Subgroups — C₂×C₃×#5832 #11900743

Order 1152.

3901 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 604 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₃²×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₃×#235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#5832	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×C₃×#947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₃×#944	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×C₃×#940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₃×#939	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₃×#936	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₃×C₄×#67	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂²×C₃×C₄×Dic₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₃×#532	—	3	1	no	maximal
12	C₂×#5832	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor
13	C₂×C₃²×#41	—	2	8	no	—
14	C₂×C₃²×#41	C₂²	1	8	yes	complemented
15	C₂²×C₃²×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₃²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₃²×D₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂³×C₃²×C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂³×C₃²×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₃×#67	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂²×C₃×#67	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂³×C₃×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₃×#235	—	2	8	no	—
24	C₂×C₃×#235	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂²×C₃×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₃×C₄×D₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₃×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₃×#217	C₂²	1	4	yes	—
29	C₃×#947	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₃×#944	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₃×#940	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₃×#939	C₂²	1	32	yes	complemented
33	C₃×#936	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₃×C₄×#67	C₂²	1	32	yes	complemented
35	C₂×C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×C₃×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×C₃×C₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₃×C₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₃×C₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₃×C₄×Dic₃	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂²×C₃×#41	—	2	1	no	—
42	C₂²×C₃×#41	—	3	1	no	—
43	C₂²×C₃×#41	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂²×C₃×#41	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂²×#235	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₃×#532	—	3	16	no	—
47	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
48	C₂×C₃×#127	—	3	1	no	—
49	C₂×C₃×#124	—	3	1	no	—
50	C₂×C₃×#124	—	3	1	no	—
51	C₂×C₃×#121	—	3	4	no	—
52	C₂×C₃×C₄×D₄	—	3	4	no	—
53	C₂²×C₃×C₄²	—	3	1	no	—
54	#5832	C₂×C₃	1	16	yes	direct product factor
55	C₂×#947	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#944	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×#940	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×#939	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
59	C₂×#936	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×C₄×#67	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
61	C₂²×C₄×Dic₃	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂⁴×C₃²	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂⁴×C₃²	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×C₃×D₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₃²×#41	—	2	32	no	—
66	C₂×C₃²×Q₈	—	2	4	no	—
67	C₂×C₃²×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₃²×D₄	—	2	8	no	—
69	C₂×C₃²×D₄	—	2	4	no	—
70	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂²×C₃²×C₄	—	2	8	no	—
73	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	8	yes	complemented
74	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₃×#67	—	2	8	no	—
80	C₂×C₃×#67	—	2	16	no	—
81	C₂×C₃×#67	C₂³	1	16	yes	—
82	C₂×C₃×#67	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂²×C₃×Dic₃	—	2	8	no	—
84	C₂²×C₃×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×C₃×Dic₃	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂²×C₃×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₃×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₃×#235	—	2	32	no	—
89	C₂×C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
90	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₃×C₄×D₃	—	2	8	no	—
92	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×C₃×Dic₆	—	2	4	no	—
94	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	4	yes	—
95	C₃×#217	C₂³	1	16	yes	—
96	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
97	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
98	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	8	yes	—
99	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
100	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#532	—	3	1	no	Sylow
102	C₂×C₃×#41	—	2	16	no	—
103	C₂×C₃×#41	—	2	8	no	—
104	C₂×C₃×#41	—	2	8	no	—
105	C₂×C₃×#41	—	2	8	no	—
106	C₂×C₃×#41	—	3	8	no	—
107	C₂×C₃×#41	—	6	8	no	—
108	C₂×C₃×#41	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
109	C₂×C₃×#41	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
110	C₂²×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₃×Q₈	—	3	1	no	—
112	C₂²×C₃×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₃×Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₃×D₄	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₃×D₄	—	3	2	no	—
117	C₂²×C₃×D₄	—	3	4	no	—
118	C₂²×C₃×D₄	—	3	1	no	—
119	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
120	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₃×D₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₃×D₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
123	C₂³×C₃×C₄	—	2	2	no	—
124	C₂³×C₃×C₄	—	2	1	no	—
125	C₂³×C₃×C₄	—	3	2	no	—
126	C₂³×C₃×C₄	—	3	2	no	—
127	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
128	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₃×C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
130	C₂³×C₃×C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×#67	C₂²×C₃	1	2	yes	—
132	C₂²×#67	C₂²×C₃	1	4	yes	—
133	C₂³×Dic₃	C₂²×C₃	1	2	yes	—
134	C₂×#235	—	2	8	no	—
135	C₂×#235	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
136	C₂²×D₁₂	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×D₃	C₂²×C₃	1	2	yes	—
138	C₂²×Dic₆	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
139	C₃×C₄⋊Q₈	—	3	8	no	—
140	C₃×#127	—	3	8	no	—
141	C₃×#124	—	3	8	no	—
142	C₃×#124	—	3	8	no	—
143	C₃×#121	—	3	32	no	—
144	C₃×C₄×D₄	—	3	32	no	—
145	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
146	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
147	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
148	C₂×C₃×C₄²	—	3	1	no	—
149	C₂×C₃×C₄²	—	3	1	no	—
150	C₂×C₃×C₄²	—	3	8	no	—
151	C₂×C₃×C₄²	—	3	2	no	—
152	C₂×#217	C₂²×C₃	1	4	yes	—
153	#947	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
154	#944	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
155	#940	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
156	#939	C₂²×C₃	1	32	yes	complemented
157	#936	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
158	C₄×#67	C₂²×C₃	1	32	yes	complemented
159	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₃	1	4	yes	—
160	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂²×C₃	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×Dic₃	C₂²×C₃	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×Dic₃	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×Dic₃	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×Dic₃	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
165	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
166	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
167	C₂³×C₃²	—	2	8	no	—
168	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	4	yes	—
170	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₃×D₃	—	2	4	no	—
173	C₂²×C₃×D₃	—	2	8	no	—
174	C₂²×C₃×D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
175	C₃²×Q₈	—	2	8	no	—
176	C₃²×D₄	—	2	16	no	—
177	C₃²×D₄	—	2	8	no	—
178	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
179	C₂×C₃²×C₄	—	2	16	no	—
180	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
183	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
184	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₃×#67	—	2	16	no	—
187	C₃×#67	—	2	32	no	—
188	C₂×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
189	C₂×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
190	C₂×C₃×Dic₃	—	2	16	no	—
191	C₂×C₃×Dic₃	#41	1	8	yes	complemented
192	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
193	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
194	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
195	C₃×D₁₂	—	2	8	no	—
196	C₃×C₄×D₃	—	2	16	no	—
197	C₃×Dic₆	—	2	8	no	—
198	C₂²×#41	—	3	1	no	—
199	C₂²×#41	C₃×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
200	#532	—	3	16	no	—
201	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
202	C₂×#127	—	3	1	no	—
203	C₂×#124	—	3	1	no	—
204	C₂×#124	—	3	1	no	—
205	C₂×#121	—	3	4	no	—
206	C₂×C₄×D₄	—	3	4	no	—
207	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
208	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
209	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
210	C₂⁴×C₃	—	3	2	no	—
211	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
212	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
213	C₂⁴×C₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
214	C₂⁴×C₃	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×D₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
216	C₃×#41	—	2	64	no	—
217	C₃×#41	—	2	32	no	—
218	C₃×#41	—	2	32	no	—
219	C₃×#41	—	6	32	no	—
220	C₂×C₃×Q₈	—	2	8	no	—
221	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
222	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
223	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
224	C₂×C₃×Q₈	—	3	4	no	—
225	C₂×C₃×Q₈	—	6	4	no	—
226	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
227	C₂×C₃×Q₈	C₂³×C₃	1	4	yes	—
228	C₂×C₃×D₄	—	2	16	no	—
229	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
230	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
231	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
232	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
233	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
234	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
235	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
236	C₂×C₃×D₄	—	3	16	no	—
237	C₂×C₃×D₄	—	3	8	no	—
238	C₂×C₃×D₄	—	3	4	no	—
239	C₂×C₃×D₄	—	6	16	no	—
240	C₂×C₃×D₄	—	6	8	no	—
241	C₂×C₃×D₄	—	6	4	no	—
242	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
243	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
244	C₂×C₃×D₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
245	C₂×C₃×D₄	C₂³×C₃	1	8	yes	—
246	C₂²×C₃×C₄	—	2	16	no	—
247	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
248	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
249	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
250	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
254	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
256	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
257	C₂²×C₃×C₄	—	3	8	no	—
258	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
259	C₂²×C₃×C₄	—	3	8	no	—
260	C₂²×C₃×C₄	—	6	8	no	—
261	C₂²×C₃×C₄	—	6	8	no	—
262	C₂²×C₃×C₄	#67	1	8	yes	complemented
263	C₂²×C₃×C₄	C₃×D₄	1	8	yes	complemented
264	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
265	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
266	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
268	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
270	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	8	yes	—
271	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
274	C₂×#67	—	2	8	no	—
275	C₂×#67	—	2	16	no	—
276	C₂×#67	C₂³×C₃	1	16	yes	—
277	C₂×#67	C₂³×C₃	1	8	yes	—
278	C₂²×Dic₃	—	2	8	no	—
279	C₂²×Dic₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
280	C₂²×Dic₃	C₂³×C₃	1	8	yes	—
281	C₂²×Dic₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
282	C₂²×Dic₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
283	#235	—	2	32	no	—
284	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
285	C₂×D₁₂	C₂³×C₃	1	4	yes	—
286	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
287	C₂×C₄×D₃	C₂³×C₃	1	8	yes	—
288	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
289	C₂×Dic₆	C₂³×C₃	1	4	yes	—
290	C₃×C₄⋊C₄	—	3	16	no	—
291	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	16	no	—
292	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	16	no	—
293	C₃×C₄²	—	3	8	no	—
294	C₃×C₄²	—	3	4	no	—
295	C₃×C₄²	—	3	4	no	—
296	#217	C₂³×C₃	1	16	yes	—
297	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³×C₃	1	16	yes	—
298	Dic₃⋊C₄	C₂³×C₃	1	16	yes	—
299	C₄×Dic₃	C₂³×C₃	1	8	yes	—
300	C₄×Dic₃	C₂³×C₃	1	4	yes	—
301	C₄×Dic₃	C₂³×C₃	1	4	yes	—
302	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₃²	—	2	8	no	—
304	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₃²	—	2	8	no	—
306	C₂²×C₃²	—	4	8	no	—
307	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
308	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
309	C₂²×C₃²	C₂×#41	1	4	yes	—
310	C₂²×C₃²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₃×D₃	—	2	4	no	—
312	C₂×C₃×D₃	—	2	8	no	—
313	C₂×C₃×D₃	—	4	8	no	—
314	C₃²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
316	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
317	C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
318	C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
319	C₃×Dic₃	C₂×#41	1	8	yes	complemented
320	C₂×#41	—	2	8	no	—
321	C₂×#41	—	3	8	no	—
322	C₂×#41	—	6	8	no	—
323	C₂×#41	C₂×C₃×D₃	1	8	yes	complemented
324	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
325	C₂²×Q₈	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
327	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
328	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
329	C₂²×D₄	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	—
330	C₂²×D₄	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
332	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
333	C₂³×C₄	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	—
334	C₂³×C₄	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
335	C₄⋊Q₈	—	3	8	no	—
336	#127	—	3	8	no	—
337	#124	—	3	8	no	—
338	#124	—	3	8	no	—
339	#121	—	3	32	no	—
340	C₄×D₄	—	3	32	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
344	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
345	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
346	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
347	C₂×C₄²	—	3	8	no	—
348	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
349	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
350	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
351	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
352	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
353	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
354	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
355	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
356	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
357	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
358	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
359	C₂³×C₃	—	3	4	no	—
360	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
361	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
362	C₂³×C₃	—	6	8	no	—
363	C₂³×C₃	—	6	4	no	—
364	C₂³×C₃	C₂×#67	1	4	yes	—
365	C₂³×C₃	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
366	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	4	yes	—
367	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
368	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂³×C₃	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
370	C₂³×C₃	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
371	C₂³×C₃	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
373	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
374	C₂²×D₃	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
375	C₃×Q₈	—	2	16	no	—
376	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
377	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
378	C₃×Q₈	—	6	8	no	—
379	C₃×D₄	—	2	32	no	—
380	C₃×D₄	—	2	16	no	—
381	C₃×D₄	—	2	16	no	—
382	C₃×D₄	—	2	16	no	—
383	C₃×D₄	—	2	8	no	—
384	C₃×D₄	—	2	8	no	—
385	C₃×D₄	—	6	32	no	—
386	C₃×D₄	—	6	16	no	—
387	C₃×D₄	—	6	8	no	—
388	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
389	C₂×C₃×C₄	—	2	32	no	—
390	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
393	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
394	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
400	C₂×C₃×C₄	—	3	8	no	—
401	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
402	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
403	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
404	C₂×C₃×C₄	—	6	16	no	—
405	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
406	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
407	C₂×C₃×C₄	—	6	16	no	—
408	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	4	yes	—
409	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	4	yes	—
410	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	16	yes	complemented
411	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
412	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
413	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	16	yes	complemented
414	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
415	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
416	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
417	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
418	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
419	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
420	#67	—	2	16	no	—
421	#67	—	2	32	no	—
422	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
423	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
424	C₂×Dic₃	—	2	16	no	—
425	C₂×Dic₃	C₃×#41	1	8	yes	complemented
426	C₂×Dic₃	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
427	C₂×Dic₃	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
428	C₂×Dic₃	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
429	D₁₂	—	2	8	no	—
430	C₄×D₃	—	2	16	no	—
431	Dic₆	—	2	8	no	—
432	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
433	C₂×C₃²	—	4	4	no	—
434	C₂×C₃²	#532	1	4	yes	complemented
435	C₂×C₃²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₃²	C₂²×#41	1	2	yes	—
437	C₃×D₃	—	4	4	no	—
438	C₂⁴	—	3	2	no	—
439	C₂⁴	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
440	C₂⁴	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
441	#41	—	2	32	no	—
442	#41	—	6	32	no	—
443	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
444	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
445	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
446	C₂×Q₈	C₂²×C₃×D₃	1	4	yes	—
447	C₂×D₄	—	2	8	no	—
448	C₂×D₄	—	2	4	no	—
449	C₂×D₄	—	3	16	no	—
450	C₂×D₄	—	3	8	no	—
451	C₂×D₄	—	3	4	no	—
452	C₂×D₄	—	6	16	no	—
453	C₂×D₄	—	6	8	no	—
454	C₂×D₄	—	6	4	no	—
455	C₂×D₄	C₂²×C₃×D₃	1	8	yes	—
456	C₂×D₄	C₂²×C₃×D₃	1	4	yes	—
457	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
458	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
461	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
463	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
464	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
465	C₂²×C₄	C₃×#67	1	8	yes	complemented
466	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
467	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	8	yes	—
468	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	4	yes	—
471	C₄⋊C₄	—	3	16	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	3	16	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	3	16	no	—
474	C₄²	—	3	8	no	—
475	C₄²	—	3	4	no	—
476	C₄²	—	3	4	no	—
477	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
478	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
479	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
480	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
481	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
482	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
483	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
484	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
485	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
486	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
487	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
488	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
489	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
490	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
491	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
492	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
493	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
494	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
495	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
496	C₂²×C₃	—	6	8	no	—
497	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
498	C₂²×C₃	—	12	8	no	—
499	C₂²×C₃	D₃×#41	1	4	yes	—
500	C₂²×C₃	C₂²×#67	1	4	yes	—
501	C₂²×C₃	C₂²×#67	1	2	yes	—
502	C₂²×C₃	C₂²×C₃×D₄	1	4	yes	—
503	C₂²×C₃	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
504	C₂²×C₃	C₂×C₃×#41	1	4	yes	—
505	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×C₃	C₂⁵×C₃	1	1	yes	characteristic
507	C₂×D₃	—	2	4	no	—
508	C₂×D₃	—	2	8	no	—
509	C₂×D₃	—	4	8	no	—
510	C₃×C₄	—	2	8	no	—
511	C₃×C₄	—	2	4	no	—
512	C₃×C₄	—	2	4	no	—
513	C₃×C₄	—	2	4	no	—
514	C₃×C₄	—	2	4	no	—
515	C₃×C₄	—	3	8	no	—
516	C₃×C₄	—	6	4	no	—
517	C₃×C₄	—	6	4	no	—
518	C₃×C₄	C₂²×#67	1	4	yes	—
519	C₃×C₄	C₂²×#67	1	4	yes	—
520	C₃×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	4	yes	—
521	C₃×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	4	yes	—
522	Dic₃	—	2	4	no	—
523	Dic₃	—	2	4	no	—
524	Dic₃	C₂×C₃×#41	1	8	yes	complemented
525	C₃²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
526	C₂³	—	2	4	no	—
527	C₂³	—	2	8	no	—
528	C₂³	—	2	4	no	—
529	C₂³	—	3	4	no	—
530	C₂³	—	6	8	no	—
531	C₂³	—	6	4	no	—
532	C₂³	C₂×C₃×#67	1	4	yes	—
533	C₂³	C₂³×C₃×D₃	1	4	yes	—
534	C₂³	C₂³×C₃×D₃	1	2	yes	—
535	C₂³	C₂³×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
536	Q₈	—	2	8	no	—
537	Q₈	—	6	8	no	—
538	D₄	—	2	16	no	—
539	D₄	—	2	8	no	—
540	D₄	—	6	32	no	—
541	D₄	—	6	16	no	—
542	D₄	—	6	8	no	—
543	C₂×C₄	—	2	4	no	—
544	C₂×C₄	—	2	16	no	—
545	C₂×C₄	—	3	8	no	—
546	C₂×C₄	—	3	4	no	—
547	C₂×C₄	—	3	4	no	—
548	C₂×C₄	—	3	4	no	—
549	C₂×C₄	—	6	16	no	—
550	C₂×C₄	—	6	4	no	—
551	C₂×C₄	—	6	4	no	—
552	C₂×C₄	—	6	16	no	—
553	C₂×C₄	C₂×C₃×#67	1	4	yes	—
554	C₂×C₄	C₂×C₃×#67	1	4	yes	—
555	C₂×C₄	C₂×C₃×#67	1	16	yes	complemented
556	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₃	1	4	yes	—
557	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₃	1	2	yes	—
558	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₃	1	2	yes	—
559	C₂×C₃	—	2	4	no	—
560	C₂×C₃	—	2	4	no	—
561	C₂×C₃	—	2	4	no	—
562	C₂×C₃	—	2	2	no	—
563	C₂×C₃	—	2	1	no	—
564	C₂×C₃	—	4	4	no	—
565	C₂×C₃	—	4	8	no	—
566	C₂×C₃	—	4	4	no	—
567	C₂×C₃	—	4	4	no	—
568	C₂×C₃	—	12	4	no	—
569	C₂×C₃	#5832	1	4	yes	direct product factor
570	C₂×C₃	C₃×#532	1	4	yes	complemented
571	C₂×C₃	C₂×D₃×#41	1	2	yes	—
572	C₂×C₃	C₂³×#67	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₃	C₂³×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₃	C₂²×C₃×#41	1	2	yes	—
575	D₃	—	4	4	no	—
576	C₂²	—	2	8	no	—
577	C₂²	—	2	4	no	—
578	C₂²	—	2	8	no	—
579	C₂²	—	2	4	no	—
580	C₂²	—	4	8	no	—
581	C₂²	—	6	8	no	—
582	C₂²	—	6	4	no	—
583	C₂²	—	12	8	no	—
584	C₂²	C₃×D₃×#41	1	4	yes	—
585	C₂²	C₂²×C₃×#67	1	4	yes	—
586	C₂²	C₂²×C₃×#67	1	2	yes	—
587	C₂²	C₂⁴×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
588	C₄	—	2	4	no	—
589	C₄	—	3	8	no	—
590	C₄	—	6	4	no	—
591	C₄	—	6	4	no	—
592	C₄	C₂²×C₃×#67	1	4	yes	—
593	C₄	C₂²×C₃×#67	1	4	yes	—
594	C₃	—	2	1	no	—
595	C₃	C₂×#5832	1	1	yes	characteristic, direct product factor
596	C₃	C₂×C₃×#532	1	1	yes	characteristic, complemented
597	C₂	—	2	4	no	—
598	C₂	—	4	4	no	—
599	C₂	—	12	4	no	—
600	C₂	C₃×#5832	1	4	yes	direct product factor
601	C₂	C₂×C₃×D₃×#41	1	2	yes	—
602	C₂	C₂³×C₃×#67	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃
commutator, cosocle	C₂²×C₃	C₂⁵×C₃
Frattini	C₂²	C₂⁴×C₃×D₃
Fitting	C₂²×C₃²×#41	C₂
socle	C₂³×C₃²	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₃×#41	D₃
hypocenter	C₃	C₂×C₃×#532
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₃×C₄ ◁ C₂²×C₃×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₃²×#41	C₂	semidirect
2. C₂²×C₃×#235	C₂	semidirect
3. C₃×#5832	C₂	direct (N × H)
4. C₂×C₃×#947	C₂	semidirect
5. C₂×C₃×#944	C₂	semidirect
6. C₂×C₃×#940	C₂	semidirect
7. C₂×C₃×#939	C₂	semidirect
8. C₂×C₃×#936	C₂	semidirect
9. C₂×C₃×C₄×#67	C₂	semidirect
10. C₂²×C₃×C₄×Dic₃	C₂	semidirect
12. C₂×#5832	C₃	direct (N × H)
14. C₂×C₃²×#41	C₂²	semidirect
24. C₂×C₃×#235	C₂²	semidirect
29. C₃×#947	C₂²	semidirect
30. C₃×#944	C₂²	semidirect
31. C₃×#940	C₂²	semidirect
32. C₃×#939	C₂²	semidirect
33. C₃×#936	C₂²	semidirect
34. C₃×C₄×#67	C₂²	semidirect
40. C₂×C₃×C₄×Dic₃	C₂²	semidirect
43. C₂²×C₃×#41	D₃	semidirect
44. C₂²×C₃×#41	C₂×C₃	semidirect
45. C₂²×#235	C₂×C₃	semidirect
54. #5832	C₂×C₃	direct (N × H)
55. C₂×#947	C₂×C₃	semidirect
56. C₂×#944	C₂×C₃	semidirect
57. C₂×#940	C₂×C₃	semidirect
58. C₂×#939	C₂×C₃	semidirect
59. C₂×#936	C₂×C₃	semidirect
60. C₂×C₄×#67	C₂×C₃	semidirect
61. C₂²×C₄×Dic₃	C₂×C₃	semidirect
73. C₂²×C₃²×C₄	D₄	semidirect
108. C₂×C₃×#41	C₂×D₃	semidirect
109. C₂×C₃×#41	C₂²×C₃	semidirect
135. C₂×#235	C₂²×C₃	semidirect
153. #947	C₂²×C₃	semidirect
154. #944	C₂²×C₃	semidirect
155. #940	C₂²×C₃	semidirect
156. #939	C₂²×C₃	semidirect
157. #936	C₂²×C₃	semidirect
158. C₄×#67	C₂²×C₃	semidirect
164. C₂×C₄×Dic₃	C₂²×C₃	semidirect
182. C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	semidirect
191. C₂×C₃×Dic₃	#41	semidirect
199. C₂²×#41	C₃×D₃	semidirect
262. C₂²×C₃×C₄	#67	semidirect
263. C₂²×C₃×C₄	C₃×D₄	semidirect
319. C₃×Dic₃	C₂×#41	semidirect
323. C₂×#41	C₂×C₃×D₃	semidirect
410. C₂×C₃×C₄	C₂×#67	semidirect
413. C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	semidirect
425. C₂×Dic₃	C₃×#41	semidirect
434. C₂×C₃²	#532	semidirect
465. C₂²×C₄	C₃×#67	semidirect
524. Dic₃	C₂×C₃×#41	semidirect
525. C₃²	C₂×#532	semidirect
555. C₂×C₄	C₂×C₃×#67	semidirect
569. C₂×C₃	#5832	direct (N × H)
570. C₂×C₃	C₃×#532	semidirect
595. C₃	C₂×#5832	direct (N × H)
596. C₃	C₂×C₃×#532	semidirect
600. C₂	C₃×#5832	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₃²×#41	2
C₂²×C₃×#235	2
C₃×#5832	2
C₂×C₃×#947	2
C₂×C₃×#944	2
C₂×C₃×#940	2
C₂×C₃×#939	2
C₂×C₃×#936	2
C₂×C₃×C₄×#67	2
C₂²×C₃×C₄×Dic₃	2
C₂×C₃×#532	3
C₂×#5832	3

Subgroups — C2×C3×#5832 #11900743

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₃×#5832 #11900743