Subgroups — C₂×#10590233 #11899568

Order 1152.

849 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#63808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₃×D₂₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#63626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₃×#800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₃×#798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#63549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#63546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10590233	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
9	C₂×#4914	—	3	1	no	maximal
10	C₂×#4908	—	3	1	no	maximal
11	C₂×D₃×D₁₂	—	2	1	no	—
12	C₂×#3799	—	2	1	no	—
13	C₂×#3745	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#3745	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂×C₃×Dic₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×C₃×D₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₃×D₃×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#3717	—	2	1	no	—
19	C₂×#3714	—	2	1	no	—
20	#63808	—	2	2	no	—
21	#63808	C₂²	1	4	yes	complemented
22	D₃×D₂₄	—	2	2	no	—
23	D₃×D₂₄	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×C₃²×C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#63626	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×C₃×C₃⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₃×#800	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₃×#798	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#63549	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#63546	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#919	—	3	1	no	—
32	C₂×D₃×D₈	—	3	1	no	—
33	C₂×#904	—	3	1	no	—
34	C₂²×D₂₄	—	3	1	no	—
35	C₂×C₃×SD₃₂	—	3	1	no	—
36	C₂×C₃×M₃₂	—	3	1	no	—
37	C₂×#828	—	3	1	no	—
38	C₂×#826	—	3	1	no	—
39	#4914	—	3	8	no	—
40	#4908	—	3	8	no	—
41	C₂×#800	—	3	1	no	—
42	C₂×#800	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×D₄₈	—	3	1	no	—
44	C₂×D₄₈	—	3	1	no	—
45	C₂×D₄₈	—	3	1	no	—
46	C₂×D₄₈	—	6	1	no	—
47	C₂×#798	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂²×D₃²	—	4	1	no	—
49	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	1	no	—
51	C₂×C₃×D₁₂	—	2	1	no	—
52	C₂×C₃×C₄×D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₃×Dic₆	—	2	1	no	—
54	C₂×#626	—	4	1	no	—
55	C₂×#626	—	4	1	no	—
56	C₂×#624	—	4	1	no	—
57	D₃×D₁₂	—	2	4	no	—
58	D₃×D₁₂	—	4	2	no	—
59	#3799	—	2	4	no	—
60	#3799	—	4	2	no	—
61	C₂×C₃²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	#3745	—	2	1	no	—
63	#3745	—	2	1	no	—
64	#3745	C₂³	1	2	yes	—
65	#3745	C₂³	1	2	yes	complemented
66	C₂×C₃×C₃⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₃×Dic₁₂	—	2	1	no	—
68	C₃×Dic₁₂	C₂³	1	2	yes	complemented
69	C₃×D₂₄	—	2	1	no	—
70	C₃×D₂₄	C₂³	1	2	yes	—
71	C₃×D₃×C₈	D₄	1	2	yes	—
72	C₃×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
73	#3717	—	2	4	no	—
74	#3714	—	2	4	no	—
75	C₃²×C₁₆	C₂³	1	2	yes	complemented
76	C₃×C₃⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	complemented
77	C₂×#509	—	9	1	no	Sylow
78	C₂×#239	—	6	1	no	—
79	C₂×D₃×D₄	—	6	1	no	—
80	C₂×#235	—	6	1	no	—
81	C₂²×D₁₂	—	6	1	no	—
82	C₂×C₃×Q₁₆	—	3	1	no	—
83	C₂×C₃×D₈	—	3	1	no	—
84	C₂²×C₃×C₈	—	3	1	no	—
85	C₂×#215	—	6	1	no	—
86	C₂×#213	—	6	1	no	—
87	#919	—	3	4	no	—
88	#919	—	6	2	no	—
89	D₃×D₈	—	3	4	no	—
90	D₃×D₈	—	6	2	no	—
91	C₂×Dic₁₂	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#904	—	3	4	no	—
93	#904	—	6	2	no	—
94	C₂×D₂₄	—	3	1	no	—
95	C₂×D₂₄	—	3	1	no	—
96	C₂×D₂₄	—	3	1	no	—
97	C₂×D₂₄	—	3	1	no	—
98	C₂×D₂₄	—	3	4	no	—
99	C₂×D₂₄	—	6	1	no	—
100	C₂×D₂₄	—	6	1	no	—
101	C₂×D₂₄	—	6	2	no	—
102	C₂×D₂₄	—	6	1	no	—
103	C₂×D₂₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#204	—	6	1	no	—
105	C₂×D₃×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
106	C₃×SD₃₂	—	3	4	no	—
107	C₃×M₃₂	—	3	4	no	—
108	C₂×C₃×C₁₆	—	2	1	no	—
109	C₂×C₃×C₁₆	—	3	1	no	—
110	C₂×C₃×C₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₂×C₃×C₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#828	—	3	4	no	—
113	#826	—	3	4	no	—
114	C₂×C₃⋊C₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#800	—	3	4	no	—
116	#800	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
117	D₄₈	—	3	4	no	—
118	D₄₈	—	3	4	no	—
119	D₄₈	—	3	4	no	—
120	D₄₈	—	6	4	no	—
121	#798	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
122	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	1	no	—
123	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	1	no	—
124	C₂²×C₃×D₃	—	4	1	no	—
125	C₂²×C₃×D₃	D₈	1	1	yes	characteristic
126	C₂×D₃²	—	4	4	no	—
127	C₂×D₃²	—	8	4	no	—
128	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
130	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
131	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	4	1	no	—
132	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	4	1	no	—
133	C₂×C₃×Dic₃	—	4	1	no	—
134	C₂×C₃×Dic₃	D₈	1	1	yes	characteristic
135	C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
136	C₃×D₁₂	—	4	1	no	—
137	C₃×C₄×D₃	D₈	1	2	yes	—
138	C₃×C₄×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₃×Dic₆	—	2	2	no	—
140	C₃×Dic₆	—	4	1	no	—
141	#626	—	4	4	no	—
142	#626	—	4	4	no	—
143	#624	—	4	4	no	—
144	C₃²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₃²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₃×C₃⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×#135	—	9	1	no	—
148	C₂²×D₈	—	9	1	no	—
149	#509	—	9	8	no	—
150	C₂×SD₃₂	—	3	1	no	—
151	C₂×SD₃₂	—	9	1	no	—
152	C₂×D₁₆	—	9	1	no	—
153	C₂×D₁₆	—	9	1	no	—
154	C₂×M₃₂	—	3	1	no	—
155	C₂³×D₃	—	12	1	no	—
156	C₂³×D₃	—	12	1	no	—
157	C₂×C₃×Q₈	—	6	1	no	—
158	C₂×C₃×D₄	—	6	1	no	—
159	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
160	C₂×#67	—	12	1	no	—
161	C₂×#67	—	12	1	no	—
162	#239	—	6	4	no	—
163	#239	—	12	2	no	—
164	D₃×D₄	—	6	4	no	—
165	D₃×D₄	—	12	2	no	—
166	#235	—	6	4	no	—
167	#235	—	12	2	no	—
168	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
169	C₂×D₁₂	—	6	4	no	—
170	C₂×D₁₂	—	6	1	no	—
171	C₂×D₁₂	—	6	1	no	—
172	C₂×D₁₂	—	6	1	no	—
173	C₂×D₁₂	—	6	1	no	—
174	C₂×D₁₂	—	12	1	no	—
175	C₂×D₁₂	—	12	1	no	—
176	C₂×D₁₂	—	12	2	no	—
177	C₂×D₁₂	—	12	1	no	—
178	C₂×D₁₂	—	12	1	no	—
179	C₂×C₄×D₃	—	12	1	no	—
180	C₂×C₄×D₃	—	12	1	no	—
181	C₂×C₄×D₃	D₁₂	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
183	C₃×Q₁₆	—	3	2	no	—
184	C₃×Q₁₆	—	6	1	no	—
185	C₃×D₈	—	3	2	no	—
186	C₃×D₈	—	6	1	no	—
187	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
188	C₂×C₃×C₈	—	3	1	no	—
189	C₂×C₃×C₈	—	3	2	no	—
190	C₂×C₃×C₈	—	3	2	no	—
191	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
193	#215	—	6	4	no	—
194	#213	—	6	4	no	—
195	C₂×C₃⋊C₈	D₁₂	1	1	yes	characteristic
196	Dic₁₂	—	2	1	no	—
197	Dic₁₂	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
198	D₂₄	—	2	1	no	—
199	D₂₄	—	3	2	no	—
200	D₂₄	—	3	2	no	—
201	D₂₄	—	3	2	no	—
202	D₂₄	—	3	2	no	—
203	D₂₄	—	6	2	no	—
204	D₂₄	—	6	2	no	—
205	D₂₄	—	6	4	no	—
206	D₂₄	—	6	1	no	—
207	D₂₄	—	6	1	no	—
208	D₂₄	—	6	1	no	—
209	D₂₄	—	6	1	no	—
210	D₂₄	—	12	1	no	—
211	D₂₄	—	12	1	no	—
212	D₂₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
213	#204	—	6	4	no	—
214	D₃×C₈	D₁₂	1	2	yes	—
215	D₃×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
216	C₃×C₁₆	—	2	2	no	—
217	C₃×C₁₆	—	3	2	no	—
218	C₃×C₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
219	C₃×C₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
220	C₃⋊C₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
221	C₂²×C₃²	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
223	C₂×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
224	C₂×C₃⋊D₃	—	8	2	no	—
225	C₂×C₃⋊D₃	—	8	2	no	—
226	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₃×D₃	—	4	2	no	—
228	C₂×C₃×D₃	—	8	2	no	—
229	C₂×C₃×D₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
230	D₃²	—	8	8	no	—
231	C₃²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
232	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₃×Dic₃	—	4	2	no	—
234	C₃×Dic₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
235	C₂×#41	—	18	1	no	—
236	C₂²×D₄	—	18	1	no	—
237	#135	—	9	4	no	—
238	#135	—	18	2	no	—
239	C₂×Q₁₆	—	3	1	no	—
240	C₂×SD₁₆	—	18	1	no	—
241	C₂×D₈	—	3	1	no	—
242	C₂×D₈	—	9	4	no	—
243	C₂×D₈	—	9	1	no	—
244	C₂×D₈	—	9	1	no	—
245	C₂×D₈	—	18	2	no	—
246	C₂×D₈	—	18	1	no	—
247	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
248	SD₃₂	—	3	4	no	—
249	SD₃₂	—	9	4	no	—
250	D₁₆	—	9	4	no	—
251	D₁₆	—	9	4	no	—
252	M₃₂	—	3	4	no	—
253	C₂×C₁₆	—	3	1	no	—
254	C₂×C₁₆	D₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
255	C₂³×C₃	—	3	1	no	—
256	C₂³×C₃	—	12	1	no	—
257	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
258	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
259	C₂²×D₃	—	12	1	no	—
260	C₂²×D₃	—	12	1	no	—
261	C₂²×D₃	—	12	1	no	—
262	C₂²×D₃	—	12	1	no	—
263	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
264	C₂²×D₃	—	24	1	no	—
265	C₂²×D₃	—	24	1	no	—
266	C₂²×D₃	—	24	4	no	—
267	C₂²×D₃	—	24	4	no	—
268	C₂²×D₃	D₂₄	1	1	yes	characteristic
269	C₃×Q₈	—	6	2	no	—
270	C₃×Q₈	—	12	1	no	—
271	C₃×D₄	—	6	2	no	—
272	C₃×D₄	—	12	1	no	—
273	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
274	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
275	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
276	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
277	C₂×C₃×C₄	—	12	1	no	—
278	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
280	#67	—	12	4	no	—
281	#67	—	12	4	no	—
282	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
283	C₂×Dic₃	D₂₄	1	1	yes	characteristic
284	D₁₂	—	2	2	no	—
285	D₁₂	—	4	1	no	—
286	D₁₂	—	6	2	no	—
287	D₁₂	—	6	2	no	—
288	D₁₂	—	6	2	no	—
289	D₁₂	—	6	2	no	—
290	D₁₂	—	12	2	no	—
291	D₁₂	—	12	2	no	—
292	D₁₂	—	12	4	no	—
293	D₁₂	—	12	4	no	—
294	D₁₂	—	12	1	no	—
295	D₁₂	—	12	1	no	—
296	D₁₂	—	12	1	no	—
297	D₁₂	—	12	1	no	—
298	D₁₂	—	24	1	no	—
299	D₁₂	—	24	1	no	—
300	C₄×D₃	—	12	4	no	—
301	C₄×D₃	—	12	4	no	—
302	C₄×D₃	D₂₄	1	2	yes	—
303	C₄×D₃	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
304	Dic₆	—	2	2	no	—
305	Dic₆	—	4	1	no	—
306	C₃×C₈	—	2	1	no	—
307	C₃×C₈	—	2	1	no	—
308	C₃×C₈	—	3	2	no	—
309	C₃×C₈	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
310	C₃×C₈	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₃×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
312	C₃×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
313	C₃⋊C₈	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
314	C₂×C₃²	#509	1	2	yes	complemented
315	C₂×C₃²	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
316	C₃⋊D₃	—	8	2	no	—
317	C₃⋊D₃	—	8	2	no	—
318	C₃×D₃	—	2	2	no	—
319	C₃×D₃	—	8	2	no	—
320	C₂⁴	—	36	1	no	—
321	#41	—	18	4	no	—
322	#41	—	36	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
324	C₂×D₄	—	6	1	no	—
325	C₂×D₄	—	18	4	no	—
326	C₂×D₄	—	18	1	no	—
327	C₂×D₄	—	18	1	no	—
328	C₂×D₄	—	36	2	no	—
329	C₂×D₄	—	36	1	no	—
330	C₂×D₄	—	36	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	36	1	no	—
333	Q₁₆	—	3	2	no	—
334	Q₁₆	—	6	1	no	—
335	SD₁₆	—	18	4	no	—
336	D₈	—	3	2	no	—
337	D₈	—	6	1	no	—
338	D₈	—	9	2	no	—
339	D₈	—	9	2	no	—
340	D₈	—	18	4	no	—
341	D₈	—	18	1	no	—
342	D₈	—	18	1	no	—
343	C₂×C₈	—	3	1	no	—
344	C₂×C₈	—	3	2	no	—
345	C₂×C₈	—	3	2	no	—
346	C₂×C₈	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
347	C₁₆	—	3	2	no	—
348	C₁₆	C₂×D₃²	1	2	yes	complemented
349	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
350	C₂²×C₃	—	3	2	no	—
351	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
352	C₂²×C₃	—	12	2	no	—
353	C₂²×C₃	—	24	2	no	—
354	C₂²×C₃	C₂×D₂₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₃	D₃×D₈	1	1	yes	characteristic
356	C₂×D₃	—	2	2	no	—
357	C₂×D₃	—	4	2	no	—
358	C₂×D₃	—	8	2	no	—
359	C₂×D₃	—	12	2	no	—
360	C₂×D₃	—	12	2	no	—
361	C₂×D₃	—	12	2	no	—
362	C₂×D₃	—	12	2	no	—
363	C₂×D₃	—	24	2	no	—
364	C₂×D₃	—	24	2	no	—
365	C₂×D₃	—	24	8	no	—
366	C₂×D₃	—	24	8	no	—
367	C₂×D₃	—	24	2	no	—
368	C₂×D₃	—	24	2	no	—
369	C₂×D₃	—	24	2	no	—
370	C₂×D₃	—	24	2	no	—
371	C₂×D₃	—	48	2	no	—
372	C₂×D₃	—	48	2	no	—
373	C₂×D₃	C₂×D₂₄	1	2	yes	—
374	C₃×C₄	—	2	1	no	—
375	C₃×C₄	—	2	1	no	—
376	C₃×C₄	—	3	2	no	—
377	C₃×C₄	—	12	2	no	—
378	C₃×C₄	C₂×D₂₄	1	1	yes	characteristic
379	C₃×C₄	D₃×D₈	1	1	yes	characteristic
380	C₃×C₄	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
381	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
382	Dic₃	—	4	2	no	—
383	Dic₃	C₂×D₂₄	1	2	yes	—
384	C₃²	C₂×#509	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
385	C₂³	—	3	1	no	—
386	C₂³	—	12	1	no	—
387	C₂³	—	36	4	no	—
388	C₂³	—	36	1	no	—
389	C₂³	—	36	1	no	—
390	C₂³	—	72	4	no	—
391	Q₈	—	6	2	no	—
392	Q₈	—	12	1	no	—
393	D₄	—	6	2	no	—
394	D₄	—	12	1	no	—
395	D₄	—	18	2	no	—
396	D₄	—	18	2	no	—
397	D₄	—	36	4	no	—
398	D₄	—	36	4	no	—
399	D₄	—	36	1	no	—
400	D₄	—	36	1	no	—
401	C₂×C₄	—	3	1	no	—
402	C₂×C₄	—	3	2	no	—
403	C₂×C₄	—	3	2	no	—
404	C₂×C₄	—	12	1	no	—
405	C₂×C₄	—	36	4	no	—
406	C₂×C₄	D₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
407	C₈	—	3	2	no	—
408	C₈	D₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
409	C₈	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₃	—	2	2	no	—
411	C₂×C₃	—	2	1	no	—
412	C₂×C₃	—	6	2	no	—
413	C₂×C₃	—	24	2	no	—
414	C₂×C₃	#4908	1	2	yes	complemented
415	C₂×C₃	#4914	1	2	yes	complemented
416	C₂×C₃	C₂²×D₂₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₃	C₂×D₃×D₈	1	1	yes	characteristic
418	D₃	—	2	2	no	—
419	D₃	—	8	2	no	—
420	D₃	—	24	2	no	—
421	D₃	—	24	2	no	—
422	D₃	—	24	2	no	—
423	D₃	—	24	2	no	—
424	D₃	—	48	2	no	—
425	D₃	—	48	2	no	—
426	C₂²	—	3	2	no	—
427	C₂²	—	6	2	no	—
428	C₂²	—	12	2	no	—
429	C₂²	—	24	2	no	—
430	C₂²	—	36	2	no	—
431	C₂²	—	36	2	no	—
432	C₂²	—	72	8	no	—
433	C₂²	—	72	2	no	—
434	C₂²	—	72	2	no	—
435	C₂²	D₃×D₂₄	1	1	yes	characteristic
436	C₄	—	3	2	no	—
437	C₄	—	12	2	no	—
438	C₄	D₃×D₂₄	1	1	yes	characteristic
439	C₄	C₂×D₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
440	C₃	—	2	1	no	—
441	C₃	C₂×#4908	1	1	yes	characteristic, complemented
442	C₃	C₂×#4914	1	1	yes	characteristic, complemented
443	C₂	—	6	2	no	—
444	C₂	—	24	2	no	—
445	C₂	—	72	2	no	—
446	C₂	—	72	2	no	—
447	C₂	#10590233	1	2	yes	direct product factor
448	C₂	C₂×D₃×D₂₄	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₃×D₂₄
commutator, cosocle	C₃²×C₈	C₂⁴
Frattini	C₈	C₂²×D₃²
Fitting	C₂×C₃²×C₁₆	C₂²
socle	C₂²×C₃²	C₂×D₈
hypercenter	C₂×C₁₆	D₃²
hypocenter	C₃²	C₂×#509
LCS	G ▷ C₃²×C₈ ▷ C₃²×C₄ ▷ C₂×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₈ ◁ C₂×C₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#63808	C₂	semidirect
2. C₂×D₃×D₂₄	C₂	semidirect
3. C₂×#63626	C₂	semidirect
4. C₂×C₃×#800	C₂	semidirect
5. C₂×C₃×#798	C₂	semidirect
6. C₂×#63549	C₂	semidirect
7. C₂×#63546	C₂	semidirect
8. #10590233	C₂	direct (N × H)
14. C₂×#3745	C₂²	semidirect
15. C₂×C₃×Dic₁₂	C₂²	semidirect
21. #63808	C₂²	semidirect
23. D₃×D₂₄	C₂²	semidirect
24. C₂×C₃²×C₁₆	C₂²	semidirect
25. #63626	C₂²	semidirect
26. C₂×C₃×C₃⋊C₁₆	C₂²	semidirect
27. C₃×#800	C₂²	semidirect
28. C₃×#798	C₂²	semidirect
29. #63549	C₂²	semidirect
30. #63546	C₂²	semidirect
42. C₂×#800	D₃	semidirect
47. C₂×#798	D₃	semidirect
65. #3745	C₂³	semidirect
68. C₃×Dic₁₂	C₂³	semidirect
75. C₃²×C₁₆	C₂³	semidirect
76. C₃×C₃⋊C₁₆	C₂³	semidirect
91. C₂×Dic₁₂	C₂×D₃	semidirect
110. C₂×C₃×C₁₆	C₂×D₃	semidirect
111. C₂×C₃×C₁₆	C₂×D₃	semidirect
114. C₂×C₃⋊C₁₆	C₂×D₃	semidirect
116. #800	C₂×D₃	semidirect
121. #798	C₂×D₃	semidirect
197. Dic₁₂	C₂²×D₃	semidirect
218. C₃×C₁₆	C₂²×D₃	semidirect
219. C₃×C₁₆	C₂²×D₃	semidirect
220. C₃⋊C₁₆	C₂²×D₃	semidirect
254. C₂×C₁₆	D₃²	semidirect
314. C₂×C₃²	#509	semidirect
348. C₁₆	C₂×D₃²	semidirect
384. C₃²	C₂×#509	semidirect
414. C₂×C₃	#4908	semidirect
415. C₂×C₃	#4914	semidirect
441. C₃	C₂×#4908	semidirect
442. C₃	C₂×#4914	semidirect
447. C₂	#10590233	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#63808	2
C₂×D₃×D₂₄	2
C₂×#63626	2
C₂×C₃×#800	2
C₂×C₃×#798	2
C₂×#63549	2
C₂×#63546	2
#10590233	2
C₂×#4914	3
C₂×#4908	3

Subgroups — C2×#10590233 #11899568

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10590233 #11899568