Subgroups — C₂²×#63952 #11899906

Order 1152.

5737 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 489 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂⁴×C₃×Dic₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂³×#624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×C₃×#217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#3724	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#3722	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×Dic₃²	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#63952	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
9	C₂²×C₄×#67	—	3	1	no	maximal
10	C₂²×#67⋊C₄	—	3	1	no	maximal
11	C₂⁵×C₃²	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂⁴×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#638	C₄	1	16	yes	complemented
14	C₂²×#638	C₂²	1	12	yes	—
15	C₂³×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₃×Dic₃	—	2	8	no	—
17	C₂³×C₃×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₃×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₃×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₃×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₃×Dic₃	C₂²	1	12	yes	complemented
22	C₂²×#624	—	2	8	no	—
23	C₂²×#624	C₂²	1	12	yes	complemented
24	C₂×C₃×#217	C₂²	1	12	yes	complemented
25	C₂×#3724	C₂²	1	12	yes	complemented
26	C₂×#3722	C₂²	1	12	yes	complemented
27	C₂×Dic₃²	C₂²	1	12	yes	complemented
28	#63952	C₂²	1	64	yes	direct product factor
29	C₂⁴×C₃×C₄	—	3	1	no	—
30	C₂³×#67	—	3	1	no	—
31	C₂³×#67	—	3	1	no	—
32	C₂³×#67	—	6	1	no	—
33	C₂⁴×Dic₃	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂³×C₄×D₃	—	3	1	no	—
35	C₂³×C₄×D₃	—	3	1	no	—
36	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
37	C₂²×#217	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×C₄×#67	—	3	24	no	—
39	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	1	no	—
40	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	1	no	—
41	C₂²×Dic₃⋊C₄	—	3	1	no	—
42	C₂²×Dic₃⋊C₄	—	3	1	no	—
43	C₂²×C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
44	C₂²×C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
45	C₂×#67⋊C₄	—	3	24	no	—
46	C₂⁴×C₃²	—	2	4	no	—
47	C₂⁴×C₃²	—	2	4	no	—
48	C₂⁴×C₃²	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
49	C₂⁴×C₃²	C₂³	1	6	yes	—
50	C₂⁴×C₃²	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
52	C₂³×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
53	C₂³×C₃⋊D₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
54	C₂³×C₃⋊D₃	C₂³	1	6	yes	—
55	C₂×#638	C₂×C₄	1	96	yes	complemented
56	C₂×#638	C₂³	1	16	yes	—
57	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
58	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	6	yes	—
59	C₂²×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
60	C₂²×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
61	C₂²×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
62	C₂²×C₃×Dic₃	—	2	48	no	—
63	C₂²×C₃×Dic₃	D₄	1	8	yes	complemented
64	C₂²×C₃×Dic₃	C₂³	1	6	yes	—
65	C₂²×C₃×Dic₃	C₂³	1	6	yes	—
66	C₂²×C₃×Dic₃	C₂³	1	6	yes	—
67	C₂²×C₃×Dic₃	C₂³	1	6	yes	—
68	C₂²×C₃×Dic₃	C₂³	1	16	yes	complemented
69	C₂×#624	—	2	48	no	—
70	C₂×#624	C₂³	1	16	yes	complemented
71	C₃×#217	C₂³	1	16	yes	complemented
72	#3724	C₂³	1	16	yes	complemented
73	#3722	C₂³	1	16	yes	complemented
74	Dic₃²	C₂³	1	16	yes	complemented
75	C₂²×C₄×D₄	—	9	1	no	Sylow
76	C₂⁵×C₃	—	2	1	no	—
77	C₂⁵×C₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
78	C₂⁵×C₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
79	C₂⁴×D₃	—	3	1	no	—
80	C₂⁴×D₃	—	3	1	no	—
81	C₂⁴×D₃	—	6	1	no	—
82	C₂³×C₃×C₄	—	3	1	no	—
83	C₂³×C₃×C₄	—	3	1	no	—
84	C₂³×C₃×C₄	—	3	1	no	—
85	C₂³×C₃×C₄	—	3	12	no	—
86	C₂³×C₃×C₄	—	3	1	no	—
87	C₂³×C₃×C₄	—	6	8	no	—
88	C₂²×#67	—	3	16	no	—
89	C₂²×#67	—	3	16	no	—
90	C₂²×#67	—	3	12	no	—
91	C₂²×#67	—	3	12	no	—
92	C₂²×#67	—	6	16	no	—
93	C₂²×#67	—	6	12	no	—
94	C₂³×Dic₃	—	2	8	no	—
95	C₂³×Dic₃	—	3	1	no	—
96	C₂³×Dic₃	—	3	1	no	—
97	C₂³×Dic₃	—	6	1	no	—
98	C₂³×Dic₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×Dic₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×Dic₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×Dic₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×Dic₃	C₂×D₃	1	12	yes	complemented
103	C₂²×C₄×D₃	—	3	12	no	—
104	C₂²×C₄×D₃	—	3	12	no	—
105	C₂²×C₄×D₃	—	6	8	no	—
106	C₂²×C₄×D₃	—	6	8	no	—
107	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	3	12	no	—
108	C₂×#217	C₂×D₃	1	12	yes	complemented
109	C₄×#67	—	3	64	no	—
110	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	12	no	—
111	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	12	no	—
112	C₂×Dic₃⋊C₄	—	3	12	no	—
113	C₂×Dic₃⋊C₄	—	3	12	no	—
114	C₂×C₄×Dic₃	—	3	12	no	—
115	C₂×C₄×Dic₃	—	3	12	no	—
116	#67⋊C₄	—	3	64	no	—
117	C₂³×C₃²	—	2	32	no	—
118	C₂³×C₃²	—	2	12	no	—
119	C₂³×C₃²	—	2	12	no	—
120	C₂³×C₃²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₂³×C₃²	C₂²×C₄	1	24	yes	complemented
122	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	C₂³×C₃²	#41	1	4	yes	—
124	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	4	yes	—
125	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	3	yes	—
126	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	32	no	—
127	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	12	no	—
128	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	12	no	—
129	C₂²×C₃⋊D₃	C₂²×C₄	1	24	yes	complemented
130	C₂²×C₃⋊D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
131	#638	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
132	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	24	yes	complemented
133	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
134	C₂×C₃×Dic₃	—	2	12	no	—
135	C₂×C₃×Dic₃	—	2	12	no	—
136	C₂×C₃×Dic₃	—	2	12	no	—
137	C₂×C₃×Dic₃	—	2	32	no	—
138	C₂×C₃×Dic₃	C₂×D₄	1	24	yes	complemented
139	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
140	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
141	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
142	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
143	#624	—	2	32	no	—
144	C₂³×D₄	—	9	1	no	—
145	C₂⁴×C₄	—	3	1	no	—
146	C₂⁴×C₄	—	9	1	no	—
147	C₂×C₄×D₄	—	9	24	no	—
148	C₂²×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
149	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
150	C₂²×C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
151	C₂²×C₄²	—	9	1	no	—
152	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
153	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
154	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
155	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
156	C₂⁴×C₃	—	2	8	no	—
157	C₂⁴×C₃	—	2	6	no	—
158	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
159	C₂⁴×C₃	—	4	4	no	—
160	C₂⁴×C₃	—	4	4	no	—
161	C₂⁴×C₃	C₄×D₃	1	8	yes	complemented
162	C₂⁴×C₃	C₄×D₃	1	8	yes	complemented
163	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃	1	6	yes	—
164	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃	1	6	yes	—
165	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
166	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×D₃	—	3	8	no	—
168	C₂³×D₃	—	3	8	no	—
169	C₂³×D₃	—	3	6	no	—
170	C₂³×D₃	—	3	6	no	—
171	C₂³×D₃	—	6	8	no	—
172	C₂³×D₃	—	6	6	no	—
173	C₂³×D₃	—	6	4	no	—
174	C₂³×D₃	—	6	4	no	—
175	C₂³×D₃	—	6	4	no	—
176	C₂³×D₃	—	6	4	no	—
177	C₂³×D₃	—	12	4	no	—
178	C₂³×D₃	—	12	4	no	—
179	C₂²×C₃×C₄	—	3	8	no	—
180	C₂²×C₃×C₄	—	3	6	no	—
181	C₂²×C₃×C₄	—	3	6	no	—
182	C₂²×C₃×C₄	—	3	6	no	—
183	C₂²×C₃×C₄	—	3	6	no	—
184	C₂²×C₃×C₄	—	3	16	no	—
185	C₂²×C₃×C₄	—	6	48	no	—
186	C₂²×C₃×C₄	—	6	4	no	—
187	C₂²×C₃×C₄	—	6	4	no	—
188	C₂²×C₃×C₄	—	6	4	no	—
189	C₂×#67	—	3	96	no	—
190	C₂×#67	—	3	96	no	—
191	C₂×#67	—	3	16	no	—
192	C₂×#67	—	3	16	no	—
193	C₂×#67	—	6	96	no	—
194	C₂×#67	—	6	16	no	—
195	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
196	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
197	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
198	C₂²×Dic₃	—	2	48	no	—
199	C₂²×Dic₃	—	3	8	no	—
200	C₂²×Dic₃	—	3	8	no	—
201	C₂²×Dic₃	—	3	6	no	—
202	C₂²×Dic₃	—	3	6	no	—
203	C₂²×Dic₃	—	6	8	no	—
204	C₂²×Dic₃	—	6	6	no	—
205	C₂²×Dic₃	#67	1	8	yes	complemented
206	C₂²×Dic₃	C₂²×D₃	1	6	yes	—
207	C₂²×Dic₃	C₂²×D₃	1	6	yes	—
208	C₂²×Dic₃	C₂²×D₃	1	6	yes	—
209	C₂²×Dic₃	C₂²×D₃	1	6	yes	—
210	C₂²×Dic₃	C₂²×D₃	1	16	yes	complemented
211	C₂×C₄×D₃	—	3	16	no	—
212	C₂×C₄×D₃	—	3	16	no	—
213	C₂×C₄×D₃	—	6	48	no	—
214	C₂×C₄×D₃	—	6	48	no	—
215	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	16	no	—
216	#217	C₂²×D₃	1	16	yes	complemented
217	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	16	no	—
218	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	16	no	—
219	Dic₃⋊C₄	—	3	16	no	—
220	Dic₃⋊C₄	—	3	16	no	—
221	C₄×Dic₃	—	3	16	no	—
222	C₄×Dic₃	—	3	16	no	—
223	C₂²×C₃²	—	2	48	no	—
224	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
225	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₃²	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
227	C₂²×C₃²	C₂³×C₄	1	6	yes	—
228	C₂²×C₃²	C₂³×C₄	1	8	yes	complemented
229	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	6	yes	—
230	C₂²×C₃²	C₂×#41	1	6	yes	—
231	C₂²×C₃²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₃⋊D₃	—	2	48	no	—
233	C₂×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
234	C₂×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
235	C₂×C₃⋊D₃	C₂³×C₄	1	8	yes	complemented
236	C₃⋊Dic₃	C₂³×C₄	1	8	yes	complemented
237	C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
238	C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
239	C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
240	C₃×Dic₃	C₂²×D₄	1	8	yes	complemented
241	C₂⁵	—	9	1	no	—
242	C₂⁵	D₃²	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×D₄	—	9	16	no	—
244	C₂²×D₄	—	9	12	no	—
245	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
246	C₂³×C₄	—	3	12	no	—
247	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
248	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
249	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
250	C₂³×C₄	—	6	8	no	—
251	C₂³×C₄	—	9	12	no	—
252	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
253	C₂³×C₄	—	18	8	no	—
254	C₄×D₄	—	9	64	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	9	12	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	12	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	12	no	—
258	C₂×C₄²	—	9	12	no	—
259	C₂³×C₃	—	2	32	no	—
260	C₂³×C₃	—	2	32	no	—
261	C₂³×C₃	—	2	12	no	—
262	C₂³×C₃	—	2	12	no	—
263	C₂³×C₃	—	2	12	no	—
264	C₂³×C₃	—	2	12	no	—
265	C₂³×C₃	—	2	3	no	—
266	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
267	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
268	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
269	C₂³×C₃	—	2	24	no	—
270	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
271	C₂³×C₃	—	4	12	no	—
272	C₂³×C₃	—	4	12	no	—
273	C₂³×C₃	—	4	32	no	—
274	C₂³×C₃	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
275	C₂³×C₃	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
276	C₂³×C₃	C₂×C₄×D₃	1	24	yes	complemented
277	C₂³×C₃	C₂×C₄×D₃	1	24	yes	complemented
278	C₂³×C₃	#235	1	4	yes	—
279	C₂³×C₃	D₃×D₄	1	4	yes	—
280	C₂³×C₃	#237	1	4	yes	—
281	C₂³×C₃	C₂×#67	1	4	yes	—
282	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	4	yes	—
283	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	4	yes	—
284	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	3	yes	—
285	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	3	yes	—
286	C₂²×D₃	—	3	24	no	—
287	C₂²×D₃	—	3	24	no	—
288	C₂²×D₃	—	3	4	no	—
289	C₂²×D₃	—	3	4	no	—
290	C₂²×D₃	—	6	24	no	—
291	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
292	C₂²×D₃	—	6	32	no	—
293	C₂²×D₃	—	6	32	no	—
294	C₂²×D₃	—	6	12	no	—
295	C₂²×D₃	—	6	12	no	—
296	C₂²×D₃	—	6	12	no	—
297	C₂²×D₃	—	6	12	no	—
298	C₂²×D₃	—	12	12	no	—
299	C₂²×D₃	—	12	12	no	—
300	C₂²×D₃	—	12	32	no	—
301	C₂×C₃×C₄	—	3	24	no	—
302	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
303	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
304	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
305	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
306	C₂×C₃×C₄	—	6	32	no	—
307	C₂×C₃×C₄	—	6	12	no	—
308	C₂×C₃×C₄	—	6	12	no	—
309	C₂×C₃×C₄	—	6	12	no	—
310	#67	—	3	64	no	—
311	#67	—	3	64	no	—
312	#67	—	6	64	no	—
313	C₂×Dic₃	—	2	12	no	—
314	C₂×Dic₃	—	2	12	no	—
315	C₂×Dic₃	—	2	12	no	—
316	C₂×Dic₃	—	2	32	no	—
317	C₂×Dic₃	—	3	24	no	—
318	C₂×Dic₃	—	3	24	no	—
319	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
320	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
321	C₂×Dic₃	—	6	24	no	—
322	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
323	C₂×Dic₃	C₂×#67	1	24	yes	complemented
324	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	4	yes	—
325	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	4	yes	—
326	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	4	yes	—
327	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	4	yes	—
328	C₄×D₃	—	6	32	no	—
329	C₄×D₃	—	6	32	no	—
330	C₂×C₃²	—	2	8	no	—
331	C₂×C₃²	C₂×C₄×D₄	1	12	yes	complemented
332	C₂×C₃²	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₃²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₃²	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
335	C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
336	C₂⁴	—	2	4	no	—
337	C₂⁴	—	2	4	no	—
338	C₂⁴	—	9	6	no	—
339	C₂⁴	—	9	8	no	—
340	C₂⁴	—	18	4	no	—
341	C₂⁴	—	18	4	no	—
342	C₂⁴	#624	1	8	yes	complemented
343	C₂⁴	C₂×D₃²	1	6	yes	—
344	C₂⁴	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
345	C₂×D₄	—	9	16	no	—
346	C₂×D₄	—	9	96	no	—
347	C₂²×C₄	—	3	6	no	—
348	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
349	C₂²×C₄	—	3	6	no	—
350	C₂²×C₄	—	3	6	no	—
351	C₂²×C₄	—	3	6	no	—
352	C₂²×C₄	—	3	16	no	—
353	C₂²×C₄	—	6	48	no	—
354	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	9	16	no	—
358	C₂²×C₄	—	9	6	no	—
359	C₂²×C₄	—	9	8	no	—
360	C₂²×C₄	—	18	48	no	—
361	C₄⋊C₄	—	9	16	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	3	16	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	9	16	no	—
364	C₄²	—	9	16	no	—
365	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
367	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
368	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
369	C₂²×C₃	—	2	48	no	—
370	C₂²×C₃	—	2	48	no	—
371	C₂²×C₃	—	2	6	no	—
372	C₂²×C₃	—	2	6	no	—
373	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
374	C₂²×C₃	—	2	6	no	—
375	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
376	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
377	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
378	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
379	C₂²×C₃	—	4	48	no	—
380	C₂²×C₃	#67⋊C₄	1	16	yes	complemented
381	C₂²×C₃	C₄×#67	1	16	yes	complemented
382	C₂²×C₃	C₂²×C₄×D₃	1	6	yes	—
383	C₂²×C₃	C₂²×C₄×D₃	1	6	yes	—
384	C₂²×C₃	C₂²×C₄×D₃	1	8	yes	complemented
385	C₂²×C₃	C₂²×C₄×D₃	1	8	yes	complemented
386	C₂²×C₃	C₂×#235	1	6	yes	—
387	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	6	yes	—
388	C₂²×C₃	C₂×#237	1	6	yes	—
389	C₂²×C₃	C₂²×#67	1	6	yes	—
390	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
392	C₂×D₃	—	3	8	no	—
393	C₂×D₃	—	3	8	no	—
394	C₂×D₃	—	6	8	no	—
395	C₂×D₃	—	6	4	no	—
396	C₂×D₃	—	6	4	no	—
397	C₂×D₃	—	6	4	no	—
398	C₂×D₃	—	6	4	no	—
399	C₂×D₃	—	6	48	no	—
400	C₂×D₃	—	6	48	no	—
401	C₂×D₃	—	12	4	no	—
402	C₂×D₃	—	12	4	no	—
403	C₂×D₃	—	12	48	no	—
404	C₃×C₄	—	3	8	no	—
405	C₃×C₄	—	6	4	no	—
406	C₃×C₄	—	6	4	no	—
407	C₃×C₄	—	6	4	no	—
408	Dic₃	—	2	4	no	—
409	Dic₃	—	2	4	no	—
410	Dic₃	—	2	4	no	—
411	Dic₃	—	3	8	no	—
412	Dic₃	—	3	8	no	—
413	Dic₃	—	6	8	no	—
414	Dic₃	C₂²×#67	1	8	yes	complemented
415	C₃²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
416	C₂³	—	2	12	no	—
417	C₂³	—	2	12	no	—
418	C₂³	—	2	32	no	—
419	C₂³	—	9	24	no	—
420	C₂³	—	9	4	no	—
421	C₂³	—	18	12	no	—
422	C₂³	—	18	12	no	—
423	C₂³	—	18	32	no	—
424	C₂³	#3804	1	4	yes	—
425	C₂³	C₂×#624	1	4	yes	—
426	C₂³	C₂×#624	1	24	yes	complemented
427	C₂³	D₃×#67	1	4	yes	—
428	C₂³	C₂²×D₃²	1	4	yes	—
429	C₂³	C₂²×D₃²	1	3	yes	—
430	D₄	—	9	64	no	—
431	C₂×C₄	—	3	24	no	—
432	C₂×C₄	—	3	4	no	—
433	C₂×C₄	—	3	4	no	—
434	C₂×C₄	—	3	4	no	—
435	C₂×C₄	—	3	4	no	—
436	C₂×C₄	—	6	32	no	—
437	C₂×C₄	—	6	12	no	—
438	C₂×C₄	—	6	12	no	—
439	C₂×C₄	—	6	12	no	—
440	C₂×C₄	—	9	24	no	—
441	C₂×C₄	—	9	4	no	—
442	C₂×C₄	—	18	32	no	—
443	C₂×C₃	—	2	8	no	—
444	C₂×C₃	—	2	8	no	—
445	C₂×C₃	—	2	1	no	—
446	C₂×C₃	—	2	1	no	—
447	C₂×C₃	—	2	1	no	—
448	C₂×C₃	—	2	12	no	—
449	C₂×C₃	—	4	8	no	—
450	C₂×C₃	C₂×#67⋊C₄	1	12	yes	complemented
451	C₂×C₃	C₂×C₄×#67	1	12	yes	complemented
452	C₂×C₃	C₂³×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₃	C₂³×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₃	C₂²×#235	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₃	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₃	C₂²×#237	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₃	C₂³×#67	1	1	yes	characteristic
458	D₃	—	6	8	no	—
459	D₃	—	6	8	no	—
460	D₃	—	12	8	no	—
461	C₂²	—	2	4	no	—
462	C₂²	—	2	4	no	—
463	C₂²	—	2	48	no	—
464	C₂²	—	9	8	no	—
465	C₂²	—	18	4	no	—
466	C₂²	—	18	4	no	—
467	C₂²	—	18	48	no	—
468	C₂²	#63952	1	16	yes	direct product factor
469	C₂²	C₂×#3804	1	6	yes	—
470	C₂²	C₂²×#624	1	6	yes	—
471	C₂²	C₂²×#624	1	8	yes	complemented
472	C₂²	C₂×D₃×#67	1	6	yes	—
473	C₂²	C₂³×D₃²	1	1	yes	characteristic
474	C₄	—	3	8	no	—
475	C₄	—	6	4	no	—
476	C₄	—	6	4	no	—
477	C₄	—	6	4	no	—
478	C₄	—	9	8	no	—
479	C₃	—	2	1	no	—
480	C₃	C₂²×#67⋊C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
481	C₃	C₂²×C₄×#67	1	1	yes	characteristic, complemented
482	C₂	—	2	8	no	—
483	C₂	—	18	8	no	—
484	C₂	C₂×#63952	1	12	yes	direct product factor
485	C₂	C₂²×#3804	1	1	yes	characteristic
486	C₂	C₂³×#624	1	1	yes	characteristic
487	C₂	C₂²×D₃×#67	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×D₃²
commutator	C₂×C₃²	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂³×D₃²
Fitting	C₂⁵×C₃²	C₂²
socle	C₂⁴×C₃²	C₂³
prime radical	C₂³×#638	C₂
cosocle	C₂²×C₃²	C₂⁵
hypercenter	C₂⁵	D₃²
hypocenter	C₃²	C₂²×C₄×D₄
LCS	G ▷ C₂×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂⁵

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂⁴×C₃×Dic₃	C₂	semidirect
3. C₂³×#624	C₂	semidirect
4. C₂²×C₃×#217	C₂	semidirect
5. C₂²×#3724	C₂	semidirect
6. C₂²×#3722	C₂	semidirect
7. C₂²×Dic₃²	C₂	semidirect
8. C₂×#63952	C₂	direct (N × H)
13. C₂²×#638	C₄	semidirect
21. C₂³×C₃×Dic₃	C₂²	semidirect
23. C₂²×#624	C₂²	semidirect
24. C₂×C₃×#217	C₂²	semidirect
25. C₂×#3724	C₂²	semidirect
26. C₂×#3722	C₂²	semidirect
27. C₂×Dic₃²	C₂²	semidirect
28. #63952	C₂²	direct (N × H)
33. C₂⁴×Dic₃	D₃	semidirect
37. C₂²×#217	D₃	semidirect
48. C₂⁴×C₃²	C₂×C₄	semidirect
53. C₂³×C₃⋊D₃	C₂×C₄	semidirect
55. C₂×#638	C₂×C₄	semidirect
57. C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂×C₄	semidirect
63. C₂²×C₃×Dic₃	D₄	semidirect
68. C₂²×C₃×Dic₃	C₂³	semidirect
70. C₂×#624	C₂³	semidirect
71. C₃×#217	C₂³	semidirect
72. #3724	C₂³	semidirect
73. #3722	C₂³	semidirect
74. Dic₃²	C₂³	semidirect
102. C₂³×Dic₃	C₂×D₃	semidirect
108. C₂×#217	C₂×D₃	semidirect
121. C₂³×C₃²	C₂²×C₄	semidirect
129. C₂²×C₃⋊D₃	C₂²×C₄	semidirect
131. #638	C₂²×C₄	semidirect
132. C₂×C₃⋊Dic₃	C₂²×C₄	semidirect
138. C₂×C₃×Dic₃	C₂×D₄	semidirect
161. C₂⁴×C₃	C₄×D₃	semidirect
162. C₂⁴×C₃	C₄×D₃	semidirect
205. C₂²×Dic₃	#67	semidirect
210. C₂²×Dic₃	C₂²×D₃	semidirect
216. #217	C₂²×D₃	semidirect
226. C₂²×C₃²	C₄×D₄	semidirect
228. C₂²×C₃²	C₂³×C₄	semidirect
235. C₂×C₃⋊D₃	C₂³×C₄	semidirect
236. C₃⋊Dic₃	C₂³×C₄	semidirect
240. C₃×Dic₃	C₂²×D₄	semidirect
276. C₂³×C₃	C₂×C₄×D₃	semidirect
277. C₂³×C₃	C₂×C₄×D₃	semidirect
323. C₂×Dic₃	C₂×#67	semidirect
331. C₂×C₃²	C₂×C₄×D₄	semidirect
342. C₂⁴	#624	semidirect
380. C₂²×C₃	#67⋊C₄	semidirect
381. C₂²×C₃	C₄×#67	semidirect
384. C₂²×C₃	C₂²×C₄×D₃	semidirect
385. C₂²×C₃	C₂²×C₄×D₃	semidirect
414. Dic₃	C₂²×#67	semidirect
415. C₃²	C₂²×C₄×D₄	semidirect
426. C₂³	C₂×#624	semidirect
450. C₂×C₃	C₂×#67⋊C₄	semidirect
451. C₂×C₃	C₂×C₄×#67	semidirect
468. C₂²	#63952	direct (N × H)
471. C₂²	C₂²×#624	semidirect
480. C₃	C₂²×#67⋊C₄	semidirect
481. C₃	C₂²×C₄×#67	semidirect
484. C₂	C₂×#63952	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#638	2
C₂⁴×C₃×Dic₃	2
C₂³×#624	2
C₂²×C₃×#217	2
C₂²×#3724	2
C₂²×#3722	2
C₂²×Dic₃²	2
C₂×#63952	2
C₂²×C₄×#67	3
C₂²×#67⋊C₄	3

Subgroups — C22×#63952 #11899906

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#63952 #11899906