Subgroups — D₃²×C₂²⋊Q₈ #11900326

Order 1152.

3841 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1049 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₃²×Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₄×D₃²	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₃⋊D₃×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×D₃×C₂²⋊Q₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10595429	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	D₃×#946	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10594925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	D₃×#924	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10594631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	D₃×#897	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10594624	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	D₃×#896	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	D₃²×C₄⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	D₃²×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	D₃²×C₂²⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal
16	#10594067	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	D₃×#878	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
18	C₂×D₃×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	maximal
19	C₂³×D₃²	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×Q₈×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₃×D₃×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂²×C₃×C₄×D₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#624	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×D₃×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
26	D₃²×Q₈	—	2	8	no	—
27	C₂×C₄×D₃²	—	2	8	no	—
28	C₂×C₄×D₃²	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×D₃²	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×D₃²	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×D₃²	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×D₃²	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×D₃²	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×D₃²	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×D₃²	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#3797	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#3797	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×D₃×Dic₆	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×D₃×Dic₆	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₃²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#64155	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#64133	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#64106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#64105	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₄⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₄⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂²⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	—
48	#64087	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₃×#946	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₃×#924	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₃×#897	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₃×#896	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₃×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₃×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₃×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
56	C₃×#878	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#63982	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#63974	C₂²	1	2	yes	—
59	D₃×#217	C₂²	1	4	yes	—
60	#63964	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#63921	C₂²	1	2	yes	—
62	#63921	C₂²	1	2	yes	—
63	D₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
64	D₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
65	#63900	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#63900	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#63899	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#63896	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#63895	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#63893	C₂²	1	4	yes	complemented
71	D₃×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	4	yes	complemented
72	D₃×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#63888	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#63887	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#63883	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#63883	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#63883	C₂²	1	2	yes	complemented
78	D₃×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
79	D₃×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
80	D₃×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#63871	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#63865	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#63857	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#63856	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#63851	C₂²	1	4	yes	complemented
86	C₂²×D₃×Q₈	—	3	2	no	—
87	C₂³×C₄×D₃	—	3	2	no	—
88	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
89	C₂×#946	—	3	2	no	—
90	C₂×#924	—	3	2	no	—
91	D₃×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
92	D₃×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
93	D₃×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
94	D₃×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
95	D₃×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
96	D₃×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
97	D₃×C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
98	D₃×C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
99	D₃×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
100	D₃×C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
101	D₃×C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
102	D₃×C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
103	D₃×C₂²⋊Q₈	D₃	1	2	yes	direct product factor
104	C₂×#897	—	3	2	no	—
105	C₂×#896	—	3	4	no	—
106	C₂×D₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
107	C₂×D₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
108	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
109	C₂×#878	—	3	4	no	—
110	C₂³×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×C₃×D₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×D₃²	—	2	4	no	—
113	C₂²×D₃²	—	2	4	no	—
114	C₂²×D₃²	Q₈	1	8	yes	complemented
115	C₂²×D₃²	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×D₃²	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×D₃²	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₃²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	Q₈×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
122	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
123	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#634	C₂³	1	2	yes	complemented
130	C₂×#634	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂²×C₃×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₃×D₃×Q₈	—	2	8	no	—
133	C₂×C₃×C₄×D₃	—	2	8	no	—
134	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	4	yes	complemented
141	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	2	yes	complemented
142	C₂×#627	C₂³	1	4	yes	complemented
143	C₂×#627	C₂³	1	2	yes	complemented
144	C₂×#624	—	2	4	no	—
145	C₂×#624	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#624	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#624	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#624	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#624	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×D₃×Dic₃	—	2	8	no	—
151	C₂×D₃×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×D₃×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×D₃×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×D₃×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×D₃×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×D₃×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₄×D₃²	—	2	4	no	—
158	C₄×D₃²	—	2	8	no	—
159	C₄×D₃²	—	2	8	no	—
160	C₄×D₃²	—	2	4	no	—
161	C₄×D₃²	—	2	8	no	—
162	C₄×D₃²	—	2	4	no	—
163	C₄×D₃²	—	2	8	no	—
164	C₄×D₃²	D₄	1	8	yes	—
165	#3797	—	2	4	no	—
166	#3797	—	2	8	no	—
167	D₃×Dic₆	—	2	8	no	—
168	D₃×Dic₆	—	2	16	no	—
169	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
170	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
171	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	#3757	C₂³	1	2	yes	—
173	#3752	C₂³	1	2	yes	—
174	#3752	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	2	yes	complemented
176	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
177	#3750	C₂³	1	2	yes	complemented
178	#3750	C₂³	1	2	yes	complemented
179	#3750	C₂³	1	2	yes	complemented
180	C₃×#217	C₂³	1	4	yes	—
181	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
182	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
183	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	complemented
184	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	complemented
185	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
186	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
187	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
188	#3724	C₂³	1	4	yes	complemented
189	#3724	C₂³	1	2	yes	complemented
190	Dic₃⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	complemented
191	Dic₃⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	complemented
192	Dic₃⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	complemented
193	#3722	C₂³	1	4	yes	—
194	(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
195	(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
196	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	9	1	no	Sylow
197	C₂⁴×D₃	—	3	2	no	—
198	C₂²×C₃×Q₈	—	3	2	no	—
199	C₂³×C₃×C₄	—	3	2	no	—
200	C₂³×Dic₃	—	3	2	no	—
201	C₂×D₃×Q₈	—	3	2	no	—
202	C₂×D₃×Q₈	—	3	4	no	—
203	C₂×D₃×Q₈	—	3	2	no	—
204	C₂×D₃×Q₈	—	3	2	no	—
205	C₂×D₃×Q₈	—	3	4	no	—
206	C₂×D₃×Q₈	—	6	1	no	—
207	C₂×D₃×Q₈	—	6	16	no	—
208	C₂×D₃×Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
209	C₂²×C₄×D₃	—	3	2	no	—
210	C₂²×C₄×D₃	—	3	2	no	—
211	C₂²×C₄×D₃	—	3	2	no	—
212	C₂²×C₄×D₃	—	3	2	no	—
213	C₂²×C₄×D₃	—	3	2	no	—
214	C₂²×C₄×D₃	—	3	2	no	—
215	C₂²×C₄×D₃	—	3	2	no	—
216	C₂²×C₄×D₃	—	3	2	no	—
217	C₂²×C₄×D₃	—	3	2	no	—
218	C₂²×C₄×D₃	—	3	2	no	—
219	C₂²×C₄×D₃	—	3	2	no	—
220	C₂²×C₄×D₃	—	3	4	no	—
221	C₂²×C₄×D₃	—	3	4	no	—
222	C₂²×C₄×D₃	—	6	1	no	—
223	C₂²×C₄×D₃	—	6	16	no	—
224	C₂²×C₄×D₃	C₂×D₃	1	2	yes	—
225	C₂²×Dic₆	—	3	4	no	—
226	C₂²×Dic₆	—	3	2	no	—
227	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
228	C₃×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
229	C₃×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
230	C₃×C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
231	C₃×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
232	C₃×C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
233	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
234	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
235	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
236	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
237	C₂×#217	—	3	4	no	—
238	#946	—	3	2	no	—
239	#946	—	3	2	no	—
240	#946	—	3	4	no	—
241	#946	—	3	2	no	—
242	#946	—	3	4	no	—
243	#946	—	6	1	no	—
244	#946	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
245	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
246	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
247	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
248	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
249	#924	—	3	2	no	—
250	#924	—	3	2	no	—
251	#924	—	3	4	no	—
252	#924	—	3	2	no	—
253	#924	—	3	4	no	—
254	#924	—	6	1	no	—
255	#924	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
256	C₂×Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
257	C₂×Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
258	C₂×Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
259	#897	—	3	2	no	—
260	#897	—	3	2	no	—
261	#897	—	3	2	no	—
262	#897	—	3	4	no	—
263	#897	—	3	4	no	—
264	#897	—	6	1	no	—
265	#897	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
266	#896	—	3	4	no	—
267	#896	—	3	4	no	—
268	#896	—	3	4	no	—
269	#896	—	3	4	no	—
270	#896	—	3	4	no	—
271	#896	—	3	4	no	—
272	#896	—	3	4	no	—
273	#896	—	6	2	no	—
274	#896	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
275	D₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
276	D₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
277	D₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
278	D₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
279	D₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
280	D₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
281	D₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
282	D₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
283	D₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
284	D₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
285	D₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
286	D₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
287	D₃×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
288	D₃×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
289	D₃×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
290	D₃×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
291	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
292	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
293	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
294	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
295	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
296	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
297	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
298	D₃×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
299	D₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	4	yes	—
300	#878	—	3	4	no	—
301	#878	—	3	4	no	—
302	#878	—	3	4	no	—
303	#878	—	3	4	no	—
304	#878	—	3	4	no	—
305	#878	—	3	4	no	—
306	#878	—	3	4	no	—
307	#878	—	6	2	no	—
308	#878	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
309	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₃⋊D₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
313	C₂²×C₃⋊D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₃⋊D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₃×D₃	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₃×D₃	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₃×D₃	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
318	C₂²×C₃×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂²×C₃×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂×D₃²	—	2	2	no	—
321	C₂×D₃²	—	2	2	no	—
322	C₂×D₃²	—	2	4	no	—
323	C₂×D₃²	—	2	4	no	—
324	C₂×D₃²	—	2	32	no	—
325	C₂×D₃²	C₂×D₄	1	4	yes	—
326	C₂×D₃²	C₂×Q₈	1	4	yes	—
327	C₂×D₃²	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
328	C₂×D₃²	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
329	C₂×D₃²	#41	1	4	yes	—
330	C₃²×Q₈	—	2	2	no	—
331	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
342	C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
343	C₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
344	C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
345	C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
346	C₄×C₃⋊D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
347	#634	—	2	2	no	—
348	#634	—	2	4	no	—
349	C₂×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
350	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
351	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
352	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₃×C₄×D₃	—	2	8	no	—
355	C₃×C₄×D₃	—	2	4	no	—
356	C₃×C₄×D₃	—	2	8	no	—
357	C₃×C₄×D₃	—	2	4	no	—
358	C₃×C₄×D₃	—	2	4	no	—
359	C₃×C₄×D₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
360	C₃×Dic₆	—	2	4	no	—
361	C₃×Dic₆	—	2	8	no	—
362	#627	—	2	4	no	—
363	#627	—	2	8	no	—
364	#624	—	2	4	no	—
365	#624	—	2	2	no	—
366	#624	—	2	4	no	—
367	#624	—	2	4	no	—
368	#624	C₂×D₄	1	4	yes	—
369	D₃×Dic₃	—	2	8	no	—
370	D₃×Dic₃	—	2	4	no	—
371	D₃×Dic₃	—	2	8	no	—
372	D₃×Dic₃	—	2	4	no	—
373	D₃×Dic₃	—	2	4	no	—
374	D₃×Dic₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
375	C₂³×Q₈	—	9	1	no	—
376	C₂⁴×C₄	—	9	1	no	—
377	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
378	C₂×C₂²⋊Q₈	—	9	4	no	—
379	C₂×C₂²⋊Q₈	—	9	4	no	—
380	C₂×C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
381	C₂×C₂²⋊Q₈	—	9	1	no	—
382	C₂×C₂²⋊Q₈	—	9	1	no	—
383	C₂×C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
384	C₂×C₂²⋊Q₈	—	9	1	no	—
385	C₂×C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
386	C₂×C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
387	C₂×C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
388	C₂×C₂²⋊Q₈	—	9	1	no	—
389	C₂²×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
390	C₂²×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
391	C₂²×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
392	C₂⁴×C₃	—	3	2	no	—
393	C₂³×D₃	—	3	2	no	—
394	C₂³×D₃	—	3	2	no	—
395	C₂³×D₃	—	3	16	no	—
396	C₂³×D₃	—	3	2	no	—
397	C₂³×D₃	—	3	2	no	—
398	C₂³×D₃	—	3	2	no	—
399	C₂³×D₃	—	6	1	no	—
400	C₂³×D₃	—	6	8	no	—
401	C₂³×D₃	—	6	8	no	—
402	C₂³×D₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
403	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
404	C₂×C₃×Q₈	—	3	4	no	—
405	C₂×C₃×Q₈	—	3	2	no	—
406	C₂×C₃×Q₈	—	6	8	no	—
407	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
408	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
410	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
411	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
412	C₂²×C₃×C₄	—	3	4	no	—
413	C₂²×C₃×C₄	—	3	4	no	—
414	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
415	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
416	C₂²×C₃×C₄	—	6	8	no	—
417	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
418	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
419	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
420	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
421	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
422	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
423	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
424	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
425	C₂²×Dic₃	—	6	1	no	—
426	C₂²×Dic₃	—	6	8	no	—
427	C₂²×Dic₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
428	D₃×Q₈	—	2	8	no	—
429	D₃×Q₈	—	6	8	no	—
430	D₃×Q₈	—	6	16	no	—
431	D₃×Q₈	—	6	16	no	—
432	D₃×Q₈	—	6	8	no	—
433	D₃×Q₈	—	6	8	no	—
434	D₃×Q₈	—	12	4	no	—
435	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
436	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
437	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
438	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
439	C₂×C₄×D₃	—	3	16	no	—
440	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
441	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
442	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
443	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
444	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
445	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
446	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
447	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
448	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
449	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
450	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
451	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
452	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
453	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
454	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
455	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
456	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
457	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
458	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
459	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
460	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
461	C₂×C₄×D₃	—	6	8	no	—
462	C₂×C₄×D₃	—	6	8	no	—
463	C₂×C₄×D₃	—	6	8	no	—
464	C₂×C₄×D₃	—	6	8	no	—
465	C₂×C₄×D₃	—	6	8	no	—
466	C₂×C₄×D₃	—	6	16	no	—
467	C₂×C₄×D₃	—	6	8	no	—
468	C₂×C₄×D₃	—	6	16	no	—
469	C₂×C₄×D₃	—	6	8	no	—
470	C₂×C₄×D₃	—	6	8	no	—
471	C₂×C₄×D₃	—	6	8	no	—
472	C₂×C₄×D₃	—	6	8	no	—
473	C₂×C₄×D₃	—	12	4	no	—
474	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	4	yes	—
475	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	4	yes	—
476	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
477	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
478	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
479	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
480	C₂×Dic₆	—	3	4	no	—
481	C₂×Dic₆	—	3	2	no	—
482	C₂×Dic₆	—	3	4	no	—
483	C₂×Dic₆	—	3	4	no	—
484	C₂×Dic₆	—	3	4	no	—
485	C₂×Dic₆	—	6	2	no	—
486	C₂×Dic₆	—	6	1	no	—
487	C₂×Dic₆	—	6	16	no	—
488	C₂×Dic₆	—	6	8	no	—
489	C₂×Dic₆	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
490	C₂×Dic₆	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
491	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
492	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
493	C₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
494	C₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
495	C₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
496	C₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
497	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
498	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
499	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
500	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
501	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
502	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
503	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
504	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
505	#217	—	3	4	no	—
506	#217	—	3	4	no	—
507	#217	—	3	4	no	—
508	#217	—	6	2	no	—
509	#217	C₂²×D₃	1	4	yes	—
510	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
511	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
512	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
513	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
514	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
515	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
516	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	2	no	—
517	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	2	no	—
518	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
519	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
520	C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
521	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
522	C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
523	C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
524	C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
525	C₄⋊Dic₃	—	6	2	no	—
526	C₄⋊Dic₃	—	6	1	no	—
527	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
528	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
529	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
530	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
531	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
532	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
533	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
534	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
535	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
536	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
537	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
538	Dic₃⋊C₄	—	6	2	no	—
539	Dic₃⋊C₄	—	6	2	no	—
540	Dic₃⋊C₄	—	6	2	no	—
541	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
542	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
543	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
544	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
545	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
546	C₂²×C₃²	C₂²×Q₈	1	2	yes	complemented
547	C₂²×C₃²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
549	C₂×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
550	C₂×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
551	C₂×C₃⋊D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
552	C₂×C₃⋊D₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
553	C₂×C₃⋊D₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	complemented
554	C₂×C₃⋊D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
555	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
556	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
557	C₂×C₃×D₃	—	2	16	no	—
558	C₂×C₃×D₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
559	C₂×C₃×D₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
560	C₂×C₃×D₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	complemented
561	C₂×C₃×D₃	C₂×#41	1	4	yes	—
562	D₃²	—	2	8	no	—
563	D₃²	—	2	16	no	—
564	D₃²	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	direct product factor
565	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
566	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
567	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
568	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
569	C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
570	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
571	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
572	C₃⋊Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
573	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
574	C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
575	C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
576	C₃×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
577	C₂⁵	—	9	1	no	—
578	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
579	C₂²×Q₈	—	9	2	no	—
580	C₂²×Q₈	—	9	4	no	—
581	C₂²×Q₈	—	9	2	no	—
582	C₂²×Q₈	—	9	1	no	—
583	C₂²×Q₈	—	9	1	no	—
584	C₂²×Q₈	—	18	8	no	—
585	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
586	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
587	C₂³×C₄	—	9	2	no	—
588	C₂³×C₄	—	9	2	no	—
589	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
590	C₂³×C₄	—	9	2	no	—
591	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
592	C₂³×C₄	—	9	2	no	—
593	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
594	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
595	C₂³×C₄	—	9	2	no	—
596	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
597	C₂³×C₄	—	18	8	no	—
598	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
599	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
600	C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
601	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
602	C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
603	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
604	C₂²⋊Q₈	—	9	4	no	—
605	C₂²⋊Q₈	—	9	4	no	—
606	C₂²⋊Q₈	—	9	4	no	—
607	C₂²⋊Q₈	—	9	4	no	—
608	C₂²⋊Q₈	—	9	4	no	—
609	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
610	C₂²⋊Q₈	—	9	4	no	—
611	C₂²⋊Q₈	—	9	4	no	—
612	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
613	C₂²⋊Q₈	—	9	4	no	—
614	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
615	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
616	C₂²⋊Q₈	—	9	1	no	—
617	C₂²⋊Q₈	—	9	1	no	—
618	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
619	C₂²⋊Q₈	—	9	1	no	—
620	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
621	C₂²⋊Q₈	D₃²	1	1	yes	characteristic, direct product factor
622	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
644	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
645	C₂³×C₃	—	3	2	no	—
646	C₂³×C₃	—	3	8	no	—
647	C₂³×C₃	—	3	2	no	—
648	C₂³×C₃	—	6	4	no	—
649	C₂³×C₃	—	6	4	no	—
650	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
651	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
652	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
653	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
654	C₂²×D₃	—	3	8	no	—
655	C₂²×D₃	—	3	8	no	—
656	C₂²×D₃	—	3	8	no	—
657	C₂²×D₃	—	3	8	no	—
658	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
659	C₂²×D₃	—	3	8	no	—
660	C₂²×D₃	—	3	8	no	—
661	C₂²×D₃	—	3	8	no	—
662	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
663	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
664	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
665	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
666	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
667	C₂²×D₃	—	6	64	no	—
668	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
669	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
670	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
671	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
672	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
673	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
674	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
675	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
676	C₂²×D₃	D₃×Q₈	1	8	yes	complemented
677	C₂²×D₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
678	C₂²×D₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
679	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
680	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
681	C₃×Q₈	—	6	8	no	—
682	C₃×Q₈	—	6	4	no	—
683	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
684	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
685	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
686	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
689	C₂×C₃×C₄	—	3	8	no	—
690	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
691	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
692	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
693	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
694	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
695	C₂×C₃×C₄	—	6	8	no	—
696	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
697	C₂×C₃×C₄	—	6	8	no	—
698	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
699	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
700	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
701	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
702	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
703	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
704	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
705	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
706	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
707	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
708	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
709	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
710	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
711	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
712	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
713	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
714	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
715	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
716	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
717	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
718	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
719	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
720	C₂×Dic₃	—	12	2	no	—
721	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	4	yes	—
722	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
723	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	4	yes	—
724	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
725	C₄×D₃	—	2	4	no	—
726	C₄×D₃	—	2	8	no	—
727	C₄×D₃	—	2	8	no	—
728	C₄×D₃	—	2	4	no	—
729	C₄×D₃	—	2	4	no	—
730	C₄×D₃	—	3	8	no	—
731	C₄×D₃	—	3	8	no	—
732	C₄×D₃	—	3	8	no	—
733	C₄×D₃	—	6	4	no	—
734	C₄×D₃	—	6	4	no	—
735	C₄×D₃	—	6	8	no	—
736	C₄×D₃	—	6	4	no	—
737	C₄×D₃	—	6	8	no	—
738	C₄×D₃	—	6	4	no	—
739	C₄×D₃	—	6	4	no	—
740	C₄×D₃	—	6	8	no	—
741	C₄×D₃	—	6	4	no	—
742	C₄×D₃	—	6	8	no	—
743	C₄×D₃	—	6	4	no	—
744	C₄×D₃	—	6	4	no	—
745	C₄×D₃	—	6	8	no	—
746	C₄×D₃	—	6	8	no	—
747	C₄×D₃	—	6	4	no	—
748	C₄×D₃	—	6	4	no	—
749	C₄×D₃	—	12	2	no	—
750	C₄×D₃	—	12	2	no	—
751	C₄×D₃	—	12	4	no	—
752	C₄×D₃	—	12	2	no	—
753	C₄×D₃	—	12	4	no	—
754	C₄×D₃	D₃×D₄	1	8	yes	—
755	Dic₆	—	2	4	no	—
756	Dic₆	—	2	8	no	—
757	Dic₆	—	6	8	no	—
758	Dic₆	—	6	8	no	—
759	Dic₆	—	6	8	no	—
760	Dic₆	—	6	4	no	—
761	Dic₆	—	6	8	no	—
762	Dic₆	—	12	4	no	—
763	Dic₆	—	12	2	no	—
764	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
765	C₂×C₃²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
766	C₂×C₃²	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
767	C₂×C₃²	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
768	C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
769	C₃⋊D₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	complemented
770	C₃×D₃	—	2	4	no	—
771	C₃×D₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	complemented
772	C₂⁴	—	3	2	no	—
773	C₂⁴	—	9	1	no	—
774	C₂⁴	—	9	2	no	—
775	C₂⁴	—	9	1	no	—
776	C₂⁴	—	9	8	no	—
777	C₂⁴	—	9	1	no	—
778	C₂⁴	—	18	4	no	—
779	C₂⁴	—	18	4	no	—
780	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
781	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
782	C₂×Q₈	—	6	8	no	—
783	C₂×Q₈	—	9	4	no	—
784	C₂×Q₈	—	9	2	no	—
785	C₂×Q₈	—	9	2	no	—
786	C₂×Q₈	—	9	1	no	—
787	C₂×Q₈	—	18	8	no	—
788	C₂×Q₈	—	18	16	no	—
789	C₂×Q₈	—	18	4	no	—
790	C₂×Q₈	—	18	8	no	—
791	C₂×Q₈	—	18	4	no	—
792	C₂×Q₈	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
793	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
796	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
797	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
801	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	9	8	no	—
803	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
809	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
810	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
814	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
815	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
818	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
819	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
820	C₂²×C₄	—	18	4	no	—
821	C₂²×C₄	—	18	8	no	—
822	C₂²×C₄	—	18	4	no	—
823	C₂²×C₄	—	18	8	no	—
824	C₂²×C₄	—	18	4	no	—
825	C₂²×C₄	—	18	4	no	—
826	C₂²×C₄	—	18	4	no	—
827	C₂²×C₄	—	18	8	no	—
828	C₂²×C₄	—	18	8	no	—
829	C₂²×C₄	—	18	8	no	—
830	C₂²×C₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
831	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
832	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
833	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
834	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
836	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
838	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
839	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
840	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
841	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
845	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
846	C₄⋊C₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
847	C₄⋊C₄	C₂×D₃²	1	2	yes	complemented
848	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	C₂×D₃²	1	2	yes	—
858	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
859	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
860	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
861	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
862	C₂²×C₃	—	3	4	no	—
863	C₂²×C₃	—	3	4	no	—
864	C₂²×C₃	—	3	4	no	—
865	C₂²×C₃	—	3	4	no	—
866	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
867	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
868	C₂²×C₃	—	6	16	no	—
869	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
870	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
871	C₂²×C₃	C₂×D₃×Q₈	1	4	yes	complemented
872	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃	1	2	yes	—
873	C₂×D₃	—	2	2	no	—
874	C₂×D₃	—	2	2	no	—
875	C₂×D₃	—	2	16	no	—
876	C₂×D₃	—	3	4	no	—
877	C₂×D₃	—	3	4	no	—
878	C₂×D₃	—	3	4	no	—
879	C₂×D₃	—	3	32	no	—
880	C₂×D₃	—	3	4	no	—
881	C₂×D₃	—	6	2	no	—
882	C₂×D₃	—	6	2	no	—
883	C₂×D₃	—	6	2	no	—
884	C₂×D₃	—	6	2	no	—
885	C₂×D₃	—	6	16	no	—
886	C₂×D₃	—	6	16	no	—
887	C₂×D₃	—	6	16	no	—
888	C₂×D₃	—	6	2	no	—
889	C₂×D₃	—	6	2	no	—
890	C₂×D₃	—	6	16	no	—
891	C₂×D₃	—	12	8	no	—
892	C₂×D₃	—	12	1	no	—
893	C₂×D₃	—	12	1	no	—
894	C₂×D₃	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
895	C₂×D₃	C₂×D₃×Q₈	1	4	yes	—
896	C₂×D₃	C₂×D₃×Q₈	1	4	yes	complemented
897	C₂×D₃	D₃×#41	1	4	yes	—
898	C₃×C₄	—	2	4	no	—
899	C₃×C₄	—	2	2	no	—
900	C₃×C₄	—	2	4	no	—
901	C₃×C₄	—	2	2	no	—
902	C₃×C₄	—	3	4	no	—
903	C₃×C₄	—	4	2	no	—
904	C₃×C₄	—	4	1	no	—
905	C₃×C₄	—	4	2	no	—
906	C₃×C₄	—	6	4	no	—
907	C₃×C₄	—	6	2	no	—
908	C₃×C₄	—	6	4	no	—
909	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
910	Dic₃	—	2	4	no	—
911	Dic₃	—	2	2	no	—
912	Dic₃	—	2	4	no	—
913	Dic₃	—	3	4	no	—
914	Dic₃	—	6	2	no	—
915	Dic₃	—	6	4	no	—
916	Dic₃	—	6	2	no	—
917	Dic₃	—	6	4	no	—
918	Dic₃	—	12	2	no	—
919	Dic₃	—	12	1	no	—
920	Dic₃	—	12	2	no	—
921	Dic₃	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
922	C₃²	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
923	C₂³	—	3	2	no	—
924	C₂³	—	3	8	no	—
925	C₂³	—	3	2	no	—
926	C₂³	—	6	4	no	—
927	C₂³	—	6	4	no	—
928	C₂³	—	9	4	no	—
929	C₂³	—	9	4	no	—
930	C₂³	—	9	4	no	—
931	C₂³	—	9	8	no	—
932	C₂³	—	9	4	no	—
933	C₂³	—	9	1	no	—
934	C₂³	—	9	4	no	—
935	C₂³	—	9	1	no	—
936	C₂³	—	18	2	no	—
937	C₂³	—	18	2	no	—
938	C₂³	—	18	4	no	—
939	C₂³	—	18	4	no	—
940	C₂³	—	18	2	no	—
941	C₂³	—	18	32	no	—
942	C₂³	—	18	2	no	—
943	C₂³	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
944	Q₈	—	2	2	no	—
945	Q₈	—	6	8	no	—
946	Q₈	—	6	4	no	—
947	Q₈	—	18	4	no	—
948	Q₈	—	18	8	no	—
949	Q₈	—	18	4	no	—
950	Q₈	—	18	2	no	—
951	C₂×C₄	—	2	2	no	—
952	C₂×C₄	—	3	2	no	—
953	C₂×C₄	—	3	8	no	—
954	C₂×C₄	—	3	4	no	—
955	C₂×C₄	—	3	4	no	—
956	C₂×C₄	—	3	2	no	—
957	C₂×C₄	—	6	4	no	—
958	C₂×C₄	—	6	4	no	—
959	C₂×C₄	—	6	8	no	—
960	C₂×C₄	—	6	8	no	—
961	C₂×C₄	—	6	4	no	—
962	C₂×C₄	—	6	4	no	—
963	C₂×C₄	—	9	4	no	—
964	C₂×C₄	—	9	8	no	—
965	C₂×C₄	—	9	1	no	—
966	C₂×C₄	—	9	4	no	—
967	C₂×C₄	—	9	2	no	—
968	C₂×C₄	—	9	2	no	—
969	C₂×C₄	—	9	1	no	—
970	C₂×C₄	—	18	2	no	—
971	C₂×C₄	—	18	2	no	—
972	C₂×C₄	—	18	4	no	—
973	C₂×C₄	—	18	4	no	—
974	C₂×C₄	—	18	4	no	—
975	C₂×C₄	—	18	4	no	—
976	C₂×C₄	—	18	2	no	—
977	C₂×C₄	—	18	4	no	—
978	C₂×C₄	—	18	4	no	—
979	C₂×C₄	—	18	4	no	—
980	C₂×C₄	—	18	4	no	—
981	C₂×C₄	—	18	8	no	—
982	C₂×C₄	—	18	8	no	—
983	C₂×C₄	—	18	2	no	—
984	C₂×C₄	—	18	2	no	—
985	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	2	yes	—
986	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	2	yes	—
987	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
988	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
989	C₂×C₃	—	2	4	no	—
990	C₂×C₃	—	2	1	no	—
991	C₂×C₃	—	2	1	no	—
992	C₂×C₃	—	2	1	no	—
993	C₂×C₃	—	3	8	no	—
994	C₂×C₃	—	4	2	no	—
995	C₂×C₃	—	6	4	no	—
996	C₂×C₃	C₂²×D₃×D₄	1	2	yes	—
997	C₂×C₃	C₂²×D₃×Q₈	1	2	yes	—
998	C₂×C₃	C₂×D₃×#41	1	2	yes	—
999	D₃	—	2	4	no	—
1000	D₃	—	3	8	no	—
1001	D₃	—	6	4	no	—
1002	D₃	—	6	4	no	—
1003	D₃	—	12	2	no	—
1004	D₃	D₃×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	direct product factor
1005	C₂²	—	2	1	no	—
1006	C₂²	—	2	1	no	—
1007	C₂²	—	3	4	no	—
1008	C₂²	—	3	4	no	—
1009	C₂²	—	3	4	no	—
1010	C₂²	—	3	4	no	—
1011	C₂²	—	6	16	no	—
1012	C₂²	—	6	2	no	—
1013	C₂²	—	6	2	no	—
1014	C₂²	—	9	16	no	—
1015	C₂²	—	9	2	no	—
1016	C₂²	—	9	2	no	—
1017	C₂²	—	9	2	no	—
1018	C₂²	—	9	2	no	—
1019	C₂²	—	18	8	no	—
1020	C₂²	—	18	16	no	—
1021	C₂²	—	18	8	no	—
1022	C₂²	—	18	1	no	—
1023	C₂²	—	18	1	no	—
1024	C₂²	D₃²×Q₈	1	2	yes	complemented
1025	C₂²	C₂³×D₃²	1	1	yes	characteristic
1026	C₄	—	2	1	no	—
1027	C₄	—	2	2	no	—
1028	C₄	—	2	2	no	—
1029	C₄	—	3	4	no	—
1030	C₄	—	6	2	no	—
1031	C₄	—	6	4	no	—
1032	C₄	—	6	4	no	—
1033	C₄	—	9	2	no	—
1034	C₄	—	18	1	no	—
1035	C₄	—	18	2	no	—
1036	C₄	—	18	2	no	—
1037	C₄	D₃²×D₄	1	2	yes	—
1038	C₃	—	2	1	no	—
1039	C₃	C₂×D₃×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	complemented
1040	C₂	—	2	2	no	—
1041	C₂	—	3	8	no	—
1042	C₂	—	6	4	no	—
1043	C₂	—	9	4	no	—
1044	C₂	—	18	2	no	—
1045	C₂	C₂×D₃²×D₄	1	1	yes	characteristic
1046	C₂	C₂×D₃²×Q₈	1	1	yes	characteristic
1047	C₂	D₃²×#41	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×D₃²
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃²	C₂⁵
Fitting	C₃²×C₂²⋊Q₈	C₂²
prime radical	C₂³×D₃²	C₂²
hypercenter	C₂²⋊Q₈	D₃²
hypocenter	C₃²	C₂²×C₂²⋊Q₈
LCS	G ▷ C₂²×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₃²×Q₈	C₂	semidirect
3. C₃⋊D₃×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
4. C₃×D₃×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
5. #10595429	C₂	semidirect
6. D₃×#946	C₂	semidirect
7. #10594925	C₂	semidirect
8. D₃×#924	C₂	semidirect
9. #10594631	C₂	semidirect
10. D₃×#897	C₂	semidirect
11. #10594624	C₂	semidirect
12. D₃×#896	C₂	semidirect
13. D₃²×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
14. D₃²×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
16. #10594067	C₂	semidirect
17. D₃×#878	C₂	semidirect
20. C₂×Q₈×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
22. C₂×C₃×D₃×Q₈	C₂²	semidirect
36. C₂×#3797	C₂²	semidirect
37. C₂×#3797	C₂²	semidirect
38. C₂×D₃×Dic₆	C₂²	semidirect
39. C₂×D₃×Dic₆	C₂²	semidirect
40. C₃²×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
41. #64155	C₂²	semidirect
42. #64133	C₂²	semidirect
43. #64106	C₂²	semidirect
44. #64105	C₂²	semidirect
45. C₄⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
46. C₄⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
48. #64087	C₂²	semidirect
49. C₃×#946	C₂²	semidirect
50. C₃×#924	C₂²	semidirect
51. C₃×#897	C₂²	semidirect
52. C₃×#896	C₂²	semidirect
53. C₃×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
54. C₃×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
56. C₃×#878	C₂²	semidirect
57. #63982	C₂²	semidirect
60. #63964	C₂²	semidirect
65. #63900	C₂²	semidirect
66. #63900	C₂²	semidirect
67. #63899	C₂²	semidirect
68. #63896	C₂²	semidirect
69. #63895	C₂²	semidirect
70. #63893	C₂²	semidirect
71. D₃×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
72. D₃×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
73. #63888	C₂²	semidirect
74. #63887	C₂²	semidirect
75. #63883	C₂²	semidirect
76. #63883	C₂²	semidirect
77. #63883	C₂²	semidirect
78. D₃×Dic₃⋊C₄	C₂²	semidirect
79. D₃×Dic₃⋊C₄	C₂²	semidirect
80. D₃×Dic₃⋊C₄	C₂²	semidirect
81. #63871	C₂²	semidirect
82. #63865	C₂²	semidirect
83. #63857	C₂²	semidirect
84. #63856	C₂²	semidirect
85. #63851	C₂²	semidirect
103. D₃×C₂²⋊Q₈	D₃	direct (N × H)
114. C₂²×D₃²	Q₈	semidirect
118. C₂×C₃²×Q₈	C₂³	semidirect
129. C₂×#634	C₂³	semidirect
130. C₂×#634	C₂³	semidirect
140. C₂×C₃×Dic₆	C₂³	semidirect
141. C₂×C₃×Dic₆	C₂³	semidirect
142. C₂×#627	C₂³	semidirect
143. C₂×#627	C₂³	semidirect
169. C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
170. C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
175. C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	semidirect
176. C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	semidirect
177. #3750	C₂³	semidirect
178. #3750	C₂³	semidirect
179. #3750	C₂³	semidirect
183. C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	semidirect
184. C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	semidirect
185. C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	semidirect
186. C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	semidirect
187. C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	semidirect
188. #3724	C₂³	semidirect
189. #3724	C₂³	semidirect
190. Dic₃⋊Dic₃	C₂³	semidirect
191. Dic₃⋊Dic₃	C₂³	semidirect
192. Dic₃⋊Dic₃	C₂³	semidirect
208. C₂×D₃×Q₈	C₂×D₃	semidirect
233. C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
244. #946	C₂×D₃	semidirect
255. #924	C₂×D₃	semidirect
265. #897	C₂×D₃	semidirect
274. #896	C₂×D₃	semidirect
289. D₃×C₄⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
290. D₃×C₄⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
308. #878	C₂×D₃	semidirect
312. C₂²×C₃⋊D₃	C₂×Q₈	semidirect
317. C₂²×C₃×D₃	C₂×Q₈	semidirect
327. C₂×D₃²	C₂×Q₈	semidirect
328. C₂×D₃²	C₂×Q₈	semidirect
407. C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	semidirect
489. C₂×Dic₆	C₂²×D₃	semidirect
490. C₂×Dic₆	C₂²×D₃	semidirect
498. C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	semidirect
499. C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	semidirect
527. C₄⋊Dic₃	C₂²×D₃	semidirect
528. C₄⋊Dic₃	C₂²×D₃	semidirect
541. Dic₃⋊C₄	C₂²×D₃	semidirect
542. Dic₃⋊C₄	C₂²×D₃	semidirect
543. Dic₃⋊C₄	C₂²×D₃	semidirect
546. C₂²×C₃²	C₂²×Q₈	semidirect
553. C₂×C₃⋊D₃	C₂²×Q₈	semidirect
560. C₂×C₃×D₃	C₂²×Q₈	semidirect
564. D₃²	C₂²⋊Q₈	direct (N × H)
621. C₂²⋊Q₈	D₃²	direct (N × H)
676. C₂²×D₃	D₃×Q₈	semidirect
769. C₃⋊D₃	C₂×C₂²⋊Q₈	semidirect
771. C₃×D₃	C₂×C₂²⋊Q₈	semidirect
792. C₂×Q₈	C₂×D₃²	semidirect
846. C₄⋊C₄	C₂×D₃²	semidirect
847. C₄⋊C₄	C₂×D₃²	semidirect
871. C₂²×C₃	C₂×D₃×Q₈	semidirect
896. C₂×D₃	C₂×D₃×Q₈	semidirect
922. C₃²	C₂²×C₂²⋊Q₈	semidirect
1004. D₃	D₃×C₂²⋊Q₈	direct (N × H)
1024. C₂²	D₃²×Q₈	semidirect
1039. C₃	C₂×D₃×C₂²⋊Q₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₃²×Q₈	2
C₂²×C₄×D₃²	2
C₃⋊D₃×C₂²⋊Q₈	2
C₃×D₃×C₂²⋊Q₈	2
#10595429	2
D₃×#946	2
#10594925	2
D₃×#924	2
#10594631	2
D₃×#897	2
#10594624	2
D₃×#896	2
D₃²×C₄⋊C₄	2
D₃²×C₂²⋊C₄	2
#10594067	2
D₃×#878	2
C₂×D₃×C₂²⋊Q₈	3

Subgroups — D32×C22⋊Q8 #11900326

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₃²×C₂²⋊Q₈ #11900326