Subgroups — C₃⋊D₃×#510 #11899577

Order 1152.

1080 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 435 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃⋊D₃×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×Q₁₆×C₃⋊D₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃²×#510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10592894	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10592878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10592617	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₃⋊D₃×Q₃₂	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10592614	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₃⋊D₃×SD₃₂	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10592608	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₃⋊D₃×M₃₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	D₃×#510	—	3	4	no	maximal
13	#41×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
14	C₂×Q₈×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
15	C₃²×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₃²×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	#64159	—	2	1	no	—
18	C₂×#3756	—	2	1	no	—
19	#64128	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	Q₁₆×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
21	Q₁₆×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
22	Q₁₆×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	—
23	Q₁₆×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	Q₁₆×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#64125	—	2	1	no	—
26	SD₁₆×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
27	#64121	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	D₈×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#3746	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#64113	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₈×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₃²×Q₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₃²×SD₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₃²×M₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#63656	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#63656	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#63655	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#63654	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#63639	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#63628	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#63627	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#63625	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₁₆×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	—
44	D₃×#135	—	3	4	no	—
45	C₂×D₃×Q₁₆	—	3	4	no	—
46	C₃×#510	D₃	1	4	yes	complemented
47	#5195	—	3	4	no	—
48	#5179	—	3	4	no	—
49	#4918	—	3	8	no	—
50	D₃×Q₃₂	—	3	8	no	—
51	#4915	—	3	8	no	—
52	D₃×SD₃₂	—	3	8	no	—
53	#4909	—	3	4	no	—
54	D₃×M₃₂	—	3	4	no	—
55	C₃²×#41	—	2	1	no	—
56	C₂×C₃²×Q₈	—	2	1	no	—
57	#3832	—	2	1	no	—
58	Q₈×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
59	Q₈×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
60	Q₈×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
61	Q₈×C₃⋊D₃	—	4	1	no	—
62	Q₈×C₃⋊D₃	—	4	1	no	—
63	#3830	—	2	1	no	—
64	#3830	—	4	1	no	—
65	D₄×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
66	D₄×C₃⋊D₃	—	4	1	no	—
67	#3828	—	2	1	no	—
68	#3828	—	4	1	no	—
69	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	4	1	no	—
70	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	4	1	no	—
71	C₂×C₄×C₃⋊D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#634	—	2	1	no	—
73	C₂×#634	—	4	1	no	—
74	C₃²×Q₁₆	—	2	1	no	—
75	C₃²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
76	C₃²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₃²×SD₁₆	—	2	1	no	—
78	C₃²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₃²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#3756	—	2	1	no	—
81	#3756	—	2	2	no	—
82	#3756	—	2	2	no	—
83	#3755	—	2	1	no	—
84	#3754	—	2	1	no	—
85	#3753	—	2	1	no	—
86	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	D₄	1	1	yes	characteristic
87	#3746	—	2	1	no	—
88	#3746	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#3746	C₂³	1	2	yes	—
90	#3745	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#3744	—	2	1	no	—
92	C₈×C₃⋊D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₈×C₃⋊D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₈×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₈×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₃²×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
97	C₃⋊(C₃⋊C₁₆)	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#510	—	9	1	no	Sylow
99	D₃×#41	—	6	4	no	—
100	C₂×D₃×Q₈	—	6	4	no	—
101	C₃×#135	C₂×D₃	1	4	yes	—
102	C₂×C₃×Q₁₆	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
103	#950	—	6	4	no	—
104	C₂×#216	—	6	4	no	—
105	#919	—	3	4	no	—
106	D₃×Q₁₆	—	3	8	no	—
107	D₃×Q₁₆	—	3	8	no	—
108	D₃×Q₁₆	—	3	4	no	—
109	D₃×Q₁₆	—	6	4	no	—
110	D₃×Q₁₆	—	6	4	no	—
111	#916	—	6	4	no	—
112	D₃×SD₁₆	—	6	4	no	—
113	#912	—	3	4	no	—
114	D₃×D₈	—	3	4	no	—
115	C₂×Dic₁₂	—	3	4	no	—
116	#904	—	3	4	no	—
117	C₂×D₃×C₈	—	3	4	no	—
118	C₃×Q₃₂	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
119	C₃×SD₃₂	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
120	C₃×M₃₂	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
121	#829	—	3	8	no	—
122	#829	—	3	8	no	—
123	#828	—	3	8	no	—
124	#827	—	3	8	no	—
125	#812	—	3	4	no	—
126	Dic₂₄	—	3	8	no	—
127	#800	—	3	8	no	—
128	#798	—	3	8	no	—
129	D₃×C₁₆	—	3	8	no	—
130	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	1	no	—
131	C₂²×C₃⋊D₃	D₈	1	1	yes	characteristic
132	C₃²×Q₈	—	2	1	no	—
133	C₃²×Q₈	—	2	2	no	—
134	C₃²×Q₈	—	4	1	no	—
135	C₃²×D₄	—	2	1	no	—
136	C₃²×D₄	—	4	1	no	—
137	C₂×C₃²×C₄	—	4	1	no	—
138	C₂×C₃²×C₄	—	4	1	no	—
139	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	#638	—	4	1	no	—
141	#638	—	4	1	no	—
142	#638	—	4	1	no	—
143	C₂×C₃⋊Dic₃	—	4	1	no	—
144	C₂×C₃⋊Dic₃	—	4	1	no	—
145	C₂×C₃⋊Dic₃	D₈	1	1	yes	characteristic
146	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	1	no	—
147	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	4	1	no	—
148	C₄×C₃⋊D₃	—	4	1	no	—
149	C₄×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
150	C₄×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
151	C₄×C₃⋊D₃	—	4	1	no	—
152	C₄×C₃⋊D₃	—	4	1	no	—
153	C₄×C₃⋊D₃	D₈	1	1	yes	characteristic
154	C₄×C₃⋊D₃	D₈	1	1	yes	characteristic
155	C₄×C₃⋊D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄×C₃⋊D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	#634	—	2	1	no	—
158	#634	—	2	2	no	—
159	#634	—	4	1	no	—
160	#634	—	4	2	no	—
161	#634	—	4	2	no	—
162	#634	—	4	1	no	—
163	C₃²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₃²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#135	—	9	1	no	—
168	C₂²×Q₁₆	—	9	1	no	—
169	#510	—	9	1	no	—
170	#510	—	9	1	no	—
171	#510	—	9	2	no	—
172	#510	—	9	2	no	—
173	#510	—	9	1	no	—
174	#510	C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
175	C₂×Q₃₂	—	9	2	no	—
176	C₂×SD₃₂	—	9	2	no	—
177	C₂×M₃₂	—	9	1	no	—
178	C₃×#41	—	2	4	no	—
179	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
180	#239	—	6	4	no	—
181	D₃×Q₈	—	6	4	no	—
182	D₃×Q₈	—	6	8	no	—
183	D₃×Q₈	—	6	8	no	—
184	D₃×Q₈	—	12	4	no	—
185	D₃×Q₈	—	12	4	no	—
186	#237	—	6	4	no	—
187	#237	—	12	4	no	—
188	D₃×D₄	—	6	4	no	—
189	D₃×D₄	—	12	4	no	—
190	#235	—	6	4	no	—
191	#235	—	12	4	no	—
192	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
193	C₂×C₄×D₃	—	12	4	no	—
194	C₂×C₄×D₃	—	12	4	no	—
195	C₂×Dic₆	—	6	4	no	—
196	C₂×Dic₆	—	12	4	no	—
197	C₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
198	C₃×Q₁₆	C₂²×D₃	1	8	yes	—
199	C₃×Q₁₆	C₂²×D₃	1	4	yes	—
200	C₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
201	C₃×D₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
202	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
203	#216	—	6	4	no	—
204	#216	—	6	8	no	—
205	#216	—	6	8	no	—
206	#215	—	6	4	no	—
207	#214	—	6	4	no	—
208	#213	—	6	4	no	—
209	C₂×C₃⋊C₈	—	3	4	no	—
210	Dic₁₂	—	3	8	no	—
211	Dic₁₂	—	3	4	no	—
212	Dic₁₂	—	6	4	no	—
213	D₂₄	—	3	4	no	—
214	#204	—	6	4	no	—
215	D₃×C₈	—	3	4	no	—
216	D₃×C₈	—	3	4	no	—
217	D₃×C₈	—	3	4	no	—
218	D₃×C₈	—	3	4	no	—
219	C₃×C₁₆	C₂²×D₃	1	8	yes	—
220	C₃⋊C₁₆	—	3	8	no	—
221	C₂²×C₃²	—	4	1	no	—
222	C₂²×C₃²	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
224	C₂×C₃⋊D₃	—	4	1	no	—
225	C₂×C₃⋊D₃	—	8	2	no	—
226	C₂×C₃⋊D₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₃⋊D₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
228	C₃²×C₄	—	4	2	no	—
229	C₃²×C₄	—	4	1	no	—
230	C₃²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
231	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₃⋊Dic₃	—	4	2	no	—
233	C₃⋊Dic₃	—	4	1	no	—
234	C₃⋊Dic₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
235	C₃⋊Dic₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
236	C₂×#41	—	18	1	no	—
237	C₂²×Q₈	—	18	1	no	—
238	#135	—	9	1	no	—
239	#135	—	9	1	no	—
240	#135	—	9	1	no	—
241	#135	—	18	1	no	—
242	#135	—	18	1	no	—
243	#135	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
244	C₂×Q₁₆	—	9	2	no	—
245	C₂×Q₁₆	—	9	2	no	—
246	C₂×Q₁₆	—	9	1	no	—
247	C₂×Q₁₆	—	9	1	no	—
248	C₂×Q₁₆	—	18	1	no	—
249	C₂×Q₁₆	—	18	1	no	—
250	C₂×Q₁₆	—	18	1	no	—
251	C₂×Q₁₆	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
252	C₂×SD₁₆	—	18	1	no	—
253	C₂×D₈	—	9	1	no	—
254	C₂²×C₈	—	9	1	no	—
255	Q₃₂	—	9	2	no	—
256	Q₃₂	—	9	2	no	—
257	Q₃₂	—	9	2	no	—
258	Q₃₂	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	complemented
259	SD₃₂	—	9	2	no	—
260	SD₃₂	—	9	2	no	—
261	SD₃₂	—	9	2	no	—
262	SD₃₂	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	complemented
263	M₃₂	—	9	1	no	—
264	M₃₂	—	9	2	no	—
265	M₃₂	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
266	C₂×C₁₆	—	9	2	no	—
267	C₂²×D₃	—	3	4	no	—
268	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
269	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
270	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
271	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
272	C₃×D₄	—	2	4	no	—
273	C₃×D₄	—	4	4	no	—
274	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
275	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
276	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
277	#67	—	12	4	no	—
278	#67	—	12	4	no	—
279	#67	—	12	4	no	—
280	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
281	C₂×Dic₃	—	12	4	no	—
282	C₂×Dic₃	—	12	4	no	—
283	D₁₂	—	6	4	no	—
284	D₁₂	—	12	4	no	—
285	C₄×D₃	—	3	4	no	—
286	C₄×D₃	—	3	4	no	—
287	C₄×D₃	—	3	4	no	—
288	C₄×D₃	—	3	4	no	—
289	C₄×D₃	—	12	4	no	—
290	C₄×D₃	—	12	4	no	—
291	C₄×D₃	—	12	8	no	—
292	C₄×D₃	—	12	8	no	—
293	C₄×D₃	—	12	4	no	—
294	Dic₆	—	6	4	no	—
295	Dic₆	—	6	8	no	—
296	Dic₆	—	12	8	no	—
297	Dic₆	—	12	8	no	—
298	Dic₆	—	12	4	no	—
299	Dic₆	—	12	4	no	—
300	C₃×C₈	D₃×D₄	1	4	yes	—
301	C₃×C₈	C₂³×D₃	1	4	yes	—
302	C₃⋊C₈	—	3	4	no	—
303	C₃⋊C₈	—	3	4	no	—
304	C₂×C₃²	—	2	1	no	—
305	C₂×C₃²	—	8	1	no	—
306	C₂×C₃²	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
307	C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
308	C₃⋊D₃	—	8	1	no	—
309	C₃⋊D₃	#510	1	2	yes	direct product factor
310	#41	—	2	1	no	—
311	#41	—	18	1	no	—
312	#41	—	18	1	no	—
313	#41	—	18	1	no	—
314	#41	—	36	1	no	—
315	#41	—	36	1	no	—
316	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
317	C₂×Q₈	—	18	1	no	—
318	C₂×Q₈	—	18	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	18	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	18	1	no	—
321	C₂×Q₈	—	36	1	no	—
322	C₂×Q₈	—	36	1	no	—
323	C₂×Q₈	—	36	1	no	—
324	C₂×D₄	—	18	1	no	—
325	C₂×D₄	—	36	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	36	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	36	1	no	—
329	Q₁₆	—	2	1	no	—
330	Q₁₆	—	9	2	no	—
331	Q₁₆	—	9	1	no	—
332	Q₁₆	—	18	2	no	—
333	Q₁₆	—	18	2	no	—
334	Q₁₆	—	18	1	no	—
335	Q₁₆	—	18	1	no	—
336	Q₁₆	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
337	Q₁₆	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
338	SD₁₆	—	2	1	no	—
339	SD₁₆	—	18	1	no	—
340	SD₁₆	—	18	1	no	—
341	SD₁₆	—	18	1	no	—
342	D₈	—	9	1	no	—
343	D₈	—	18	1	no	—
344	D₈	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₈	—	9	1	no	—
346	C₂×C₈	—	9	1	no	—
347	C₂×C₈	—	9	1	no	—
348	C₂×C₈	—	9	1	no	—
349	C₂×C₈	—	9	1	no	—
350	C₂×C₈	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
351	C₁₆	—	9	2	no	—
352	C₁₆	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
353	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
354	C₂²×C₃	D₃×D₈	1	4	yes	—
355	C₂×D₃	—	3	4	no	—
356	C₂×D₃	—	3	4	no	—
357	C₂×D₃	—	6	8	no	—
358	C₂×D₃	—	12	4	no	—
359	C₂×D₃	—	24	8	no	—
360	C₃×C₄	—	4	8	no	—
361	C₃×C₄	—	4	4	no	—
362	C₃×C₄	D₃×D₈	1	4	yes	—
363	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
364	Dic₃	—	3	4	no	—
365	Dic₃	—	3	4	no	—
366	Dic₃	—	12	8	no	—
367	Dic₃	—	12	4	no	—
368	C₃²	C₂×#510	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
369	C₂³	—	9	1	no	—
370	C₂³	—	36	1	no	—
371	Q₈	—	2	1	no	—
372	Q₈	—	2	2	no	—
373	Q₈	—	4	1	no	—
374	Q₈	—	18	1	no	—
375	Q₈	—	18	2	no	—
376	Q₈	—	36	2	no	—
377	Q₈	—	36	2	no	—
378	Q₈	—	36	1	no	—
379	Q₈	—	36	1	no	—
380	D₄	—	2	1	no	—
381	D₄	—	4	1	no	—
382	D₄	—	18	1	no	—
383	D₄	—	36	1	no	—
384	D₄	—	36	1	no	—
385	D₄	—	36	1	no	—
386	D₄	—	36	1	no	—
387	C₂×C₄	—	4	1	no	—
388	C₂×C₄	—	4	1	no	—
389	C₂×C₄	—	9	1	no	—
390	C₂×C₄	—	9	1	no	—
391	C₂×C₄	—	9	1	no	—
392	C₂×C₄	—	9	1	no	—
393	C₂×C₄	—	9	1	no	—
394	C₂×C₄	—	36	1	no	—
395	C₂×C₄	—	36	1	no	—
396	C₂×C₄	—	36	2	no	—
397	C₂×C₄	—	36	2	no	—
398	C₂×C₄	—	36	1	no	—
399	C₂×C₄	—	36	1	no	—
400	C₂×C₄	—	36	1	no	—
401	C₂×C₄	D₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
402	C₈	—	9	1	no	—
403	C₈	—	9	1	no	—
404	C₈	D₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
405	C₈	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₃	—	2	4	no	—
407	C₂×C₃	—	8	4	no	—
408	C₂×C₃	C₂×D₃×D₈	1	4	yes	—
409	D₃	—	3	8	no	—
410	D₃	—	6	4	no	—
411	D₃	—	24	4	no	—
412	C₂²	—	4	1	no	—
413	C₂²	—	9	1	no	—
414	C₂²	—	9	1	no	—
415	C₂²	—	18	2	no	—
416	C₂²	—	36	1	no	—
417	C₂²	—	72	2	no	—
418	C₂²	D₈×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
419	C₄	—	4	1	no	—
420	C₄	—	4	2	no	—
421	C₄	—	9	1	no	—
422	C₄	—	9	1	no	—
423	C₄	—	36	1	no	—
424	C₄	—	36	2	no	—
425	C₄	D₈×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
426	C₄	C₂×D₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
427	C₃	D₃×#510	1	4	yes	complemented
428	C₂	—	2	1	no	—
429	C₂	—	8	1	no	—
430	C₂	—	9	2	no	—
431	C₂	—	18	1	no	—
432	C₂	—	72	1	no	—
433	C₂	C₂×D₈×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×D₈×C₃⋊D₃
commutator, cosocle	C₃²×C₈	C₂⁴
Frattini	C₈	C₂³×C₃⋊D₃
Fitting	C₃²×#510	C₂
socle	C₂×C₃²	C₂²×D₈
prime radical	C₃⋊D₃×#135	C₂
hypercenter	#510	C₃⋊D₃
hypocenter	C₃²	C₂×#510
LCS	G ▷ C₃²×C₈ ▷ C₃²×C₄ ▷ C₂×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₈ ◁ #510

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×Q₁₆×C₃⋊D₃	C₂	semidirect
3. C₃²×#510	C₂	semidirect
4. #10592894	C₂	semidirect
5. #10592878	C₂	semidirect
6. #10592617	C₂	semidirect
7. C₃⋊D₃×Q₃₂	C₂	semidirect
8. #10592614	C₂	semidirect
9. C₃⋊D₃×SD₃₂	C₂	semidirect
10. #10592608	C₂	semidirect
11. C₃⋊D₃×M₃₂	C₂	semidirect
16. C₂×C₃²×Q₁₆	C₂²	semidirect
24. Q₁₆×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
29. C₂×#3746	C₂²	semidirect
32. C₃²×Q₃₂	C₂²	semidirect
33. C₃²×SD₃₂	C₂²	semidirect
34. C₃²×M₃₂	C₂²	semidirect
35. #63656	C₂²	semidirect
36. #63656	C₂²	semidirect
37. #63655	C₂²	semidirect
38. #63654	C₂²	semidirect
39. #63639	C₂²	semidirect
40. #63628	C₂²	semidirect
41. #63627	C₂²	semidirect
42. #63625	C₂²	semidirect
46. C₃×#510	D₃	semidirect
102. C₂×C₃×Q₁₆	C₂×D₃	semidirect
118. C₃×Q₃₂	C₂×D₃	semidirect
119. C₃×SD₃₂	C₂×D₃	semidirect
120. C₃×M₃₂	C₂×D₃	semidirect
174. #510	C₃⋊D₃	direct (N × H)
251. C₂×Q₁₆	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
258. Q₃₂	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
262. SD₃₂	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
265. M₃₂	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
309. C₃⋊D₃	#510	direct (N × H)
368. C₃²	C₂×#510	semidirect
427. C₃	D₃×#510	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃⋊D₃×#135	2
C₂×Q₁₆×C₃⋊D₃	2
C₃²×#510	2
#10592894	2
#10592878	2
#10592617	2
C₃⋊D₃×Q₃₂	2
#10592614	2
C₃⋊D₃×SD₃₂	2
#10592608	2
C₃⋊D₃×M₃₂	2
D₃×#510	3

Subgroups — C3⋊D3×#510 #11899577

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃⋊D₃×#510 #11899577