Subgroups — C₂×C₄×#3802 #11899898

Order 1152.

5305 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 522 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#3802	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄×D₃²	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₄²×C₃⋊D₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₃×C₄×D₁₂	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#63921	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#63902	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₄×#625	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#63900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#63898	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#3802	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
11	C₂×C₄×D₃×D₄	—	3	2	no	maximal
12	C₂³×D₃²	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₃×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₃×C₄×D₃	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂²×#625	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#624	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×D₃×Dic₃	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#3802	C₄	1	16	yes	direct product factor
22	C₂×#3802	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂×C₄×D₃²	—	2	16	no	—
24	C₂×C₄×D₃²	C₂²	1	16	yes	complemented
25	C₂×C₃²×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₄×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×C₄×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₄×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₄²×C₃⋊D₃	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×C₃×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₃×C₄×D₁₂	C₂²	1	16	yes	complemented
33	C₂×#3724	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#63921	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#63902	C₂²	1	16	yes	complemented
37	C₄×#625	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#63900	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#63898	C₂²	1	16	yes	complemented
40	C₂²×D₃×D₄	—	3	2	no	—
41	C₂³×C₄×D₃	—	3	4	no	—
42	C₂×C₃×C₄×D₄	—	3	2	no	—
43	C₂×D₄×Dic₃	—	3	2	no	—
44	C₂×C₄×#67	—	3	4	no	—
45	C₄×D₃×D₄	—	3	32	no	—
46	C₂×#893	—	3	2	no	—
47	C₂×D₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
48	C₂×#67⋊C₄	—	3	4	no	—
49	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
50	C₂×C₄×D₁₂	D₃	1	2	yes	complemented
51	C₂×C₄²×D₃	—	3	2	no	—
52	C₂×C₄²×D₃	—	6	1	no	—
53	C₂³×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₃×D₃	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂²×D₃²	—	2	8	no	—
56	C₂²×D₃²	—	2	8	no	—
57	C₂²×D₃²	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
58	C₂²×D₃²	C₂³	1	8	yes	—
59	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
67	C₂×C₄×C₃⋊D₃	D₄	1	8	yes	complemented
68	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂²×C₃×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₃×D₁₂	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
73	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×C₃×C₄×D₃	—	2	16	no	—
75	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	16	yes	complemented
76	C₂×#625	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
77	C₂×#625	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×#624	—	2	8	no	—
79	C₂×#624	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×D₃×Dic₃	—	2	16	no	—
81	C₂×D₃×Dic₃	C₂³	1	16	yes	complemented
82	#3802	C₂×C₄	1	64	yes	direct product factor
83	C₄×D₃²	—	2	64	no	—
84	C₃²×C₄²	C₂³	1	4	yes	complemented
85	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	complemented
86	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	complemented
87	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	complemented
88	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
89	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	8	yes	complemented
90	#3724	C₂³	1	8	yes	complemented
91	(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂³	1	16	yes	complemented
92	C₂²×C₄×D₄	—	9	1	no	Sylow
93	C₂⁴×D₃	—	3	4	no	—
94	C₂²×C₃×D₄	—	3	2	no	—
95	C₂³×C₃×C₄	—	3	4	no	—
96	C₂²×#67	—	3	4	no	—
97	C₂³×Dic₃	—	3	4	no	—
98	C₂×D₃×D₄	—	3	32	no	—
99	C₂×D₃×D₄	—	3	16	no	—
100	C₂²×D₁₂	C₂×D₃	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×D₃	—	3	2	no	—
102	C₂²×C₄×D₃	—	3	2	no	—
103	C₂²×C₄×D₃	—	3	4	no	—
104	C₂²×C₄×D₃	—	3	2	no	—
105	C₂²×C₄×D₃	—	3	4	no	—
106	C₂²×C₄×D₃	—	3	32	no	—
107	C₂²×C₄×D₃	—	6	1	no	—
108	C₂²×C₄×D₃	—	6	1	no	—
109	C₂²×C₄×D₃	—	6	1	no	—
110	C₂²×C₄×D₃	—	6	32	no	—
111	C₂²×C₄×D₃	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
112	C₃×C₄×D₄	—	3	16	no	—
113	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
114	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
115	C₂×C₃×C₄²	—	2	1	no	—
116	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
117	C₂×#217	—	3	4	no	—
118	D₄×Dic₃	—	3	16	no	—
119	C₄×#67	—	3	32	no	—
120	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
121	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
122	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
123	C₂×Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
124	C₂×C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
125	C₂×C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
126	C₂×C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
127	C₂×C₄×Dic₃	—	6	1	no	—
128	C₂×C₄×Dic₃	—	6	1	no	—
129	C₂×C₄×Dic₃	—	6	1	no	—
130	#893	—	3	16	no	—
131	D₃×C₄⋊C₄	—	3	16	no	—
132	#67⋊C₄	—	3	32	no	—
133	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	32	no	—
134	C₄×D₁₂	C₂×D₃	1	16	yes	complemented
135	C₄²×D₃	—	3	16	no	—
136	C₄²×D₃	—	6	8	no	—
137	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₃⋊D₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₂²×C₃⋊D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₂²×C₃⋊D₃	#41	1	4	yes	—
141	C₂²×C₃⋊D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
142	C₂²×C₃×D₃	—	2	8	no	—
143	C₂²×C₃×D₃	—	2	8	no	—
144	C₂²×C₃×D₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
145	C₂²×C₃×D₃	C₂⁴	1	8	yes	—
146	C₂×D₃²	—	2	64	no	—
147	C₂×D₃²	—	2	16	no	—
148	C₂×D₃²	—	2	16	no	—
149	C₂×D₃²	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
150	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
151	C₂×C₃²×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
152	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
153	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
158	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
159	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₄×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
163	C₄×C₃⋊D₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
164	C₄×C₃⋊D₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
165	C₂×C₃×Dic₃	—	2	8	no	—
166	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	8	yes	—
167	C₃×D₁₂	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
168	C₃×C₄×D₃	—	2	32	no	—
169	#625	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
170	#624	—	2	16	no	—
171	D₃×Dic₃	—	2	32	no	—
172	C₂³×D₄	—	9	1	no	—
173	C₂⁴×C₄	—	9	2	no	—
174	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
175	C₂×C₄×D₄	—	9	2	no	—
176	C₂×C₄×D₄	—	9	2	no	—
177	C₂×C₄×D₄	—	9	16	no	—
178	C₂×C₄×D₄	—	9	2	no	—
179	C₂²×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
180	C₂²×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
181	C₂²×C₄²	—	9	1	no	—
182	C₂⁴×C₃	—	3	4	no	—
183	C₂³×D₃	—	3	2	no	—
184	C₂³×D₃	—	3	32	no	—
185	C₂³×D₃	—	3	16	no	—
186	C₂³×D₃	—	6	1	no	—
187	C₂³×D₃	—	6	16	no	—
188	C₂³×D₃	—	6	16	no	—
189	C₂³×D₃	C₂²×D₃	1	4	yes	—
190	C₂×C₃×D₄	—	3	16	no	—
191	C₂×C₃×D₄	—	3	8	no	—
192	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₃×C₄	—	3	4	no	—
196	C₂²×C₃×C₄	—	3	16	no	—
197	C₂²×C₃×C₄	—	6	16	no	—
198	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
199	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
200	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
201	C₂×#67	—	3	32	no	—
202	C₂×#67	—	3	16	no	—
203	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
204	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
205	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
206	C₂²×Dic₃	—	3	16	no	—
207	C₂²×Dic₃	—	6	1	no	—
208	C₂²×Dic₃	—	6	1	no	—
209	C₂²×Dic₃	—	6	1	no	—
210	C₂²×Dic₃	—	6	16	no	—
211	C₂²×Dic₃	C₂²×D₃	1	4	yes	—
212	D₃×D₄	—	3	128	no	—
213	C₂×D₁₂	C₄×D₃	1	16	yes	complemented
214	C₂×D₁₂	C₂²×D₃	1	8	yes	—
215	C₂×C₄×D₃	—	2	16	no	—
216	C₂×C₄×D₃	—	3	16	no	—
217	C₂×C₄×D₃	—	3	16	no	—
218	C₂×C₄×D₃	—	3	8	no	—
219	C₂×C₄×D₃	—	3	8	no	—
220	C₂×C₄×D₃	—	3	16	no	—
221	C₂×C₄×D₃	—	3	8	no	—
222	C₂×C₄×D₃	—	3	16	no	—
223	C₂×C₄×D₃	—	6	4	no	—
224	C₂×C₄×D₃	—	6	4	no	—
225	C₂×C₄×D₃	—	6	4	no	—
226	C₂×C₄×D₃	—	6	8	no	—
227	C₂×C₄×D₃	—	6	8	no	—
228	C₂×C₄×D₃	—	6	128	no	—
229	C₂×C₄×D₃	—	6	16	no	—
230	C₂×C₄×D₃	—	6	16	no	—
231	C₂×C₄×D₃	—	6	8	no	—
232	C₂×C₄×D₃	—	6	8	no	—
233	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	16	yes	complemented
234	C₃×C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
235	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	16	no	—
236	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
237	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	8	yes	complemented
238	#217	—	3	16	no	—
239	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	16	no	—
240	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₃	1	16	yes	complemented
241	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₃	1	8	yes	complemented
242	Dic₃⋊C₄	—	3	16	no	—
243	C₄×Dic₃	—	3	8	no	—
244	C₄×Dic₃	—	3	8	no	—
245	C₄×Dic₃	—	3	8	no	—
246	C₄×Dic₃	—	6	4	no	—
247	C₄×Dic₃	—	6	4	no	—
248	C₄×Dic₃	—	6	4	no	—
249	C₂²×C₃²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
250	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
251	C₂²×C₃²	C₂×#41	1	2	yes	—
252	C₂²×C₃²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₃⋊D₃	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
254	C₂×C₃⋊D₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
255	C₂×C₃⋊D₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
256	C₂×C₃⋊D₃	C₂×#41	1	4	yes	—
257	C₂×C₃×D₃	—	2	32	no	—
258	C₂×C₃×D₃	—	2	8	no	—
259	C₂×C₃×D₃	—	2	8	no	—
260	C₂×C₃×D₃	C₂³×C₄	1	16	yes	complemented
261	D₃²	—	2	64	no	—
262	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
263	C₃²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	complemented
264	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	complemented
265	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
266	C₃⋊Dic₃	C₂³×C₄	1	4	yes	complemented
267	C₃⋊Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	complemented
268	C₃×Dic₃	—	2	8	no	—
269	C₂⁵	—	9	2	no	—
270	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
271	C₂²×D₄	—	9	8	no	—
272	C₂²×D₄	—	9	16	no	—
273	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
274	C₂³×C₄	—	3	4	no	—
275	C₂³×C₄	—	9	2	no	—
276	C₂³×C₄	—	9	16	no	—
277	C₂³×C₄	—	9	4	no	—
278	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
279	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
280	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
281	C₂³×C₄	—	18	16	no	—
282	C₄×D₄	—	3	16	no	—
283	C₄×D₄	—	9	16	no	—
284	C₄×D₄	—	9	16	no	—
285	C₄×D₄	—	9	16	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	9	8	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	16	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
292	C₂×C₄²	—	9	1	no	—
293	C₂×C₄²	—	9	1	no	—
294	C₂×C₄²	—	9	1	no	—
295	C₂×C₄²	—	9	8	no	—
296	C₂×C₄²	D₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
297	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
298	C₂³×C₃	—	3	16	no	—
299	C₂³×C₃	—	3	8	no	—
300	C₂³×C₃	—	6	8	no	—
301	C₂³×C₃	—	6	8	no	—
302	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
303	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
304	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
305	C₂²×D₃	—	3	8	no	—
306	C₂²×D₃	—	3	8	no	—
307	C₂²×D₃	—	3	8	no	—
308	C₂²×D₃	—	3	4	no	—
309	C₂²×D₃	—	3	64	no	—
310	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
311	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
312	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
313	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
314	C₂²×D₃	—	6	32	no	—
315	C₂²×D₃	—	6	32	no	—
316	C₂²×D₃	—	6	128	no	—
317	C₂²×D₃	C₂×C₄×D₃	1	16	yes	complemented
318	C₂²×D₃	C₂³×D₃	1	8	yes	—
319	C₃×D₄	—	3	32	no	—
320	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂×C₃×C₄	—	3	8	no	—
328	C₂×C₃×C₄	—	6	8	no	—
329	C₂×C₃×C₄	—	6	32	no	—
330	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	8	yes	complemented
331	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	8	yes	complemented
332	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
333	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
334	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
335	#67	—	3	64	no	—
336	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
337	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
338	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
339	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
340	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
341	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
342	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
343	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
344	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
345	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
346	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
347	C₂×Dic₃	—	6	32	no	—
348	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
349	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
350	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	8	yes	—
351	D₁₂	C₂×C₄×D₃	1	32	yes	complemented
352	C₄×D₃	—	2	32	no	—
353	C₄×D₃	—	3	32	no	—
354	C₄×D₃	—	3	32	no	—
355	C₄×D₃	—	6	16	no	—
356	C₄×D₃	—	6	16	no	—
357	C₄×D₃	—	6	32	no	—
358	C₄×D₃	—	6	32	no	—
359	C₄×D₃	—	6	16	no	—
360	C₄×D₃	—	6	16	no	—
361	C₂×C₃²	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	complemented
362	C₂×C₃²	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₃²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₃²	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
365	C₃⋊D₃	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	complemented
366	C₃×D₃	—	2	16	no	—
367	C₂⁴	—	3	4	no	—
368	C₂⁴	—	9	8	no	—
369	C₂⁴	—	9	16	no	—
370	C₂⁴	—	9	1	no	—
371	C₂⁴	—	18	8	no	—
372	C₂⁴	—	18	8	no	—
373	C₂×D₄	—	3	8	no	—
374	C₂×D₄	—	3	16	no	—
375	C₂×D₄	—	9	64	no	—
376	C₂×D₄	—	9	8	no	—
377	C₂×D₄	—	9	16	no	—
378	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	3	16	no	—
380	C₂²×C₄	—	6	16	no	—
381	C₂²×C₄	—	9	8	no	—
382	C₂²×C₄	—	9	16	no	—
383	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	9	8	no	—
388	C₂²×C₄	—	9	8	no	—
389	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	18	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	18	64	no	—
393	C₂²×C₄	—	18	8	no	—
394	C₂²×C₄	—	18	16	no	—
395	C₂²×C₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
398	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
399	C₄⋊C₄	—	9	8	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	3	16	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	9	16	no	—
402	C₄²	—	9	4	no	—
403	C₄²	—	9	4	no	—
404	C₄²	—	9	4	no	—
405	C₄²	C₂×D₃²	1	4	yes	complemented
406	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
410	C₂²×C₃	—	3	16	no	—
411	C₂²×C₃	—	6	8	no	—
412	C₂²×C₃	—	6	8	no	—
413	C₂²×C₃	—	6	32	no	—
414	C₂²×C₃	C₂²×C₄×D₃	1	4	yes	—
415	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
416	C₂²×C₃	D₃×#41	1	4	yes	—
417	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃	1	2	yes	—
418	C₂×D₃	—	2	8	no	—
419	C₂×D₃	—	2	8	no	—
420	C₂×D₃	—	2	32	no	—
421	C₂×D₃	—	3	8	no	—
422	C₂×D₃	—	3	8	no	—
423	C₂×D₃	—	3	8	no	—
424	C₂×D₃	—	3	32	no	—
425	C₂×D₃	—	6	4	no	—
426	C₂×D₃	—	6	4	no	—
427	C₂×D₃	—	6	4	no	—
428	C₂×D₃	—	6	16	no	—
429	C₂×D₃	—	6	128	no	—
430	C₂×D₃	C₂²×C₄×D₃	1	16	yes	complemented
431	C₃×C₄	—	2	4	no	—
432	C₃×C₄	—	2	4	no	—
433	C₃×C₄	—	2	4	no	—
434	C₃×C₄	—	2	4	no	—
435	C₃×C₄	—	6	8	no	—
436	C₃×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	8	yes	complemented
437	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	8	yes	complemented
438	Dic₃	—	2	8	no	—
439	Dic₃	—	3	8	no	—
440	Dic₃	—	3	8	no	—
441	Dic₃	—	6	4	no	—
442	Dic₃	—	6	4	no	—
443	Dic₃	—	6	4	no	—
444	Dic₃	—	6	4	no	—
445	C₃²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
446	C₂³	—	3	16	no	—
447	C₂³	—	3	8	no	—
448	C₂³	—	6	8	no	—
449	C₂³	—	6	8	no	—
450	C₂³	—	9	32	no	—
451	C₂³	—	9	4	no	—
452	C₂³	—	9	4	no	—
453	C₂³	—	9	4	no	—
454	C₂³	—	9	2	no	—
455	C₂³	—	18	16	no	—
456	C₂³	—	18	16	no	—
457	C₂³	—	18	64	no	—
458	C₂³	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
459	D₄	—	3	32	no	—
460	D₄	—	9	32	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	3	8	no	—
463	C₂×C₄	—	6	8	no	—
464	C₂×C₄	—	6	32	no	—
465	C₂×C₄	—	9	4	no	—
466	C₂×C₄	—	9	4	no	—
467	C₂×C₄	—	9	2	no	—
468	C₂×C₄	—	9	2	no	—
469	C₂×C₄	—	9	16	no	—
470	C₂×C₄	—	9	16	no	—
471	C₂×C₄	—	9	2	no	—
472	C₂×C₄	—	18	8	no	—
473	C₂×C₄	—	18	16	no	—
474	C₂×C₄	—	18	32	no	—
475	C₂×C₄	—	18	2	no	—
476	C₂×C₄	C₄×D₃²	1	4	yes	complemented
477	C₂×C₄	#3802	1	4	yes	direct product factor
478	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	2	yes	—
481	C₂×C₃	—	2	1	no	—
482	C₂×C₃	—	2	1	no	—
483	C₂×C₃	—	2	1	no	—
484	C₂×C₃	—	2	4	no	—
485	C₂×C₃	—	6	16	no	—
486	C₂×C₃	C₄×D₃×D₄	1	8	yes	complemented
487	C₂×C₃	C₂³×C₄×D₃	1	2	yes	—
488	C₂×C₃	C₂²×D₃×D₄	1	2	yes	—
489	C₂×C₃	C₂×D₃×#41	1	2	yes	—
490	D₃	—	2	16	no	—
491	D₃	—	3	16	no	—
492	D₃	—	6	8	no	—
493	C₂²	—	3	16	no	—
494	C₂²	—	6	8	no	—
495	C₂²	—	6	8	no	—
496	C₂²	—	6	32	no	—
497	C₂²	—	9	4	no	—
498	C₂²	—	9	4	no	—
499	C₂²	—	9	4	no	—
500	C₂²	—	9	16	no	—
501	C₂²	—	18	64	no	—
502	C₂²	C₂×C₄×D₃²	1	2	yes	—
503	C₂²	C₂×#3802	1	2	yes	—
504	C₂²	#64306	1	2	yes	—
505	C₂²	C₂³×D₃²	1	1	yes	characteristic
506	C₄	—	2	2	no	—
507	C₄	—	6	8	no	—
508	C₄	—	9	4	no	—
509	C₄	—	9	4	no	—
510	C₄	—	18	2	no	—
511	C₄	C₂×C₄×D₃²	1	4	yes	complemented
512	C₄	C₂×#3802	1	4	yes	direct product factor
513	C₃	—	2	1	no	—
514	C₃	C₂×C₄×D₃×D₄	1	2	yes	complemented
515	C₂	—	6	16	no	—
516	C₂	—	9	8	no	—
517	C₂	C₄×#3802	1	4	yes	direct product factor
518	C₂	C₂²×C₄×D₃²	1	1	yes	characteristic
519	C₂	C₂²×#3802	1	1	yes	characteristic
520	C₂	C₂×#64306	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×D₃²
commutator	C₂×C₃²	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂³×D₃²
Fitting	C₂×C₃²×C₄²	C₂²
socle	C₂³×C₃²	C₂⁴
prime radical	C₂²×#3802	C₂
cosocle	C₂²×C₃²	C₂⁵
hypercenter	C₂×C₄²	D₃²
hypocenter	C₃²	C₂²×C₄×D₄
LCS	G ▷ C₂×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₄×D₃²	C₂	semidirect
3. C₂×C₄²×C₃⋊D₃	C₂	semidirect
4. C₂×C₃×C₄×D₁₂	C₂	semidirect
5. C₂×#63921	C₂	semidirect
6. C₂×#63902	C₂	semidirect
7. C₂×C₄×#625	C₂	semidirect
8. C₂×#63900	C₂	semidirect
9. C₂×#63898	C₂	semidirect
10. C₄×#3802	C₂	direct (N × H)
17. C₂²×C₃×C₄×D₃	C₂²	semidirect
20. C₂²×D₃×Dic₃	C₂²	semidirect
21. C₂×#3802	C₄	direct (N × H)
24. C₂×C₄×D₃²	C₂²	semidirect
25. C₂×C₃²×C₄²	C₂²	semidirect
26. C₂×C₄×C₃⋊Dic₃	C₂²	semidirect
27. C₂×C₄×C₃⋊Dic₃	C₂²	semidirect
28. C₂×C₄×C₃⋊Dic₃	C₂²	semidirect
29. C₄²×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
30. C₂×C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
31. C₂×C₃×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
32. C₃×C₄×D₁₂	C₂²	semidirect
33. C₂×#3724	C₂²	semidirect
34. C₂×(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂²	semidirect
35. #63921	C₂²	semidirect
36. #63902	C₂²	semidirect
37. C₄×#625	C₂²	semidirect
38. #63900	C₂²	semidirect
39. #63898	C₂²	semidirect
50. C₂×C₄×D₁₂	D₃	semidirect
57. C₂²×D₃²	C₂×C₄	semidirect
66. C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂×C₄	semidirect
67. C₂×C₄×C₃⋊D₃	D₄	semidirect
72. C₂×C₃×D₁₂	C₂×C₄	semidirect
75. C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	semidirect
76. C₂×#625	C₂×C₄	semidirect
81. C₂×D₃×Dic₃	C₂³	semidirect
82. #3802	C₂×C₄	direct (N × H)
84. C₃²×C₄²	C₂³	semidirect
85. C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	semidirect
86. C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	semidirect
87. C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	semidirect
88. C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	semidirect
89. C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	semidirect
90. #3724	C₂³	semidirect
91. (C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂³	semidirect
111. C₂²×C₄×D₃	C₂×D₃	semidirect
116. C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	semidirect
121. C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
122. C₂×C₄⋊Dic₃	C₂×D₃	semidirect
134. C₄×D₁₂	C₂×D₃	semidirect
144. C₂²×C₃×D₃	C₂²×C₄	semidirect
149. C₂×D₃²	C₂²×C₄	semidirect
151. C₂×C₃²×C₄	C₂²×C₄	semidirect
152. C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	semidirect
157. C₂×C₃⋊Dic₃	C₂²×C₄	semidirect
158. C₂×C₃⋊Dic₃	C₂×D₄	semidirect
163. C₄×C₃⋊D₃	C₂²×C₄	semidirect
164. C₄×C₃⋊D₃	C₂×D₄	semidirect
167. C₃×D₁₂	C₂²×C₄	semidirect
169. #625	C₂²×C₄	semidirect
213. C₂×D₁₂	C₄×D₃	semidirect
233. C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	semidirect
237. C₃×C₄²	C₂²×D₃	semidirect
240. (C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₃	semidirect
241. C₄⋊Dic₃	C₂²×D₃	semidirect
253. C₂×C₃⋊D₃	C₄×D₄	semidirect
260. C₂×C₃×D₃	C₂³×C₄	semidirect
263. C₃²×C₄	C₂³×C₄	semidirect
264. C₃²×C₄	C₂²×D₄	semidirect
266. C₃⋊Dic₃	C₂³×C₄	semidirect
267. C₃⋊Dic₃	C₂²×D₄	semidirect
296. C₂×C₄²	D₃²	semidirect
317. C₂²×D₃	C₂×C₄×D₃	semidirect
330. C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	semidirect
331. C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	semidirect
351. D₁₂	C₂×C₄×D₃	semidirect
361. C₂×C₃²	C₂×C₄×D₄	semidirect
365. C₃⋊D₃	C₂×C₄×D₄	semidirect
405. C₄²	C₂×D₃²	semidirect
430. C₂×D₃	C₂²×C₄×D₃	semidirect
436. C₃×C₄	C₂²×C₄×D₃	semidirect
437. C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	semidirect
445. C₃²	C₂²×C₄×D₄	semidirect
476. C₂×C₄	C₄×D₃²	semidirect
477. C₂×C₄	#3802	direct (N × H)
486. C₂×C₃	C₄×D₃×D₄	semidirect
511. C₄	C₂×C₄×D₃²	semidirect
512. C₄	C₂×#3802	direct (N × H)
514. C₃	C₂×C₄×D₃×D₄	semidirect
517. C₂	C₄×#3802	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#3802	2
C₂²×C₄×D₃²	2
C₂×C₄²×C₃⋊D₃	2
C₂×C₃×C₄×D₁₂	2
C₂×#63921	2
C₂×#63902	2
C₂×C₄×#625	2
C₂×#63900	2
C₂×#63898	2
C₄×#3802	2
C₂×C₄×D₃×D₄	3

Subgroups — C2×C4×#3802 #11899898

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₄×#3802 #11899898