Subgroups — C₂×#10596304 #11901125

Order 1152.

4920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₃²×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#3828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10596304	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#64155	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#64148	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#64147	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#64139	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂²×C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#64133	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#5833	—	3	4	no	maximal
11	C₂×C₃²×#41	—	2	8	no	—
12	C₂×C₃²×#41	C₂²	1	8	yes	complemented
13	C₂²×C₃²×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₃²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₃²×D₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂³×C₃²×C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂³×C₃²×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#638	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#638	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂³×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#3828	—	2	8	no	—
22	C₂×#3828	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#634	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#3757	C₂²	1	4	yes	—
27	#64155	C₂²	1	16	yes	complemented
28	#64148	C₂²	1	32	yes	complemented
29	#64147	C₂²	1	16	yes	complemented
30	#64139	C₂²	1	16	yes	complemented
31	C₂×#3752	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#64133	C₂²	1	16	yes	complemented
36	C₂×#3750	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂²×C₃×#41	D₃	1	4	yes	complemented
38	C₂²×#235	—	3	4	no	—
39	#5833	—	3	64	no	—
40	C₂×#946	—	3	8	no	—
41	C₂×#939	—	3	16	no	—
42	C₂×#938	—	3	8	no	—
43	C₂×#930	—	3	8	no	—
44	C₂²×C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
45	C₂×#924	—	3	8	no	—
46	C₂⁴×C₃²	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂⁴×C₃²	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₃²×#41	—	2	32	no	—
50	C₂×C₃²×Q₈	—	2	4	no	—
51	C₂×C₃²×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂×C₃²×D₄	—	2	8	no	—
53	C₂×C₃²×D₄	—	2	4	no	—
54	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	8	yes	—
56	C₂²×C₃²×C₄	—	2	8	no	—
57	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	8	yes	complemented
58	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	8	yes	—
60	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×#638	—	2	8	no	—
64	C₂×#638	—	4	8	no	—
65	C₂×#638	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂×#638	C₂³	1	16	yes	—
67	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	4	4	no	—
68	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	8	yes	—
71	#3828	—	2	32	no	—
72	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
75	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×#634	—	2	4	no	—
77	C₂×#634	C₂³	1	4	yes	—
78	#3757	C₂³	1	16	yes	—
79	#3752	C₂³	1	16	yes	—
80	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	8	yes	—
81	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	8	yes	—
82	#3750	C₂³	1	16	yes	—
83	C₂×#537	—	9	1	no	Sylow
84	C₂×C₃×#41	—	2	32	no	—
85	C₂×C₃×#41	C₂×D₃	1	32	yes	complemented
86	C₂²×C₃×Q₈	C₂×D₃	1	4	yes	—
87	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₃	1	4	yes	—
88	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₃	1	8	yes	—
89	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₃	1	8	yes	—
90	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₃	1	4	yes	—
91	C₂²×#67	—	3	8	no	—
92	C₂²×#67	—	3	16	no	—
93	C₂³×Dic₃	—	3	8	no	—
94	C₂×#235	—	3	32	no	—
95	C₂×#235	—	6	32	no	—
96	C₂²×D₁₂	—	3	4	no	—
97	C₂²×C₄×D₃	—	3	8	no	—
98	C₂²×Dic₆	—	3	4	no	—
99	C₂×#217	—	3	16	no	—
100	#946	—	3	64	no	—
101	#939	—	3	128	no	—
102	#938	—	3	64	no	—
103	#930	—	3	64	no	—
104	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	16	no	—
105	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	8	no	—
106	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	8	no	—
107	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	32	no	—
108	#924	—	3	64	no	—
109	C₂×Dic₃⋊C₄	—	3	16	no	—
110	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
111	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
112	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
113	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
114	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
115	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	4	yes	—
116	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	4	yes	—
117	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	2	yes	—
118	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₃⋊D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
123	C₃²×Q₈	—	2	8	no	—
124	C₃²×D₄	—	2	16	no	—
125	C₃²×D₄	—	2	8	no	—
126	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
127	C₂×C₃²×C₄	—	2	16	no	—
128	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
131	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
132	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
133	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
134	#638	—	2	16	no	—
135	#638	—	4	16	no	—
136	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
137	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	8	no	—
138	C₂×C₃⋊Dic₃	—	4	8	no	—
139	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
140	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	8	yes	—
141	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	8	no	—
142	C₄×C₃⋊D₃	—	2	16	no	—
143	#634	—	2	8	no	—
144	C₂²×#41	—	9	1	no	—
145	C₂²×#41	C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
146	#537	—	9	16	no	—
147	C₂×C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
148	C₂×C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
149	C₂×#121	—	9	2	no	—
150	C₂×#121	—	9	4	no	—
151	C₂×#121	—	9	2	no	—
152	C₂²×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
153	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃	1	8	yes	—
154	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃	1	4	yes	—
155	C₂³×D₃	—	3	8	no	—
156	C₃×#41	—	2	128	no	—
157	C₂×C₃×Q₈	—	2	16	no	—
158	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	16	yes	—
159	C₂×C₃×D₄	—	2	32	no	—
160	C₂×C₃×D₄	—	2	16	no	—
161	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	16	yes	—
162	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	32	yes	—
163	C₂²×C₃×C₄	—	2	32	no	—
164	C₂²×C₃×C₄	#67	1	32	yes	complemented
165	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
166	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	32	yes	—
167	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
168	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
169	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	16	yes	—
170	C₂×#67	—	3	32	no	—
171	C₂×#67	—	3	64	no	—
172	C₂×#67	—	6	32	no	—
173	C₂×#67	—	12	32	no	—
174	C₂²×Dic₃	—	3	8	no	—
175	C₂²×Dic₃	—	3	16	no	—
176	C₂²×Dic₃	—	3	32	no	—
177	C₂²×Dic₃	—	12	16	no	—
178	#235	—	6	128	no	—
179	C₂×D₁₂	—	3	16	no	—
180	C₂×D₁₂	—	6	16	no	—
181	C₂×C₄×D₃	—	3	32	no	—
182	C₂×C₄×D₃	—	6	32	no	—
183	C₂×Dic₆	—	3	16	no	—
184	C₂×Dic₆	—	6	16	no	—
185	#217	—	3	64	no	—
186	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	64	no	—
187	C₄⋊Dic₃	—	3	32	no	—
188	C₄⋊Dic₃	—	3	32	no	—
189	Dic₃⋊C₄	—	3	64	no	—
190	C₂²×C₃²	—	2	8	no	—
191	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
194	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
195	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₃²	—	4	8	no	—
197	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
198	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
199	C₂²×C₃²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
200	C₂²×C₃²	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
201	C₂²×C₃²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
203	C₂×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
204	C₂×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
205	C₂×C₃⋊D₃	—	4	8	no	—
206	C₃²×C₄	—	2	4	no	—
207	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
208	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
209	C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
210	C₃⋊Dic₃	—	2	8	no	—
211	C₂×#41	—	2	8	no	—
212	C₂×#41	—	9	8	no	—
213	C₂×#41	—	18	8	no	—
214	C₂×#41	C₂×C₃⋊D₃	1	8	yes	complemented
215	C₂²×Q₈	—	9	1	no	—
216	C₂²×Q₈	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
218	C₂²×D₄	—	9	4	no	—
219	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
220	C₂²×D₄	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
221	C₂²×D₄	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×C₄	—	9	2	no	—
223	C₂³×C₄	—	9	2	no	—
224	C₂³×C₄	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
225	C₂³×C₄	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
226	C₂²⋊Q₈	—	9	16	no	—
227	C₂²⋊Q₈	—	9	16	no	—
228	#121	—	9	16	no	—
229	#121	—	9	32	no	—
230	#121	—	9	16	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	9	8	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
237	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
238	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
239	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
240	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
241	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
242	C₂³×C₃	C₂×#67	1	16	yes	—
243	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	16	yes	—
244	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	8	yes	—
245	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	4	yes	—
246	C₂²×D₃	—	3	16	no	—
247	C₂²×D₃	—	6	16	no	—
248	C₂²×D₃	—	6	16	no	—
249	C₂²×D₃	—	6	16	no	—
250	C₃×Q₈	—	2	32	no	—
251	C₃×D₄	—	2	64	no	—
252	C₃×D₄	—	2	32	no	—
253	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
254	C₂×C₃×C₄	—	2	64	no	—
255	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	16	yes	—
256	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	16	yes	—
257	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	64	yes	complemented
258	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	16	yes	—
259	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
260	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
261	#67	—	6	64	no	—
262	#67	—	12	64	no	—
263	C₂×Dic₃	—	3	16	no	—
264	C₂×Dic₃	—	3	32	no	—
265	C₂×Dic₃	—	6	32	no	—
266	C₂×Dic₃	—	6	16	no	—
267	C₂×Dic₃	—	12	32	no	—
268	D₁₂	—	6	32	no	—
269	C₄×D₃	—	6	64	no	—
270	Dic₆	—	6	32	no	—
271	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
272	C₂×C₃²	—	4	4	no	—
273	C₂×C₃²	#537	1	4	yes	complemented
274	C₂×C₃²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₃²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₃²	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
278	C₂⁴	—	9	2	no	—
279	C₂⁴	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
280	C₂⁴	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
281	#41	—	2	32	no	—
282	#41	—	18	32	no	—
283	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
284	C₂×Q₈	—	9	4	no	—
285	C₂×Q₈	—	18	4	no	—
286	C₂×Q₈	C₂²×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
287	C₂×D₄	—	2	8	no	—
288	C₂×D₄	—	2	4	no	—
289	C₂×D₄	—	9	8	no	—
290	C₂×D₄	—	9	16	no	—
291	C₂×D₄	—	9	4	no	—
292	C₂×D₄	—	18	8	no	—
293	C₂×D₄	—	18	4	no	—
294	C₂×D₄	—	36	8	no	—
295	C₂×D₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	8	yes	—
296	C₂×D₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
297	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	9	8	no	—
301	C₂²×C₄	—	9	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	18	8	no	—
303	C₂²×C₄	—	36	4	no	—
304	C₂²×C₄	#638	1	8	yes	complemented
305	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	8	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
310	C₄⋊C₄	—	9	8	no	—
311	C₄⋊C₄	—	9	8	no	—
312	C₄⋊C₄	—	9	16	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	9	16	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	9	16	no	—
315	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
316	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
317	C₂²×C₃	—	2	32	no	—
318	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
319	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
320	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
321	C₂²×C₃	—	4	32	no	—
322	C₂²×C₃	#1009	1	8	yes	—
323	C₂²×C₃	#1010	1	8	yes	—
324	C₂²×C₃	C₂²×#67	1	16	yes	—
325	C₂²×C₃	C₂²×#67	1	8	yes	—
326	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃	1	4	yes	—
327	C₂×D₃	—	6	16	no	—
328	C₂×D₃	—	6	16	no	—
329	C₂×D₃	—	6	16	no	—
330	C₂×D₃	—	12	32	no	—
331	C₃×C₄	—	2	16	no	—
332	C₃×C₄	C₂²×#67	1	16	yes	—
333	C₃×C₄	C₂²×#67	1	16	yes	—
334	Dic₃	—	6	32	no	—
335	Dic₃	—	6	16	no	—
336	C₃²	C₂×#537	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
337	C₂³	—	2	2	no	—
338	C₂³	—	2	2	no	—
339	C₂³	—	2	4	no	—
340	C₂³	—	2	4	no	—
341	C₂³	—	2	4	no	—
342	C₂³	—	9	4	no	—
343	C₂³	—	18	4	no	—
344	C₂³	—	18	4	no	—
345	C₂³	—	18	4	no	—
346	C₂³	C₂×#638	1	4	yes	—
347	C₂³	C₂³×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
348	C₂³	C₂³×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
349	C₂³	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
350	Q₈	—	2	8	no	—
351	Q₈	—	18	8	no	—
352	D₄	—	2	16	no	—
353	D₄	—	2	8	no	—
354	D₄	—	18	16	no	—
355	D₄	—	18	8	no	—
356	D₄	—	36	16	no	—
357	C₂×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄	—	2	16	no	—
359	C₂×C₄	—	9	8	no	—
360	C₂×C₄	—	9	4	no	—
361	C₂×C₄	—	18	8	no	—
362	C₂×C₄	—	18	4	no	—
363	C₂×C₄	—	18	16	no	—
364	C₂×C₄	—	36	8	no	—
365	C₂×C₄	C₂×#638	1	4	yes	—
366	C₂×C₄	C₂×#638	1	4	yes	—
367	C₂×C₄	C₂×#638	1	16	yes	complemented
368	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
369	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
371	C₂×C₃	—	2	16	no	—
372	C₂×C₃	—	4	16	no	—
373	C₂×C₃	#5833	1	16	yes	complemented
374	C₂×C₃	C₂×#1009	1	4	yes	—
375	C₂×C₃	C₂×#1010	1	4	yes	—
376	C₂×C₃	C₂³×#67	1	4	yes	—
377	D₃	—	12	16	no	—
378	C₂²	—	2	2	no	—
379	C₂²	—	2	2	no	—
380	C₂²	—	2	8	no	—
381	C₂²	—	2	4	no	—
382	C₂²	—	2	4	no	—
383	C₂²	—	2	4	no	—
384	C₂²	—	4	8	no	—
385	C₂²	—	18	4	no	—
386	C₂²	—	18	4	no	—
387	C₂²	—	18	4	no	—
388	C₂²	—	36	8	no	—
389	C₂²	#64366	1	2	yes	—
390	C₂²	#64367	1	2	yes	—
391	C₂²	C₂²×#638	1	4	yes	—
392	C₂²	C₂²×#638	1	2	yes	—
393	C₂²	C₂⁴×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
394	C₄	—	2	4	no	—
395	C₄	—	18	8	no	—
396	C₄	—	18	4	no	—
397	C₄	C₂²×#638	1	4	yes	—
398	C₄	C₂²×#638	1	4	yes	—
399	C₃	C₂×#5833	1	4	yes	complemented
400	C₂	—	2	4	no	—
401	C₂	—	4	4	no	—
402	C₂	—	36	4	no	—
403	C₂	#10596304	1	4	yes	direct product factor
404	C₂	C₂×#64366	1	1	yes	characteristic
405	C₂	C₂×#64367	1	1	yes	characteristic
406	C₂	C₂³×#638	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂³×C₃⋊D₃
commutator, cosocle	C₂²×C₃²	C₂⁵
Frattini	C₂²	C₂⁴×C₃⋊D₃
Fitting	C₂²×C₃²×#41	C₂
socle	C₂³×C₃²	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#41	C₃⋊D₃
hypocenter	C₃²	C₂×#537
LCS	G ▷ C₂²×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₃²×#41	C₂	semidirect
2. C₂²×#3828	C₂	semidirect
3. #10596304	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#64155	C₂	semidirect
5. C₂×#64148	C₂	semidirect
6. C₂×#64147	C₂	semidirect
7. C₂×#64139	C₂	semidirect
8. C₂²×C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂	semidirect
9. C₂×#64133	C₂	semidirect
12. C₂×C₃²×#41	C₂²	semidirect
22. C₂×#3828	C₂²	semidirect
27. #64155	C₂²	semidirect
28. #64148	C₂²	semidirect
29. #64147	C₂²	semidirect
30. #64139	C₂²	semidirect
34. C₂×C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂²	semidirect
35. #64133	C₂²	semidirect
37. C₂²×C₃×#41	D₃	semidirect
57. C₂²×C₃²×C₄	D₄	semidirect
85. C₂×C₃×#41	C₂×D₃	semidirect
130. C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	semidirect
145. C₂²×#41	C₃⋊D₃	semidirect
164. C₂²×C₃×C₄	#67	semidirect
214. C₂×#41	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
257. C₂×C₃×C₄	C₂×#67	semidirect
273. C₂×C₃²	#537	semidirect
304. C₂²×C₄	#638	semidirect
336. C₃²	C₂×#537	semidirect
367. C₂×C₄	C₂×#638	semidirect
373. C₂×C₃	#5833	semidirect
399. C₃	C₂×#5833	semidirect
403. C₂	#10596304	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₃²×#41	2
C₂²×#3828	2
#10596304	2
C₂×#64155	2
C₂×#64148	2
C₂×#64147	2
C₂×#64139	2
C₂²×C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	2
C₂×#64133	2
C₂×#5833	3

Subgroups — C2×#10596304 #11901125

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10596304 #11901125