Subgroups — C₂²×#67⋊Dic₃ #11899905

Order 1152.

5737 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×C₃⋊Dic₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×C₃×#67	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂³×D₃×Dic₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×C₃×#217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#67⋊Dic₃	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
6	C₂²×Dic₃⋊Dic₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×Dic₃²	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×D₄×Dic₃	—	3	1	no	maximal
10	C₂²×#67⋊C₄	—	3	1	no	maximal
11	C₂⁵×C₃²	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂⁴×C₃×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₃⋊Dic₃	—	2	8	no	—
14	C₂³×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	12	yes	complemented
17	C₂²×C₃×#67	C₄	1	16	yes	complemented
18	C₂²×C₃×#67	C₂²	1	12	yes	—
19	C₂³×C₃×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₃×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₃×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×D₃×Dic₃	—	2	8	no	—
23	C₂²×D₃×Dic₃	C₂²	1	12	yes	complemented
24	C₂×C₃×#217	C₂²	1	12	yes	complemented
25	#67⋊Dic₃	C₂²	1	64	yes	direct product factor
26	C₂×Dic₃⋊Dic₃	C₂²	1	12	yes	complemented
27	C₂×(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂²	1	12	yes	complemented
28	C₂×Dic₃²	C₂²	1	12	yes	complemented
29	C₂³×C₃×D₄	—	3	1	no	—
30	C₂³×#67	D₃	1	1	yes	characteristic
31	C₂⁴×Dic₃	—	3	1	no	—
32	C₂⁴×Dic₃	—	3	1	no	—
33	C₂⁴×Dic₃	—	3	1	no	—
34	C₂⁴×Dic₃	—	6	1	no	—
35	C₂³×C₄×D₃	—	3	1	no	—
36	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
37	C₂²×#217	—	3	1	no	—
38	C₂²×#217	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×D₄×Dic₃	—	3	24	no	—
40	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	1	no	—
41	C₂²×C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
42	C₂²×Dic₃⋊C₄	—	3	1	no	—
43	C₂²×C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
44	C₂²×C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
45	C₂×#67⋊C₄	—	3	24	no	—
46	C₂⁴×C₃²	—	2	4	no	—
47	C₂⁴×C₃²	—	2	4	no	—
48	C₂⁴×C₃²	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
49	C₂⁴×C₃²	C₂³	1	6	yes	—
50	C₂⁴×C₃²	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₃×D₃	—	2	4	no	—
52	C₂³×C₃×D₃	—	2	4	no	—
53	C₂³×C₃×D₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
54	C₂³×C₃×D₃	C₂³	1	6	yes	—
55	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
56	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	2	48	no	—
57	C₂²×C₃⋊Dic₃	D₄	1	8	yes	complemented
58	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	6	yes	—
59	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	6	yes	—
60	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	16	yes	complemented
61	C₂×C₃×#67	C₂×C₄	1	96	yes	complemented
62	C₂×C₃×#67	C₂³	1	16	yes	—
63	C₂²×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
64	C₂²×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
65	C₂²×C₃×Dic₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
66	C₂²×C₃×Dic₃	C₂³	1	6	yes	—
67	C₂²×C₃×Dic₃	C₂³	1	6	yes	—
68	C₂²×C₃×Dic₃	C₂³	1	6	yes	—
69	C₂×D₃×Dic₃	—	2	48	no	—
70	C₂×D₃×Dic₃	C₂³	1	16	yes	complemented
71	C₃×#217	C₂³	1	16	yes	complemented
72	Dic₃⋊Dic₃	C₂³	1	16	yes	complemented
73	(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂³	1	16	yes	complemented
74	Dic₃²	C₂³	1	16	yes	complemented
75	C₂²×C₄×D₄	—	9	1	no	Sylow
76	C₂⁵×C₃	—	2	1	no	—
77	C₂⁵×C₃	—	3	1	no	—
78	C₂⁵×C₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
79	C₂⁵×C₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
80	C₂⁴×D₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₃×D₄	—	3	16	no	—
82	C₂²×C₃×D₄	—	3	12	no	—
83	C₂³×C₃×C₄	—	3	1	no	—
84	C₂³×C₃×C₄	—	3	1	no	—
85	C₂³×C₃×C₄	—	3	1	no	—
86	C₂²×#67	Dic₃	1	16	yes	complemented
87	C₂²×#67	C₂×D₃	1	12	yes	—
88	C₂³×Dic₃	—	3	1	no	—
89	C₂³×Dic₃	—	3	1	no	—
90	C₂³×Dic₃	—	3	12	no	—
91	C₂³×Dic₃	—	3	1	no	—
92	C₂³×Dic₃	—	3	1	no	—
93	C₂³×Dic₃	—	3	12	no	—
94	C₂³×Dic₃	—	3	12	no	—
95	C₂³×Dic₃	—	6	1	no	—
96	C₂³×Dic₃	—	6	1	no	—
97	C₂³×Dic₃	—	6	12	no	—
98	C₂³×Dic₃	—	6	8	no	—
99	C₂³×Dic₃	—	6	8	no	—
100	C₂³×Dic₃	—	6	8	no	—
101	C₂³×Dic₃	—	6	16	no	—
102	C₂³×Dic₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×Dic₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×Dic₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×D₃	—	3	12	no	—
106	C₂²×C₄×D₃	—	6	8	no	—
107	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	3	12	no	—
108	C₂×#217	—	3	12	no	—
109	C₂×#217	C₂×D₃	1	12	yes	complemented
110	D₄×Dic₃	—	3	64	no	—
111	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	12	no	—
112	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	12	no	—
113	C₂×Dic₃⋊C₄	—	3	12	no	—
114	C₂×C₄×Dic₃	—	3	12	no	—
115	C₂×C₄×Dic₃	—	3	12	no	—
116	#67⋊C₄	—	3	64	no	—
117	C₂³×C₃²	—	2	32	no	—
118	C₂³×C₃²	—	2	12	no	—
119	C₂³×C₃²	—	2	12	no	—
120	C₂³×C₃²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₂³×C₃²	C₂²×C₄	1	24	yes	complemented
122	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	C₂³×C₃²	#41	1	4	yes	—
124	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	4	yes	—
125	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	3	yes	—
126	C₂²×C₃×D₃	—	2	32	no	—
127	C₂²×C₃×D₃	—	2	12	no	—
128	C₂²×C₃×D₃	—	2	12	no	—
129	C₂²×C₃×D₃	C₂²×C₄	1	24	yes	complemented
130	C₂²×C₃×D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
131	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	12	no	—
132	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	32	no	—
133	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂×D₄	1	24	yes	complemented
134	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
135	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
136	C₃×#67	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
137	C₂×C₃×Dic₃	—	2	12	no	—
138	C₂×C₃×Dic₃	—	2	12	no	—
139	C₂×C₃×Dic₃	C₂²×C₄	1	24	yes	complemented
140	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
141	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
142	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
143	D₃×Dic₃	—	2	32	no	—
144	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
145	C₂⁴×C₄	—	9	1	no	—
146	C₂⁴×C₄	—	9	1	no	—
147	C₂×C₄×D₄	—	9	24	no	—
148	C₂²×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
149	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
150	C₂²×C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
151	C₂²×C₄²	—	9	1	no	—
152	C₂⁴×C₃	—	2	8	no	—
153	C₂⁴×C₃	—	2	8	no	—
154	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
155	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
156	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
157	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
158	C₂⁴×C₃	—	2	8	no	—
159	C₂⁴×C₃	—	2	6	no	—
160	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
161	C₂⁴×C₃	—	3	8	no	—
162	C₂⁴×C₃	—	3	6	no	—
163	C₂⁴×C₃	—	6	4	no	—
164	C₂⁴×C₃	—	6	4	no	—
165	C₂⁴×C₃	C₄×D₃	1	8	yes	complemented
166	C₂⁴×C₃	C₂×Dic₃	1	8	yes	complemented
167	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃	1	6	yes	—
168	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃	1	6	yes	—
169	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
170	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
172	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
173	C₂³×D₃	C₂×Dic₃	1	8	yes	complemented
174	C₂³×D₃	C₂²×D₃	1	6	yes	—
175	C₂×C₃×D₄	—	3	96	no	—
176	C₂×C₃×D₄	—	3	16	no	—
177	C₂²×C₃×C₄	—	3	8	no	—
178	C₂²×C₃×C₄	—	3	6	no	—
179	C₂²×C₃×C₄	—	3	6	no	—
180	C₂²×C₃×C₄	—	3	6	no	—
181	C₂²×C₃×C₄	—	6	4	no	—
182	C₂²×C₃×C₄	—	6	4	no	—
183	C₂×#67	C₂×Dic₃	1	96	yes	complemented
184	C₂×#67	C₂²×D₃	1	16	yes	—
185	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
186	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
187	C₂²×Dic₃	—	3	8	no	—
188	C₂²×Dic₃	—	3	8	no	—
189	C₂²×Dic₃	—	3	6	no	—
190	C₂²×Dic₃	—	3	6	no	—
191	C₂²×Dic₃	—	3	16	no	—
192	C₂²×Dic₃	—	3	6	no	—
193	C₂²×Dic₃	—	3	6	no	—
194	C₂²×Dic₃	—	3	16	no	—
195	C₂²×Dic₃	—	3	16	no	—
196	C₂²×Dic₃	—	6	8	no	—
197	C₂²×Dic₃	—	6	6	no	—
198	C₂²×Dic₃	—	6	6	no	—
199	C₂²×Dic₃	—	6	16	no	—
200	C₂²×Dic₃	—	6	48	no	—
201	C₂²×Dic₃	—	6	48	no	—
202	C₂²×Dic₃	—	6	48	no	—
203	C₂²×Dic₃	—	6	96	no	—
204	C₂²×Dic₃	—	6	8	no	—
205	C₂²×Dic₃	—	6	4	no	—
206	C₂²×Dic₃	—	6	4	no	—
207	C₂²×Dic₃	C₂×Dic₃	1	8	yes	complemented
208	C₂²×Dic₃	C₂²×D₃	1	6	yes	—
209	C₂²×Dic₃	C₂²×D₃	1	6	yes	—
210	C₂²×Dic₃	C₂²×D₃	1	6	yes	—
211	C₂×C₄×D₃	—	3	16	no	—
212	C₂×C₄×D₃	—	6	48	no	—
213	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	16	no	—
214	#217	—	3	16	no	—
215	#217	C₂²×D₃	1	16	yes	complemented
216	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	16	no	—
217	C₄⋊Dic₃	—	3	16	no	—
218	Dic₃⋊C₄	—	3	16	no	—
219	C₄×Dic₃	—	3	16	no	—
220	C₄×Dic₃	—	3	16	no	—
221	C₂²×C₃²	—	2	48	no	—
222	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
223	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
224	C₂²×C₃²	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
225	C₂²×C₃²	C₂³×C₄	1	6	yes	—
226	C₂²×C₃²	C₂³×C₄	1	8	yes	complemented
227	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	6	yes	—
228	C₂²×C₃²	C₂×#41	1	6	yes	—
229	C₂²×C₃²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₃×D₃	—	2	48	no	—
231	C₂×C₃×D₃	—	2	4	no	—
232	C₂×C₃×D₃	—	2	4	no	—
233	C₂×C₃×D₃	C₂³×C₄	1	8	yes	complemented
234	C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
235	C₃⋊Dic₃	C₂²×D₄	1	8	yes	complemented
236	C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
237	C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
238	C₃×Dic₃	C₂³×C₄	1	8	yes	complemented
239	C₂⁵	—	3	1	no	—
240	C₂⁵	D₃²	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×D₄	—	3	16	no	—
242	C₂²×D₄	—	3	12	no	—
243	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
244	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
245	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
246	C₂³×C₄	—	9	12	no	—
247	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
248	C₂³×C₄	—	9	12	no	—
249	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
250	C₂³×C₄	—	18	8	no	—
251	C₂³×C₄	—	18	8	no	—
252	C₄×D₄	—	9	64	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	9	12	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	12	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	12	no	—
256	C₂×C₄²	—	9	12	no	—
257	C₂³×C₃	—	2	24	no	—
258	C₂³×C₃	—	2	24	no	—
259	C₂³×C₃	—	2	64	no	—
260	C₂³×C₃	—	2	32	no	—
261	C₂³×C₃	—	2	32	no	—
262	C₂³×C₃	—	2	12	no	—
263	C₂³×C₃	—	2	12	no	—
264	C₂³×C₃	—	2	12	no	—
265	C₂³×C₃	—	2	12	no	—
266	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
267	C₂³×C₃	—	2	3	no	—
268	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
269	C₂³×C₃	—	2	24	no	—
270	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
271	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
272	C₂³×C₃	—	3	24	no	—
273	C₂³×C₃	—	3	4	no	—
274	C₂³×C₃	—	6	32	no	—
275	C₂³×C₃	—	6	12	no	—
276	C₂³×C₃	—	6	12	no	—
277	C₂³×C₃	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
278	C₂³×C₃	C₂×C₄×D₃	1	24	yes	complemented
279	C₂³×C₃	D₃×D₄	1	4	yes	—
280	C₂³×C₃	D₃×D₄	1	4	yes	—
281	C₂³×C₃	#237	1	4	yes	—
282	C₂³×C₃	#237	1	4	yes	—
283	C₂³×C₃	C₂²×Dic₃	1	4	yes	—
284	C₂³×C₃	C₂²×Dic₃	1	24	yes	complemented
285	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	4	yes	—
286	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	4	yes	—
287	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	3	yes	—
288	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	3	yes	—
289	C₂²×D₃	—	2	32	no	—
290	C₂²×D₃	—	2	12	no	—
291	C₂²×D₃	—	2	12	no	—
292	C₂²×D₃	C₂²×Dic₃	1	24	yes	complemented
293	C₂²×D₃	C₂³×D₃	1	4	yes	—
294	C₃×D₄	—	3	64	no	—
295	C₂×C₃×C₄	—	3	24	no	—
296	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
297	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
298	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
299	C₂×C₃×C₄	—	6	12	no	—
300	C₂×C₃×C₄	—	6	12	no	—
301	#67	C₂²×Dic₃	1	64	yes	complemented
302	C₂×Dic₃	—	2	12	no	—
303	C₂×Dic₃	—	2	12	no	—
304	C₂×Dic₃	—	3	24	no	—
305	C₂×Dic₃	—	3	24	no	—
306	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
307	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
308	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
309	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
310	C₂×Dic₃	—	6	24	no	—
311	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
312	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
313	C₂×Dic₃	—	6	32	no	—
314	C₂×Dic₃	—	6	32	no	—
315	C₂×Dic₃	—	6	32	no	—
316	C₂×Dic₃	—	6	64	no	—
317	C₂×Dic₃	—	6	24	no	—
318	C₂×Dic₃	—	6	12	no	—
319	C₂×Dic₃	—	6	12	no	—
320	C₂×Dic₃	C₂²×Dic₃	1	24	yes	complemented
321	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	4	yes	—
322	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	4	yes	—
323	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	4	yes	—
324	C₄×D₃	—	6	32	no	—
325	C₂×C₃²	—	2	8	no	—
326	C₂×C₃²	C₂×C₄×D₄	1	12	yes	complemented
327	C₂×C₃²	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₃²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₃²	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
330	C₃×D₃	—	2	8	no	—
331	C₂⁴	—	2	4	no	—
332	C₂⁴	—	2	4	no	—
333	C₂⁴	—	3	6	no	—
334	C₂⁴	—	3	8	no	—
335	C₂⁴	—	6	4	no	—
336	C₂⁴	—	6	4	no	—
337	C₂⁴	D₃×Dic₃	1	8	yes	complemented
338	C₂⁴	C₂×D₃²	1	6	yes	—
339	C₂⁴	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
340	C₂×D₄	—	3	16	no	—
341	C₂×D₄	—	3	96	no	—
342	C₂²×C₄	—	3	6	no	—
343	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
344	C₂²×C₄	—	3	6	no	—
345	C₂²×C₄	—	3	6	no	—
346	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	9	16	no	—
349	C₂²×C₄	—	9	6	no	—
350	C₂²×C₄	—	9	8	no	—
351	C₂²×C₄	—	9	6	no	—
352	C₂²×C₄	—	9	16	no	—
353	C₂²×C₄	—	18	48	no	—
354	C₂²×C₄	—	18	48	no	—
355	C₂²×C₄	—	18	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	9	16	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	3	16	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	9	16	no	—
359	C₄²	—	9	16	no	—
360	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
361	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
362	C₂²×C₃	—	2	96	no	—
363	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
364	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
365	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
367	C₂²×C₃	—	2	48	no	—
368	C₂²×C₃	—	2	48	no	—
369	C₂²×C₃	—	2	6	no	—
370	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
371	C₂²×C₃	—	2	6	no	—
372	C₂²×C₃	—	2	6	no	—
373	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
374	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
375	C₂²×C₃	—	3	8	no	—
376	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
377	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
378	C₂²×C₃	—	6	48	no	—
379	C₂²×C₃	#67⋊C₄	1	16	yes	complemented
380	C₂²×C₃	D₄×Dic₃	1	16	yes	complemented
381	C₂²×C₃	C₂²×C₄×D₃	1	6	yes	—
382	C₂²×C₃	C₂²×C₄×D₃	1	8	yes	complemented
383	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	6	yes	—
384	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	6	yes	—
385	C₂²×C₃	C₂×#237	1	6	yes	—
386	C₂²×C₃	C₂×#237	1	6	yes	—
387	C₂²×C₃	C₂³×Dic₃	1	6	yes	—
388	C₂²×C₃	C₂³×Dic₃	1	8	yes	complemented
389	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂×D₃	—	2	4	no	—
392	C₂×D₃	—	2	4	no	—
393	C₂×D₃	—	2	48	no	—
394	C₂×D₃	C₂³×Dic₃	1	8	yes	complemented
395	C₃×C₄	—	3	8	no	—
396	C₃×C₄	—	6	4	no	—
397	C₃×C₄	—	6	4	no	—
398	Dic₃	—	2	4	no	—
399	Dic₃	—	2	4	no	—
400	Dic₃	—	3	8	no	—
401	Dic₃	—	3	8	no	—
402	Dic₃	—	6	8	no	—
403	Dic₃	—	6	8	no	—
404	Dic₃	—	6	4	no	—
405	Dic₃	—	6	4	no	—
406	Dic₃	C₂³×Dic₃	1	8	yes	complemented
407	C₃²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
408	C₂³	—	2	12	no	—
409	C₂³	—	2	12	no	—
410	C₂³	—	2	32	no	—
411	C₂³	—	3	24	no	—
412	C₂³	—	3	4	no	—
413	C₂³	—	6	12	no	—
414	C₂³	—	6	12	no	—
415	C₂³	—	6	32	no	—
416	C₂³	C₂×D₃×Dic₃	1	4	yes	—
417	C₂³	C₂×D₃×Dic₃	1	24	yes	complemented
418	C₂³	#3805	1	4	yes	—
419	C₂³	#3811	1	4	yes	—
420	C₂³	C₂²×D₃²	1	4	yes	—
421	C₂³	C₂²×D₃²	1	3	yes	—
422	D₄	—	3	64	no	—
423	C₂×C₄	—	3	24	no	—
424	C₂×C₄	—	3	4	no	—
425	C₂×C₄	—	3	4	no	—
426	C₂×C₄	—	3	4	no	—
427	C₂×C₄	—	6	12	no	—
428	C₂×C₄	—	6	12	no	—
429	C₂×C₄	—	9	24	no	—
430	C₂×C₄	—	9	4	no	—
431	C₂×C₄	—	9	4	no	—
432	C₂×C₄	—	18	32	no	—
433	C₂×C₄	—	18	32	no	—
434	C₂×C₄	—	18	12	no	—
435	C₂×C₃	—	2	16	no	—
436	C₂×C₃	—	2	8	no	—
437	C₂×C₃	—	2	8	no	—
438	C₂×C₃	—	2	1	no	—
439	C₂×C₃	—	2	1	no	—
440	C₂×C₃	—	2	1	no	—
441	C₂×C₃	—	2	12	no	—
442	C₂×C₃	—	6	8	no	—
443	C₂×C₃	C₂×#67⋊C₄	1	12	yes	complemented
444	C₂×C₃	C₂×D₄×Dic₃	1	12	yes	complemented
445	C₂×C₃	C₂³×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₃	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₃	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₃	C₂²×#237	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₃	C₂²×#237	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₃	C₂⁴×Dic₃	1	1	yes	characteristic
451	D₃	—	2	8	no	—
452	C₂²	—	2	4	no	—
453	C₂²	—	2	4	no	—
454	C₂²	—	2	48	no	—
455	C₂²	—	3	8	no	—
456	C₂²	—	6	4	no	—
457	C₂²	—	6	4	no	—
458	C₂²	—	6	48	no	—
459	C₂²	#67⋊Dic₃	1	16	yes	direct product factor
460	C₂²	C₂²×D₃×Dic₃	1	6	yes	—
461	C₂²	C₂²×D₃×Dic₃	1	8	yes	complemented
462	C₂²	C₂×#3805	1	6	yes	—
463	C₂²	C₂×#3811	1	6	yes	—
464	C₂²	C₂³×D₃²	1	1	yes	characteristic
465	C₄	—	3	8	no	—
466	C₄	—	6	4	no	—
467	C₄	—	6	4	no	—
468	C₄	—	9	8	no	—
469	C₄	—	18	4	no	—
470	C₃	—	2	1	no	—
471	C₃	C₂²×#67⋊C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
472	C₃	C₂²×D₄×Dic₃	1	1	yes	characteristic, complemented
473	C₂	—	2	8	no	—
474	C₂	—	6	8	no	—
475	C₂	C₂×#67⋊Dic₃	1	12	yes	direct product factor
476	C₂	C₂³×D₃×Dic₃	1	1	yes	characteristic
477	C₂	C₂²×#3805	1	1	yes	characteristic
478	C₂	C₂²×#3811	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×D₃²
commutator	C₂×C₃²	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂³×D₃²
Fitting	C₂⁵×C₃²	C₂²
socle	C₂⁴×C₃²	C₂³
prime radical	C₂³×C₃×#67	C₂
cosocle	C₂²×C₃²	C₂⁵
hypercenter	C₂⁵	D₃²
hypocenter	C₃²	C₂²×C₄×D₄
LCS	G ▷ C₂×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂⁵

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂⁴×C₃⋊Dic₃	C₂	semidirect
3. C₂³×D₃×Dic₃	C₂	semidirect
4. C₂²×C₃×#217	C₂	semidirect
5. C₂×#67⋊Dic₃	C₂	direct (N × H)
6. C₂²×Dic₃⋊Dic₃	C₂	semidirect
7. C₂²×(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂	semidirect
8. C₂²×Dic₃²	C₂	semidirect
16. C₂³×C₃⋊Dic₃	C₂²	semidirect
17. C₂²×C₃×#67	C₄	semidirect
23. C₂²×D₃×Dic₃	C₂²	semidirect
24. C₂×C₃×#217	C₂²	semidirect
25. #67⋊Dic₃	C₂²	direct (N × H)
26. C₂×Dic₃⋊Dic₃	C₂²	semidirect
27. C₂×(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂²	semidirect
28. C₂×Dic₃²	C₂²	semidirect
38. C₂²×#217	D₃	semidirect
48. C₂⁴×C₃²	C₂×C₄	semidirect
53. C₂³×C₃×D₃	C₂×C₄	semidirect
57. C₂²×C₃⋊Dic₃	D₄	semidirect
60. C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	semidirect
61. C₂×C₃×#67	C₂×C₄	semidirect
65. C₂²×C₃×Dic₃	C₂×C₄	semidirect
70. C₂×D₃×Dic₃	C₂³	semidirect
71. C₃×#217	C₂³	semidirect
72. Dic₃⋊Dic₃	C₂³	semidirect
73. (C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂³	semidirect
74. Dic₃²	C₂³	semidirect
86. C₂²×#67	Dic₃	semidirect
109. C₂×#217	C₂×D₃	semidirect
121. C₂³×C₃²	C₂²×C₄	semidirect
129. C₂²×C₃×D₃	C₂²×C₄	semidirect
133. C₂×C₃⋊Dic₃	C₂×D₄	semidirect
136. C₃×#67	C₂²×C₄	semidirect
139. C₂×C₃×Dic₃	C₂²×C₄	semidirect
165. C₂⁴×C₃	C₄×D₃	semidirect
166. C₂⁴×C₃	C₂×Dic₃	semidirect
173. C₂³×D₃	C₂×Dic₃	semidirect
183. C₂×#67	C₂×Dic₃	semidirect
207. C₂²×Dic₃	C₂×Dic₃	semidirect
215. #217	C₂²×D₃	semidirect
224. C₂²×C₃²	C₄×D₄	semidirect
226. C₂²×C₃²	C₂³×C₄	semidirect
233. C₂×C₃×D₃	C₂³×C₄	semidirect
235. C₃⋊Dic₃	C₂²×D₄	semidirect
238. C₃×Dic₃	C₂³×C₄	semidirect
278. C₂³×C₃	C₂×C₄×D₃	semidirect
284. C₂³×C₃	C₂²×Dic₃	semidirect
292. C₂²×D₃	C₂²×Dic₃	semidirect
301. #67	C₂²×Dic₃	semidirect
320. C₂×Dic₃	C₂²×Dic₃	semidirect
326. C₂×C₃²	C₂×C₄×D₄	semidirect
337. C₂⁴	D₃×Dic₃	semidirect
379. C₂²×C₃	#67⋊C₄	semidirect
380. C₂²×C₃	D₄×Dic₃	semidirect
382. C₂²×C₃	C₂²×C₄×D₃	semidirect
388. C₂²×C₃	C₂³×Dic₃	semidirect
394. C₂×D₃	C₂³×Dic₃	semidirect
406. Dic₃	C₂³×Dic₃	semidirect
407. C₃²	C₂²×C₄×D₄	semidirect
417. C₂³	C₂×D₃×Dic₃	semidirect
443. C₂×C₃	C₂×#67⋊C₄	semidirect
444. C₂×C₃	C₂×D₄×Dic₃	semidirect
459. C₂²	#67⋊Dic₃	direct (N × H)
461. C₂²	C₂²×D₃×Dic₃	semidirect
471. C₃	C₂²×#67⋊C₄	semidirect
472. C₃	C₂²×D₄×Dic₃	semidirect
475. C₂	C₂×#67⋊Dic₃	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×C₃⋊Dic₃	2
C₂³×C₃×#67	2
C₂³×D₃×Dic₃	2
C₂²×C₃×#217	2
C₂×#67⋊Dic₃	2
C₂²×Dic₃⋊Dic₃	2
C₂²×(C₂×D₃)⋊Dic₃	2
C₂²×Dic₃²	2
C₂²×D₄×Dic₃	3
C₂²×#67⋊C₄	3

Subgroups — C22×#67⋊Dic3 #11899905

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#67⋊Dic₃ #11899905