Subgroups — C₃⋊D₃×#529 #11900568

Order 1152.

3696 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1014 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃²×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10596177	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₃⋊D₃×#126	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10596162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃⋊D₃×#125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10596151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₃⋊D₃×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₃⋊D₃×#123	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10596120	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₃⋊D₃×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10596095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₃⋊D₃×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#10596071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10596051	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×Q₈×C₃⋊D₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#10596028	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×D₄×C₃⋊D₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×D₄×C₃⋊D₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#10596009	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#10595999	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₃⋊D₃×#117	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#10595950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×C₄²×C₃⋊D₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	D₃×#529	—	3	4	no	maximal
25	C₂×Q₈×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×D₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×D₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₃²×#126	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₃²×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₃²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₃²×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₃²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₃²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₃²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₃²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₃²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₃²×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×C₃²×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#64156	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#64155	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	Q₈×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#64148	C₂²	1	2	yes	—
47	#64147	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#64145	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#64144	C₂²	1	2	yes	complemented
50	D₄×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
51	D₄×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#64139	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#64138	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₄×#638	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₄×#638	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₄×#638	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#64135	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#64133	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×C₄×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×C₄×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×C₄×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#64107	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#64107	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#64107	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#64106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#64105	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#64104	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#64103	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#64103	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#64102	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#64102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#64101	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#64101	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₄⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₄⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#64099	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#64099	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#64098	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#64098	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#64096	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#64096	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#64095	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#64094	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#64094	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#64093	C₂²	1	2	yes	—
90	#64092	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#64092	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#64090	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#64090	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#64090	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂²⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂²⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂²⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂²⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂²⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	—
100	#64088	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#64088	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#64088	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#64087	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#64086	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#64086	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#64085	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#64084	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#64081	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#64081	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₄²×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₄²×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₄²×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₄²×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₄²×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	—
117	C₄²×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₄²×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₄²×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₄²×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#64079	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₄×#634	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₄×#634	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₃×#529	D₃	1	4	yes	complemented
125	#5706	—	3	8	no	—
126	D₃×#126	—	3	8	no	—
127	#5691	—	3	4	no	—
128	D₃×#125	—	3	4	no	—
129	#5680	—	3	4	no	—
130	D₃×#124	—	3	4	no	—
131	D₃×#123	—	3	8	no	—
132	#5649	—	3	8	no	—
133	D₃×C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
134	#5624	—	3	4	no	—
135	D₃×#121	—	3	4	no	—
136	#5600	—	3	4	no	—
137	#5580	—	3	4	no	—
138	C₄×D₃×Q₈	—	3	4	no	—
139	#5557	—	3	4	no	—
140	C₄×D₃×D₄	—	3	4	no	—
141	C₄×D₃×D₄	—	3	8	no	—
142	#5538	—	3	8	no	—
143	#5528	—	3	8	no	—
144	D₃×#117	—	3	8	no	—
145	#5479	—	3	4	no	—
146	C₂×C₄²×D₃	—	3	4	no	—
147	C₂³×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂³×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₃²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#638	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#638	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#638	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	Q₈×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
164	D₄×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
165	D₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
171	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#634	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#634	C₂³	1	2	yes	—
191	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₃²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₃²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
204	C₃²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₃²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₃²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#3757	C₂³	1	2	yes	—
208	#3757	C₂³	1	2	yes	—
209	#3757	C₂³	1	2	yes	—
210	#3757	C₂³	1	2	yes	—
211	#3757	C₂³	1	2	yes	—
212	#3752	C₂³	1	2	yes	—
213	#3752	C₂³	1	2	yes	—
214	#3752	C₂³	1	2	yes	—
215	#3752	C₂³	1	2	yes	—
216	#3752	C₂³	1	2	yes	—
217	#3752	C₂³	1	2	yes	—
218	#3752	C₂³	1	2	yes	—
219	#3752	C₂³	1	2	yes	—
220	#3752	C₂³	1	2	yes	—
221	#3752	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	2	yes	—
228	#3750	C₂³	1	2	yes	—
229	#3750	C₂³	1	2	yes	—
230	#3750	C₂³	1	2	yes	—
231	#3750	C₂³	1	2	yes	—
232	#3750	C₂³	1	2	yes	—
233	#3750	C₂³	1	2	yes	—
234	#3750	C₂³	1	2	yes	—
235	#3750	C₂³	1	2	yes	—
236	#3750	C₂³	1	2	yes	—
237	#3750	C₂³	1	2	yes	—
238	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
240	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×#529	—	9	1	no	Sylow
254	C₂×D₃×Q₈	—	3	4	no	—
255	C₂×D₃×D₄	—	3	8	no	—
256	C₂×D₃×D₄	—	3	4	no	—
257	C₂²×C₄×D₃	—	3	4	no	—
258	C₂²×C₄×D₃	—	3	4	no	—
259	C₂²×C₄×D₃	—	3	4	no	—
260	C₂²×C₄×D₃	—	3	8	no	—
261	C₃×#126	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
262	C₃×#125	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
263	C₃×#124	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
264	C₃×#123	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
265	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
266	C₃×#121	C₂×D₃	1	4	yes	—
267	C₃×C₄×Q₈	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
268	C₃×C₄×D₄	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
269	C₃×C₄×D₄	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
270	C₃×#117	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
271	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
272	#947	—	3	4	no	—
273	#946	—	3	4	no	—
274	Q₈×Dic₃	—	3	4	no	—
275	#939	—	3	8	no	—
276	#938	—	3	4	no	—
277	#936	—	3	4	no	—
278	#935	—	3	8	no	—
279	D₄×Dic₃	—	3	8	no	—
280	D₄×Dic₃	—	3	4	no	—
281	#930	—	3	4	no	—
282	#929	—	3	8	no	—
283	C₄×#67	—	3	8	no	—
284	C₄×#67	—	3	8	no	—
285	C₄×#67	—	3	8	no	—
286	#926	—	3	8	no	—
287	#924	—	3	4	no	—
288	C₂×C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
289	C₂×C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
290	C₂×C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
291	#898	—	3	8	no	—
292	#898	—	3	8	no	—
293	#898	—	3	8	no	—
294	#897	—	3	4	no	—
295	#896	—	3	8	no	—
296	#895	—	3	4	no	—
297	#894	—	3	8	no	—
298	#894	—	3	8	no	—
299	#893	—	3	8	no	—
300	#893	—	3	4	no	—
301	#892	—	3	8	no	—
302	#892	—	3	8	no	—
303	D₃×C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
304	D₃×C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
305	D₃×C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
306	D₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
307	D₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
308	D₃×C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
309	#890	—	3	4	no	—
310	#890	—	3	4	no	—
311	#889	—	3	8	no	—
312	#889	—	3	8	no	—
313	#887	—	3	8	no	—
314	#887	—	3	4	no	—
315	#886	—	3	8	no	—
316	#885	—	3	8	no	—
317	#885	—	3	8	no	—
318	#884	—	3	8	no	—
319	#883	—	3	8	no	—
320	#883	—	3	8	no	—
321	#67⋊C₄	—	3	8	no	—
322	#67⋊C₄	—	3	8	no	—
323	#67⋊C₄	—	3	8	no	—
324	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
325	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
326	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
327	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
328	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
329	#879	—	3	8	no	—
330	#879	—	3	8	no	—
331	#879	—	3	8	no	—
332	#878	—	3	8	no	—
333	#877	—	3	8	no	—
334	#877	—	3	8	no	—
335	#876	—	3	8	no	—
336	#875	—	3	4	no	—
337	C₄×D₁₂	—	3	4	no	—
338	C₄×D₁₂	—	3	8	no	—
339	#872	—	3	8	no	—
340	#872	—	3	8	no	—
341	C₄²×D₃	—	3	4	no	—
342	C₄²×D₃	—	3	4	no	—
343	C₄²×D₃	—	3	4	no	—
344	C₄²×D₃	—	3	4	no	—
345	C₄²×D₃	—	3	4	no	—
346	C₄²×D₃	—	3	4	no	—
347	C₄²×D₃	—	3	8	no	—
348	C₄²×D₃	—	3	4	no	—
349	C₄²×D₃	—	3	4	no	—
350	#870	—	3	4	no	—
351	C₄×Dic₆	—	3	4	no	—
352	C₄×Dic₆	—	3	8	no	—
353	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₃⋊D₃	#41	1	4	yes	—
361	C₂²×C₃⋊D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂²×C₃⋊D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₃⋊D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₃²×Q₈	—	2	2	no	—
365	C₃²×D₄	—	2	4	no	—
366	C₃²×D₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	#638	—	2	4	no	—
381	#638	—	2	4	no	—
382	#638	—	2	4	no	—
383	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
384	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
385	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
386	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
387	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	4	no	—
397	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
398	C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
399	C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
400	C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
401	C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
402	C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
403	C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
404	C₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
405	C₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
406	C₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
407	C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
408	C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
409	C₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
410	C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
411	C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
412	C₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
413	C₄×C₃⋊D₃	#41	1	4	yes	—
414	C₄×C₃⋊D₃	#41	1	4	yes	—
415	#634	—	2	2	no	—
416	#634	—	2	4	no	—
417	#529	—	9	2	no	—
418	#529	—	9	1	no	—
419	#529	—	9	1	no	—
420	#529	—	9	2	no	—
421	#529	—	9	1	no	—
422	#529	—	9	1	no	—
423	#529	—	9	1	no	—
424	#529	—	9	2	no	—
425	#529	—	9	1	no	—
426	#529	—	9	2	no	—
427	#529	—	9	1	no	—
428	#529	C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
429	C₂×#126	—	9	2	no	—
430	C₂×#125	—	9	1	no	—
431	C₂×#124	—	9	1	no	—
432	C₂×#123	—	9	2	no	—
433	C₂×C₂²⋊Q₈	—	9	1	no	—
434	C₂×#121	—	9	1	no	—
435	C₂×C₄×Q₈	—	9	1	no	—
436	C₂×C₄×D₄	—	9	2	no	—
437	C₂×C₄×D₄	—	9	1	no	—
438	C₂×#117	—	9	2	no	—
439	C₂²×C₄²	—	9	1	no	—
440	C₂³×D₃	—	3	4	no	—
441	C₂³×D₃	—	3	8	no	—
442	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
443	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
444	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
445	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
446	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
447	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
448	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
449	C₂×#67	—	3	8	no	—
450	C₂×#67	—	3	8	no	—
451	C₂×#67	—	3	8	no	—
452	C₂²×Dic₃	—	3	8	no	—
453	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
454	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
455	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
456	D₃×Q₈	—	6	16	no	—
457	D₃×D₄	—	6	16	no	—
458	D₃×D₄	—	6	32	no	—
459	C₂×D₁₂	—	3	4	no	—
460	C₂×D₁₂	—	3	8	no	—
461	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
462	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
463	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
464	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
465	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
466	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
467	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
468	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
469	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
470	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
471	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
472	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
473	C₂×C₄×D₃	—	3	8	no	—
474	C₂×C₄×D₃	—	3	8	no	—
475	C₂×C₄×D₃	—	3	8	no	—
476	C₂×C₄×D₃	—	3	8	no	—
477	C₂×C₄×D₃	—	3	8	no	—
478	C₂×C₄×D₃	—	6	16	no	—
479	C₂×C₄×D₃	—	6	32	no	—
480	C₂×C₄×D₃	—	6	16	no	—
481	C₂×C₄×D₃	—	6	16	no	—
482	C₂×Dic₆	—	3	4	no	—
483	C₂×Dic₆	—	3	8	no	—
484	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
485	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
486	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
487	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
488	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
489	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
490	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
491	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
492	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
493	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
494	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
495	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	4	yes	—
496	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	8	yes	—
497	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	4	yes	—
498	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	4	yes	—
499	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	4	yes	—
500	#217	—	3	8	no	—
501	#217	—	3	8	no	—
502	#217	—	3	8	no	—
503	#217	—	3	8	no	—
504	#217	—	3	8	no	—
505	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
506	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
507	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
508	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
509	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
510	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
511	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
512	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
513	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
514	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
515	C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
516	C₄⋊Dic₃	—	3	8	no	—
517	C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
518	C₄⋊Dic₃	—	3	8	no	—
519	C₄⋊Dic₃	—	3	8	no	—
520	C₄⋊Dic₃	—	3	8	no	—
521	Dic₃⋊C₄	—	3	8	no	—
522	Dic₃⋊C₄	—	3	8	no	—
523	Dic₃⋊C₄	—	3	8	no	—
524	Dic₃⋊C₄	—	3	8	no	—
525	Dic₃⋊C₄	—	3	8	no	—
526	Dic₃⋊C₄	—	3	8	no	—
527	Dic₃⋊C₄	—	3	8	no	—
528	Dic₃⋊C₄	—	3	8	no	—
529	Dic₃⋊C₄	—	3	8	no	—
530	Dic₃⋊C₄	—	3	8	no	—
531	C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
532	C₄×Dic₃	—	3	8	no	—
533	C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
534	C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
535	C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
536	C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
537	C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
538	C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
539	C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
540	C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
541	C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
542	C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
543	C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
544	C₄×Dic₃	—	3	8	no	—
545	C₄×Dic₃	—	3	8	no	—
546	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
547	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
548	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
549	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
550	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
551	C₂²×C₃²	C₂×#41	1	2	yes	—
552	C₂²×C₃²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
554	C₂×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
555	C₂×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
556	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
557	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
558	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
559	C₂×C₃⋊D₃	—	4	8	no	—
560	C₂×C₃⋊D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
561	C₂×C₃⋊D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
562	C₂×C₃⋊D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
563	C₂×C₃⋊D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
564	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
565	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
566	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
567	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
568	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
569	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
570	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
571	C₃²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
572	C₃²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
573	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
574	C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
575	C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
576	C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
577	C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
578	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
579	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
580	C₃⋊Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
581	C₃⋊Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
582	C₂²×Q₈	—	9	1	no	—
583	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
584	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
585	C₂³×C₄	—	9	2	no	—
586	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
587	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
588	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
589	#126	—	9	2	no	—
590	#126	—	9	2	no	—
591	#126	—	9	2	no	—
592	#126	—	9	2	no	—
593	#126	—	9	2	no	—
594	#126	—	9	2	no	—
595	#126	—	9	2	no	—
596	#126	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	complemented
597	#125	—	9	2	no	—
598	#125	—	9	2	no	—
599	#125	—	9	1	no	—
600	#125	—	9	1	no	—
601	#125	—	9	1	no	—
602	#125	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
603	#124	—	9	1	no	—
604	#124	—	9	1	no	—
605	#124	—	9	2	no	—
606	#124	—	9	2	no	—
607	#124	—	9	1	no	—
608	#124	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
609	#123	—	9	2	no	—
610	#123	—	9	2	no	—
611	#123	—	9	2	no	—
612	#123	—	9	2	no	—
613	#123	—	9	2	no	—
614	#123	—	9	2	no	—
615	#123	—	9	2	no	—
616	#123	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	complemented
617	C₂²⋊Q₈	—	9	1	no	—
618	C₂²⋊Q₈	—	9	1	no	—
619	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
620	C₂²⋊Q₈	—	9	1	no	—
621	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
622	C₂²⋊Q₈	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
623	#121	—	9	1	no	—
624	#121	—	9	2	no	—
625	#121	—	9	1	no	—
626	#121	—	9	1	no	—
627	#121	—	9	2	no	—
628	#121	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
629	C₄×Q₈	—	9	1	no	—
630	C₄×Q₈	—	9	2	no	—
631	C₄×Q₈	—	9	1	no	—
632	C₄×Q₈	—	9	2	no	—
633	C₄×Q₈	—	9	1	no	—
634	C₄×Q₈	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
635	C₄×D₄	—	9	1	no	—
636	C₄×D₄	—	9	2	no	—
637	C₄×D₄	—	9	2	no	—
638	C₄×D₄	—	9	2	no	—
639	C₄×D₄	—	9	2	no	—
640	C₄×D₄	—	9	1	no	—
641	C₄×D₄	—	9	2	no	—
642	C₄×D₄	—	9	2	no	—
643	C₄×D₄	—	9	2	no	—
644	C₄×D₄	—	9	2	no	—
645	C₄×D₄	—	9	1	no	—
646	C₄×D₄	—	9	2	no	—
647	C₄×D₄	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
648	C₄×D₄	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	complemented
649	#117	—	9	2	no	—
650	#117	—	9	2	no	—
651	#117	—	9	2	no	—
652	#117	—	9	2	no	—
653	#117	—	9	2	no	—
654	#117	—	9	2	no	—
655	#117	—	9	2	no	—
656	#117	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	complemented
657	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
668	C₂×C₄²	—	9	1	no	—
669	C₂×C₄²	—	9	1	no	—
670	C₂×C₄²	—	9	1	no	—
671	C₂×C₄²	—	9	1	no	—
672	C₂×C₄²	—	9	2	no	—
673	C₂×C₄²	—	9	1	no	—
674	C₂×C₄²	—	9	1	no	—
675	C₂×C₄²	—	9	1	no	—
676	C₂×C₄²	—	9	1	no	—
677	C₂×C₄²	—	9	1	no	—
678	C₂×C₄²	—	9	1	no	—
679	C₂×C₄²	—	9	1	no	—
680	C₂×C₄²	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
681	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	8	yes	—
682	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	4	yes	—
683	C₂²×D₃	—	3	4	no	—
684	C₂²×D₃	—	3	16	no	—
685	C₂²×D₃	—	3	4	no	—
686	C₂²×D₃	—	3	8	no	—
687	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
688	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
689	C₂²×D₃	—	6	16	no	—
690	C₂²×D₃	—	6	16	no	—
691	C₂²×D₃	—	6	16	no	—
692	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
693	C₃×D₄	—	2	16	no	—
694	C₃×D₄	—	2	8	no	—
695	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
696	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
697	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
698	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
699	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
700	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
701	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
702	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
703	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
704	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
705	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
706	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
707	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
708	#67	—	6	16	no	—
709	#67	—	6	16	no	—
710	#67	—	6	16	no	—
711	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
712	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
713	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
714	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
715	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
716	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
717	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
718	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
719	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
720	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
721	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
722	C₂×Dic₃	—	6	16	no	—
723	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
724	D₁₂	—	6	16	no	—
725	D₁₂	—	6	8	no	—
726	C₄×D₃	—	3	16	no	—
727	C₄×D₃	—	3	16	no	—
728	C₄×D₃	—	6	8	no	—
729	C₄×D₃	—	6	8	no	—
730	C₄×D₃	—	6	16	no	—
731	C₄×D₃	—	6	8	no	—
732	C₄×D₃	—	6	8	no	—
733	C₄×D₃	—	6	16	no	—
734	C₄×D₃	—	6	8	no	—
735	C₄×D₃	—	6	8	no	—
736	C₄×D₃	—	6	8	no	—
737	C₄×D₃	—	6	8	no	—
738	C₄×D₃	—	6	16	no	—
739	C₄×D₃	—	6	16	no	—
740	C₄×D₃	—	6	8	no	—
741	C₄×D₃	—	6	8	no	—
742	C₄×D₃	—	6	16	no	—
743	Dic₆	—	6	16	no	—
744	Dic₆	—	6	8	no	—
745	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
746	C₂×C₃²	—	4	2	no	—
747	C₂×C₃²	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
748	C₂×C₃²	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
749	C₂×C₃²	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
750	C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
751	C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
752	C₃⋊D₃	#529	1	4	yes	direct product factor
753	C₂⁴	—	9	1	no	—
754	C₂⁴	—	9	2	no	—
755	C₂×Q₈	—	9	2	no	—
756	C₂×Q₈	—	9	1	no	—
757	C₂×Q₈	—	18	4	no	—
758	C₂×Q₈	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
759	C₂×D₄	—	9	2	no	—
760	C₂×D₄	—	9	2	no	—
761	C₂×D₄	—	9	2	no	—
762	C₂×D₄	—	9	2	no	—
763	C₂×D₄	—	9	1	no	—
764	C₂×D₄	—	18	4	no	—
765	C₂×D₄	—	18	8	no	—
766	C₂×D₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
767	C₂×D₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
768	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
772	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
773	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
778	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
779	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
780	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
782	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	18	4	no	—
790	C₂²×C₄	—	18	8	no	—
791	C₂²×C₄	—	18	4	no	—
792	C₂²×C₄	—	18	4	no	—
793	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
794	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
795	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
796	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
797	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
805	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
810	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
813	C₄⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
814	C₄⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
815	C₄⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
816	C₄⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
817	C₄⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
818	C₄⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
819	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
835	C₂²⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
836	C₂²⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
837	C₂²⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
838	C₂²⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
839	C₄²	—	9	1	no	—
840	C₄²	—	9	1	no	—
841	C₄²	—	9	1	no	—
842	C₄²	—	9	1	no	—
843	C₄²	—	9	1	no	—
844	C₄²	—	9	1	no	—
845	C₄²	—	9	1	no	—
846	C₄²	—	9	1	no	—
847	C₄²	—	9	1	no	—
848	C₄²	—	9	1	no	—
849	C₄²	—	9	2	no	—
850	C₄²	—	9	2	no	—
851	C₄²	—	9	1	no	—
852	C₄²	—	9	1	no	—
853	C₄²	—	9	2	no	—
854	C₄²	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
855	C₄²	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
856	C₄²	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
857	C₄²	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
858	C₄²	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
859	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
860	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
861	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
862	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
863	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
864	C₂²×C₃	D₃×#41	1	8	yes	—
865	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃	1	4	yes	—
866	C₂×D₃	—	3	8	no	—
867	C₂×D₃	—	3	8	no	—
868	C₂×D₃	—	3	8	no	—
869	C₂×D₃	—	3	8	no	—
870	C₂×D₃	—	6	32	no	—
871	C₂×D₃	—	6	4	no	—
872	C₂×D₃	—	6	4	no	—
873	C₂×D₃	—	6	8	no	—
874	C₂×D₃	—	6	8	no	—
875	C₂×D₃	—	6	8	no	—
876	C₂×D₃	—	12	32	no	—
877	C₃×C₄	—	2	8	no	—
878	C₃×C₄	—	2	4	no	—
879	C₃×C₄	—	2	4	no	—
880	C₃×C₄	—	2	8	no	—
881	C₃×C₄	—	2	4	no	—
882	C₃×C₄	—	2	4	no	—
883	C₃×C₄	—	2	8	no	—
884	C₃×C₄	D₃×#41	1	8	yes	—
885	C₃×C₄	D₃×#41	1	8	yes	—
886	Dic₃	—	3	8	no	—
887	Dic₃	—	3	8	no	—
888	Dic₃	—	6	8	no	—
889	Dic₃	—	6	4	no	—
890	Dic₃	—	6	4	no	—
891	Dic₃	—	6	8	no	—
892	Dic₃	—	6	4	no	—
893	Dic₃	—	6	4	no	—
894	Dic₃	—	6	8	no	—
895	C₃²	C₂×#529	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
896	C₂³	—	9	1	no	—
897	C₂³	—	9	4	no	—
898	C₂³	—	9	1	no	—
899	C₂³	—	9	2	no	—
900	C₂³	—	18	2	no	—
901	C₂³	—	18	2	no	—
902	C₂³	—	18	4	no	—
903	C₂³	—	18	4	no	—
904	C₂³	—	18	4	no	—
905	C₂³	C₂³×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
906	C₂³	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
907	Q₈	—	2	2	no	—
908	Q₈	—	18	4	no	—
909	Q₈	—	18	2	no	—
910	D₄	—	2	4	no	—
911	D₄	—	2	2	no	—
912	D₄	—	18	4	no	—
913	D₄	—	18	4	no	—
914	D₄	—	18	4	no	—
915	D₄	—	18	4	no	—
916	D₄	—	18	2	no	—
917	C₂×C₄	—	2	2	no	—
918	C₂×C₄	—	2	2	no	—
919	C₂×C₄	—	2	4	no	—
920	C₂×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂×C₄	—	9	1	no	—
922	C₂×C₄	—	9	1	no	—
923	C₂×C₄	—	9	4	no	—
924	C₂×C₄	—	9	4	no	—
925	C₂×C₄	—	9	1	no	—
926	C₂×C₄	—	9	1	no	—
927	C₂×C₄	—	9	1	no	—
928	C₂×C₄	—	9	1	no	—
929	C₂×C₄	—	9	2	no	—
930	C₂×C₄	—	9	2	no	—
931	C₂×C₄	—	9	2	no	—
932	C₂×C₄	—	18	2	no	—
933	C₂×C₄	—	18	4	no	—
934	C₂×C₄	—	18	2	no	—
935	C₂×C₄	—	18	2	no	—
936	C₂×C₄	—	18	2	no	—
937	C₂×C₄	—	18	4	no	—
938	C₂×C₄	—	18	2	no	—
939	C₂×C₄	—	18	2	no	—
940	C₂×C₄	—	18	2	no	—
941	C₂×C₄	—	18	2	no	—
942	C₂×C₄	—	18	4	no	—
943	C₂×C₄	—	18	4	no	—
944	C₂×C₄	—	18	2	no	—
945	C₂×C₄	—	18	4	no	—
946	C₂×C₄	—	18	2	no	—
947	C₂×C₄	—	18	2	no	—
948	C₂×C₄	—	18	2	no	—
949	C₂×C₄	—	18	4	no	—
950	C₂×C₄	—	18	2	no	—
951	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
952	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
953	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
954	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
955	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
956	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
957	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
958	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
959	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
960	C₂×C₃	—	2	8	no	—
961	C₂×C₃	—	4	8	no	—
962	C₂×C₃	C₂×D₃×#41	1	4	yes	—
963	C₂×C₃	C₂×D₃×#41	1	4	yes	—
964	C₂×C₃	C₂×D₃×#41	1	4	yes	—
965	D₃	—	3	16	no	—
966	D₃	—	6	8	no	—
967	D₃	—	12	8	no	—
968	C₂²	—	2	1	no	—
969	C₂²	—	2	1	no	—
970	C₂²	—	2	2	no	—
971	C₂²	—	2	2	no	—
972	C₂²	—	2	2	no	—
973	C₂²	—	9	2	no	—
974	C₂²	—	9	2	no	—
975	C₂²	—	9	2	no	—
976	C₂²	—	9	2	no	—
977	C₂²	—	18	8	no	—
978	C₂²	—	18	1	no	—
979	C₂²	—	18	1	no	—
980	C₂²	—	18	2	no	—
981	C₂²	—	18	2	no	—
982	C₂²	—	18	2	no	—
983	C₂²	—	36	8	no	—
984	C₂²	#41×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
985	C₂²	C₂⁴×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
986	C₄	—	2	1	no	—
987	C₄	—	2	1	no	—
988	C₄	—	2	1	no	—
989	C₄	—	2	1	no	—
990	C₄	—	2	2	no	—
991	C₄	—	2	2	no	—
992	C₄	—	2	2	no	—
993	C₄	—	9	2	no	—
994	C₄	—	9	2	no	—
995	C₄	—	18	1	no	—
996	C₄	—	18	1	no	—
997	C₄	—	18	1	no	—
998	C₄	—	18	1	no	—
999	C₄	—	18	2	no	—
1000	C₄	—	18	2	no	—
1001	C₄	—	18	2	no	—
1002	C₄	#41×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
1003	C₄	#41×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
1004	C₃	D₃×#529	1	4	yes	complemented
1005	C₂	—	2	2	no	—
1006	C₂	—	4	2	no	—
1007	C₂	—	9	4	no	—
1008	C₂	—	18	2	no	—
1009	C₂	—	36	2	no	—
1010	C₂	C₂×#41×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
1011	C₂	C₂×#41×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
1012	C₂	C₂×#41×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃²	C₂⁵
Frattini	C₂²	C₂⁴×C₃⋊D₃
Fitting	C₃²×#529	C₂
prime radical	C₃⋊D₃×#121	C₂
hypercenter	#529	C₃⋊D₃
hypocenter	C₃²	C₂×#529
LCS	G ▷ C₂²×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃²×#529	C₂	semidirect
2. #10596177	C₂	semidirect
3. C₃⋊D₃×#126	C₂	semidirect
4. #10596162	C₂	semidirect
5. C₃⋊D₃×#125	C₂	semidirect
6. #10596151	C₂	semidirect
7. C₃⋊D₃×#124	C₂	semidirect
8. C₃⋊D₃×#123	C₂	semidirect
9. #10596120	C₂	semidirect
10. C₃⋊D₃×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
11. #10596095	C₂	semidirect
13. #10596071	C₂	semidirect
14. #10596051	C₂	semidirect
15. C₄×Q₈×C₃⋊D₃	C₂	semidirect
16. #10596028	C₂	semidirect
17. C₄×D₄×C₃⋊D₃	C₂	semidirect
18. C₄×D₄×C₃⋊D₃	C₂	semidirect
19. #10596009	C₂	semidirect
20. #10595999	C₂	semidirect
21. C₃⋊D₃×#117	C₂	semidirect
22. #10595950	C₂	semidirect
23. C₂×C₄²×C₃⋊D₃	C₂	semidirect
32. C₃²×#126	C₂²	semidirect
33. C₃²×#125	C₂²	semidirect
34. C₃²×#124	C₂²	semidirect
35. C₃²×#123	C₂²	semidirect
36. C₃²×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
38. C₃²×C₄×Q₈	C₂²	semidirect
39. C₃²×C₄×D₄	C₂²	semidirect
40. C₃²×C₄×D₄	C₂²	semidirect
41. C₃²×#117	C₂²	semidirect
42. C₂×C₃²×C₄²	C₂²	semidirect
43. #64156	C₂²	semidirect
44. #64155	C₂²	semidirect
45. Q₈×C₃⋊Dic₃	C₂²	semidirect
48. #64145	C₂²	semidirect
49. #64144	C₂²	semidirect
50. D₄×C₃⋊Dic₃	C₂²	semidirect
51. D₄×C₃⋊Dic₃	C₂²	semidirect
53. #64138	C₂²	semidirect
54. C₄×#638	C₂²	semidirect
55. C₄×#638	C₂²	semidirect
56. C₄×#638	C₂²	semidirect
57. #64135	C₂²	semidirect
58. #64133	C₂²	semidirect
59. C₂×C₄×C₃⋊Dic₃	C₂²	semidirect
60. C₂×C₄×C₃⋊Dic₃	C₂²	semidirect
61. C₂×C₄×C₃⋊Dic₃	C₂²	semidirect
62. #64107	C₂²	semidirect
63. #64107	C₂²	semidirect
64. #64107	C₂²	semidirect
65. #64106	C₂²	semidirect
66. #64105	C₂²	semidirect
68. #64103	C₂²	semidirect
69. #64103	C₂²	semidirect
70. #64102	C₂²	semidirect
71. #64102	C₂²	semidirect
72. #64101	C₂²	semidirect
73. #64101	C₂²	semidirect
80. #64099	C₂²	semidirect
81. #64099	C₂²	semidirect
82. #64098	C₂²	semidirect
83. #64098	C₂²	semidirect
84. #64096	C₂²	semidirect
85. #64096	C₂²	semidirect
86. #64095	C₂²	semidirect
87. #64094	C₂²	semidirect
88. #64094	C₂²	semidirect
90. #64092	C₂²	semidirect
91. #64092	C₂²	semidirect
92. #64090	C₂²	semidirect
93. #64090	C₂²	semidirect
94. #64090	C₂²	semidirect
100. #64088	C₂²	semidirect
101. #64088	C₂²	semidirect
102. #64088	C₂²	semidirect
103. #64087	C₂²	semidirect
104. #64086	C₂²	semidirect
105. #64086	C₂²	semidirect
106. #64085	C₂²	semidirect
107. #64084	C₂²	semidirect
108. C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	semidirect
109. C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	semidirect
110. #64081	C₂²	semidirect
111. #64081	C₂²	semidirect
117. C₄²×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
118. C₄²×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
119. C₄²×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
120. C₄²×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
121. #64079	C₂²	semidirect
122. C₄×#634	C₂²	semidirect
123. C₄×#634	C₂²	semidirect
124. C₃×#529	D₃	semidirect
261. C₃×#126	C₂×D₃	semidirect
262. C₃×#125	C₂×D₃	semidirect
263. C₃×#124	C₂×D₃	semidirect
264. C₃×#123	C₂×D₃	semidirect
265. C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
267. C₃×C₄×Q₈	C₂×D₃	semidirect
268. C₃×C₄×D₄	C₂×D₃	semidirect
269. C₃×C₄×D₄	C₂×D₃	semidirect
270. C₃×#117	C₂×D₃	semidirect
271. C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	semidirect
428. #529	C₃⋊D₃	direct (N × H)
596. #126	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
602. #125	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
608. #124	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
616. #123	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
622. C₂²⋊Q₈	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
634. C₄×Q₈	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
647. C₄×D₄	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
648. C₄×D₄	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
656. #117	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
680. C₂×C₄²	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
752. C₃⋊D₃	#529	direct (N × H)
895. C₃²	C₂×#529	semidirect
1004. C₃	D₃×#529	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃²×#529	2
#10596177	2
C₃⋊D₃×#126	2
#10596162	2
C₃⋊D₃×#125	2
#10596151	2
C₃⋊D₃×#124	2
C₃⋊D₃×#123	2
#10596120	2
C₃⋊D₃×C₂²⋊Q₈	2
#10596095	2
C₃⋊D₃×#121	2
#10596071	2
#10596051	2
C₄×Q₈×C₃⋊D₃	2
#10596028	2
C₄×D₄×C₃⋊D₃	2
#10596009	2
#10595999	2
C₃⋊D₃×#117	2
#10595950	2
C₂×C₄²×C₃⋊D₃	2
D₃×#529	3

Subgroups — C3⋊D3×#529 #11900568

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃⋊D₃×#529 #11900568