Subgroups — #11900139

Order 1152.

3235 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1025 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₃×#235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10595993	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#5522	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×D₃×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10594958	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10594954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#63855	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10594604	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10594359	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10594357	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10594327	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10594254	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#10594049	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#10593992	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	D₃×#872	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#10593965	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#3798	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#85834	—	3	1	no	maximal
19	#85731	—	3	1	no	maximal
20	C₂×#3828	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₃×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₃×C₄×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×D₃×#67	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#3804	C₂²	1	2	yes	—
25	D₃×#235	C₄	1	16	yes	complemented
26	C₂×D₃×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×D₃²	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#3799	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#3798	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#3795	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×D₃×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₃²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×C₄×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#64102	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#64096	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#64090	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#64081	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₄²×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₃×#926	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×C₃×C₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₃×#893	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₃×#892	C₂²	1	2	yes	—
43	C₃×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₃×#887	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₃×#67⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₃×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
47	C₃×#877	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₃×#872	C₂²	1	2	yes	—
49	C₃×#872	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₃×C₄²×D₃	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₃×C₄²×D₃	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#67⋊Dic₃	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₂×Dic₃⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
55	#63952	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#63921	C₂²	1	4	yes	—
57	D₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
58	C₄×#627	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#63904	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₄×#626	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₄×#626	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₄×#625	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#63898	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#63894	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#63883	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₄×#624	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#63880	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#63879	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#63878	C₂²	1	4	yes	—
70	#63878	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#63877	C₂²	1	4	yes	—
72	D₃×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₄×D₃×Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#63874	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#63855	C₂²	1	2	yes	—
76	#63855	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#63855	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#63855	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#63855	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#63855	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#63855	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#63844	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#63843	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#63837	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#63836	C₂²	1	4	yes	complemented
86	C₂×D₃×#41	—	3	1	no	—
87	C₂²×#235	—	3	1	no	—
88	C₃×C₄×#41	—	3	1	no	—
89	C₂×C₃×#117	—	3	1	no	—
90	Dic₃×#41	—	3	1	no	—
91	C₂×#926	—	3	1	no	—
92	#5574	—	3	2	no	—
93	#5572	—	3	2	no	—
94	#5546	—	3	2	no	—
95	#5546	—	3	4	no	—
96	#5545	—	3	2	no	—
97	#5545	—	3	4	no	—
98	#5523	—	3	4	no	—
99	#5522	—	3	1	no	—
100	#5522	—	3	1	no	—
101	#5522	—	3	1	no	—
102	#5522	—	3	1	no	—
103	#5522	—	3	2	no	—
104	#5522	—	6	1	no	—
105	#5522	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#5521	—	3	2	no	—
107	D₃×#117	—	3	2	no	—
108	D₃×#117	—	3	2	no	—
109	D₃×#117	—	3	2	no	—
110	D₃×#117	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#5516	—	3	2	no	—
112	#5504	—	3	2	no	—
113	#5504	—	3	2	no	—
114	#5486	—	3	4	no	—
115	C₄×#235	—	3	1	no	—
116	C₄×#235	—	3	2	no	—
117	C₄×#235	—	3	2	no	—
118	C₄×#235	—	3	2	no	—
119	C₂×#872	—	3	1	no	—
120	C₂×#872	—	3	2	no	—
121	C₂³×C₃×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×D₃²	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#638	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
126	#3828	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
127	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#634	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₃×#67	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₃×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₃×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₃×#235	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
135	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
137	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	D₃×#67	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
146	C₂×#627	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#626	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#626	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#625	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#624	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×#624	C₂³	1	2	yes	—
152	#3804	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
153	C₂×D₃×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×D₃×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×D₃×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
156	D₃×D₁₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
157	C₄×D₃²	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
158	#3799	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
159	#3798	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
160	#3795	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
161	D₃×Dic₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
162	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₃²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
165	#3752	C₂³	1	4	yes	—
166	#3750	C₂³	1	4	yes	—
167	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
169	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₃×#217	C₂³	1	2	yes	—
172	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
173	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
174	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
175	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
176	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
177	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
178	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
179	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
183	#3724	C₂³	1	4	yes	—
184	Dic₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
185	Dic₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
186	Dic₃⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
187	Dic₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
188	Dic₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
189	#3722	C₂³	1	4	yes	—
190	(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
191	(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
192	(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
193	(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
194	(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
195	Dic₃²	C₂³	1	4	yes	—
196	Dic₃²	C₂³	1	4	yes	—
197	#3428	—	9	1	no	Sylow
198	C₂×C₃×#41	—	3	1	no	—
199	C₂³×C₃×C₄	—	3	1	no	—
200	C₂²×#67	—	3	2	no	—
201	D₃×#41	—	3	16	no	—
202	C₂×#239	—	3	1	no	—
203	C₂×D₃×Q₈	—	3	1	no	—
204	C₂×#237	—	3	2	no	—
205	C₂×#237	—	3	1	no	—
206	C₂×D₃×D₄	—	3	2	no	—
207	C₂×D₃×D₄	—	3	1	no	—
208	C₂×#235	—	3	1	no	—
209	C₂×#235	—	3	1	no	—
210	C₂×#235	—	3	2	no	—
211	C₂×#235	—	3	16	no	—
212	C₂×#235	—	3	1	no	—
213	C₂×#235	—	3	2	no	—
214	C₂×#235	—	3	2	no	—
215	C₂×#235	—	3	1	no	—
216	C₂×#235	—	6	1	no	—
217	C₂×#235	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×D₁₂	—	3	1	no	—
219	C₂²×C₄×D₃	—	3	2	no	—
220	C₂²×C₄×D₃	—	3	2	no	—
221	C₂²×C₄×D₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×Dic₆	—	3	1	no	—
223	C₃×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
224	C₃×C₄×D₄	—	3	2	no	—
225	C₃×C₄×D₄	—	3	4	no	—
226	C₃×#117	—	2	1	no	—
227	C₃×#117	—	3	1	no	—
228	C₃×#117	—	3	2	no	—
229	C₃×#117	—	3	2	no	—
230	C₃×#117	—	3	2	no	—
231	C₃×#117	—	3	2	no	—
232	C₃×#117	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
233	C₃×#117	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
234	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
235	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
236	C₂×C₃×C₄²	—	3	1	no	—
237	C₂×C₃×C₄²	—	3	2	no	—
238	C₂×C₃×C₄²	—	3	2	no	—
239	C₂×#217	—	3	2	no	—
240	Q₈×Dic₃	—	3	2	no	—
241	D₄×Dic₃	—	3	4	no	—
242	D₄×Dic₃	—	3	2	no	—
243	C₄×#67	—	3	4	no	—
244	C₄×#67	—	3	4	no	—
245	C₄×#67	—	3	4	no	—
246	C₄×#67	—	3	4	no	—
247	C₄×#67	—	3	4	no	—
248	C₄×#67	—	3	4	no	—
249	C₄×#67	—	3	4	no	—
250	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
251	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
252	#926	—	3	1	no	—
253	#926	—	3	1	no	—
254	#926	—	3	2	no	—
255	#926	—	3	2	no	—
256	#926	—	3	1	no	—
257	#926	—	3	1	no	—
258	#926	—	3	2	no	—
259	#926	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
260	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
261	C₂×Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
262	C₂×Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
263	C₂×C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
264	C₂×C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
265	C₂×C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
266	C₂×C₄×Dic₃	—	6	1	no	—
267	C₂×C₄×Dic₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
268	#893	—	3	2	no	—
269	#893	—	3	4	no	—
270	#893	—	3	2	no	—
271	#893	—	3	2	no	—
272	#893	—	3	2	no	—
273	#893	—	6	2	no	—
274	#893	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
275	#892	—	3	4	no	—
276	#892	—	3	4	no	—
277	#892	—	3	4	no	—
278	#892	C₂×D₃	1	2	yes	—
279	D₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
280	D₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
281	D₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
282	D₃×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
283	#887	—	3	2	no	—
284	#887	—	3	2	no	—
285	#887	—	3	2	no	—
286	#887	—	3	4	no	—
287	#887	—	3	2	no	—
288	#887	—	6	2	no	—
289	#887	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
290	#67⋊C₄	—	3	4	no	—
291	#67⋊C₄	—	3	4	no	—
292	#67⋊C₄	—	3	4	no	—
293	#67⋊C₄	—	3	4	no	—
294	#67⋊C₄	—	3	4	no	—
295	#67⋊C₄	—	3	4	no	—
296	#67⋊C₄	—	6	4	no	—
297	#67⋊C₄	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
298	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
299	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
300	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
301	D₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
302	#877	—	3	4	no	—
303	#877	—	3	4	no	—
304	#877	—	3	4	no	—
305	#877	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
306	C₄×D₁₂	—	3	4	no	—
307	C₄×D₁₂	—	3	4	no	—
308	C₄×D₁₂	—	3	4	no	—
309	C₄×D₁₂	—	3	2	no	—
310	#872	—	3	1	no	—
311	#872	—	3	1	no	—
312	#872	—	3	1	no	—
313	#872	—	3	2	no	—
314	#872	—	3	1	no	—
315	#872	—	3	2	no	—
316	#872	—	3	2	no	—
317	#872	—	3	2	no	—
318	#872	—	3	2	no	—
319	#872	—	3	4	no	—
320	#872	—	3	4	no	—
321	#872	—	3	2	no	—
322	#872	—	3	2	no	—
323	#872	—	6	2	no	—
324	#872	C₂×D₃	1	2	yes	—
325	#872	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
326	C₄²×D₃	—	3	2	no	—
327	C₄²×D₃	—	3	2	no	—
328	C₄²×D₃	—	3	2	no	—
329	C₄²×D₃	—	3	2	no	—
330	C₄²×D₃	—	3	2	no	—
331	C₄²×D₃	—	6	2	no	—
332	C₄²×D₃	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
333	C₄²×D₃	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
334	C₄×Dic₆	—	3	2	no	—
335	C₄×Dic₆	—	3	4	no	—
336	C₄×Dic₆	—	3	4	no	—
337	C₄×Dic₆	—	3	4	no	—
338	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₃⋊D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂²×C₃×D₃	—	4	2	no	—
341	C₂²×C₃×D₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
342	C₂²×C₃×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₃×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂²×C₃×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂×D₃²	—	4	4	no	—
346	C₂×D₃²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
347	C₂×C₃²×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
348	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
349	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	#638	C₂²×C₄	1	8	yes	—
352	C₂×C₃⋊Dic₃	—	4	2	no	—
353	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²×C₄	1	4	yes	—
357	C₄×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
358	C₄×C₃⋊D₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
359	#634	C₂²×C₄	1	4	yes	—
360	C₃×#67	C₂²×C₄	1	8	yes	—
361	C₂×C₃×Dic₃	—	4	2	no	—
362	C₂×C₃×Dic₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
363	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
365	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₃×D₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
370	C₃×C₄×D₃	—	4	4	no	—
371	C₃×C₄×D₃	—	4	4	no	—
372	C₃×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
373	C₃×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
374	C₃×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
375	C₃×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
376	C₃×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
377	C₃×Dic₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
378	#627	C₂²×C₄	1	8	yes	—
379	#626	C₂²×C₄	1	8	yes	—
380	#626	C₂²×C₄	1	8	yes	—
381	#625	C₂²×C₄	1	8	yes	—
382	#624	—	4	4	no	—
383	#624	C₂²×C₄	1	8	yes	—
384	D₃×Dic₃	—	4	4	no	—
385	D₃×Dic₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
386	D₃×Dic₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
387	C₂²×#41	—	9	1	no	—
388	#520	—	9	2	no	—
389	#520	—	9	2	no	—
390	#520	—	9	4	no	—
391	#519	—	9	2	no	—
392	#518	—	9	4	no	—
393	#518	—	9	2	no	—
394	C₄×#41	—	3	1	no	—
395	C₄×#41	—	9	2	no	—
396	C₄×#41	—	9	1	no	—
397	C₄×#41	—	9	2	no	—
398	C₄×#41	—	9	1	no	—
399	C₄×#41	—	9	1	no	—
400	C₂×#117	—	3	1	no	—
401	C₂×#117	—	9	2	no	—
402	C₂×#117	—	9	1	no	—
403	C₂×#117	—	9	2	no	—
404	C₂⁴×C₃	—	3	1	no	—
405	C₂³×D₃	—	3	2	no	—
406	C₂³×D₃	—	3	2	no	—
407	C₂³×D₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
408	C₃×#41	—	3	8	no	—
409	C₂×C₃×Q₈	—	3	1	no	—
410	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
411	C₂×C₃×D₄	—	3	1	no	—
412	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
414	C₂²×C₃×C₄	—	3	8	no	—
415	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
416	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
417	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
418	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
419	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
420	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
421	C₂²×C₃×C₄	—	3	4	no	—
422	C₂²×C₃×C₄	—	3	4	no	—
423	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂×#67	—	3	2	no	—
426	C₂×#67	—	3	2	no	—
427	C₂×#67	—	3	2	no	—
428	C₂×#67	—	3	2	no	—
429	C₂×#67	—	3	16	no	—
430	C₂×#67	—	3	2	no	—
431	C₂×#67	—	3	2	no	—
432	C₂×#67	—	6	2	no	—
433	C₂×#67	C₂²×D₃	1	2	yes	—
434	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
435	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
436	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
437	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
438	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
439	C₂²×Dic₃	—	6	2	no	—
440	C₂²×Dic₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
441	C₂²×Dic₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
442	#239	—	3	8	no	—
443	D₃×Q₈	—	3	8	no	—
444	#237	—	3	16	no	—
445	#237	—	3	8	no	—
446	D₃×D₄	—	3	16	no	—
447	D₃×D₄	—	3	8	no	—
448	#235	—	3	8	no	—
449	#235	—	3	8	no	—
450	#235	—	3	16	no	—
451	#235	—	3	8	no	—
452	#235	—	3	16	no	—
453	#235	—	3	16	no	—
454	#235	—	3	8	no	—
455	#235	—	6	8	no	—
456	#235	C₄×D₃	1	8	yes	complemented
457	C₂×D₁₂	—	3	2	no	—
458	C₂×D₁₂	—	3	2	no	—
459	C₂×D₁₂	—	3	1	no	—
460	C₂×D₁₂	—	3	1	no	—
461	C₂×D₁₂	—	3	8	no	—
462	C₂×D₁₂	—	6	1	no	—
463	C₂×D₁₂	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
465	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
466	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
467	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
468	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
469	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
470	C₂×C₄×D₃	—	3	16	no	—
471	C₂×C₄×D₃	—	3	16	no	—
472	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
473	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
474	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
475	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
476	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
477	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
478	C₂×C₄×D₃	—	6	4	no	—
479	C₂×C₄×D₃	C₄×D₃	1	8	yes	complemented
480	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	4	yes	—
481	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	4	yes	—
482	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
483	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
487	C₂×Dic₆	—	3	1	no	—
488	C₂×Dic₆	—	3	1	no	—
489	C₂×Dic₆	—	3	2	no	—
490	C₂×Dic₆	—	3	2	no	—
491	C₂×Dic₆	—	3	8	no	—
492	C₂×Dic₆	—	6	1	no	—
493	C₂×Dic₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
494	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
495	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
496	C₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
497	C₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
498	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
499	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
500	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
501	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
502	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
503	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
504	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
505	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
506	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
507	C₃×C₄²	—	3	4	no	—
508	C₃×C₄²	—	3	4	no	—
509	C₃×C₄²	—	3	2	no	—
510	C₃×C₄²	—	3	2	no	—
511	C₃×C₄²	—	3	1	no	—
512	C₃×C₄²	—	3	1	no	—
513	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
514	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
515	#217	—	3	2	no	—
516	#217	—	3	2	no	—
517	#217	—	3	4	no	—
518	#217	—	3	2	no	—
519	#217	—	3	2	no	—
520	#217	C₂²×D₃	1	2	yes	—
521	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
522	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
523	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
524	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
525	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
526	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
527	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
528	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
529	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
530	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	4	no	—
531	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
532	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
533	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
534	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
535	C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
536	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
537	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
538	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
539	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
540	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
541	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
542	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
543	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
544	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
545	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
546	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
547	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
548	Dic₃⋊C₄	—	6	4	no	—
549	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
550	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
551	C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
552	C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
553	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
554	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
555	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
556	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
557	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
558	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
559	C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
560	C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
561	C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
562	C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
563	C₄×Dic₃	—	6	1	no	—
564	C₄×Dic₃	—	6	4	no	—
565	C₄×Dic₃	—	6	1	no	—
566	C₄×Dic₃	—	6	2	no	—
567	C₄×Dic₃	C₂²×D₃	1	4	yes	—
568	C₄×Dic₃	C₂²×D₃	1	4	yes	—
569	C₄×Dic₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
570	C₄×Dic₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
571	C₄×Dic₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
572	C₄×Dic₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
573	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₃²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
575	C₂²×C₃²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
577	C₂×C₃⋊D₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
578	C₂×C₃×D₃	—	2	4	no	—
579	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
580	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
581	C₂×C₃×D₃	—	4	4	no	—
582	C₂×C₃×D₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
583	C₂×C₃×D₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
584	C₂×C₃×D₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
585	D₃²	—	4	8	no	—
586	C₃²×C₄	—	2	4	no	—
587	C₃²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
588	C₃²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
589	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
590	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
591	C₃⋊Dic₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
592	C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
593	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
594	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
595	C₃×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
596	C₃×Dic₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
597	C₃×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
598	C₂×#41	—	3	1	no	—
599	C₂×#41	—	9	2	no	—
600	C₂×#41	—	9	2	no	—
601	C₂×#41	—	9	1	no	—
602	C₂×#41	—	9	1	no	—
603	C₂×#41	—	9	16	no	—
604	C₂×#41	—	9	1	no	—
605	C₂²×Q₈	—	9	1	no	—
606	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
607	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
608	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
609	C₂³×C₄	—	9	2	no	—
610	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
611	C₄×Q₈	—	9	4	no	—
612	C₄×Q₈	—	9	4	no	—
613	C₄×Q₈	—	9	2	no	—
614	C₄×Q₈	—	9	2	no	—
615	C₄×Q₈	—	9	2	no	—
616	C₄×D₄	—	3	2	no	—
617	C₄×D₄	—	3	4	no	—
618	C₄×D₄	—	9	4	no	—
619	C₄×D₄	—	9	2	no	—
620	C₄×D₄	—	9	4	no	—
621	C₄×D₄	—	9	4	no	—
622	C₄×D₄	—	9	4	no	—
623	C₄×D₄	—	9	4	no	—
624	C₄×D₄	—	9	4	no	—
625	C₄×D₄	—	9	4	no	—
626	C₄×D₄	—	9	2	no	—
627	C₄×D₄	—	9	4	no	—
628	C₄×D₄	—	9	2	no	—
629	C₄×D₄	—	9	4	no	—
630	#117	—	3	1	no	—
631	#117	—	3	2	no	—
632	#117	—	3	2	no	—
633	#117	—	3	2	no	—
634	#117	—	3	2	no	—
635	#117	—	9	2	no	—
636	#117	—	9	4	no	—
637	#117	—	9	4	no	—
638	#117	—	9	1	no	—
639	#117	—	9	1	no	—
640	#117	—	9	1	no	—
641	#117	—	9	1	no	—
642	#117	—	9	2	no	—
643	#117	—	9	2	no	—
644	#117	—	9	2	no	—
645	#117	—	9	4	no	—
646	#117	—	9	4	no	—
647	#117	—	9	2	no	—
648	#117	D₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
649	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
657	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
658	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
659	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
660	C₂×C₄²	—	9	2	no	—
661	C₂×C₄²	—	9	2	no	—
662	C₂×C₄²	—	9	1	no	—
663	C₂×C₄²	—	9	2	no	—
664	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
665	C₂³×C₃	—	3	1	no	—
666	C₂³×C₃	—	3	1	no	—
667	C₂³×C₃	—	3	2	no	—
668	C₂³×C₃	—	3	4	no	—
669	C₂³×C₃	—	12	2	no	—
670	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
671	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
672	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
673	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
674	C₂²×D₃	—	3	8	no	—
675	C₂²×D₃	—	3	8	no	—
676	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
677	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
678	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
679	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
680	C₂²×D₃	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
681	C₂²×D₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
682	C₂²×D₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
683	C₂²×D₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
684	C₃×Q₈	—	3	4	no	—
685	C₃×D₄	—	3	8	no	—
686	C₃×D₄	—	3	4	no	—
687	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
688	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
689	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
690	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
691	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
692	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
693	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
694	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
695	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
696	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
697	C₂×C₃×C₄	—	3	8	no	—
698	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
699	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
700	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
701	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
702	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
703	C₂×C₃×C₄	—	12	4	no	—
704	C₂×C₃×C₄	—	12	4	no	—
705	C₂×C₃×C₄	—	12	2	no	—
706	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
707	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
708	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
709	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
710	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
713	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
714	#67	—	3	8	no	—
715	#67	—	3	8	no	—
716	#67	—	3	8	no	—
717	#67	—	3	8	no	—
718	#67	—	3	8	no	—
719	#67	—	3	8	no	—
720	#67	—	6	8	no	—
721	#67	C₂×C₄×D₃	1	8	yes	—
722	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
723	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
724	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
725	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
726	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
727	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
728	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
729	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
730	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
731	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
732	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
733	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
734	C₂×Dic₃	—	12	4	no	—
735	C₂×Dic₃	—	12	2	no	—
736	C₂×Dic₃	—	12	2	no	—
737	C₂×Dic₃	—	12	4	no	—
738	C₂×Dic₃	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
739	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	4	yes	—
740	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
741	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
742	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
743	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
744	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
745	D₁₂	—	3	8	no	—
746	D₁₂	—	3	8	no	—
747	D₁₂	—	3	4	no	—
748	D₁₂	—	3	4	no	—
749	D₁₂	—	6	4	no	—
750	D₁₂	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
751	C₄×D₃	—	3	8	no	—
752	C₄×D₃	—	3	8	no	—
753	C₄×D₃	—	3	8	no	—
754	C₄×D₃	—	3	8	no	—
755	C₄×D₃	—	3	8	no	—
756	C₄×D₃	—	3	8	no	—
757	C₄×D₃	—	4	4	no	—
758	C₄×D₃	—	4	4	no	—
759	C₄×D₃	—	6	8	no	—
760	C₄×D₃	—	12	4	no	—
761	C₄×D₃	—	12	4	no	—
762	C₄×D₃	—	12	4	no	—
763	C₄×D₃	—	12	4	no	—
764	C₄×D₃	—	12	8	no	—
765	C₄×D₃	—	12	4	no	—
766	C₄×D₃	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
767	C₄×D₃	C₂×C₄×D₃	1	8	yes	—
768	C₄×D₃	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
769	C₄×D₃	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
770	C₄×D₃	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
771	Dic₆	—	3	4	no	—
772	Dic₆	—	3	4	no	—
773	Dic₆	—	3	8	no	—
774	Dic₆	—	3	8	no	—
775	Dic₆	—	6	4	no	—
776	Dic₆	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
777	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
778	C₂×C₃²	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
779	C₂×C₃²	#585	1	2	yes	—
780	C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
781	C₃×D₃	—	2	2	no	—
782	C₃×D₃	—	2	4	no	—
783	C₃×D₃	—	2	2	no	—
784	C₂⁴	—	3	1	no	—
785	C₂⁴	—	9	2	no	—
786	#41	—	3	8	no	—
787	#41	—	9	16	no	—
788	#41	—	9	16	no	—
789	#41	—	9	8	no	—
790	#41	—	9	8	no	—
791	#41	—	9	8	no	—
792	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
793	C₂×Q₈	—	9	2	no	—
794	C₂×Q₈	—	9	8	no	—
795	C₂×Q₈	—	9	1	no	—
796	C₂×D₄	—	3	2	no	—
797	C₂×D₄	—	3	1	no	—
798	C₂×D₄	—	9	8	no	—
799	C₂×D₄	—	9	2	no	—
800	C₂×D₄	—	9	2	no	—
801	C₂×D₄	—	9	16	no	—
802	C₂×D₄	—	9	2	no	—
803	C₂×D₄	—	9	2	no	—
804	C₂×D₄	—	9	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
807	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
812	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
814	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
815	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	9	16	no	—
817	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
818	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
821	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
824	C₂²×C₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
825	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
826	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
828	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
831	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
834	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
835	C₄⋊C₄	C₂×D₃²	1	2	yes	—
836	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
846	C₂²⋊C₄	C₂×D₃²	1	2	yes	—
847	C₄²	—	3	4	no	—
848	C₄²	—	3	4	no	—
849	C₄²	—	3	2	no	—
850	C₄²	—	3	1	no	—
851	C₄²	—	3	1	no	—
852	C₄²	—	3	2	no	—
853	C₄²	—	9	4	no	—
854	C₄²	—	9	4	no	—
855	C₄²	—	9	4	no	—
856	C₄²	—	9	2	no	—
857	C₄²	—	9	1	no	—
858	C₄²	—	9	1	no	—
859	C₄²	C₂×D₃²	1	2	yes	—
860	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
861	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
862	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
863	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
864	C₂²×C₃	—	3	2	no	—
865	C₂²×C₃	—	3	4	no	—
866	C₂²×C₃	—	3	2	no	—
867	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
868	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
869	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
870	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
871	C₂²×C₃	—	12	4	no	—
872	C₂²×C₃	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
873	C₂²×C₃	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
874	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
875	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
876	C₂×D₃	—	2	2	no	—
877	C₂×D₃	—	2	4	no	—
878	C₂×D₃	—	2	2	no	—
879	C₂×D₃	—	3	4	no	—
880	C₂×D₃	—	3	4	no	—
881	C₂×D₃	—	4	4	no	—
882	C₂×D₃	—	6	4	no	—
883	C₂×D₃	—	6	4	no	—
884	C₂×D₃	—	6	4	no	—
885	C₂×D₃	—	12	4	no	—
886	C₂×D₃	—	12	8	no	—
887	C₂×D₃	—	12	8	no	—
888	C₂×D₃	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
889	C₂×D₃	C₂²×C₄×D₃	1	4	yes	—
890	C₂×D₃	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
891	C₃×C₄	—	2	4	no	—
892	C₃×C₄	—	2	4	no	—
893	C₃×C₄	—	2	2	no	—
894	C₃×C₄	—	2	2	no	—
895	C₃×C₄	—	3	2	no	—
896	C₃×C₄	—	3	4	no	—
897	C₃×C₄	—	3	2	no	—
898	C₃×C₄	—	4	4	no	—
899	C₃×C₄	—	6	4	no	—
900	C₃×C₄	—	6	2	no	—
901	C₃×C₄	—	6	2	no	—
902	C₃×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
903	C₃×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
904	C₃×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
905	C₃×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
906	Dic₃	—	2	2	no	—
907	Dic₃	—	2	4	no	—
908	Dic₃	—	2	2	no	—
909	Dic₃	—	3	4	no	—
910	Dic₃	—	3	4	no	—
911	Dic₃	—	6	4	no	—
912	Dic₃	—	6	4	no	—
913	Dic₃	—	6	2	no	—
914	Dic₃	—	6	2	no	—
915	Dic₃	—	6	2	no	—
916	Dic₃	—	6	2	no	—
917	Dic₃	—	12	2	no	—
918	Dic₃	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
919	Dic₃	C₂²×C₄×D₃	1	4	yes	—
920	Dic₃	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
921	C₃²	#3428	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
922	C₂³	—	3	1	no	—
923	C₂³	—	3	2	no	—
924	C₂³	—	3	1	no	—
925	C₂³	—	3	4	no	—
926	C₂³	—	9	8	no	—
927	C₂³	—	9	2	no	—
928	C₂³	—	12	2	no	—
929	C₂³	—	36	4	no	—
930	C₂³	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
931	Q₈	—	3	4	no	—
932	Q₈	—	9	8	no	—
933	Q₈	—	9	4	no	—
934	D₄	—	3	8	no	—
935	D₄	—	3	4	no	—
936	D₄	—	9	8	no	—
937	D₄	—	9	8	no	—
938	D₄	—	9	8	no	—
939	D₄	—	9	8	no	—
940	D₄	—	9	4	no	—
941	C₂×C₄	—	3	4	no	—
942	C₂×C₄	—	3	1	no	—
943	C₂×C₄	—	3	2	no	—
944	C₂×C₄	—	3	1	no	—
945	C₂×C₄	—	3	4	no	—
946	C₂×C₄	—	3	4	no	—
947	C₂×C₄	—	3	4	no	—
948	C₂×C₄	—	3	4	no	—
949	C₂×C₄	—	3	8	no	—
950	C₂×C₄	—	3	2	no	—
951	C₂×C₄	—	3	4	no	—
952	C₂×C₄	—	3	2	no	—
953	C₂×C₄	—	9	8	no	—
954	C₂×C₄	—	9	8	no	—
955	C₂×C₄	—	9	8	no	—
956	C₂×C₄	—	9	2	no	—
957	C₂×C₄	—	9	8	no	—
958	C₂×C₄	—	9	2	no	—
959	C₂×C₄	—	9	2	no	—
960	C₂×C₄	—	12	4	no	—
961	C₂×C₄	—	12	4	no	—
962	C₂×C₄	—	12	2	no	—
963	C₂×C₄	—	36	4	no	—
964	C₂×C₄	—	36	4	no	—
965	C₂×C₄	—	36	4	no	—
966	C₂×C₄	—	36	2	no	—
967	C₂×C₄	C₄×D₃²	1	4	yes	—
968	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	4	yes	—
969	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
970	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
971	C₂×C₃	—	2	2	no	—
972	C₂×C₃	—	2	2	no	—
973	C₂×C₃	—	2	1	no	—
974	C₂×C₃	—	2	2	no	—
975	C₂×C₃	—	4	2	no	—
976	C₂×C₃	—	6	2	no	—
977	C₂×C₃	—	6	2	no	—
978	C₂×C₃	—	6	4	no	—
979	C₂×C₃	C₂³×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
980	C₂×C₃	C₂³×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
981	C₂×C₃	#5964	1	2	yes	—
982	C₂×C₃	#5964	1	2	yes	—
983	D₃	—	2	4	no	—
984	D₃	—	2	2	no	—
985	D₃	—	2	2	no	—
986	D₃	—	6	4	no	—
987	D₃	—	6	4	no	—
988	D₃	—	12	4	no	—
989	C₂²	—	2	2	no	—
990	C₂²	—	3	2	no	—
991	C₂²	—	3	2	no	—
992	C₂²	—	3	4	no	—
993	C₂²	—	6	2	no	—
994	C₂²	—	6	4	no	—
995	C₂²	—	6	2	no	—
996	C₂²	—	9	4	no	—
997	C₂²	—	12	4	no	—
998	C₂²	—	18	4	no	—
999	C₂²	—	36	8	no	—
1000	C₂²	C₂×C₄×D₃²	1	2	yes	—
1001	C₂²	C₂³×D₃²	1	1	yes	characteristic
1002	C₄	—	2	4	no	—
1003	C₄	—	3	2	no	—
1004	C₄	—	3	2	no	—
1005	C₄	—	3	4	no	—
1006	C₄	—	6	2	no	—
1007	C₄	—	6	4	no	—
1008	C₄	—	6	2	no	—
1009	C₄	—	9	4	no	—
1010	C₄	—	18	2	no	—
1011	C₄	—	18	2	no	—
1012	C₄	C₂×C₄×D₃²	1	2	yes	—
1013	C₄	C₂×C₄×D₃²	1	2	yes	—
1014	C₃	—	2	1	no	—
1015	C₃	#85731	1	1	yes	characteristic, complemented
1016	C₃	#85834	1	1	yes	characteristic, complemented
1017	C₂	—	2	2	no	—
1018	C₂	—	6	2	no	—
1019	C₂	—	6	2	no	—
1020	C₂	—	6	4	no	—
1021	C₂	—	18	4	no	—
1022	C₂	C₂²×C₄×D₃²	1	1	yes	characteristic
1023	C₂	#10596695	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×D₃²
commutator	C₂×C₃²	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂³×D₃²
Fitting	C₃²×#117	C₂²
socle, cosocle	C₂²×C₃²	C₂⁵
prime radical	C₂×D₃×#235	C₂
hypercenter	#117	D₃²
hypocenter	C₃²	#3428
LCS	G ▷ C₂×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #10595993	C₂	semidirect
3. C₃×#5522	C₂	semidirect
4. C₃×D₃×#117	C₂	semidirect
5. #10594958	C₂	semidirect
6. #10594954	C₂	semidirect
7. C₂×#63855	C₂	semidirect
8. #10594604	C₂	semidirect
9. #10594359	C₂	semidirect
10. #10594357	C₂	semidirect
11. #10594327	C₂	semidirect
12. #10594254	C₂	semidirect
13. #10594049	C₂	semidirect
14. #10593992	C₂	semidirect
15. D₃×#872	C₂	semidirect
16. #10593965	C₂	semidirect
17. C₄×#3798	C₂	semidirect
25. D₃×#235	C₄	semidirect
32. C₃²×#117	C₂²	semidirect
33. C₂×C₄×C₃⋊Dic₃	C₂²	semidirect
34. #64102	C₂²	semidirect
35. #64096	C₂²	semidirect
36. #64090	C₂²	semidirect
37. #64081	C₂²	semidirect
38. C₄²×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
39. C₃×#926	C₂²	semidirect
40. C₂×C₃×C₄×Dic₃	C₂²	semidirect
41. C₃×#893	C₂²	semidirect
43. C₃×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
44. C₃×#887	C₂²	semidirect
45. C₃×#67⋊C₄	C₂²	semidirect
47. C₃×#877	C₂²	semidirect
49. C₃×#872	C₂²	semidirect
50. C₃×C₄²×D₃	C₂²	semidirect
51. C₃×C₄²×D₃	C₂²	semidirect
52. #67⋊Dic₃	C₂²	semidirect
53. C₂×Dic₃⋊Dic₃	C₂²	semidirect
55. #63952	C₂²	semidirect
58. C₄×#627	C₂²	semidirect
59. #63904	C₂²	semidirect
60. C₄×#626	C₂²	semidirect
61. C₄×#626	C₂²	semidirect
62. C₄×#625	C₂²	semidirect
63. #63898	C₂²	semidirect
64. #63894	C₂²	semidirect
65. #63883	C₂²	semidirect
66. C₄×#624	C₂²	semidirect
67. #63880	C₂²	semidirect
68. #63879	C₂²	semidirect
70. #63878	C₂²	semidirect
72. D₃×Dic₃⋊C₄	C₂²	semidirect
73. C₄×D₃×Dic₃	C₂²	semidirect
74. #63874	C₂²	semidirect
78. #63855	C₂²	semidirect
79. #63855	C₂²	semidirect
80. #63855	C₂²	semidirect
81. #63855	C₂²	semidirect
82. #63844	C₂²	semidirect
83. #63843	C₂²	semidirect
84. #63837	C₂²	semidirect
85. #63836	C₂²	semidirect
105. #5522	D₃	semidirect
110. D₃×#117	D₃	semidirect
126. #3828	C₂×C₄	semidirect
134. C₃×#235	C₂×C₄	semidirect
136. C₂×C₃×C₄×D₃	C₂×C₄	semidirect
145. D₃×#67	C₂×C₄	semidirect
152. #3804	C₂×C₄	semidirect
156. D₃×D₁₂	C₂×C₄	semidirect
157. C₄×D₃²	C₂×C₄	semidirect
158. #3799	C₂×C₄	semidirect
159. #3798	C₂×C₄	semidirect
160. #3795	C₂×C₄	semidirect
161. D₃×Dic₆	C₂×C₄	semidirect
232. C₃×#117	C₂×D₃	semidirect
233. C₃×#117	C₂×D₃	semidirect
259. #926	C₂×D₃	semidirect
267. C₂×C₄×Dic₃	C₂×D₃	semidirect
274. #893	C₂×D₃	semidirect
282. D₃×C₄⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
289. #887	C₂×D₃	semidirect
297. #67⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
305. #877	C₂×D₃	semidirect
325. #872	C₂×D₃	semidirect
332. C₄²×D₃	C₂×D₃	semidirect
333. C₄²×D₃	C₂×D₃	semidirect
456. #235	C₄×D₃	semidirect
479. C₂×C₄×D₃	C₄×D₃	semidirect
648. #117	D₃²	semidirect
921. C₃²	#3428	semidirect
1015. C₃	#85731	semidirect
1016. C₃	#85834	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₃×#235	2
#10595993	2
C₃×#5522	2
C₃×D₃×#117	2
#10594958	2
#10594954	2
C₂×#63855	2
#10594604	2
#10594359	2
#10594357	2
#10594327	2
#10594254	2
#10594049	2
#10593992	2
D₃×#872	2
#10593965	2
C₄×#3798	2
#85834	3
#85731	3