
206C4×Dic6—31no—
207C4×Dic6—31no—
208C4×Dic6—31no—
209C3×#107—31no—
210C3×C4⋊C8—31no—
211C3×#103—21no—
212C3×#103—31no—
213C3×#103C2×D311yescharacteristic
214C3×#103C2×D311yescharacteristic
215C3×#102—31no—
216C3×C4×C8—31no—
217#835—31no—
218#821—31no—
219#816C2×D311yescharacteristic
220Dic3⋊C8—31no—
221Dic3⋊C8—31no—
222Dic3⋊C8—31no—
223Dic3⋊C8—61no—
224Dic3⋊C8C2×D311yescharacteristic
225C8×Dic3—31no—
226C8×Dic3—31no—
227C8×Dic3—31no—
228C8×Dic3C2×D311yescharacteristic
229#810—31no—
230#810—31no—
231#810—31no—
232#810—61no—
233#809—31no—
234#809C2×D311yescharacteristic
235#807C2×D311yescharacteristic
236C4⋊(C3⋊C8)—31no—
237C4×C3⋊C8—31no—
238C22×C3⋊D3—21no—
239C22×C3×D3—21no—
240C32×Q8—21no—
241C32×Q8—21no—
242C2×C32×C4—21no—
243C2×C32×C4—21no—
244C2×C32×C4C2411yescharacteristic
245C2×C3⋊Dic3—21no—
246C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
247C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
248C4⋊(C3⋊D3)—21no—
249C4⋊(C3⋊D3)—21no—
250C4×C3⋊D3—42no—
251#634—21no—
252#634—21no—
253C2×C3×Dic3—21no—
254C2×C3×Dic3—21no—
255C2×C3×Dic3—21no—
256C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
257C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
258C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
259C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
260C3×D12—21no—
261C3×D12—21no—
262C3×Dic6—21no—
263C3×Dic6—21no—
264C3×Dic6—21no—
265C3×Dic6—21no—
266#627—22no—
267D3×Dic3—42no—
268C32×C8—21no—
269C3⋊(C3⋊C8)—21no—
270C3×C3⋊C8—21no—
271C3×C3⋊C8#4112yes—
272#556—91no—
273#556—91no—
274#495—91no—
275#495—91no—
276#494—91no—
277#464—31no—
278#464—91no—
279#464—91no—
280#464—91no—
281#461—91no—
282#461—91no—
283C8×Q8—91no—
284C4×Q16—31no—
285C4×Q16—91no—
286C4×D8—91no—
287C2×C3×Q8—21no—
288C2×C3×Q8—31no—
289C2×C3×Q8—31no—
290C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
291C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
292C2×C3×D4—31no—
293C22×Dic3—61no—
294C2×D12—31no—
295C2×D12—31no—
296C2×D12—61no—
297C2×D12C22×D311yescharacteristic
298C2×C4×D3—61no—
299C2×C4×D3—61no—
300C2×C4×D3—61no—
301C2×C4×D3—121no—
302C2×Dic6—31no—
303C2×Dic6—31no—
304C2×Dic6—31no—
305C2×Dic6—31no—
306C2×Dic6—61no—
307C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
308C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
309C3×Q16—62no—
310C3×Q16—121no—
311C3×SD16—121no—
312C2×C3×C8—21no—
313C2×C3×C8—31no—
314C2×C3×C8—31no—
315C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
316C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
317C3×C4⋊C4—21no—
318C3×C4⋊C4—31no—
319C3×C4⋊C4—61no—
320C3×C4⋊C4—61no—
321C3×C4⋊C4—61no—
322C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
323C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
324C3×C22⋊C4—61no—
325C3×C22⋊C4—61no—
326C3×C42—31no—
327C3×C42—31no—
328C3×C42—61no—
329C3×C42—61no—
330C3×C42—61no—
331#217—61no—
332#217—61no—
333#217—61no—
334#216—22no—
335#216—41no—
336#216—62no—
337#216—121no—
338#215—121no—
339#215—121no—
340#215—121no—
341#215—122no—
342#214—121no—
343#213—62no—
344(C2×D3)⋊C4—21no—
345(C2×D3)⋊C4—21no—
346(C2×D3)⋊C4—61no—
347(C2×D3)⋊C4—61no—
348(C2×D3)⋊C4—61no—
349(C2×D3)⋊C4—61no—
350(C2×D3)⋊C4—61no—
351(C2×D3)⋊C4—61no—
352(C2×D3)⋊C4—61no—
353(C2×D3)⋊C4—61no—
354(C2×D3)⋊C4—61no—
355(C2×D3)⋊C4—61no—
356(C2×D3)⋊C4—61no—
357(C2×D3)⋊C4—61no—
358(C2×D3)⋊C4—61no—
359(C2×D3)⋊C4—121no—
360C4⋊Dic3—21no—
361C4⋊Dic3—31no—
362C4⋊Dic3—31no—
363C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
364Dic3⋊C4—21no—
365Dic3⋊C4—21no—
366Dic3⋊C4—31no—
367Dic3⋊C4—31no—
368Dic3⋊C4—31no—
369Dic3⋊C4—31no—
370Dic3⋊C4—61no—
371Dic3⋊C4—61no—
372Dic3⋊C4—61no—
373Dic3⋊C4—61no—
374Dic3⋊C4—61no—
375Dic3⋊C4—61no—
376Dic3⋊C4—61no—
377Dic3⋊C4—61no—
378Dic3⋊C4—61no—
379Dic3⋊C4—61no—
380Dic3⋊C4—121no—
381Dic3⋊C4—121no—
382C4×Dic3—21no—
383C4×Dic3—21no—
384C4×Dic3—21no—
385C4×Dic3—31no—
386C4×Dic3—31no—
387C4×Dic3—61no—
388C4×Dic3—61no—
389C4×Dic3—61no—
390C4×Dic3C22×D311yescharacteristic
391C4×Dic3C22×D311yescharacteristic
392C2×C3⋊C8—31no—
393C2×C3⋊C8—31no—
394C2×C3⋊C8—61no—
395C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
396C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
397Dic12—62no—
398Dic12—121no—
399D24—62no—
400#204—41no—
401#204—121no—
402#204—121no—
403#204—122no—
404C22×C32C22×D411yescharacteristic
405C2×C3⋊D3—41no—
406C2×C3⋊D3—41no—
407C2×C3⋊D3—41no—
408C2×C3×D3—41no—
409C2×C3×D3—41no—
410C2×C3×D3—41no—
411C32×C4—41no—
412C32×C4—41no—
413C32×C4C2×#4111yescharacteristic
414C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C3⋊Dic3—21no—
416C3⋊Dic3—41no—
417C3⋊Dic3#13512yes—
418C3×Dic3—21no—
419C3×Dic3—21no—
420C3×Dic3—21no—
421C3×Dic3—21no—
422C3×Dic3—41no—
423C3×Dic3—41no—
424C3×Dic3—41no—
425C2×Q16—31no—
426C2×Q16—31no—
427C2×Q16—91no—
428C2×Q16—91no—
429C2×SD16—31no—
430C2×SD16—91no—
431C2×SD16—91no—
432C2×SD16—91no—
433C2×D8—91no—
434C4⋊Q8—91no—
435C4⋊Q8—91no—
436#126—181no—
437#126—181no—
438#126—181no—
439#126—181no—
440#124—31no—
441#124—91no—
442#124—91no—
443#124—91no—
444C22⋊Q8—181no—
445C22⋊Q8—181no—
446C4×Q8—31no—
447C4×Q8—31no—
448C4×Q8—31no—
449C4×Q8—91no—
450C4×Q8—91no—
451C4×D4—91no—
452C4×D4—91no—
453#117—181no—
454#117—181no—
455#107—31no—
456C4⋊C8—31no—
457C4⋊C8—91no—
458C4⋊C8—91no—
459#103—31no—
460#103—91no—
461#103—91no—
462#103D3211yescharacteristic
463#102—31no—
464#102—91no—
465C4×C8—31no—
466C4×C8—91no—
467C4×C8—91no—
468C23×C3—61no—
469C22×D3—21no—
470C22×D3—61no—
471C22×D3—61no—
472C22×D3—121no—
473C3×Q8—21no—
474C3×Q8—21no—
475C3×Q8—21no—
476C3×Q8—21no—
477C3×Q8—41no—
478C3×Q8—41no—
479C3×Q8—61no—
480C3×Q8—61no—
481C3×Q8—61no—
482C3×Q8—61no—
483C3×D4—61no—
484C3×D4—61no—
485C2×C3×C4—21no—
486C2×C3×C4—21no—
487C2×C3×C4—21no—
488C2×C3×C4—21no—
489C2×C3×C4—21no—
490C2×C3×C4—31no—
491C2×C3×C4—31no—
492C2×C3×C4—31no—
493C2×C3×C4—31no—
494C2×C3×C4—41no—
495C2×C3×C4—41no—
496C2×C3×C4—61no—
497C2×C3×C4—61no—
498C2×C3×C4—61no—
499C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
500C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
501C2×Dic3—21no—
502C2×Dic3—21no—
503C2×Dic3—21no—
504C2×Dic3—31no—
505C2×Dic3—31no—
506C2×Dic3—31no—
507C2×Dic3—31no—
508C2×Dic3—61no—
509C2×Dic3—61no—
510C2×Dic3—61no—
511C2×Dic3—61no—
512C2×Dic3—121no—
513C2×Dic3—122no—
514C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
515C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
516C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
517C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
518D12—21no—
519D12—21no—
520D12—62no—
521D12—61no—
522D12—61no—
523D12—61no—
524D12—61no—
525D12—121no—
526C4×D3—122no—
527C4×D3—122no—
528C4×D3—122no—
529C4×D3—242no—
530Dic6—21no—
531Dic6—21no—
532Dic6—21no—
533Dic6—21no—
534Dic6—62no—
535Dic6—62no—
536Dic6—61no—
537Dic6—61no—
538Dic6—61no—
539Dic6—61no—
540Dic6—121no—
541Dic6—121no—
542C3×C8—21no—
543C3×C8—21no—
544C3×C8—32no—
545C3×C8—41no—
546C3×C8—61no—
547C3⋊C8—21no—
548C3⋊C8—61no—
549C3⋊C8—61no—
550C3⋊C8—121no—
551C3⋊C8#23512yes—
552C2×C32#55011yescharacteristic
553C2×C32C2×#13511yescharacteristic
554C2×C32#57811yescharacteristic
555C3⋊D3—81no—
556C3×D3—81no—
557C2×Q8—31no—
558C2×Q8—31no—
559C2×Q8—91no—
560C2×Q8—91no—
561C2×Q8C2×D3211yescharacteristic
562C2×D4—31no—
563C2×D4—91no—
564C22×C4—181no—
565C22×C4—181no—
566Q16—62no—
567Q16—121no—
568Q16—182no—
569Q16—361no—
570SD16—121no—
571SD16—361no—
572SD16—361no—
573SD16—361no—
574D8—182no—
575C2×C8—31no—
576C2×C8—31no—
577C2×C8—91no—
578C2×C8C2×D3211yescharacteristic
579C4⋊C4—31no—
580C4⋊C4—61no—
581C4⋊C4—61no—
582C4⋊C4—61no—
583C4⋊C4—91no—
584C4⋊C4—91no—
585C4⋊C4—91no—
586C4⋊C4—181no—
587C4⋊C4—181no—
588C4⋊C4—181no—
589C4⋊C4—181no—
590C4⋊C4—181no—
591C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
592C22⋊C4—61no—
593C22⋊C4—61no—
594C22⋊C4—181no—
595C22⋊C4—181no—
596C22⋊C4—181no—
597C22⋊C4—181no—
598C22⋊C4—181no—
599C22⋊C4—181no—
600C22⋊C4—181no—
601C22⋊C4—181no—
602C42—31no—
603C42—31no—
604C42—61no—
605C42—61no—
606C42—61no—
607C42—91no—
608C42—181no—
609C22×C3—21no—
610C22×C3—121no—
611C22×C3—121no—
612C22×C3—121no—
613C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
614C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
615C2×D3—41no—
616C2×D3—41no—
617C2×D3—41no—
618C2×D3—122no—
619C2×D3—121no—
620C2×D3—121no—
621C2×D3—121no—
622C2×D3—121no—
623C2×D3—121no—
624C2×D3—121no—
625C2×D3—241no—
626C2×D3—241no—
627C3×C4—21no—
628C3×C4—21no—
629C3×C4—41no—
630C3×C4—41no—
631C3×C4—41no—
632C3×C4—41no—
633C3×C4—61no—
634C3×C4—61no—
635C3×C4—61no—
636C3×C4—61no—
637C3×C4—81no—
638C3×C4—81no—
639C3×C4—121no—
640C3×C4—121no—
641C3×C4—121no—
642C3×C4C2×#23511yescharacteristic
643C3×C4#100411yescharacteristic
644C3×C4D3×#4111yescharacteristic
645C3×C4#100911yescharacteristic
646Dic3—21no—
647Dic3—21no—
648Dic3—21no—
649Dic3—21no—
650Dic3—32no—
651Dic3—32no—
652Dic3—41no—
653Dic3—41no—
654Dic3—41no—
655Dic3—62no—
656Dic3—61no—
657Dic3—61no—
658Dic3—121no—
659Dic3—121no—
660Dic3—121no—
661Dic3—241no—
662C32#339311yescharacteristic, complemented, Sylow
663C23—61no—
664C23—181no—
665Q8—21no—
666Q8—21no—
667Q8—61no—
668Q8—61no—
669Q8—61no—
670Q8—61no—
671Q8—182no—
672Q8—181no—
673Q8—181no—
674D4—61no—
675D4—61no—
676D4—181no—
677D4—181no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—31no—
681C2×C4—31no—
682C2×C4—31no—
683C2×C4—31no—
684C2×C4—61no—
685C2×C4—61no—
686C2×C4—61no—
687C2×C4—91no—
688C2×C4—91no—
689C2×C4—181no—
690C2×C4—362no—
691C2×C4—362no—
692C2×C4C22×D3211yescharacteristic
693C8—21no—
694C8—32no—
695C8—61no—
696C8—181no—
697C2×C3—21no—
698C2×C3—21no—
699C2×C3—21no—
700C2×C3—241no—
701C2×C3#555311yescharacteristic
702C2×C3#559911yescharacteristic
703C2×C3#576611yescharacteristic
704C2×C3D3×#13511yescharacteristic
705C2×C3D3×#13511yescharacteristic
706C2×C3#577911yescharacteristic
707D3—81no—
708D3—242no—
709D3—241no—
710D3—241no—
711C22—121no—
712C22—121no—
713C22—121no—
714C22—361no—
715C22—361no—
716C22—361no—
717C22D32×D411yescharacteristic
718C4—41no—
719C4—41no—
720C4—61no—
721C4—61no—
722C4—61no—
723C4—61no—
724C4—92no—
725C4—121no—
726C4—121no—
727C4—121no—
728C4—181no—
729C4—361no—
730C4D3×#23511yescharacteristic
731C4#6431411yescharacteristic
732C3—21no—
733C3#7971011yescharacteristic, complemented
734C3#8058811yescharacteristic, complemented
735C2—241no—
736C2—721no—
737C2#1059424611yescharacteristic
738C2#1059474711yescharacteristic
739C2#1059476611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D32×D4
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×#103C22
socleC22×C32C22×D4
prime radicalC2×#3714C22
hypercenter#103D32
hypocenterC32#3393
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10595389C2semidirect
2. #10594350C2semidirect
3. #10592517C2semidirect
4. C3×#4798C2semidirect
5. C3×#4790C2semidirect
6. #10591628C2semidirect
8. #10591607C2semidirect
10. #10590813C2semidirect
11. #10590748C2semidirect
12. #10590644C2semidirect
13. #10590532C2semidirect
14. #10590481C2semidirect
86. #4798D3semidirect
87. #4790D3semidirect
662. C32#3393semidirect
733. C3#79710semidirect
734. C3#80588semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105953892
#105943502
#105925172
C3×#47982
C3×#47902
#105916282
#105916092
#105916072
#105908622
#105908132
#105907482
#105906442
#105905322
#105904812
#105904592
#805883
#797103