Subgroups — C₂×#10596076 #11900930

Order 1152.

5952 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 510 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₄×C₃⋊D₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×C₃²×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#64148	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#64146	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#64139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#3752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10596076	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
8	C₂×#64103	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#64092	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#64091	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#5605	—	3	4	no	maximal
12	C₂⁴×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂⁴×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	complemented
14	C₂²×C₃²×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂²×C₃²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂³×C₃²×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂²×#638	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#638	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂²×#638	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂³×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×D₄×C₃⋊D₃	—	2	16	no	—
22	C₂×D₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	16	yes	complemented
23	C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₃²×#121	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×C₃²×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₃²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#3757	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#64148	C₂²	1	16	yes	complemented
31	#64146	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#64139	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂×#3752	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#3752	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#3752	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#3752	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#3752	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂×C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#3750	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#64103	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#64092	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#64091	C₂²	1	16	yes	complemented
43	C₂²×D₃×D₄	—	3	8	no	—
44	C₂×C₃×#121	D₃	1	4	yes	complemented
45	C₂×#939	—	3	8	no	—
46	C₂×#937	—	3	8	no	—
47	C₂×#930	—	3	4	no	—
48	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
49	#5605	—	3	64	no	—
50	C₂×#894	—	3	8	no	—
51	C₂×#883	—	3	8	no	—
52	C₂×#882	—	3	8	no	—
53	C₂⁴×C₃²	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂⁴×C₃²	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
56	C₂³×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
57	C₂³×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
58	C₂³×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
59	C₂³×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
60	C₂³×C₃⋊D₃	D₄	1	8	yes	complemented
61	C₂³×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂³×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂³×C₃⋊D₃	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂³×C₃⋊D₃	C₂³	1	8	yes	complemented
65	C₂×C₃²×D₄	—	2	8	no	—
66	C₂×C₃²×D₄	—	4	2	no	—
67	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	8	yes	complemented
68	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	4	yes	complemented
69	C₂²×C₃²×C₄	—	4	2	no	—
70	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
74	C₂×#638	—	2	8	no	—
75	C₂×#638	—	2	8	no	—
76	C₂×#638	—	4	4	no	—
77	C₂×#638	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×#638	C₂³	1	8	yes	complemented
79	C₂×#638	C₂³	1	8	yes	complemented
80	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	4	2	no	—
81	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	complemented
84	D₄×C₃⋊D₃	—	2	64	no	—
85	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	8	no	—
86	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	4	2	no	—
87	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	4	yes	complemented
89	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
90	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	8	yes	complemented
91	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
92	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
93	#3757	C₂³	1	8	yes	complemented
94	#3752	C₂³	1	8	yes	complemented
95	#3752	C₂³	1	8	yes	complemented
96	#3752	C₂³	1	8	yes	complemented
97	#3752	C₂³	1	8	yes	complemented
98	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	4	yes	complemented
99	#3750	C₂³	1	8	yes	complemented
100	C₂×#534	—	9	1	no	Sylow
101	C₂⁴×D₃	—	3	4	no	—
102	C₂⁴×D₃	—	3	8	no	—
103	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
104	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
105	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
106	C₂²×#67	—	3	8	no	—
107	C₂²×#67	—	3	8	no	—
108	C₂²×#67	—	3	8	no	—
109	C₂³×Dic₃	—	3	4	no	—
110	C₂×D₃×D₄	—	3	64	no	—
111	C₂×D₃×D₄	—	6	64	no	—
112	C₂²×D₁₂	—	3	8	no	—
113	C₂²×D₁₂	—	3	4	no	—
114	C₂²×C₄×D₃	—	3	8	no	—
115	C₃×#121	C₂×D₃	1	32	yes	complemented
116	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
117	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
118	C₂×#217	—	3	8	no	—
119	#939	—	3	64	no	—
120	#937	—	3	64	no	—
121	#930	—	3	32	no	—
122	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
123	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
124	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
125	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
126	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	32	no	—
127	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
128	C₂×Dic₃⋊C₄	—	3	8	no	—
129	#894	—	3	64	no	—
130	#883	—	3	64	no	—
131	#882	—	3	64	no	—
132	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
133	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
134	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
135	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
136	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
137	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	4	yes	—
139	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	2	yes	—
140	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
142	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
143	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
144	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
145	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
146	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	16	no	—
147	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	16	no	—
148	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
149	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
150	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	8	no	—
151	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	8	no	—
152	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	32	no	—
153	C₂²×C₃⋊D₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
154	C₂²×C₃⋊D₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
155	C₂²×C₃⋊D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₂²×C₃⋊D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
157	C₃²×D₄	—	2	16	no	—
158	C₃²×D₄	—	4	4	no	—
159	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
160	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
161	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
162	C₂×C₃²×C₄	—	4	4	no	—
163	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
164	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
166	#638	—	2	16	no	—
167	#638	—	2	16	no	—
168	#638	—	4	8	no	—
169	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
170	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₃⋊Dic₃	—	4	4	no	—
172	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
173	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
174	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	16	no	—
175	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	4	4	no	—
176	C₄×C₃⋊D₃	—	2	16	no	—
177	C₂³×D₄	—	9	2	no	—
178	#534	—	9	16	no	—
179	C₂×#123	—	9	2	no	—
180	C₂×#123	—	9	2	no	—
181	C₂×#121	—	9	2	no	—
182	C₂×#121	—	9	1	no	—
183	C₂×#121	C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
184	C₂×#120	—	9	2	no	—
185	C₂×#120	—	9	2	no	—
186	C₂²×C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
187	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃	1	8	yes	—
188	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃	1	4	yes	—
189	C₂³×D₃	—	3	8	no	—
190	C₂³×D₃	—	3	32	no	—
191	C₂³×D₃	—	3	16	no	—
192	C₂³×D₃	—	3	8	no	—
193	C₂³×D₃	—	3	32	no	—
194	C₂³×D₃	—	6	32	no	—
195	C₂³×D₃	—	12	8	no	—
196	C₂³×D₃	—	12	16	no	—
197	C₂³×D₃	—	12	8	no	—
198	C₂³×D₃	—	12	16	no	—
199	C₂×C₃×D₄	—	2	32	no	—
200	C₂×C₃×D₄	—	4	8	no	—
201	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	32	yes	complemented
202	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	16	yes	complemented
203	C₂²×C₃×C₄	—	4	8	no	—
204	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
205	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
206	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
207	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	16	yes	complemented
208	C₂×#67	—	3	32	no	—
209	C₂×#67	—	3	32	no	—
210	C₂×#67	—	3	32	no	—
211	C₂×#67	—	6	32	no	—
212	C₂×#67	—	6	32	no	—
213	C₂×#67	—	12	16	no	—
214	C₂²×Dic₃	—	3	8	no	—
215	C₂²×Dic₃	—	3	8	no	—
216	C₂²×Dic₃	—	3	16	no	—
217	C₂²×Dic₃	—	12	8	no	—
218	D₃×D₄	—	6	256	no	—
219	C₂×D₁₂	—	3	32	no	—
220	C₂×D₁₂	—	3	16	no	—
221	C₂×D₁₂	—	6	32	no	—
222	C₂×D₁₂	—	12	8	no	—
223	C₂×C₄×D₃	—	3	32	no	—
224	C₂×C₄×D₃	—	6	32	no	—
225	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	16	yes	complemented
226	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	32	yes	complemented
227	#217	—	3	32	no	—
228	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	32	no	—
229	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	32	no	—
230	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	32	no	—
231	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	32	no	—
232	C₄⋊Dic₃	—	3	16	no	—
233	Dic₃⋊C₄	—	3	32	no	—
234	C₂²×C₃²	—	2	8	no	—
235	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₃²	—	4	8	no	—
241	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
242	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
243	C₂²×C₃²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
244	C₂²×C₃²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
245	C₂²×C₃²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₃⋊D₃	—	2	16	no	—
247	C₂×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
248	C₂×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
249	C₂×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
250	C₂×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
251	C₂×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
252	C₂×C₃⋊D₃	—	4	16	no	—
253	C₂×C₃⋊D₃	—	4	32	no	—
254	C₂×C₃⋊D₃	—	4	8	no	—
255	C₂×C₃⋊D₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
256	C₃²×C₄	—	2	4	no	—
257	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
258	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
259	C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
260	C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
261	C₂⁵	—	9	1	no	—
262	C₂⁵	—	9	2	no	—
263	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
264	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
265	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
266	C₂²×D₄	—	9	16	no	—
267	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
268	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
269	C₂²×D₄	—	18	16	no	—
270	C₂²×D₄	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	complemented
271	C₂²×D₄	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
272	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
273	C₂³×C₄	—	9	2	no	—
274	C₂³×C₄	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
275	#123	—	9	16	no	—
276	#123	—	9	16	no	—
277	#121	—	9	16	no	—
278	#121	—	9	8	no	—
279	#121	C₂×C₃⋊D₃	1	8	yes	complemented
280	#120	—	9	16	no	—
281	#120	—	9	16	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	complemented
292	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
293	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
294	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
295	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
296	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
297	C₂³×C₃	D₃×D₄	1	16	yes	—
298	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	16	yes	—
299	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	8	yes	—
300	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	4	yes	—
301	C₂²×D₃	—	3	32	no	—
302	C₂²×D₃	—	3	16	no	—
303	C₂²×D₃	—	3	64	no	—
304	C₂²×D₃	—	3	16	no	—
305	C₂²×D₃	—	6	64	no	—
306	C₂²×D₃	—	6	16	no	—
307	C₂²×D₃	—	6	16	no	—
308	C₂²×D₃	—	6	16	no	—
309	C₂²×D₃	—	6	16	no	—
310	C₂²×D₃	—	6	16	no	—
311	C₂²×D₃	—	12	16	no	—
312	C₂²×D₃	—	12	32	no	—
313	C₂²×D₃	—	12	16	no	—
314	C₂²×D₃	—	12	32	no	—
315	C₂²×D₃	—	12	64	no	—
316	C₂²×D₃	—	12	128	no	—
317	C₃×D₄	—	2	64	no	—
318	C₃×D₄	—	4	16	no	—
319	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
320	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
321	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
322	C₂×C₃×C₄	—	4	16	no	—
323	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	16	yes	—
324	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
325	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
326	#67	—	6	64	no	—
327	#67	—	6	64	no	—
328	#67	—	12	32	no	—
329	C₂×Dic₃	—	3	16	no	—
330	C₂×Dic₃	—	3	16	no	—
331	C₂×Dic₃	—	6	16	no	—
332	C₂×Dic₃	—	6	16	no	—
333	C₂×Dic₃	—	12	16	no	—
334	D₁₂	—	6	64	no	—
335	D₁₂	—	12	16	no	—
336	C₄×D₃	—	6	64	no	—
337	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
338	C₂×C₃²	—	4	4	no	—
339	C₂×C₃²	#534	1	4	yes	complemented
340	C₂×C₃²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₃²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₃²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
343	C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
344	C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
345	C₂⁴	—	9	2	no	—
346	C₂⁴	—	9	4	no	—
347	C₂⁴	—	9	8	no	—
348	C₂⁴	—	9	2	no	—
349	C₂⁴	—	9	8	no	—
350	C₂⁴	—	18	8	no	—
351	C₂⁴	—	36	2	no	—
352	C₂⁴	—	36	2	no	—
353	C₂⁴	—	36	4	no	—
354	C₂⁴	—	36	4	no	—
355	C₂⁴	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
356	C₂⁴	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂×D₄	—	2	8	no	—
358	C₂×D₄	—	4	2	no	—
359	C₂×D₄	—	9	8	no	—
360	C₂×D₄	—	9	8	no	—
361	C₂×D₄	—	9	8	no	—
362	C₂×D₄	—	9	8	no	—
363	C₂×D₄	—	9	4	no	—
364	C₂×D₄	—	18	8	no	—
365	C₂×D₄	—	18	64	no	—
366	C₂×D₄	—	18	8	no	—
367	C₂×D₄	—	18	8	no	—
368	C₂×D₄	—	36	2	no	—
369	C₂×D₄	—	36	4	no	—
370	C₂×D₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	8	yes	complemented
371	C₂×D₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	4	yes	complemented
372	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	9	8	no	—
377	C₂²×C₄	—	18	8	no	—
378	C₂²×C₄	—	36	2	no	—
379	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	4	yes	complemented
383	C₄⋊C₄	—	9	8	no	—
384	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
385	C₄⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	4	yes	complemented
386	C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
391	C₂²⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	8	yes	complemented
392	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
393	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
394	C₂²×C₃	—	2	32	no	—
395	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
396	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
397	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
398	C₂²×C₃	—	4	32	no	—
399	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	16	yes	—
400	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	8	yes	—
401	C₂²×C₃	#1004	1	8	yes	—
402	C₂²×C₃	#1009	1	8	yes	—
403	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃	1	4	yes	—
404	C₂×D₃	—	3	32	no	—
405	C₂×D₃	—	6	16	no	—
406	C₂×D₃	—	6	16	no	—
407	C₂×D₃	—	6	64	no	—
408	C₂×D₃	—	6	16	no	—
409	C₂×D₃	—	6	16	no	—
410	C₂×D₃	—	6	16	no	—
411	C₂×D₃	—	12	64	no	—
412	C₂×D₃	—	12	128	no	—
413	C₂×D₃	—	12	32	no	—
414	C₃×C₄	—	2	16	no	—
415	C₃×C₄	—	2	8	no	—
416	C₃×C₄	—	2	8	no	—
417	Dic₃	—	6	16	no	—
418	Dic₃	—	6	16	no	—
419	C₃²	C₂×#534	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
420	C₂³	—	2	2	no	—
421	C₂³	—	2	2	no	—
422	C₂³	—	2	4	no	—
423	C₂³	—	2	4	no	—
424	C₂³	—	2	4	no	—
425	C₂³	—	9	8	no	—
426	C₂³	—	9	4	no	—
427	C₂³	—	9	16	no	—
428	C₂³	—	9	4	no	—
429	C₂³	—	18	16	no	—
430	C₂³	—	18	4	no	—
431	C₂³	—	18	4	no	—
432	C₂³	—	18	4	no	—
433	C₂³	—	18	4	no	—
434	C₂³	—	18	4	no	—
435	C₂³	—	36	4	no	—
436	C₂³	—	36	4	no	—
437	C₂³	—	36	16	no	—
438	C₂³	—	36	8	no	—
439	C₂³	—	36	8	no	—
440	C₂³	—	36	32	no	—
441	C₂³	D₄×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
442	C₂³	C₂³×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
443	C₂³	C₂³×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
444	C₂³	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
445	D₄	—	2	16	no	—
446	D₄	—	4	4	no	—
447	D₄	—	18	16	no	—
448	D₄	—	18	16	no	—
449	D₄	—	18	16	no	—
450	D₄	—	36	4	no	—
451	D₄	—	36	8	no	—
452	C₂×C₄	—	2	4	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	4	4	no	—
456	C₂×C₄	—	9	4	no	—
457	C₂×C₄	—	9	4	no	—
458	C₂×C₄	—	18	16	no	—
459	C₂×C₄	—	18	4	no	—
460	C₂×C₄	—	18	4	no	—
461	C₂×C₄	—	36	4	no	—
462	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
465	C₂×C₃	—	2	16	no	—
466	C₂×C₃	—	4	16	no	—
467	C₂×C₃	#5605	1	16	yes	complemented
468	C₂×C₃	C₂²×D₃×D₄	1	4	yes	—
469	C₂×C₃	C₂×#1004	1	4	yes	—
470	C₂×C₃	C₂×#1009	1	4	yes	—
471	D₃	—	6	32	no	—
472	D₃	—	12	16	no	—
473	C₂²	—	2	2	no	—
474	C₂²	—	2	2	no	—
475	C₂²	—	2	8	no	—
476	C₂²	—	2	4	no	—
477	C₂²	—	2	4	no	—
478	C₂²	—	2	4	no	—
479	C₂²	—	4	8	no	—
480	C₂²	—	9	8	no	—
481	C₂²	—	18	4	no	—
482	C₂²	—	18	4	no	—
483	C₂²	—	18	16	no	—
484	C₂²	—	18	4	no	—
485	C₂²	—	18	4	no	—
486	C₂²	—	18	4	no	—
487	C₂²	—	36	16	no	—
488	C₂²	—	36	32	no	—
489	C₂²	—	36	8	no	—
490	C₂²	C₂×D₄×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
491	C₂²	C₂×D₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
492	C₂²	#64361	1	2	yes	—
493	C₂²	#64366	1	2	yes	—
494	C₂²	C₂⁴×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
495	C₄	—	2	4	no	—
496	C₄	—	2	2	no	—
497	C₄	—	2	2	no	—
498	C₄	—	18	4	no	—
499	C₄	—	18	4	no	—
500	C₃	C₂×#5605	1	4	yes	complemented
501	C₂	—	2	4	no	—
502	C₂	—	4	4	no	—
503	C₂	—	18	8	no	—
504	C₂	—	36	4	no	—
505	C₂	#10596076	1	4	yes	direct product factor
506	C₂	C₂²×D₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
507	C₂	C₂×#64361	1	1	yes	characteristic
508	C₂	C₂×#64366	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂³×C₃⋊D₃
commutator, cosocle	C₂²×C₃²	C₂⁵
Frattini	C₂²	C₂⁴×C₃⋊D₃
Fitting	C₂×C₃²×#121	C₂
socle	C₂³×C₃²	C₂⁴
hypercenter	C₂×#121	C₃⋊D₃
hypocenter	C₃²	C₂×#534
LCS	G ▷ C₂²×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×D₄×C₃⋊D₃	C₂	semidirect
2. C₂×C₃²×#121	C₂	semidirect
3. C₂×#64148	C₂	semidirect
4. C₂×#64146	C₂	semidirect
5. C₂×#64139	C₂	semidirect
6. C₂²×#3752	C₂	semidirect
7. #10596076	C₂	direct (N × H)
8. C₂×#64103	C₂	semidirect
9. C₂×#64092	C₂	semidirect
10. C₂×#64091	C₂	semidirect
13. C₂⁴×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
14. C₂²×C₃²×D₄	C₂²	semidirect
15. C₂²×C₃²×D₄	C₂²	semidirect
16. C₂³×C₃²×C₄	C₂²	semidirect
18. C₂²×#638	C₂²	semidirect
19. C₂²×#638	C₂²	semidirect
20. C₂³×C₃⋊Dic₃	C₂²	semidirect
22. C₂×D₄×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
24. C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	semidirect
25. C₂²×C₄×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
26. C₃²×#121	C₂²	semidirect
27. C₂×C₃²×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
28. C₂×C₃²×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
29. C₂×#3757	C₂²	semidirect
30. #64148	C₂²	semidirect
31. #64146	C₂²	semidirect
32. #64139	C₂²	semidirect
33. C₂×#3752	C₂²	semidirect
34. C₂×#3752	C₂²	semidirect
35. C₂×#3752	C₂²	semidirect
36. C₂×#3752	C₂²	semidirect
37. C₂×#3752	C₂²	semidirect
38. C₂×C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂²	semidirect
39. C₂×#3750	C₂²	semidirect
40. #64103	C₂²	semidirect
41. #64092	C₂²	semidirect
42. #64091	C₂²	semidirect
44. C₂×C₃×#121	D₃	semidirect
60. C₂³×C₃⋊D₃	D₄	semidirect
64. C₂³×C₃⋊D₃	C₂³	semidirect
67. C₂×C₃²×D₄	C₂³	semidirect
68. C₂×C₃²×D₄	C₂³	semidirect
73. C₂²×C₃²×C₄	C₂³	semidirect
78. C₂×#638	C₂³	semidirect
79. C₂×#638	C₂³	semidirect
83. C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	semidirect
88. C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	semidirect
90. C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	semidirect
91. C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
92. C₃²×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
93. #3757	C₂³	semidirect
94. #3752	C₂³	semidirect
95. #3752	C₂³	semidirect
96. #3752	C₂³	semidirect
97. #3752	C₂³	semidirect
98. C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	semidirect
99. #3750	C₂³	semidirect
103. C₂²×C₃×D₄	C₂×D₃	semidirect
104. C₂²×C₃×D₄	C₂×D₃	semidirect
105. C₂³×C₃×C₄	C₂×D₃	semidirect
115. C₃×#121	C₂×D₃	semidirect
116. C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
117. C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
154. C₂²×C₃⋊D₃	C₂×D₄	semidirect
183. C₂×#121	C₃⋊D₃	semidirect
201. C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	semidirect
202. C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	semidirect
207. C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	semidirect
225. C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	semidirect
226. C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	semidirect
270. C₂²×D₄	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
271. C₂²×D₄	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
274. C₂³×C₄	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
279. #121	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
284. C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
291. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
339. C₂×C₃²	#534	semidirect
370. C₂×D₄	C₂²×C₃⋊D₃	semidirect
371. C₂×D₄	C₂²×C₃⋊D₃	semidirect
382. C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	semidirect
385. C₄⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	semidirect
391. C₂²⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	semidirect
419. C₃²	C₂×#534	semidirect
467. C₂×C₃	#5605	semidirect
500. C₃	C₂×#5605	semidirect
505. C₂	#10596076	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₄×C₃⋊D₃	2
C₂×C₃²×#121	2
C₂×#64148	2
C₂×#64146	2
C₂×#64139	2
C₂²×#3752	2
#10596076	2
C₂×#64103	2
C₂×#64092	2
C₂×#64091	2
C₂×#5605	3

Subgroups — C2×#10596076 #11900930

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10596076 #11900930