Subgroups — C₂×#10596071 #11900583

Order 1152.

3696 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃²×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#64145	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#64144	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×D₄×C₃⋊Dic₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×D₄×C₃⋊Dic₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#64133	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×C₄×C₃⋊Dic₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10596071	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
9	C₂×#64099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#64096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#64088	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#64086	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#5600	—	3	4	no	maximal
14	C₂²×C₃²×D₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₃²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₃²×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂³×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#634	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₃²×#121	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂×C₃²×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₃²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#3757	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#3757	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#3757	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#3757	C₂²	1	2	yes	—
28	#64145	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#64144	C₂²	1	16	yes	complemented
30	D₄×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	16	yes	complemented
31	D₄×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#64133	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×#3750	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#3750	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#3750	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#64099	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#64096	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#64088	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#64086	C₂²	1	16	yes	complemented
48	C₂×C₃×#121	D₃	1	4	yes	—
49	C₂×#936	—	3	4	no	—
50	C₂×#935	—	3	8	no	—
51	C₂×D₄×Dic₃	—	3	8	no	—
52	C₂×D₄×Dic₃	—	3	4	no	—
53	C₂×#924	—	3	4	no	—
54	C₂²×C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
55	#5600	—	3	64	no	—
56	C₂×#890	—	3	4	no	—
57	C₂×#887	—	3	4	no	—
58	C₂×#879	—	3	8	no	—
59	C₂×#877	—	3	8	no	—
60	C₂⁴×C₃²	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂⁴×C₃²	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₃²×D₄	—	2	8	no	—
63	C₂×C₃²×D₄	—	2	4	no	—
64	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂²×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
67	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
72	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
73	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	2	8	no	—
74	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#634	—	2	4	no	—
84	C₂×#634	C₂³	1	4	yes	—
85	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
86	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
87	#3757	C₂³	1	8	yes	—
88	#3757	C₂³	1	8	yes	—
89	#3757	C₂³	1	8	yes	—
90	#3757	C₂³	1	8	yes	—
91	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	8	yes	—
92	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	4	yes	—
93	#3750	C₂³	1	8	yes	—
94	#3750	C₂³	1	8	yes	—
95	#3750	C₂³	1	8	yes	—
96	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
97	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	8	yes	—
98	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
99	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
100	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#529	—	9	1	no	Sylow
102	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₃	1	8	yes	—
103	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₃	1	4	yes	—
104	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₃	1	4	yes	—
105	C₂³×Dic₃	—	3	8	no	—
106	C₂³×Dic₃	—	3	4	no	—
107	C₂³×Dic₃	—	3	4	no	—
108	C₂²×Dic₆	—	3	4	no	—
109	C₃×#121	C₂×D₃	1	32	yes	—
110	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	4	yes	—
111	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	8	yes	—
112	C₂×#217	—	3	8	no	—
113	C₂×#217	—	3	8	no	—
114	C₂×#217	—	3	8	no	—
115	C₂×#217	—	3	8	no	—
116	#936	—	3	32	no	—
117	#935	—	3	64	no	—
118	D₄×Dic₃	—	3	64	no	—
119	D₄×Dic₃	—	3	32	no	—
120	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	8	no	—
121	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
122	#924	—	3	32	no	—
123	C₂×Dic₃⋊C₄	—	3	8	no	—
124	C₂×Dic₃⋊C₄	—	3	8	no	—
125	C₂×Dic₃⋊C₄	—	3	8	no	—
126	C₂×C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
127	C₂×C₄×Dic₃	—	3	8	no	—
128	C₂×C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
129	C₂×C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
130	C₂×C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
131	C₂×C₄×Dic₃	—	3	32	no	—
132	#890	—	3	32	no	—
133	#887	—	3	32	no	—
134	#879	—	3	64	no	—
135	#877	—	3	64	no	—
136	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
139	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
140	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
141	C₂³×C₃²	#41	1	4	yes	—
142	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	4	yes	—
143	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	2	yes	—
144	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₃²×D₄	—	2	16	no	—
146	C₃²×D₄	—	2	8	no	—
147	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
148	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
149	C₂×C₃²×C₄	—	2	8	no	—
150	C₂×C₃²×C₄	#41	1	4	yes	—
151	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
153	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
155	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	8	no	—
156	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
160	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	8	no	—
161	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	16	no	—
162	C₂×C₃⋊Dic₃	#41	1	4	yes	—
163	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
167	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
168	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
169	#634	—	2	8	no	—
170	#529	—	9	16	no	—
171	C₂×#126	—	9	2	no	—
172	C₂×#125	—	9	1	no	—
173	C₂×#124	—	9	1	no	—
174	C₂×#123	—	9	2	no	—
175	C₂×C₂²⋊Q₈	—	9	1	no	—
176	C₂×#121	C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×Q₈	—	9	1	no	—
178	C₂×C₄×D₄	—	9	2	no	—
179	C₂×C₄×D₄	—	9	1	no	—
180	C₂×#117	—	9	2	no	—
181	C₂²×C₄²	—	9	1	no	—
182	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃	1	8	yes	—
183	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃	1	4	yes	—
184	C₂×C₃×D₄	—	2	32	no	—
185	C₂×C₃×D₄	—	2	16	no	—
186	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	32	yes	—
187	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	16	yes	—
188	C₂²×C₃×C₄	—	2	16	no	—
189	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
190	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	16	yes	—
191	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
192	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
193	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
194	C₂²×Dic₃	—	3	32	no	—
195	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
196	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
197	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
198	C₂²×Dic₃	—	3	16	no	—
199	C₂²×Dic₃	—	3	16	no	—
200	C₂²×Dic₃	—	3	8	no	—
201	C₂²×Dic₃	—	3	8	no	—
202	C₂²×Dic₃	—	6	16	no	—
203	C₂²×Dic₃	—	6	32	no	—
204	C₂²×Dic₃	—	6	16	no	—
205	C₂×Dic₆	—	3	16	no	—
206	C₂×Dic₆	—	6	16	no	—
207	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	16	yes	—
208	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	32	yes	—
209	#217	—	3	32	no	—
210	#217	—	3	32	no	—
211	#217	—	3	32	no	—
212	#217	—	3	32	no	—
213	C₄⋊Dic₃	—	3	32	no	—
214	C₄⋊Dic₃	—	3	16	no	—
215	Dic₃⋊C₄	—	3	32	no	—
216	Dic₃⋊C₄	—	3	32	no	—
217	Dic₃⋊C₄	—	3	32	no	—
218	C₄×Dic₃	—	3	16	no	—
219	C₄×Dic₃	—	3	32	no	—
220	C₄×Dic₃	—	3	16	no	—
221	C₄×Dic₃	—	3	16	no	—
222	C₄×Dic₃	—	3	16	no	—
223	C₂²×C₃²	—	2	8	no	—
224	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₃²	—	4	8	no	—
230	C₂²×C₃²	C₂×#41	1	4	yes	—
231	C₂²×C₃²	C₂×#41	1	2	yes	—
232	C₂²×C₃²	C₂×#41	1	2	yes	—
233	C₂²×C₃²	C₂×#41	1	2	yes	—
234	C₂²×C₃²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
235	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
236	C₃²×C₄	—	2	4	no	—
237	C₃²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
238	C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
239	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
240	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
241	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
242	C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
243	C₃⋊Dic₃	C₂×#41	1	4	yes	—
244	C₂²×Q₈	—	9	1	no	—
245	C₂²×D₄	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
246	C₂²×D₄	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×C₄	—	9	2	no	—
248	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
249	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
250	C₂³×C₄	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
251	#126	—	9	16	no	—
252	#125	—	9	8	no	—
253	#124	—	9	8	no	—
254	#123	—	9	16	no	—
255	C₂²⋊Q₈	—	9	8	no	—
256	#121	C₂×C₃⋊D₃	1	8	yes	—
257	C₄×Q₈	—	9	8	no	—
258	C₄×D₄	—	9	8	no	—
259	C₄×D₄	—	9	16	no	—
260	#117	—	9	16	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
272	C₂×C₄²	—	9	1	no	—
273	C₂×C₄²	—	9	2	no	—
274	C₂×C₄²	—	9	1	no	—
275	C₂×C₄²	—	9	1	no	—
276	C₂×C₄²	—	9	1	no	—
277	C₂×C₄²	—	9	8	no	—
278	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
279	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
280	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
281	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
282	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
283	C₂³×C₃	#237	1	16	yes	—
284	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	16	yes	—
285	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	8	yes	—
286	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	4	yes	—
287	C₃×D₄	—	2	64	no	—
288	C₃×D₄	—	2	32	no	—
289	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
290	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
291	C₂×C₃×C₄	—	2	32	no	—
292	C₂×C₃×C₄	#237	1	16	yes	—
293	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
294	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	16	yes	—
295	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
296	C₂×Dic₃	—	3	16	no	—
297	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
298	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
299	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
300	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
301	C₂×Dic₃	—	3	16	no	—
302	C₂×Dic₃	—	3	16	no	—
303	C₂×Dic₃	—	6	32	no	—
304	C₂×Dic₃	—	6	64	no	—
305	C₂×Dic₃	—	6	16	no	—
306	C₂×Dic₃	—	6	32	no	—
307	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
308	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
309	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
310	C₂×Dic₃	—	6	16	no	—
311	Dic₆	—	6	32	no	—
312	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
313	C₂×C₃²	—	4	4	no	—
314	C₂×C₃²	#529	1	4	yes	complemented
315	C₂×C₃²	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₃²	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₃²	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
318	C₂⁴	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
319	C₂⁴	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂×Q₈	—	9	4	no	—
321	C₂×Q₈	—	18	4	no	—
322	C₂×D₄	—	2	8	no	—
323	C₂×D₄	—	2	4	no	—
324	C₂×D₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	8	yes	—
325	C₂×D₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
326	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	9	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	18	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	18	8	no	—
338	C₂²×C₄	—	18	4	no	—
339	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
343	C₄⋊C₄	—	9	8	no	—
344	C₄⋊C₄	—	9	8	no	—
345	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	9	8	no	—
347	C₄⋊C₄	—	9	8	no	—
348	C₄⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
349	C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
353	C₂²⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	8	yes	—
354	C₄²	—	9	4	no	—
355	C₄²	—	9	4	no	—
356	C₄²	—	9	4	no	—
357	C₄²	—	9	4	no	—
358	C₄²	—	9	8	no	—
359	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
360	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
361	C₂²×C₃	—	2	32	no	—
362	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
363	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
364	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
365	C₂²×C₃	—	4	32	no	—
366	C₂²×C₃	C₂×#237	1	16	yes	—
367	C₂²×C₃	C₂×#237	1	8	yes	—
368	C₂²×C₃	C₂×#237	1	8	yes	—
369	C₂²×C₃	D₃×#41	1	8	yes	—
370	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃	1	4	yes	—
371	C₃×C₄	—	2	8	no	—
372	C₃×C₄	—	2	16	no	—
373	C₃×C₄	C₂×#237	1	16	yes	—
374	Dic₃	—	3	16	no	—
375	Dic₃	—	6	16	no	—
376	Dic₃	—	6	8	no	—
377	Dic₃	—	6	8	no	—
378	Dic₃	—	6	8	no	—
379	Dic₃	—	6	16	no	—
380	C₃²	C₂×#529	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
381	C₂³	—	2	2	no	—
382	C₂³	—	2	2	no	—
383	C₂³	—	2	4	no	—
384	C₂³	—	2	4	no	—
385	C₂³	—	2	4	no	—
386	C₂³	#3830	1	4	yes	—
387	C₂³	C₂³×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
388	C₂³	C₂³×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
389	C₂³	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
390	Q₈	—	18	8	no	—
391	D₄	—	2	16	no	—
392	D₄	—	2	8	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	8	no	—
396	C₂×C₄	—	9	4	no	—
397	C₂×C₄	—	9	2	no	—
398	C₂×C₄	—	9	2	no	—
399	C₂×C₄	—	9	2	no	—
400	C₂×C₄	—	9	2	no	—
401	C₂×C₄	—	9	4	no	—
402	C₂×C₄	—	9	4	no	—
403	C₂×C₄	—	18	8	no	—
404	C₂×C₄	—	18	16	no	—
405	C₂×C₄	—	18	8	no	—
406	C₂×C₄	—	18	2	no	—
407	C₂×C₄	—	18	2	no	—
408	C₂×C₄	—	18	4	no	—
409	C₂×C₄	—	18	2	no	—
410	C₂×C₄	—	18	4	no	—
411	C₂×C₄	#3830	1	4	yes	—
412	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
414	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
415	C₂×C₃	—	2	16	no	—
416	C₂×C₃	—	4	16	no	—
417	C₂×C₃	#5600	1	16	yes	complemented
418	C₂×C₃	C₂²×#237	1	4	yes	—
419	C₂×C₃	C₂²×#237	1	4	yes	—
420	C₂×C₃	C₂×D₃×#41	1	4	yes	—
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	—	2	2	no	—
423	C₂²	—	2	8	no	—
424	C₂²	—	2	4	no	—
425	C₂²	—	2	4	no	—
426	C₂²	—	2	4	no	—
427	C₂²	—	4	8	no	—
428	C₂²	C₂×#3830	1	4	yes	—
429	C₂²	C₂×#3830	1	2	yes	—
430	C₂²	C₂×#3830	1	2	yes	—
431	C₂²	#41×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
432	C₂²	C₂⁴×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
433	C₄	—	2	2	no	—
434	C₄	—	2	4	no	—
435	C₄	—	9	4	no	—
436	C₄	—	18	2	no	—
437	C₄	—	18	2	no	—
438	C₄	—	18	4	no	—
439	C₄	—	18	2	no	—
440	C₄	—	18	4	no	—
441	C₄	C₂×#3830	1	4	yes	—
442	C₃	C₂×#5600	1	4	yes	complemented
443	C₂	—	2	4	no	—
444	C₂	—	4	4	no	—
445	C₂	#10596071	1	4	yes	direct product factor
446	C₂	C₂²×#3830	1	1	yes	characteristic
447	C₂	C₂²×#3830	1	1	yes	characteristic
448	C₂	C₂×#41×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂³×C₃⋊D₃
commutator, cosocle	C₂²×C₃²	C₂⁵
Frattini	C₂²	C₂⁴×C₃⋊D₃
Fitting, prime radical	C₂×C₃²×#121	C₂
socle	C₂³×C₃²	C₂⁴
hypercenter	C₂×#121	C₃⋊D₃
hypocenter	C₃²	C₂×#529
LCS	G ▷ C₂²×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#64145	C₂	semidirect
3. C₂×#64144	C₂	semidirect
4. C₂×D₄×C₃⋊Dic₃	C₂	semidirect
5. C₂×D₄×C₃⋊Dic₃	C₂	semidirect
6. C₂×#64133	C₂	semidirect
7. C₂²×C₄×C₃⋊Dic₃	C₂	semidirect
8. #10596071	C₂	direct (N × H)
9. C₂×#64099	C₂	semidirect
10. C₂×#64096	C₂	semidirect
11. C₂×#64088	C₂	semidirect
12. C₂×#64086	C₂	semidirect
28. #64145	C₂²	semidirect
29. #64144	C₂²	semidirect
30. D₄×C₃⋊Dic₃	C₂²	semidirect
31. D₄×C₃⋊Dic₃	C₂²	semidirect
34. #64133	C₂²	semidirect
43. C₂×C₄×C₃⋊Dic₃	C₂²	semidirect
44. #64099	C₂²	semidirect
45. #64096	C₂²	semidirect
46. #64088	C₂²	semidirect
47. #64086	C₂²	semidirect
314. C₂×C₃²	#529	semidirect
380. C₃²	C₂×#529	semidirect
417. C₂×C₃	#5600	semidirect
442. C₃	C₂×#5600	semidirect
445. C₂	#10596071	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃²×#121	2
C₂×#64145	2
C₂×#64144	2
C₂×D₄×C₃⋊Dic₃	2
C₂×#64133	2
C₂²×C₄×C₃⋊Dic₃	2
#10596071	2
C₂×#64099	2
C₂×#64096	2
C₂×#64088	2
C₂×#64086	2
C₂×#5600	3

Subgroups — C2×#10596071 #11900583

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10596071 #11900583