Subgroups — #11900186

Order 1152.

3489 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1042 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#64308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10595992	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#5523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#5522	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10594986	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	Dic₃×#235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#63894	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10594604	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	D₃×#893	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10594362	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10594327	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10594256	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#10594255	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#10593994	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×D₃×D₁₂	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#3799	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#10593890	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#85886	—	3	1	no	maximal
19	C₄×#1009	—	3	1	no	maximal
20	C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₃×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₃×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#3811	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂²×#624	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#64308	C₄	1	16	yes	complemented
26	C₂×D₃×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×D₃×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×D₃²	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#3799	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#3799	C₂²	1	2	yes	—
31	C₃²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#64135	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#64102	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#64102	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂²⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×C₃×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×C₃×C₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₃×#893	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₃×#893	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₃×#892	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₃×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₃×#887	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₃×#887	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₃×#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₃×#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₃×#67⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₃×C₄×D₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₃×#872	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₃×C₄²×D₃	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₃×C₄×Dic₆	C₂²	1	2	yes	complemented
53	Dic₃×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
54	Dic₃×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
55	Dic₃×#67	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₂×#3722	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#63921	C₂²	1	4	yes	complemented
58	D₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
59	D₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#63904	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#63904	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₄×#626	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₄×#626	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#63898	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#63894	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#63894	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#63894	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#63894	C₂²	1	2	yes	complemented
69	Dic₃×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	Dic₃×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	D₃×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#63883	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₄×#624	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#63881	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#63881	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#63880	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#63880	C₂²	1	4	yes	complemented
78	C₄×D₃×Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#63855	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#63843	C₂²	1	2	yes	complemented
81	Dic₃×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	Dic₃×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#63841	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#63836	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#63836	C₂²	1	4	yes	complemented
86	C₂×#1009	—	3	1	no	—
87	C₂×#1009	—	3	1	no	—
88	C₃×#520	—	3	1	no	—
89	C₃×C₄×#41	—	3	1	no	—
90	#5827	—	3	1	no	—
91	Dic₃×#41	—	3	1	no	—
92	#5574	—	3	2	no	—
93	#5574	—	3	2	no	—
94	C₄×#239	—	3	2	no	—
95	C₄×#239	—	3	2	no	—
96	#5545	—	3	2	no	—
97	#5545	—	3	4	no	—
98	#5545	—	3	4	no	—
99	#5545	—	3	2	no	—
100	C₄×D₃×D₄	—	3	2	no	—
101	C₄×D₃×D₄	—	3	4	no	—
102	C₄×D₃×D₄	—	3	4	no	—
103	C₄×D₃×D₄	—	3	2	no	—
104	#5523	—	3	2	no	—
105	#5523	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#5522	—	3	2	no	—
107	#5522	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#5521	—	3	1	no	—
109	#5521	—	3	1	no	—
110	#5521	—	3	2	no	—
111	#5521	—	3	2	no	—
112	#5521	—	6	1	no	—
113	#5504	—	3	1	no	—
114	#5504	—	3	2	no	—
115	C₂×#893	—	3	1	no	—
116	C₂×#893	—	3	2	no	—
117	C₄×#235	—	3	1	no	—
118	C₄×#235	—	3	2	no	—
119	C₂×C₄×D₁₂	—	3	1	no	—
120	C₂×C₄×D₁₂	—	3	2	no	—
121	C₂³×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×D₃²	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
125	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₃×#67	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₃×#67	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₃×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₃×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₃×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₃×#235	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
135	C₃×#235	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
136	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#3811	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
146	C₂×#626	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×#626	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×#624	—	4	4	no	—
149	C₂×#624	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×#624	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×#624	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×D₃×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×D₃×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×D₃×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
155	D₃×D₁₂	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
156	D₃×D₁₂	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
157	C₄×D₃²	—	4	8	no	—
158	#3799	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
159	#3799	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
160	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₃²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
164	#3757	C₂³	1	2	yes	—
165	#3752	C₂³	1	4	yes	—
166	#3752	C₂³	1	4	yes	—
167	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
171	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
175	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
178	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
181	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	Dic₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
186	Dic₃⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
187	Dic₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
188	#3722	C₂³	1	4	yes	—
189	#3722	C₂³	1	4	yes	—
190	(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
191	(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
192	(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
193	Dic₃²	C₂³	1	2	yes	—
194	Dic₃²	C₂³	1	4	yes	—
195	Dic₃²	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×H(5,𝔽₂)	—	9	1	no	Sylow
197	C₂×C₃×#41	—	3	1	no	—
198	C₂×C₃×#41	—	3	1	no	—
199	#1009	—	3	16	no	—
200	#1009	—	3	16	no	—
201	C₂×#239	—	3	2	no	—
202	C₂×#239	—	3	2	no	—
203	C₂×D₃×D₄	—	3	4	no	—
204	C₂×D₃×D₄	—	3	4	no	—
205	C₂×D₃×D₄	—	3	2	no	—
206	C₂×D₃×D₄	—	3	2	no	—
207	C₂×#235	—	3	2	no	—
208	C₂×#235	—	3	2	no	—
209	C₂×#235	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#235	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×D₁₂	—	3	1	no	—
212	C₂²×D₁₂	—	3	1	no	—
213	C₂²×D₁₂	—	3	2	no	—
214	C₂²×D₁₂	—	3	2	no	—
215	C₂²×D₁₂	—	6	1	no	—
216	C₂²×C₄×D₃	—	3	2	no	—
217	C₂²×C₄×D₃	—	3	2	no	—
218	C₂²×C₄×D₃	—	3	4	no	—
219	C₂²×C₄×D₃	—	3	4	no	—
220	C₃×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
221	C₃×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
222	C₃×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
223	C₃×C₄×D₄	—	3	1	no	—
224	C₃×C₄×D₄	—	3	1	no	—
225	C₃×C₄×D₄	—	3	2	no	—
226	C₃×C₄×D₄	—	3	4	no	—
227	C₃×C₄×D₄	—	3	2	no	—
228	C₃×C₄×D₄	—	3	2	no	—
229	C₃×#117	—	2	1	no	—
230	C₃×#117	—	3	2	no	—
231	C₃×#117	—	3	2	no	—
232	C₃×#117	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
233	C₃×#117	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
234	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
235	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
236	C₂×C₃×C₄²	—	3	1	no	—
237	C₂×C₃×C₄²	—	3	2	no	—
238	Q₈×Dic₃	—	3	2	no	—
239	Q₈×Dic₃	—	3	1	no	—
240	Q₈×Dic₃	—	3	1	no	—
241	D₄×Dic₃	—	3	2	no	—
242	D₄×Dic₃	—	3	4	no	—
243	D₄×Dic₃	—	3	2	no	—
244	D₄×Dic₃	—	3	2	no	—
245	D₄×Dic₃	—	3	1	no	—
246	D₄×Dic₃	—	3	1	no	—
247	C₄×#67	—	3	2	no	—
248	C₄×#67	—	3	2	no	—
249	C₄×#67	—	3	4	no	—
250	C₄×#67	—	3	4	no	—
251	C₄×#67	—	3	4	no	—
252	C₄×#67	—	3	4	no	—
253	C₄×#67	—	3	4	no	—
254	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
255	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
256	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
257	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
258	#926	—	3	1	no	—
259	#926	—	3	1	no	—
260	#926	—	3	2	no	—
261	#926	—	3	2	no	—
262	#926	—	6	1	no	—
263	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
264	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
265	C₂×C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
266	C₂×C₄×Dic₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
267	#893	—	3	2	no	—
268	#893	—	3	4	no	—
269	#893	—	3	4	no	—
270	#893	—	3	2	no	—
271	#893	—	3	2	no	—
272	#893	—	3	2	no	—
273	#893	—	3	2	no	—
274	#893	—	3	4	no	—
275	#893	—	3	4	no	—
276	#893	—	3	2	no	—
277	#893	—	3	2	no	—
278	#893	—	3	2	no	—
279	#893	—	3	2	no	—
280	#893	—	6	2	no	—
281	#893	—	6	2	no	—
282	#893	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
283	#893	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
284	#892	—	3	2	no	—
285	#892	—	3	4	no	—
286	#892	—	3	4	no	—
287	#892	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
288	D₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
289	D₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
290	D₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
291	D₃×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
292	#887	—	3	2	no	—
293	#887	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
294	#887	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
295	#67⋊C₄	—	3	4	no	—
296	#67⋊C₄	—	3	4	no	—
297	#67⋊C₄	—	3	4	no	—
298	#67⋊C₄	—	3	4	no	—
299	#67⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
300	#67⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
301	#67⋊C₄	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
302	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
303	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
304	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
305	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
306	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
307	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
308	D₃×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
309	C₄×D₁₂	—	3	1	no	—
310	C₄×D₁₂	—	3	1	no	—
311	C₄×D₁₂	—	3	4	no	—
312	C₄×D₁₂	—	3	4	no	—
313	C₄×D₁₂	—	3	2	no	—
314	C₄×D₁₂	—	3	2	no	—
315	C₄×D₁₂	—	3	2	no	—
316	C₄×D₁₂	—	3	2	no	—
317	C₄×D₁₂	—	3	4	no	—
318	C₄×D₁₂	—	3	4	no	—
319	C₄×D₁₂	—	3	2	no	—
320	C₄×D₁₂	—	3	2	no	—
321	C₄×D₁₂	—	3	2	no	—
322	C₄×D₁₂	—	3	2	no	—
323	C₄×D₁₂	—	6	2	no	—
324	C₄×D₁₂	—	6	2	no	—
325	C₄×D₁₂	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
326	#872	—	3	2	no	—
327	#872	—	3	4	no	—
328	#872	—	3	4	no	—
329	#872	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
330	C₄²×D₃	—	3	2	no	—
331	C₄²×D₃	—	3	4	no	—
332	C₄²×D₃	—	3	4	no	—
333	C₄²×D₃	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
334	C₄×Dic₆	—	3	1	no	—
335	C₄×Dic₆	—	3	1	no	—
336	C₄×Dic₆	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
337	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
339	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
340	C₂²×C₃⋊D₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
341	C₂²×C₃⋊D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
342	C₂²×C₃×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂²×C₃×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂×D₃²	—	4	4	no	—
345	C₂×D₃²	—	4	4	no	—
346	C₂×D₃²	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
347	C₂×C₃²×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
348	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
355	C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
356	C₄×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
357	C₄×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
358	C₃×#67	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
359	C₃×#67	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
360	C₂×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
361	C₂×C₃×Dic₃	—	4	2	no	—
362	C₂×C₃×Dic₃	—	4	1	no	—
363	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
365	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₃×D₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
371	C₃×D₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
372	C₃×C₄×D₃	—	2	4	no	—
373	C₃×C₄×D₃	—	4	4	no	—
374	C₃×C₄×D₃	—	4	2	no	—
375	C₃×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
376	C₃×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
377	C₃×Dic₆	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
378	C₃×Dic₆	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
379	#626	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
380	#626	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
381	#624	—	2	8	no	—
382	#624	—	4	4	no	—
383	#624	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
384	D₃×Dic₃	—	2	4	no	—
385	D₃×Dic₃	—	4	4	no	—
386	D₃×Dic₃	—	4	2	no	—
387	C₂×H(5,𝔽₂)	—	9	1	no	—
388	#520	—	3	1	no	—
389	#520	—	9	2	no	—
390	#520	—	9	1	no	—
391	#520	—	9	2	no	—
392	#518	—	9	2	no	—
393	#518	—	9	2	no	—
394	#518	—	9	4	no	—
395	#518	—	9	1	no	—
396	C₄×#41	—	3	1	no	—
397	C₄×#41	—	9	2	no	—
398	C₄×#41	—	9	1	no	—
399	C₄×#41	—	9	2	no	—
400	C₂×C₄×D₄	—	9	1	no	—
401	C₂×C₄×D₄	—	9	2	no	—
402	C₂×C₄×D₄	—	9	2	no	—
403	C₂×C₄×D₄	—	9	4	no	—
404	C₂³×D₃	—	3	2	no	—
405	C₂³×D₃	—	3	2	no	—
406	C₂³×D₃	—	3	4	no	—
407	C₂³×D₃	—	3	4	no	—
408	C₂³×D₃	—	6	2	no	—
409	C₃×#41	—	3	8	no	—
410	C₃×#41	—	3	8	no	—
411	C₂×C₃×Q₈	—	3	1	no	—
412	C₂×C₃×Q₈	—	3	1	no	—
413	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
414	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
415	C₂×C₃×D₄	—	3	1	no	—
416	C₂×C₃×D₄	—	3	1	no	—
417	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
419	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
420	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
421	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
422	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
423	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
424	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
425	C₂²×C₃×C₄	—	3	4	no	—
426	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂×#67	—	3	4	no	—
429	C₂×#67	—	3	4	no	—
430	C₂×#67	C₂²×D₃	1	2	yes	—
431	C₂×#67	C₂²×D₃	1	2	yes	—
432	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
433	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
434	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
435	C₂²×Dic₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×Dic₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×Dic₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
438	#239	—	3	16	no	—
439	#239	—	3	16	no	—
440	D₃×D₄	—	3	32	no	—
441	D₃×D₄	—	3	32	no	—
442	D₃×D₄	—	3	16	no	—
443	D₃×D₄	—	3	16	no	—
444	#235	—	3	16	no	—
445	#235	—	3	16	no	—
446	#235	C₄×D₃	1	8	yes	complemented
447	#235	C₄×D₃	1	8	yes	complemented
448	C₂×D₁₂	—	3	4	no	—
449	C₂×D₁₂	—	3	4	no	—
450	C₂×D₁₂	—	3	8	no	—
451	C₂×D₁₂	—	3	8	no	—
452	C₂×D₁₂	—	3	2	no	—
453	C₂×D₁₂	—	3	2	no	—
454	C₂×D₁₂	—	3	2	no	—
455	C₂×D₁₂	—	3	2	no	—
456	C₂×D₁₂	—	3	16	no	—
457	C₂×D₁₂	—	3	16	no	—
458	C₂×D₁₂	—	6	2	no	—
459	C₂×D₁₂	—	6	2	no	—
460	C₂×D₁₂	—	6	8	no	—
461	C₂×D₁₂	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
462	C₂×D₁₂	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
464	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
465	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
466	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
467	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
468	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
469	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
470	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
471	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
472	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
473	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
474	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
475	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
476	C₂×C₄×D₃	—	6	4	no	—
477	C₂×C₄×D₃	—	6	4	no	—
478	C₂×C₄×D₃	—	12	8	no	—
479	C₂×C₄×D₃	—	12	8	no	—
480	C₂×C₄×D₃	—	12	4	no	—
481	C₂×C₄×D₃	—	12	4	no	—
482	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
483	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
484	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	4	yes	—
485	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
486	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
487	C₂×Dic₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
488	C₂×Dic₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
489	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
490	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
491	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
492	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
493	C₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
494	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
495	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
496	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
497	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
498	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
499	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
500	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
501	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
502	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
503	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
504	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
505	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
506	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
507	C₃×C₄²	—	3	1	no	—
508	C₃×C₄²	—	3	1	no	—
509	C₃×C₄²	—	3	2	no	—
510	C₃×C₄²	—	3	1	no	—
511	C₃×C₄²	—	3	4	no	—
512	C₃×C₄²	—	3	2	no	—
513	C₃×C₄²	—	3	1	no	—
514	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
515	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
516	#217	—	3	2	no	—
517	#217	—	3	2	no	—
518	#217	—	3	4	no	—
519	#217	—	3	2	no	—
520	#217	—	3	2	no	—
521	#217	—	6	2	no	—
522	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
523	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
524	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
525	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
526	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
527	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
528	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
529	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
530	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
531	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
532	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
533	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	4	no	—
534	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	4	no	—
535	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
536	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
537	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
538	C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
539	C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
540	C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
541	C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
542	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
543	C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
544	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
545	C₄⋊Dic₃	—	6	1	no	—
546	C₄⋊Dic₃	—	6	1	no	—
547	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
548	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
549	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
550	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
551	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
552	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
553	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
554	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
555	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
556	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
557	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
558	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
559	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
560	C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
561	C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
562	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
563	C₄×Dic₃	—	6	2	no	—
564	C₄×Dic₃	C₂²×D₃	1	4	yes	—
565	C₄×Dic₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
566	C₄×Dic₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
567	C₄×Dic₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
568	C₄×Dic₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
569	C₄×Dic₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
570	C₄×Dic₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
571	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
572	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
573	C₂²×C₃²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
574	C₂²×C₃²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
576	C₂×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
577	C₂×C₃⋊D₃	—	4	8	no	—
578	C₂×C₃⋊D₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
579	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
580	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
581	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
582	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
583	C₂×C₃×D₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
584	C₂×C₃×D₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
585	D₃²	—	4	16	no	—
586	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
587	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
588	C₃²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
589	C₃²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
590	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
591	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
592	C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
593	C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
594	C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
595	C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
596	C₃×Dic₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
597	C₃×Dic₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
598	C₃×Dic₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	complemented
599	H(5,𝔽₂)	—	9	16	no	—
600	C₂×#41	—	3	1	no	—
601	C₂×#41	—	3	1	no	—
602	C₂×#41	—	9	2	no	—
603	C₂×#41	—	9	2	no	—
604	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
605	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
606	C₂²×D₄	—	9	4	no	—
607	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
608	C₂³×C₄	—	9	2	no	—
609	C₂³×C₄	—	9	4	no	—
610	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
611	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
612	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
613	C₄×Q₈	—	9	1	no	—
614	C₄×Q₈	—	9	1	no	—
615	C₄×Q₈	—	9	2	no	—
616	C₄×D₄	—	3	1	no	—
617	C₄×D₄	—	3	1	no	—
618	C₄×D₄	—	3	2	no	—
619	C₄×D₄	—	3	4	no	—
620	C₄×D₄	—	3	2	no	—
621	C₄×D₄	—	3	2	no	—
622	C₄×D₄	—	9	4	no	—
623	C₄×D₄	—	9	4	no	—
624	C₄×D₄	—	9	2	no	—
625	C₄×D₄	—	9	2	no	—
626	C₄×D₄	—	9	2	no	—
627	C₄×D₄	—	9	2	no	—
628	C₄×D₄	—	9	4	no	—
629	C₄×D₄	—	9	4	no	—
630	C₄×D₄	—	9	1	no	—
631	C₄×D₄	—	9	1	no	—
632	C₄×D₄	—	9	4	no	—
633	C₄×D₄	—	9	4	no	—
634	C₄×D₄	—	9	4	no	—
635	C₄×D₄	—	9	4	no	—
636	C₄×D₄	—	9	2	no	—
637	C₄×D₄	—	9	2	no	—
638	C₄×D₄	—	9	4	no	—
639	C₄×D₄	—	9	2	no	—
640	C₄×D₄	—	9	2	no	—
641	C₄×D₄	—	9	2	no	—
642	C₄×D₄	—	9	2	no	—
643	C₄×D₄	—	9	2	no	—
644	#117	—	3	2	no	—
645	#117	—	3	2	no	—
646	#117	—	9	4	no	—
647	#117	—	9	4	no	—
648	#117	—	9	2	no	—
649	#117	—	9	2	no	—
650	#117	—	9	1	no	—
651	#117	D₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
652	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
661	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
662	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
663	C₂×C₄²	—	9	4	no	—
664	C₂×C₄²	—	9	2	no	—
665	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
666	C₂³×C₃	—	3	2	no	—
667	C₂³×C₃	—	3	2	no	—
668	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
669	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
670	C₂²×D₃	—	3	4	no	—
671	C₂²×D₃	—	3	4	no	—
672	C₂²×D₃	—	3	8	no	—
673	C₂²×D₃	—	3	8	no	—
674	C₂²×D₃	—	3	16	no	—
675	C₂²×D₃	—	3	16	no	—
676	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
677	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
678	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
679	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
680	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
681	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
682	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
683	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
684	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
685	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
686	C₂²×D₃	—	24	2	no	—
687	C₂²×D₃	—	24	2	no	—
688	C₂²×D₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
689	C₂²×D₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
690	C₃×Q₈	—	3	4	no	—
691	C₃×Q₈	—	3	4	no	—
692	C₃×D₄	—	3	8	no	—
693	C₃×D₄	—	3	8	no	—
694	C₃×D₄	—	3	4	no	—
695	C₃×D₄	—	3	4	no	—
696	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
697	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
698	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
701	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
702	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
703	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
704	C₂×C₃×C₄	—	3	8	no	—
705	C₂×C₃×C₄	—	3	8	no	—
706	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
707	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
708	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
709	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
710	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
711	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
712	C₂×C₃×C₄	—	12	4	no	—
713	C₂×C₃×C₄	—	12	2	no	—
714	C₂×C₃×C₄	—	12	2	no	—
715	C₂×C₃×C₄	—	12	1	no	—
716	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	complemented
717	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	complemented
718	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
719	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
720	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
721	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
722	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
723	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
724	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
725	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
726	#67	—	3	16	no	—
727	#67	—	3	16	no	—
728	#67	C₂×C₄×D₃	1	8	yes	complemented
729	#67	C₂×C₄×D₃	1	8	yes	complemented
730	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
731	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
732	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
733	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
734	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
735	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
736	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
737	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
738	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
739	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
740	C₂×Dic₃	—	12	4	no	—
741	C₂×Dic₃	—	12	2	no	—
742	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
743	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	4	yes	—
744	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
745	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
746	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
747	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
748	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
749	D₁₂	—	3	16	no	—
750	D₁₂	—	3	16	no	—
751	D₁₂	—	3	8	no	—
752	D₁₂	—	3	8	no	—
753	D₁₂	—	3	8	no	—
754	D₁₂	—	3	8	no	—
755	D₁₂	—	6	8	no	—
756	D₁₂	—	6	8	no	—
757	D₁₂	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	complemented
758	D₁₂	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	complemented
759	C₄×D₃	—	2	4	no	—
760	C₄×D₃	—	3	16	no	—
761	C₄×D₃	—	3	16	no	—
762	C₄×D₃	—	4	4	no	—
763	C₄×D₃	—	4	2	no	—
764	C₄×D₃	—	6	8	no	—
765	C₄×D₃	—	6	4	no	—
766	C₄×D₃	—	6	8	no	—
767	C₄×D₃	—	12	4	no	—
768	C₄×D₃	—	12	4	no	—
769	C₄×D₃	—	12	4	no	—
770	C₄×D₃	—	12	4	no	—
771	C₄×D₃	—	12	4	no	—
772	C₄×D₃	—	12	4	no	—
773	C₄×D₃	—	12	2	no	—
774	C₄×D₃	—	12	4	no	—
775	C₄×D₃	—	24	4	no	—
776	C₄×D₃	—	24	4	no	—
777	C₄×D₃	C₂×C₄×D₃	1	8	yes	complemented
778	C₄×D₃	C₂×C₄×D₃	1	8	yes	complemented
779	Dic₆	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	complemented
780	Dic₆	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	complemented
781	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
782	C₂×C₃²	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
783	C₂×C₃²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
784	C₂×C₃²	#585	1	1	yes	characteristic
785	C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
786	C₃×D₃	—	2	4	no	—
787	C₃×D₃	—	2	4	no	—
788	C₂⁴	—	9	4	no	—
789	C₂⁴	—	9	2	no	—
790	#41	—	3	8	no	—
791	#41	—	3	8	no	—
792	#41	—	9	16	no	—
793	#41	—	9	16	no	—
794	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
795	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
796	C₂×D₄	—	3	2	no	—
797	C₂×D₄	—	3	2	no	—
798	C₂×D₄	—	3	1	no	—
799	C₂×D₄	—	3	1	no	—
800	C₂×D₄	—	9	16	no	—
801	C₂×D₄	—	9	16	no	—
802	C₂×D₄	—	9	4	no	—
803	C₂×D₄	—	9	4	no	—
804	C₂×D₄	—	9	32	no	—
805	C₂×D₄	—	9	2	no	—
806	C₂×D₄	—	9	2	no	—
807	C₂×D₄	—	9	8	no	—
808	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
812	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
816	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
817	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
818	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
819	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
822	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
823	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
824	C₂²×C₄	—	36	8	no	—
825	C₂²×C₄	—	36	4	no	—
826	C₂²×C₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
827	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
829	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
834	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
836	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
837	C₄⋊C₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
838	C₄⋊C₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
839	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
850	C₂²⋊C₄	C₂×D₃²	1	2	yes	—
851	C₄²	—	3	1	no	—
852	C₄²	—	3	2	no	—
853	C₄²	—	3	1	no	—
854	C₄²	—	3	1	no	—
855	C₄²	—	3	2	no	—
856	C₄²	—	3	1	no	—
857	C₄²	—	3	4	no	—
858	C₄²	—	9	2	no	—
859	C₄²	—	9	2	no	—
860	C₄²	—	9	4	no	—
861	C₄²	—	9	2	no	—
862	C₄²	C₂×D₃²	1	2	yes	—
863	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
864	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
865	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
866	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
867	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
868	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
869	C₂²×C₃	—	3	4	no	—
870	C₂²×C₃	—	3	4	no	—
871	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
872	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
873	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
874	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
875	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
876	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
877	C₂²×C₃	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
878	C₂²×C₃	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
879	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
880	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
881	C₂×D₃	—	2	2	no	—
882	C₂×D₃	—	2	2	no	—
883	C₂×D₃	—	2	2	no	—
884	C₂×D₃	—	2	2	no	—
885	C₂×D₃	—	3	8	no	—
886	C₂×D₃	—	3	8	no	—
887	C₂×D₃	—	6	8	no	—
888	C₂×D₃	—	6	4	no	—
889	C₂×D₃	—	6	4	no	—
890	C₂×D₃	—	6	4	no	—
891	C₂×D₃	—	6	4	no	—
892	C₂×D₃	—	12	4	no	—
893	C₂×D₃	—	12	4	no	—
894	C₂×D₃	—	12	16	no	—
895	C₂×D₃	—	12	16	no	—
896	C₂×D₃	—	12	8	no	—
897	C₂×D₃	—	12	8	no	—
898	C₂×D₃	—	24	8	no	—
899	C₂×D₃	C₂²×C₄×D₃	1	4	yes	—
900	C₂×D₃	C₂²×C₄×D₃	1	4	yes	—
901	C₃×C₄	—	2	2	no	—
902	C₃×C₄	—	2	2	no	—
903	C₃×C₄	—	2	2	no	—
904	C₃×C₄	—	2	2	no	—
905	C₃×C₄	—	2	2	no	—
906	C₃×C₄	—	2	2	no	—
907	C₃×C₄	—	3	4	no	—
908	C₃×C₄	—	3	4	no	—
909	C₃×C₄	—	3	2	no	—
910	C₃×C₄	—	4	2	no	—
911	C₃×C₄	—	4	2	no	—
912	C₃×C₄	—	6	4	no	—
913	C₃×C₄	—	6	1	no	—
914	C₃×C₄	—	6	1	no	—
915	C₃×C₄	—	6	1	no	—
916	C₃×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
917	C₃×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
918	C₃×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
919	C₃×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
920	Dic₃	—	2	1	no	—
921	Dic₃	—	2	1	no	—
922	Dic₃	—	2	1	no	—
923	Dic₃	—	2	4	no	—
924	Dic₃	—	6	2	no	—
925	Dic₃	—	6	2	no	—
926	Dic₃	—	6	2	no	—
927	Dic₃	—	6	2	no	—
928	Dic₃	—	12	2	no	—
929	Dic₃	—	12	2	no	—
930	Dic₃	C₂²×C₄×D₃	1	4	yes	—
931	Dic₃	C₂²×C₄×D₃	1	4	yes	—
932	Dic₃	#1009	1	2	yes	complemented
933	C₃²	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
934	C₂³	—	3	2	no	—
935	C₂³	—	3	2	no	—
936	C₂³	—	9	16	no	—
937	C₂³	—	9	4	no	—
938	C₂³	—	9	8	no	—
939	C₂³	—	36	2	no	—
940	C₂³	—	36	2	no	—
941	C₂³	—	36	4	no	—
942	C₂³	—	36	4	no	—
943	C₂³	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
944	Q₈	—	3	4	no	—
945	Q₈	—	3	4	no	—
946	D₄	—	3	8	no	—
947	D₄	—	3	8	no	—
948	D₄	—	3	4	no	—
949	D₄	—	3	4	no	—
950	D₄	—	9	16	no	—
951	D₄	—	9	16	no	—
952	D₄	—	9	8	no	—
953	D₄	—	9	8	no	—
954	C₂×C₄	—	3	1	no	—
955	C₂×C₄	—	3	2	no	—
956	C₂×C₄	—	3	2	no	—
957	C₂×C₄	—	3	8	no	—
958	C₂×C₄	—	3	8	no	—
959	C₂×C₄	—	3	1	no	—
960	C₂×C₄	—	3	1	no	—
961	C₂×C₄	—	3	1	no	—
962	C₂×C₄	—	3	4	no	—
963	C₂×C₄	—	6	4	no	—
964	C₂×C₄	—	6	2	no	—
965	C₂×C₄	—	9	16	no	—
966	C₂×C₄	—	9	2	no	—
967	C₂×C₄	—	9	2	no	—
968	C₂×C₄	—	12	4	no	—
969	C₂×C₄	—	12	2	no	—
970	C₂×C₄	—	12	2	no	—
971	C₂×C₄	—	12	1	no	—
972	C₂×C₄	—	18	8	no	—
973	C₂×C₄	—	18	4	no	—
974	C₂×C₄	—	36	4	no	—
975	C₂×C₄	—	36	4	no	—
976	C₂×C₄	—	36	4	no	—
977	C₂×C₄	—	36	4	no	—
978	C₂×C₄	—	36	2	no	—
979	C₂×C₄	C₄×D₃²	1	4	yes	complemented
980	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	2	yes	—
981	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	2	yes	—
982	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
983	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
984	C₂×C₃	—	2	2	no	—
985	C₂×C₃	—	2	2	no	—
986	C₂×C₃	—	2	1	no	—
987	C₂×C₃	—	2	1	no	—
988	C₂×C₃	—	2	1	no	—
989	C₂×C₃	—	4	2	no	—
990	C₂×C₃	—	6	4	no	—
991	C₂×C₃	—	6	4	no	—
992	C₂×C₃	C₂³×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
993	C₂×C₃	C₂³×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
994	C₂×C₃	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
995	C₂×C₃	#5964	1	1	yes	characteristic
996	C₂×C₃	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
997	C₂×C₃	#5968	1	1	yes	characteristic
998	D₃	—	2	4	no	—
999	D₃	—	2	4	no	—
1000	D₃	—	6	8	no	—
1001	D₃	—	6	8	no	—
1002	D₃	—	12	8	no	—
1003	C₂²	—	2	1	no	—
1004	C₂²	—	2	1	no	—
1005	C₂²	—	3	4	no	—
1006	C₂²	—	3	4	no	—
1007	C₂²	—	6	2	no	—
1008	C₂²	—	6	2	no	—
1009	C₂²	—	6	2	no	—
1010	C₂²	—	6	2	no	—
1011	C₂²	—	9	8	no	—
1012	C₂²	—	18	4	no	—
1013	C₂²	—	18	4	no	—
1014	C₂²	—	36	8	no	—
1015	C₂²	—	36	16	no	—
1016	C₂²	C₂×C₄×D₃²	1	2	yes	—
1017	C₂²	C₂³×D₃²	1	1	yes	characteristic
1018	C₄	—	2	2	no	—
1019	C₄	—	2	2	no	—
1020	C₄	—	3	4	no	—
1021	C₄	—	3	4	no	—
1022	C₄	—	3	2	no	—
1023	C₄	—	6	1	no	—
1024	C₄	—	6	4	no	—
1025	C₄	—	6	1	no	—
1026	C₄	—	6	1	no	—
1027	C₄	—	18	2	no	—
1028	C₄	—	18	2	no	—
1029	C₄	C₂×C₄×D₃²	1	2	yes	—
1030	C₄	C₂×C₄×D₃²	1	2	yes	—
1031	C₃	—	2	1	no	—
1032	C₃	C₄×#1009	1	1	yes	characteristic, complemented
1033	C₃	#85886	1	1	yes	characteristic, complemented
1034	C₂	—	2	2	no	—
1035	C₂	—	6	4	no	—
1036	C₂	—	6	4	no	—
1037	C₂	—	18	8	no	—
1038	C₂	C₂²×C₄×D₃²	1	1	yes	characteristic
1039	C₂	D₃×#1009	1	1	yes	characteristic
1040	C₂	#10596697	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×D₃²
commutator	C₂×C₃²	C₂⁴×C₄
Fitting	C₃²×#117	C₂²
socle, cosocle	C₂²×C₃²	C₂⁵
prime radical	C₂×#64308	C₂
hypercenter	#117	D₃²
hypocenter	C₃²	C₄×H(5,𝔽₂)
LCS	G ▷ C₂×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #10595992	C₂	semidirect
3. C₃×#5523	C₂	semidirect
4. C₃×#5522	C₂	semidirect
5. #10594986	C₂	semidirect
6. Dic₃×#235	C₂	semidirect
7. C₂×#63894	C₂	semidirect
8. #10594604	C₂	semidirect
9. D₃×#893	C₂	semidirect
10. #10594362	C₂	semidirect
11. #10594327	C₂	semidirect
12. #10594256	C₂	semidirect
13. #10594255	C₂	semidirect
14. #10593994	C₂	semidirect
15. C₄×D₃×D₁₂	C₂	semidirect
16. C₄×#3799	C₂	semidirect
17. #10593890	C₂	semidirect
24. C₂²×#624	C₂²	semidirect
25. #64308	C₄	semidirect
28. C₂×C₄×D₃²	C₂²	semidirect
31. C₃²×#117	C₂²	semidirect
32. #64135	C₂²	semidirect
33. #64102	C₂²	semidirect
34. #64102	C₂²	semidirect
35. C₂²⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
36. C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	semidirect
37. C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	semidirect
38. C₂×C₃×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
39. C₂×C₃×C₄×Dic₃	C₂²	semidirect
40. C₃×#893	C₂²	semidirect
41. C₃×#893	C₂²	semidirect
42. C₃×#892	C₂²	semidirect
43. C₃×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
44. C₃×#887	C₂²	semidirect
45. C₃×#887	C₂²	semidirect
46. C₃×#67⋊C₄	C₂²	semidirect
47. C₃×#67⋊C₄	C₂²	semidirect
48. C₃×#67⋊C₄	C₂²	semidirect
49. C₃×C₄×D₁₂	C₂²	semidirect
50. C₃×#872	C₂²	semidirect
51. C₃×C₄²×D₃	C₂²	semidirect
52. C₃×C₄×Dic₆	C₂²	semidirect
53. Dic₃×#67	C₂²	semidirect
54. Dic₃×#67	C₂²	semidirect
55. Dic₃×#67	C₂²	semidirect
56. C₂×#3722	C₂²	semidirect
57. #63921	C₂²	semidirect
58. D₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
59. D₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
60. #63904	C₂²	semidirect
61. #63904	C₂²	semidirect
62. C₄×#626	C₂²	semidirect
63. C₄×#626	C₂²	semidirect
64. #63898	C₂²	semidirect
65. #63894	C₂²	semidirect
66. #63894	C₂²	semidirect
67. #63894	C₂²	semidirect
68. #63894	C₂²	semidirect
69. Dic₃×D₁₂	C₂²	semidirect
70. Dic₃×D₁₂	C₂²	semidirect
71. D₃×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
72. #63883	C₂²	semidirect
73. C₄×#624	C₂²	semidirect
74. #63881	C₂²	semidirect
75. #63881	C₂²	semidirect
76. #63880	C₂²	semidirect
77. #63880	C₂²	semidirect
78. C₄×D₃×Dic₃	C₂²	semidirect
79. #63855	C₂²	semidirect
80. #63843	C₂²	semidirect
81. Dic₃×Dic₆	C₂²	semidirect
82. Dic₃×Dic₆	C₂²	semidirect
83. #63841	C₂²	semidirect
84. #63836	C₂²	semidirect
85. #63836	C₂²	semidirect
105. #5523	D₃	semidirect
107. #5522	D₃	semidirect
124. C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂×C₄	semidirect
134. C₃×#235	C₂×C₄	semidirect
135. C₃×#235	C₂×C₄	semidirect
145. #3811	C₂×C₄	semidirect
155. D₃×D₁₂	C₂×C₄	semidirect
156. D₃×D₁₂	C₂×C₄	semidirect
158. #3799	C₂×C₄	semidirect
159. #3799	C₂×C₄	semidirect
232. C₃×#117	C₂×D₃	semidirect
233. C₃×#117	C₂×D₃	semidirect
264. C₂×C₄⋊Dic₃	C₂×D₃	semidirect
266. C₂×C₄×Dic₃	C₂×D₃	semidirect
282. #893	C₂×D₃	semidirect
283. #893	C₂×D₃	semidirect
287. #892	C₂×D₃	semidirect
291. D₃×C₄⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
293. #887	C₂×D₃	semidirect
294. #887	C₂×D₃	semidirect
299. #67⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
300. #67⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
301. #67⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
325. C₄×D₁₂	C₂×D₃	semidirect
329. #872	C₂×D₃	semidirect
333. C₄²×D₃	C₂×D₃	semidirect
336. C₄×Dic₆	C₂×D₃	semidirect
340. C₂²×C₃⋊D₃	C₂²×C₄	semidirect
346. C₂×D₃²	C₂²×C₄	semidirect
347. C₂×C₃²×C₄	C₂²×C₄	semidirect
354. C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²×C₄	semidirect
355. C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²×C₄	semidirect
358. C₃×#67	C₂²×C₄	semidirect
359. C₃×#67	C₂²×C₄	semidirect
370. C₃×D₁₂	C₂²×C₄	semidirect
371. C₃×D₁₂	C₂²×C₄	semidirect
375. C₃×C₄×D₃	C₂²×C₄	semidirect
376. C₃×C₄×D₃	C₂²×C₄	semidirect
377. C₃×Dic₆	C₂²×C₄	semidirect
378. C₃×Dic₆	C₂²×C₄	semidirect
379. #626	C₂²×C₄	semidirect
380. #626	C₂²×C₄	semidirect
383. #624	C₂²×C₄	semidirect
446. #235	C₄×D₃	semidirect
447. #235	C₄×D₃	semidirect
598. C₃×Dic₃	H(5,𝔽₂)	semidirect
651. #117	D₃²	semidirect
716. C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	semidirect
717. C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	semidirect
728. #67	C₂×C₄×D₃	semidirect
729. #67	C₂×C₄×D₃	semidirect
757. D₁₂	C₂×C₄×D₃	semidirect
758. D₁₂	C₂×C₄×D₃	semidirect
777. C₄×D₃	C₂×C₄×D₃	semidirect
778. C₄×D₃	C₂×C₄×D₃	semidirect
779. Dic₆	C₂×C₄×D₃	semidirect
780. Dic₆	C₂×C₄×D₃	semidirect
932. Dic₃	#1009	semidirect
933. C₃²	C₄×H(5,𝔽₂)	semidirect
979. C₂×C₄	C₄×D₃²	semidirect
1032. C₃	C₄×#1009	semidirect
1033. C₃	#85886	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#64308	2
#10595992	2
C₃×#5523	2
C₃×#5522	2
#10594986	2
Dic₃×#235	2
C₂×#63894	2
#10594604	2
D₃×#893	2
#10594362	2
#10594327	2
#10594256	2
#10594255	2
#10593994	2
C₄×D₃×D₁₂	2
C₄×#3799	2
#10593890	2
#85886	3
C₄×#1009	3