Subgroups — C₂²×#63970 #11900295

Order 1152.

5393 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 525 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₃×#67	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×C₃×#67	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂³×#625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂³×D₃×Dic₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#3757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#63970	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
7	C₂²×Dic₃⋊Dic₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#938	—	3	1	no	maximal
10	C₂²×#939	—	3	1	no	maximal
11	C₂⁵×C₃²	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂⁴×C₃×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂⁴×C₃×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₃×#67	—	2	8	no	—
17	C₂²×C₃×#67	—	2	8	no	—
18	C₂²×C₃×#67	C₂²	1	12	yes	complemented
19	C₂²×C₃×#67	C₂²	1	12	yes	complemented
20	C₂³×C₃×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₃×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#625	—	2	8	no	—
23	C₂²×#625	C₂²	1	12	yes	complemented
24	C₂²×D₃×Dic₃	—	2	8	no	—
25	C₂²×D₃×Dic₃	C₂²	1	12	yes	complemented
26	C₂×#3757	C₂²	1	12	yes	complemented
27	#63970	C₂²	1	64	yes	direct product factor
28	C₂×Dic₃⋊Dic₃	C₂²	1	12	yes	complemented
29	C₂×(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂²	1	12	yes	complemented
30	C₂³×C₃×D₄	—	3	1	no	—
31	C₂³×C₃×D₄	—	3	1	no	—
32	C₂³×#67	—	3	1	no	—
33	C₂³×#67	—	3	1	no	—
34	C₂³×#67	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂³×#67	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂⁴×Dic₃	—	3	1	no	—
37	C₂³×C₄×D₃	—	3	1	no	—
38	C₂²×#217	—	3	1	no	—
39	C₂²×#217	—	3	1	no	—
40	C₂²×#217	—	3	1	no	—
41	C₂²×#217	—	6	1	no	—
42	C₂×#939	—	3	24	no	—
43	C₂×#938	—	3	24	no	—
44	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	1	no	—
45	C₂²×C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
46	C₂²×Dic₃⋊C₄	—	3	1	no	—
47	C₂⁴×C₃²	—	2	4	no	—
48	C₂⁴×C₃²	—	2	4	no	—
49	C₂⁴×C₃²	—	2	4	no	—
50	C₂⁴×C₃²	C₂³	1	6	yes	—
51	C₂⁴×C₃²	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₃×D₃	—	2	4	no	—
53	C₂³×C₃×D₃	—	2	4	no	—
54	C₂³×C₃×D₃	—	2	4	no	—
55	C₂³×C₃×D₃	—	2	4	no	—
56	C₂³×C₃×D₃	—	2	4	no	—
57	C₂³×C₃×D₃	D₄	1	8	yes	complemented
58	C₂³×C₃×D₃	C₂³	1	6	yes	—
59	C₂³×C₃×D₃	C₂³	1	6	yes	—
60	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
61	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
62	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	6	yes	—
63	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	6	yes	—
64	C₂×C₃×#67	—	2	48	no	—
65	C₂×C₃×#67	—	2	48	no	—
66	C₂×C₃×#67	C₂³	1	16	yes	complemented
67	C₂×C₃×#67	C₂³	1	16	yes	complemented
68	C₂²×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
69	C₂²×C₃×Dic₃	D₄	1	8	yes	complemented
70	C₂²×C₃×Dic₃	C₂³	1	6	yes	—
71	C₂²×C₃×Dic₃	C₂³	1	6	yes	—
72	C₂×#625	—	2	48	no	—
73	C₂×#625	C₂³	1	16	yes	complemented
74	C₂×D₃×Dic₃	—	2	48	no	—
75	C₂×D₃×Dic₃	C₂³	1	16	yes	complemented
76	#3757	C₂³	1	16	yes	complemented
77	Dic₃⋊Dic₃	C₂³	1	16	yes	complemented
78	(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂³	1	16	yes	complemented
79	C₂²×#121	—	9	1	no	Sylow
80	C₂⁵×C₃	—	2	1	no	—
81	C₂⁵×C₃	—	3	1	no	—
82	C₂⁵×C₃	—	3	1	no	—
83	C₂⁵×C₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
84	C₂⁵×C₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
85	C₂⁴×D₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
86	C₂⁴×D₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₃×D₄	—	3	12	no	—
88	C₂²×C₃×D₄	—	3	12	no	—
89	C₂²×C₃×D₄	—	6	8	no	—
90	C₂²×C₃×D₄	—	6	8	no	—
91	C₂³×C₃×C₄	—	3	1	no	—
92	C₂³×C₃×C₄	—	3	1	no	—
93	C₂²×#67	—	2	8	no	—
94	C₂²×#67	—	2	8	no	—
95	C₂²×#67	—	3	12	no	—
96	C₂²×#67	—	3	12	no	—
97	C₂²×#67	—	6	8	no	—
98	C₂²×#67	—	6	8	no	—
99	C₂²×#67	C₂×D₃	1	12	yes	complemented
100	C₂²×#67	C₂×D₃	1	12	yes	complemented
101	C₂³×Dic₃	—	3	1	no	—
102	C₂³×Dic₃	—	3	1	no	—
103	C₂³×Dic₃	—	3	1	no	—
104	C₂³×Dic₃	—	3	1	no	—
105	C₂³×Dic₃	—	3	12	no	—
106	C₂³×Dic₃	—	6	1	no	—
107	C₂³×Dic₃	—	6	1	no	—
108	C₂³×Dic₃	—	6	8	no	—
109	C₂³×Dic₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×Dic₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×D₃	—	3	12	no	—
112	C₂²×C₄×D₃	—	6	8	no	—
113	C₂×#217	—	3	12	no	—
114	C₂×#217	—	3	12	no	—
115	C₂×#217	—	3	12	no	—
116	C₂×#217	—	6	12	no	—
117	#939	—	3	64	no	—
118	#938	—	3	64	no	—
119	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	12	no	—
120	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	12	no	—
121	C₂×Dic₃⋊C₄	—	3	12	no	—
122	C₂³×C₃²	—	2	12	no	—
123	C₂³×C₃²	—	2	12	no	—
124	C₂³×C₃²	—	2	12	no	—
125	C₂³×C₃²	—	4	16	no	—
126	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₂³×C₃²	#41	1	4	yes	—
129	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	4	yes	—
130	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	3	yes	—
131	C₂²×C₃×D₃	—	2	32	no	—
132	C₂²×C₃×D₃	—	2	12	no	—
133	C₂²×C₃×D₃	—	2	12	no	—
134	C₂²×C₃×D₃	—	2	12	no	—
135	C₂²×C₃×D₃	—	2	12	no	—
136	C₂²×C₃×D₃	—	2	12	no	—
137	C₂²×C₃×D₃	—	4	16	no	—
138	C₂²×C₃×D₃	C₂×D₄	1	24	yes	complemented
139	C₂²×C₃×D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
140	C₂²×C₃×D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
141	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	12	no	—
142	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	12	no	—
143	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
144	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
145	C₃×#67	—	2	32	no	—
146	C₃×#67	—	2	32	no	—
147	C₂×C₃×Dic₃	—	2	12	no	—
148	C₂×C₃×Dic₃	C₂×D₄	1	24	yes	complemented
149	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
150	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
151	#625	—	2	32	no	—
152	D₃×Dic₃	—	2	32	no	—
153	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
154	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
155	C₂³×D₄	—	9	1	no	—
156	C₂⁴×C₄	—	9	1	no	—
157	C₂×#121	—	9	24	no	—
158	C₂²×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
159	C₂²×C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
160	C₂²×C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
161	C₂⁴×C₃	—	2	8	no	—
162	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
163	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
164	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
165	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
166	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
167	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
168	C₂⁴×C₃	—	2	6	no	—
169	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
170	C₂⁴×C₃	—	3	8	no	—
171	C₂⁴×C₃	—	3	6	no	—
172	C₂⁴×C₃	—	3	6	no	—
173	C₂⁴×C₃	—	4	4	no	—
174	C₂⁴×C₃	—	4	4	no	—
175	C₂⁴×C₃	—	6	4	no	—
176	C₂⁴×C₃	—	6	4	no	—
177	C₂⁴×C₃	—	6	4	no	—
178	C₂⁴×C₃	—	6	4	no	—
179	C₂⁴×C₃	—	6	4	no	—
180	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃	1	6	yes	—
181	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃	1	6	yes	—
182	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
183	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
185	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
186	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
187	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
188	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
189	C₂³×D₃	#67	1	8	yes	complemented
190	C₂³×D₃	C₂²×D₃	1	6	yes	—
191	C₂³×D₃	C₂²×D₃	1	6	yes	—
192	C₂×C₃×D₄	—	3	16	no	—
193	C₂×C₃×D₄	—	3	16	no	—
194	C₂×C₃×D₄	—	6	48	no	—
195	C₂×C₃×D₄	—	6	48	no	—
196	C₂²×C₃×C₄	—	3	8	no	—
197	C₂²×C₃×C₄	—	3	6	no	—
198	C₂²×C₃×C₄	—	3	6	no	—
199	C₂²×C₃×C₄	—	6	4	no	—
200	C₂×#67	—	2	48	no	—
201	C₂×#67	—	2	48	no	—
202	C₂×#67	—	3	16	no	—
203	C₂×#67	—	3	16	no	—
204	C₂×#67	—	6	48	no	—
205	C₂×#67	—	6	48	no	—
206	C₂×#67	C₂²×D₃	1	16	yes	complemented
207	C₂×#67	C₂²×D₃	1	16	yes	complemented
208	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
209	C₂²×Dic₃	—	3	6	no	—
210	C₂²×Dic₃	—	3	6	no	—
211	C₂²×Dic₃	—	3	6	no	—
212	C₂²×Dic₃	—	3	6	no	—
213	C₂²×Dic₃	—	3	16	no	—
214	C₂²×Dic₃	—	6	6	no	—
215	C₂²×Dic₃	—	6	6	no	—
216	C₂²×Dic₃	—	6	4	no	—
217	C₂²×Dic₃	—	6	4	no	—
218	C₂²×Dic₃	—	6	4	no	—
219	C₂²×Dic₃	—	6	4	no	—
220	C₂²×Dic₃	—	6	48	no	—
221	C₂²×Dic₃	—	12	4	no	—
222	C₂²×Dic₃	—	12	4	no	—
223	C₂²×Dic₃	#67	1	8	yes	complemented
224	C₂²×Dic₃	C₂²×D₃	1	6	yes	—
225	C₂²×Dic₃	C₂²×D₃	1	6	yes	—
226	C₂×C₄×D₃	—	3	16	no	—
227	C₂×C₄×D₃	—	6	48	no	—
228	#217	—	3	16	no	—
229	#217	—	3	16	no	—
230	#217	—	3	16	no	—
231	#217	—	6	16	no	—
232	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	16	no	—
233	C₄⋊Dic₃	—	3	16	no	—
234	Dic₃⋊C₄	—	3	16	no	—
235	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₃²	—	4	24	no	—
239	C₂²×C₃²	#121	1	16	yes	complemented
240	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	6	yes	—
241	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	6	yes	—
242	C₂²×C₃²	C₂×#41	1	6	yes	—
243	C₂²×C₃²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₃×D₃	—	2	48	no	—
245	C₂×C₃×D₃	—	2	4	no	—
246	C₂×C₃×D₃	—	2	4	no	—
247	C₂×C₃×D₃	—	2	4	no	—
248	C₂×C₃×D₃	—	2	4	no	—
249	C₂×C₃×D₃	—	2	4	no	—
250	C₂×C₃×D₃	—	4	24	no	—
251	C₂×C₃×D₃	C₂²×D₄	1	8	yes	complemented
252	C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
253	C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
254	C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
255	C₃×Dic₃	C₂²×D₄	1	8	yes	complemented
256	C₂⁵	—	3	1	no	—
257	C₂⁵	—	3	1	no	—
258	C₂⁵	D₃²	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×D₄	—	3	12	no	—
260	C₂²×D₄	—	3	12	no	—
261	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
262	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
263	C₂²×D₄	—	9	12	no	—
264	C₂²×D₄	—	18	8	no	—
265	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
266	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
267	C₂³×C₄	—	9	12	no	—
268	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
269	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
270	C₂³×C₄	—	18	8	no	—
271	#121	—	9	64	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	9	12	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	12	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	12	no	—
275	C₂³×C₃	—	2	24	no	—
276	C₂³×C₃	—	2	12	no	—
277	C₂³×C₃	—	2	12	no	—
278	C₂³×C₃	—	2	12	no	—
279	C₂³×C₃	—	2	12	no	—
280	C₂³×C₃	—	2	12	no	—
281	C₂³×C₃	—	2	12	no	—
282	C₂³×C₃	—	2	3	no	—
283	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
284	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
285	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
286	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
287	C₂³×C₃	—	3	24	no	—
288	C₂³×C₃	—	3	4	no	—
289	C₂³×C₃	—	3	4	no	—
290	C₂³×C₃	—	4	12	no	—
291	C₂³×C₃	—	4	12	no	—
292	C₂³×C₃	—	4	32	no	—
293	C₂³×C₃	—	4	16	no	—
294	C₂³×C₃	—	4	16	no	—
295	C₂³×C₃	—	6	32	no	—
296	C₂³×C₃	—	6	12	no	—
297	C₂³×C₃	—	6	12	no	—
298	C₂³×C₃	—	6	12	no	—
299	C₂³×C₃	—	6	12	no	—
300	C₂³×C₃	—	6	12	no	—
301	C₂³×C₃	—	12	16	no	—
302	C₂³×C₃	D₃×D₄	1	4	yes	—
303	C₂³×C₃	D₃×D₄	1	4	yes	—
304	C₂³×C₃	#237	1	4	yes	—
305	C₂³×C₃	#237	1	4	yes	—
306	C₂³×C₃	C₂×#67	1	4	yes	—
307	C₂³×C₃	C₂×#67	1	4	yes	—
308	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	4	yes	—
309	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	4	yes	—
310	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	3	yes	—
311	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	3	yes	—
312	C₂²×D₃	—	2	32	no	—
313	C₂²×D₃	—	2	12	no	—
314	C₂²×D₃	—	2	12	no	—
315	C₂²×D₃	—	2	12	no	—
316	C₂²×D₃	—	2	12	no	—
317	C₂²×D₃	—	2	12	no	—
318	C₂²×D₃	—	4	16	no	—
319	C₂²×D₃	C₂×#67	1	24	yes	complemented
320	C₂²×D₃	C₂³×D₃	1	4	yes	—
321	C₂²×D₃	C₂³×D₃	1	4	yes	—
322	C₃×D₄	—	6	32	no	—
323	C₃×D₄	—	6	32	no	—
324	C₂×C₃×C₄	—	3	24	no	—
325	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
326	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
327	C₂×C₃×C₄	—	6	12	no	—
328	#67	—	2	32	no	—
329	#67	—	2	32	no	—
330	#67	—	6	32	no	—
331	#67	—	6	32	no	—
332	C₂×Dic₃	—	2	12	no	—
333	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
334	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
335	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
336	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
337	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
338	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
339	C₂×Dic₃	—	6	12	no	—
340	C₂×Dic₃	—	6	12	no	—
341	C₂×Dic₃	—	6	12	no	—
342	C₂×Dic₃	—	6	12	no	—
343	C₂×Dic₃	—	6	32	no	—
344	C₂×Dic₃	—	12	12	no	—
345	C₂×Dic₃	—	12	12	no	—
346	C₂×Dic₃	C₂×#67	1	24	yes	complemented
347	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	4	yes	—
348	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	4	yes	—
349	C₄×D₃	—	6	32	no	—
350	C₂×C₃²	—	4	4	no	—
351	C₂×C₃²	C₂×#121	1	12	yes	complemented
352	C₂×C₃²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₃²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₃²	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
355	C₃×D₃	—	2	8	no	—
356	C₃×D₃	—	4	4	no	—
357	C₂⁴	—	2	4	no	—
358	C₂⁴	—	2	4	no	—
359	C₂⁴	—	2	4	no	—
360	C₂⁴	—	3	6	no	—
361	C₂⁴	—	3	8	no	—
362	C₂⁴	—	3	6	no	—
363	C₂⁴	—	6	4	no	—
364	C₂⁴	—	6	4	no	—
365	C₂⁴	—	6	4	no	—
366	C₂⁴	—	6	4	no	—
367	C₂⁴	—	6	4	no	—
368	C₂⁴	C₂×D₃²	1	6	yes	—
369	C₂⁴	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
370	C₂×D₄	—	3	16	no	—
371	C₂×D₄	—	3	16	no	—
372	C₂×D₄	—	6	48	no	—
373	C₂×D₄	—	6	48	no	—
374	C₂×D₄	—	9	16	no	—
375	C₂×D₄	—	18	48	no	—
376	C₂²×C₄	—	3	6	no	—
377	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
378	C₂²×C₄	—	3	6	no	—
379	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	9	16	no	—
381	C₂²×C₄	—	9	6	no	—
382	C₂²×C₄	—	9	6	no	—
383	C₂²×C₄	—	18	48	no	—
384	C₂²×C₄	—	18	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	18	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	9	16	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	9	16	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	9	16	no	—
389	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
390	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
391	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
392	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
393	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
394	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
395	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
396	C₂²×C₃	—	2	6	no	—
397	C₂²×C₃	—	2	6	no	—
398	C₂²×C₃	—	2	6	no	—
399	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
400	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
401	C₂²×C₃	—	3	8	no	—
402	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
403	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
404	C₂²×C₃	—	4	48	no	—
405	C₂²×C₃	—	4	24	no	—
406	C₂²×C₃	—	4	24	no	—
407	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
408	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
409	C₂²×C₃	—	6	48	no	—
410	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
411	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
412	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
413	C₂²×C₃	—	12	24	no	—
414	C₂²×C₃	#938	1	16	yes	complemented
415	C₂²×C₃	#939	1	16	yes	complemented
416	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	6	yes	—
417	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	6	yes	—
418	C₂²×C₃	C₂×#237	1	6	yes	—
419	C₂²×C₃	C₂×#237	1	6	yes	—
420	C₂²×C₃	C₂²×#67	1	6	yes	—
421	C₂²×C₃	C₂²×#67	1	6	yes	—
422	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂×D₃	—	2	4	no	—
425	C₂×D₃	—	2	4	no	—
426	C₂×D₃	—	2	48	no	—
427	C₂×D₃	—	2	4	no	—
428	C₂×D₃	—	2	4	no	—
429	C₂×D₃	—	2	4	no	—
430	C₂×D₃	—	4	24	no	—
431	C₂×D₃	C₂²×#67	1	8	yes	complemented
432	C₃×C₄	—	3	8	no	—
433	C₃×C₄	—	6	4	no	—
434	Dic₃	—	2	4	no	—
435	Dic₃	—	6	4	no	—
436	Dic₃	—	6	4	no	—
437	Dic₃	—	6	4	no	—
438	Dic₃	—	6	4	no	—
439	Dic₃	—	12	4	no	—
440	Dic₃	—	12	4	no	—
441	Dic₃	C₂²×#67	1	8	yes	complemented
442	C₃²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
443	C₂³	—	2	12	no	—
444	C₂³	—	2	12	no	—
445	C₂³	—	2	12	no	—
446	C₂³	—	3	24	no	—
447	C₂³	—	3	4	no	—
448	C₂³	—	3	4	no	—
449	C₂³	—	4	16	no	—
450	C₂³	—	6	12	no	—
451	C₂³	—	6	12	no	—
452	C₂³	—	6	32	no	—
453	C₂³	—	6	12	no	—
454	C₂³	—	6	12	no	—
455	C₂³	—	6	12	no	—
456	C₂³	—	12	16	no	—
457	C₂³	#3805	1	4	yes	—
458	C₂³	D₃×#67	1	4	yes	—
459	C₂³	D₃×#67	1	4	yes	—
460	C₂³	C₂²×D₃²	1	4	yes	—
461	C₂³	C₂²×D₃²	1	3	yes	—
462	D₄	—	6	32	no	—
463	D₄	—	6	32	no	—
464	D₄	—	18	32	no	—
465	C₂×C₄	—	3	24	no	—
466	C₂×C₄	—	3	4	no	—
467	C₂×C₄	—	3	4	no	—
468	C₂×C₄	—	6	12	no	—
469	C₂×C₄	—	9	4	no	—
470	C₂×C₄	—	9	4	no	—
471	C₂×C₄	—	18	32	no	—
472	C₂×C₄	—	18	12	no	—
473	C₂×C₄	—	18	12	no	—
474	C₂×C₃	—	2	1	no	—
475	C₂×C₃	—	2	1	no	—
476	C₂×C₃	—	2	1	no	—
477	C₂×C₃	—	2	12	no	—
478	C₂×C₃	—	4	8	no	—
479	C₂×C₃	—	4	4	no	—
480	C₂×C₃	—	4	4	no	—
481	C₂×C₃	—	6	8	no	—
482	C₂×C₃	—	12	4	no	—
483	C₂×C₃	C₂×#938	1	12	yes	complemented
484	C₂×C₃	C₂×#939	1	12	yes	complemented
485	C₂×C₃	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₃	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₃	C₂²×#237	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₃	C₂²×#237	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₃	C₂³×#67	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₃	C₂³×#67	1	1	yes	characteristic
491	D₃	—	2	8	no	—
492	D₃	—	4	4	no	—
493	C₂²	—	2	4	no	—
494	C₂²	—	2	4	no	—
495	C₂²	—	2	4	no	—
496	C₂²	—	3	8	no	—
497	C₂²	—	4	24	no	—
498	C₂²	—	6	4	no	—
499	C₂²	—	6	4	no	—
500	C₂²	—	6	48	no	—
501	C₂²	—	6	4	no	—
502	C₂²	—	6	4	no	—
503	C₂²	—	6	4	no	—
504	C₂²	—	12	24	no	—
505	C₂²	#63970	1	16	yes	direct product factor
506	C₂²	C₂×#3805	1	6	yes	—
507	C₂²	C₂×D₃×#67	1	6	yes	—
508	C₂²	C₂×D₃×#67	1	6	yes	—
509	C₂²	C₂³×D₃²	1	1	yes	characteristic
510	C₄	—	3	8	no	—
511	C₄	—	6	4	no	—
512	C₄	—	18	4	no	—
513	C₄	—	18	4	no	—
514	C₃	—	2	1	no	—
515	C₃	C₂²×#939	1	1	yes	characteristic, complemented
516	C₃	C₂²×#938	1	1	yes	characteristic, complemented
517	C₂	—	4	4	no	—
518	C₂	—	6	8	no	—
519	C₂	—	12	4	no	—
520	C₂	C₂×#63970	1	12	yes	direct product factor
521	C₂	C₂²×#3805	1	1	yes	characteristic
522	C₂	C₂²×D₃×#67	1	1	yes	characteristic
523	C₂	C₂²×D₃×#67	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×D₃²
commutator, cosocle	C₂²×C₃²	C₂⁵
Frattini	C₂²	C₂³×D₃²
Fitting	C₂⁵×C₃²	C₂²
socle	C₂⁴×C₃²	C₂³
hypercenter	C₂⁵	D₃²
hypocenter	C₃²	C₂²×#121
LCS	G ▷ C₂²×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂⁵

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×C₃×#67	C₂	semidirect
2. C₂³×C₃×#67	C₂	semidirect
3. C₂³×#625	C₂	semidirect
4. C₂³×D₃×Dic₃	C₂	semidirect
5. C₂²×#3757	C₂	semidirect
6. C₂×#63970	C₂	direct (N × H)
7. C₂²×Dic₃⋊Dic₃	C₂	semidirect
8. C₂²×(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂	semidirect
18. C₂²×C₃×#67	C₂²	semidirect
19. C₂²×C₃×#67	C₂²	semidirect
23. C₂²×#625	C₂²	semidirect
25. C₂²×D₃×Dic₃	C₂²	semidirect
26. C₂×#3757	C₂²	semidirect
27. #63970	C₂²	direct (N × H)
28. C₂×Dic₃⋊Dic₃	C₂²	semidirect
29. C₂×(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂²	semidirect
34. C₂³×#67	D₃	semidirect
35. C₂³×#67	D₃	semidirect
57. C₂³×C₃×D₃	D₄	semidirect
66. C₂×C₃×#67	C₂³	semidirect
67. C₂×C₃×#67	C₂³	semidirect
69. C₂²×C₃×Dic₃	D₄	semidirect
73. C₂×#625	C₂³	semidirect
75. C₂×D₃×Dic₃	C₂³	semidirect
76. #3757	C₂³	semidirect
77. Dic₃⋊Dic₃	C₂³	semidirect
78. (C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂³	semidirect
99. C₂²×#67	C₂×D₃	semidirect
100. C₂²×#67	C₂×D₃	semidirect
138. C₂²×C₃×D₃	C₂×D₄	semidirect
148. C₂×C₃×Dic₃	C₂×D₄	semidirect
189. C₂³×D₃	#67	semidirect
206. C₂×#67	C₂²×D₃	semidirect
207. C₂×#67	C₂²×D₃	semidirect
223. C₂²×Dic₃	#67	semidirect
239. C₂²×C₃²	#121	semidirect
251. C₂×C₃×D₃	C₂²×D₄	semidirect
255. C₃×Dic₃	C₂²×D₄	semidirect
319. C₂²×D₃	C₂×#67	semidirect
346. C₂×Dic₃	C₂×#67	semidirect
351. C₂×C₃²	C₂×#121	semidirect
414. C₂²×C₃	#938	semidirect
415. C₂²×C₃	#939	semidirect
431. C₂×D₃	C₂²×#67	semidirect
441. Dic₃	C₂²×#67	semidirect
442. C₃²	C₂²×#121	semidirect
483. C₂×C₃	C₂×#938	semidirect
484. C₂×C₃	C₂×#939	semidirect
505. C₂²	#63970	direct (N × H)
515. C₃	C₂²×#939	semidirect
516. C₃	C₂²×#938	semidirect
520. C₂	C₂×#63970	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₃×#67	2
C₂³×#625	2
C₂³×D₃×Dic₃	2
C₂²×#3757	2
C₂×#63970	2
C₂²×Dic₃⋊Dic₃	2
C₂²×(C₂×D₃)⋊Dic₃	2
C₂²×#938	3
C₂²×#939	3

Subgroups — C22×#63970 #11900295

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#63970 #11900295