Subgroups — C₂²×#63916 #11900297

Order 1152.

5737 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄×C₃⋊D₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×C₃×D₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂³×#626	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂²×C₃×C₄⋊Dic₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#63916	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
7	C₂²×#938	—	3	1	no	maximal
8	C₂²×#895	—	3	1	no	maximal
9	C₂⁴×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂⁴×C₃×D₃	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×C₃²×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
14	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	12	yes	complemented
15	C₂³×C₃×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₃×D₁₂	—	2	8	no	—
17	C₂²×C₃×D₁₂	C₂²	1	12	yes	complemented
18	C₂²×#626	—	2	16	no	—
19	C₂²×#626	C₂²	1	24	yes	complemented
20	C₂×C₃×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	12	yes	complemented
21	C₂×(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂²	1	24	yes	complemented
22	#63916	C₂²	1	64	yes	direct product factor
23	C₂³×C₃×D₄	—	3	1	no	—
24	C₂³×#67	—	3	2	no	—
25	C₂³×D₁₂	—	3	2	no	—
26	C₂³×D₁₂	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂³×C₄×D₃	—	3	1	no	—
28	C₂³×C₄×D₃	—	3	1	no	—
29	C₂³×C₄×D₃	—	6	1	no	—
30	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
31	C₂²×#217	—	3	2	no	—
32	C₂×#938	—	3	24	no	—
33	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
34	C₂²×C₄⋊Dic₃	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#895	—	3	24	no	—
36	C₂⁴×C₃²	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
38	C₂³×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
39	C₂³×C₃⋊D₃	D₄	1	8	yes	complemented
40	C₂³×C₃⋊D₃	C₂³	1	6	yes	—
41	C₂³×C₃×D₃	—	2	8	no	—
42	C₂³×C₃×D₃	—	2	8	no	—
43	C₂³×C₃×D₃	—	2	8	no	—
44	C₂³×C₃×D₃	C₂³	1	12	yes	—
45	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	8	yes	complemented
46	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	6	yes	—
47	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
48	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	6	yes	—
49	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	48	no	—
50	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	16	yes	complemented
51	C₂²×C₃×Dic₃	—	2	8	no	—
52	C₂²×C₃×Dic₃	C₂³	1	12	yes	—
53	C₂×C₃×D₁₂	—	2	48	no	—
54	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	16	yes	complemented
55	C₂×#626	—	2	96	no	—
56	C₂×#626	C₂³	1	32	yes	complemented
57	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	16	yes	complemented
58	(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂³	1	32	yes	complemented
59	C₂²×#121	—	9	1	no	Sylow
60	C₂⁵×C₃	—	3	2	no	—
61	C₂⁴×D₃	—	3	1	no	—
62	C₂⁴×D₃	—	3	1	no	—
63	C₂⁴×D₃	—	6	1	no	—
64	C₂⁴×D₃	C₂×D₃	1	2	yes	—
65	C₂²×C₃×D₄	—	3	12	no	—
66	C₂²×C₃×D₄	—	6	8	no	—
67	C₂³×C₃×C₄	—	2	1	no	—
68	C₂³×C₃×C₄	—	3	2	no	—
69	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×#67	—	3	24	no	—
72	C₂²×#67	—	6	16	no	—
73	C₂³×Dic₃	—	3	1	no	—
74	C₂³×Dic₃	—	3	1	no	—
75	C₂³×Dic₃	—	6	1	no	—
76	C₂³×Dic₃	C₂×D₃	1	2	yes	—
77	C₂²×D₁₂	—	2	8	no	—
78	C₂²×D₁₂	—	3	24	no	—
79	C₂²×D₁₂	—	6	16	no	—
80	C₂²×D₁₂	C₂×D₃	1	12	yes	complemented
81	C₂²×C₄×D₃	—	3	12	no	—
82	C₂²×C₄×D₃	—	3	12	no	—
83	C₂²×C₄×D₃	—	6	12	no	—
84	C₂²×C₄×D₃	—	6	16	no	—
85	C₂²×C₄×D₃	—	6	8	no	—
86	C₂²×C₄×D₃	—	6	8	no	—
87	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	3	12	no	—
88	C₂×#217	—	3	24	no	—
89	#938	—	3	64	no	—
90	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	24	no	—
91	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂×D₃	1	12	yes	complemented
92	#895	—	3	64	no	—
93	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	4	yes	—
94	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	4	yes	—
95	C₂³×C₃²	#41	1	4	yes	—
96	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	3	yes	—
97	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	32	no	—
98	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	12	no	—
99	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	12	no	—
100	C₂²×C₃⋊D₃	C₂×D₄	1	24	yes	complemented
101	C₂²×C₃⋊D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
102	C₂²×C₃×D₃	—	2	24	no	—
103	C₂²×C₃×D₃	—	2	24	no	—
104	C₂²×C₃×D₃	—	2	24	no	—
105	C₂²×C₃×D₃	—	4	32	no	—
106	C₂²×C₃×D₃	C₂⁴	1	8	yes	—
107	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	24	yes	complemented
108	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
109	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	12	no	—
110	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
111	C₄×C₃⋊D₃	—	2	32	no	—
112	C₂×C₃×Dic₃	—	2	24	no	—
113	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	8	yes	—
114	C₃×D₁₂	—	2	32	no	—
115	#626	—	2	64	no	—
116	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
117	C₂³×D₄	—	9	2	no	—
118	C₂⁴×C₄	—	9	1	no	—
119	C₂×#121	—	9	24	no	—
120	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
121	C₂²×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
122	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
123	C₂⁴×C₃	—	3	12	no	—
124	C₂⁴×C₃	—	6	8	no	—
125	C₂⁴×C₃	—	6	8	no	—
126	C₂⁴×C₃	—	6	8	no	—
127	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
128	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×D₃	—	2	8	no	—
130	C₂³×D₃	—	2	8	no	—
131	C₂³×D₃	—	2	8	no	—
132	C₂³×D₃	—	3	8	no	—
133	C₂³×D₃	—	3	8	no	—
134	C₂³×D₃	—	3	6	no	—
135	C₂³×D₃	—	3	6	no	—
136	C₂³×D₃	—	6	8	no	—
137	C₂³×D₃	—	6	6	no	—
138	C₂³×D₃	—	6	8	no	—
139	C₂³×D₃	—	6	8	no	—
140	C₂³×D₃	—	6	4	no	—
141	C₂³×D₃	—	6	4	no	—
142	C₂³×D₃	—	6	4	no	—
143	C₂³×D₃	—	6	4	no	—
144	C₂³×D₃	C₂²×D₃	1	12	yes	—
145	C₂×C₃×D₄	—	3	16	no	—
146	C₂×C₃×D₄	—	6	48	no	—
147	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
148	C₂²×C₃×C₄	—	2	6	no	—
149	C₂²×C₃×C₄	—	3	12	no	—
150	C₂²×C₃×C₄	—	6	8	no	—
151	C₂²×C₃×C₄	D₁₂	1	8	yes	complemented
152	C₂²×C₃×C₄	#67	1	8	yes	complemented
153	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	6	yes	—
154	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	6	yes	—
155	C₂×#67	—	3	32	no	—
156	C₂×#67	—	6	96	no	—
157	C₂²×Dic₃	—	2	8	no	—
158	C₂²×Dic₃	—	3	6	no	—
159	C₂²×Dic₃	—	3	6	no	—
160	C₂²×Dic₃	—	6	6	no	—
161	C₂²×Dic₃	—	6	8	no	—
162	C₂²×Dic₃	—	6	4	no	—
163	C₂²×Dic₃	—	6	4	no	—
164	C₂²×Dic₃	C₂²×D₃	1	12	yes	—
165	C₂×D₁₂	—	2	48	no	—
166	C₂×D₁₂	—	3	32	no	—
167	C₂×D₁₂	—	6	96	no	—
168	C₂×D₁₂	C₂²×D₃	1	16	yes	complemented
169	C₂×C₄×D₃	—	3	16	no	—
170	C₂×C₄×D₃	—	3	16	no	—
171	C₂×C₄×D₃	—	6	16	no	—
172	C₂×C₄×D₃	—	6	96	no	—
173	C₂×C₄×D₃	—	6	48	no	—
174	C₂×C₄×D₃	—	6	48	no	—
175	C₃×C₄⋊C₄	—	3	16	no	—
176	#217	—	3	32	no	—
177	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	32	no	—
178	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₃	1	16	yes	complemented
179	C₂²×C₃²	#121	1	16	yes	complemented
180	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	6	yes	—
181	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	6	yes	—
182	C₂²×C₃²	C₂×#41	1	6	yes	—
183	C₂²×C₃²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₃⋊D₃	—	2	48	no	—
185	C₂×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
186	C₂×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
187	C₂×C₃⋊D₃	C₂²×D₄	1	8	yes	complemented
188	C₂×C₃×D₃	—	2	8	no	—
189	C₂×C₃×D₃	—	2	8	no	—
190	C₂×C₃×D₃	—	2	8	no	—
191	C₂×C₃×D₃	—	4	48	no	—
192	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	complemented
193	C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
194	C₃×Dic₃	—	2	8	no	—
195	C₂⁵	—	3	2	no	—
196	C₂⁵	—	9	1	no	—
197	C₂²×D₄	—	3	12	no	—
198	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
199	C₂²×D₄	—	9	24	no	—
200	C₂²×D₄	—	18	16	no	—
201	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
202	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
203	C₂³×C₄	—	9	12	no	—
204	C₂³×C₄	—	18	8	no	—
205	C₂³×C₄	D₃²	1	1	yes	characteristic
206	#121	—	9	64	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	3	12	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	24	no	—
209	C₂³×C₃	—	2	3	no	—
210	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
211	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
212	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
213	C₂³×C₃	—	3	8	no	—
214	C₂³×C₃	—	6	24	no	—
215	C₂³×C₃	—	6	24	no	—
216	C₂³×C₃	—	6	24	no	—
217	C₂³×C₃	—	12	32	no	—
218	C₂³×C₃	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
219	C₂³×C₃	D₃×D₄	1	4	yes	—
220	C₂³×C₃	D₃×D₄	1	4	yes	—
221	C₂³×C₃	#237	1	4	yes	—
222	C₂³×C₃	#239	1	4	yes	—
223	C₂³×C₃	C₂×#67	1	4	yes	—
224	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	3	yes	—
225	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	3	yes	—
226	C₂²×D₃	—	2	24	no	—
227	C₂²×D₃	—	2	24	no	—
228	C₂²×D₃	—	2	24	no	—
229	C₂²×D₃	—	3	24	no	—
230	C₂²×D₃	—	3	24	no	—
231	C₂²×D₃	—	3	4	no	—
232	C₂²×D₃	—	3	4	no	—
233	C₂²×D₃	—	4	32	no	—
234	C₂²×D₃	—	6	24	no	—
235	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
236	C₂²×D₃	—	6	24	no	—
237	C₂²×D₃	—	6	24	no	—
238	C₂²×D₃	—	6	64	no	—
239	C₂²×D₃	—	6	32	no	—
240	C₂²×D₃	—	6	32	no	—
241	C₂²×D₃	—	6	12	no	—
242	C₂²×D₃	—	6	12	no	—
243	C₂²×D₃	—	6	12	no	—
244	C₂²×D₃	—	6	12	no	—
245	C₂²×D₃	C₂³×D₃	1	8	yes	—
246	C₃×D₄	—	6	32	no	—
247	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
248	C₂×C₃×C₄	—	2	24	no	—
249	C₂×C₃×C₄	—	3	8	no	—
250	C₂×C₃×C₄	—	6	24	no	—
251	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	24	yes	complemented
252	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	24	yes	complemented
253	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
254	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
255	#67	—	6	64	no	—
256	C₂×Dic₃	—	2	24	no	—
257	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
258	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
259	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
260	C₂×Dic₃	—	6	24	no	—
261	C₂×Dic₃	—	6	12	no	—
262	C₂×Dic₃	—	6	12	no	—
263	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	8	yes	—
264	D₁₂	—	2	32	no	—
265	D₁₂	—	6	64	no	—
266	C₄×D₃	—	6	64	no	—
267	C₄×D₃	—	6	32	no	—
268	C₄×D₃	—	6	32	no	—
269	C₂×C₃²	C₂×#121	1	12	yes	complemented
270	C₂×C₃²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₃²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₃²	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
273	C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
274	C₃×D₃	—	4	8	no	—
275	C₂⁴	—	3	12	no	—
276	C₂⁴	—	6	8	no	—
277	C₂⁴	—	6	8	no	—
278	C₂⁴	—	6	8	no	—
279	C₂⁴	—	9	6	no	—
280	C₂⁴	—	9	8	no	—
281	C₂⁴	—	18	4	no	—
282	C₂⁴	—	18	4	no	—
283	C₂⁴	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
284	C₂×D₄	—	3	16	no	—
285	C₂×D₄	—	6	48	no	—
286	C₂×D₄	—	9	32	no	—
287	C₂×D₄	—	18	96	no	—
288	C₂²×C₄	—	3	12	no	—
289	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
290	C₂²×C₄	—	9	6	no	—
291	C₂²×C₄	—	9	16	no	—
292	C₂²×C₄	—	18	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	18	48	no	—
294	C₂²×C₄	#626	1	8	yes	complemented
295	C₂²×C₄	C₂×D₃²	1	6	yes	—
296	C₄⋊C₄	—	3	16	no	—
297	C₂²⋊C₄	—	9	32	no	—
298	C₂²×C₃	—	2	6	no	—
299	C₂²×C₃	—	2	6	no	—
300	C₂²×C₃	—	2	6	no	—
301	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
302	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
303	C₂²×C₃	—	6	8	no	—
304	C₂²×C₃	—	6	8	no	—
305	C₂²×C₃	—	6	8	no	—
306	C₂²×C₃	—	12	48	no	—
307	C₂²×C₃	#895	1	16	yes	complemented
308	C₂²×C₃	#938	1	16	yes	complemented
309	C₂²×C₃	C₂²×D₁₂	1	6	yes	—
310	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	6	yes	—
311	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	6	yes	—
312	C₂²×C₃	C₂×#237	1	6	yes	—
313	C₂²×C₃	C₂×#239	1	6	yes	—
314	C₂²×C₃	C₂²×#67	1	6	yes	—
315	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂×D₃	—	2	8	no	—
318	C₂×D₃	—	2	8	no	—
319	C₂×D₃	—	2	8	no	—
320	C₂×D₃	—	3	8	no	—
321	C₂×D₃	—	3	8	no	—
322	C₂×D₃	—	4	48	no	—
323	C₂×D₃	—	6	8	no	—
324	C₂×D₃	—	6	8	no	—
325	C₂×D₃	—	6	8	no	—
326	C₂×D₃	—	6	96	no	—
327	C₂×D₃	—	6	4	no	—
328	C₂×D₃	—	6	4	no	—
329	C₂×D₃	—	6	4	no	—
330	C₂×D₃	—	6	4	no	—
331	C₂×D₃	—	6	48	no	—
332	C₂×D₃	—	6	48	no	—
333	C₃×C₄	—	2	8	no	—
334	C₃×C₄	—	6	8	no	—
335	C₃×C₄	C₂²×D₁₂	1	8	yes	complemented
336	C₃×C₄	C₂²×#67	1	8	yes	complemented
337	Dic₃	—	2	8	no	—
338	Dic₃	—	6	8	no	—
339	Dic₃	—	6	4	no	—
340	Dic₃	—	6	4	no	—
341	C₃²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
342	C₂³	—	3	8	no	—
343	C₂³	—	6	24	no	—
344	C₂³	—	6	24	no	—
345	C₂³	—	6	24	no	—
346	C₂³	—	9	24	no	—
347	C₂³	—	9	4	no	—
348	C₂³	—	12	32	no	—
349	C₂³	—	18	12	no	—
350	C₂³	—	18	12	no	—
351	C₂³	—	18	32	no	—
352	C₂³	#3796	1	4	yes	—
353	C₂³	#3802	1	4	yes	—
354	C₂³	C₂×#626	1	4	yes	—
355	C₂³	C₂²×D₃²	1	3	yes	—
356	D₄	—	6	32	no	—
357	D₄	—	18	64	no	—
358	C₂×C₄	—	3	8	no	—
359	C₂×C₄	—	6	24	no	—
360	C₂×C₄	—	9	4	no	—
361	C₂×C₄	—	18	12	no	—
362	C₂×C₄	—	18	32	no	—
363	C₂×C₄	C₂×#626	1	24	yes	complemented
364	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	4	yes	—
365	C₂×C₃	—	2	1	no	—
366	C₂×C₃	—	2	1	no	—
367	C₂×C₃	—	2	1	no	—
368	C₂×C₃	—	2	12	no	—
369	C₂×C₃	—	12	8	no	—
370	C₂×C₃	C₂×#895	1	12	yes	complemented
371	C₂×C₃	C₂×#938	1	12	yes	complemented
372	C₂×C₃	C₂³×D₁₂	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₃	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₃	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₃	C₂²×#237	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₃	C₂²×#239	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₃	C₂³×#67	1	1	yes	characteristic
378	D₃	—	4	8	no	—
379	D₃	—	6	16	no	—
380	D₃	—	6	8	no	—
381	D₃	—	6	8	no	—
382	C₂²	—	6	8	no	—
383	C₂²	—	6	8	no	—
384	C₂²	—	6	8	no	—
385	C₂²	—	9	8	no	—
386	C₂²	—	12	48	no	—
387	C₂²	—	18	4	no	—
388	C₂²	—	18	4	no	—
389	C₂²	—	18	48	no	—
390	C₂²	#63916	1	16	yes	direct product factor
391	C₂²	C₂×#3796	1	6	yes	—
392	C₂²	C₂×#3802	1	6	yes	—
393	C₂²	C₂²×#626	1	6	yes	—
394	C₂²	C₂³×D₃²	1	1	yes	characteristic
395	C₄	—	6	8	no	—
396	C₄	—	18	4	no	—
397	C₄	C₂²×#626	1	8	yes	complemented
398	C₃	—	2	1	no	—
399	C₃	C₂²×#895	1	1	yes	characteristic, complemented
400	C₃	C₂²×#938	1	1	yes	characteristic, complemented
401	C₂	—	12	8	no	—
402	C₂	—	18	8	no	—
403	C₂	C₂×#63916	1	12	yes	direct product factor
404	C₂	C₂²×#3796	1	1	yes	characteristic
405	C₂	C₂²×#3802	1	1	yes	characteristic
406	C₂	C₂³×#626	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×D₃²
commutator, cosocle	C₂²×C₃²	C₂⁵
Frattini	C₂²	C₂³×D₃²
Fitting	C₂³×C₃²×C₄	C₂²
socle	C₂⁴×C₃²	C₂³
hypercenter	C₂³×C₄	D₃²
hypocenter	C₃²	C₂²×#121
LCS	G ▷ C₂²×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×C₄×C₃⋊D₃	C₂	semidirect
2. C₂³×C₃×D₁₂	C₂	semidirect
3. C₂³×#626	C₂	semidirect
4. C₂²×C₃×C₄⋊Dic₃	C₂	semidirect
5. C₂²×(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂	semidirect
6. C₂×#63916	C₂	direct (N × H)
14. C₂²×C₄×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
17. C₂²×C₃×D₁₂	C₂²	semidirect
19. C₂²×#626	C₂²	semidirect
20. C₂×C₃×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
21. C₂×(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂²	semidirect
22. #63916	C₂²	direct (N × H)
26. C₂³×D₁₂	D₃	semidirect
34. C₂²×C₄⋊Dic₃	D₃	semidirect
39. C₂³×C₃⋊D₃	D₄	semidirect
45. C₂²×C₃²×C₄	D₄	semidirect
50. C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	semidirect
54. C₂×C₃×D₁₂	C₂³	semidirect
56. C₂×#626	C₂³	semidirect
57. C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	semidirect
58. (C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂³	semidirect
80. C₂²×D₁₂	C₂×D₃	semidirect
91. C₂×C₄⋊Dic₃	C₂×D₃	semidirect
100. C₂²×C₃⋊D₃	C₂×D₄	semidirect
107. C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	semidirect
151. C₂²×C₃×C₄	D₁₂	semidirect
152. C₂²×C₃×C₄	#67	semidirect
168. C₂×D₁₂	C₂²×D₃	semidirect
178. C₄⋊Dic₃	C₂²×D₃	semidirect
179. C₂²×C₃²	#121	semidirect
187. C₂×C₃⋊D₃	C₂²×D₄	semidirect
192. C₃²×C₄	C₂²×D₄	semidirect
251. C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	semidirect
252. C₂×C₃×C₄	C₂×#67	semidirect
269. C₂×C₃²	C₂×#121	semidirect
294. C₂²×C₄	#626	semidirect
307. C₂²×C₃	#895	semidirect
308. C₂²×C₃	#938	semidirect
335. C₃×C₄	C₂²×D₁₂	semidirect
336. C₃×C₄	C₂²×#67	semidirect
341. C₃²	C₂²×#121	semidirect
363. C₂×C₄	C₂×#626	semidirect
370. C₂×C₃	C₂×#895	semidirect
371. C₂×C₃	C₂×#938	semidirect
390. C₂²	#63916	direct (N × H)
397. C₄	C₂²×#626	semidirect
399. C₃	C₂²×#895	semidirect
400. C₃	C₂²×#938	semidirect
403. C₂	C₂×#63916	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄×C₃⋊D₃	2
C₂³×C₃×D₁₂	2
C₂³×#626	2
C₂²×C₃×C₄⋊Dic₃	2
C₂²×(C₂×D₃)⋊Dic₃	2
C₂×#63916	2
C₂²×#938	3
C₂²×#895	3

Subgroups — C22×#63916 #11900297

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#63916 #11900297