Subgroups — #11900079

Order 1152.

3493 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#64312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×D₄×C₃⋊D₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#5546	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10595222	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	D₄×#624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₄×#3811	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#63883	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10594874	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	D₃²×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10594363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10594327	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10594255	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10594052	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10594049	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#10593992	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×#3797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#10593890	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	D₃×#520	—	3	2	no	maximal
19	C₂×D₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₃×#237	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#3811	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#624	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#624	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#3804	C₂²	1	4	yes	—
26	#64312	C₄	1	16	yes	complemented
27	C₂×C₄×D₃²	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×D₃²	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#3799	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#3797	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₃²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	D₄×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₄×#638	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#64102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₄⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#64090	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂²⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₄²×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₃×D₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₃×C₄×#67	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂×C₃×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₃×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₃×#887	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₃×#67⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₃×#877	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₃×#872	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₃×C₄×Dic₆	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#63974	C₂²	1	2	yes	—
50	#67⋊Dic₃	C₂²	1	4	yes	complemented
51	Dic₃×#67	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₂×Dic₃⋊Dic₃	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#63955	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#63952	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#63921	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#63921	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×#627	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#63904	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₄×#626	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#63900	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#63894	C₂²	1	2	yes	complemented
62	D₃×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#63883	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#63883	C₂²	1	2	yes	—
65	#63883	C₂²	1	2	yes	—
66	#63883	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#63883	C₂²	1	2	yes	—
68	#63883	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#63883	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₄×#624	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×#624	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×#624	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#63881	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#63880	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#63878	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#63878	C₂²	1	2	yes	complemented
77	D₃×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#63855	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#63843	C₂²	1	2	yes	complemented
80	Dic₃×Dic₆	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#63838	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#63837	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#63836	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#63836	C₂²	1	4	yes	complemented
85	C₂×D₃×#41	—	3	2	no	—
86	C₃×#520	—	3	2	no	—
87	#5827	—	3	2	no	—
88	#5574	—	3	2	no	—
89	#5574	—	3	2	no	—
90	C₄×D₃×Q₈	—	3	2	no	—
91	C₄×D₃×Q₈	—	3	2	no	—
92	#5546	—	3	2	no	—
93	#5546	—	3	4	no	—
94	#5546	—	3	4	no	—
95	#5546	D₃	1	2	yes	complemented
96	C₄×D₃×D₄	—	3	2	no	—
97	C₄×D₃×D₄	—	3	2	no	—
98	C₄×D₃×D₄	—	3	4	no	—
99	C₄×D₃×D₄	—	3	4	no	—
100	C₄×D₃×D₄	—	6	1	no	—
101	#5523	—	3	4	no	—
102	#5523	—	3	2	no	—
103	D₃×#117	—	3	4	no	—
104	D₃×#117	—	3	2	no	—
105	#5504	—	3	4	no	—
106	#5504	—	3	2	no	—
107	C₂×D₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
108	C₂×D₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
109	C₂³×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×D₃²	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#638	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
115	D₄×C₃⋊D₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
116	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
118	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₃×#67	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂²×C₃×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂²×C₃×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
127	C₃×#237	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
128	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
131	#3811	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
132	C₂×#627	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#626	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#624	—	4	4	no	—
135	C₂×#624	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
136	C₂×#624	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#624	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#624	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#624	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#624	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#624	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#624	C₂³	1	4	yes	—
143	#3804	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
144	C₂×D₃×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×D₃×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄×D₃²	—	4	4	no	—
147	C₄×D₃²	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
148	#3799	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
149	#3797	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
150	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₃²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#3757	C₂³	1	2	yes	—
154	#3752	C₂³	1	2	yes	—
155	#3752	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#3750	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₃×#217	C₂³	1	4	yes	—
162	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
167	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
168	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
170	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
171	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
172	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
173	#3724	C₂³	1	2	yes	—
174	Dic₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
175	Dic₃⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
176	Dic₃⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
177	Dic₃⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
178	Dic₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
179	#3722	C₂³	1	4	yes	—
180	(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
181	(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
182	Dic₃²	C₂³	1	4	yes	—
183	Dic₃²	C₂³	1	4	yes	—
184	Dic₃²	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#520	—	9	1	no	Sylow
186	C₂×C₃×#41	—	3	2	no	—
187	D₃×#41	—	3	32	no	—
188	C₂×#239	—	3	2	no	—
189	C₂×D₃×Q₈	—	3	2	no	—
190	C₂×#237	—	3	4	no	—
191	C₂×#237	C₂×D₃	1	2	yes	—
192	C₂×D₃×D₄	—	3	2	no	—
193	C₂×D₃×D₄	—	3	4	no	—
194	C₂×D₃×D₄	—	6	1	no	—
195	C₂×#235	—	3	4	no	—
196	C₂×#235	—	3	2	no	—
197	C₂²×C₄×D₃	—	3	4	no	—
198	C₂²×C₄×D₃	—	3	2	no	—
199	C₂²×C₄×D₃	—	3	4	no	—
200	C₂²×C₄×D₃	—	3	4	no	—
201	C₂²×C₄×D₃	—	3	4	no	—
202	C₂²×C₄×D₃	—	6	2	no	—
203	C₃×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
204	C₃×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
205	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
206	C₃×C₄×D₄	—	3	2	no	—
207	C₃×C₄×D₄	—	3	4	no	—
208	C₃×C₄×D₄	—	3	4	no	—
209	C₃×C₄×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
210	C₃×#117	—	3	4	no	—
211	C₃×#117	—	3	2	no	—
212	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
213	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
214	Q₈×Dic₃	—	3	2	no	—
215	Q₈×Dic₃	—	3	2	no	—
216	D₄×Dic₃	—	3	2	no	—
217	D₄×Dic₃	—	3	4	no	—
218	D₄×Dic₃	—	3	4	no	—
219	D₄×Dic₃	—	6	1	no	—
220	D₄×Dic₃	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
221	C₄×#67	—	3	4	no	—
222	C₄×#67	—	3	4	no	—
223	C₄×#67	—	3	4	no	—
224	C₄×#67	—	3	4	no	—
225	C₄×#67	—	3	4	no	—
226	C₄×#67	—	6	2	no	—
227	C₄×#67	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
228	#926	—	3	4	no	—
229	#926	—	3	2	no	—
230	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
231	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
232	C₂×Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
233	C₂×Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
234	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
235	#893	—	3	4	no	—
236	#893	—	3	2	no	—
237	#893	—	3	4	no	—
238	#893	—	3	2	no	—
239	#893	—	6	1	no	—
240	#892	—	3	2	no	—
241	#892	—	3	2	no	—
242	#892	—	3	4	no	—
243	#892	—	3	4	no	—
244	D₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
245	D₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
246	D₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
247	D₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
248	D₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
249	D₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
250	D₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
251	D₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
252	D₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
253	D₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
254	D₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
255	D₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
256	D₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
257	D₃×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
258	D₃×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
259	#887	—	3	2	no	—
260	#887	—	3	4	no	—
261	#887	—	3	4	no	—
262	#887	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
263	#67⋊C₄	—	3	4	no	—
264	#67⋊C₄	—	3	4	no	—
265	#67⋊C₄	—	3	4	no	—
266	#67⋊C₄	—	3	4	no	—
267	#67⋊C₄	—	3	4	no	—
268	#67⋊C₄	—	6	2	no	—
269	#67⋊C₄	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
270	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
271	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
272	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
273	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
274	D₃×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
275	#877	—	3	4	no	—
276	#877	—	3	2	no	—
277	#877	—	3	2	no	—
278	#877	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
279	C₄×D₁₂	—	3	4	no	—
280	C₄×D₁₂	—	3	2	no	—
281	C₄×D₁₂	—	3	4	no	—
282	C₄×D₁₂	—	3	2	no	—
283	C₄×D₁₂	—	6	1	no	—
284	#872	—	3	2	no	—
285	#872	—	3	4	no	—
286	#872	—	3	4	no	—
287	#872	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
288	C₄²×D₃	—	3	2	no	—
289	C₄²×D₃	—	3	4	no	—
290	C₄²×D₃	—	3	2	no	—
291	C₄²×D₃	—	3	4	no	—
292	C₄²×D₃	—	6	1	no	—
293	C₄×Dic₆	—	3	2	no	—
294	C₄×Dic₆	—	3	4	no	—
295	C₄×Dic₆	—	3	4	no	—
296	C₄×Dic₆	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
297	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₃⋊D₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
301	C₂²×C₃⋊D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂²×C₃⋊D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₃×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂×D₃²	—	2	2	no	—
305	C₂×D₃²	—	2	2	no	—
306	C₂×D₃²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
307	C₃²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
308	C₂×C₃²×C₄	—	4	2	no	—
309	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	#638	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
314	C₂×C₃⋊Dic₃	—	4	2	no	—
315	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
320	C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
321	C₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
322	C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
323	C₄×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
324	C₄×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
325	C₄×C₃⋊D₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
326	C₃×#67	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
327	C₂×C₃×Dic₃	—	4	4	no	—
328	C₂×C₃×Dic₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
329	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
332	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
333	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₃×C₄×D₃	—	4	4	no	—
335	C₃×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
336	C₃×Dic₆	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
337	#627	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
338	#626	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
339	#624	—	2	4	no	—
340	#624	—	2	2	no	—
341	#624	—	2	2	no	—
342	#624	—	4	4	no	—
343	#624	C₂²×C₄	1	8	yes	—
344	#624	C₂²×C₄	1	4	yes	—
345	#624	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
346	D₃×Dic₃	—	4	4	no	—
347	D₃×Dic₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
348	C₂²×#41	—	9	1	no	—
349	#520	—	3	2	no	—
350	#520	—	9	4	no	—
351	#520	—	9	2	no	—
352	#520	—	9	4	no	—
353	#520	—	9	2	no	—
354	#520	—	9	2	no	—
355	C₂×C₄×Q₈	—	9	1	no	—
356	C₂×C₄×Q₈	—	9	1	no	—
357	C₂×C₄×D₄	—	9	1	no	—
358	C₂×C₄×D₄	—	9	2	no	—
359	C₂×C₄×D₄	—	9	2	no	—
360	C₂×C₄×D₄	—	9	1	no	—
361	C₂×#117	—	9	2	no	—
362	C₂×#117	—	9	1	no	—
363	C₂²×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
364	C₂²×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
365	C₂³×D₃	—	3	4	no	—
366	C₂³×D₃	—	3	2	no	—
367	C₂³×D₃	—	6	2	no	—
368	C₃×#41	—	3	16	no	—
369	C₂×C₃×Q₈	—	3	2	no	—
370	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
371	C₂×C₃×D₄	—	3	4	no	—
372	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
373	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₃×C₄	—	3	4	no	—
375	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
376	C₂²×C₃×C₄	—	3	4	no	—
377	C₂²×C₃×C₄	—	3	4	no	—
378	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
379	C₂×#67	—	3	4	no	—
380	C₂×#67	—	3	4	no	—
381	C₂×#67	—	6	2	no	—
382	C₂×#67	C₂²×D₃	1	4	yes	—
383	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
384	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
385	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
386	C₂²×Dic₃	—	6	2	no	—
387	C₂²×Dic₃	C₂²×D₃	1	4	yes	—
388	C₂²×Dic₃	C₂²×D₃	1	4	yes	—
389	#239	—	3	16	no	—
390	D₃×Q₈	—	3	16	no	—
391	#237	—	3	32	no	—
392	#237	C₄×D₃	1	16	yes	complemented
393	D₃×D₄	—	3	16	no	—
394	D₃×D₄	—	3	32	no	—
395	D₃×D₄	—	6	8	no	—
396	#235	—	3	32	no	—
397	#235	—	3	16	no	—
398	C₂×D₁₂	—	3	4	no	—
399	C₂×D₁₂	—	3	2	no	—
400	C₂×D₁₂	—	6	1	no	—
401	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
402	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
403	C₂×C₄×D₃	—	3	32	no	—
404	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
405	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
406	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
407	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
408	C₂×C₄×D₃	—	3	16	no	—
409	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
410	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
411	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
412	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
413	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
414	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
415	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
416	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
417	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
418	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
419	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
420	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
421	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
422	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
423	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
424	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
425	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
426	C₂×C₄×D₃	—	12	8	no	—
427	C₂×C₄×D₃	—	12	8	no	—
428	C₂×C₄×D₃	—	12	8	no	—
429	C₂×C₄×D₃	—	12	8	no	—
430	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	4	yes	—
431	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
432	C₂×Dic₆	—	3	4	no	—
433	C₂×Dic₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
434	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
435	C₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
436	C₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
437	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
438	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
439	C₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
440	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
441	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
442	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
443	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
444	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
445	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
446	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
447	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
448	C₃×C₄²	—	3	4	no	—
449	C₃×C₄²	—	3	4	no	—
450	C₃×C₄²	—	3	2	no	—
451	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
452	#217	—	3	4	no	—
453	#217	—	3	2	no	—
454	#217	—	3	2	no	—
455	#217	—	6	2	no	—
456	#217	C₂²×D₃	1	4	yes	—
457	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
458	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
459	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
460	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
461	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
462	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
463	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	2	no	—
464	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	2	no	—
465	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
466	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
467	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
468	C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
469	C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
470	C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
471	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
472	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
473	C₄⋊Dic₃	—	6	1	no	—
474	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
475	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
476	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
477	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
478	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
479	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
480	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
481	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
482	Dic₃⋊C₄	—	6	2	no	—
483	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
484	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
485	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
486	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
487	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
488	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
489	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
490	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
491	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
492	C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
493	C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
494	C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
495	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
496	C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
497	C₄×Dic₃	—	6	1	no	—
498	C₄×Dic₃	—	6	1	no	—
499	C₄×Dic₃	—	6	1	no	—
500	C₄×Dic₃	C₂²×D₃	1	4	yes	—
501	C₄×Dic₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
502	C₄×Dic₃	C₂²×D₃	1	4	yes	—
503	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
504	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
505	C₂²×C₃²	C₂³×C₄	1	4	yes	—
506	C₂²×C₃²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
508	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
509	C₂×C₃⋊D₃	—	2	16	no	—
510	C₂×C₃⋊D₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
511	C₂×C₃⋊D₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
512	C₂×C₃⋊D₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
513	C₂×C₃⋊D₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
514	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
515	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
516	C₂×C₃×D₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
517	D₃²	—	2	8	no	—
518	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
519	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
520	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
521	C₃²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
522	C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
523	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
524	C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
525	C₃⋊Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
526	C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
527	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
528	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
529	C₃×Dic₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
530	C₃×Dic₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
531	C₂×#41	—	3	2	no	—
532	C₂×#41	—	9	4	no	—
533	C₂×#41	—	9	2	no	—
534	C₂×#41	—	9	16	no	—
535	C₂²×Q₈	—	9	1	no	—
536	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
537	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
538	C₂³×C₄	—	9	2	no	—
539	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
540	C₂³×C₄	—	9	2	no	—
541	C₂³×C₄	—	9	2	no	—
542	C₂³×C₄	—	9	2	no	—
543	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
544	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
545	C₄×Q₈	—	9	2	no	—
546	C₄×Q₈	—	9	4	no	—
547	C₄×Q₈	—	9	2	no	—
548	C₄×Q₈	—	9	2	no	—
549	C₄×Q₈	—	9	2	no	—
550	C₄×D₄	—	3	2	no	—
551	C₄×D₄	—	3	4	no	—
552	C₄×D₄	—	3	4	no	—
553	C₄×D₄	—	9	4	no	—
554	C₄×D₄	—	9	2	no	—
555	C₄×D₄	—	9	4	no	—
556	C₄×D₄	—	9	4	no	—
557	C₄×D₄	—	9	4	no	—
558	C₄×D₄	—	9	4	no	—
559	C₄×D₄	—	9	4	no	—
560	C₄×D₄	—	9	4	no	—
561	C₄×D₄	—	9	1	no	—
562	C₄×D₄	—	9	2	no	—
563	C₄×D₄	—	9	1	no	—
564	C₄×D₄	—	9	2	no	—
565	C₄×D₄	—	9	1	no	—
566	C₄×D₄	D₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
567	#117	—	3	4	no	—
568	#117	—	3	2	no	—
569	#117	—	9	4	no	—
570	#117	—	9	4	no	—
571	#117	—	9	2	no	—
572	#117	—	9	2	no	—
573	#117	—	9	2	no	—
574	#117	—	9	4	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
593	C₂×C₄²	—	9	2	no	—
594	C₂×C₄²	—	9	2	no	—
595	C₂×C₄²	—	9	1	no	—
596	C₂×C₄²	—	9	1	no	—
597	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
598	C₂³×C₃	—	3	2	no	—
599	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	4	yes	—
600	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
601	C₂²×D₃	—	3	16	no	—
602	C₂²×D₃	—	3	4	no	—
603	C₂²×D₃	—	3	8	no	—
604	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
605	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
606	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
607	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
608	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
609	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
610	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
611	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
612	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
613	C₂²×D₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
614	C₃×Q₈	—	3	8	no	—
615	C₃×D₄	—	2	4	no	—
616	C₃×D₄	—	3	16	no	—
617	C₃×D₄	C₂×C₄×D₃	1	8	yes	complemented
618	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
619	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
620	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
621	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
622	C₂×C₃×C₄	—	3	16	no	—
623	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
624	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
625	C₂×C₃×C₄	—	3	8	no	—
626	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
627	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
628	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
629	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
630	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
631	C₂×C₃×C₄	—	12	4	no	—
632	C₂×C₃×C₄	—	12	4	no	—
633	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
634	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
635	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
636	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
637	#67	—	3	16	no	—
638	#67	—	3	16	no	—
639	#67	—	6	8	no	—
640	#67	C₂×C₄×D₃	1	16	yes	complemented
641	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
642	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
643	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
644	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
645	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
646	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
647	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
648	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
649	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
650	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
651	C₂×Dic₃	—	12	4	no	—
652	C₂×Dic₃	—	12	4	no	—
653	C₂×Dic₃	—	12	4	no	—
654	C₂×Dic₃	C₂×C₄×D₃	1	16	yes	complemented
655	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
656	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	4	yes	—
657	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
658	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	4	yes	—
659	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
660	D₁₂	—	3	16	no	—
661	D₁₂	—	3	8	no	—
662	D₁₂	—	6	4	no	—
663	C₄×D₃	—	3	8	no	—
664	C₄×D₃	—	3	8	no	—
665	C₄×D₃	—	3	8	no	—
666	C₄×D₃	—	3	16	no	—
667	C₄×D₃	—	3	16	no	—
668	C₄×D₃	—	3	16	no	—
669	C₄×D₃	—	4	4	no	—
670	C₄×D₃	—	6	4	no	—
671	C₄×D₃	—	6	4	no	—
672	C₄×D₃	—	6	8	no	—
673	C₄×D₃	—	6	4	no	—
674	C₄×D₃	—	6	4	no	—
675	C₄×D₃	—	6	4	no	—
676	C₄×D₃	—	6	8	no	—
677	C₄×D₃	—	6	4	no	—
678	C₄×D₃	—	12	2	no	—
679	C₄×D₃	—	12	4	no	—
680	C₄×D₃	—	12	4	no	—
681	C₄×D₃	—	12	4	no	—
682	C₄×D₃	—	12	4	no	—
683	C₄×D₃	—	12	4	no	—
684	C₄×D₃	—	12	4	no	—
685	C₄×D₃	—	12	4	no	—
686	C₄×D₃	—	12	4	no	—
687	C₄×D₃	C₂×C₄×D₃	1	8	yes	complemented
688	Dic₆	—	3	16	no	—
689	Dic₆	C₂×C₄×D₃	1	8	yes	complemented
690	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
691	C₂×C₃²	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₃²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
693	C₂×C₃²	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
694	C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
695	C₃⋊D₃	#520	1	4	yes	complemented
696	C₃×D₃	—	2	4	no	—
697	C₂⁴	—	9	1	no	—
698	C₂⁴	—	9	2	no	—
699	#41	—	3	16	no	—
700	#41	—	9	32	no	—
701	#41	—	9	16	no	—
702	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
703	C₂×Q₈	—	9	2	no	—
704	C₂×Q₈	—	9	8	no	—
705	C₂×D₄	—	3	4	no	—
706	C₂×D₄	—	9	4	no	—
707	C₂×D₄	—	9	16	no	—
708	C₂×D₄	—	9	2	no	—
709	C₂×D₄	—	9	8	no	—
710	C₂×D₄	—	9	1	no	—
711	C₂×D₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
712	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
713	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
715	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
716	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
719	C₂²×C₄	—	9	16	no	—
720	C₂²×C₄	—	9	8	no	—
721	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
725	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
727	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	36	4	no	—
735	C₂²×C₄	—	36	4	no	—
736	C₂²×C₄	—	36	4	no	—
737	C₂²×C₄	C₂×D₃²	1	2	yes	—
738	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
739	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
741	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
742	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
746	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
748	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
749	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
752	C₄⋊C₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
753	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
762	C₂²⋊C₄	C₂×D₃²	1	2	yes	—
763	C₄²	—	3	4	no	—
764	C₄²	—	3	4	no	—
765	C₄²	—	3	2	no	—
766	C₄²	—	9	4	no	—
767	C₄²	—	9	4	no	—
768	C₄²	—	9	2	no	—
769	C₄²	—	9	1	no	—
770	C₄²	—	9	1	no	—
771	C₄²	—	9	1	no	—
772	C₄²	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
773	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
774	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
775	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
776	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
777	C₂²×C₃	—	3	4	no	—
778	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
779	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
780	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
781	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
782	C₂²×C₃	C₂²×C₄×D₃	1	8	yes	—
783	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃	1	2	yes	—
784	C₂×D₃	—	2	2	no	—
785	C₂×D₃	—	2	2	no	—
786	C₂×D₃	—	3	4	no	—
787	C₂×D₃	—	3	4	no	—
788	C₂×D₃	—	3	4	no	—
789	C₂×D₃	—	3	8	no	—
790	C₂×D₃	—	6	2	no	—
791	C₂×D₃	—	6	2	no	—
792	C₂×D₃	—	6	2	no	—
793	C₂×D₃	—	6	4	no	—
794	C₂×D₃	—	6	16	no	—
795	C₂×D₃	—	6	32	no	—
796	C₂×D₃	—	6	4	no	—
797	C₂×D₃	—	6	4	no	—
798	C₂×D₃	—	12	16	no	—
799	C₂×D₃	—	12	2	no	—
800	C₂×D₃	—	12	2	no	—
801	C₂×D₃	C₂²×C₄×D₃	1	4	yes	—
802	C₃×C₄	—	2	2	no	—
803	C₃×C₄	—	2	4	no	—
804	C₃×C₄	—	2	2	no	—
805	C₃×C₄	—	2	2	no	—
806	C₃×C₄	—	2	2	no	—
807	C₃×C₄	—	3	8	no	—
808	C₃×C₄	—	3	4	no	—
809	C₃×C₄	—	4	2	no	—
810	C₃×C₄	—	4	1	no	—
811	C₃×C₄	—	6	2	no	—
812	C₃×C₄	—	6	4	no	—
813	C₃×C₄	—	6	2	no	—
814	C₃×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	4	yes	—
815	Dic₃	—	2	4	no	—
816	Dic₃	—	2	2	no	—
817	Dic₃	—	2	2	no	—
818	Dic₃	—	3	4	no	—
819	Dic₃	—	6	2	no	—
820	Dic₃	—	6	2	no	—
821	Dic₃	—	6	2	no	—
822	Dic₃	—	6	4	no	—
823	Dic₃	—	6	2	no	—
824	Dic₃	—	12	2	no	—
825	Dic₃	—	12	1	no	—
826	Dic₃	C₂²×C₄×D₃	1	8	yes	—
827	Dic₃	C₂²×C₄×D₃	1	4	yes	—
828	C₃²	C₂×#520	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
829	C₂³	—	3	2	no	—
830	C₂³	—	9	4	no	—
831	C₂³	—	9	1	no	—
832	C₂³	—	9	8	no	—
833	C₂³	—	9	2	no	—
834	C₂³	—	18	4	no	—
835	C₂³	—	18	4	no	—
836	C₂³	—	18	2	no	—
837	C₂³	—	18	2	no	—
838	C₂³	C₂²×D₃²	1	2	yes	—
839	Q₈	—	3	8	no	—
840	Q₈	—	9	8	no	—
841	D₄	—	3	16	no	—
842	D₄	—	9	16	no	—
843	D₄	—	9	8	no	—
844	D₄	—	9	4	no	—
845	D₄	C₄×D₃²	1	4	yes	complemented
846	C₂×C₄	—	3	16	no	—
847	C₂×C₄	—	3	4	no	—
848	C₂×C₄	—	3	2	no	—
849	C₂×C₄	—	3	8	no	—
850	C₂×C₄	—	3	2	no	—
851	C₂×C₄	—	3	4	no	—
852	C₂×C₄	—	3	2	no	—
853	C₂×C₄	—	4	2	no	—
854	C₂×C₄	—	9	4	no	—
855	C₂×C₄	—	9	8	no	—
856	C₂×C₄	—	9	16	no	—
857	C₂×C₄	—	9	8	no	—
858	C₂×C₄	—	9	1	no	—
859	C₂×C₄	—	9	4	no	—
860	C₂×C₄	—	9	1	no	—
861	C₂×C₄	—	9	1	no	—
862	C₂×C₄	—	9	2	no	—
863	C₂×C₄	—	12	4	no	—
864	C₂×C₄	—	12	4	no	—
865	C₂×C₄	—	18	2	no	—
866	C₂×C₄	—	18	4	no	—
867	C₂×C₄	—	18	2	no	—
868	C₂×C₄	—	18	4	no	—
869	C₂×C₄	—	18	2	no	—
870	C₂×C₄	—	18	2	no	—
871	C₂×C₄	—	36	2	no	—
872	C₂×C₄	—	36	2	no	—
873	C₂×C₄	—	36	4	no	—
874	C₂×C₄	—	36	4	no	—
875	C₂×C₄	—	36	2	no	—
876	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
877	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	2	yes	—
878	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
879	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
880	C₂×C₃	—	2	8	no	—
881	C₂×C₃	—	2	1	no	—
882	C₂×C₃	—	2	1	no	—
883	C₂×C₃	—	2	1	no	—
884	C₂×C₃	—	4	4	no	—
885	C₂×C₃	—	6	4	no	—
886	C₂×C₃	C₂³×C₄×D₃	1	2	yes	—
887	C₂×C₃	D₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
888	C₂×C₃	D₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
889	D₃	—	2	4	no	—
890	D₃	—	3	8	no	—
891	D₃	—	6	4	no	—
892	D₃	—	6	8	no	—
893	D₃	—	12	4	no	—
894	C₂²	—	2	2	no	—
895	C₂²	—	2	2	no	—
896	C₂²	—	3	4	no	—
897	C₂²	—	6	2	no	—
898	C₂²	—	6	2	no	—
899	C₂²	—	9	2	no	—
900	C₂²	—	9	2	no	—
901	C₂²	—	9	2	no	—
902	C₂²	—	9	4	no	—
903	C₂²	—	18	16	no	—
904	C₂²	—	18	8	no	—
905	C₂²	—	18	2	no	—
906	C₂²	—	18	2	no	—
907	C₂²	C₂×C₄×D₃²	1	4	yes	—
908	C₂²	C₂³×D₃²	1	1	yes	characteristic
909	C₄	—	2	1	no	—
910	C₄	—	2	2	no	—
911	C₄	—	2	1	no	—
912	C₄	—	3	4	no	—
913	C₄	—	3	8	no	—
914	C₄	—	6	4	no	—
915	C₄	—	6	2	no	—
916	C₄	—	6	2	no	—
917	C₄	—	9	2	no	—
918	C₄	—	18	1	no	—
919	C₄	—	18	2	no	—
920	C₄	—	18	1	no	—
921	C₄	C₂×C₄×D₃²	1	2	yes	—
922	C₃	—	2	1	no	—
923	C₃	D₃×#520	1	2	yes	complemented
924	C₂	—	2	4	no	—
925	C₂	—	6	4	no	—
926	C₂	—	9	4	no	—
927	C₂	—	18	4	no	—
928	C₂	C₂²×C₄×D₃²	1	1	yes	characteristic
929	C₂	#10596675	1	1	yes	characteristic
930	C₂	#10596694	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×D₃²
commutator	C₂×C₃²	C₂⁴×C₄
Fitting	C₃²×C₄×D₄	C₂²
socle, cosocle	C₂²×C₃²	C₂⁵
prime radical	C₂×#64312	C₂
hypercenter	C₄×D₄	D₃²
hypocenter	C₃²	C₂×#520
LCS	G ▷ C₂×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₄×D₄×C₃⋊D₃	C₂	semidirect
3. C₃×#5546	C₂	semidirect
4. #10595222	C₂	semidirect
5. D₄×#624	C₂	semidirect
6. C₄×#3811	C₂	semidirect
7. C₂×#63883	C₂	semidirect
8. #10594874	C₂	semidirect
9. D₃²×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
10. #10594363	C₂	semidirect
11. #10594327	C₂	semidirect
12. #10594255	C₂	semidirect
13. #10594052	C₂	semidirect
14. #10594049	C₂	semidirect
15. #10593992	C₂	semidirect
16. C₄×#3797	C₂	semidirect
17. #10593890	C₂	semidirect
26. #64312	C₄	semidirect
31. C₃²×C₄×D₄	C₂²	semidirect
32. D₄×C₃⋊Dic₃	C₂²	semidirect
33. C₄×#638	C₂²	semidirect
34. #64102	C₂²	semidirect
36. #64090	C₂²	semidirect
38. C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	semidirect
40. C₃×D₄×Dic₃	C₂²	semidirect
41. C₃×C₄×#67	C₂²	semidirect
42. C₂×C₃×Dic₃⋊C₄	C₂²	semidirect
43. C₃×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
44. C₃×#887	C₂²	semidirect
45. C₃×#67⋊C₄	C₂²	semidirect
46. C₃×#877	C₂²	semidirect
47. C₃×#872	C₂²	semidirect
48. C₃×C₄×Dic₆	C₂²	semidirect
50. #67⋊Dic₃	C₂²	semidirect
51. Dic₃×#67	C₂²	semidirect
52. C₂×Dic₃⋊Dic₃	C₂²	semidirect
53. #63955	C₂²	semidirect
54. #63952	C₂²	semidirect
57. C₄×#627	C₂²	semidirect
58. #63904	C₂²	semidirect
59. C₄×#626	C₂²	semidirect
61. #63894	C₂²	semidirect
62. D₃×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
68. #63883	C₂²	semidirect
69. #63883	C₂²	semidirect
73. #63881	C₂²	semidirect
74. #63880	C₂²	semidirect
75. #63878	C₂²	semidirect
76. #63878	C₂²	semidirect
77. D₃×Dic₃⋊C₄	C₂²	semidirect
78. #63855	C₂²	semidirect
79. #63843	C₂²	semidirect
80. Dic₃×Dic₆	C₂²	semidirect
81. #63838	C₂²	semidirect
82. #63837	C₂²	semidirect
83. #63836	C₂²	semidirect
84. #63836	C₂²	semidirect
95. #5546	D₃	semidirect
115. D₄×C₃⋊D₃	C₂×C₄	semidirect
127. C₃×#237	C₂×C₄	semidirect
131. #3811	C₂×C₄	semidirect
135. C₂×#624	C₂×C₄	semidirect
143. #3804	C₂×C₄	semidirect
147. C₄×D₃²	C₂×C₄	semidirect
148. #3799	C₂×C₄	semidirect
149. #3797	C₂×C₄	semidirect
209. C₃×C₄×D₄	C₂×D₃	semidirect
220. D₄×Dic₃	C₂×D₃	semidirect
227. C₄×#67	C₂×D₃	semidirect
234. C₂×Dic₃⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
258. D₃×C₄⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
262. #887	C₂×D₃	semidirect
269. #67⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
278. #877	C₂×D₃	semidirect
287. #872	C₂×D₃	semidirect
296. C₄×Dic₆	C₂×D₃	semidirect
307. C₃²×D₄	C₂²×C₄	semidirect
313. #638	C₂²×C₄	semidirect
319. C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²×C₄	semidirect
326. C₃×#67	C₂²×C₄	semidirect
328. C₂×C₃×Dic₃	C₂²×C₄	semidirect
335. C₃×C₄×D₃	C₂²×C₄	semidirect
336. C₃×Dic₆	C₂²×C₄	semidirect
337. #627	C₂²×C₄	semidirect
338. #626	C₂²×C₄	semidirect
345. #624	C₂²×C₄	semidirect
347. D₃×Dic₃	C₂²×C₄	semidirect
392. #237	C₄×D₃	semidirect
566. C₄×D₄	D₃²	semidirect
617. C₃×D₄	C₂×C₄×D₃	semidirect
640. #67	C₂×C₄×D₃	semidirect
654. C₂×Dic₃	C₂×C₄×D₃	semidirect
687. C₄×D₃	C₂×C₄×D₃	semidirect
689. Dic₆	C₂×C₄×D₃	semidirect
695. C₃⋊D₃	#520	semidirect
828. C₃²	C₂×#520	semidirect
845. D₄	C₄×D₃²	semidirect
923. C₃	D₃×#520	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#64312	2
C₄×D₄×C₃⋊D₃	2
C₃×#5546	2
#10595222	2
D₄×#624	2
C₄×#3811	2
C₂×#63883	2
#10594874	2
D₃²×C₄⋊C₄	2
#10594363	2
#10594327	2
#10594255	2
#10594052	2
#10594049	2
#10593992	2
C₄×#3797	2
#10593890	2
D₃×#520	3