Subgroups — C₂²×#63922 #11900262

Order 1152.

9425 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 597 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×D₃²	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×C₃×D₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂³×#626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂³×#625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#3752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#63922	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
9	C₂²×#937	—	3	1	no	maximal
10	C₂²×#882	—	3	1	no	maximal
11	C₂⁴×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂⁴×C₃×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂⁴×C₃×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂⁴×C₃×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂³×D₃²	—	2	8	no	—
16	C₂³×D₃²	—	2	8	no	—
17	C₂³×D₃²	—	2	8	no	—
18	C₂³×D₃²	C₂²	1	12	yes	complemented
19	C₂³×C₃²×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂³×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂³×C₃×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×C₃×D₁₂	—	2	8	no	—
23	C₂²×C₃×D₁₂	C₂²	1	12	yes	complemented
24	C₂²×#626	—	2	8	no	—
25	C₂²×#626	C₂²	1	12	yes	complemented
26	C₂²×#625	—	2	8	no	—
27	C₂²×#625	C₂²	1	12	yes	complemented
28	C₂×#3752	C₂²	1	12	yes	complemented
29	C₂×C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	12	yes	complemented
30	C₂×(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂²	1	12	yes	complemented
31	#63922	C₂²	1	64	yes	direct product factor
32	C₂⁵×D₃	—	3	1	no	—
33	C₂⁵×D₃	—	3	1	no	—
34	C₂³×C₃×D₄	—	3	1	no	—
35	C₂³×#67	—	3	1	no	—
36	C₂³×#67	—	3	1	no	—
37	C₂³×#67	—	3	1	no	—
38	C₂³×D₁₂	—	3	1	no	—
39	C₂³×D₁₂	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
41	C₂²×#217	—	3	1	no	—
42	C₂×#937	—	3	24	no	—
43	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	1	no	—
44	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	1	no	—
45	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	1	no	—
46	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	1	no	—
47	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#882	—	3	24	no	—
49	C₂⁴×C₃²	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
51	C₂³×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
52	C₂³×C₃⋊D₃	D₄	1	8	yes	complemented
53	C₂³×C₃⋊D₃	C₂³	1	6	yes	—
54	C₂³×C₃×D₃	—	2	4	no	—
55	C₂³×C₃×D₃	—	2	4	no	—
56	C₂³×C₃×D₃	—	2	4	no	—
57	C₂³×C₃×D₃	—	2	4	no	—
58	C₂³×C₃×D₃	—	2	4	no	—
59	C₂³×C₃×D₃	—	2	4	no	—
60	C₂³×C₃×D₃	—	2	4	no	—
61	C₂³×C₃×D₃	D₄	1	8	yes	complemented
62	C₂³×C₃×D₃	D₄	1	8	yes	complemented
63	C₂³×C₃×D₃	C₂³	1	6	yes	—
64	C₂³×C₃×D₃	C₂³	1	6	yes	—
65	C₂³×C₃×D₃	C₂³	1	6	yes	complemented
66	C₂²×D₃²	—	2	128	no	—
67	C₂²×D₃²	—	2	48	no	—
68	C₂²×D₃²	—	2	48	no	—
69	C₂²×D₃²	—	2	48	no	—
70	C₂²×D₃²	C₂³	1	16	yes	complemented
71	C₂²×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
72	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	6	yes	complemented
73	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	6	yes	complemented
75	C₂²×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
76	C₂²×C₃×Dic₃	C₂³	1	6	yes	complemented
77	C₂×C₃×D₁₂	—	2	48	no	—
78	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	16	yes	complemented
79	C₂×#626	—	2	48	no	—
80	C₂×#626	C₂³	1	16	yes	complemented
81	C₂×#625	—	2	48	no	—
82	C₂×#625	C₂³	1	16	yes	complemented
83	#3752	C₂³	1	16	yes	complemented
84	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
85	(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂³	1	16	yes	complemented
86	C₂²×#120	—	9	1	no	Sylow
87	C₂⁵×C₃	—	3	1	no	—
88	C₂⁵×C₃	—	3	1	no	—
89	C₂⁵×C₃	—	3	1	no	—
90	C₂⁴×D₃	—	3	1	no	—
91	C₂⁴×D₃	—	3	1	no	—
92	C₂⁴×D₃	—	3	12	no	—
93	C₂⁴×D₃	—	3	12	no	—
94	C₂⁴×D₃	—	6	1	no	—
95	C₂⁴×D₃	—	6	8	no	—
96	C₂⁴×D₃	—	6	8	no	—
97	C₂⁴×D₃	—	6	8	no	—
98	C₂⁴×D₃	—	6	8	no	—
99	C₂⁴×D₃	—	6	8	no	—
100	C₂⁴×D₃	—	6	8	no	—
101	C₂⁴×D₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
102	C₂⁴×D₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
103	C₂⁴×D₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₂²×C₃×D₄	—	3	12	no	—
105	C₂²×C₃×D₄	—	6	8	no	—
106	C₂³×C₃×C₄	—	2	1	no	—
107	C₂³×C₃×C₄	—	3	1	no	—
108	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₂²×#67	—	3	12	no	—
111	C₂²×#67	—	3	12	no	—
112	C₂²×#67	—	3	12	no	—
113	C₂²×#67	—	6	8	no	—
114	C₂²×#67	—	6	8	no	—
115	C₂²×#67	—	6	8	no	—
116	C₂³×Dic₃	—	3	1	no	—
117	C₂³×Dic₃	—	3	1	no	—
118	C₂³×Dic₃	—	6	1	no	—
119	C₂³×Dic₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₂²×D₁₂	—	2	8	no	—
121	C₂²×D₁₂	—	3	12	no	—
122	C₂²×D₁₂	—	6	8	no	—
123	C₂²×D₁₂	C₂×D₃	1	12	yes	complemented
124	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	3	12	no	—
125	C₂×#217	—	3	12	no	—
126	#937	—	3	64	no	—
127	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	12	no	—
128	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	12	no	—
129	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	12	no	—
130	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	12	no	—
131	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₃	1	12	yes	complemented
132	#882	—	3	64	no	—
133	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	3	yes	—
137	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	32	no	—
138	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	12	no	—
139	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	12	no	—
140	C₂²×C₃⋊D₃	C₂×D₄	1	24	yes	complemented
141	C₂²×C₃⋊D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
142	C₂²×C₃×D₃	—	2	32	no	—
143	C₂²×C₃×D₃	—	2	32	no	—
144	C₂²×C₃×D₃	—	2	12	no	—
145	C₂²×C₃×D₃	—	2	12	no	—
146	C₂²×C₃×D₃	—	2	12	no	—
147	C₂²×C₃×D₃	—	2	12	no	—
148	C₂²×C₃×D₃	—	2	12	no	—
149	C₂²×C₃×D₃	—	2	12	no	—
150	C₂²×C₃×D₃	—	2	12	no	—
151	C₂²×C₃×D₃	—	4	16	no	—
152	C₂²×C₃×D₃	C₂×D₄	1	24	yes	complemented
153	C₂²×C₃×D₃	C₂×D₄	1	24	yes	complemented
154	C₂²×C₃×D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
155	C₂²×C₃×D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₂²×C₃×D₃	C₂⁴	1	4	yes	complemented
157	C₂×D₃²	—	2	384	no	—
158	C₂×D₃²	—	2	32	no	—
159	C₂×D₃²	—	2	32	no	—
160	C₂×D₃²	—	2	32	no	—
161	C₂×C₃²×C₄	—	2	12	no	—
162	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	4	yes	complemented
163	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	12	no	—
164	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	complemented
165	C₂×C₃×Dic₃	—	2	12	no	—
166	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	complemented
167	C₃×D₁₂	—	2	32	no	—
168	#626	—	2	32	no	—
169	#625	—	2	32	no	—
170	C₂⁶	—	9	1	no	—
171	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
172	C₂³×D₄	—	9	1	no	—
173	C₂³×D₄	—	9	1	no	—
174	C₂×#120	—	9	24	no	—
175	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
176	C₂²×C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
177	C₂²×C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
178	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
179	C₂⁴×C₃	—	3	8	no	—
180	C₂⁴×C₃	—	3	8	no	—
181	C₂⁴×C₃	—	3	6	no	—
182	C₂⁴×C₃	—	3	6	no	—
183	C₂⁴×C₃	—	3	6	no	—
184	C₂⁴×C₃	—	6	4	no	—
185	C₂⁴×C₃	—	6	4	no	—
186	C₂⁴×C₃	—	6	4	no	—
187	C₂⁴×C₃	—	6	4	no	—
188	C₂⁴×C₃	—	6	4	no	—
189	C₂⁴×C₃	—	6	4	no	—
190	C₂⁴×C₃	—	6	4	no	—
191	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
192	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
194	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
195	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
196	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
197	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
198	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
199	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
200	C₂³×D₃	—	3	8	no	—
201	C₂³×D₃	—	3	8	no	—
202	C₂³×D₃	—	3	6	no	—
203	C₂³×D₃	—	3	6	no	—
204	C₂³×D₃	—	3	16	no	—
205	C₂³×D₃	—	3	16	no	—
206	C₂³×D₃	—	6	8	no	—
207	C₂³×D₃	—	6	6	no	—
208	C₂³×D₃	—	6	48	no	—
209	C₂³×D₃	—	6	48	no	—
210	C₂³×D₃	—	6	48	no	—
211	C₂³×D₃	—	6	48	no	—
212	C₂³×D₃	—	6	128	no	—
213	C₂³×D₃	—	6	128	no	—
214	C₂³×D₃	—	6	4	no	—
215	C₂³×D₃	—	6	4	no	—
216	C₂³×D₃	—	6	4	no	—
217	C₂³×D₃	—	6	4	no	—
218	C₂³×D₃	—	6	48	no	—
219	C₂³×D₃	—	6	48	no	—
220	C₂³×D₃	—	12	4	no	—
221	C₂³×D₃	—	12	4	no	—
222	C₂³×D₃	D₁₂	1	8	yes	complemented
223	C₂³×D₃	#67	1	8	yes	complemented
224	C₂³×D₃	C₂²×D₃	1	6	yes	—
225	C₂³×D₃	C₂²×D₃	1	6	yes	—
226	C₂³×D₃	C₂²×D₃	1	6	yes	complemented
227	C₂×C₃×D₄	—	3	16	no	—
228	C₂×C₃×D₄	—	6	48	no	—
229	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₃×C₄	—	2	6	no	—
232	C₂²×C₃×C₄	—	3	6	no	—
233	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
234	C₂²×C₃×C₄	—	6	4	no	—
235	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	6	yes	complemented
236	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	6	yes	complemented
237	C₂×#67	—	3	16	no	—
238	C₂×#67	—	3	16	no	—
239	C₂×#67	—	3	16	no	—
240	C₂×#67	—	6	48	no	—
241	C₂×#67	—	6	48	no	—
242	C₂×#67	—	6	48	no	—
243	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
244	C₂²×Dic₃	—	3	6	no	—
245	C₂²×Dic₃	—	3	6	no	—
246	C₂²×Dic₃	—	6	6	no	—
247	C₂²×Dic₃	—	6	4	no	—
248	C₂²×Dic₃	—	6	4	no	—
249	C₂²×Dic₃	—	12	4	no	—
250	C₂²×Dic₃	C₂²×D₃	1	6	yes	complemented
251	C₂×D₁₂	—	2	48	no	—
252	C₂×D₁₂	—	3	16	no	—
253	C₂×D₁₂	—	6	48	no	—
254	C₂×D₁₂	C₂²×D₃	1	16	yes	complemented
255	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	16	no	—
256	#217	—	3	16	no	—
257	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	16	no	—
258	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	16	no	—
259	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	16	no	—
260	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	16	no	—
261	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₃	1	16	yes	complemented
262	C₂²×C₃²	#120	1	16	yes	complemented
263	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	6	yes	—
264	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	6	yes	—
265	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	6	yes	—
266	C₂²×C₃²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₃⋊D₃	—	2	48	no	—
268	C₂×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
269	C₂×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
270	C₂×C₃⋊D₃	C₂²×D₄	1	8	yes	complemented
271	C₂×C₃×D₃	—	2	48	no	—
272	C₂×C₃×D₃	—	2	48	no	—
273	C₂×C₃×D₃	—	2	4	no	—
274	C₂×C₃×D₃	—	2	4	no	—
275	C₂×C₃×D₃	—	2	4	no	—
276	C₂×C₃×D₃	—	2	4	no	—
277	C₂×C₃×D₃	—	2	4	no	—
278	C₂×C₃×D₃	—	2	4	no	—
279	C₂×C₃×D₃	—	2	4	no	—
280	C₂×C₃×D₃	—	4	24	no	—
281	C₂×C₃×D₃	C₂²×D₄	1	8	yes	complemented
282	C₂×C₃×D₃	C₂²×D₄	1	8	yes	complemented
283	D₃²	—	2	128	no	—
284	C₃²×C₄	—	2	4	no	—
285	C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
286	C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
287	C₂⁵	—	3	1	no	—
288	C₂⁵	—	3	1	no	—
289	C₂⁵	—	3	1	no	—
290	C₂⁵	—	9	12	no	—
291	C₂⁵	—	9	1	no	—
292	C₂⁵	—	18	8	no	—
293	C₂⁵	—	18	8	no	—
294	C₂⁵	—	18	8	no	—
295	C₂²×D₄	—	3	12	no	—
296	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
297	C₂²×D₄	—	9	12	no	—
298	C₂²×D₄	—	9	12	no	—
299	C₂²×D₄	—	18	8	no	—
300	C₂²×D₄	—	18	8	no	—
301	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
302	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
303	C₂³×C₄	D₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
304	#120	—	9	64	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	12	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	12	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	12	no	—
308	C₂³×C₃	—	2	3	no	—
309	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
310	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
311	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
312	C₂³×C₃	—	3	24	no	—
313	C₂³×C₃	—	3	24	no	—
314	C₂³×C₃	—	3	4	no	—
315	C₂³×C₃	—	3	4	no	—
316	C₂³×C₃	—	3	4	no	—
317	C₂³×C₃	—	6	32	no	—
318	C₂³×C₃	—	6	32	no	—
319	C₂³×C₃	—	6	12	no	—
320	C₂³×C₃	—	6	12	no	—
321	C₂³×C₃	—	6	12	no	—
322	C₂³×C₃	—	6	12	no	—
323	C₂³×C₃	—	6	12	no	—
324	C₂³×C₃	—	6	12	no	—
325	C₂³×C₃	—	6	12	no	—
326	C₂³×C₃	—	12	16	no	—
327	C₂³×C₃	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
328	C₂³×C₃	D₃×D₄	1	4	yes	—
329	C₂³×C₃	D₃×D₄	1	4	yes	—
330	C₂³×C₃	D₃×D₄	1	4	yes	—
331	C₂³×C₃	D₃×D₄	1	4	yes	—
332	C₂³×C₃	C₂×#67	1	4	yes	—
333	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	3	yes	—
334	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	3	yes	—
335	C₂²×D₃	—	2	32	no	—
336	C₂²×D₃	—	2	32	no	—
337	C₂²×D₃	—	2	12	no	—
338	C₂²×D₃	—	2	12	no	—
339	C₂²×D₃	—	2	12	no	—
340	C₂²×D₃	—	2	12	no	—
341	C₂²×D₃	—	2	12	no	—
342	C₂²×D₃	—	2	12	no	—
343	C₂²×D₃	—	2	12	no	—
344	C₂²×D₃	—	3	24	no	—
345	C₂²×D₃	—	3	24	no	—
346	C₂²×D₃	—	3	4	no	—
347	C₂²×D₃	—	3	4	no	—
348	C₂²×D₃	—	4	16	no	—
349	C₂²×D₃	—	6	24	no	—
350	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
351	C₂²×D₃	—	6	32	no	—
352	C₂²×D₃	—	6	32	no	—
353	C₂²×D₃	—	6	32	no	—
354	C₂²×D₃	—	6	32	no	—
355	C₂²×D₃	—	6	384	no	—
356	C₂²×D₃	—	6	384	no	—
357	C₂²×D₃	—	6	32	no	—
358	C₂²×D₃	—	6	32	no	—
359	C₂²×D₃	—	6	12	no	—
360	C₂²×D₃	—	6	12	no	—
361	C₂²×D₃	—	6	12	no	—
362	C₂²×D₃	—	6	12	no	—
363	C₂²×D₃	—	6	32	no	—
364	C₂²×D₃	—	6	32	no	—
365	C₂²×D₃	—	12	12	no	—
366	C₂²×D₃	—	12	12	no	—
367	C₂²×D₃	—	12	32	no	—
368	C₂²×D₃	C₂×D₁₂	1	24	yes	complemented
369	C₂²×D₃	C₂×#67	1	24	yes	complemented
370	C₂²×D₃	C₂³×D₃	1	4	yes	—
371	C₂²×D₃	C₂³×D₃	1	4	yes	—
372	C₂²×D₃	C₂³×D₃	1	4	yes	complemented
373	C₃×D₄	—	6	32	no	—
374	C₂×C₃×C₄	—	2	12	no	—
375	C₂×C₃×C₄	—	2	12	no	—
376	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
378	C₂×C₃×C₄	—	4	12	no	—
379	C₂×C₃×C₄	—	6	12	no	—
380	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	complemented
381	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	complemented
382	#67	—	6	32	no	—
383	#67	—	6	32	no	—
384	#67	—	6	32	no	—
385	C₂×Dic₃	—	2	12	no	—
386	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
387	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
388	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
389	C₂×Dic₃	—	6	12	no	—
390	C₂×Dic₃	—	6	12	no	—
391	C₂×Dic₃	—	12	12	no	—
392	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	4	yes	complemented
393	D₁₂	—	2	32	no	—
394	D₁₂	—	6	32	no	—
395	C₂×C₃²	C₂×#120	1	12	yes	complemented
396	C₂×C₃²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₃²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₃²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
400	C₃×D₃	—	2	8	no	—
401	C₃×D₃	—	2	8	no	—
402	C₃×D₃	—	4	4	no	—
403	C₂⁴	—	3	6	no	—
404	C₂⁴	—	3	6	no	—
405	C₂⁴	—	3	8	no	—
406	C₂⁴	—	3	8	no	—
407	C₂⁴	—	3	6	no	—
408	C₂⁴	—	6	4	no	—
409	C₂⁴	—	6	4	no	—
410	C₂⁴	—	6	4	no	—
411	C₂⁴	—	6	4	no	—
412	C₂⁴	—	6	4	no	—
413	C₂⁴	—	6	4	no	—
414	C₂⁴	—	6	4	no	—
415	C₂⁴	—	9	16	no	—
416	C₂⁴	—	9	6	no	—
417	C₂⁴	—	9	8	no	—
418	C₂⁴	—	18	48	no	—
419	C₂⁴	—	18	48	no	—
420	C₂⁴	—	18	48	no	—
421	C₂⁴	—	18	128	no	—
422	C₂⁴	—	18	4	no	—
423	C₂⁴	—	18	4	no	—
424	C₂⁴	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
425	C₂×D₄	—	3	16	no	—
426	C₂×D₄	—	6	48	no	—
427	C₂×D₄	—	9	16	no	—
428	C₂×D₄	—	9	16	no	—
429	C₂×D₄	—	18	48	no	—
430	C₂×D₄	—	18	48	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	3	6	no	—
433	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	9	6	no	—
435	C₂²×C₄	—	18	4	no	—
436	C₂²×C₄	C₂×D₃²	1	6	yes	complemented
437	C₂²⋊C₄	—	3	16	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	9	16	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	9	16	no	—
440	C₂²×C₃	—	2	6	no	—
441	C₂²×C₃	—	2	6	no	—
442	C₂²×C₃	—	2	6	no	—
443	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
444	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
445	C₂²×C₃	—	3	8	no	—
446	C₂²×C₃	—	3	8	no	—
447	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
448	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
449	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
450	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
451	C₂²×C₃	—	6	48	no	—
452	C₂²×C₃	—	6	48	no	—
453	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
454	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
455	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
456	C₂²×C₃	—	12	24	no	—
457	C₂²×C₃	#882	1	16	yes	complemented
458	C₂²×C₃	#937	1	16	yes	complemented
459	C₂²×C₃	C₂²×D₁₂	1	6	yes	—
460	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	6	yes	—
461	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	6	yes	—
462	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	6	yes	—
463	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	6	yes	—
464	C₂²×C₃	C₂²×#67	1	6	yes	—
465	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
467	C₂×D₃	—	2	4	no	—
468	C₂×D₃	—	2	4	no	—
469	C₂×D₃	—	2	4	no	—
470	C₂×D₃	—	2	4	no	—
471	C₂×D₃	—	2	48	no	—
472	C₂×D₃	—	2	48	no	—
473	C₂×D₃	—	2	4	no	—
474	C₂×D₃	—	2	4	no	—
475	C₂×D₃	—	2	4	no	—
476	C₂×D₃	—	3	8	no	—
477	C₂×D₃	—	3	8	no	—
478	C₂×D₃	—	4	24	no	—
479	C₂×D₃	—	6	8	no	—
480	C₂×D₃	—	6	128	no	—
481	C₂×D₃	—	6	128	no	—
482	C₂×D₃	—	6	4	no	—
483	C₂×D₃	—	6	4	no	—
484	C₂×D₃	—	6	4	no	—
485	C₂×D₃	—	6	4	no	—
486	C₂×D₃	—	6	48	no	—
487	C₂×D₃	—	6	48	no	—
488	C₂×D₃	—	12	4	no	—
489	C₂×D₃	—	12	4	no	—
490	C₂×D₃	—	12	48	no	—
491	C₂×D₃	C₂²×D₁₂	1	8	yes	complemented
492	C₂×D₃	C₂²×#67	1	8	yes	complemented
493	C₃×C₄	—	2	4	no	—
494	C₃×C₄	—	2	4	no	—
495	C₃×C₄	—	4	4	no	—
496	C₃×C₄	—	6	4	no	—
497	Dic₃	—	2	4	no	—
498	Dic₃	—	6	4	no	—
499	Dic₃	—	6	4	no	—
500	Dic₃	—	12	4	no	—
501	C₃²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
502	C₂³	—	3	24	no	—
503	C₂³	—	3	24	no	—
504	C₂³	—	3	4	no	—
505	C₂³	—	3	4	no	—
506	C₂³	—	3	4	no	—
507	C₂³	—	6	12	no	—
508	C₂³	—	6	12	no	—
509	C₂³	—	6	12	no	—
510	C₂³	—	6	12	no	—
511	C₂³	—	6	32	no	—
512	C₂³	—	6	32	no	—
513	C₂³	—	6	12	no	—
514	C₂³	—	6	12	no	—
515	C₂³	—	6	12	no	—
516	C₂³	—	9	24	no	—
517	C₂³	—	9	4	no	—
518	C₂³	—	12	16	no	—
519	C₂³	—	18	32	no	—
520	C₂³	—	18	32	no	—
521	C₂³	—	18	32	no	—
522	C₂³	—	18	384	no	—
523	C₂³	—	18	12	no	—
524	C₂³	—	18	12	no	—
525	C₂³	—	18	32	no	—
526	C₂³	D₃×D₁₂	1	4	yes	—
527	C₂³	#3802	1	4	yes	—
528	C₂³	D₃×#67	1	4	yes	—
529	C₂³	C₂²×D₃²	1	3	yes	—
530	D₄	—	6	32	no	—
531	D₄	—	18	32	no	—
532	D₄	—	18	32	no	—
533	C₂×C₄	—	2	12	no	—
534	C₂×C₄	—	3	4	no	—
535	C₂×C₄	—	6	12	no	—
536	C₂×C₄	—	9	4	no	—
537	C₂×C₄	—	18	12	no	—
538	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	4	yes	complemented
539	C₂×C₃	—	2	1	no	—
540	C₂×C₃	—	2	1	no	—
541	C₂×C₃	—	2	1	no	—
542	C₂×C₃	—	2	12	no	—
543	C₂×C₃	—	6	8	no	—
544	C₂×C₃	—	6	8	no	—
545	C₂×C₃	—	12	4	no	—
546	C₂×C₃	C₂×#882	1	12	yes	complemented
547	C₂×C₃	C₂×#937	1	12	yes	complemented
548	C₂×C₃	C₂³×D₁₂	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₃	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₃	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₃	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₃	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₃	C₂³×#67	1	1	yes	characteristic
554	D₃	—	2	8	no	—
555	D₃	—	2	8	no	—
556	D₃	—	4	4	no	—
557	D₃	—	6	8	no	—
558	D₃	—	6	8	no	—
559	D₃	—	12	8	no	—
560	C₂²	—	3	8	no	—
561	C₂²	—	3	8	no	—
562	C₂²	—	6	4	no	—
563	C₂²	—	6	4	no	—
564	C₂²	—	6	4	no	—
565	C₂²	—	6	4	no	—
566	C₂²	—	6	48	no	—
567	C₂²	—	6	48	no	—
568	C₂²	—	6	4	no	—
569	C₂²	—	6	4	no	—
570	C₂²	—	6	4	no	—
571	C₂²	—	9	8	no	—
572	C₂²	—	12	24	no	—
573	C₂²	—	18	128	no	—
574	C₂²	—	18	4	no	—
575	C₂²	—	18	4	no	—
576	C₂²	—	18	48	no	—
577	C₂²	#63922	1	16	yes	direct product factor
578	C₂²	C₂×D₃×D₁₂	1	6	yes	—
579	C₂²	C₂×#3802	1	6	yes	—
580	C₂²	C₂×D₃×#67	1	6	yes	—
581	C₂²	C₂³×D₃²	1	1	yes	characteristic
582	C₄	—	2	4	no	—
583	C₄	—	6	4	no	—
584	C₄	—	18	4	no	—
585	C₃	—	2	1	no	—
586	C₃	C₂²×#882	1	1	yes	characteristic, complemented
587	C₃	C₂²×#937	1	1	yes	characteristic, complemented
588	C₂	—	6	8	no	—
589	C₂	—	6	8	no	—
590	C₂	—	12	4	no	—
591	C₂	—	18	8	no	—
592	C₂	C₂×#63922	1	12	yes	direct product factor
593	C₂	C₂²×D₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
594	C₂	C₂²×#3802	1	1	yes	characteristic
595	C₂	C₂²×D₃×#67	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×D₃²
commutator, cosocle	C₂²×C₃²	C₂⁵
Frattini	C₂²	C₂³×D₃²
Fitting	C₂³×C₃²×C₄	C₂²
socle	C₂⁴×C₃²	C₂³
hypercenter	C₂³×C₄	D₃²
hypocenter	C₃²	C₂²×#120
LCS	G ▷ C₂²×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂⁴×D₃²	C₂	semidirect
2. C₂³×C₃×D₁₂	C₂	semidirect
3. C₂³×#626	C₂	semidirect
4. C₂³×#625	C₂	semidirect
5. C₂²×#3752	C₂	semidirect
6. C₂²×C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂	semidirect
7. C₂²×(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂	semidirect
8. C₂×#63922	C₂	direct (N × H)
14. C₂⁴×C₃×D₃	C₂²	semidirect
18. C₂³×D₃²	C₂²	semidirect
19. C₂³×C₃²×C₄	C₂²	semidirect
20. C₂³×C₃⋊Dic₃	C₂²	semidirect
21. C₂³×C₃×Dic₃	C₂²	semidirect
23. C₂²×C₃×D₁₂	C₂²	semidirect
25. C₂²×#626	C₂²	semidirect
27. C₂²×#625	C₂²	semidirect
28. C₂×#3752	C₂²	semidirect
29. C₂×C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
30. C₂×(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂²	semidirect
31. #63922	C₂²	direct (N × H)
39. C₂³×D₁₂	D₃	semidirect
47. C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	D₃	semidirect
52. C₂³×C₃⋊D₃	D₄	semidirect
61. C₂³×C₃×D₃	D₄	semidirect
62. C₂³×C₃×D₃	D₄	semidirect
65. C₂³×C₃×D₃	C₂³	semidirect
70. C₂²×D₃²	C₂³	semidirect
72. C₂²×C₃²×C₄	C₂³	semidirect
74. C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	semidirect
76. C₂²×C₃×Dic₃	C₂³	semidirect
78. C₂×C₃×D₁₂	C₂³	semidirect
80. C₂×#626	C₂³	semidirect
82. C₂×#625	C₂³	semidirect
83. #3752	C₂³	semidirect
84. C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	semidirect
85. (C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂³	semidirect
103. C₂⁴×D₃	C₂×D₃	semidirect
108. C₂³×C₃×C₄	C₂×D₃	semidirect
109. C₂³×C₃×C₄	C₂×D₃	semidirect
119. C₂³×Dic₃	C₂×D₃	semidirect
123. C₂²×D₁₂	C₂×D₃	semidirect
131. C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
140. C₂²×C₃⋊D₃	C₂×D₄	semidirect
152. C₂²×C₃×D₃	C₂×D₄	semidirect
153. C₂²×C₃×D₃	C₂×D₄	semidirect
156. C₂²×C₃×D₃	C₂⁴	semidirect
162. C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	semidirect
164. C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	semidirect
166. C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	semidirect
222. C₂³×D₃	D₁₂	semidirect
223. C₂³×D₃	#67	semidirect
226. C₂³×D₃	C₂²×D₃	semidirect
235. C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	semidirect
236. C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	semidirect
250. C₂²×Dic₃	C₂²×D₃	semidirect
254. C₂×D₁₂	C₂²×D₃	semidirect
261. (C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₃	semidirect
262. C₂²×C₃²	#120	semidirect
270. C₂×C₃⋊D₃	C₂²×D₄	semidirect
281. C₂×C₃×D₃	C₂²×D₄	semidirect
282. C₂×C₃×D₃	C₂²×D₄	semidirect
303. C₂³×C₄	D₃²	semidirect
368. C₂²×D₃	C₂×D₁₂	semidirect
369. C₂²×D₃	C₂×#67	semidirect
372. C₂²×D₃	C₂³×D₃	semidirect
380. C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	semidirect
381. C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	semidirect
392. C₂×Dic₃	C₂³×D₃	semidirect
395. C₂×C₃²	C₂×#120	semidirect
436. C₂²×C₄	C₂×D₃²	semidirect
457. C₂²×C₃	#882	semidirect
458. C₂²×C₃	#937	semidirect
491. C₂×D₃	C₂²×D₁₂	semidirect
492. C₂×D₃	C₂²×#67	semidirect
501. C₃²	C₂²×#120	semidirect
538. C₂×C₄	C₂²×D₃²	semidirect
546. C₂×C₃	C₂×#882	semidirect
547. C₂×C₃	C₂×#937	semidirect
577. C₂²	#63922	direct (N × H)
586. C₃	C₂²×#882	semidirect
587. C₃	C₂²×#937	semidirect
592. C₂	C₂×#63922	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×D₃²	2
C₂³×C₃×D₁₂	2
C₂³×#626	2
C₂³×#625	2
C₂²×#3752	2
C₂²×C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	2
C₂²×(C₂×D₃)⋊Dic₃	2
C₂×#63922	2
C₂²×#937	3
C₂²×#882	3

Subgroups — C22×#63922 #11900262

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#63922 #11900262