Subgroups — C₂×C₃⋊D₃×#121 #11900265

Order 1152.

7584 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 612 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₄×C₃⋊D₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×D₄×C₃⋊D₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂³×C₄×C₃⋊D₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₃²×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#64148	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#64147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#64139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₃⋊D₃×#121	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
9	C₂×#64104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₄⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#64093	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₂²⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×D₃×#121	—	3	4	no	maximal
14	C₂⁴×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂⁴×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₃²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂²×C₃²×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂³×C₃²×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×#638	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂²×#638	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×#638	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂³×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×D₄×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
24	C₂×D₄×C₃⋊D₃	—	2	16	no	—
25	C₂×D₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×D₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	16	yes	complemented
27	C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
30	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₃²×#121	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂×C₃²×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×C₃²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#3757	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#64148	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#64147	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#64139	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂×#3752	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#3752	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#3750	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#64104	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₄⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#64093	C₂²	1	16	yes	complemented
50	C₂²⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	16	yes	complemented
51	C₂²×D₃×D₄	—	3	4	no	—
52	C₂²×D₃×D₄	—	3	8	no	—
53	C₂³×C₄×D₃	—	3	4	no	—
54	C₂×C₃×#121	D₃	1	4	yes	complemented
55	C₂×#939	—	3	8	no	—
56	C₂×#938	—	3	4	no	—
57	C₂×#930	—	3	4	no	—
58	D₃×#121	—	3	64	no	—
59	C₂×#895	—	3	4	no	—
60	C₂×D₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
61	C₂×#884	—	3	8	no	—
62	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
63	C₂⁴×C₃²	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂⁴×C₃²	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
66	C₂³×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
67	C₂³×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
68	C₂³×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
69	C₂³×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
70	C₂³×C₃⋊D₃	D₄	1	8	yes	complemented
71	C₂³×C₃⋊D₃	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂³×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂³×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×C₃⋊D₃	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂³×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₃²×D₄	—	2	8	no	—
77	C₂×C₃²×D₄	—	2	4	no	—
78	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	4	yes	complemented
79	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	8	yes	complemented
80	C₂²×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
85	C₂×#638	—	2	8	no	—
86	C₂×#638	—	2	8	no	—
87	C₂×#638	—	2	8	no	—
88	C₂×#638	C₂³	1	8	yes	complemented
89	C₂×#638	C₂³	1	8	yes	complemented
90	C₂×#638	C₂³	1	8	yes	complemented
91	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	complemented
96	D₄×C₃⋊D₃	—	2	64	no	—
97	D₄×C₃⋊D₃	—	2	32	no	—
98	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	8	no	—
99	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	8	yes	complemented
101	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	4	yes	complemented
102	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
104	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
105	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	32	no	—
107	C₂×C₄×C₃⋊D₃	D₄	1	8	yes	complemented
108	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	8	yes	—
110	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	4	yes	complemented
112	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	4	yes	complemented
113	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
114	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
115	#3757	C₂³	1	8	yes	complemented
116	#3752	C₂³	1	8	yes	complemented
117	#3752	C₂³	1	8	yes	complemented
118	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	4	yes	complemented
119	#3750	C₂³	1	8	yes	complemented
120	C₂²×#121	—	9	1	no	Sylow
121	C₂⁴×D₃	—	3	4	no	—
122	C₂⁴×D₃	—	3	8	no	—
123	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
124	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
125	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
126	C₂²×#67	—	3	8	no	—
127	C₂²×#67	—	3	8	no	—
128	C₂²×#67	—	3	8	no	—
129	C₂³×Dic₃	—	3	4	no	—
130	C₂×D₃×D₄	—	3	32	no	—
131	C₂×D₃×D₄	—	3	64	no	—
132	C₂×D₃×D₄	—	6	32	no	—
133	C₂×D₃×D₄	—	6	64	no	—
134	C₂²×D₁₂	—	3	8	no	—
135	C₂²×D₁₂	—	3	4	no	—
136	C₂²×C₄×D₃	—	3	4	no	—
137	C₂²×C₄×D₃	—	3	4	no	—
138	C₂²×C₄×D₃	—	3	4	no	—
139	C₂²×C₄×D₃	—	3	4	no	—
140	C₂²×C₄×D₃	—	3	8	no	—
141	C₂²×C₄×D₃	—	3	32	no	—
142	C₂²×C₄×D₃	—	6	32	no	—
143	C₃×#121	C₂×D₃	1	32	yes	complemented
144	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
145	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
146	C₂×#217	—	3	8	no	—
147	#939	—	3	64	no	—
148	#938	—	3	32	no	—
149	#930	—	3	32	no	—
150	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
151	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
152	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
153	C₂×Dic₃⋊C₄	—	3	8	no	—
154	#895	—	3	32	no	—
155	D₃×C₄⋊C₄	—	3	32	no	—
156	#884	—	3	64	no	—
157	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	64	no	—
158	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
161	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
162	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
163	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
164	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	4	yes	—
165	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	32	no	—
170	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
171	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
172	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
173	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
174	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
175	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	16	no	—
176	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	16	no	—
177	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	16	no	—
178	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	32	no	—
179	C₂²×C₃⋊D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	C₂²×C₃⋊D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	C₂²×C₃⋊D₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
182	C₂²×C₃⋊D₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
183	C₂²×C₃⋊D₃	#41	1	4	yes	—
184	C₂²×C₃⋊D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
185	C₂²×C₃⋊D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂²×C₃⋊D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₃²×D₄	—	2	16	no	—
188	C₃²×D₄	—	2	8	no	—
189	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
190	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
191	C₂×C₃²×C₄	—	2	8	no	—
192	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
193	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
194	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
196	#638	—	2	16	no	—
197	#638	—	2	16	no	—
198	#638	—	2	16	no	—
199	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	8	no	—
202	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
203	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
204	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	16	no	—
207	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	8	no	—
208	C₄×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
209	C₄×C₃⋊D₃	—	2	16	no	—
210	C₄×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
211	C₄×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
212	C₄×C₃⋊D₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
213	C₂³×D₄	—	9	1	no	—
214	C₂³×D₄	—	9	2	no	—
215	C₂⁴×C₄	—	9	1	no	—
216	C₂×#121	—	9	1	no	—
217	C₂×#121	—	9	2	no	—
218	C₂×#121	—	9	1	no	—
219	C₂×#121	—	9	16	no	—
220	C₂×#121	—	9	1	no	—
221	C₂×#121	—	9	2	no	—
222	C₂×#121	C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
223	C₂²×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
224	C₂²×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
225	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃	1	8	yes	—
226	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃	1	4	yes	—
227	C₂³×D₃	—	3	4	no	—
228	C₂³×D₃	—	3	32	no	—
229	C₂³×D₃	—	3	4	no	—
230	C₂³×D₃	—	3	16	no	—
231	C₂³×D₃	—	3	32	no	—
232	C₂³×D₃	—	3	8	no	—
233	C₂³×D₃	—	6	16	no	—
234	C₂³×D₃	—	6	16	no	—
235	C₂³×D₃	—	6	32	no	—
236	C₂³×D₃	—	6	32	no	—
237	C₂³×D₃	—	6	32	no	—
238	C₂×C₃×D₄	—	2	32	no	—
239	C₂×C₃×D₄	—	2	16	no	—
240	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	16	yes	complemented
241	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	32	yes	complemented
242	C₂²×C₃×C₄	—	2	16	no	—
243	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
244	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
245	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
246	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	16	yes	complemented
247	C₂×#67	—	3	32	no	—
248	C₂×#67	—	3	32	no	—
249	C₂×#67	—	3	32	no	—
250	C₂×#67	—	6	32	no	—
251	C₂×#67	—	6	32	no	—
252	C₂×#67	—	6	32	no	—
253	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
254	C₂²×Dic₃	—	3	8	no	—
255	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
256	C₂²×Dic₃	—	3	16	no	—
257	C₂²×Dic₃	—	6	16	no	—
258	D₃×D₄	—	6	128	no	—
259	D₃×D₄	—	6	256	no	—
260	C₂×D₁₂	—	3	32	no	—
261	C₂×D₁₂	—	3	16	no	—
262	C₂×D₁₂	—	6	32	no	—
263	C₂×D₁₂	—	6	16	no	—
264	C₂×C₄×D₃	—	3	32	no	—
265	C₂×C₄×D₃	—	3	16	no	—
266	C₂×C₄×D₃	—	3	16	no	—
267	C₂×C₄×D₃	—	3	32	no	—
268	C₂×C₄×D₃	—	3	16	no	—
269	C₂×C₄×D₃	—	3	16	no	—
270	C₂×C₄×D₃	—	6	128	no	—
271	C₂×C₄×D₃	—	6	16	no	—
272	C₂×C₄×D₃	—	6	16	no	—
273	C₂×C₄×D₃	—	6	32	no	—
274	C₂×C₄×D₃	—	6	16	no	—
275	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	16	yes	complemented
276	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	32	yes	complemented
277	#217	—	3	32	no	—
278	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	32	no	—
279	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	32	no	—
280	C₄⋊Dic₃	—	3	16	no	—
281	Dic₃⋊C₄	—	3	32	no	—
282	C₂²×C₃²	—	2	8	no	—
283	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₃²	—	4	8	no	—
289	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
290	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
291	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	4	yes	complemented
292	C₂²×C₃²	C₂×#41	1	2	yes	—
293	C₂²×C₃²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
295	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
296	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
297	C₂×C₃⋊D₃	—	2	32	no	—
298	C₂×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
299	C₂×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
300	C₂×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
301	C₂×C₃⋊D₃	—	4	8	no	—
302	C₂×C₃⋊D₃	—	4	32	no	—
303	C₂×C₃⋊D₃	#121	1	16	yes	direct product factor
304	C₂×C₃⋊D₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
305	C₂×C₃⋊D₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
306	C₂×C₃⋊D₃	C₂²×D₄	1	4	yes	complemented
307	C₂×C₃⋊D₃	C₂×#41	1	4	yes	—
308	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₃²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	complemented
311	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
312	C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
313	C₃⋊Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	complemented
314	C₂⁵	—	9	1	no	—
315	C₂⁵	—	9	2	no	—
316	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
317	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
318	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
319	C₂²×D₄	—	9	8	no	—
320	C₂²×D₄	—	9	16	no	—
321	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
322	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
323	C₂²×D₄	—	18	8	no	—
324	C₂²×D₄	—	18	16	no	—
325	C₂²×D₄	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	complemented
326	C₂²×D₄	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
327	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
328	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
329	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
330	C₂³×C₄	—	9	2	no	—
331	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
332	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
333	C₂³×C₄	—	9	8	no	—
334	C₂³×C₄	—	18	8	no	—
335	C₂³×C₄	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
336	#121	—	9	8	no	—
337	#121	—	9	16	no	—
338	#121	—	9	8	no	—
339	#121	—	9	8	no	—
340	#121	—	9	16	no	—
341	#121	C₂×C₃⋊D₃	1	8	yes	direct product factor
342	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	9	8	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	16	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	complemented
351	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
352	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
353	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
354	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
355	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
356	C₂³×C₃	D₃×D₄	1	16	yes	complemented
357	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	16	yes	—
358	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	8	yes	—
359	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	4	yes	—
360	C₂²×D₃	—	3	16	no	—
361	C₂²×D₃	—	3	16	no	—
362	C₂²×D₃	—	3	16	no	—
363	C₂²×D₃	—	3	8	no	—
364	C₂²×D₃	—	3	16	no	—
365	C₂²×D₃	—	3	64	no	—
366	C₂²×D₃	—	3	8	no	—
367	C₂²×D₃	—	3	16	no	—
368	C₂²×D₃	—	6	32	no	—
369	C₂²×D₃	—	6	32	no	—
370	C₂²×D₃	—	6	128	no	—
371	C₂²×D₃	—	6	64	no	—
372	C₂²×D₃	—	6	64	no	—
373	C₂²×D₃	—	6	64	no	—
374	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
375	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
376	C₂²×D₃	—	6	16	no	—
377	C₂²×D₃	—	6	16	no	—
378	C₂²×D₃	—	6	16	no	—
379	C₂²×D₃	—	12	128	no	—
380	C₃×D₄	—	2	64	no	—
381	C₃×D₄	—	2	32	no	—
382	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
383	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
384	C₂×C₃×C₄	—	2	32	no	—
385	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	16	yes	complemented
386	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	16	yes	—
387	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
388	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
389	#67	—	6	64	no	—
390	#67	—	6	64	no	—
391	#67	—	6	64	no	—
392	C₂×Dic₃	—	3	16	no	—
393	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
394	C₂×Dic₃	—	3	16	no	—
395	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
396	C₂×Dic₃	—	6	32	no	—
397	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
398	C₂×Dic₃	—	6	16	no	—
399	D₁₂	—	6	64	no	—
400	D₁₂	—	6	32	no	—
401	C₄×D₃	—	3	64	no	—
402	C₄×D₃	—	6	32	no	—
403	C₄×D₃	—	6	32	no	—
404	C₄×D₃	—	6	64	no	—
405	C₄×D₃	—	6	32	no	—
406	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
407	C₂×C₃²	—	4	4	no	—
408	C₂×C₃²	C₂×#121	1	4	yes	complemented
409	C₂×C₃²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₃²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₃²	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
412	C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
413	C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
414	C₃⋊D₃	C₂×#121	1	8	yes	direct product factor
415	C₂⁴	—	9	1	no	—
416	C₂⁴	—	9	4	no	—
417	C₂⁴	—	9	1	no	—
418	C₂⁴	—	9	8	no	—
419	C₂⁴	—	9	8	no	—
420	C₂⁴	—	9	2	no	—
421	C₂⁴	—	18	4	no	—
422	C₂⁴	—	18	4	no	—
423	C₂⁴	—	18	8	no	—
424	C₂⁴	—	18	8	no	—
425	C₂⁴	—	18	8	no	—
426	C₂⁴	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
427	C₂⁴	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂×D₄	—	2	8	no	—
429	C₂×D₄	—	2	4	no	—
430	C₂×D₄	—	9	8	no	—
431	C₂×D₄	—	9	8	no	—
432	C₂×D₄	—	9	8	no	—
433	C₂×D₄	—	9	8	no	—
434	C₂×D₄	—	9	4	no	—
435	C₂×D₄	—	18	8	no	—
436	C₂×D₄	—	18	32	no	—
437	C₂×D₄	—	18	8	no	—
438	C₂×D₄	—	18	64	no	—
439	C₂×D₄	—	18	8	no	—
440	C₂×D₄	—	18	8	no	—
441	C₂×D₄	—	18	4	no	—
442	C₂×D₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	8	yes	complemented
443	C₂×D₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	4	yes	complemented
444	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
446	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	9	8	no	—
448	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	9	8	no	—
453	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	18	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	18	32	no	—
457	C₂²×C₄	—	18	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	18	8	no	—
459	C₂²×C₄	—	18	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	18	4	no	—
461	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
463	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	4	yes	complemented
465	C₄⋊C₄	—	9	8	no	—
466	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
467	C₄⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	4	yes	complemented
468	C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
471	C₂²⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	8	yes	complemented
472	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
473	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
474	C₂²×C₃	—	2	32	no	—
475	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
476	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
477	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
478	C₂²×C₃	—	4	32	no	—
479	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	8	yes	—
480	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	8	yes	—
481	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	16	yes	complemented
482	C₂²×C₃	D₃×#41	1	8	yes	—
483	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃	1	4	yes	—
484	C₂×D₃	—	3	16	no	—
485	C₂×D₃	—	3	16	no	—
486	C₂×D₃	—	3	16	no	—
487	C₂×D₃	—	3	64	no	—
488	C₂×D₃	—	3	16	no	—
489	C₂×D₃	—	6	128	no	—
490	C₂×D₃	—	6	8	no	—
491	C₂×D₃	—	6	8	no	—
492	C₂×D₃	—	6	32	no	—
493	C₂×D₃	—	6	16	no	—
494	C₂×D₃	—	6	16	no	—
495	C₂×D₃	—	6	16	no	—
496	C₂×D₃	—	12	128	no	—
497	C₂×D₃	—	12	32	no	—
498	C₃×C₄	—	2	8	no	—
499	C₃×C₄	—	2	16	no	—
500	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	16	yes	complemented
501	Dic₃	—	3	16	no	—
502	Dic₃	—	6	8	no	—
503	Dic₃	—	6	16	no	—
504	C₃²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
505	C₂³	—	2	2	no	—
506	C₂³	—	2	2	no	—
507	C₂³	—	2	4	no	—
508	C₂³	—	2	4	no	—
509	C₂³	—	2	4	no	—
510	C₂³	—	9	4	no	—
511	C₂³	—	9	4	no	—
512	C₂³	—	9	4	no	—
513	C₂³	—	9	2	no	—
514	C₂³	—	9	4	no	—
515	C₂³	—	9	16	no	—
516	C₂³	—	9	2	no	—
517	C₂³	—	9	4	no	—
518	C₂³	—	18	8	no	—
519	C₂³	—	18	8	no	—
520	C₂³	—	18	32	no	—
521	C₂³	—	18	16	no	—
522	C₂³	—	18	16	no	—
523	C₂³	—	18	16	no	—
524	C₂³	—	18	2	no	—
525	C₂³	—	18	2	no	—
526	C₂³	—	18	4	no	—
527	C₂³	—	18	4	no	—
528	C₂³	—	18	4	no	—
529	C₂³	—	36	32	no	—
530	C₂³	D₄×C₃⋊D₃	1	4	yes	complemented
531	C₂³	C₂³×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
532	C₂³	C₂³×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
533	C₂³	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
534	D₄	—	2	16	no	—
535	D₄	—	2	8	no	—
536	D₄	—	18	16	no	—
537	D₄	—	18	16	no	—
538	D₄	—	18	16	no	—
539	D₄	—	18	16	no	—
540	D₄	—	18	8	no	—
541	C₂×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄	—	2	4	no	—
543	C₂×C₄	—	2	8	no	—
544	C₂×C₄	—	9	4	no	—
545	C₂×C₄	—	9	2	no	—
546	C₂×C₄	—	9	16	no	—
547	C₂×C₄	—	9	2	no	—
548	C₂×C₄	—	9	4	no	—
549	C₂×C₄	—	18	8	no	—
550	C₂×C₄	—	18	8	no	—
551	C₂×C₄	—	18	16	no	—
552	C₂×C₄	—	18	8	no	—
553	C₂×C₄	—	18	2	no	—
554	C₂×C₄	—	18	4	no	—
555	C₂×C₄	—	18	8	no	—
556	C₂×C₄	D₄×C₃⋊D₃	1	4	yes	complemented
557	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
558	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
559	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
560	C₂×C₃	—	2	16	no	—
561	C₂×C₃	—	4	16	no	—
562	C₂×C₃	D₃×#121	1	16	yes	complemented
563	C₂×C₃	C₂²×D₃×D₄	1	4	yes	—
564	C₂×C₃	C₂²×D₃×D₄	1	4	yes	—
565	C₂×C₃	C₂×D₃×#41	1	4	yes	—
566	D₃	—	3	32	no	—
567	D₃	—	6	16	no	—
568	D₃	—	12	16	no	—
569	C₂²	—	2	2	no	—
570	C₂²	—	2	2	no	—
571	C₂²	—	2	8	no	—
572	C₂²	—	2	4	no	—
573	C₂²	—	2	4	no	—
574	C₂²	—	2	4	no	—
575	C₂²	—	4	8	no	—
576	C₂²	—	9	4	no	—
577	C₂²	—	9	4	no	—
578	C₂²	—	9	4	no	—
579	C₂²	—	9	16	no	—
580	C₂²	—	9	4	no	—
581	C₂²	—	18	32	no	—
582	C₂²	—	18	2	no	—
583	C₂²	—	18	2	no	—
584	C₂²	—	18	8	no	—
585	C₂²	—	18	4	no	—
586	C₂²	—	18	4	no	—
587	C₂²	—	18	4	no	—
588	C₂²	—	36	32	no	—
589	C₂²	—	36	8	no	—
590	C₂²	C₂×D₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
591	C₂²	C₂×D₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
592	C₂²	C₂×D₄×C₃⋊D₃	1	4	yes	complemented
593	C₂²	#41×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
594	C₂²	C₂⁴×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
595	C₄	—	2	2	no	—
596	C₄	—	2	4	no	—
597	C₄	—	9	4	no	—
598	C₄	—	18	2	no	—
599	C₄	—	18	4	no	—
600	C₄	C₂×D₄×C₃⋊D₃	1	4	yes	complemented
601	C₃	C₂×D₃×#121	1	4	yes	complemented
602	C₂	—	2	4	no	—
603	C₂	—	4	4	no	—
604	C₂	—	9	8	no	—
605	C₂	—	18	4	no	—
606	C₂	—	36	4	no	—
607	C₂	C₃⋊D₃×#121	1	4	yes	direct product factor
608	C₂	C₂²×D₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
609	C₂	C₂²×D₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
610	C₂	C₂×#41×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂³×C₃⋊D₃
commutator, cosocle	C₂²×C₃²	C₂⁵
Frattini	C₂²	C₂⁴×C₃⋊D₃
Fitting	C₂×C₃²×#121	C₂
socle	C₂³×C₃²	C₂⁴
hypercenter	C₂×#121	C₃⋊D₃
hypocenter	C₃²	C₂²×#121
LCS	G ▷ C₂²×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×D₄×C₃⋊D₃	C₂	semidirect
2. C₂²×D₄×C₃⋊D₃	C₂	semidirect
3. C₂³×C₄×C₃⋊D₃	C₂	semidirect
4. C₂×C₃²×#121	C₂	semidirect
5. C₂×#64148	C₂	semidirect
6. C₂×#64147	C₂	semidirect
7. C₂×#64139	C₂	semidirect
8. C₃⋊D₃×#121	C₂	direct (N × H)
9. C₂×#64104	C₂	semidirect
10. C₂×C₄⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂	semidirect
11. C₂×#64093	C₂	semidirect
12. C₂×C₂²⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂	semidirect
16. C₂²×C₃²×D₄	C₂²	semidirect
17. C₂²×C₃²×D₄	C₂²	semidirect
18. C₂³×C₃²×C₄	C₂²	semidirect
19. C₂²×#638	C₂²	semidirect
20. C₂²×#638	C₂²	semidirect
21. C₂²×#638	C₂²	semidirect
22. C₂³×C₃⋊Dic₃	C₂²	semidirect
25. C₂×D₄×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
26. C₂×D₄×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
27. C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	semidirect
28. C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	semidirect
33. C₂²×C₄×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
34. C₂²×C₄×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
35. C₂²×C₄×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
36. C₃²×#121	C₂²	semidirect
37. C₂×C₃²×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
38. C₂×C₃²×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
39. C₂×#3757	C₂²	semidirect
40. #64148	C₂²	semidirect
41. #64147	C₂²	semidirect
42. #64139	C₂²	semidirect
43. C₂×#3752	C₂²	semidirect
44. C₂×#3752	C₂²	semidirect
45. C₂×C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂²	semidirect
46. C₂×#3750	C₂²	semidirect
47. #64104	C₂²	semidirect
48. C₄⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
49. #64093	C₂²	semidirect
50. C₂²⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
54. C₂×C₃×#121	D₃	semidirect
70. C₂³×C₃⋊D₃	D₄	semidirect
78. C₂×C₃²×D₄	C₂³	semidirect
79. C₂×C₃²×D₄	C₂³	semidirect
84. C₂²×C₃²×C₄	C₂³	semidirect
88. C₂×#638	C₂³	semidirect
89. C₂×#638	C₂³	semidirect
90. C₂×#638	C₂³	semidirect
95. C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	semidirect
100. C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	semidirect
101. C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	semidirect
107. C₂×C₄×C₃⋊D₃	D₄	semidirect
111. C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	semidirect
112. C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	semidirect
113. C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
114. C₃²×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
115. #3757	C₂³	semidirect
116. #3752	C₂³	semidirect
117. #3752	C₂³	semidirect
118. C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	semidirect
119. #3750	C₂³	semidirect
123. C₂²×C₃×D₄	C₂×D₃	semidirect
124. C₂²×C₃×D₄	C₂×D₃	semidirect
125. C₂³×C₃×C₄	C₂×D₃	semidirect
143. C₃×#121	C₂×D₃	semidirect
144. C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
145. C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
163. C₂³×C₃²	C₂×D₄	semidirect
181. C₂²×C₃⋊D₃	C₂×D₄	semidirect
182. C₂²×C₃⋊D₃	C₂×D₄	semidirect
192. C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	semidirect
202. C₂×C₃⋊Dic₃	C₂×D₄	semidirect
212. C₄×C₃⋊D₃	C₂×D₄	semidirect
222. C₂×#121	C₃⋊D₃	direct (N × H)
240. C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	semidirect
241. C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	semidirect
246. C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	semidirect
275. C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	semidirect
276. C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	semidirect
291. C₂²×C₃²	C₂²×D₄	semidirect
303. C₂×C₃⋊D₃	#121	direct (N × H)
306. C₂×C₃⋊D₃	C₂²×D₄	semidirect
310. C₃²×C₄	C₂²×D₄	semidirect
313. C₃⋊Dic₃	C₂²×D₄	semidirect
325. C₂²×D₄	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
326. C₂²×D₄	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
335. C₂³×C₄	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
341. #121	C₂×C₃⋊D₃	direct (N × H)
345. C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
350. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
356. C₂³×C₃	D₃×D₄	semidirect
385. C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	semidirect
408. C₂×C₃²	C₂×#121	semidirect
414. C₃⋊D₃	C₂×#121	direct (N × H)
442. C₂×D₄	C₂²×C₃⋊D₃	semidirect
443. C₂×D₄	C₂²×C₃⋊D₃	semidirect
464. C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	semidirect
467. C₄⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	semidirect
471. C₂²⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	semidirect
481. C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	semidirect
500. C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	semidirect
504. C₃²	C₂²×#121	semidirect
530. C₂³	D₄×C₃⋊D₃	semidirect
556. C₂×C₄	D₄×C₃⋊D₃	semidirect
562. C₂×C₃	D₃×#121	semidirect
592. C₂²	C₂×D₄×C₃⋊D₃	semidirect
600. C₄	C₂×D₄×C₃⋊D₃	semidirect
601. C₃	C₂×D₃×#121	semidirect
607. C₂	C₃⋊D₃×#121	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₄×C₃⋊D₃	2
C₂³×C₄×C₃⋊D₃	2
C₂×C₃²×#121	2
C₂×#64148	2
C₂×#64147	2
C₂×#64139	2
C₃⋊D₃×#121	2
C₂×#64104	2
C₂×C₄⋊C₄×C₃⋊D₃	2
C₂×#64093	2
C₂×C₂²⋊C₄×C₃⋊D₃	2
C₂×D₃×#121	3

Subgroups — C2×C3⋊D3×#121 #11900265

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₃⋊D₃×#121 #11900265