Finite Group Databasebeta

← #11898389

Subgroups — #11898389

Order 1152.

780 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 741 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10595389C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10595119C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10592861C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C3×#5168C211yesmaximal, characteristic
5C3×#5166C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10591628C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10591578C211yesmaximal, characteristic, complemented
8Dic3×#216C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591470C211yesmaximal, characteristic
10#10591441C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10591435C211yesmaximal, characteristic
12#10590859C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590793C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590748C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590644C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#81813—31nomaximal
17#80588—31nomaximal
18C2×C32×SD16C2211yescharacteristic
19#64153C2211yescharacteristic
20D4×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
21C2×#3754C2211yescharacteristic
22C3×#947C2211yescharacteristic
23C3×Q8×Dic3C2211yescharacteristic
24C2×C3×#216C2211yescharacteristic
25C2×C3×#216C2211yescharacteristic
26C3×#936C2211yescharacteristic
27C3×#936C2211yescharacteristic
28C2×C3×#213C2211yescharacteristic
29C2×C3×#204C2211yescharacteristic
30#63982—21no—
31#63957—21no—
32#63956—21no—
33#63956—21no—
34C4×#627C2211yescharacteristic
35#63899—21no—
36#63898C2211yescharacteristic
37#63877—21no—
38#63873C2211yescharacteristic
39#63860C2211yescharacteristic
40#63859—21no—
41#63858—21no—
42#63844C2211yescharacteristic
43Dic3×Dic6C2211yescharacteristic
44Dic3×Dic6C2211yescharacteristic
45C2×#3719C2211yescharacteristic
46C2×#3719C2211yescharacteristic
47C2×#3715C2211yescharacteristic
48#63662C2211yescharacteristic
49#63643C2211yescharacteristic
50#63641C2211yescharacteristic
51C3×#832C2211yescharacteristic
52C3×#816C2211yescharacteristic
53C3×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic
54C3×C8×Dic3C2211yescharacteristic
55#63575C2211yescharacteristic
56Dic3⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic
57#63565C2211yescharacteristic
58#63563C2211yescharacteristic
59#63553C2211yescharacteristic
60Dic3×C3⋊C8C2211yescharacteristic
61#5671—31no—
62#5671—31no—
63#5671—31no—
64#5568—31no—
65C3×#495—31no—
66C3×#464—31no—
67#5185—31no—
68#5183—31no—
69#5183—31no—
70Dic3×Q16—31no—
71#5168D311yescharacteristic
72#5166—31no—
73#5166D311yescharacteristic, complemented
74#5162—31no—
75#5162—31no—
76#5162—31no—
77#5162—61no—
78#5155—31no—
79Dic3×D8—31no—
80#5059—31no—
81#5054—31no—
82#5054—31no—
83C4×#216—31no—
84#4845—31no—
85#4830—31no—
86#4818—31no—
87#4790—31no—
88#4767—31no—
89#4756—31no—
90C4×Dic12—31no—
91C8×Dic6—31no—
92C2×C32×Q8C2311yescharacteristic
93C2×C32×D4C2311yescharacteristic
94C22×C3⋊Dic3—21no—
95C2×#634C2311yescharacteristic
96C2×C3×D12C2311yescharacteristic
97C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
98C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
99C2×#627D411yescharacteristic
100C2×D3×Dic3—21no—
101C32×SD16—41no—
102C2×C32×C8C2311yescharacteristic
103#3757—21no—
104#3754—41no—
105C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
106#3750—21no—
107#3750—21no—
108C4×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
109C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
110C3×#217—21no—
111C3×#217—21no—
112C3×#217—21no—
113C3×#217—21no—
114C3×#216—22no—
115C3×#216—41no—
116C3×#213—22no—
117C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
118C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
119C3×C4⋊Dic3—21no—
120C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
121C3×C4×Dic3—21no—
122C3×C4×Dic3C2311yescharacteristic
123C3×C4×Dic3C2311yescharacteristic
124C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
125C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
126C3×#204—41no—
127#3724—21no—
128#3724—21no—
129#3724—21no—
130#3724D411yescharacteristic
131Dic3⋊Dic3—21no—
132Dic3⋊Dic3—21no—
133Dic3⋊Dic3D411yescharacteristic
134Dic3⋊Dic3D411yescharacteristic
135(C2×D3)⋊Dic3—21no—
136(C2×D3)⋊Dic3—21no—
137(C2×D3)⋊Dic3—21no—
138Dic32—21no—
139Dic32—21no—
140Dic32—21no—
141#3719—22no—
142#3719—41no—
143#3715—41no—
144#3393—91noSylow
145C2×C3×Q16—31no—
146C2×C3×Q16—31no—
147C2×C3×SD16—21no—
148C2×C3×SD16—31no—
149C2×C3×SD16C2×D311yescharacteristic
150C2×C3×SD16C2×D311yescharacteristic
151C2×C3×D8—31no—
152C3×#124—31no—
153C3×#124—31no—
154C3×#124—31no—
155C3×C4×Q8—31no—
156#947C2×D311yescharacteristic
157Q8×Dic3—31no—
158Q8×Dic3—31no—
159Q8×Dic3C2×D311yescharacteristic
160#944—31no—
161#944—31no—
162#944—31no—
163#944—31no—
164#944—61no—
165C2×#216—31no—
166C2×#216—31no—
167C2×#216C2×D311yescharacteristic
168C2×#216C2×D311yescharacteristic
169C2×#215—31no—
170#936—31no—
171#936C2×D311yescharacteristic
172#936C2×D311yescharacteristic
173D4×Dic3—31no—
174D4×Dic3—31no—
175D4×Dic3—31no—
176D4×Dic3—61no—
177C2×#214—31no—
178C2×#214—31no—
179C2×#214—31no—
180C2×#214—61no—
181C2×#213C2×D311yescharacteristic
182C2×Dic12—31no—
183C2×Dic12—31no—
184C2×#204C2×D311yescharacteristic
185#898—61no—
186#896—61no—
187#893—31no—
188#887—31no—
189#879—61no—
190#879—61no—
191#879—61no—
192#879—61no—
193#879—61no—
194#879—61no—
195#878—61no—
196#878—61no—
197#878—61no—
198#877—61no—
199#877—61no—
200#877—61no—
201#876—61no—
202#875—31no—
203#872—61no—
204C4×Dic6—31no—
205C4×Dic6—31no—
206C4×Dic6—31no—
207C4×Dic6—31no—
208C4×Dic6—31no—
209C3×C4⋊C8—31no—
210C3×#103—31no—
211C3×#102—31no—
212C3×C4×C8—31no—
213#835—31no—
214#835—31no—
215#835—31no—
216#835—61no—
217#832—31no—
218#832C2×D311yescharacteristic
219#821—31no—
220#818—31no—
221#816—31no—
222#816—31no—
223#816—61no—
224#816C2×D311yescharacteristic
225Dic3⋊C8—31no—
226Dic3⋊C8—31no—
227Dic3⋊C8—31no—
228Dic3⋊C8—61no—
229Dic3⋊C8C2×D311yescharacteristic
230C8×Dic3—31no—
231C8×Dic3—31no—
232C8×Dic3—31no—
233C8×Dic3C2×D311yescharacteristic
234#810—31no—
235#807—31no—
236C4⋊(C3⋊C8)—31no—
237C4×C3⋊C8—31no—
238C23×C32—21no—
239C22×C3×D3—21no—
240C32×Q8—21no—
241C32×Q8—21no—
242C32×D4—21no—
243C32×D4—21no—
244C2×C32×C4—21no—
245C2×C32×C4C2411yescharacteristic
246C2×C3⋊Dic3—21no—
247C2×C3⋊Dic3—21no—
248C2×C3⋊Dic3—42no—
249C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
250C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
251#634—21no—
252#634—21no—
253C2×C3×Dic3—21no—
254C2×C3×Dic3—21no—
255C2×C3×Dic3—21no—
256C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
257C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
258C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
259C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
260C3×D12—21no—
261C3×D12—21no—
262C3×Dic6—21no—
263C3×Dic6—21no—
264C3×Dic6—21no—
265C3×Dic6—21no—
266#627—22no—
267D3×Dic3—42no—
268C32×C8—21no—
269C3⋊(C3⋊C8)—21no—
270C3×C3⋊C8—21no—
271C3×C3⋊C8#4112yes—
272#556—91no—
273#556—91no—
274#495—31no—
275#495—91no—
276#494—91no—
277#464—31no—
278#464—91no—
279#464—91no—
280#464—91no—
281#461—91no—
282#461—91no—
283C8×Q8—91no—
284C4×Q16—91no—
285C4×Q16—91no—
286C4×D8—91no—
287C2×C3×Q8—21no—
288C2×C3×Q8—31no—
289C2×C3×Q8—31no—
290C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
291C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
292C2×C3×D4—21no—
293C2×C3×D4—31no—
294C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
295C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
296C22×Dic3—61no—
297C22×Dic3—61no—
298C22×Dic3—61no—
299C22×Dic3—121no—
300C2×D12C22×D311yescharacteristic
301C2×C4×D3—61no—
302C2×Dic6—31no—
303C2×Dic6—31no—
304C2×Dic6—31no—
305C2×Dic6—31no—
306C2×Dic6—61no—
307C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
308C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
309C3×Q16—62no—
310C3×Q16—121no—
311C3×SD16—41no—
312C3×SD16—41no—
313C3×SD16—42no—
314C3×SD16—121no—
315C3×D8—62no—
316C2×C3×C8—21no—
317C2×C3×C8—31no—
318C2×C3×C8—31no—
319C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
320C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
321C3×C4⋊C4—31no—
322C3×C4⋊C4—61no—
323C3×C22⋊C4—61no—
324C3×C22⋊C4—61no—
325C3×C22⋊C4—61no—
326C3×C22⋊C4—61no—
327C3×C22⋊C4—61no—
328C3×C22⋊C4—61no—
329C3×C42—31no—
330C3×C42—31no—
331C3×C42—61no—
332#217—21no—
333#217—21no—
334#217—21no—
335#217—21no—
336#217—61no—
337#217—61no—
338#217—61no—
339#217—61no—
340#217—61no—
341#217—121no—
342#216—22no—
343#216—41no—
344#216—62no—
345#216—121no—
346#215—121no—
347#214—121no—
348#214—121no—
349#214—121no—
350#214—122no—
351#213—22no—
352(C2×D3)⋊C4—21no—
353(C2×D3)⋊C4—21no—
354(C2×D3)⋊C4—61no—
355(C2×D3)⋊C4—61no—
356(C2×D3)⋊C4—61no—
357C4⋊Dic3—21no—
358C4⋊Dic3—31no—
359C4⋊Dic3—31no—
360C4⋊Dic3—31no—
361C4⋊Dic3—31no—
362C4⋊Dic3—61no—
363C4⋊Dic3—61no—
364C4⋊Dic3—61no—
365C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
366Dic3⋊C4—31no—
367Dic3⋊C4—31no—
368Dic3⋊C4—31no—
369Dic3⋊C4—31no—
370Dic3⋊C4—61no—
371Dic3⋊C4—61no—
372Dic3⋊C4—61no—
373Dic3⋊C4—61no—
374Dic3⋊C4—61no—
375Dic3⋊C4—61no—
376Dic3⋊C4—61no—
377Dic3⋊C4—61no—
378Dic3⋊C4—61no—
379Dic3⋊C4—61no—
380Dic3⋊C4—61no—
381Dic3⋊C4—61no—
382Dic3⋊C4—121no—
383Dic3⋊C4—121no—
384C4×Dic3—21no—
385C4×Dic3—31no—
386C4×Dic3—31no—
387C4×Dic3—61no—
388C4×Dic3—61no—
389C4×Dic3—61no—
390C4×Dic3—61no—
391C4×Dic3—61no—
392C4×Dic3—61no—
393C4×Dic3—61no—
394C4×Dic3C22×D311yescharacteristic
395C4×Dic3C22×D311yescharacteristic
396C2×C3⋊C8—31no—
397C2×C3⋊C8—31no—
398C2×C3⋊C8—61no—
399C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
400C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
401Dic12—62no—
402Dic12—121no—
403#204—41no—
404C22×C32—41no—
405C22×C32—41no—
406C22×C32—41no—
407C22×C32C22×D411yescharacteristic
408C2×C3×D3—41no—
409C2×C3×D3—41no—
410C2×C3×D3—41no—
411C32×C4—41no—
412C32×C4C2×#4111yescharacteristic
413C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C3⋊Dic3—21no—
415C3⋊Dic3—41no—
416C3⋊Dic3—41no—
417C3⋊Dic3#13512yes—
418C3×Dic3—21no—
419C3×Dic3—21no—
420C3×Dic3—21no—
421C3×Dic3—21no—
422C3×Dic3—41no—
423C3×Dic3—41no—
424C3×Dic3—41no—
425C2×Q16—31no—
426C2×Q16—31no—
427C2×Q16—91no—
428C2×Q16—91no—
429C2×SD16—31no—
430C2×SD16—91no—
431C2×SD16—91no—
432C2×SD16D3211yescharacteristic
433C2×D8—31no—
434C4⋊Q8—91no—
435C4⋊Q8—91no—
436#126—181no—
437#126—181no—
438#126—181no—
439#126—181no—
440#124—31no—
441#124—31no—
442#124—31no—
443#124—91no—
444C22⋊Q8—181no—
445C22⋊Q8—181no—
446C4×Q8—31no—
447C4×Q8—91no—
448C4×Q8—91no—
449C4×Q8—91no—
450C4×Q8—91no—
451C4×D4—91no—
452C4×D4—91no—
453#117—181no—
454#117—181no—
455#107—91no—
456C4⋊C8—31no—
457C4⋊C8—91no—
458C4⋊C8—91no—
459#103—31no—
460#103—91no—
461#103—91no—
462#103—91no—
463#102—31no—
464#102—91no—
465C4×C8—31no—
466C4×C8—91no—
467C4×C8—91no—
468C23×C3—21no—
469C23×C3—21no—
470C23×C3—41no—
471C23×C3—61no—
472C22×D3—21no—
473C3×Q8—21no—
474C3×Q8—21no—
475C3×Q8—21no—
476C3×Q8—21no—
477C3×Q8—41no—
478C3×Q8—41no—
479C3×Q8—61no—
480C3×Q8—61no—
481C3×Q8—61no—
482C3×Q8—61no—
483C3×D4—22no—
484C3×D4—21no—
485C3×D4—21no—
486C3×D4—21no—
487C3×D4—21no—
488C3×D4—41no—
489C3×D4—61no—
490C3×D4—61no—
491C2×C3×C4—21no—
492C2×C3×C4—21no—
493C2×C3×C4—21no—
494C2×C3×C4—31no—
495C2×C3×C4—31no—
496C2×C3×C4—31no—
497C2×C3×C4—31no—
498C2×C3×C4—41no—
499C2×C3×C4—61no—
500C2×C3×C4—61no—
501C2×C3×C4—61no—
502C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
503C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
504C2×Dic3—21no—
505C2×Dic3—21no—
506C2×Dic3—21no—
507C2×Dic3—31no—
508C2×Dic3—31no—
509C2×Dic3—31no—
510C2×Dic3—31no—
511C2×Dic3—61no—
512C2×Dic3—61no—
513C2×Dic3—61no—
514C2×Dic3—61no—
515C2×Dic3—61no—
516C2×Dic3—61no—
517C2×Dic3—121no—
518C2×Dic3—121no—
519C2×Dic3—122no—
520C2×Dic3—122no—
521C2×Dic3—122no—
522C2×Dic3—242no—
523C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
524C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
525C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
526C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
527D12—21no—
528D12—21no—
529C4×D3—122no—
530Dic6—21no—
531Dic6—21no—
532Dic6—21no—
533Dic6—21no—
534Dic6—62no—
535Dic6—62no—
536Dic6—61no—
537Dic6—61no—
538Dic6—61no—
539Dic6—61no—
540Dic6—121no—
541Dic6—121no—
542C3×C8—21no—
543C3×C8—21no—
544C3×C8—32no—
545C3×C8—41no—
546C3×C8—61no—
547C3⋊C8—21no—
548C3⋊C8—61no—
549C3⋊C8—61no—
550C3⋊C8—121no—
551C3⋊C8#23712yes—
552C2×C32—81no—
553C2×C32#55011yescharacteristic
554C2×C32C2×#13511yescharacteristic
555C2×C32#57811yescharacteristic
556C3×D3—81no—
557C2×Q8—31no—
558C2×Q8—31no—
559C2×Q8—91no—
560C2×Q8—91no—
561C2×Q8C2×D3211yescharacteristic
562C2×D4—31no—
563C2×D4C2×D3211yescharacteristic
564C22×C4—181no—
565C22×C4—181no—
566Q16—62no—
567Q16—121no—
568Q16—182no—
569Q16—361no—
570SD16—41no—
571SD16—121no—
572SD16—361no—
573SD16—361no—
574D8—62no—
575C2×C8—31no—
576C2×C8—31no—
577C2×C8—91no—
578C2×C8C2×D3211yescharacteristic
579C4⋊C4—31no—
580C4⋊C4—61no—
581C4⋊C4—91no—
582C4⋊C4—91no—
583C4⋊C4—91no—
584C4⋊C4—91no—
585C4⋊C4—181no—
586C4⋊C4—181no—
587C4⋊C4—181no—
588C4⋊C4—181no—
589C4⋊C4—181no—
590C4⋊C4—181no—
591C4⋊C4—181no—
592C22⋊C4—61no—
593C22⋊C4—61no—
594C22⋊C4—61no—
595C22⋊C4—61no—
596C22⋊C4—61no—
597C22⋊C4—61no—
598C22⋊C4—181no—
599C22⋊C4—181no—
600C22⋊C4—181no—
601C22⋊C4—181no—
602C42—31no—
603C42—31no—
604C42—61no—
605C42—91no—
606C42—181no—
607C42—181no—
608C42—181no—
609C22×C3—21no—
610C22×C3—42no—
611C22×C3—41no—
612C22×C3—41no—
613C22×C3—41no—
614C22×C3—41no—
615C22×C3—41no—
616C22×C3—41no—
617C22×C3—81no—
618C22×C3—81no—
619C22×C3—121no—
620C22×C3—121no—
621C22×C3—121no—
622C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
623C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
624C2×D3—41no—
625C2×D3—41no—
626C2×D3—41no—
627C3×C4—21no—
628C3×C4—21no—
629C3×C4—41no—
630C3×C4—41no—
631C3×C4—61no—
632C3×C4—61no—
633C3×C4—61no—
634C3×C4—61no—
635C3×C4—81no—
636C3×C4—121no—
637C3×C4—121no—
638C3×C4—121no—
639C3×C4C2×#23711yescharacteristic
640C3×C4#100411yescharacteristic
641C3×C4#100411yescharacteristic
642C3×C4D3×#4111yescharacteristic
643Dic3—21no—
644Dic3—21no—
645Dic3—21no—
646Dic3—21no—
647Dic3—32no—
648Dic3—32no—
649Dic3—41no—
650Dic3—41no—
651Dic3—41no—
652Dic3—62no—
653Dic3—61no—
654Dic3—61no—
655Dic3—121no—
656Dic3—121no—
657Dic3—121no—
658Dic3—121no—
659Dic3—121no—
660Dic3—241no—
661Dic3—241no—
662C32#339311yescharacteristic, complemented, Sylow
663C23—21no—
664C23—61no—
665Q8—21no—
666Q8—21no—
667Q8—61no—
668Q8—61no—
669Q8—61no—
670Q8—61no—
671Q8—182no—
672Q8—181no—
673Q8—181no—
674D4—21no—
675D4—21no—
676D4—61no—
677D4—61no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—31no—
680C2×C4—31no—
681C2×C4—31no—
682C2×C4—31no—
683C2×C4—61no—
684C2×C4—61no—
685C2×C4—61no—
686C2×C4—91no—
687C2×C4—91no—
688C2×C4—181no—
689C2×C4—181no—
690C2×C4—362no—
691C2×C4—362no—
692C2×C4C22×D3211yescharacteristic
693C8—21no—
694C8—32no—
695C8—61no—
696C8—181no—
697C2×C3—21no—
698C2×C3—21no—
699C2×C3—21no—
700C2×C3—82no—
701C2×C3—81no—
702C2×C3—81no—
703C2×C3—241no—
704C2×C3#559911yescharacteristic
705C2×C3#571811yescharacteristic
706C2×C3D3×#13511yescharacteristic
707C2×C3D3×#13511yescharacteristic
708C2×C3#577111yescharacteristic
709C2×C3#577911yescharacteristic
710D3—81no—
711C22—41no—
712C22—41no—
713C22—41no—
714C22—121no—
715C22—121no—
716C22—121no—
717C22D32×D411yescharacteristic
718C4—41no—
719C4—61no—
720C4—61no—
721C4—61no—
722C4—61no—
723C4—92no—
724C4—121no—
725C4—121no—
726C4—121no—
727C4—181no—
728C4—361no—
729C4—361no—
730C4D3×#23711yescharacteristic
731C4#6433011yescharacteristic
732C3—21no—
733C3#8058811yescharacteristic, complemented
734C3#8181311yescharacteristic, complemented
735C2—81no—
736C2—241no—
737C2#1059474711yescharacteristic
738C2#1059475611yescharacteristic
739C2#1059522711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D32×D4
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC2×C32×SD16C22
socleC22×C32C22×D4
prime radicalC2×C3×#213C22
hypercenterC2×SD16D32
hypocenterC32#3393
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10595389C2semidirect
2. #10595119C2semidirect
3. #10592861C2semidirect
5. C3×#5166C2semidirect
6. #10591628C2semidirect
7. #10591578C2semidirect
8. Dic3×#216C2semidirect
10. #10591441C2semidirect
12. #10590859C2semidirect
13. #10590793C2semidirect
14. #10590748C2semidirect
15. #10590644C2semidirect
73. #5166D3semidirect
662. C32#3393semidirect
733. C3#80588semidirect
734. C3#81813semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105953892
#105951192
#105928612
C3×#51682
C3×#51662
#105916282
#105915782
Dic3×#2162
#105914702
#105914412
#105914352
#105908592
#105907932
#105907482
#105906442
#818133
#805883