Subgroups — C₂×#10595300 #11900701

Order 1152.

6681 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₄×C₃⋊D₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#3811	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#3802	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₃×#940	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#63979	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10595300	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#63911	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₄×#624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×D₃×#127	—	3	2	no	maximal
10	C₂⁴×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×D₃²	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₃²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂²×#638	C₂²	1	2	yes	complemented
14	C₂×D₄×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
15	C₂×D₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	8	yes	complemented
16	C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₃×#67	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂²×C₃×D₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#3811	—	2	32	no	—
21	C₂×#3811	C₂²	1	32	yes	complemented
22	C₂²×#626	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂²×#625	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂²×#624	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#3802	—	2	8	no	—
26	C₂×#3802	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₃×#940	C₂²	1	16	yes	complemented
28	C₂×C₃×C₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#63979	C₂²	1	32	yes	complemented
30	C₂×Dic₃²	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#63911	C₂²	1	16	yes	complemented
32	C₄×#624	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂²×D₃×D₄	—	3	2	no	—
34	C₂²×D₃×D₄	—	3	8	no	—
35	C₂²×D₃×D₄	—	3	2	no	—
36	C₂²×D₃×D₄	—	6	1	no	—
37	C₂×C₃×#127	—	3	2	no	—
38	C₂×#940	—	3	8	no	—
39	C₂×#940	—	3	2	no	—
40	C₂×#940	D₃	1	2	yes	complemented
41	D₃×#127	—	3	32	no	—
42	C₂×#874	—	3	2	no	—
43	C₂×C₄²×D₃	—	3	2	no	—
44	C₂⁴×C₃²	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
46	C₂³×C₃⋊D₃	—	2	16	no	—
47	C₂³×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×C₃⋊D₃	C₂³	1	8	yes	—
49	C₂³×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₃×D₃	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂²×D₃²	—	2	8	no	—
52	C₂²×D₃²	—	2	16	no	—
53	C₂²×D₃²	C₂³	1	8	yes	—
54	C₂×C₃²×D₄	—	2	4	no	—
55	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	4	yes	complemented
56	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#638	—	2	8	no	—
58	C₂×#638	C₂³	1	8	yes	complemented
59	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	D₄×C₃⋊D₃	—	2	32	no	—
61	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	4	yes	complemented
63	C₂×C₄×C₃⋊D₃	D₄	1	8	yes	complemented
64	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×C₃×#67	—	2	32	no	—
66	C₂×C₃×#67	C₂³	1	32	yes	complemented
67	C₂²×C₃×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₃×D₁₂	—	2	8	no	—
69	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	8	yes	complemented
70	#3811	—	2	128	no	—
71	C₂×#626	—	2	32	no	—
72	C₂×#626	C₂³	1	32	yes	complemented
73	C₂×#625	—	2	8	no	—
74	C₂×#625	C₂³	1	8	yes	complemented
75	C₂×#624	D₄	1	16	yes	complemented
76	C₂×#624	C₂³	1	8	yes	—
77	#3802	—	2	32	no	—
78	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	8	yes	complemented
79	Dic₃²	C₂³	1	8	yes	complemented
80	C₂²×#127	—	9	1	no	Sylow
81	C₂⁴×D₃	—	3	4	no	—
82	C₂⁴×D₃	—	3	4	no	—
83	C₂⁴×D₃	—	6	2	no	—
84	C₂²×C₃×D₄	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₃×D₄	—	3	8	no	—
86	C₂²×C₃×D₄	—	3	2	no	—
87	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
88	C₂²×#67	—	3	4	no	—
89	C₂²×#67	—	3	4	no	—
90	C₂²×#67	—	3	8	no	—
91	C₂²×#67	—	6	2	no	—
92	C₂²×#67	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
93	C₂×D₃×D₄	—	3	16	no	—
94	C₂×D₃×D₄	—	3	64	no	—
95	C₂×D₃×D₄	—	3	16	no	—
96	C₂×D₃×D₄	—	6	8	no	—
97	C₂×D₃×D₄	—	6	16	no	—
98	C₂×D₃×D₄	—	6	64	no	—
99	C₂×D₃×D₄	—	6	16	no	—
100	C₂×D₃×D₄	—	6	16	no	—
101	C₂²×D₁₂	—	3	8	no	—
102	C₂²×D₁₂	—	3	2	no	—
103	C₂²×D₁₂	—	6	1	no	—
104	C₂²×D₁₂	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
105	C₂²×C₄×D₃	—	3	2	no	—
106	C₂²×C₄×D₃	—	3	4	no	—
107	C₂²×C₄×D₃	—	6	1	no	—
108	C₃×#127	—	3	16	no	—
109	C₂×C₃×C₄²	—	3	2	no	—
110	#940	—	3	64	no	—
111	#940	—	3	16	no	—
112	#940	C₂×D₃	1	16	yes	complemented
113	C₂×C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
114	C₂×C₄×Dic₃	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
115	#874	—	3	16	no	—
116	C₄²×D₃	—	3	16	no	—
117	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
118	C₂³×C₃²	—	2	8	no	—
119	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	4	yes	—
120	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	16	no	—
123	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
124	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	32	no	—
125	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	32	no	—
126	C₂²×C₃⋊D₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
127	C₂²×C₃⋊D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₂²×C₃⋊D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
129	C₂²×C₃⋊D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
130	C₂²×C₃×D₃	—	2	8	no	—
131	C₂²×C₃×D₃	—	2	16	no	—
132	C₂²×C₃×D₃	C₂⁴	1	8	yes	—
133	C₂×D₃²	—	2	16	no	—
134	C₂×D₃²	—	2	32	no	—
135	C₂×D₃²	—	4	32	no	—
136	C₃²×D₄	—	2	8	no	—
137	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
138	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
139	#638	—	2	16	no	—
140	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
141	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
142	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	8	no	—
143	C₄×C₃⋊D₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
144	C₃×#67	—	2	64	no	—
145	C₂×C₃×Dic₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
146	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	8	yes	—
147	C₃×D₁₂	—	2	16	no	—
148	#626	—	2	64	no	—
149	#625	—	2	16	no	—
150	#624	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
151	C₂³×D₄	—	9	4	no	—
152	C₂³×D₄	—	9	1	no	—
153	C₂³×D₄	—	9	1	no	—
154	C₂×#127	—	3	2	no	—
155	C₂×#127	—	9	2	no	—
156	C₂×#127	—	9	16	no	—
157	C₂×#127	—	9	4	no	—
158	C₂²×C₄²	—	9	1	no	—
159	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
160	C₂⁴×C₃	—	3	4	no	—
161	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃	1	4	yes	—
162	C₂³×D₃	—	3	2	no	—
163	C₂³×D₃	—	3	4	no	—
164	C₂³×D₃	—	3	16	no	—
165	C₂³×D₃	—	3	16	no	—
166	C₂³×D₃	—	6	1	no	—
167	C₂³×D₃	—	6	2	no	—
168	C₂³×D₃	—	6	8	no	—
169	C₂³×D₃	—	6	16	no	—
170	C₂³×D₃	—	6	32	no	—
171	C₂³×D₃	—	6	16	no	—
172	C₂³×D₃	—	6	32	no	—
173	C₂³×D₃	—	6	16	no	—
174	C₂³×D₃	—	12	16	no	—
175	C₂³×D₃	C₂²×D₃	1	4	yes	—
176	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
177	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
178	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
179	C₂×C₃×D₄	—	3	32	no	—
180	C₂×C₃×D₄	—	3	8	no	—
181	C₂×C₃×D₄	—	6	32	no	—
182	C₂×C₃×D₄	—	6	8	no	—
183	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	8	yes	complemented
184	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₃×C₄	—	3	4	no	—
186	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
187	C₂×#67	—	2	32	no	—
188	C₂×#67	—	3	16	no	—
189	C₂×#67	—	3	16	no	—
190	C₂×#67	—	3	32	no	—
191	C₂×#67	—	6	8	no	—
192	C₂×#67	—	6	16	no	—
193	C₂×#67	—	6	16	no	—
194	C₂×#67	—	6	16	no	—
195	C₂×#67	—	6	32	no	—
196	C₂×#67	C₂²×D₃	1	32	yes	complemented
197	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
198	C₂²×Dic₃	—	6	1	no	—
199	C₂²×Dic₃	C₂²×D₃	1	4	yes	—
200	D₃×D₄	—	6	64	no	—
201	D₃×D₄	—	6	256	no	—
202	D₃×D₄	—	6	64	no	—
203	D₃×D₄	—	6	64	no	—
204	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
205	C₂×D₁₂	—	3	32	no	—
206	C₂×D₁₂	—	3	8	no	—
207	C₂×D₁₂	—	6	4	no	—
208	C₂×D₁₂	—	6	8	no	—
209	C₂×D₁₂	—	6	32	no	—
210	C₂×D₁₂	—	6	8	no	—
211	C₂×D₁₂	C₂²×D₃	1	8	yes	complemented
212	C₂×C₄×D₃	—	3	16	no	—
213	C₂×C₄×D₃	—	3	8	no	—
214	C₂×C₄×D₃	—	3	32	no	—
215	C₂×C₄×D₃	—	3	16	no	—
216	C₂×C₄×D₃	—	6	8	no	—
217	C₂×C₄×D₃	—	6	4	no	—
218	C₃×C₄²	—	3	8	no	—
219	C₄×Dic₃	—	3	16	no	—
220	C₄×Dic₃	C₂²×D₃	1	8	yes	complemented
221	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
222	C₂²×C₃²	—	2	8	no	—
223	C₂²×C₃²	—	4	8	no	—
224	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
225	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
226	C₂²×C₃²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
228	C₂×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
229	C₂×C₃⋊D₃	—	4	8	no	—
230	C₂×C₃⋊D₃	—	4	32	no	—
231	C₂×C₃⋊D₃	#127	1	16	yes	complemented
232	C₂×C₃⋊D₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
233	C₂×C₃⋊D₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
234	C₂×C₃×D₃	—	2	8	no	—
235	C₂×C₃×D₃	—	2	16	no	—
236	C₂×C₃×D₃	—	4	16	no	—
237	D₃²	—	4	32	no	—
238	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	complemented
239	C₃⋊Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	complemented
240	C₃×Dic₃	C₂²×D₄	1	16	yes	complemented
241	C₂⁵	—	9	2	no	—
242	C₂⁵	—	9	2	no	—
243	C₂²×D₄	—	3	8	no	—
244	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
245	C₂²×D₄	—	9	8	no	—
246	C₂²×D₄	—	9	32	no	—
247	C₂²×D₄	—	9	8	no	—
248	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
249	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
250	C₂²×D₄	—	9	8	no	—
251	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
252	C₂²×D₄	—	18	8	no	—
253	C₂²×D₄	—	18	32	no	—
254	C₂²×D₄	—	18	8	no	—
255	C₂²×D₄	D₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
256	C₂³×C₄	—	9	2	no	—
257	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
258	#127	—	3	16	no	—
259	#127	—	9	16	no	—
260	#127	—	9	32	no	—
261	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
262	C₂×C₄²	—	9	8	no	—
263	C₂×C₄²	—	9	2	no	—
264	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
265	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
266	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
267	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
268	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
269	C₂³×C₃	—	3	8	no	—
270	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
271	C₂³×C₃	—	6	16	no	—
272	C₂³×C₃	—	6	8	no	—
273	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	8	yes	—
274	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
275	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
276	C₂²×D₃	—	2	16	no	—
277	C₂²×D₃	—	3	16	no	—
278	C₂²×D₃	—	3	8	no	—
279	C₂²×D₃	—	3	4	no	—
280	C₂²×D₃	—	3	8	no	—
281	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
282	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
283	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
284	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
285	C₂²×D₃	—	6	32	no	—
286	C₂²×D₃	—	6	64	no	—
287	C₂²×D₃	—	6	32	no	—
288	C₂²×D₃	—	6	64	no	—
289	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
290	C₂²×D₃	—	6	32	no	—
291	C₂²×D₃	—	6	16	no	—
292	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
293	C₂²×D₃	—	12	32	no	—
294	C₂²×D₃	—	12	8	no	—
295	C₂²×D₃	—	12	64	no	—
296	C₂²×D₃	—	12	64	no	—
297	C₂²×D₃	—	12	64	no	—
298	C₂²×D₃	C₂³×D₃	1	8	yes	—
299	C₃×D₄	—	2	16	no	—
300	C₃×D₄	—	2	16	no	—
301	C₃×D₄	—	6	64	no	—
302	C₃×D₄	—	6	16	no	—
303	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂×C₃×C₄	—	3	16	no	—
306	C₂×C₃×C₄	—	3	8	no	—
307	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	8	yes	complemented
308	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
309	#67	—	2	64	no	—
310	#67	—	6	32	no	—
311	#67	—	6	32	no	—
312	#67	—	6	32	no	—
313	#67	—	6	64	no	—
314	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
315	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
316	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
317	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
318	C₂×Dic₃	D₃×D₄	1	16	yes	complemented
319	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	8	yes	—
320	D₁₂	—	2	16	no	—
321	D₁₂	—	6	16	no	—
322	D₁₂	—	6	64	no	—
323	D₁₂	—	6	16	no	—
324	C₄×D₃	—	3	32	no	—
325	C₄×D₃	—	3	64	no	—
326	C₄×D₃	—	6	16	no	—
327	C₂×C₃²	—	4	4	no	—
328	C₂×C₃²	C₂×#127	1	4	yes	complemented
329	C₂×C₃²	C₂³×D₄	1	2	yes	—
330	C₂×C₃²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
332	C₃⋊D₃	C₂×#127	1	8	yes	complemented
333	C₃×D₃	—	4	8	no	—
334	C₂⁴	—	3	4	no	—
335	C₂⁴	—	9	8	no	—
336	C₂⁴	—	9	1	no	—
337	C₂⁴	—	9	8	no	—
338	C₂⁴	—	9	2	no	—
339	C₂⁴	—	18	8	no	—
340	C₂⁴	—	18	16	no	—
341	C₂⁴	—	18	16	no	—
342	C₂⁴	—	18	8	no	—
343	C₂⁴	C₂×D₃²	1	2	yes	—
344	C₂×D₄	—	2	4	no	—
345	C₂×D₄	—	3	32	no	—
346	C₂×D₄	—	3	8	no	—
347	C₂×D₄	—	6	32	no	—
348	C₂×D₄	—	6	8	no	—
349	C₂×D₄	—	9	32	no	—
350	C₂×D₄	—	9	8	no	—
351	C₂×D₄	—	9	8	no	—
352	C₂×D₄	—	9	4	no	—
353	C₂×D₄	—	18	32	no	—
354	C₂×D₄	—	18	32	no	—
355	C₂×D₄	—	18	128	no	—
356	C₂×D₄	—	18	32	no	—
357	C₂×D₄	—	18	8	no	—
358	C₂×D₄	—	18	8	no	—
359	C₂×D₄	—	18	4	no	—
360	C₂×D₄	C₂×D₃²	1	4	yes	complemented
361	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	9	8	no	—
363	C₂²×C₄	—	9	16	no	—
364	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	9	8	no	—
367	C₂²×C₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
368	C₄²	—	3	8	no	—
369	C₄²	—	9	8	no	—
370	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
371	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
372	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
373	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
374	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
376	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
377	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
378	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
379	C₂²×C₃	—	6	16	no	—
380	C₂²×C₃	—	6	8	no	—
381	C₂²×C₃	—	12	16	no	—
382	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	8	yes	—
383	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
384	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃	1	2	yes	—
385	C₂×D₃	—	2	8	no	—
386	C₂×D₃	—	2	16	no	—
387	C₂×D₃	—	3	16	no	—
388	C₂×D₃	—	3	8	no	—
389	C₂×D₃	—	3	32	no	—
390	C₂×D₃	—	4	16	no	—
391	C₂×D₃	—	6	4	no	—
392	C₂×D₃	—	6	16	no	—
393	C₂×D₃	—	6	8	no	—
394	C₂×D₃	—	6	8	no	—
395	C₂×D₃	—	6	16	no	—
396	C₂×D₃	—	6	8	no	—
397	C₂×D₃	—	12	8	no	—
398	C₂×D₃	—	12	64	no	—
399	C₂×D₃	—	12	64	no	—
400	C₂×D₃	—	12	64	no	—
401	C₂×D₃	—	12	16	no	—
402	C₂×D₃	—	12	16	no	—
403	C₃×C₄	—	2	4	no	—
404	C₃×C₄	—	3	16	no	—
405	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	8	yes	complemented
406	Dic₃	—	3	8	no	—
407	Dic₃	—	6	4	no	—
408	Dic₃	C₂×D₃×D₄	1	16	yes	complemented
409	C₃²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
410	C₂³	—	2	8	no	—
411	C₂³	—	2	4	no	—
412	C₂³	—	3	8	no	—
413	C₂³	—	6	16	no	—
414	C₂³	—	6	8	no	—
415	C₂³	—	9	8	no	—
416	C₂³	—	9	4	no	—
417	C₂³	—	9	2	no	—
418	C₂³	—	9	4	no	—
419	C₂³	—	18	16	no	—
420	C₂³	—	18	32	no	—
421	C₂³	—	18	32	no	—
422	C₂³	—	18	16	no	—
423	C₂³	—	18	8	no	—
424	C₂³	—	18	4	no	—
425	C₂³	—	36	32	no	—
426	C₂³	—	36	32	no	—
427	C₂³	C₂²×D₃²	1	4	yes	—
428	C₂³	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
429	D₄	—	2	8	no	—
430	D₄	—	6	64	no	—
431	D₄	—	6	16	no	—
432	D₄	—	18	64	no	—
433	D₄	—	18	16	no	—
434	D₄	—	18	16	no	—
435	D₄	—	18	8	no	—
436	C₂×C₄	—	3	16	no	—
437	C₂×C₄	—	3	8	no	—
438	C₂×C₄	—	9	32	no	—
439	C₂×C₄	—	9	4	no	—
440	C₂×C₄	—	9	2	no	—
441	C₂×C₄	—	9	16	no	—
442	C₂×C₄	#3811	1	4	yes	complemented
443	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	2	yes	—
444	C₂×C₃	—	2	2	no	—
445	C₂×C₃	—	2	1	no	—
446	C₂×C₃	—	2	4	no	—
447	C₂×C₃	—	4	8	no	—
448	C₂×C₃	—	4	8	no	—
449	C₂×C₃	—	12	8	no	—
450	C₂×C₃	D₃×#127	1	8	yes	complemented
451	C₂×C₃	C₂²×D₃×D₄	1	4	yes	—
452	C₂×C₃	C₂²×D₃×D₄	1	2	yes	—
453	D₃	—	3	16	no	—
454	D₃	—	4	8	no	—
455	D₃	—	6	8	no	—
456	D₃	—	12	8	no	—
457	D₃	—	12	8	no	—
458	C₂²	—	2	8	no	—
459	C₂²	—	2	4	no	—
460	C₂²	—	4	8	no	—
461	C₂²	—	6	16	no	—
462	C₂²	—	6	8	no	—
463	C₂²	—	9	8	no	—
464	C₂²	—	9	4	no	—
465	C₂²	—	9	16	no	—
466	C₂²	—	12	16	no	—
467	C₂²	—	18	8	no	—
468	C₂²	—	18	4	no	—
469	C₂²	—	36	32	no	—
470	C₂²	—	36	32	no	—
471	C₂²	—	36	8	no	—
472	C₂²	D₃²×D₄	1	4	yes	—
473	C₂²	C₂×#3811	1	2	yes	—
474	C₂²	C₂³×D₃²	1	1	yes	characteristic
475	C₄	—	3	16	no	—
476	C₄	—	9	4	no	—
477	C₄	C₂×#3811	1	4	yes	complemented
478	C₃	—	2	1	no	—
479	C₃	C₂×D₃×#127	1	2	yes	complemented
480	C₂	—	4	4	no	—
481	C₂	—	9	8	no	—
482	C₂	—	12	8	no	—
483	C₂	—	36	4	no	—
484	C₂	#10595300	1	4	yes	direct product factor
485	C₂	C₂×D₃²×D₄	1	2	yes	—
486	C₂	C₂²×#3811	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₃²
commutator, cosocle	C₂²×C₃²	C₂⁵
Frattini	C₂²	C₂³×D₃²
Fitting	C₂²×C₃²×D₄	C₂²
socle	C₂³×C₃²	C₂⁴
hypercenter	C₂²×D₄	D₃²
hypocenter	C₃²	C₂²×#127
LCS	G ▷ C₂²×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×D₄×C₃⋊D₃	C₂	semidirect
2. C₂²×#3811	C₂	semidirect
3. C₂²×#3802	C₂	semidirect
4. C₂×C₃×#940	C₂	semidirect
5. C₂×#63979	C₂	semidirect
6. #10595300	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#63911	C₂	semidirect
8. C₂×C₄×#624	C₂	semidirect
12. C₂²×C₃²×D₄	C₂²	semidirect
13. C₂²×#638	C₂²	semidirect
15. C₂×D₄×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
16. C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	semidirect
18. C₂²×C₃×#67	C₂²	semidirect
19. C₂²×C₃×D₁₂	C₂²	semidirect
21. C₂×#3811	C₂²	semidirect
22. C₂²×#626	C₂²	semidirect
23. C₂²×#625	C₂²	semidirect
26. C₂×#3802	C₂²	semidirect
27. C₃×#940	C₂²	semidirect
28. C₂×C₃×C₄×Dic₃	C₂²	semidirect
29. #63979	C₂²	semidirect
30. C₂×Dic₃²	C₂²	semidirect
31. #63911	C₂²	semidirect
32. C₄×#624	C₂²	semidirect
40. C₂×#940	D₃	semidirect
55. C₂×C₃²×D₄	C₂³	semidirect
58. C₂×#638	C₂³	semidirect
62. C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	semidirect
63. C₂×C₄×C₃⋊D₃	D₄	semidirect
66. C₂×C₃×#67	C₂³	semidirect
69. C₂×C₃×D₁₂	C₂³	semidirect
72. C₂×#626	C₂³	semidirect
74. C₂×#625	C₂³	semidirect
75. C₂×#624	D₄	semidirect
78. C₃×C₄×Dic₃	C₂³	semidirect
79. Dic₃²	C₂³	semidirect
87. C₂²×C₃×D₄	C₂×D₃	semidirect
92. C₂²×#67	C₂×D₃	semidirect
104. C₂²×D₁₂	C₂×D₃	semidirect
112. #940	C₂×D₃	semidirect
114. C₂×C₄×Dic₃	C₂×D₃	semidirect
137. C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	semidirect
140. C₂×C₃⋊Dic₃	C₂×D₄	semidirect
143. C₄×C₃⋊D₃	C₂×D₄	semidirect
145. C₂×C₃×Dic₃	C₂×D₄	semidirect
150. #624	C₂×D₄	semidirect
183. C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	semidirect
196. C₂×#67	C₂²×D₃	semidirect
211. C₂×D₁₂	C₂²×D₃	semidirect
220. C₄×Dic₃	C₂²×D₃	semidirect
231. C₂×C₃⋊D₃	#127	semidirect
238. C₃²×C₄	C₂²×D₄	semidirect
239. C₃⋊Dic₃	C₂²×D₄	semidirect
240. C₃×Dic₃	C₂²×D₄	semidirect
255. C₂²×D₄	D₃²	semidirect
307. C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	semidirect
318. C₂×Dic₃	D₃×D₄	semidirect
328. C₂×C₃²	C₂×#127	semidirect
332. C₃⋊D₃	C₂×#127	semidirect
360. C₂×D₄	C₂×D₃²	semidirect
405. C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	semidirect
408. Dic₃	C₂×D₃×D₄	semidirect
409. C₃²	C₂²×#127	semidirect
442. C₂×C₄	#3811	semidirect
450. C₂×C₃	D₃×#127	semidirect
477. C₄	C₂×#3811	semidirect
479. C₃	C₂×D₃×#127	semidirect
484. C₂	#10595300	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₄×C₃⋊D₃	2
C₂²×#3811	2
C₂²×#3802	2
C₂×C₃×#940	2
C₂×#63979	2
#10595300	2
C₂×#63911	2
C₂×C₄×#624	2
C₂×D₃×#127	3

Subgroups — C2×#10595300 #11900701

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10595300 #11900701