Subgroups — C₂×#10596511 #11900803

Order 1152.

2618 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 411 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#64306	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×C₄×#157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#64242	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#10596511	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#64231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×C₄×GO⁺(4,𝔽₂)	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#64222	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#64221	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂³×#157	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×GO⁺(4,𝔽₂)	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₃×#235	—	2	2	no	—
13	C₂×#3811	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#3805	—	2	2	no	—
15	#64306	—	2	8	no	—
16	#64306	C₂²	1	16	yes	complemented
17	C₂×#3802	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×D₃²	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#3798	—	2	2	no	—
20	C₂×#3797	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#3796	—	2	2	no	—
22	C₂×C₄×#157	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×#157	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×#157	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×#157	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#64242	C₂²	1	32	yes	complemented
27	C₂×#3773	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×D₃²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
29	#64231	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₄×GO⁺(4,𝔽₂)	C₂²	1	32	yes	complemented
31	#64222	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#64221	C₂²	1	16	yes	complemented
33	C₂×D₃×#41	—	6	2	no	—
34	C₂³×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×D₃²	C₂³	1	4	yes	—
36	C₂²×#157	—	2	8	no	—
37	C₂²×#157	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂²×#157	C₂³	1	8	yes	—
39	C₂²×#157	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂×GO⁺(4,𝔽₂)	—	2	16	no	—
41	C₂×GO⁺(4,𝔽₂)	C₂³	1	16	yes	—
42	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂²×C₃⋊Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×C₄×C₃⋊D₃	D₄	1	4	yes	complemented
45	C₂×C₄×C₃⋊D₃	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×C₄×C₃⋊D₃	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂×C₃×#67	—	2	4	no	—
51	C₃×#235	—	2	16	no	—
52	C₂×C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
53	C₂×C₃×C₄×D₃	—	2	4	no	—
54	C₂×C₃×Dic₆	—	2	2	no	—
55	#3811	—	2	8	no	—
56	#3811	C₂³	1	16	yes	—
57	C₂×#627	—	2	2	no	—
58	C₂×#626	—	2	4	no	—
59	C₂×#625	—	2	2	no	—
60	C₂×#624	C₂³	1	4	yes	—
61	#3805	—	2	16	no	—
62	C₂×D₃×Dic₃	—	2	4	no	—
63	#3802	—	2	4	no	—
64	#3802	C₂³	1	8	yes	—
65	C₄×D₃²	—	2	8	no	—
66	C₄×D₃²	C₂³	1	16	yes	—
67	#3798	—	2	16	no	—
68	#3797	—	2	4	no	—
69	#3797	C₂³	1	8	yes	—
70	#3796	—	2	16	no	—
71	C₄×#157	C₂³	1	4	yes	—
72	C₄×#157	C₂³	1	4	yes	—
73	C₄×#157	C₂³	1	8	yes	—
74	#3773	C₂³	1	16	yes	—
75	D₃²⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
76	C₂×#532	—	9	1	no	maximal, Sylow
77	C₂×C₃×#41	—	6	2	no	—
78	D₃×#41	—	6	16	no	—
79	D₃×#41	—	6	16	no	—
80	C₂×#239	—	6	2	no	—
81	C₂×D₃×Q₈	—	6	2	no	—
82	C₂×#237	—	6	2	no	—
83	C₂×#237	—	6	4	no	—
84	C₂×D₃×D₄	—	6	2	no	—
85	C₂×D₃×D₄	—	6	4	no	—
86	C₂×#235	—	2	2	no	—
87	C₂×#235	—	6	4	no	—
88	C₂²×C₄×D₃	—	6	4	no	—
89	C₂²×C₄×D₃	—	6	2	no	—
90	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₃⋊D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₃⋊D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₃⋊D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
95	C₂²×C₃⋊D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₃×D₃	—	2	4	no	—
97	C₂×D₃²	—	2	4	no	—
98	C₂×D₃²	—	2	16	no	—
99	C₂×D₃²	C₂⁴	1	8	yes	—
100	C₂×#157	—	2	4	no	—
101	C₂×#157	—	2	16	no	—
102	C₂×#157	#41	1	8	yes	complemented
103	C₂×#157	C₂⁴	1	4	yes	—
104	C₂×#157	C₂⁴	1	4	yes	—
105	GO⁺(4,𝔽₂)	—	2	32	no	—
106	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
109	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
112	C₄×C₃⋊D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₄×C₃⋊D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₄×C₃⋊D₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
115	C₄×C₃⋊D₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
116	C₄×C₃⋊D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
117	C₄×C₃⋊D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
118	C₃×#67	—	2	16	no	—
119	C₂×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
120	C₃×D₁₂	—	2	8	no	—
121	C₃×C₄×D₃	—	2	16	no	—
122	C₃×Dic₆	—	2	8	no	—
123	#627	—	2	8	no	—
124	#626	—	2	16	no	—
125	#625	—	2	8	no	—
126	#624	—	2	4	no	—
127	#624	C₂⁴	1	8	yes	—
128	D₃×Dic₃	—	2	16	no	—
129	C₂²×#41	—	9	2	no	—
130	#532	—	9	16	no	—
131	C₂×C₄⋊Q₈	—	9	1	no	—
132	C₂×#127	—	9	1	no	—
133	C₂×#124	—	9	2	no	—
134	C₂×#121	—	9	4	no	—
135	C₂×C₄×D₄	—	9	4	no	—
136	C₂²×C₄²	—	9	1	no	—
137	C₂³×D₃	—	6	4	no	—
138	C₂³×D₃	—	6	2	no	—
139	C₃×#41	—	6	16	no	—
140	C₂×C₃×Q₈	—	6	2	no	—
141	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
142	C₂×C₃×D₄	—	6	4	no	—
143	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₃×C₄	—	6	4	no	—
145	C₂×#67	—	2	4	no	—
146	C₂×#67	—	6	4	no	—
147	C₂×#67	—	6	4	no	—
148	C₂²×Dic₃	—	6	2	no	—
149	C₂²×Dic₃	—	6	4	no	—
150	#239	—	6	16	no	—
151	D₃×Q₈	—	6	8	no	—
152	D₃×Q₈	—	6	8	no	—
153	#237	—	6	16	no	—
154	#237	—	6	32	no	—
155	D₃×D₄	—	6	8	no	—
156	D₃×D₄	—	6	16	no	—
157	D₃×D₄	—	6	8	no	—
158	D₃×D₄	—	6	16	no	—
159	#235	—	2	16	no	—
160	#235	—	6	32	no	—
161	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
162	C₂×D₁₂	—	6	4	no	—
163	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×D₃	—	6	16	no	—
165	C₂×C₄×D₃	—	6	4	no	—
166	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
167	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
168	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
169	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
170	C₂×C₄×D₃	—	6	8	no	—
171	C₂×C₄×D₃	—	6	8	no	—
172	C₂×C₄×D₃	—	6	16	no	—
173	C₂×C₄×D₃	—	6	4	no	—
174	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₆	—	6	4	no	—
176	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
178	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
182	C₂×C₃⋊D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₃⋊D₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₃⋊D₃	C₂×#41	1	4	yes	—
185	C₂×C₃⋊D₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₃×D₃	—	2	8	no	—
187	C₂×C₃×D₃	—	4	8	no	—
188	D₃²	—	2	16	no	—
189	D₃²	—	4	8	no	—
190	#157	—	2	4	no	—
191	#157	C₂×#41	1	8	yes	complemented
192	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
193	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
194	C₃⋊Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
195	C₃⋊Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
196	C₃×Dic₃	—	2	8	no	—
197	C₂×#41	—	6	2	no	—
198	C₂×#41	—	9	16	no	—
199	C₂×#41	—	18	2	no	—
200	C₂×#41	—	18	2	no	—
201	C₂×#41	—	18	2	no	—
202	C₂×#41	—	18	8	no	—
203	C₂²×Q₈	—	9	2	no	—
204	C₂²×D₄	—	9	4	no	—
205	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
206	C₂²×D₄	—	9	4	no	—
207	C₂³×C₄	—	9	4	no	—
208	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
209	C₂³×C₄	—	9	2	no	—
210	C₄⋊Q₈	—	9	8	no	—
211	#127	—	9	8	no	—
212	#124	—	9	16	no	—
213	#121	—	9	32	no	—
214	C₄×D₄	—	9	32	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
217	C₂×C₄²	—	9	2	no	—
218	C₂×C₄²	—	9	1	no	—
219	C₂×C₄²	—	9	1	no	—
220	C₂×C₄²	—	9	8	no	—
221	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
222	C₂³×C₃	—	6	4	no	—
223	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
224	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
225	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
226	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
227	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
228	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
229	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
230	C₂²×D₃	—	12	16	no	—
231	C₂²×D₃	—	12	8	no	—
232	C₃×Q₈	—	6	8	no	—
233	C₃×D₄	—	6	8	no	—
234	C₃×D₄	—	6	16	no	—
235	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
236	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
237	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
238	C₂×C₃×C₄	—	6	16	no	—
239	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
240	#67	—	2	16	no	—
241	#67	—	6	16	no	—
242	#67	—	6	16	no	—
243	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
244	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
245	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
246	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
247	C₂×Dic₃	—	6	16	no	—
248	D₁₂	—	2	8	no	—
249	D₁₂	—	6	16	no	—
250	C₄×D₃	—	2	16	no	—
251	C₄×D₃	—	6	8	no	—
252	C₄×D₃	—	6	4	no	—
253	C₄×D₃	—	6	4	no	—
254	C₄×D₃	—	6	8	no	—
255	C₄×D₃	—	6	8	no	—
256	C₄×D₃	—	6	4	no	—
257	C₄×D₃	—	6	4	no	—
258	C₄×D₃	—	6	8	no	—
259	C₄×D₃	—	6	16	no	—
260	Dic₆	—	2	8	no	—
261	Dic₆	—	6	16	no	—
262	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
263	C₂×C₃²	#532	1	2	yes	complemented
264	C₂×C₃²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
266	C₃⋊D₃	#532	1	2	yes	complemented
267	C₃⋊D₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
268	C₃×D₃	—	4	8	no	—
269	C₂⁴	—	9	4	no	—
270	C₂⁴	—	9	1	no	—
271	#41	—	6	16	no	—
272	#41	—	18	16	no	—
273	#41	—	18	16	no	—
274	#41	—	18	16	no	—
275	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
276	C₂×Q₈	—	9	8	no	—
277	C₂×Q₈	—	18	2	no	—
278	C₂×Q₈	—	18	4	no	—
279	C₂×D₄	—	6	4	no	—
280	C₂×D₄	—	6	2	no	—
281	C₂×D₄	—	9	16	no	—
282	C₂×D₄	—	9	8	no	—
283	C₂×D₄	—	9	16	no	—
284	C₂×D₄	—	18	4	no	—
285	C₂×D₄	—	18	4	no	—
286	C₂×D₄	—	18	2	no	—
287	C₂×D₄	—	18	16	no	—
288	C₂×D₄	—	18	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	9	16	no	—
292	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	9	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	18	8	no	—
303	C₂²×C₄	—	18	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	18	8	no	—
305	C₂²×C₄	GO⁺(4,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic, complemented
306	C₄⋊C₄	—	9	16	no	—
307	C₂²⋊C₄	—	9	32	no	—
308	C₄²	—	9	8	no	—
309	C₄²	—	9	4	no	—
310	C₄²	—	9	4	no	—
311	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
314	C₂²×C₃	—	6	8	no	—
315	C₂²×C₃	—	12	8	no	—
316	C₂×D₃	—	2	8	no	—
317	C₂×D₃	—	4	8	no	—
318	C₂×D₃	—	6	2	no	—
319	C₂×D₃	—	6	2	no	—
320	C₂×D₃	—	6	8	no	—
321	C₂×D₃	—	6	4	no	—
322	C₂×D₃	—	12	16	no	—
323	C₂×D₃	—	12	8	no	—
324	C₂×D₃	—	12	8	no	—
325	C₂×D₃	—	12	4	no	—
326	C₂×D₃	—	12	16	no	—
327	C₃×C₄	—	2	4	no	—
328	C₃×C₄	—	2	4	no	—
329	C₃×C₄	—	6	8	no	—
330	Dic₃	—	2	8	no	—
331	Dic₃	—	6	4	no	—
332	Dic₃	—	6	4	no	—
333	C₃²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
334	C₂³	—	6	4	no	—
335	C₂³	—	9	8	no	—
336	C₂³	—	9	1	no	—
337	C₂³	—	9	2	no	—
338	C₂³	—	9	2	no	—
339	C₂³	—	9	1	no	—
340	C₂³	—	18	4	no	—
341	C₂³	—	18	4	no	—
342	C₂³	—	18	16	no	—
343	C₂³	C₂×GO⁺(4,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
344	Q₈	—	6	8	no	—
345	Q₈	—	18	8	no	—
346	D₄	—	6	16	no	—
347	D₄	—	6	8	no	—
348	D₄	—	18	16	no	—
349	D₄	—	18	8	no	—
350	D₄	—	18	32	no	—
351	C₂×C₄	—	6	4	no	—
352	C₂×C₄	—	6	16	no	—
353	C₂×C₄	—	9	8	no	—
354	C₂×C₄	—	9	4	no	—
355	C₂×C₄	—	9	8	no	—
356	C₂×C₄	—	9	1	no	—
357	C₂×C₄	—	9	1	no	—
358	C₂×C₄	—	9	4	no	—
359	C₂×C₄	—	9	2	no	—
360	C₂×C₄	—	9	2	no	—
361	C₂×C₄	—	9	2	no	—
362	C₂×C₄	—	9	2	no	—
363	C₂×C₄	—	9	4	no	—
364	C₂×C₄	—	9	4	no	—
365	C₂×C₄	—	9	4	no	—
366	C₂×C₄	—	18	4	no	—
367	C₂×C₄	—	18	16	no	—
368	C₂×C₄	—	18	16	no	—
369	C₂×C₄	—	18	4	no	—
370	C₂×C₄	C₂×GO⁺(4,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	C₂×GO⁺(4,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	C₂×GO⁺(4,𝔽₂)	1	4	yes	complemented
373	C₂×C₃	—	2	4	no	—
374	C₂×C₃	—	2	2	no	—
375	C₂×C₃	—	4	4	no	—
376	C₂×C₃	—	12	8	no	—
377	D₃	—	4	8	no	—
378	D₃	—	6	4	no	—
379	D₃	—	6	4	no	—
380	D₃	—	12	4	no	—
381	C₂²	—	2	2	no	—
382	C₂²	—	6	8	no	—
383	C₂²	—	9	4	no	—
384	C₂²	—	9	1	no	—
385	C₂²	—	9	1	no	—
386	C₂²	—	9	2	no	—
387	C₂²	—	12	8	no	—
388	C₂²	—	18	4	no	—
389	C₂²	—	18	4	no	—
390	C₂²	—	18	16	no	—
391	C₂²	—	18	2	no	—
392	C₂²	—	36	8	no	—
393	C₂²	C₂²×GO⁺(4,𝔽₂)	1	2	yes	—
394	C₂²	C₂²×GO⁺(4,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
395	C₄	—	6	8	no	—
396	C₄	—	9	8	no	—
397	C₄	—	9	2	no	—
398	C₄	—	9	2	no	—
399	C₄	—	18	4	no	—
400	C₄	C₂²×GO⁺(4,𝔽₂)	1	2	yes	—
401	C₄	C₂²×GO⁺(4,𝔽₂)	1	2	yes	—
402	C₃	—	2	2	no	—
403	C₂	—	2	2	no	—
404	C₂	—	9	2	no	—
405	C₂	—	9	2	no	—
406	C₂	—	12	8	no	—
407	C₂	—	18	2	no	—
408	C₂	#10596511	1	2	yes	direct product factor
409	C₂	C₂³×GO⁺(4,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×GO⁺(4,𝔽₂)
commutator, cosocle	C₂×C₃⋊D₃	C₂⁵
Frattini	C₂	C₂³×GO⁺(4,𝔽₂)
Fitting	C₂²×C₃²×C₄	D₄
socle	C₂²×C₃²	C₂²×D₄
hypercenter	C₂²×C₄	GO⁺(4,𝔽₂)
hypocenter	C₃²	C₂×#532
LCS	G ▷ C₂×C₃⋊D₃ ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#64306	C₂	semidirect
2. C₂²×C₄×#157	C₂	semidirect
3. C₂×#64242	C₂	semidirect
4. #10596511	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#64231	C₂	semidirect
6. C₂×C₄×GO⁺(4,𝔽₂)	C₂	semidirect
7. C₂×#64222	C₂	semidirect
8. C₂×#64221	C₂	semidirect
16. #64306	C₂²	semidirect
25. C₂×C₄×#157	C₂²	semidirect
26. #64242	C₂²	semidirect
29. #64231	C₂²	semidirect
30. C₄×GO⁺(4,𝔽₂)	C₂²	semidirect
31. #64222	C₂²	semidirect
32. #64221	C₂²	semidirect
42. C₂²×C₃²×C₄	D₄	semidirect
43. C₂²×C₃⋊Dic₃	D₄	semidirect
44. C₂×C₄×C₃⋊D₃	D₄	semidirect
45. C₂×C₄×C₃⋊D₃	D₄	semidirect
46. C₂×C₄×C₃⋊D₃	D₄	semidirect
102. C₂×#157	#41	semidirect
108. C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	semidirect
111. C₂×C₃⋊Dic₃	C₂×D₄	semidirect
114. C₄×C₃⋊D₃	C₂×D₄	semidirect
115. C₄×C₃⋊D₃	C₂×D₄	semidirect
191. #157	C₂×#41	semidirect
263. C₂×C₃²	#532	semidirect
266. C₃⋊D₃	#532	semidirect
305. C₂²×C₄	GO⁺(4,𝔽₂)	semidirect
333. C₃²	C₂×#532	semidirect
372. C₂×C₄	C₂×GO⁺(4,𝔽₂)	semidirect
408. C₂	#10596511	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#64306	2
C₂²×C₄×#157	2
C₂×#64242	2
#10596511	2
C₂×#64231	2
C₂×C₄×GO⁺(4,𝔽₂)	2
C₂×#64222	2
C₂×#64221	2
C₂×#532	9

Subgroups — C2×#10596511 #11900803

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10596511 #11900803