Subgroups — C₂×#10596303 #11900742

Order 1152.

5184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₃²×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#3828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10596303	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#64156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#64153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#64149	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#64148	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#64145	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₄×#638	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂²×C₄×C₃⋊Dic₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#5832	—	3	4	no	maximal
12	C₂×C₃²×#41	—	2	8	no	—
13	C₂×C₃²×#41	C₂²	1	8	yes	complemented
14	C₂²×C₃²×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₃²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₃²×D₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂³×C₃²×C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂³×C₃²×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#638	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#638	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂³×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#3828	—	2	8	no	—
23	C₂×#3828	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#634	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#3757	C₂²	1	4	yes	—
28	#64156	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#64153	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#64149	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#64148	C₂²	1	32	yes	complemented
32	#64145	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₄×#638	C₂²	1	32	yes	complemented
34	C₂×#3752	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#3750	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×C₄×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂²×C₃×#41	D₃	1	4	yes	complemented
41	C₂²×#235	—	3	4	no	—
42	#5832	—	3	64	no	—
43	C₂×#947	—	3	4	no	—
44	C₂×#944	—	3	4	no	—
45	C₂×#940	—	3	4	no	—
46	C₂×#939	—	3	16	no	—
47	C₂×#936	—	3	4	no	—
48	C₂×C₄×#67	—	3	16	no	—
49	C₂²×C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
50	C₂⁴×C₃²	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂⁴×C₃²	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₃²×#41	—	2	32	no	—
54	C₂×C₃²×Q₈	—	2	4	no	—
55	C₂×C₃²×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂×C₃²×D₄	—	2	8	no	—
57	C₂×C₃²×D₄	—	2	4	no	—
58	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	8	yes	—
60	C₂²×C₃²×C₄	—	2	8	no	—
61	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	8	yes	complemented
62	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×#638	—	2	8	no	—
68	C₂×#638	—	2	16	no	—
69	C₂×#638	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂×#638	C₂³	1	16	yes	—
71	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	2	8	no	—
72	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
76	#3828	—	2	32	no	—
77	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
80	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂×#634	—	2	4	no	—
82	C₂×#634	C₂³	1	4	yes	—
83	#3757	C₂³	1	16	yes	—
84	#3752	C₂³	1	16	yes	—
85	#3750	C₂³	1	16	yes	—
86	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	8	yes	—
87	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
88	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×#532	—	9	1	no	Sylow
90	C₂×C₃×#41	—	2	32	no	—
91	C₂×C₃×#41	C₂×D₃	1	32	yes	complemented
92	C₂²×C₃×Q₈	C₂×D₃	1	4	yes	—
93	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₃	1	4	yes	—
94	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₃	1	8	yes	—
95	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₃	1	8	yes	—
96	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₃	1	4	yes	—
97	C₂²×#67	—	3	8	no	—
98	C₂²×#67	—	3	16	no	—
99	C₂³×Dic₃	—	3	8	no	—
100	C₂×#235	—	3	32	no	—
101	C₂×#235	—	6	32	no	—
102	C₂²×D₁₂	—	3	4	no	—
103	C₂²×C₄×D₃	—	3	8	no	—
104	C₂²×Dic₆	—	3	4	no	—
105	C₂×#217	—	3	16	no	—
106	#947	—	3	32	no	—
107	#944	—	3	32	no	—
108	#940	—	3	32	no	—
109	#939	—	3	128	no	—
110	#936	—	3	32	no	—
111	C₄×#67	—	3	128	no	—
112	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	16	no	—
113	C₂×Dic₃⋊C₄	—	3	16	no	—
114	C₂×C₄×Dic₃	—	3	8	no	—
115	C₂×C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
116	C₂×C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
117	C₂×C₄×Dic₃	—	3	32	no	—
118	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
119	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
120	C₂³×C₃²	—	2	8	no	—
121	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	4	yes	—
123	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	2	yes	—
124	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
127	C₂²×C₃⋊D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
128	C₃²×Q₈	—	2	8	no	—
129	C₃²×D₄	—	2	16	no	—
130	C₃²×D₄	—	2	8	no	—
131	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
132	C₂×C₃²×C₄	—	2	16	no	—
133	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
136	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
137	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
138	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
139	#638	—	2	16	no	—
140	#638	—	2	32	no	—
141	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
142	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
143	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	16	no	—
144	C₂×C₃⋊Dic₃	#41	1	8	yes	complemented
145	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
146	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
147	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
148	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	8	no	—
149	C₄×C₃⋊D₃	—	2	16	no	—
150	#634	—	2	8	no	—
151	C₂²×#41	—	9	1	no	—
152	C₂²×#41	C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
153	#532	—	9	16	no	—
154	C₂×C₄⋊Q₈	—	9	1	no	—
155	C₂×#127	—	9	1	no	—
156	C₂×#124	—	9	1	no	—
157	C₂×#124	—	9	1	no	—
158	C₂×#121	—	9	4	no	—
159	C₂×C₄×D₄	—	9	4	no	—
160	C₂²×C₄²	—	9	1	no	—
161	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃	1	8	yes	—
162	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃	1	4	yes	—
163	C₂³×D₃	—	3	8	no	—
164	C₃×#41	—	2	128	no	—
165	C₂×C₃×Q₈	—	2	16	no	—
166	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	16	yes	—
167	C₂×C₃×D₄	—	2	32	no	—
168	C₂×C₃×D₄	—	2	16	no	—
169	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	16	yes	—
170	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	32	yes	—
171	C₂²×C₃×C₄	—	2	32	no	—
172	C₂²×C₃×C₄	#67	1	32	yes	complemented
173	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
174	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	32	yes	—
175	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
176	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	16	yes	—
177	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
178	C₂×#67	—	3	64	no	—
179	C₂×#67	—	3	32	no	—
180	C₂×#67	—	6	64	no	—
181	C₂×#67	—	6	32	no	—
182	C₂²×Dic₃	—	3	8	no	—
183	C₂²×Dic₃	—	3	8	no	—
184	C₂²×Dic₃	—	3	32	no	—
185	C₂²×Dic₃	—	3	8	no	—
186	C₂²×Dic₃	—	6	32	no	—
187	#235	—	6	128	no	—
188	C₂×D₁₂	—	3	16	no	—
189	C₂×D₁₂	—	6	16	no	—
190	C₂×C₄×D₃	—	3	32	no	—
191	C₂×C₄×D₃	—	6	32	no	—
192	C₂×Dic₆	—	3	16	no	—
193	C₂×Dic₆	—	6	16	no	—
194	#217	—	3	64	no	—
195	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	64	no	—
196	Dic₃⋊C₄	—	3	64	no	—
197	C₄×Dic₃	—	3	32	no	—
198	C₄×Dic₃	—	3	16	no	—
199	C₄×Dic₃	—	3	16	no	—
200	C₂²×C₃²	—	2	8	no	—
201	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₃²	—	2	8	no	—
204	C₂²×C₃²	—	4	8	no	—
205	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
206	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
207	C₂²×C₃²	C₂×#41	1	4	yes	—
208	C₂²×C₃²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
211	C₂×C₃⋊D₃	—	4	8	no	—
212	C₃²×C₄	—	2	4	no	—
213	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
214	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
215	C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
216	C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
217	C₃⋊Dic₃	C₂×#41	1	8	yes	complemented
218	C₂×#41	—	2	8	no	—
219	C₂×#41	—	9	8	no	—
220	C₂×#41	—	18	8	no	—
221	C₂×#41	C₂×C₃⋊D₃	1	8	yes	complemented
222	C₂²×Q₈	—	9	1	no	—
223	C₂²×Q₈	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×D₄	—	9	4	no	—
225	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
226	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
227	C₂²×D₄	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
228	C₂²×D₄	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₄	—	9	2	no	—
230	C₂³×C₄	—	9	2	no	—
231	C₂³×C₄	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
232	C₂³×C₄	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
233	C₄⋊Q₈	—	9	8	no	—
234	#127	—	9	8	no	—
235	#124	—	9	8	no	—
236	#124	—	9	8	no	—
237	#121	—	9	32	no	—
238	C₄×D₄	—	9	32	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
242	C₂×C₄²	—	9	1	no	—
243	C₂×C₄²	—	9	1	no	—
244	C₂×C₄²	—	9	8	no	—
245	C₂×C₄²	—	9	2	no	—
246	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
247	C₂³×C₃	—	2	32	no	—
248	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
249	C₂³×C₃	C₂×#67	1	16	yes	—
250	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	16	yes	—
251	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	8	yes	—
252	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	4	yes	—
253	C₂²×D₃	—	3	16	no	—
254	C₂²×D₃	—	6	32	no	—
255	C₂²×D₃	—	6	16	no	—
256	C₃×Q₈	—	2	32	no	—
257	C₃×D₄	—	2	64	no	—
258	C₃×D₄	—	2	32	no	—
259	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
260	C₂×C₃×C₄	—	2	64	no	—
261	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	16	yes	—
262	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	16	yes	—
263	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	64	yes	complemented
264	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	16	yes	—
265	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
266	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
267	#67	—	6	128	no	—
268	#67	—	6	64	no	—
269	C₂×Dic₃	—	3	32	no	—
270	C₂×Dic₃	—	3	16	no	—
271	C₂×Dic₃	—	3	16	no	—
272	C₂×Dic₃	—	3	16	no	—
273	C₂×Dic₃	—	6	64	no	—
274	C₂×Dic₃	—	6	16	no	—
275	C₂×Dic₃	—	6	16	no	—
276	D₁₂	—	6	32	no	—
277	C₄×D₃	—	6	64	no	—
278	Dic₆	—	6	32	no	—
279	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
280	C₂×C₃²	—	4	4	no	—
281	C₂×C₃²	#532	1	4	yes	complemented
282	C₂×C₃²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₃²	C₂²×#41	1	2	yes	—
284	C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
285	C₂⁴	—	9	2	no	—
286	C₂⁴	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
287	C₂⁴	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
288	#41	—	2	32	no	—
289	#41	—	18	32	no	—
290	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
291	C₂×Q₈	—	9	4	no	—
292	C₂×Q₈	—	18	4	no	—
293	C₂×Q₈	C₂²×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
294	C₂×D₄	—	2	8	no	—
295	C₂×D₄	—	2	4	no	—
296	C₂×D₄	—	9	16	no	—
297	C₂×D₄	—	9	8	no	—
298	C₂×D₄	—	9	4	no	—
299	C₂×D₄	—	18	16	no	—
300	C₂×D₄	—	18	8	no	—
301	C₂×D₄	—	18	4	no	—
302	C₂×D₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	8	yes	—
303	C₂×D₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
305	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	9	8	no	—
308	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	9	8	no	—
310	C₂²×C₄	—	18	8	no	—
311	C₂²×C₄	—	18	8	no	—
312	C₂²×C₄	#638	1	8	yes	complemented
313	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	8	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
318	C₄⋊C₄	—	9	16	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	9	16	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	9	16	no	—
321	C₄²	—	9	8	no	—
322	C₄²	—	9	4	no	—
323	C₄²	—	9	4	no	—
324	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
325	C₂²×C₃	—	2	32	no	—
326	C₂²×C₃	—	2	32	no	—
327	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
328	C₂²×C₃	—	4	32	no	—
329	C₂²×C₃	D₃×#41	1	16	yes	—
330	C₂²×C₃	C₂²×#67	1	16	yes	—
331	C₂²×C₃	C₂²×#67	1	8	yes	—
332	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃	1	4	yes	—
333	C₂×D₃	—	6	32	no	—
334	C₂×D₃	—	6	16	no	—
335	C₂×D₃	—	12	32	no	—
336	C₃×C₄	—	2	16	no	—
337	C₃×C₄	C₂²×#67	1	16	yes	—
338	C₃×C₄	C₂²×#67	1	16	yes	—
339	Dic₃	—	3	32	no	—
340	Dic₃	—	6	16	no	—
341	Dic₃	—	6	16	no	—
342	C₃²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
343	C₂³	—	2	4	no	—
344	C₂³	—	2	8	no	—
345	C₂³	—	2	4	no	—
346	C₂³	—	9	4	no	—
347	C₂³	—	18	8	no	—
348	C₂³	—	18	4	no	—
349	C₂³	C₂×#638	1	4	yes	—
350	C₂³	C₂³×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
351	C₂³	C₂³×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
352	C₂³	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
353	Q₈	—	2	8	no	—
354	Q₈	—	18	8	no	—
355	D₄	—	2	16	no	—
356	D₄	—	2	8	no	—
357	D₄	—	18	32	no	—
358	D₄	—	18	16	no	—
359	D₄	—	18	8	no	—
360	C₂×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄	—	2	16	no	—
362	C₂×C₄	—	9	8	no	—
363	C₂×C₄	—	9	4	no	—
364	C₂×C₄	—	9	4	no	—
365	C₂×C₄	—	9	4	no	—
366	C₂×C₄	—	18	16	no	—
367	C₂×C₄	—	18	4	no	—
368	C₂×C₄	—	18	4	no	—
369	C₂×C₄	—	18	16	no	—
370	C₂×C₄	C₂×#638	1	4	yes	—
371	C₂×C₄	C₂×#638	1	4	yes	—
372	C₂×C₄	C₂×#638	1	16	yes	complemented
373	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
374	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
376	C₂×C₃	—	2	16	no	—
377	C₂×C₃	—	4	16	no	—
378	C₂×C₃	#5832	1	16	yes	complemented
379	C₂×C₃	C₂×D₃×#41	1	8	yes	—
380	C₂×C₃	C₂³×#67	1	4	yes	—
381	D₃	—	12	16	no	—
382	C₂²	—	2	4	no	—
383	C₂²	—	2	8	no	—
384	C₂²	—	2	8	no	—
385	C₂²	—	2	4	no	—
386	C₂²	—	4	8	no	—
387	C₂²	—	18	8	no	—
388	C₂²	—	18	4	no	—
389	C₂²	—	36	8	no	—
390	C₂²	#41×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
391	C₂²	C₂²×#638	1	4	yes	—
392	C₂²	C₂²×#638	1	2	yes	—
393	C₂²	C₂⁴×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
394	C₄	—	2	4	no	—
395	C₄	—	9	8	no	—
396	C₄	—	18	4	no	—
397	C₄	—	18	4	no	—
398	C₄	C₂²×#638	1	4	yes	—
399	C₄	C₂²×#638	1	4	yes	—
400	C₃	C₂×#5832	1	4	yes	complemented
401	C₂	—	2	4	no	—
402	C₂	—	4	4	no	—
403	C₂	—	36	4	no	—
404	C₂	#10596303	1	4	yes	direct product factor
405	C₂	C₂×#41×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
406	C₂	C₂³×#638	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃
commutator, cosocle	C₂²×C₃²	C₂⁵
Frattini	C₂²	C₂⁴×C₃⋊D₃
Fitting	C₂²×C₃²×#41	C₂
socle	C₂³×C₃²	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#41	C₃⋊D₃
hypocenter	C₃²	C₂×#532
LCS	G ▷ C₂²×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₃²×#41	C₂	semidirect
2. C₂²×#3828	C₂	semidirect
3. #10596303	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#64156	C₂	semidirect
5. C₂×#64153	C₂	semidirect
6. C₂×#64149	C₂	semidirect
7. C₂×#64148	C₂	semidirect
8. C₂×#64145	C₂	semidirect
9. C₂×C₄×#638	C₂	semidirect
10. C₂²×C₄×C₃⋊Dic₃	C₂	semidirect
13. C₂×C₃²×#41	C₂²	semidirect
23. C₂×#3828	C₂²	semidirect
28. #64156	C₂²	semidirect
29. #64153	C₂²	semidirect
30. #64149	C₂²	semidirect
31. #64148	C₂²	semidirect
32. #64145	C₂²	semidirect
33. C₄×#638	C₂²	semidirect
39. C₂×C₄×C₃⋊Dic₃	C₂²	semidirect
40. C₂²×C₃×#41	D₃	semidirect
61. C₂²×C₃²×C₄	D₄	semidirect
91. C₂×C₃×#41	C₂×D₃	semidirect
135. C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	semidirect
144. C₂×C₃⋊Dic₃	#41	semidirect
152. C₂²×#41	C₃⋊D₃	semidirect
172. C₂²×C₃×C₄	#67	semidirect
217. C₃⋊Dic₃	C₂×#41	semidirect
221. C₂×#41	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
263. C₂×C₃×C₄	C₂×#67	semidirect
281. C₂×C₃²	#532	semidirect
312. C₂²×C₄	#638	semidirect
342. C₃²	C₂×#532	semidirect
372. C₂×C₄	C₂×#638	semidirect
378. C₂×C₃	#5832	semidirect
400. C₃	C₂×#5832	semidirect
404. C₂	#10596303	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₃²×#41	2
C₂²×#3828	2
#10596303	2
C₂×#64156	2
C₂×#64153	2
C₂×#64149	2
C₂×#64148	2
C₂×#64145	2
C₂×C₄×#638	2
C₂²×C₄×C₃⋊Dic₃	2
C₂×#5832	3

Subgroups — C2×#10596303 #11900742

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10596303 #11900742