Subgroups — C₄×#64307 #11900192

Order 1152.

3475 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1058 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#64307	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×#3828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×C₄×#235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₃×C₄×D₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10595056	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₄×D₃×#67	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10594990	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10594986	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10594982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10593996	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×#3802	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10593994	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄×D₃×D₁₂	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10593889	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#3796	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#10593887	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#3795	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×#1009	—	3	1	no	maximal
19	C₄×#1004	—	3	1	no	maximal
20	C₂×#3828	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₃×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₃×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₃×C₄×D₃	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×D₃×#67	C₂²	1	4	yes	—
25	#64307	C₄	1	16	yes	direct product factor
26	C₂×#3802	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×D₃×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×D₃²	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#3796	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#3795	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₃²×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₄×#638	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₄×#638	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#64135	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#64081	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₄²×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₄×#634	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₄×#634	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₃×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₃×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₃×#926	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×C₃×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₃×C₄×D₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₃×C₄×D₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₃×C₄×D₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₃×C₄×D₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₃×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₃×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₃×#872	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₃×C₄²×D₃	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₃×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₃×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	Dic₃×#67	C₂²	1	4	yes	complemented
57	D₃×#217	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#63952	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#63921	C₂²	1	4	yes	complemented
60	D₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
61	D₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#63904	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₄×#626	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#63902	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₄×#625	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#63900	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#63898	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#63898	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#63898	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#63894	C₂²	1	2	yes	complemented
71	Dic₃×D₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
72	Dic₃×D₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
73	D₃×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#63881	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#63880	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#63879	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#63879	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#63878	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#63877	C₂²	1	4	yes	complemented
80	D₃×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
81	C₄×D₃×Dic₃	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#63849	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#63844	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#63843	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#63841	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂×#1009	—	3	1	no	—
87	C₂×#1004	—	3	1	no	—
88	C₃×C₄×#41	—	3	1	no	—
89	C₂×C₃×C₄×D₄	—	3	1	no	—
90	#5827	—	3	1	no	—
91	#5798	—	3	1	no	—
92	C₂×C₄×#67	—	3	4	no	—
93	#5574	—	3	2	no	—
94	C₄×#239	—	3	2	no	—
95	#5546	—	3	2	no	—
96	#5546	—	3	2	no	—
97	#5545	—	3	4	no	—
98	#5545	—	3	2	no	—
99	#5545	—	3	2	no	—
100	#5545	—	3	2	no	—
101	C₄×D₃×D₄	—	3	4	no	—
102	C₄×D₃×D₄	—	3	2	no	—
103	C₄×D₃×D₄	—	3	2	no	—
104	C₄×D₃×D₄	—	3	2	no	—
105	C₄×#237	—	3	2	no	—
106	C₄×#237	—	3	2	no	—
107	#5523	—	3	1	no	—
108	#5523	—	3	2	no	—
109	#5521	—	3	1	no	—
110	#5521	—	3	2	no	—
111	#5504	—	3	1	no	—
112	#5504	—	3	1	no	—
113	#5486	—	3	4	no	—
114	C₄×#235	—	3	1	no	—
115	C₄×#235	—	3	1	no	—
116	C₄×#235	—	3	2	no	—
117	C₄×#235	—	6	1	no	—
118	C₄×#235	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂×C₄×D₁₂	—	3	2	no	—
120	C₂×C₄×D₁₂	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₂³×C₃×D₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×D₃²	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#638	C₂³	1	2	yes	—
127	#3828	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
128	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#634	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₃×#67	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₃×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₃×#235	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
136	C₂×C₃×D₁₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
137	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₃×C₄×D₃	—	4	4	no	—
141	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	D₃×#67	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
148	C₂×#626	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×#625	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×#624	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×D₃×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×D₃×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×D₃×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×D₃×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
155	#3802	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
156	D₃×D₁₂	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
157	C₄×D₃²	—	4	8	no	—
158	#3796	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
159	#3795	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
160	C₃²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₃²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₃²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₃²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#3757	C₂³	1	2	yes	—
165	#3752	C₂³	1	2	yes	—
166	#3752	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#3750	C₂³	1	2	yes	—
170	#3750	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₃×#217	C₂³	1	2	yes	—
175	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
176	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
177	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
181	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
186	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
187	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
188	#3724	C₂³	1	4	yes	—
189	Dic₃⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
190	#3722	C₂³	1	4	yes	—
191	(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
192	(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
193	(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
194	Dic₃²	C₂³	1	4	yes	—
195	Dic₃²	C₂³	1	4	yes	—
196	C₄×H(5,𝔽₂)	—	9	1	no	Sylow
197	C₂×C₃×#41	—	3	1	no	—
198	C₂²×C₃×D₄	—	3	1	no	—
199	C₂³×C₃×C₄	—	3	2	no	—
200	C₂²×#67	—	3	4	no	—
201	#1009	—	3	16	no	—
202	C₂×#239	—	3	2	no	—
203	#1004	—	3	16	no	—
204	C₂×#237	—	3	2	no	—
205	C₂×#237	—	3	2	no	—
206	C₂×D₃×D₄	—	3	4	no	—
207	C₂×D₃×D₄	—	3	2	no	—
208	C₂×D₃×D₄	—	3	2	no	—
209	C₂×D₃×D₄	—	3	2	no	—
210	C₂×#235	—	3	1	no	—
211	C₂×#235	—	3	1	no	—
212	C₂×#235	—	3	2	no	—
213	C₂×#235	—	6	1	no	—
214	C₂×#235	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×D₁₂	—	3	2	no	—
216	C₂²×D₁₂	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄×D₃	—	3	4	no	—
218	C₂²×C₄×D₃	—	3	4	no	—
219	C₂²×C₄×D₃	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
220	C₃×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
221	C₃×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
222	C₃×C₄×D₄	—	3	2	no	—
223	C₃×C₄×D₄	—	3	2	no	—
224	C₃×C₄×D₄	—	3	2	no	—
225	C₃×C₄×D₄	—	3	2	no	—
226	C₃×C₄×D₄	—	3	1	no	—
227	C₃×C₄×D₄	—	3	1	no	—
228	C₃×C₄×D₄	—	3	2	no	—
229	C₃×C₄×D₄	—	3	2	no	—
230	C₃×#117	—	3	1	no	—
231	C₃×#117	—	3	2	no	—
232	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
233	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
234	C₂×C₃×C₄²	—	2	1	no	—
235	C₂×C₃×C₄²	—	3	2	no	—
236	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
237	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
238	C₂×#217	—	3	4	no	—
239	Q₈×Dic₃	—	3	2	no	—
240	D₄×Dic₃	—	3	4	no	—
241	D₄×Dic₃	—	3	2	no	—
242	D₄×Dic₃	—	3	2	no	—
243	D₄×Dic₃	—	3	2	no	—
244	D₄×Dic₃	—	3	2	no	—
245	D₄×Dic₃	—	3	2	no	—
246	C₄×#67	—	3	2	no	—
247	C₄×#67	—	3	2	no	—
248	C₄×#67	—	3	2	no	—
249	C₄×#67	—	3	2	no	—
250	C₄×#67	—	3	4	no	—
251	C₄×#67	—	3	4	no	—
252	C₄×#67	—	3	4	no	—
253	C₄×#67	—	3	4	no	—
254	C₄×#67	—	3	4	no	—
255	C₄×#67	—	3	4	no	—
256	C₄×#67	—	3	4	no	—
257	C₄×#67	—	3	4	no	—
258	C₄×#67	—	6	2	no	—
259	C₄×#67	—	6	2	no	—
260	C₄×#67	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
261	C₄×#67	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
262	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
263	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
264	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
265	#926	—	3	1	no	—
266	#926	—	3	1	no	—
267	#926	—	3	2	no	—
268	#926	—	6	1	no	—
269	#926	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
270	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
271	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
272	C₂×Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
273	C₂×C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
274	#893	—	3	2	no	—
275	#893	—	3	2	no	—
276	#893	—	3	2	no	—
277	#893	—	3	4	no	—
278	#893	—	3	4	no	—
279	#893	—	3	2	no	—
280	#892	—	3	2	no	—
281	#892	—	3	4	no	—
282	#892	—	3	2	no	—
283	#892	—	3	2	no	—
284	D₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
285	D₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
286	D₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
287	D₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
288	#887	—	3	2	no	—
289	#887	—	3	2	no	—
290	#67⋊C₄	—	3	4	no	—
291	#67⋊C₄	—	3	4	no	—
292	#67⋊C₄	—	3	4	no	—
293	#67⋊C₄	—	3	4	no	—
294	#67⋊C₄	—	3	4	no	—
295	#67⋊C₄	—	3	4	no	—
296	#67⋊C₄	—	3	4	no	—
297	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
298	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
299	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
300	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
301	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
302	#877	—	3	4	no	—
303	#877	—	3	4	no	—
304	C₄×D₁₂	—	3	2	no	—
305	C₄×D₁₂	—	3	2	no	—
306	C₄×D₁₂	—	3	4	no	—
307	C₄×D₁₂	—	3	1	no	—
308	C₄×D₁₂	—	3	1	no	—
309	C₄×D₁₂	—	3	1	no	—
310	C₄×D₁₂	—	3	1	no	—
311	C₄×D₁₂	—	3	4	no	—
312	C₄×D₁₂	—	3	2	no	—
313	C₄×D₁₂	—	6	1	no	—
314	C₄×D₁₂	—	6	1	no	—
315	C₄×D₁₂	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
316	C₄×D₁₂	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
317	C₄×D₁₂	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
318	C₄×D₁₂	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
319	C₄×D₁₂	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
320	C₄×D₁₂	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
321	#872	—	3	2	no	—
322	#872	—	3	2	no	—
323	#872	—	3	4	no	—
324	#872	—	6	2	no	—
325	#872	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
326	C₄²×D₃	—	3	4	no	—
327	C₄²×D₃	—	3	2	no	—
328	C₄²×D₃	—	3	2	no	—
329	C₄²×D₃	—	6	2	no	—
330	C₄²×D₃	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
331	C₄×Dic₆	—	3	1	no	—
332	C₄×Dic₆	—	3	1	no	—
333	C₄×Dic₆	—	3	1	no	—
334	C₄×Dic₆	—	3	1	no	—
335	C₄×Dic₆	—	3	2	no	—
336	C₄×Dic₆	—	6	1	no	—
337	C₄×Dic₆	—	6	1	no	—
338	C₄×Dic₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
339	C₄×Dic₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
340	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₃⋊D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂²×C₃×D₃	—	4	2	no	—
343	C₂²×C₃×D₃	—	4	2	no	—
344	C₂²×C₃×D₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
345	C₂²×C₃×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂²×C₃×D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
347	C₂×D₃²	—	4	4	no	—
348	C₂×D₃²	—	4	4	no	—
349	C₂×D₃²	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
350	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₃²×C₄	—	4	1	no	—
352	C₂×C₃²×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
353	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	#638	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
360	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
364	C₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
365	C₄×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
366	C₄×C₃⋊D₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
367	#634	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
368	C₃×#67	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
369	C₂×C₃×Dic₃	—	4	2	no	—
370	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
372	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₃×D₁₂	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
375	C₃×D₁₂	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
376	C₃×D₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
377	C₃×C₄×D₃	—	2	4	no	—
378	C₃×C₄×D₃	—	2	8	no	—
379	C₃×C₄×D₃	—	4	4	no	—
380	C₃×C₄×D₃	—	4	2	no	—
381	C₃×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
382	C₃×Dic₆	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
383	#626	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
384	#625	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
385	#624	—	4	4	no	—
386	D₃×Dic₃	—	4	4	no	—
387	D₃×Dic₃	—	4	4	no	—
388	D₃×Dic₃	—	4	4	no	—
389	D₃×Dic₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
390	C₂×H(5,𝔽₂)	—	9	1	no	—
391	#520	—	9	1	no	—
392	#520	—	9	1	no	—
393	#520	—	9	2	no	—
394	#520	—	9	2	no	—
395	#518	—	9	4	no	—
396	#518	—	9	2	no	—
397	#518	—	9	1	no	—
398	#518	—	9	2	no	—
399	C₄×#41	—	3	1	no	—
400	C₄×#41	—	9	2	no	—
401	C₄×#41	—	9	2	no	—
402	C₄×#41	—	9	1	no	—
403	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
404	C₂×C₄×D₄	—	9	2	no	—
405	C₂×C₄×D₄	—	9	2	no	—
406	C₂×C₄×D₄	—	9	4	no	—
407	C₂⁴×C₃	—	3	2	no	—
408	C₂³×D₃	—	3	4	no	—
409	C₂³×D₃	—	3	4	no	—
410	C₂³×D₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
411	C₃×#41	—	3	8	no	—
412	C₂×C₃×Q₈	—	3	1	no	—
413	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
414	C₂×C₃×D₄	—	3	8	no	—
415	C₂×C₃×D₄	—	3	1	no	—
416	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
417	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
418	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
422	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
423	C₂²×C₃×C₄	—	3	4	no	—
424	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
425	C₂²×C₃×C₄	—	3	4	no	—
426	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
427	C₂²×C₃×C₄	—	12	4	no	—
428	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
434	C₂×#67	—	3	2	no	—
435	C₂×#67	—	3	2	no	—
436	C₂×#67	—	3	4	no	—
437	C₂×#67	—	3	4	no	—
438	C₂×#67	—	3	32	no	—
439	C₂×#67	—	3	4	no	—
440	C₂×#67	—	6	2	no	—
441	C₂×#67	C₂²×D₃	1	2	yes	—
442	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
443	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
444	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
445	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
446	C₂²×Dic₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
447	#239	—	3	16	no	—
448	#237	—	3	16	no	—
449	#237	—	3	16	no	—
450	D₃×D₄	—	3	32	no	—
451	D₃×D₄	—	3	16	no	—
452	D₃×D₄	—	3	16	no	—
453	D₃×D₄	—	3	16	no	—
454	#235	—	3	8	no	—
455	#235	—	3	8	no	—
456	#235	—	3	16	no	—
457	#235	—	6	8	no	—
458	#235	C₄×D₃	1	8	yes	complemented
459	C₂×D₁₂	—	3	4	no	—
460	C₂×D₁₂	—	3	1	no	—
461	C₂×D₁₂	—	3	1	no	—
462	C₂×D₁₂	—	3	16	no	—
463	C₂×D₁₂	—	6	1	no	—
464	C₂×D₁₂	C₄×D₃	1	8	yes	complemented
465	C₂×D₁₂	C₂²×D₃	1	2	yes	—
466	C₂×D₁₂	C₂²×D₃	1	2	yes	—
467	C₂×D₁₂	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
469	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
470	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
471	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
472	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
473	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
474	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
475	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
476	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
477	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
478	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
479	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
480	C₂×C₄×D₃	—	4	4	no	—
481	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
482	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
483	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
484	C₂×C₄×D₃	—	12	8	no	—
485	C₂×C₄×D₃	—	12	8	no	—
486	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	4	yes	—
487	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
488	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
489	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	4	yes	—
490	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
491	C₂×Dic₆	—	3	1	no	—
492	C₂×Dic₆	—	3	1	no	—
493	C₂×Dic₆	—	6	1	no	—
494	C₂×Dic₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
495	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
496	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
497	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
498	C₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
499	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
500	C₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
501	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
502	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
503	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
504	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
505	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
506	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
507	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
508	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
509	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
510	C₃×C₄²	—	3	2	no	—
511	C₃×C₄²	—	3	2	no	—
512	C₃×C₄²	—	3	2	no	—
513	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
514	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
515	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
516	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
517	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
518	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
519	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
520	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
521	#217	—	3	2	no	—
522	#217	—	3	2	no	—
523	#217	—	3	4	no	—
524	#217	—	3	4	no	—
525	#217	—	3	4	no	—
526	#217	—	6	2	no	—
527	#217	C₂²×D₃	1	2	yes	—
528	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
529	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
530	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
531	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
532	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
533	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
534	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
535	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
536	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
537	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	2	no	—
538	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	2	no	—
539	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
540	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
541	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
542	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
543	C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
544	C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
545	C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
546	C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
547	C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
548	C₄⋊Dic₃	—	6	1	no	—
549	C₄⋊Dic₃	—	6	1	no	—
550	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
551	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
552	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
553	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
554	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
555	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
556	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
557	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
558	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
559	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
560	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
561	Dic₃⋊C₄	—	6	2	no	—
562	Dic₃⋊C₄	—	6	2	no	—
563	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
564	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
565	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
566	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
567	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
568	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
569	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
570	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
571	C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
572	C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
573	C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
574	C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
575	C₄×Dic₃	—	6	2	no	—
576	C₄×Dic₃	—	6	2	no	—
577	C₄×Dic₃	—	6	2	no	—
578	C₄×Dic₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
579	C₄×Dic₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
580	C₄×Dic₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
581	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
582	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
583	C₂²×C₃²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
584	C₂²×C₃²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
586	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
587	C₂×C₃⋊D₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
588	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
589	C₂×C₃×D₃	—	2	4	no	—
590	C₂×C₃×D₃	—	2	4	no	—
591	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
592	C₂×C₃×D₃	—	4	8	no	—
593	C₂×C₃×D₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
594	C₂×C₃×D₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
595	D₃²	—	4	16	no	—
596	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
597	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
598	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
599	C₃²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
600	C₃²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
601	C₃²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	complemented
602	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
603	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
604	C₃⋊Dic₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
605	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
606	C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
607	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
608	C₃×Dic₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
609	H(5,𝔽₂)	—	9	16	no	—
610	C₂×#41	—	3	1	no	—
611	C₂×#41	—	9	2	no	—
612	C₂×#41	—	9	2	no	—
613	C₂×#41	—	9	1	no	—
614	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
615	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
616	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
617	C₂²×D₄	—	9	4	no	—
618	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
619	C₂³×C₄	—	9	4	no	—
620	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
621	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
622	C₄×Q₈	—	9	2	no	—
623	C₄×Q₈	—	9	2	no	—
624	C₄×Q₈	—	9	1	no	—
625	C₄×Q₈	—	9	1	no	—
626	C₄×D₄	—	3	2	no	—
627	C₄×D₄	—	3	2	no	—
628	C₄×D₄	—	3	2	no	—
629	C₄×D₄	—	3	2	no	—
630	C₄×D₄	—	3	2	no	—
631	C₄×D₄	—	3	2	no	—
632	C₄×D₄	—	3	1	no	—
633	C₄×D₄	—	3	1	no	—
634	C₄×D₄	—	9	4	no	—
635	C₄×D₄	—	9	2	no	—
636	C₄×D₄	—	9	4	no	—
637	C₄×D₄	—	9	2	no	—
638	C₄×D₄	—	9	2	no	—
639	C₄×D₄	—	9	4	no	—
640	C₄×D₄	—	9	4	no	—
641	C₄×D₄	—	9	4	no	—
642	C₄×D₄	—	9	4	no	—
643	C₄×D₄	—	9	4	no	—
644	C₄×D₄	—	9	4	no	—
645	C₄×D₄	—	9	2	no	—
646	C₄×D₄	—	9	2	no	—
647	C₄×D₄	—	9	2	no	—
648	C₄×D₄	—	9	4	no	—
649	C₄×D₄	—	9	4	no	—
650	C₄×D₄	—	9	2	no	—
651	C₄×D₄	—	9	2	no	—
652	C₄×D₄	—	9	1	no	—
653	C₄×D₄	—	9	1	no	—
654	#117	—	3	1	no	—
655	#117	—	3	2	no	—
656	#117	—	9	4	no	—
657	#117	—	9	4	no	—
658	#117	—	9	2	no	—
659	#117	—	9	2	no	—
660	#117	—	9	1	no	—
661	#117	—	9	2	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
671	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
672	C₂×C₄²	—	9	4	no	—
673	C₂×C₄²	—	9	2	no	—
674	C₂×C₄²	D₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
675	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
676	C₂³×C₃	—	3	4	no	—
677	C₂³×C₃	—	3	2	no	—
678	C₂³×C₃	—	3	8	no	—
679	C₂³×C₃	—	12	2	no	—
680	C₂³×C₃	—	12	2	no	—
681	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
682	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
683	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
684	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
685	C₂²×D₃	—	3	16	no	—
686	C₂²×D₃	—	3	16	no	—
687	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
688	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
689	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
690	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
691	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
692	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
693	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
694	C₂²×D₃	C₂×C₄×D₃	1	8	yes	complemented
695	C₂²×D₃	C₂³×D₃	1	4	yes	—
696	C₂²×D₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
697	C₃×Q₈	—	3	4	no	—
698	C₃×D₄	—	3	8	no	—
699	C₃×D₄	—	3	4	no	—
700	C₃×D₄	—	3	8	no	—
701	C₃×D₄	—	3	8	no	—
702	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
705	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
706	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
707	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
708	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
709	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
710	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
711	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
712	C₂×C₃×C₄	—	3	8	no	—
713	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
714	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
715	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
716	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
717	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
718	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
719	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
720	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
721	C₂×C₃×C₄	—	6	8	no	—
722	C₂×C₃×C₄	—	12	2	no	—
723	C₂×C₃×C₄	—	12	4	no	—
724	C₂×C₃×C₄	—	12	2	no	—
725	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	complemented
726	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	complemented
727	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
728	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
729	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
730	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
731	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
732	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
733	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
734	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
735	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
736	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
737	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
738	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
739	#67	—	3	8	no	—
740	#67	—	3	8	no	—
741	#67	—	3	16	no	—
742	#67	—	3	16	no	—
743	#67	—	3	16	no	—
744	#67	—	6	8	no	—
745	#67	C₂×C₄×D₃	1	8	yes	complemented
746	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
747	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
748	C₂×Dic₃	—	3	16	no	—
749	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
750	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
751	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
752	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
753	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
754	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
755	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
756	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
757	C₂×Dic₃	—	12	4	no	—
758	C₂×Dic₃	—	12	4	no	—
759	C₂×Dic₃	—	12	4	no	—
760	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
761	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	4	yes	—
762	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
763	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
764	D₁₂	—	3	16	no	—
765	D₁₂	—	3	4	no	—
766	D₁₂	—	3	4	no	—
767	D₁₂	—	6	4	no	—
768	D₁₂	C₂×C₄×D₃	1	8	yes	complemented
769	D₁₂	C₂×C₄×D₃	1	8	yes	complemented
770	D₁₂	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	complemented
771	C₄×D₃	—	2	8	no	—
772	C₄×D₃	—	2	4	no	—
773	C₄×D₃	—	3	16	no	—
774	C₄×D₃	—	3	8	no	—
775	C₄×D₃	—	3	8	no	—
776	C₄×D₃	—	4	4	no	—
777	C₄×D₃	—	4	2	no	—
778	C₄×D₃	—	6	8	no	—
779	C₄×D₃	—	6	4	no	—
780	C₄×D₃	—	6	4	no	—
781	C₄×D₃	—	12	4	no	—
782	C₄×D₃	—	12	4	no	—
783	C₄×D₃	—	12	4	no	—
784	C₄×D₃	—	12	2	no	—
785	C₄×D₃	—	12	2	no	—
786	C₄×D₃	—	12	4	no	—
787	C₄×D₃	—	12	4	no	—
788	C₄×D₃	—	12	4	no	—
789	C₄×D₃	—	12	4	no	—
790	C₄×D₃	C₂×C₄×D₃	1	8	yes	complemented
791	Dic₆	—	3	4	no	—
792	Dic₆	—	3	4	no	—
793	Dic₆	—	6	4	no	—
794	Dic₆	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	complemented
795	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
796	C₂×C₃²	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
797	C₂×C₃²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
798	C₂×C₃²	#585	1	1	yes	characteristic
799	C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
800	C₃×D₃	—	2	4	no	—
801	C₃×D₃	—	2	8	no	—
802	C₂⁴	—	3	2	no	—
803	C₂⁴	—	9	4	no	—
804	#41	—	3	8	no	—
805	#41	—	9	16	no	—
806	#41	—	9	16	no	—
807	#41	—	9	8	no	—
808	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
809	C₂×Q₈	—	9	1	no	—
810	C₂×D₄	—	3	2	no	—
811	C₂×D₄	—	3	2	no	—
812	C₂×D₄	—	3	2	no	—
813	C₂×D₄	—	3	1	no	—
814	C₂×D₄	—	3	8	no	—
815	C₂×D₄	—	9	16	no	—
816	C₂×D₄	—	9	4	no	—
817	C₂×D₄	—	9	16	no	—
818	C₂×D₄	—	9	32	no	—
819	C₂×D₄	—	9	4	no	—
820	C₂×D₄	—	9	2	no	—
821	C₂×D₄	—	9	1	no	—
822	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
826	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
828	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
829	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
830	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
831	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
832	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
833	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
837	C₂²×C₄	—	36	8	no	—
838	C₂²×C₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
839	C₂²×C₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
840	C₂²×C₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
841	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
845	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
847	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
848	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
849	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
851	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
865	C₄²	—	3	2	no	—
866	C₄²	—	3	2	no	—
867	C₄²	—	3	2	no	—
868	C₄²	—	9	4	no	—
869	C₄²	—	9	4	no	—
870	C₄²	—	9	2	no	—
871	C₄²	—	9	2	no	—
872	C₄²	—	9	2	no	—
873	C₄²	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
874	C₄²	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
875	C₄²	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
876	C₄²	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
877	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
878	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
879	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
880	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
881	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
882	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
883	C₂²×C₃	—	3	8	no	—
884	C₂²×C₃	—	3	4	no	—
885	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
886	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
887	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
888	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
889	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
890	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
891	C₂²×C₃	—	12	8	no	—
892	C₂²×C₃	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
893	C₂²×C₃	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
894	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
895	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
896	C₂×D₃	—	2	4	no	—
897	C₂×D₃	—	2	2	no	—
898	C₂×D₃	—	2	2	no	—
899	C₂×D₃	—	2	4	no	—
900	C₂×D₃	—	3	4	no	—
901	C₂×D₃	—	3	4	no	—
902	C₂×D₃	—	4	8	no	—
903	C₂×D₃	—	6	4	no	—
904	C₂×D₃	—	6	2	no	—
905	C₂×D₃	—	6	2	no	—
906	C₂×D₃	—	6	2	no	—
907	C₂×D₃	—	6	2	no	—
908	C₂×D₃	—	12	2	no	—
909	C₂×D₃	—	12	2	no	—
910	C₂×D₃	—	12	16	no	—
911	C₂×D₃	—	12	16	no	—
912	C₂×D₃	C₂²×C₄×D₃	1	8	yes	—
913	C₂×D₃	C₂²×C₄×D₃	1	4	yes	—
914	C₃×C₄	—	2	2	no	—
915	C₃×C₄	—	2	1	no	—
916	C₃×C₄	—	2	1	no	—
917	C₃×C₄	—	2	1	no	—
918	C₃×C₄	—	2	1	no	—
919	C₃×C₄	—	2	1	no	—
920	C₃×C₄	—	2	1	no	—
921	C₃×C₄	—	2	2	no	—
922	C₃×C₄	—	2	2	no	—
923	C₃×C₄	—	2	2	no	—
924	C₃×C₄	—	3	4	no	—
925	C₃×C₄	—	4	1	no	—
926	C₃×C₄	—	4	1	no	—
927	C₃×C₄	—	6	2	no	—
928	C₃×C₄	—	6	4	no	—
929	C₃×C₄	—	6	2	no	—
930	C₃×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
931	C₃×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
932	C₃×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
933	C₃×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
934	C₃×C₄	#1004	1	2	yes	complemented
935	C₃×C₄	#1009	1	2	yes	complemented
936	Dic₃	—	2	4	no	—
937	Dic₃	—	2	2	no	—
938	Dic₃	—	2	2	no	—
939	Dic₃	—	3	4	no	—
940	Dic₃	—	3	4	no	—
941	Dic₃	—	6	4	no	—
942	Dic₃	—	6	2	no	—
943	Dic₃	—	6	2	no	—
944	Dic₃	—	6	2	no	—
945	Dic₃	—	6	2	no	—
946	Dic₃	—	12	2	no	—
947	Dic₃	—	12	2	no	—
948	Dic₃	C₂²×C₄×D₃	1	4	yes	—
949	C₃²	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
950	C₂³	—	3	2	no	—
951	C₂³	—	3	4	no	—
952	C₂³	—	3	8	no	—
953	C₂³	—	9	16	no	—
954	C₂³	—	9	2	no	—
955	C₂³	—	12	2	no	—
956	C₂³	—	12	2	no	—
957	C₂³	—	36	4	no	—
958	C₂³	—	36	4	no	—
959	C₂³	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
960	Q₈	—	3	4	no	—
961	Q₈	—	9	4	no	—
962	D₄	—	3	8	no	—
963	D₄	—	3	8	no	—
964	D₄	—	3	8	no	—
965	D₄	—	3	4	no	—
966	D₄	—	9	16	no	—
967	D₄	—	9	16	no	—
968	D₄	—	9	8	no	—
969	D₄	—	9	4	no	—
970	C₂×C₄	—	2	2	no	—
971	C₂×C₄	—	3	2	no	—
972	C₂×C₄	—	3	8	no	—
973	C₂×C₄	—	3	2	no	—
974	C₂×C₄	—	3	2	no	—
975	C₂×C₄	—	3	4	no	—
976	C₂×C₄	—	4	1	no	—
977	C₂×C₄	—	6	8	no	—
978	C₂×C₄	—	6	4	no	—
979	C₂×C₄	—	9	16	no	—
980	C₂×C₄	—	9	2	no	—
981	C₂×C₄	—	9	8	no	—
982	C₂×C₄	—	9	2	no	—
983	C₂×C₄	—	9	2	no	—
984	C₂×C₄	—	12	4	no	—
985	C₂×C₄	—	12	2	no	—
986	C₂×C₄	—	12	2	no	—
987	C₂×C₄	—	18	4	no	—
988	C₂×C₄	—	36	2	no	—
989	C₂×C₄	—	36	4	no	—
990	C₂×C₄	—	36	4	no	—
991	C₂×C₄	—	36	4	no	—
992	C₂×C₄	—	36	4	no	—
993	C₂×C₄	C₄×D₃²	1	4	yes	complemented
994	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
995	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
996	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
997	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
998	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
999	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
1000	C₂×C₃	—	2	2	no	—
1001	C₂×C₃	—	2	2	no	—
1002	C₂×C₃	—	2	1	no	—
1003	C₂×C₃	—	2	1	no	—
1004	C₂×C₃	—	2	1	no	—
1005	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1006	C₂×C₃	—	6	8	no	—
1007	C₂×C₃	—	6	4	no	—
1008	C₂×C₃	C₂³×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
1009	C₂×C₃	C₂³×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
1010	C₂×C₃	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
1011	C₂×C₃	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
1012	C₂×C₃	#5964	1	1	yes	characteristic
1013	C₂×C₃	#5964	1	1	yes	characteristic
1014	D₃	—	2	4	no	—
1015	D₃	—	2	8	no	—
1016	D₃	—	6	4	no	—
1017	D₃	—	6	4	no	—
1018	D₃	—	12	4	no	—
1019	C₂²	—	2	1	no	—
1020	C₂²	—	2	1	no	—
1021	C₂²	—	3	4	no	—
1022	C₂²	—	3	8	no	—
1023	C₂²	—	6	4	no	—
1024	C₂²	—	6	2	no	—
1025	C₂²	—	6	2	no	—
1026	C₂²	—	6	4	no	—
1027	C₂²	—	9	4	no	—
1028	C₂²	—	12	8	no	—
1029	C₂²	—	18	2	no	—
1030	C₂²	—	18	2	no	—
1031	C₂²	—	36	16	no	—
1032	C₂²	C₂×C₄×D₃²	1	2	yes	—
1033	C₂²	C₂³×D₃²	1	1	yes	characteristic
1034	C₄	—	2	1	no	—
1035	C₄	—	2	1	no	—
1036	C₄	—	2	1	no	—
1037	C₄	—	3	4	no	—
1038	C₄	—	6	4	no	—
1039	C₄	—	6	2	no	—
1040	C₄	—	6	2	no	—
1041	C₄	—	9	4	no	—
1042	C₄	—	18	2	no	—
1043	C₄	—	18	2	no	—
1044	C₄	C₂×C₄×D₃²	1	2	yes	—
1045	C₄	C₂×C₄×D₃²	1	2	yes	—
1046	C₄	#64307	1	2	yes	direct product factor
1047	C₃	—	2	1	no	—
1048	C₃	C₄×#1004	1	1	yes	characteristic, complemented
1049	C₃	C₄×#1009	1	1	yes	characteristic, complemented
1050	C₂	—	2	2	no	—
1051	C₂	—	6	8	no	—
1052	C₂	—	6	4	no	—
1053	C₂	—	18	4	no	—
1054	C₂	C₂²×C₄×D₃²	1	1	yes	characteristic
1055	C₂	C₂×#64307	1	1	yes	characteristic
1056	C₂	#10596669	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×D₃²
commutator	C₂×C₃²	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂³×D₃²
Fitting	C₂×C₃²×C₄²	C₂²
socle, cosocle	C₂²×C₃²	C₂⁵
prime radical	C₂×#64307	C₂
hypercenter	C₂×C₄²	D₃²
hypocenter	C₃²	C₄×H(5,𝔽₂)
LCS	G ▷ C₂×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₄×#3828	C₂	semidirect
3. C₃×C₄×#235	C₂	semidirect
4. C₂×C₃×C₄×D₁₂	C₂	semidirect
5. #10595056	C₂	semidirect
6. C₄×D₃×#67	C₂	semidirect
7. #10594990	C₂	semidirect
8. #10594986	C₂	semidirect
9. #10594982	C₂	semidirect
10. #10593996	C₂	semidirect
11. C₄×#3802	C₂	semidirect
12. #10593994	C₂	semidirect
13. C₄×D₃×D₁₂	C₂	semidirect
14. #10593889	C₂	semidirect
15. C₄×#3796	C₂	semidirect
16. #10593887	C₂	semidirect
17. C₄×#3795	C₂	semidirect
23. C₂²×C₃×C₄×D₃	C₂²	semidirect
25. #64307	C₄	direct (N × H)
28. C₂×C₄×D₃²	C₂²	semidirect
31. C₂×C₃²×C₄²	C₂²	semidirect
32. C₄×#638	C₂²	semidirect
33. C₄×#638	C₂²	semidirect
34. #64135	C₂²	semidirect
35. C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	semidirect
36. C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	semidirect
37. #64081	C₂²	semidirect
38. C₄²×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
39. C₄×#634	C₂²	semidirect
40. C₄×#634	C₂²	semidirect
41. C₃×C₄×#67	C₂²	semidirect
42. C₃×C₄×#67	C₂²	semidirect
43. C₂×C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
44. C₃×#926	C₂²	semidirect
45. C₂×C₃×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
46. C₃×C₄×D₁₂	C₂²	semidirect
47. C₃×C₄×D₁₂	C₂²	semidirect
48. C₃×C₄×D₁₂	C₂²	semidirect
49. C₃×C₄×D₁₂	C₂²	semidirect
50. C₃×C₄×D₁₂	C₂²	semidirect
51. C₃×C₄×D₁₂	C₂²	semidirect
52. C₃×#872	C₂²	semidirect
53. C₃×C₄²×D₃	C₂²	semidirect
54. C₃×C₄×Dic₆	C₂²	semidirect
55. C₃×C₄×Dic₆	C₂²	semidirect
56. Dic₃×#67	C₂²	semidirect
57. D₃×#217	C₂²	semidirect
58. #63952	C₂²	semidirect
59. #63921	C₂²	semidirect
60. D₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
61. D₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
62. #63904	C₂²	semidirect
63. C₄×#626	C₂²	semidirect
64. #63902	C₂²	semidirect
65. C₄×#625	C₂²	semidirect
66. #63900	C₂²	semidirect
67. #63898	C₂²	semidirect
68. #63898	C₂²	semidirect
69. #63898	C₂²	semidirect
70. #63894	C₂²	semidirect
71. Dic₃×D₁₂	C₂²	semidirect
72. Dic₃×D₁₂	C₂²	semidirect
73. D₃×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
74. #63881	C₂²	semidirect
75. #63880	C₂²	semidirect
76. #63879	C₂²	semidirect
77. #63879	C₂²	semidirect
78. #63878	C₂²	semidirect
79. #63877	C₂²	semidirect
80. D₃×Dic₃⋊C₄	C₂²	semidirect
81. C₄×D₃×Dic₃	C₂²	semidirect
82. #63849	C₂²	semidirect
83. #63844	C₂²	semidirect
84. #63843	C₂²	semidirect
85. #63841	C₂²	semidirect
118. C₄×#235	D₃	semidirect
120. C₂×C₄×D₁₂	D₃	semidirect
127. #3828	C₂×C₄	semidirect
135. C₃×#235	C₂×C₄	semidirect
136. C₂×C₃×D₁₂	C₂×C₄	semidirect
147. D₃×#67	C₂×C₄	semidirect
155. #3802	C₂×C₄	semidirect
156. D₃×D₁₂	C₂×C₄	semidirect
158. #3796	C₂×C₄	semidirect
159. #3795	C₂×C₄	semidirect
219. C₂²×C₄×D₃	C₂×D₃	semidirect
236. C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	semidirect
237. C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	semidirect
260. C₄×#67	C₂×D₃	semidirect
261. C₄×#67	C₂×D₃	semidirect
264. C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
269. #926	C₂×D₃	semidirect
271. C₂×C₄⋊Dic₃	C₂×D₃	semidirect
315. C₄×D₁₂	C₂×D₃	semidirect
316. C₄×D₁₂	C₂×D₃	semidirect
317. C₄×D₁₂	C₂×D₃	semidirect
318. C₄×D₁₂	C₂×D₃	semidirect
319. C₄×D₁₂	C₂×D₃	semidirect
320. C₄×D₁₂	C₂×D₃	semidirect
325. #872	C₂×D₃	semidirect
330. C₄²×D₃	C₂×D₃	semidirect
338. C₄×Dic₆	C₂×D₃	semidirect
339. C₄×Dic₆	C₂×D₃	semidirect
344. C₂²×C₃×D₃	C₂²×C₄	semidirect
349. C₂×D₃²	C₂²×C₄	semidirect
352. C₂×C₃²×C₄	C₂²×C₄	semidirect
359. #638	C₂²×C₄	semidirect
363. C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²×C₄	semidirect
366. C₄×C₃⋊D₃	C₂²×C₄	semidirect
367. #634	C₂²×C₄	semidirect
368. C₃×#67	C₂²×C₄	semidirect
374. C₃×D₁₂	C₂²×C₄	semidirect
375. C₃×D₁₂	C₂²×C₄	semidirect
376. C₃×D₁₂	C₂²×C₄	semidirect
381. C₃×C₄×D₃	C₂²×C₄	semidirect
382. C₃×Dic₆	C₂²×C₄	semidirect
383. #626	C₂²×C₄	semidirect
384. #625	C₂²×C₄	semidirect
389. D₃×Dic₃	C₂²×C₄	semidirect
458. #235	C₄×D₃	semidirect
464. C₂×D₁₂	C₄×D₃	semidirect
601. C₃²×C₄	H(5,𝔽₂)	semidirect
674. C₂×C₄²	D₃²	semidirect
694. C₂²×D₃	C₂×C₄×D₃	semidirect
725. C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	semidirect
726. C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	semidirect
745. #67	C₂×C₄×D₃	semidirect
768. D₁₂	C₂×C₄×D₃	semidirect
769. D₁₂	C₂×C₄×D₃	semidirect
770. D₁₂	C₂×C₄×D₃	semidirect
790. C₄×D₃	C₂×C₄×D₃	semidirect
794. Dic₆	C₂×C₄×D₃	semidirect
934. C₃×C₄	#1004	semidirect
935. C₃×C₄	#1009	semidirect
949. C₃²	C₄×H(5,𝔽₂)	semidirect
993. C₂×C₄	C₄×D₃²	semidirect
1046. C₄	#64307	direct (N × H)
1048. C₃	C₄×#1004	semidirect
1049. C₃	C₄×#1009	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#64307	2
C₄×#3828	2
C₃×C₄×#235	2
C₂×C₃×C₄×D₁₂	2
#10595056	2
C₄×D₃×#67	2
#10594990	2
#10594986	2
#10594982	2
#10593996	2
C₄×#3802	2
#10593994	2
C₄×D₃×D₁₂	2
#10593889	2
C₄×#3796	2
#10593887	2
C₄×#3795	2
C₄×#1009	3
C₄×#1004	3

Subgroups — C4×#64307 #11900192

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#64307 #11900192