Subgroups — C₂×#10596145 #11900997

Order 1152.

5688 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#3832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×D₄×C₃⋊D₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₃²×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#64156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#64149	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10596145	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#64093	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#64091	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#64083	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#64081	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#5674	—	3	4	no	maximal
12	C₂⁴×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₃²×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂²×C₃²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#638	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#638	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂×#3832	—	2	8	no	—
18	C₂×#3832	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂×D₄×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
20	C₂×D₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₃²×#124	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×C₃²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×C₃²×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#64156	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#64149	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×#3752	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#3752	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#3750	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×C₄×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#64093	C₂²	1	32	yes	complemented
37	#64091	C₂²	1	32	yes	complemented
38	#64083	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#64081	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂²×#239	—	3	4	no	—
41	C₂²×D₃×D₄	—	3	4	no	—
42	C₂×C₃×#124	D₃	1	4	yes	complemented
43	C₂×#947	—	3	4	no	—
44	C₂×#940	—	3	4	no	—
45	#5674	—	3	64	no	—
46	C₂×#884	—	3	16	no	—
47	C₂×#882	—	3	16	no	—
48	C₂×#874	—	3	4	no	—
49	C₂×#872	—	3	4	no	—
50	C₂⁴×C₃²	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
52	C₂³×C₃⋊D₃	—	4	8	no	—
53	C₂³×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₃⋊D₃	C₂³	1	8	yes	—
57	C₂×C₃²×Q₈	—	2	4	no	—
58	C₂×C₃²×Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
59	C₂×C₃²×D₄	—	2	4	no	—
60	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#638	—	2	8	no	—
65	C₂×#638	—	4	8	no	—
66	C₂×#638	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂×#638	C₂³	1	16	yes	complemented
68	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#3832	—	2	32	no	—
71	D₄×C₃⋊D₃	—	2	32	no	—
72	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	8	no	—
73	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	4	8	no	—
76	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	4	yes	complemented
79	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	16	yes	complemented
80	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
81	C₂×C₄×C₃⋊D₃	D₄	1	8	yes	complemented
82	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	8	yes	complemented
84	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
85	C₃²×C₄²	C₂³	1	4	yes	complemented
86	#3752	C₂³	1	8	yes	—
87	#3752	C₂³	1	16	yes	complemented
88	#3750	C₂³	1	8	yes	complemented
89	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	complemented
90	C₂×#535	—	9	1	no	Sylow
91	C₂⁴×D₃	—	3	8	no	—
92	C₂²×C₃×Q₈	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
93	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₃	1	4	yes	—
94	C₂²×#67	—	3	8	no	—
95	C₂²×#67	—	3	16	no	—
96	C₂×#239	—	3	32	no	—
97	C₂×#239	—	6	32	no	—
98	C₂×D₃×D₄	—	3	32	no	—
99	C₂×D₃×D₄	—	6	32	no	—
100	C₂²×D₁₂	—	3	4	no	—
101	C₂²×D₁₂	—	3	4	no	—
102	C₂²×D₁₂	—	3	8	no	—
103	C₂²×D₁₂	—	3	16	no	—
104	C₂²×C₄×D₃	—	3	4	no	—
105	C₂²×C₄×D₃	—	3	8	no	—
106	C₃×#124	C₂×D₃	1	32	yes	complemented
107	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	16	yes	complemented
108	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
109	#947	—	3	32	no	—
110	#940	—	3	32	no	—
111	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
112	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	16	no	—
113	C₂×Dic₃⋊C₄	—	3	8	no	—
114	C₂×C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
115	#884	—	3	128	no	—
116	#882	—	3	128	no	—
117	#874	—	3	32	no	—
118	#872	—	3	32	no	—
119	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
120	C₂³×C₃²	—	2	8	no	—
121	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	4	yes	—
122	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
127	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
128	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	16	no	—
129	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	16	no	—
130	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	32	no	—
131	C₂²×C₃⋊D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₂²×C₃⋊D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
133	C₂²×C₃⋊D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
134	C₂²×C₃⋊D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
135	C₃²×Q₈	—	2	8	no	—
136	C₃²×D₄	—	2	8	no	—
137	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
138	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
139	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
141	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
142	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
143	#638	—	2	16	no	—
144	#638	—	4	16	no	—
145	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
146	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
148	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	16	no	—
150	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	8	no	—
151	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	8	no	—
152	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	4	16	no	—
153	C₄×C₃⋊D₃	—	2	16	no	—
154	C₄×C₃⋊D₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
155	C₂²×#41	—	9	1	no	—
156	C₂³×D₄	—	9	1	no	—
157	#535	—	9	16	no	—
158	C₂×#127	—	9	1	no	—
159	C₂×#127	—	9	1	no	—
160	C₂×#124	—	9	1	no	—
161	C₂×#124	C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
162	C₂×#121	—	9	4	no	—
163	C₂×#120	—	9	4	no	—
164	C₂×#117	—	9	1	no	—
165	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃	1	8	yes	—
166	C₂³×D₃	—	3	4	no	—
167	C₂³×D₃	—	3	8	no	—
168	C₂³×D₃	—	3	8	no	—
169	C₂³×D₃	—	3	32	no	—
170	C₂³×D₃	—	6	32	no	—
171	C₂³×D₃	—	12	32	no	—
172	C₂×C₃×Q₈	—	2	16	no	—
173	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	16	yes	complemented
174	C₂×C₃×D₄	—	2	16	no	—
175	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	16	yes	—
176	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
177	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
178	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
179	C₂×#67	—	3	32	no	—
180	C₂×#67	—	3	64	no	—
181	C₂×#67	—	6	32	no	—
182	C₂×#67	—	12	32	no	—
183	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
184	C₂²×Dic₃	—	3	8	no	—
185	#239	—	6	128	no	—
186	D₃×D₄	—	6	128	no	—
187	C₂×D₁₂	—	3	16	no	—
188	C₂×D₁₂	—	3	16	no	—
189	C₂×D₁₂	—	3	32	no	—
190	C₂×D₁₂	—	3	64	no	—
191	C₂×D₁₂	—	6	32	no	—
192	C₂×D₁₂	—	6	16	no	—
193	C₂×D₁₂	—	6	16	no	—
194	C₂×D₁₂	—	12	32	no	—
195	C₂×C₄×D₃	—	3	32	no	—
196	C₂×C₄×D₃	—	3	16	no	—
197	C₂×C₄×D₃	—	3	32	no	—
198	C₂×C₄×D₃	—	6	32	no	—
199	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	64	yes	complemented
200	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	16	yes	complemented
201	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	32	no	—
202	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	64	no	—
203	Dic₃⋊C₄	—	3	32	no	—
204	C₄×Dic₃	—	3	16	no	—
205	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
206	C₂²×C₃²	—	2	8	no	—
207	C₂²×C₃²	—	4	8	no	—
208	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
209	C₂²×C₃²	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
210	C₂²×C₃²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
212	C₂×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
213	C₂×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
214	C₂×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
215	C₂×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
216	C₂×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
217	C₂×C₃⋊D₃	—	4	32	no	—
218	C₂×C₃⋊D₃	—	4	8	no	—
219	C₂×C₃⋊D₃	—	4	8	no	—
220	C₂×C₃⋊D₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
221	C₃²×C₄	—	2	4	no	—
222	C₃²×C₄	—	2	4	no	—
223	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
224	C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
225	C₃⋊Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
226	C₂⁵	—	9	2	no	—
227	C₂×#41	—	9	8	no	—
228	C₂×#41	—	18	8	no	—
229	C₂²×Q₈	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
230	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
231	C₂²×D₄	—	9	4	no	—
232	C₂²×D₄	—	9	8	no	—
233	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
234	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
235	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
236	C₂²×D₄	—	9	4	no	—
237	C₂²×D₄	—	18	8	no	—
238	C₂²×D₄	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
240	C₂³×C₄	—	9	2	no	—
241	#127	—	9	8	no	—
242	#127	—	9	8	no	—
243	#124	—	9	8	no	—
244	#124	C₂×C₃⋊D₃	1	8	yes	complemented
245	#121	—	9	32	no	—
246	#120	—	9	32	no	—
247	#117	—	9	8	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₃⋊D₃	1	4	yes	complemented
252	C₂×C₄²	—	9	1	no	—
253	C₂×C₄²	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
254	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
255	C₂³×C₃	—	2	32	no	—
256	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	16	yes	—
257	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	4	yes	—
258	C₂²×D₃	—	3	16	no	—
259	C₂²×D₃	—	3	8	no	—
260	C₂²×D₃	—	3	16	no	—
261	C₂²×D₃	—	3	16	no	—
262	C₂²×D₃	—	6	64	no	—
263	C₂²×D₃	—	6	16	no	—
264	C₂²×D₃	—	6	16	no	—
265	C₂²×D₃	—	6	16	no	—
266	C₂²×D₃	—	6	32	no	—
267	C₂²×D₃	—	6	32	no	—
268	C₂²×D₃	—	12	64	no	—
269	C₂²×D₃	—	12	128	no	—
270	C₃×Q₈	—	2	32	no	—
271	C₃×D₄	—	2	32	no	—
272	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
273	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
274	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	16	yes	—
275	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	16	yes	—
276	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	16	yes	—
277	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
278	#67	—	6	64	no	—
279	#67	—	12	64	no	—
280	C₂×Dic₃	—	3	16	no	—
281	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
282	C₂×Dic₃	—	3	16	no	—
283	C₂×Dic₃	—	6	16	no	—
284	D₁₂	—	6	64	no	—
285	D₁₂	—	6	32	no	—
286	D₁₂	—	6	32	no	—
287	D₁₂	—	12	64	no	—
288	C₄×D₃	—	3	64	no	—
289	C₄×D₃	—	6	64	no	—
290	C₂×C₃²	—	4	4	no	—
291	C₂×C₃²	#535	1	4	yes	complemented
292	C₂×C₃²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₃²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
294	C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
295	C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
296	C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
297	C₂⁴	—	9	1	no	—
298	C₂⁴	—	9	2	no	—
299	C₂⁴	—	9	2	no	—
300	C₂⁴	—	9	8	no	—
301	C₂⁴	—	18	8	no	—
302	C₂⁴	—	36	8	no	—
303	C₂⁴	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
304	#41	—	18	32	no	—
305	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
306	C₂×Q₈	C₂²×C₃⋊D₃	1	4	yes	complemented
307	C₂×D₄	—	2	4	no	—
308	C₂×D₄	—	9	8	no	—
309	C₂×D₄	—	9	16	no	—
310	C₂×D₄	—	9	8	no	—
311	C₂×D₄	—	9	4	no	—
312	C₂×D₄	—	9	4	no	—
313	C₂×D₄	—	9	16	no	—
314	C₂×D₄	—	18	8	no	—
315	C₂×D₄	—	18	32	no	—
316	C₂×D₄	—	18	8	no	—
317	C₂×D₄	—	18	4	no	—
318	C₂×D₄	—	18	4	no	—
319	C₂×D₄	—	36	8	no	—
320	C₂×D₄	—	36	8	no	—
321	C₂×D₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	9	8	no	—
325	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	9	8	no	—
327	C₂²×C₄	—	18	8	no	—
328	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
331	C₄⋊C₄	—	9	8	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	9	16	no	—
334	C₂²⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	16	yes	complemented
335	C₄²	—	9	4	no	—
336	C₄²	C₂²×C₃⋊D₃	1	4	yes	complemented
337	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
338	C₂²×C₃	—	2	32	no	—
339	C₂²×C₃	—	4	32	no	—
340	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	8	yes	—
341	C₂²×C₃	#1009	1	16	yes	—
342	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃	1	4	yes	—
343	C₂×D₃	—	3	16	no	—
344	C₂×D₃	—	6	32	no	—
345	C₂×D₃	—	6	16	no	—
346	C₂×D₃	—	6	16	no	—
347	C₂×D₃	—	6	16	no	—
348	C₂×D₃	—	6	32	no	—
349	C₂×D₃	—	6	32	no	—
350	C₂×D₃	—	12	128	no	—
351	C₂×D₃	—	12	32	no	—
352	C₂×D₃	—	12	32	no	—
353	C₃×C₄	—	2	16	no	—
354	C₃×C₄	—	2	16	no	—
355	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	16	yes	—
356	Dic₃	—	3	16	no	—
357	Dic₃	—	6	16	no	—
358	C₃²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
359	C₂³	—	2	4	no	—
360	C₂³	—	2	8	no	—
361	C₂³	—	9	4	no	—
362	C₂³	—	9	2	no	—
363	C₂³	—	9	4	no	—
364	C₂³	—	9	4	no	—
365	C₂³	—	18	16	no	—
366	C₂³	—	18	4	no	—
367	C₂³	—	18	4	no	—
368	C₂³	—	18	4	no	—
369	C₂³	—	18	8	no	—
370	C₂³	—	18	8	no	—
371	C₂³	—	36	16	no	—
372	C₂³	—	36	32	no	—
373	C₂³	C₂³×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
374	C₂³	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
375	Q₈	—	2	8	no	—
376	D₄	—	2	8	no	—
377	D₄	—	18	16	no	—
378	D₄	—	18	16	no	—
379	D₄	—	18	8	no	—
380	D₄	—	18	8	no	—
381	D₄	—	36	16	no	—
382	D₄	—	36	16	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	9	4	no	—
386	C₂×C₄	—	9	2	no	—
387	C₂×C₄	—	9	16	no	—
388	C₂×C₄	—	9	4	no	—
389	C₂×C₄	—	18	16	no	—
390	C₂×C₄	—	18	4	no	—
391	C₂×C₄	D₄×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
392	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
393	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
394	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
395	C₂×C₃	—	4	16	no	—
396	C₂×C₃	#5674	1	16	yes	complemented
397	C₂×C₃	C₂²×D₃×D₄	1	4	yes	—
398	C₂×C₃	C₂×#1009	1	8	yes	—
399	D₃	—	6	16	no	—
400	D₃	—	12	16	no	—
401	D₃	—	12	16	no	—
402	C₂²	—	2	4	no	—
403	C₂²	—	2	8	no	—
404	C₂²	—	4	8	no	—
405	C₂²	—	9	4	no	—
406	C₂²	—	18	8	no	—
407	C₂²	—	18	4	no	—
408	C₂²	—	18	4	no	—
409	C₂²	—	18	4	no	—
410	C₂²	—	18	8	no	—
411	C₂²	—	18	8	no	—
412	C₂²	—	36	32	no	—
413	C₂²	—	36	8	no	—
414	C₂²	—	36	8	no	—
415	C₂²	C₂×D₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
416	C₂²	#64366	1	4	yes	—
417	C₂²	C₂⁴×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
418	C₄	—	2	4	no	—
419	C₄	—	2	4	no	—
420	C₄	—	9	4	no	—
421	C₄	—	18	4	no	—
422	C₄	C₂×D₄×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
423	C₃	C₂×#5674	1	4	yes	complemented
424	C₂	—	4	4	no	—
425	C₂	—	18	4	no	—
426	C₂	—	36	4	no	—
427	C₂	—	36	4	no	—
428	C₂	#10596145	1	4	yes	direct product factor
429	C₂	C₂²×D₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂	C₂×#64366	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂³×C₃⋊D₃
commutator, cosocle	C₂²×C₃²	C₂⁵
Frattini	C₂²	C₂⁴×C₃⋊D₃
Fitting	C₂×C₃²×#124	C₂
socle	C₂³×C₃²	C₂⁴
hypercenter	C₂×#124	C₃⋊D₃
hypocenter	C₃²	C₂×#535
LCS	G ▷ C₂²×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#3832	C₂	semidirect
2. C₂²×D₄×C₃⋊D₃	C₂	semidirect
3. C₂×C₃²×#124	C₂	semidirect
4. C₂×#64156	C₂	semidirect
5. C₂×#64149	C₂	semidirect
6. #10596145	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#64093	C₂	semidirect
8. C₂×#64091	C₂	semidirect
9. C₂×#64083	C₂	semidirect
10. C₂×#64081	C₂	semidirect
13. C₂²×C₃²×Q₈	C₂²	semidirect
16. C₂²×#638	C₂²	semidirect
18. C₂×#3832	C₂²	semidirect
20. C₂×D₄×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
23. C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	semidirect
24. C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	semidirect
26. C₂²×C₄×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
27. C₃²×#124	C₂²	semidirect
28. C₂×C₃²×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
29. C₂×C₃²×C₄²	C₂²	semidirect
30. #64156	C₂²	semidirect
31. #64149	C₂²	semidirect
33. C₂×#3752	C₂²	semidirect
34. C₂×#3750	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄×C₃⋊Dic₃	C₂²	semidirect
36. #64093	C₂²	semidirect
37. #64091	C₂²	semidirect
38. #64083	C₂²	semidirect
39. #64081	C₂²	semidirect
42. C₂×C₃×#124	D₃	semidirect
58. C₂×C₃²×Q₈	C₂³	semidirect
67. C₂×#638	C₂³	semidirect
78. C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	semidirect
79. C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	semidirect
81. C₂×C₄×C₃⋊D₃	D₄	semidirect
83. C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	semidirect
84. C₃²×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
85. C₃²×C₄²	C₂³	semidirect
87. #3752	C₂³	semidirect
88. #3750	C₂³	semidirect
89. C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	semidirect
92. C₂²×C₃×Q₈	C₂×D₃	semidirect
106. C₃×#124	C₂×D₃	semidirect
107. C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
108. C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	semidirect
154. C₄×C₃⋊D₃	C₂×D₄	semidirect
161. C₂×#124	C₃⋊D₃	semidirect
173. C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	semidirect
199. C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	semidirect
200. C₃×C₄²	C₂²×D₃	semidirect
229. C₂²×Q₈	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
244. #124	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
251. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
253. C₂×C₄²	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
291. C₂×C₃²	#535	semidirect
306. C₂×Q₈	C₂²×C₃⋊D₃	semidirect
334. C₂²⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	semidirect
336. C₄²	C₂²×C₃⋊D₃	semidirect
358. C₃²	C₂×#535	semidirect
396. C₂×C₃	#5674	semidirect
423. C₃	C₂×#5674	semidirect
428. C₂	#10596145	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#3832	2
C₂²×D₄×C₃⋊D₃	2
C₂×C₃²×#124	2
C₂×#64156	2
C₂×#64149	2
#10596145	2
C₂×#64093	2
C₂×#64091	2
C₂×#64083	2
C₂×#64081	2
C₂×#5674	3

Subgroups — C2×#10596145 #11900997

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10596145 #11900997