Subgroups — C₂×#10596068 #11901122

Order 1152.

4920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#3830	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×C₃²×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#64148	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#64148	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#64139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#3750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10596068	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
8	C₂×#64105	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#64093	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#64087	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#5597	—	3	4	no	maximal
12	C₂²×C₃²×D₄	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₃²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₃²×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#638	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#638	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#638	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂³×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂³×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#3830	—	2	16	no	—
22	C₂×#3830	C₂²	1	16	yes	complemented
23	C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#634	C₂²	1	2	yes	—
26	C₃²×#121	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×C₃²×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₃²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#3757	C₂²	1	2	yes	—
30	#64148	C₂²	1	16	yes	complemented
31	#64148	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#64139	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂×#3752	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#3752	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#3750	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#3750	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#3750	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#3750	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#64105	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#64093	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#64087	C₂²	1	16	yes	complemented
43	C₂²×#237	—	3	8	no	—
44	C₂×C₃×#121	D₃	1	4	yes	complemented
45	C₂×#939	—	3	8	no	—
46	C₂×#939	—	3	8	no	—
47	C₂×#930	—	3	4	no	—
48	C₂²×Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
49	#5597	—	3	64	no	—
50	C₂×#896	—	3	8	no	—
51	C₂×#884	—	3	8	no	—
52	C₂×#878	—	3	8	no	—
53	C₂⁴×C₃²	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂⁴×C₃²	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₃²×D₄	—	2	8	no	—
57	C₂×C₃²×D₄	—	4	2	no	—
58	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	8	yes	—
59	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂²×C₃²×C₄	—	4	2	no	—
61	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×#638	—	2	8	no	—
66	C₂×#638	—	2	8	no	—
67	C₂×#638	—	4	4	no	—
68	C₂×#638	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂×#638	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂×#638	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	2	8	no	—
72	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	4	2	no	—
73	C₂²×C₃⋊Dic₃	D₄	1	8	yes	complemented
74	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
80	#3830	—	2	64	no	—
81	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	4	2	no	—
82	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
84	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂×#634	—	2	8	no	—
86	C₂×#634	C₂³	1	8	yes	—
87	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
88	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
89	#3757	C₂³	1	8	yes	—
90	#3752	C₂³	1	8	yes	—
91	#3752	C₂³	1	8	yes	—
92	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	4	yes	—
93	#3750	C₂³	1	8	yes	—
94	#3750	C₂³	1	8	yes	—
95	#3750	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×#537	—	9	1	no	Sylow
97	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₃	1	8	yes	—
98	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₃	1	4	yes	—
99	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₃	1	4	yes	—
100	C₂²×#67	—	3	8	no	—
101	C₂²×#67	—	3	8	no	—
102	C₂²×#67	—	3	8	no	—
103	C₂³×Dic₃	—	3	4	no	—
104	C₂³×Dic₃	—	3	8	no	—
105	C₂³×Dic₃	—	3	4	no	—
106	C₂×#237	—	3	64	no	—
107	C₂×#237	—	6	64	no	—
108	C₂²×D₁₂	—	3	4	no	—
109	C₂²×C₄×D₃	—	3	8	no	—
110	C₂²×Dic₆	—	3	8	no	—
111	C₃×#121	C₂×D₃	1	32	yes	complemented
112	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	4	yes	—
113	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	8	yes	—
114	C₂×#217	—	3	8	no	—
115	#939	—	3	64	no	—
116	#939	—	3	64	no	—
117	#930	—	3	32	no	—
118	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
119	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
120	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
121	C₂×Dic₃⋊C₄	—	3	8	no	—
122	C₂×Dic₃⋊C₄	—	3	8	no	—
123	C₂×Dic₃⋊C₄	—	3	8	no	—
124	C₂×Dic₃⋊C₄	—	3	32	no	—
125	#896	—	3	64	no	—
126	#884	—	3	64	no	—
127	#878	—	3	64	no	—
128	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
129	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
131	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
132	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
133	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	4	yes	—
135	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	2	yes	—
136	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
138	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
140	C₂²×C₃⋊D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
141	C₃²×D₄	—	2	16	no	—
142	C₃²×D₄	—	4	4	no	—
143	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
144	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
145	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
146	C₂×C₃²×C₄	—	4	4	no	—
147	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
148	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
150	#638	—	2	16	no	—
151	#638	—	2	16	no	—
152	#638	—	4	8	no	—
153	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
154	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
155	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	16	no	—
156	C₂×C₃⋊Dic₃	—	4	4	no	—
157	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
158	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
159	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
160	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
161	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
162	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	4	4	no	—
163	C₄×C₃⋊D₃	—	2	16	no	—
164	#634	—	2	16	no	—
165	C₂²×#41	—	9	2	no	—
166	#537	—	9	16	no	—
167	C₂×C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
168	C₂×C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
169	C₂×#121	—	9	2	no	—
170	C₂×#121	—	9	2	no	—
171	C₂×#121	—	9	1	no	—
172	C₂×#121	—	9	2	no	—
173	C₂×#121	C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
174	C₂²×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
175	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃	1	8	yes	—
176	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃	1	4	yes	—
177	C₂³×D₃	—	3	8	no	—
178	C₂×C₃×D₄	—	2	32	no	—
179	C₂×C₃×D₄	—	4	8	no	—
180	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	32	yes	—
181	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	16	yes	—
182	C₂²×C₃×C₄	—	4	8	no	—
183	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
184	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
185	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
186	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	16	yes	—
187	C₂×#67	—	3	32	no	—
188	C₂×#67	—	3	32	no	—
189	C₂×#67	—	3	32	no	—
190	C₂×#67	—	6	32	no	—
191	C₂×#67	—	6	32	no	—
192	C₂×#67	—	12	16	no	—
193	C₂²×Dic₃	—	3	32	no	—
194	C₂²×Dic₃	—	3	8	no	—
195	C₂²×Dic₃	—	3	16	no	—
196	C₂²×Dic₃	—	3	32	no	—
197	C₂²×Dic₃	—	3	8	no	—
198	C₂²×Dic₃	—	3	8	no	—
199	C₂²×Dic₃	—	3	16	no	—
200	C₂²×Dic₃	—	6	32	no	—
201	C₂²×Dic₃	—	12	8	no	—
202	#237	—	6	256	no	—
203	C₂×D₁₂	—	3	16	no	—
204	C₂×D₁₂	—	12	8	no	—
205	C₂×C₄×D₃	—	3	32	no	—
206	C₂×C₄×D₃	—	6	32	no	—
207	C₂×Dic₆	—	3	32	no	—
208	C₂×Dic₆	—	6	32	no	—
209	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	16	yes	—
210	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	32	yes	—
211	#217	—	3	32	no	—
212	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	32	no	—
213	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	32	no	—
214	C₄⋊Dic₃	—	3	16	no	—
215	Dic₃⋊C₄	—	3	32	no	—
216	Dic₃⋊C₄	—	3	32	no	—
217	Dic₃⋊C₄	—	3	32	no	—
218	C₂²×C₃²	—	2	8	no	—
219	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
222	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
223	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
224	C₂²×C₃²	—	4	8	no	—
225	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
226	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
227	C₂²×C₃²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
228	C₂²×C₃²	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×C₃²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
231	C₂×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
232	C₂×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
233	C₂×C₃⋊D₃	—	4	8	no	—
234	C₃²×C₄	—	2	4	no	—
235	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
236	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
237	C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
238	C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
239	C₃⋊Dic₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
240	C₂×#41	—	9	16	no	—
241	C₂×#41	—	18	16	no	—
242	C₂²×Q₈	—	9	2	no	—
243	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
244	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
245	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
246	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
247	C₂²×D₄	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
248	C₂²×D₄	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
250	C₂³×C₄	—	9	2	no	—
251	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
252	C₂³×C₄	—	9	2	no	—
253	C₂³×C₄	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
254	C₂²⋊Q₈	—	9	16	no	—
255	C₂²⋊Q₈	—	9	16	no	—
256	#121	—	9	16	no	—
257	#121	—	9	16	no	—
258	#121	—	9	8	no	—
259	#121	—	9	16	no	—
260	#121	C₂×C₃⋊D₃	1	8	yes	complemented
261	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	9	8	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
271	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
272	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
273	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
274	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
275	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
276	C₂³×C₃	D₃×D₄	1	16	yes	—
277	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	16	yes	—
278	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	8	yes	—
279	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	4	yes	—
280	C₂²×D₃	—	3	16	no	—
281	C₂²×D₃	—	6	16	no	—
282	C₂²×D₃	—	6	16	no	—
283	C₂²×D₃	—	6	16	no	—
284	C₃×D₄	—	2	64	no	—
285	C₃×D₄	—	4	16	no	—
286	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
287	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
288	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
289	C₂×C₃×C₄	—	4	16	no	—
290	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
291	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
292	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	16	yes	—
293	#67	—	6	64	no	—
294	#67	—	6	64	no	—
295	#67	—	12	32	no	—
296	C₂×Dic₃	—	3	32	no	—
297	C₂×Dic₃	—	3	64	no	—
298	C₂×Dic₃	—	3	16	no	—
299	C₂×Dic₃	—	3	16	no	—
300	C₂×Dic₃	—	3	16	no	—
301	C₂×Dic₃	—	6	64	no	—
302	C₂×Dic₃	—	6	16	no	—
303	C₂×Dic₃	—	6	16	no	—
304	C₂×Dic₃	—	12	16	no	—
305	D₁₂	—	12	16	no	—
306	C₄×D₃	—	6	64	no	—
307	Dic₆	—	6	64	no	—
308	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
309	C₂×C₃²	—	4	4	no	—
310	C₂×C₃²	#537	1	4	yes	complemented
311	C₂×C₃²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₃²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₃²	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
315	C₂⁴	—	9	2	no	—
316	C₂⁴	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
317	C₂⁴	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
318	#41	—	18	64	no	—
319	C₂×Q₈	—	9	8	no	—
320	C₂×Q₈	—	18	8	no	—
321	C₂×D₄	—	2	8	no	—
322	C₂×D₄	—	4	2	no	—
323	C₂×D₄	—	9	8	no	—
324	C₂×D₄	—	9	8	no	—
325	C₂×D₄	—	9	8	no	—
326	C₂×D₄	—	9	4	no	—
327	C₂×D₄	—	18	8	no	—
328	C₂×D₄	—	18	8	no	—
329	C₂×D₄	—	36	2	no	—
330	C₂×D₄	—	36	4	no	—
331	C₂×D₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	8	yes	—
332	C₂×D₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
333	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	9	8	no	—
337	C₂²×C₄	—	9	8	no	—
338	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	9	8	no	—
342	C₂²×C₄	—	18	8	no	—
343	C₂²×C₄	—	18	8	no	—
344	C₂²×C₄	—	36	2	no	—
345	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
349	C₄⋊C₄	—	9	8	no	—
350	C₄⋊C₄	—	9	8	no	—
351	C₄⋊C₄	—	9	8	no	—
352	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
353	C₄⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
354	C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
357	C₂²⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	8	yes	—
358	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
359	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
360	C₂²×C₃	—	2	32	no	—
361	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
362	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
363	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
364	C₂²×C₃	—	4	32	no	—
365	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	16	yes	—
366	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	8	yes	—
367	C₂²×C₃	#1004	1	8	yes	—
368	C₂²×C₃	#1010	1	8	yes	—
369	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃	1	4	yes	—
370	C₂×D₃	—	6	16	no	—
371	C₂×D₃	—	6	16	no	—
372	C₂×D₃	—	6	16	no	—
373	C₂×D₃	—	12	32	no	—
374	C₃×C₄	—	2	16	no	—
375	C₃×C₄	—	2	8	no	—
376	C₃×C₄	—	2	8	no	—
377	Dic₃	—	3	32	no	—
378	Dic₃	—	6	16	no	—
379	Dic₃	—	6	16	no	—
380	C₃²	C₂×#537	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
381	C₂³	—	2	2	no	—
382	C₂³	—	2	2	no	—
383	C₂³	—	2	4	no	—
384	C₂³	—	2	4	no	—
385	C₂³	—	2	4	no	—
386	C₂³	—	9	4	no	—
387	C₂³	—	18	4	no	—
388	C₂³	—	18	4	no	—
389	C₂³	—	18	4	no	—
390	C₂³	D₄×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
391	C₂³	C₂³×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
392	C₂³	C₂³×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
393	C₂³	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
394	Q₈	—	18	16	no	—
395	D₄	—	2	16	no	—
396	D₄	—	4	4	no	—
397	D₄	—	18	16	no	—
398	D₄	—	18	16	no	—
399	D₄	—	36	4	no	—
400	D₄	—	36	8	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄	—	9	8	no	—
406	C₂×C₄	—	9	16	no	—
407	C₂×C₄	—	9	4	no	—
408	C₂×C₄	—	9	4	no	—
409	C₂×C₄	—	9	4	no	—
410	C₂×C₄	—	18	16	no	—
411	C₂×C₄	—	18	16	no	—
412	C₂×C₄	—	18	4	no	—
413	C₂×C₄	—	18	4	no	—
414	C₂×C₄	—	36	4	no	—
415	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
417	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
418	C₂×C₃	—	2	16	no	—
419	C₂×C₃	—	4	16	no	—
420	C₂×C₃	#5597	1	16	yes	complemented
421	C₂×C₃	C₂²×D₃×D₄	1	4	yes	—
422	C₂×C₃	C₂×#1004	1	4	yes	—
423	C₂×C₃	C₂×#1010	1	4	yes	—
424	D₃	—	12	16	no	—
425	C₂²	—	2	2	no	—
426	C₂²	—	2	2	no	—
427	C₂²	—	2	8	no	—
428	C₂²	—	2	4	no	—
429	C₂²	—	2	4	no	—
430	C₂²	—	2	4	no	—
431	C₂²	—	4	8	no	—
432	C₂²	—	18	4	no	—
433	C₂²	—	18	4	no	—
434	C₂²	—	18	4	no	—
435	C₂²	—	36	8	no	—
436	C₂²	C₂×D₄×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
437	C₂²	C₂×D₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
438	C₂²	#64361	1	2	yes	—
439	C₂²	#64367	1	2	yes	—
440	C₂²	C₂⁴×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
441	C₄	—	2	4	no	—
442	C₄	—	2	2	no	—
443	C₄	—	2	2	no	—
444	C₄	—	9	8	no	—
445	C₄	—	18	4	no	—
446	C₄	—	18	4	no	—
447	C₃	C₂×#5597	1	4	yes	complemented
448	C₂	—	2	4	no	—
449	C₂	—	4	4	no	—
450	C₂	—	36	4	no	—
451	C₂	#10596068	1	4	yes	direct product factor
452	C₂	C₂²×D₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
453	C₂	C₂×#64361	1	1	yes	characteristic
454	C₂	C₂×#64367	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂³×C₃⋊D₃
commutator, cosocle	C₂²×C₃²	C₂⁵
Frattini	C₂²	C₂⁴×C₃⋊D₃
Fitting	C₂×C₃²×#121	C₂
socle	C₂³×C₃²	C₂⁴
hypercenter	C₂×#121	C₃⋊D₃
hypocenter	C₃²	C₂×#537
LCS	G ▷ C₂²×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#3830	C₂	semidirect
2. C₂×C₃²×#121	C₂	semidirect
3. C₂×#64148	C₂	semidirect
4. C₂×#64148	C₂	semidirect
5. C₂×#64139	C₂	semidirect
6. C₂²×#3750	C₂	semidirect
7. #10596068	C₂	direct (N × H)
8. C₂×#64105	C₂	semidirect
9. C₂×#64093	C₂	semidirect
10. C₂×#64087	C₂	semidirect
22. C₂×#3830	C₂²	semidirect
26. C₃²×#121	C₂²	semidirect
30. #64148	C₂²	semidirect
31. #64148	C₂²	semidirect
32. #64139	C₂²	semidirect
39. C₂×#3750	C₂²	semidirect
40. #64105	C₂²	semidirect
41. #64093	C₂²	semidirect
42. #64087	C₂²	semidirect
44. C₂×C₃×#121	D₃	semidirect
73. C₂²×C₃⋊Dic₃	D₄	semidirect
111. C₃×#121	C₂×D₃	semidirect
158. C₂×C₃⋊Dic₃	C₂×D₄	semidirect
173. C₂×#121	C₃⋊D₃	semidirect
260. #121	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
310. C₂×C₃²	#537	semidirect
380. C₃²	C₂×#537	semidirect
420. C₂×C₃	#5597	semidirect
447. C₃	C₂×#5597	semidirect
451. C₂	#10596068	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#3830	2
C₂×C₃²×#121	2
C₂×#64148	2
C₂×#64139	2
C₂²×#3750	2
#10596068	2
C₂×#64105	2
C₂×#64093	2
C₂×#64087	2
C₂×#5597	3

Subgroups — C2×#10596068 #11901122

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10596068 #11901122