Subgroups — C₂×D₃×#800 #11899463

Order 1152.

845 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₃×Dic₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₃×D₂₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#63627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₃×#800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₃×D₃×C₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#63549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#63548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	D₃×#800	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
9	C₂×D₃×SD₃₂	—	3	1	no	maximal
10	C₂²×#800	—	3	1	no	maximal
11	C₂×D₃×D₁₂	—	2	1	no	—
12	C₂×D₃×Dic₆	—	2	1	no	—
13	C₂×#3746	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂×#3745	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₃×Dic₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×C₃×D₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₃×D₃×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#3719	—	2	1	no	—
19	C₂×#3714	—	2	1	no	—
20	D₃×Dic₁₂	—	2	2	no	—
21	D₃×Dic₁₂	C₂²	1	4	yes	complemented
22	D₃×D₂₄	—	2	2	no	—
23	D₃×D₂₄	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₃²×C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#63627	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×C₃×C₃⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₃×#800	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₃×D₃×C₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#63549	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#63548	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×D₃×Q₁₆	—	3	1	no	—
32	C₂×D₃×D₈	—	3	1	no	—
33	C₂²×Dic₁₂	—	3	1	no	—
34	C₂²×D₂₄	—	3	1	no	—
35	C₂×C₃×SD₃₂	—	3	1	no	—
36	C₂²×C₃×C₁₆	—	3	1	no	—
37	C₂×#828	—	3	1	no	—
38	C₂×#827	—	3	1	no	—
39	D₃×SD₃₂	—	3	8	no	—
40	C₂×#800	—	3	1	no	—
41	C₂×#800	—	3	1	no	—
42	C₂×#800	—	3	1	no	—
43	C₂×#800	—	3	1	no	—
44	C₂×#800	—	3	8	no	—
45	C₂×#800	—	6	1	no	—
46	C₂×#800	D₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
47	C₂×D₃×C₁₆	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂²×D₃²	—	4	1	no	—
49	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	1	no	—
50	C₂×#634	—	2	1	no	—
51	C₂×C₃×D₁₂	—	2	1	no	—
52	C₂×C₃×C₄×D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₃×Dic₆	—	2	1	no	—
54	C₂×#627	—	4	1	no	—
55	C₂×#626	—	4	1	no	—
56	C₂×D₃×Dic₃	—	4	1	no	—
57	D₃×D₁₂	—	2	4	no	—
58	D₃×D₁₂	—	4	2	no	—
59	D₃×Dic₆	—	2	4	no	—
60	D₃×Dic₆	—	4	2	no	—
61	C₂×C₃²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	#3746	—	2	1	no	—
63	#3746	C₂³	1	2	yes	complemented
64	#3745	—	2	1	no	—
65	#3745	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₃×C₃⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₃×Dic₁₂	—	2	1	no	—
68	C₃×Dic₁₂	C₂³	1	2	yes	complemented
69	C₃×D₂₄	—	2	1	no	—
70	C₃×D₂₄	C₂³	1	2	yes	—
71	C₃×D₃×C₈	D₄	1	2	yes	—
72	C₃×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
73	#3719	—	2	4	no	—
74	#3714	—	2	4	no	—
75	C₃²×C₁₆	C₂³	1	2	yes	complemented
76	C₃×C₃⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	complemented
77	C₂²×SD₃₂	—	9	1	no	Sylow
78	C₂×D₃×Q₈	—	6	1	no	—
79	C₂×D₃×D₄	—	6	1	no	—
80	C₂²×D₁₂	—	6	1	no	—
81	C₂²×Dic₆	—	6	1	no	—
82	C₂×C₃×Q₁₆	—	3	1	no	—
83	C₂×C₃×D₈	—	3	1	no	—
84	C₂²×C₃×C₈	—	3	1	no	—
85	C₂×#216	—	6	1	no	—
86	C₂×#213	—	6	1	no	—
87	D₃×Q₁₆	—	3	4	no	—
88	D₃×Q₁₆	—	6	2	no	—
89	D₃×D₈	—	3	4	no	—
90	D₃×D₈	—	6	2	no	—
91	C₂×Dic₁₂	—	3	1	no	—
92	C₂×Dic₁₂	—	3	1	no	—
93	C₂×Dic₁₂	—	3	4	no	—
94	C₂×Dic₁₂	—	6	1	no	—
95	C₂×Dic₁₂	—	6	2	no	—
96	C₂×Dic₁₂	—	6	1	no	—
97	C₂×Dic₁₂	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₂×D₂₄	—	3	1	no	—
99	C₂×D₂₄	—	3	1	no	—
100	C₂×D₂₄	—	3	4	no	—
101	C₂×D₂₄	—	6	1	no	—
102	C₂×D₂₄	—	6	2	no	—
103	C₂×D₂₄	—	6	1	no	—
104	C₂×D₂₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
105	C₂×D₃×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
106	C₃×SD₃₂	—	3	4	no	—
107	C₂×C₃×C₁₆	—	2	1	no	—
108	C₂×C₃×C₁₆	—	3	1	no	—
109	C₂×C₃×C₁₆	—	3	4	no	—
110	C₂×C₃×C₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₂×C₃×C₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#828	—	3	4	no	—
113	#827	—	3	4	no	—
114	C₂×C₃⋊C₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#800	—	3	4	no	—
116	#800	—	3	4	no	—
117	#800	—	3	4	no	—
118	#800	—	3	4	no	—
119	#800	—	6	4	no	—
120	#800	C₂×D₃	1	4	yes	direct product factor
121	D₃×C₁₆	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
122	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	1	no	—
123	C₂²×C₃×D₃	—	4	1	no	—
124	C₂²×C₃×D₃	D₈	1	1	yes	characteristic
125	C₂×D₃²	—	4	4	no	—
126	C₂×D₃²	—	8	4	no	—
127	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₃⋊Dic₃	—	4	1	no	—
129	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
130	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	4	1	no	—
131	#634	—	2	2	no	—
132	#634	—	4	1	no	—
133	C₂×C₃×Dic₃	—	4	1	no	—
134	C₂×C₃×Dic₃	D₈	1	1	yes	characteristic
135	C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
136	C₃×D₁₂	—	4	1	no	—
137	C₃×C₄×D₃	D₈	1	2	yes	—
138	C₃×C₄×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₃×Dic₆	—	2	2	no	—
140	C₃×Dic₆	—	4	1	no	—
141	#627	—	4	4	no	—
142	#626	—	4	4	no	—
143	D₃×Dic₃	—	4	4	no	—
144	C₃²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₃²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₃×C₃⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²×Q₁₆	—	9	1	no	—
148	C₂²×D₈	—	9	1	no	—
149	C₂×SD₃₂	—	3	1	no	—
150	C₂×SD₃₂	—	9	8	no	—
151	C₂×SD₃₂	—	9	1	no	—
152	C₂×SD₃₂	—	9	1	no	—
153	C₂×SD₃₂	—	9	1	no	—
154	C₂²×C₁₆	—	3	1	no	—
155	C₂³×D₃	—	12	1	no	—
156	C₂³×D₃	—	12	1	no	—
157	C₂×C₃×Q₈	—	6	1	no	—
158	C₂×C₃×D₄	—	6	1	no	—
159	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
160	C₂×#67	—	12	1	no	—
161	C₂²×Dic₃	—	12	1	no	—
162	D₃×Q₈	—	6	4	no	—
163	D₃×Q₈	—	12	2	no	—
164	D₃×D₄	—	6	4	no	—
165	D₃×D₄	—	12	2	no	—
166	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
167	C₂×D₁₂	—	6	4	no	—
168	C₂×D₁₂	—	6	1	no	—
169	C₂×D₁₂	—	6	1	no	—
170	C₂×D₁₂	—	12	1	no	—
171	C₂×D₁₂	—	12	2	no	—
172	C₂×D₁₂	—	12	1	no	—
173	C₂×C₄×D₃	—	12	1	no	—
174	C₂×C₄×D₃	D₁₂	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
176	C₂×Dic₆	—	6	4	no	—
177	C₂×Dic₆	—	6	1	no	—
178	C₂×Dic₆	—	6	1	no	—
179	C₂×Dic₆	—	12	1	no	—
180	C₂×Dic₆	—	12	2	no	—
181	C₂×Dic₆	—	12	1	no	—
182	C₂×Dic₆	—	12	1	no	—
183	C₃×Q₁₆	—	3	2	no	—
184	C₃×Q₁₆	—	6	1	no	—
185	C₃×D₈	—	3	2	no	—
186	C₃×D₈	—	6	1	no	—
187	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
188	C₂×C₃×C₈	—	3	1	no	—
189	C₂×C₃×C₈	—	3	2	no	—
190	C₂×C₃×C₈	—	3	2	no	—
191	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
193	#216	—	6	4	no	—
194	#213	—	6	4	no	—
195	C₂×C₃⋊C₈	D₁₂	1	1	yes	characteristic
196	Dic₁₂	—	2	1	no	—
197	Dic₁₂	—	3	2	no	—
198	Dic₁₂	—	3	2	no	—
199	Dic₁₂	—	6	2	no	—
200	Dic₁₂	—	6	4	no	—
201	Dic₁₂	—	6	1	no	—
202	Dic₁₂	—	6	1	no	—
203	Dic₁₂	—	12	1	no	—
204	Dic₁₂	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
205	D₂₄	—	2	1	no	—
206	D₂₄	—	3	2	no	—
207	D₂₄	—	3	2	no	—
208	D₂₄	—	6	2	no	—
209	D₂₄	—	6	4	no	—
210	D₂₄	—	6	1	no	—
211	D₂₄	—	6	1	no	—
212	D₂₄	—	12	1	no	—
213	D₂₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
214	D₃×C₈	D₁₂	1	2	yes	—
215	D₃×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
216	C₃×C₁₆	—	2	2	no	—
217	C₃×C₁₆	—	3	2	no	—
218	C₃×C₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
219	C₃×C₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
220	C₃⋊C₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
221	C₂²×C₃²	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
223	C₂×C₃⋊D₃	—	8	2	no	—
224	C₂×C₃×D₃	—	4	2	no	—
225	C₂×C₃×D₃	—	8	2	no	—
226	C₂×C₃×D₃	SD₃₂	1	4	yes	complemented
227	C₂×C₃×D₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
228	D₃²	—	8	8	no	—
229	C₃²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
230	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₃⋊Dic₃	—	4	2	no	—
232	C₃×Dic₃	—	4	2	no	—
233	C₃×Dic₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
234	C₂²×Q₈	—	18	1	no	—
235	C₂²×D₄	—	18	1	no	—
236	C₂×Q₁₆	—	3	1	no	—
237	C₂×Q₁₆	—	9	4	no	—
238	C₂×Q₁₆	—	9	1	no	—
239	C₂×Q₁₆	—	18	2	no	—
240	C₂×Q₁₆	—	18	1	no	—
241	C₂×D₈	—	3	1	no	—
242	C₂×D₈	—	9	4	no	—
243	C₂×D₈	—	9	1	no	—
244	C₂×D₈	—	18	2	no	—
245	C₂×D₈	—	18	1	no	—
246	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
247	SD₃₂	—	3	4	no	—
248	SD₃₂	—	9	4	no	—
249	SD₃₂	—	9	4	no	—
250	SD₃₂	—	9	4	no	—
251	C₂×C₁₆	—	3	1	no	—
252	C₂×C₁₆	—	3	4	no	—
253	C₂×C₁₆	D₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
254	C₂³×C₃	—	3	1	no	—
255	C₂³×C₃	—	12	1	no	—
256	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
257	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
258	C₂²×D₃	—	12	1	no	—
259	C₂²×D₃	—	12	1	no	—
260	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
261	C₂²×D₃	—	24	1	no	—
262	C₂²×D₃	—	24	4	no	—
263	C₂²×D₃	—	24	4	no	—
264	C₂²×D₃	D₂₄	1	1	yes	characteristic
265	C₃×Q₈	—	6	2	no	—
266	C₃×Q₈	—	12	1	no	—
267	C₃×D₄	—	6	2	no	—
268	C₃×D₄	—	12	1	no	—
269	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
270	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
271	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
272	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
273	C₂×C₃×C₄	—	12	1	no	—
274	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
276	#67	—	12	4	no	—
277	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
278	C₂×Dic₃	—	12	4	no	—
279	C₂×Dic₃	—	12	1	no	—
280	C₂×Dic₃	—	12	1	no	—
281	C₂×Dic₃	—	24	1	no	—
282	C₂×Dic₃	D₂₄	1	1	yes	characteristic
283	D₁₂	—	2	2	no	—
284	D₁₂	—	4	1	no	—
285	D₁₂	—	6	2	no	—
286	D₁₂	—	6	2	no	—
287	D₁₂	—	12	2	no	—
288	D₁₂	—	12	4	no	—
289	D₁₂	—	12	1	no	—
290	D₁₂	—	12	1	no	—
291	D₁₂	—	24	1	no	—
292	C₄×D₃	—	12	4	no	—
293	C₄×D₃	D₂₄	1	2	yes	—
294	C₄×D₃	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
295	Dic₆	—	2	2	no	—
296	Dic₆	—	4	1	no	—
297	Dic₆	—	6	2	no	—
298	Dic₆	—	6	2	no	—
299	Dic₆	—	12	2	no	—
300	Dic₆	—	12	4	no	—
301	Dic₆	—	12	1	no	—
302	Dic₆	—	12	1	no	—
303	Dic₆	—	12	4	no	—
304	Dic₆	—	24	1	no	—
305	C₃×C₈	—	2	1	no	—
306	C₃×C₈	—	2	1	no	—
307	C₃×C₈	—	3	2	no	—
308	C₃×C₈	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
309	C₃×C₈	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₃×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
311	C₃×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
312	C₃⋊C₈	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
313	C₂×C₃²	C₂×SD₃₂	1	2	yes	complemented
314	C₂×C₃²	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
315	C₃⋊D₃	—	8	2	no	—
316	C₃×D₃	—	8	2	no	—
317	C₃×D₃	C₂×SD₃₂	1	4	yes	complemented
318	C₂⁴	—	36	1	no	—
319	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
320	C₂×Q₈	—	18	4	no	—
321	C₂×Q₈	—	18	1	no	—
322	C₂×Q₈	—	36	1	no	—
323	C₂×Q₈	—	36	2	no	—
324	C₂×D₄	—	6	1	no	—
325	C₂×D₄	—	18	4	no	—
326	C₂×D₄	—	18	1	no	—
327	C₂×D₄	—	36	2	no	—
328	C₂×D₄	—	36	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	36	1	no	—
331	Q₁₆	—	3	2	no	—
332	Q₁₆	—	6	1	no	—
333	Q₁₆	—	9	2	no	—
334	Q₁₆	—	18	4	no	—
335	Q₁₆	—	18	1	no	—
336	D₈	—	3	2	no	—
337	D₈	—	6	1	no	—
338	D₈	—	9	2	no	—
339	D₈	—	18	4	no	—
340	D₈	—	18	1	no	—
341	C₂×C₈	—	3	1	no	—
342	C₂×C₈	—	3	2	no	—
343	C₂×C₈	—	3	2	no	—
344	C₂×C₈	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
345	C₁₆	—	3	2	no	—
346	C₁₆	C₂×D₃²	1	2	yes	complemented
347	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
348	C₂²×C₃	—	3	4	no	—
349	C₂²×C₃	—	3	2	no	—
350	C₂²×C₃	—	12	2	no	—
351	C₂²×C₃	—	24	2	no	—
352	C₂²×C₃	C₂×D₂₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₃	D₃×D₈	1	1	yes	characteristic
354	C₂×D₃	—	4	2	no	—
355	C₂×D₃	—	8	2	no	—
356	C₂×D₃	—	12	2	no	—
357	C₂×D₃	—	12	2	no	—
358	C₂×D₃	—	24	2	no	—
359	C₂×D₃	—	24	8	no	—
360	C₂×D₃	—	24	2	no	—
361	C₂×D₃	—	24	2	no	—
362	C₂×D₃	—	24	8	no	—
363	C₂×D₃	—	48	2	no	—
364	C₂×D₃	#800	1	4	yes	direct product factor
365	C₂×D₃	C₂×D₂₄	1	2	yes	—
366	C₃×C₄	—	2	1	no	—
367	C₃×C₄	—	2	1	no	—
368	C₃×C₄	—	3	2	no	—
369	C₃×C₄	—	12	2	no	—
370	C₃×C₄	C₂×D₂₄	1	1	yes	characteristic
371	C₃×C₄	D₃×D₈	1	1	yes	characteristic
372	C₃×C₄	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
373	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
374	Dic₃	—	4	2	no	—
375	Dic₃	—	12	2	no	—
376	Dic₃	—	12	2	no	—
377	Dic₃	—	24	2	no	—
378	Dic₃	C₂×D₂₄	1	2	yes	—
379	C₃²	C₂²×SD₃₂	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
380	C₂³	—	3	1	no	—
381	C₂³	—	12	1	no	—
382	C₂³	—	36	4	no	—
383	C₂³	—	36	1	no	—
384	C₂³	—	72	4	no	—
385	Q₈	—	6	2	no	—
386	Q₈	—	12	1	no	—
387	Q₈	—	18	2	no	—
388	Q₈	—	36	4	no	—
389	Q₈	—	36	1	no	—
390	D₄	—	6	2	no	—
391	D₄	—	12	1	no	—
392	D₄	—	18	2	no	—
393	D₄	—	36	4	no	—
394	D₄	—	36	1	no	—
395	C₂×C₄	—	3	1	no	—
396	C₂×C₄	—	3	2	no	—
397	C₂×C₄	—	3	2	no	—
398	C₂×C₄	—	12	1	no	—
399	C₂×C₄	—	36	4	no	—
400	C₂×C₄	—	36	1	no	—
401	C₂×C₄	D₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
402	C₈	—	3	2	no	—
403	C₈	D₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
404	C₈	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₃	—	2	2	no	—
406	C₂×C₃	—	2	1	no	—
407	C₂×C₃	—	3	4	no	—
408	C₂×C₃	—	24	2	no	—
409	C₂×C₃	C₂×#800	1	2	yes	complemented
410	C₂×C₃	D₃×SD₃₂	1	2	yes	complemented
411	C₂×C₃	C₂²×D₂₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₃	C₂×D₃×D₈	1	1	yes	characteristic
413	D₃	—	8	2	no	—
414	D₃	—	24	2	no	—
415	D₃	—	24	2	no	—
416	D₃	—	48	2	no	—
417	D₃	C₂×#800	1	4	yes	direct product factor
418	C₂²	—	3	4	no	—
419	C₂²	—	3	2	no	—
420	C₂²	—	12	2	no	—
421	C₂²	—	24	2	no	—
422	C₂²	—	36	2	no	—
423	C₂²	—	72	8	no	—
424	C₂²	—	72	2	no	—
425	C₂²	D₃×D₂₄	1	1	yes	characteristic
426	C₄	—	3	2	no	—
427	C₄	—	12	2	no	—
428	C₄	—	36	2	no	—
429	C₄	D₃×D₂₄	1	1	yes	characteristic
430	C₄	C₂×D₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
431	C₃	—	2	1	no	—
432	C₃	C₂²×#800	1	1	yes	characteristic, complemented
433	C₃	C₂×D₃×SD₃₂	1	1	yes	characteristic, complemented
434	C₂	—	3	4	no	—
435	C₂	—	24	2	no	—
436	C₂	—	72	2	no	—
437	C₂	D₃×#800	1	2	yes	direct product factor
438	C₂	C₂×D₃×D₂₄	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₃×D₂₄
commutator, cosocle	C₃²×C₈	C₂⁴
Frattini	C₈	C₂²×D₃²
Fitting	C₂×C₃²×C₁₆	C₂²
socle	C₂²×C₃²	C₂×D₈
prime radical	C₂×D₃×D₂₄	C₂
hypercenter	C₂×C₁₆	D₃²
hypocenter	C₃²	C₂²×SD₃₂
LCS	G ▷ C₃²×C₈ ▷ C₃²×C₄ ▷ C₂×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₈ ◁ C₂×C₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₃×Dic₁₂	C₂	semidirect
3. C₂×#63627	C₂	semidirect
4. C₂×C₃×#800	C₂	semidirect
5. C₂×C₃×D₃×C₁₆	C₂	semidirect
6. C₂×#63549	C₂	semidirect
7. C₂×#63548	C₂	semidirect
8. D₃×#800	C₂	direct (N × H)
13. C₂×#3746	C₂²	semidirect
15. C₂×C₃×Dic₁₂	C₂²	semidirect
21. D₃×Dic₁₂	C₂²	semidirect
24. C₂×C₃²×C₁₆	C₂²	semidirect
25. #63627	C₂²	semidirect
26. C₂×C₃×C₃⋊C₁₆	C₂²	semidirect
27. C₃×#800	C₂²	semidirect
28. C₃×D₃×C₁₆	C₂²	semidirect
29. #63549	C₂²	semidirect
30. #63548	C₂²	semidirect
46. C₂×#800	D₃	direct (N × H)
47. C₂×D₃×C₁₆	D₃	semidirect
63. #3746	C₂³	semidirect
68. C₃×Dic₁₂	C₂³	semidirect
75. C₃²×C₁₆	C₂³	semidirect
76. C₃×C₃⋊C₁₆	C₂³	semidirect
97. C₂×Dic₁₂	C₂×D₃	semidirect
110. C₂×C₃×C₁₆	C₂×D₃	semidirect
111. C₂×C₃×C₁₆	C₂×D₃	semidirect
114. C₂×C₃⋊C₁₆	C₂×D₃	semidirect
120. #800	C₂×D₃	direct (N × H)
121. D₃×C₁₆	C₂×D₃	semidirect
204. Dic₁₂	C₂²×D₃	semidirect
218. C₃×C₁₆	C₂²×D₃	semidirect
219. C₃×C₁₆	C₂²×D₃	semidirect
220. C₃⋊C₁₆	C₂²×D₃	semidirect
226. C₂×C₃×D₃	SD₃₂	semidirect
253. C₂×C₁₆	D₃²	semidirect
313. C₂×C₃²	C₂×SD₃₂	semidirect
317. C₃×D₃	C₂×SD₃₂	semidirect
346. C₁₆	C₂×D₃²	semidirect
364. C₂×D₃	#800	direct (N × H)
379. C₃²	C₂²×SD₃₂	semidirect
409. C₂×C₃	C₂×#800	semidirect
410. C₂×C₃	D₃×SD₃₂	semidirect
417. D₃	C₂×#800	direct (N × H)
432. C₃	C₂²×#800	semidirect
433. C₃	C₂×D₃×SD₃₂	semidirect
437. C₂	D₃×#800	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₃×Dic₁₂	2
C₂×D₃×D₂₄	2
C₂×#63627	2
C₂×C₃×#800	2
C₂×C₃×D₃×C₁₆	2
C₂×#63549	2
C₂×#63548	2
D₃×#800	2
C₂×D₃×SD₃₂	3
C₂²×#800	3

Subgroups — C2×D3×#800 #11899463

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×D₃×#800 #11899463