Subgroups — C₂×#10596275 #11900933

Order 1152.

5952 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₃²×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×#638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#64162	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂²×#3757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10596275	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#64148	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#64146	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#64144	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#64138	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#5804	—	3	4	no	maximal
11	C₂⁵×C₃²	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂⁵×C₃²	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂⁴×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂²×C₃²×D₄	—	2	8	no	—
15	C₂²×C₃²×D₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₃²×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂²×C₃²×D₄	C₂²	1	8	yes	complemented
18	C₂³×C₃²×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×#638	—	2	8	no	—
20	C₂²×#638	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#638	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×#638	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂²×#638	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂³×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂³×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#64162	C₂²	1	16	yes	complemented
27	C₂×#3757	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#3757	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#3757	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#3757	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#64148	C₂²	1	32	yes	complemented
32	#64146	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#64144	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#64138	C₂²	1	16	yes	complemented
35	C₂×#3752	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×#3750	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂³×C₃×D₄	D₃	1	4	yes	complemented
38	C₂³×#67	—	3	4	no	—
39	C₂×#953	—	3	8	no	—
40	C₂²×#217	—	3	4	no	—
41	#5804	—	3	64	no	—
42	C₂×#939	—	3	16	no	—
43	C₂×#937	—	3	8	no	—
44	C₂×#935	—	3	8	no	—
45	C₂×#929	—	3	8	no	—
46	C₂⁴×C₃²	—	2	4	no	—
47	C₂⁴×C₃²	—	4	4	no	—
48	C₂⁴×C₃²	—	4	4	no	—
49	C₂⁴×C₃²	D₄	1	8	yes	complemented
50	C₂⁴×C₃²	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂⁴×C₃²	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂⁴×C₃²	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂⁴×C₃²	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂⁴×C₃²	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂⁴×C₃²	C₂³	1	4	yes	complemented
56	C₂³×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
57	C₂³×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
58	C₂³×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×C₃⋊D₃	C₂³	1	4	yes	complemented
60	C₂×C₃²×D₄	—	2	8	no	—
61	C₂×C₃²×D₄	—	2	8	no	—
62	C₂×C₃²×D₄	—	2	32	no	—
63	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	8	yes	complemented
65	C₂²×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
66	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
68	C₂×#638	—	2	8	no	—
69	C₂×#638	—	2	8	no	—
70	C₂×#638	—	2	32	no	—
71	C₂×#638	—	4	8	no	—
72	C₂×#638	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×#638	C₂³	1	8	yes	complemented
74	C₂×#638	C₂³	1	16	yes	complemented
75	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
76	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	4	4	no	—
77	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	complemented
80	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	8	yes	complemented
81	#3757	C₂³	1	8	yes	complemented
82	#3757	C₂³	1	8	yes	complemented
83	#3757	C₂³	1	16	yes	complemented
84	#3752	C₂³	1	16	yes	complemented
85	#3750	C₂³	1	16	yes	complemented
86	C₂×#534	—	9	1	no	Sylow
87	C₂⁵×C₃	C₂×D₃	1	4	yes	—
88	C₂⁵×C₃	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
89	C₂⁴×D₃	—	3	4	no	—
90	C₂²×C₃×D₄	—	2	32	no	—
91	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₃	1	8	yes	—
92	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
93	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₃	1	32	yes	complemented
94	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
95	C₂²×#67	—	3	8	no	—
96	C₂²×#67	—	3	8	no	—
97	C₂²×#67	—	3	32	no	—
98	C₂²×#67	—	3	16	no	—
99	C₂²×#67	—	6	32	no	—
100	C₂³×Dic₃	—	3	4	no	—
101	C₂³×Dic₃	—	3	8	no	—
102	#953	—	3	64	no	—
103	C₂×#217	—	3	8	no	—
104	C₂×#217	—	3	8	no	—
105	C₂×#217	—	3	16	no	—
106	C₂×#217	—	3	32	no	—
107	#939	—	3	128	no	—
108	#937	—	3	64	no	—
109	#935	—	3	64	no	—
110	#929	—	3	64	no	—
111	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	16	no	—
112	C₂×Dic₃⋊C₄	—	3	16	no	—
113	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
114	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
115	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
116	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
117	C₂³×C₃²	—	2	8	no	—
118	C₂³×C₃²	—	2	8	no	—
119	C₂³×C₃²	—	4	16	no	—
120	C₂³×C₃²	—	4	8	no	—
121	C₂³×C₃²	—	4	8	no	—
122	C₂³×C₃²	—	4	16	no	—
123	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
127	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	4	yes	—
128	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	2	yes	—
129	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	2	yes	—
130	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	2	yes	—
131	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
134	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
135	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	8	no	—
136	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	16	no	—
137	C₂²×C₃⋊D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
138	C₃²×D₄	—	2	16	no	—
139	C₃²×D₄	—	2	16	no	—
140	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
141	C₂×C₃²×C₄	—	2	8	no	—
142	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
143	#638	—	2	16	no	—
144	#638	—	2	16	no	—
145	#638	—	4	16	no	—
146	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
147	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	8	no	—
148	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	8	no	—
149	C₂×C₃⋊Dic₃	—	4	8	no	—
150	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
151	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	8	yes	—
152	C₂³×D₄	—	9	1	no	—
153	C₂³×D₄	C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
154	#534	—	9	16	no	—
155	C₂×#123	—	9	2	no	—
156	C₂×#123	—	9	2	no	—
157	C₂×#121	—	9	4	no	—
158	C₂×#120	—	9	2	no	—
159	C₂×#120	—	9	2	no	—
160	C₂²×C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
161	C₂⁴×C₃	—	2	16	no	—
162	C₂⁴×C₃	—	4	16	no	—
163	C₂⁴×C₃	—	4	16	no	—
164	C₂⁴×C₃	#67	1	32	yes	complemented
165	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃	1	8	yes	—
166	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃	1	4	yes	—
167	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃	1	4	yes	—
168	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃	1	4	yes	—
169	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃	1	16	yes	—
170	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃	1	16	yes	complemented
171	C₂³×D₃	—	3	8	no	—
172	C₂³×D₃	—	3	16	no	—
173	C₂³×D₃	—	6	16	no	—
174	C₂³×D₃	—	12	16	no	—
175	C₂×C₃×D₄	—	2	32	no	—
176	C₂×C₃×D₄	—	2	32	no	—
177	C₂×C₃×D₄	—	2	128	no	—
178	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	32	yes	—
179	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	32	yes	complemented
180	C₂²×C₃×C₄	—	2	16	no	—
181	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
182	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	16	yes	complemented
183	C₂×#67	—	3	32	no	—
184	C₂×#67	—	3	32	no	—
185	C₂×#67	—	3	64	no	—
186	C₂×#67	—	6	32	no	—
187	C₂×#67	—	6	32	no	—
188	C₂×#67	—	6	128	no	—
189	C₂×#67	—	12	32	no	—
190	C₂²×Dic₃	—	3	8	no	—
191	C₂²×Dic₃	—	3	16	no	—
192	C₂²×Dic₃	—	3	16	no	—
193	C₂²×Dic₃	—	3	32	no	—
194	C₂²×Dic₃	—	6	16	no	—
195	C₂²×Dic₃	—	12	16	no	—
196	#217	—	3	32	no	—
197	#217	—	3	32	no	—
198	#217	—	3	64	no	—
199	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	64	no	—
200	Dic₃⋊C₄	—	3	64	no	—
201	C₂²×C₃²	—	2	8	no	—
202	C₂²×C₃²	—	2	8	no	—
203	C₂²×C₃²	—	2	8	no	—
204	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
206	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
208	C₂²×C₃²	—	2	8	no	—
209	C₂²×C₃²	—	4	16	no	—
210	C₂²×C₃²	—	4	16	no	—
211	C₂²×C₃²	—	4	8	no	—
212	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
213	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
214	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
215	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
216	C₂²×C₃²	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
217	C₂²×C₃²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
219	C₂×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
220	C₂×C₃⋊D₃	—	4	16	no	—
221	C₂×C₃⋊D₃	—	4	8	no	—
222	C₃²×C₄	—	2	4	no	—
223	C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
224	C₃⋊Dic₃	—	2	8	no	—
225	C₂⁵	—	9	1	no	—
226	C₂⁵	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
227	C₂⁵	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
228	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
229	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
230	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
231	C₂²×D₄	—	9	8	no	—
232	C₂²×D₄	—	9	4	no	—
233	C₂²×D₄	—	18	8	no	—
234	C₂²×D₄	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
235	C₂²×D₄	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	complemented
236	C₂²×D₄	C₂×C₃⋊D₃	1	8	yes	complemented
237	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
238	C₂³×C₄	—	9	2	no	—
239	C₂³×C₄	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
240	#123	—	9	16	no	—
241	#123	—	9	16	no	—
242	#121	—	9	32	no	—
243	#120	—	9	16	no	—
244	#120	—	9	16	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
251	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
252	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
253	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
254	C₂³×C₃	—	2	32	no	—
255	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
256	C₂³×C₃	—	2	32	no	—
257	C₂³×C₃	—	4	64	no	—
258	C₂³×C₃	—	4	32	no	—
259	C₂³×C₃	—	4	32	no	—
260	C₂³×C₃	—	4	64	no	—
261	C₂³×C₃	C₂×#67	1	16	yes	—
262	C₂³×C₃	C₂×#67	1	16	yes	—
263	C₂³×C₃	C₂×#67	1	16	yes	—
264	C₂³×C₃	C₂×#67	1	64	yes	complemented
265	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	16	yes	—
266	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	8	yes	—
267	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	8	yes	—
268	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	8	yes	—
269	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	4	yes	—
270	C₂²×D₃	—	3	16	no	—
271	C₂²×D₃	—	6	32	no	—
272	C₂²×D₃	—	6	32	no	—
273	C₂²×D₃	—	6	16	no	—
274	C₂²×D₃	—	12	32	no	—
275	C₂²×D₃	—	12	64	no	—
276	C₃×D₄	—	2	64	no	—
277	C₃×D₄	—	2	64	no	—
278	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
279	C₂×C₃×C₄	—	2	32	no	—
280	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	16	yes	—
281	#67	—	6	64	no	—
282	#67	—	6	64	no	—
283	#67	—	12	64	no	—
284	C₂×Dic₃	—	3	16	no	—
285	C₂×Dic₃	—	3	32	no	—
286	C₂×Dic₃	—	6	32	no	—
287	C₂×Dic₃	—	6	32	no	—
288	C₂×Dic₃	—	6	16	no	—
289	C₂×Dic₃	—	12	32	no	—
290	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
291	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
292	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
293	C₂×C₃²	—	4	4	no	—
294	C₂×C₃²	#534	1	4	yes	complemented
295	C₂×C₃²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₃²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
297	C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
298	C₂⁴	—	2	4	no	—
299	C₂⁴	—	4	4	no	—
300	C₂⁴	—	4	4	no	—
301	C₂⁴	—	9	2	no	—
302	C₂⁴	—	9	4	no	—
303	C₂⁴	—	18	4	no	—
304	C₂⁴	—	36	4	no	—
305	C₂⁴	#638	1	8	yes	complemented
306	C₂⁴	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
307	C₂⁴	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂⁴	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂⁴	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂⁴	C₂²×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
311	C₂⁴	C₂²×C₃⋊D₃	1	4	yes	complemented
312	C₂×D₄	—	2	8	no	—
313	C₂×D₄	—	2	8	no	—
314	C₂×D₄	—	2	32	no	—
315	C₂×D₄	—	9	8	no	—
316	C₂×D₄	—	9	8	no	—
317	C₂×D₄	—	9	16	no	—
318	C₂×D₄	—	18	8	no	—
319	C₂×D₄	—	18	8	no	—
320	C₂×D₄	—	18	32	no	—
321	C₂×D₄	—	36	8	no	—
322	C₂×D₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	8	yes	—
323	C₂×D₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	8	yes	complemented
324	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	9	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	18	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	36	4	no	—
331	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	4	yes	complemented
333	C₄⋊C₄	—	9	16	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	9	16	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	9	16	no	—
338	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
339	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
340	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
341	C₂²×C₃	—	2	32	no	—
342	C₂²×C₃	—	2	32	no	—
343	C₂²×C₃	—	2	32	no	—
344	C₂²×C₃	—	2	32	no	—
345	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
346	C₂²×C₃	—	4	64	no	—
347	C₂²×C₃	—	4	64	no	—
348	C₂²×C₃	—	4	32	no	—
349	C₂²×C₃	#1004	1	16	yes	—
350	C₂²×C₃	C₂²×#67	1	16	yes	—
351	C₂²×C₃	C₂²×#67	1	16	yes	—
352	C₂²×C₃	C₂²×#67	1	16	yes	—
353	C₂²×C₃	C₂²×#67	1	8	yes	—
354	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃	1	4	yes	—
355	C₂×D₃	—	6	32	no	—
356	C₂×D₃	—	6	16	no	—
357	C₂×D₃	—	12	64	no	—
358	C₂×D₃	—	12	32	no	—
359	C₃×C₄	—	2	16	no	—
360	Dic₃	—	6	32	no	—
361	Dic₃	—	6	16	no	—
362	C₃²	C₂×#534	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
363	C₂³	—	2	4	no	—
364	C₂³	—	2	4	no	—
365	C₂³	—	2	4	no	—
366	C₂³	—	2	8	no	—
367	C₂³	—	2	4	no	—
368	C₂³	—	2	8	no	—
369	C₂³	—	4	16	no	—
370	C₂³	—	4	8	no	—
371	C₂³	—	4	8	no	—
372	C₂³	—	4	16	no	—
373	C₂³	—	9	4	no	—
374	C₂³	—	18	8	no	—
375	C₂³	—	18	8	no	—
376	C₂³	—	18	4	no	—
377	C₂³	—	36	8	no	—
378	C₂³	—	36	16	no	—
379	C₂³	C₂×#638	1	4	yes	—
380	C₂³	C₂×#638	1	4	yes	—
381	C₂³	C₂×#638	1	4	yes	—
382	C₂³	C₂×#638	1	16	yes	complemented
383	C₂³	C₂³×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
384	C₂³	C₂³×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
385	C₂³	C₂³×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
386	C₂³	C₂³×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
387	C₂³	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
388	D₄	—	2	16	no	—
389	D₄	—	2	16	no	—
390	D₄	—	18	16	no	—
391	D₄	—	18	16	no	—
392	D₄	—	36	16	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	8	no	—
395	C₂×C₄	—	9	8	no	—
396	C₂×C₄	—	9	4	no	—
397	C₂×C₄	—	18	8	no	—
398	C₂×C₄	—	18	8	no	—
399	C₂×C₄	—	18	4	no	—
400	C₂×C₄	—	36	8	no	—
401	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
402	C₂×C₃	—	2	16	no	—
403	C₂×C₃	—	2	16	no	—
404	C₂×C₃	—	2	16	no	—
405	C₂×C₃	—	4	16	no	—
406	C₂×C₃	#5804	1	16	yes	complemented
407	C₂×C₃	C₂×#1004	1	8	yes	—
408	C₂×C₃	C₂³×#67	1	4	yes	—
409	D₃	—	12	16	no	—
410	C₂²	—	2	4	no	—
411	C₂²	—	2	4	no	—
412	C₂²	—	2	4	no	—
413	C₂²	—	2	8	no	—
414	C₂²	—	2	8	no	—
415	C₂²	—	2	8	no	—
416	C₂²	—	2	8	no	—
417	C₂²	—	2	4	no	—
418	C₂²	—	4	16	no	—
419	C₂²	—	4	16	no	—
420	C₂²	—	4	8	no	—
421	C₂²	—	18	8	no	—
422	C₂²	—	18	4	no	—
423	C₂²	—	36	16	no	—
424	C₂²	—	36	8	no	—
425	C₂²	#64361	1	4	yes	—
426	C₂²	C₂²×#638	1	4	yes	—
427	C₂²	C₂²×#638	1	4	yes	—
428	C₂²	C₂²×#638	1	4	yes	—
429	C₂²	C₂²×#638	1	2	yes	—
430	C₂²	C₂⁴×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
431	C₄	—	2	4	no	—
432	C₄	—	18	8	no	—
433	C₄	—	18	4	no	—
434	C₃	C₂×#5804	1	4	yes	complemented
435	C₂	—	2	4	no	—
436	C₂	—	2	4	no	—
437	C₂	—	2	4	no	—
438	C₂	—	4	4	no	—
439	C₂	—	36	4	no	—
440	C₂	#10596275	1	4	yes	direct product factor
441	C₂	C₂×#64361	1	2	yes	—
442	C₂	C₂³×#638	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂³×C₃⋊D₃
commutator, cosocle	C₂²×C₃²	C₂⁵
Frattini	C₂²	C₂⁴×C₃⋊D₃
Fitting	C₂³×C₃²×D₄	C₂
socle	C₂³×C₃²	C₂⁴
hypercenter	C₂³×D₄	C₃⋊D₃
hypocenter	C₃²	C₂×#534
LCS	G ▷ C₂²×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×C₃²×D₄	C₂	semidirect
2. C₂³×#638	C₂	semidirect
3. C₂×#64162	C₂	semidirect
4. C₂²×#3757	C₂	semidirect
5. #10596275	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#64148	C₂	semidirect
7. C₂×#64146	C₂	semidirect
8. C₂×#64144	C₂	semidirect
9. C₂×#64138	C₂	semidirect
12. C₂⁵×C₃²	C₂²	semidirect
13. C₂⁴×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
16. C₂²×C₃²×D₄	C₂²	semidirect
17. C₂²×C₃²×D₄	C₂²	semidirect
18. C₂³×C₃²×C₄	C₂²	semidirect
21. C₂²×#638	C₂²	semidirect
22. C₂²×#638	C₂²	semidirect
23. C₂²×#638	C₂²	semidirect
24. C₂³×C₃⋊Dic₃	C₂²	semidirect
25. C₂³×C₃⋊Dic₃	C₂²	semidirect
26. #64162	C₂²	semidirect
27. C₂×#3757	C₂²	semidirect
28. C₂×#3757	C₂²	semidirect
29. C₂×#3757	C₂²	semidirect
30. C₂×#3757	C₂²	semidirect
31. #64148	C₂²	semidirect
32. #64146	C₂²	semidirect
33. #64144	C₂²	semidirect
34. #64138	C₂²	semidirect
35. C₂×#3752	C₂²	semidirect
36. C₂×#3750	C₂²	semidirect
37. C₂³×C₃×D₄	D₃	semidirect
49. C₂⁴×C₃²	D₄	semidirect
55. C₂⁴×C₃²	C₂³	semidirect
59. C₂³×C₃⋊D₃	C₂³	semidirect
64. C₂×C₃²×D₄	C₂³	semidirect
67. C₂²×C₃²×C₄	C₂³	semidirect
73. C₂×#638	C₂³	semidirect
74. C₂×#638	C₂³	semidirect
79. C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	semidirect
80. C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	semidirect
81. #3757	C₂³	semidirect
82. #3757	C₂³	semidirect
83. #3757	C₂³	semidirect
84. #3752	C₂³	semidirect
85. #3750	C₂³	semidirect
88. C₂⁵×C₃	C₂×D₃	semidirect
92. C₂²×C₃×D₄	C₂×D₃	semidirect
93. C₂²×C₃×D₄	C₂×D₃	semidirect
94. C₂³×C₃×C₄	C₂×D₃	semidirect
126. C₂³×C₃²	C₂×D₄	semidirect
153. C₂³×D₄	C₃⋊D₃	semidirect
164. C₂⁴×C₃	#67	semidirect
170. C₂⁴×C₃	C₂²×D₃	semidirect
179. C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	semidirect
182. C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	semidirect
227. C₂⁵	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
235. C₂²×D₄	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
236. C₂²×D₄	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
239. C₂³×C₄	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
264. C₂³×C₃	C₂×#67	semidirect
294. C₂×C₃²	#534	semidirect
305. C₂⁴	#638	semidirect
311. C₂⁴	C₂²×C₃⋊D₃	semidirect
323. C₂×D₄	C₂²×C₃⋊D₃	semidirect
332. C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	semidirect
362. C₃²	C₂×#534	semidirect
382. C₂³	C₂×#638	semidirect
406. C₂×C₃	#5804	semidirect
434. C₃	C₂×#5804	semidirect
440. C₂	#10596275	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₃²×D₄	2
C₂³×#638	2
C₂×#64162	2
C₂²×#3757	2
#10596275	2
C₂×#64148	2
C₂×#64146	2
C₂×#64144	2
C₂×#64138	2
C₂×#5804	3

Subgroups — C2×#10596275 #11900933

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10596275 #11900933