Subgroups — C₂×C₄×#3830 #11899946

Order 1152.

5184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#3830	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₃²×C₄×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×D₄×C₃⋊Dic₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₄×#638	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂²×C₄×C₃⋊Dic₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₄×#3830	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#64101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#64096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#64090	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#64086	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₄²×C₃⋊D₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄×#634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×C₄×#237	—	3	4	no	maximal
14	C₂²×C₃²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₃²×C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#638	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂³×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂³×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#3830	C₄	1	16	yes	direct product factor
20	C₂×#3830	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#634	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₃²×C₄×D₄	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×C₃²×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₃²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₃²×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#3757	C₂²	1	2	yes	—
30	D₄×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₄×#638	C₂²	1	16	yes	complemented
32	C₂×#3752	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#3750	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#3750	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#64101	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#64096	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#64090	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#64086	C₂²	1	16	yes	complemented
47	C₄²×C₃⋊D₃	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₄×#634	C₂²	1	8	yes	complemented
49	C₂²×#237	—	3	4	no	—
50	C₂×C₃×C₄×D₄	D₃	1	4	yes	complemented
51	C₂×D₄×Dic₃	—	3	4	no	—
52	C₂×C₄×#67	—	3	8	no	—
53	C₂²×C₄×Dic₃	—	3	8	no	—
54	C₄×#237	—	3	64	no	—
55	C₂×#892	—	3	4	no	—
56	C₂×#887	—	3	4	no	—
57	C₂×#67⋊C₄	—	3	8	no	—
58	C₂×#877	—	3	8	no	—
59	C₂×C₄²×D₃	—	3	4	no	—
60	C₂×C₄×Dic₆	—	3	4	no	—
61	C₂⁴×C₃²	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂³×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₃²×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
64	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂²×C₃²×C₄	—	2	8	no	—
66	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#638	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
72	C₂×#638	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	2	8	no	—
74	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
75	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	#3830	C₂×C₄	1	64	yes	direct product factor
83	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
85	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
86	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×#634	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
90	C₂×#634	C₂³	1	4	yes	—
91	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
92	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
93	C₃²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
94	#3757	C₂³	1	8	yes	—
95	#3752	C₂³	1	8	yes	—
96	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	4	yes	—
97	#3750	C₂³	1	8	yes	—
98	#3750	C₂³	1	8	yes	—
99	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	8	yes	—
100	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
101	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
102	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
103	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	8	yes	—
104	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂×C₄×#41	—	9	1	no	Sylow
106	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₃	1	4	yes	—
107	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₃	1	8	yes	—
108	C₂²×#67	—	3	8	no	—
109	C₂³×Dic₃	—	3	8	no	—
110	C₂³×Dic₃	—	3	8	no	—
111	C₂×#237	—	3	64	no	—
112	C₂×#237	—	3	32	no	—
113	C₂²×C₄×D₃	—	3	4	no	—
114	C₂²×C₄×D₃	—	3	4	no	—
115	C₂²×C₄×D₃	—	3	4	no	—
116	C₂²×Dic₆	—	3	4	no	—
117	C₃×C₄×D₄	C₂×D₃	1	32	yes	complemented
118	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	4	yes	—
119	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	8	yes	—
120	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	1	4	yes	—
121	C₂×#217	—	3	8	no	—
122	D₄×Dic₃	—	3	32	no	—
123	C₄×#67	—	3	64	no	—
124	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
125	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
126	C₂×Dic₃⋊C₄	—	3	8	no	—
127	C₂×Dic₃⋊C₄	—	3	8	no	—
128	C₂×C₄×Dic₃	—	3	8	no	—
129	C₂×C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
130	C₂×C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
131	C₂×C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
132	C₂×C₄×Dic₃	—	3	8	no	—
133	C₂×C₄×Dic₃	—	3	8	no	—
134	C₂×C₄×Dic₃	—	3	64	no	—
135	#892	—	3	32	no	—
136	#887	—	3	32	no	—
137	#67⋊C₄	—	3	64	no	—
138	#877	—	3	64	no	—
139	C₄²×D₃	—	3	32	no	—
140	C₄×Dic₆	—	3	32	no	—
141	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
142	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
143	C₂³×C₃²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
144	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	4	yes	—
145	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₃⋊D₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	C₂²×C₃⋊D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₃²×D₄	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
151	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
152	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
153	C₂×C₃²×C₄	—	2	16	no	—
154	C₂×C₃²×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
155	C₂×C₃²×C₄	#41	1	4	yes	complemented
156	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
157	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
160	#638	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
161	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
163	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	16	no	—
164	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
165	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
166	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
167	C₂×C₃⋊Dic₃	#41	1	4	yes	complemented
168	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
170	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
172	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₄×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
174	C₄×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
175	C₄×C₃⋊D₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
176	#634	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
177	C₂²×#41	—	9	1	no	—
178	C₄×#41	—	9	16	no	—
179	C₂×C₄×Q₈	—	9	1	no	—
180	C₂×C₄×Q₈	—	9	1	no	—
181	C₂×C₄×D₄	—	9	1	no	—
182	C₂×C₄×D₄	—	9	2	no	—
183	C₂×C₄×D₄	—	9	2	no	—
184	C₂×C₄×D₄	C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
185	C₂×#117	—	9	1	no	—
186	C₂×#117	—	9	2	no	—
187	C₂²×C₄²	—	9	2	no	—
188	C₂²×C₄²	—	9	1	no	—
189	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃	1	8	yes	—
190	C₂³×D₃	—	3	4	no	—
191	C₂×C₃×D₄	C₄×D₃	1	32	yes	complemented
192	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	16	yes	—
193	C₂²×C₃×C₄	—	2	32	no	—
194	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
195	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	32	yes	—
196	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
197	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
198	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
199	C₂×#67	—	3	64	no	—
200	C₂×#67	—	3	32	no	—
201	C₂²×Dic₃	—	3	64	no	—
202	C₂²×Dic₃	—	3	32	no	—
203	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
204	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
205	C₂²×Dic₃	—	3	8	no	—
206	C₂²×Dic₃	—	3	32	no	—
207	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
208	C₂²×Dic₃	—	3	8	no	—
209	C₂²×Dic₃	—	6	32	no	—
210	#237	—	3	256	no	—
211	C₂×C₄×D₃	—	3	32	no	—
212	C₂×C₄×D₃	—	3	16	no	—
213	C₂×C₄×D₃	—	3	16	no	—
214	C₂×C₄×D₃	—	3	16	no	—
215	C₂×C₄×D₃	—	6	16	no	—
216	C₂×C₄×D₃	—	6	16	no	—
217	C₂×Dic₆	—	3	32	no	—
218	C₂×Dic₆	—	3	16	no	—
219	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	16	yes	—
220	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	32	yes	—
221	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	16	yes	—
222	#217	—	3	32	no	—
223	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	32	no	—
224	C₄⋊Dic₃	—	3	16	no	—
225	Dic₃⋊C₄	—	3	32	no	—
226	Dic₃⋊C₄	—	3	32	no	—
227	C₄×Dic₃	—	3	32	no	—
228	C₄×Dic₃	—	3	16	no	—
229	C₄×Dic₃	—	3	16	no	—
230	C₄×Dic₃	—	3	16	no	—
231	C₄×Dic₃	—	3	32	no	—
232	C₄×Dic₃	—	3	32	no	—
233	C₂²×C₃²	—	2	16	no	—
234	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₃²	C₂³×C₄	1	8	yes	—
237	C₂²×C₃²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
238	C₂²×C₃²	C₂×#41	1	2	yes	—
239	C₂²×C₃²	C₂×#41	1	2	yes	—
240	C₂²×C₃²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
242	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
243	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
244	C₂×C₃⋊D₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
245	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
246	C₃²×C₄	—	2	4	no	—
247	C₃²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
248	C₃²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	complemented
249	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
250	C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
251	C₃⋊Dic₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
252	C₃⋊Dic₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
253	C₃⋊Dic₃	C₂×#41	1	4	yes	complemented
254	C₂×#41	—	9	16	no	—
255	C₂×#41	—	9	8	no	—
256	C₂²×Q₈	—	9	1	no	—
257	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
258	C₂²×D₄	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂³×C₄	—	9	2	no	—
260	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
261	C₂³×C₄	—	9	2	no	—
262	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
263	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
264	C₂³×C₄	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
265	C₄×Q₈	—	9	8	no	—
266	C₄×Q₈	—	9	8	no	—
267	C₄×D₄	—	9	8	no	—
268	C₄×D₄	—	9	16	no	—
269	C₄×D₄	—	9	16	no	—
270	C₄×D₄	C₂×C₃⋊D₃	1	8	yes	complemented
271	#117	—	9	8	no	—
272	#117	—	9	16	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
280	C₂×C₄²	—	9	2	no	—
281	C₂×C₄²	—	9	1	no	—
282	C₂×C₄²	—	9	2	no	—
283	C₂×C₄²	—	9	1	no	—
284	C₂×C₄²	—	9	16	no	—
285	C₂×C₄²	—	9	2	no	—
286	C₂×C₄²	—	9	1	no	—
287	C₂×C₄²	—	9	8	no	—
288	C₂×C₄²	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
290	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
291	C₂³×C₃	C₂×C₄×D₃	1	32	yes	—
292	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	16	yes	—
293	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	4	yes	—
294	C₂²×D₃	—	3	16	no	—
295	C₂²×D₃	—	3	8	no	—
296	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
297	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
298	C₃×D₄	C₂×C₄×D₃	1	64	yes	complemented
299	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
300	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
301	C₂×C₃×C₄	—	2	64	no	—
302	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	16	yes	—
303	C₂×C₃×C₄	#237	1	16	yes	complemented
304	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	16	yes	—
305	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
306	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
307	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
308	#67	—	3	128	no	—
309	C₂×Dic₃	—	3	32	no	—
310	C₂×Dic₃	—	3	16	no	—
311	C₂×Dic₃	—	3	128	no	—
312	C₂×Dic₃	—	3	16	no	—
313	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
314	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
315	C₂×Dic₃	—	3	16	no	—
316	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
317	C₂×Dic₃	—	3	16	no	—
318	C₂×Dic₃	—	6	64	no	—
319	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
320	C₂×Dic₃	—	6	16	no	—
321	C₄×D₃	—	3	64	no	—
322	C₄×D₃	—	6	32	no	—
323	C₄×D₃	—	6	32	no	—
324	Dic₆	—	3	64	no	—
325	C₂×C₃²	—	2	8	no	—
326	C₂×C₃²	C₄×#41	1	4	yes	complemented
327	C₂×C₃²	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₃²	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₃²	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
330	C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
331	C₂⁴	—	9	1	no	—
332	C₂⁴	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
333	#41	—	9	64	no	—
334	C₂×Q₈	—	9	4	no	—
335	C₂×Q₈	—	9	8	no	—
336	C₂×D₄	—	9	8	no	—
337	C₂×D₄	—	9	16	no	—
338	C₂×D₄	C₄×C₃⋊D₃	1	8	yes	complemented
339	C₂×D₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
340	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
341	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	9	8	no	—
345	C₂²×C₄	—	9	16	no	—
346	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	9	8	no	—
348	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	9	8	no	—
351	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	18	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	18	8	no	—
355	C₂²×C₄	—	18	4	no	—
356	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	8	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
361	C₄⋊C₄	—	9	8	no	—
362	C₄⋊C₄	—	9	8	no	—
363	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
364	C₄⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
365	C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
367	C₂²⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	8	yes	—
368	C₄²	—	9	4	no	—
369	C₄²	—	9	8	no	—
370	C₄²	—	9	4	no	—
371	C₄²	—	9	8	no	—
372	C₄²	—	9	4	no	—
373	C₄²	—	9	8	no	—
374	C₄²	C₂²×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
375	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
376	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
377	C₂²×C₃	—	2	64	no	—
378	C₂²×C₃	C₂²×C₄×D₃	1	32	yes	—
379	C₂²×C₃	C₂²×C₄×D₃	1	8	yes	—
380	C₂²×C₃	C₂×#237	1	8	yes	—
381	C₂²×C₃	D₃×#41	1	8	yes	—
382	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃	1	4	yes	—
383	C₂×D₃	—	3	16	no	—
384	C₂×D₃	—	6	8	no	—
385	C₂×D₃	—	6	8	no	—
386	C₂×D₃	—	6	32	no	—
387	C₃×C₄	—	2	16	no	—
388	C₃×C₄	—	2	8	no	—
389	C₃×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	16	yes	—
390	C₃×C₄	C₂×#237	1	16	yes	complemented
391	Dic₃	—	3	32	no	—
392	Dic₃	—	3	16	no	—
393	Dic₃	—	3	16	no	—
394	Dic₃	—	6	8	no	—
395	Dic₃	—	6	16	no	—
396	C₃²	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
397	C₂³	—	2	4	no	—
398	C₂³	—	2	4	no	—
399	C₂³	—	9	4	no	—
400	C₂³	—	9	2	no	—
401	C₂³	—	18	2	no	—
402	C₂³	—	18	2	no	—
403	C₂³	C₂×C₄×C₃⋊D₃	1	8	yes	—
404	C₂³	C₂³×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
405	C₂³	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
406	Q₈	—	9	16	no	—
407	D₄	—	9	32	no	—
408	D₄	C₂×C₄×C₃⋊D₃	1	16	yes	complemented
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	16	no	—
412	C₂×C₄	—	9	4	no	—
413	C₂×C₄	—	9	8	no	—
414	C₂×C₄	—	9	32	no	—
415	C₂×C₄	—	9	4	no	—
416	C₂×C₄	—	9	2	no	—
417	C₂×C₄	—	9	2	no	—
418	C₂×C₄	—	9	4	no	—
419	C₂×C₄	—	9	16	no	—
420	C₂×C₄	—	9	2	no	—
421	C₂×C₄	—	9	4	no	—
422	C₂×C₄	—	18	8	no	—
423	C₂×C₄	—	18	16	no	—
424	C₂×C₄	—	18	2	no	—
425	C₂×C₄	—	18	4	no	—
426	C₂×C₄	—	18	8	no	—
427	C₂×C₄	C₂×C₄×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
428	C₂×C₄	#3830	1	4	yes	direct product factor
429	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
430	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
433	C₂×C₃	—	2	32	no	—
434	C₂×C₃	C₄×#237	1	16	yes	complemented
435	C₂×C₃	C₂³×C₄×D₃	1	4	yes	—
436	C₂×C₃	C₂²×#237	1	4	yes	—
437	C₂×C₃	C₂×D₃×#41	1	4	yes	—
438	D₃	—	6	16	no	—
439	C₂²	—	2	4	no	—
440	C₂²	—	2	4	no	—
441	C₂²	—	2	16	no	—
442	C₂²	—	9	4	no	—
443	C₂²	—	18	2	no	—
444	C₂²	—	18	2	no	—
445	C₂²	—	18	8	no	—
446	C₂²	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	1	8	yes	—
447	C₂²	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
448	C₂²	C₂×#3830	1	2	yes	—
449	C₂²	#41×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
450	C₂²	C₂⁴×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
451	C₄	—	2	4	no	—
452	C₄	—	2	2	no	—
453	C₄	—	9	4	no	—
454	C₄	—	9	8	no	—
455	C₄	—	9	4	no	—
456	C₄	—	18	2	no	—
457	C₄	—	18	4	no	—
458	C₄	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
459	C₄	C₂×#3830	1	4	yes	direct product factor
460	C₃	C₂×C₄×#237	1	4	yes	complemented
461	C₂	—	2	8	no	—
462	C₂	—	18	4	no	—
463	C₂	C₄×#3830	1	4	yes	direct product factor
464	C₂	C₂³×C₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
465	C₂	C₂²×#3830	1	1	yes	characteristic
466	C₂	C₂×#41×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃
commutator	C₂×C₃²	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×C₃⋊D₃
Fitting	C₂×C₃²×C₄×D₄	C₂
socle	C₂³×C₃²	C₂⁴
prime radical	C₂²×#3830	C₂
cosocle	C₂²×C₃²	C₂⁵
hypercenter	C₂×C₄×D₄	C₃⋊D₃
hypocenter	C₃²	C₂×C₄×#41
LCS	G ▷ C₂×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₃²×C₄×D₄	C₂	semidirect
3. C₂×D₄×C₃⋊Dic₃	C₂	semidirect
4. C₂×C₄×#638	C₂	semidirect
5. C₂²×C₄×C₃⋊Dic₃	C₂	semidirect
6. C₄×#3830	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#64101	C₂	semidirect
8. C₂×#64096	C₂	semidirect
9. C₂×#64090	C₂	semidirect
10. C₂×#64086	C₂	semidirect
11. C₂×C₄²×C₃⋊D₃	C₂	semidirect
12. C₂×C₄×#634	C₂	semidirect
19. C₂×#3830	C₄	direct (N × H)
25. C₃²×C₄×D₄	C₂²	semidirect
30. D₄×C₃⋊Dic₃	C₂²	semidirect
31. C₄×#638	C₂²	semidirect
42. C₂×C₄×C₃⋊Dic₃	C₂²	semidirect
43. #64101	C₂²	semidirect
44. #64096	C₂²	semidirect
45. #64090	C₂²	semidirect
46. #64086	C₂²	semidirect
47. C₄²×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
48. C₄×#634	C₂²	semidirect
50. C₂×C₃×C₄×D₄	D₃	semidirect
63. C₂×C₃²×D₄	C₂×C₄	semidirect
71. C₂×#638	C₂×C₄	semidirect
74. C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂×C₄	semidirect
82. #3830	C₂×C₄	direct (N × H)
85. C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂×C₄	semidirect
89. C₂×#634	C₂×C₄	semidirect
117. C₃×C₄×D₄	C₂×D₃	semidirect
150. C₃²×D₄	C₂²×C₄	semidirect
155. C₂×C₃²×C₄	#41	semidirect
160. #638	C₂²×C₄	semidirect
166. C₂×C₃⋊Dic₃	C₂²×C₄	semidirect
167. C₂×C₃⋊Dic₃	#41	semidirect
175. C₄×C₃⋊D₃	C₂²×C₄	semidirect
176. #634	C₂²×C₄	semidirect
184. C₂×C₄×D₄	C₃⋊D₃	semidirect
191. C₂×C₃×D₄	C₄×D₃	semidirect
248. C₃²×C₄	C₂×#41	semidirect
253. C₃⋊Dic₃	C₂×#41	semidirect
270. C₄×D₄	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
298. C₃×D₄	C₂×C₄×D₃	semidirect
303. C₂×C₃×C₄	#237	semidirect
326. C₂×C₃²	C₄×#41	semidirect
338. C₂×D₄	C₄×C₃⋊D₃	semidirect
390. C₃×C₄	C₂×#237	semidirect
396. C₃²	C₂×C₄×#41	semidirect
408. D₄	C₂×C₄×C₃⋊D₃	semidirect
428. C₂×C₄	#3830	direct (N × H)
434. C₂×C₃	C₄×#237	semidirect
459. C₄	C₂×#3830	direct (N × H)
460. C₃	C₂×C₄×#237	semidirect
463. C₂	C₄×#3830	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#3830	2
C₂×C₃²×C₄×D₄	2
C₂×D₄×C₃⋊Dic₃	2
C₂×C₄×#638	2
C₂²×C₄×C₃⋊Dic₃	2
C₄×#3830	2
C₂×#64101	2
C₂×#64096	2
C₂×#64090	2
C₂×#64086	2
C₂×C₄²×C₃⋊D₃	2
C₂×C₄×#634	2
C₂×C₄×#237	3

Subgroups — C2×C4×#3830 #11899946

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₄×#3830 #11899946