Subgroups — C₂×#10596079 #11901128

Order 1152.

4920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 540 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#3830	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#3828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₃²×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#64148	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#64147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#64147	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#64133	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10596079	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
9	C₂×#64106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₄⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#64093	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#64087	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#5608	—	3	4	no	maximal
14	C₂²×C₃²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₃²×D₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂³×C₃²×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#638	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#638	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#638	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#638	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂³×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#3830	—	2	8	no	—
23	C₂×#3830	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂×#3828	—	2	8	no	—
25	C₂×#3828	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#634	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#634	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₃²×#121	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂×C₃²×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₃²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#3757	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#3757	C₂²	1	2	yes	—
37	#64148	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#64147	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#64147	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂×#3752	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#64133	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₂×#3750	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#3750	C₂²	1	2	yes	—
46	#64106	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₄⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#64093	C₂²	1	16	yes	complemented
49	#64087	C₂²	1	16	yes	complemented
50	C₂²×#237	—	3	4	no	—
51	C₂²×#235	—	3	4	no	—
52	C₂×C₃×#121	D₃	1	4	yes	complemented
53	C₂×#939	—	3	8	no	—
54	C₂×#938	—	3	8	no	—
55	C₂×#938	—	3	4	no	—
56	C₂×#924	—	3	4	no	—
57	#5608	—	3	64	no	—
58	C₂×#897	—	3	4	no	—
59	C₂×D₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
60	C₂×#884	—	3	8	no	—
61	C₂×#878	—	3	8	no	—
62	C₂⁴×C₃²	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂⁴×C₃²	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₃²×D₄	—	2	4	no	—
67	C₂×C₃²×D₄	—	4	4	no	—
68	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂²×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
71	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#638	—	2	4	no	—
76	C₂×#638	—	2	8	no	—
77	C₂×#638	—	2	4	no	—
78	C₂×#638	—	4	4	no	—
79	C₂×#638	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×#638	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×#638	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×#638	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	2	8	no	—
84	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#3830	—	2	32	no	—
90	#3828	—	2	32	no	—
91	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	4	no	—
92	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
94	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
95	C₂×C₄×C₃⋊D₃	D₄	1	8	yes	complemented
96	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#634	—	2	4	no	—
100	C₂×#634	—	2	4	no	—
101	C₂×#634	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#634	C₂³	1	4	yes	—
103	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
104	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
105	#3757	C₂³	1	8	yes	—
106	#3757	C₂³	1	8	yes	—
107	#3752	C₂³	1	8	yes	—
108	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	8	yes	—
109	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	4	yes	—
110	#3750	C₂³	1	8	yes	—
111	#3750	C₂³	1	8	yes	—
112	C₂×#537	—	9	1	no	Sylow
113	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₃	1	4	yes	—
114	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₃	1	8	yes	—
115	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₃	1	4	yes	—
116	C₂²×#67	—	3	4	no	—
117	C₂²×#67	—	3	4	no	—
118	C₂²×#67	—	3	8	no	—
119	C₂²×#67	—	3	8	no	—
120	C₂³×Dic₃	—	3	8	no	—
121	C₂×#237	—	3	32	no	—
122	C₂×#237	—	6	32	no	—
123	C₂×#235	—	3	32	no	—
124	C₂×#235	—	6	32	no	—
125	C₂²×D₁₂	—	3	4	no	—
126	C₂²×C₄×D₃	—	3	4	no	—
127	C₂²×C₄×D₃	—	3	4	no	—
128	C₂²×C₄×D₃	—	3	8	no	—
129	C₂²×Dic₆	—	3	4	no	—
130	C₂²×Dic₆	—	3	4	no	—
131	C₃×#121	C₂×D₃	1	32	yes	complemented
132	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	4	yes	—
133	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	8	yes	—
134	C₂×#217	—	3	8	no	—
135	C₂×#217	—	3	8	no	—
136	#939	—	3	64	no	—
137	#938	—	3	64	no	—
138	#938	—	3	32	no	—
139	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
140	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	8	no	—
141	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
142	#924	—	3	32	no	—
143	C₂×Dic₃⋊C₄	—	3	8	no	—
144	C₂×Dic₃⋊C₄	—	3	8	no	—
145	#897	—	3	32	no	—
146	D₃×C₄⋊C₄	—	3	32	no	—
147	#884	—	3	64	no	—
148	#878	—	3	64	no	—
149	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
150	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
152	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
154	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	4	yes	—
157	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₃⋊D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₂²×C₃⋊D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂²×C₃⋊D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₃²×D₄	—	2	8	no	—
167	C₃²×D₄	—	4	8	no	—
168	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
169	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
170	C₂×C₃²×C₄	—	2	8	no	—
171	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
174	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
175	#638	—	2	8	no	—
176	#638	—	2	16	no	—
177	#638	—	2	8	no	—
178	#638	—	4	8	no	—
179	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
182	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	16	no	—
183	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
185	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
186	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	8	no	—
189	C₄×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
190	C₄×C₃⋊D₃	—	4	8	no	—
191	C₄×C₃⋊D₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
192	#634	—	2	8	no	—
193	#634	—	2	8	no	—
194	C₂²×#41	—	9	1	no	—
195	C₂²×#41	—	9	1	no	—
196	#537	—	9	16	no	—
197	C₂×C₂²⋊Q₈	—	9	1	no	—
198	C₂×C₂²⋊Q₈	—	9	1	no	—
199	C₂×C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
200	C₂×#121	—	9	1	no	—
201	C₂×#121	—	9	2	no	—
202	C₂×#121	—	9	2	no	—
203	C₂×#121	—	9	2	no	—
204	C₂×#121	C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
205	C₂²×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
206	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃	1	4	yes	—
207	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃	1	8	yes	—
208	C₂³×D₃	—	3	4	no	—
209	C₂³×D₃	—	3	4	no	—
210	C₂×C₃×D₄	—	2	16	no	—
211	C₂×C₃×D₄	—	4	16	no	—
212	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	16	yes	—
213	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	32	yes	—
214	C₂²×C₃×C₄	—	2	16	no	—
215	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
216	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
217	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	16	yes	—
218	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
219	C₂×#67	—	3	32	no	—
220	C₂×#67	—	3	16	no	—
221	C₂×#67	—	3	16	no	—
222	C₂×#67	—	3	32	no	—
223	C₂×#67	—	6	16	no	—
224	C₂×#67	—	6	16	no	—
225	C₂×#67	—	6	32	no	—
226	C₂×#67	—	12	16	no	—
227	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
228	C₂²×Dic₃	—	3	32	no	—
229	C₂²×Dic₃	—	3	8	no	—
230	C₂²×Dic₃	—	3	8	no	—
231	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
232	C₂²×Dic₃	—	6	32	no	—
233	#237	—	6	128	no	—
234	#235	—	6	128	no	—
235	C₂×D₁₂	—	3	16	no	—
236	C₂×D₁₂	—	6	16	no	—
237	C₂×C₄×D₃	—	3	32	no	—
238	C₂×C₄×D₃	—	3	16	no	—
239	C₂×C₄×D₃	—	3	16	no	—
240	C₂×C₄×D₃	—	3	32	no	—
241	C₂×C₄×D₃	—	6	16	no	—
242	C₂×C₄×D₃	—	12	16	no	—
243	C₂×Dic₆	—	3	16	no	—
244	C₂×Dic₆	—	3	16	no	—
245	C₂×Dic₆	—	6	16	no	—
246	C₂×Dic₆	—	6	16	no	—
247	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	16	yes	—
248	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	32	yes	—
249	#217	—	3	32	no	—
250	#217	—	3	32	no	—
251	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	32	no	—
252	C₄⋊Dic₃	—	3	32	no	—
253	C₄⋊Dic₃	—	3	16	no	—
254	Dic₃⋊C₄	—	3	32	no	—
255	Dic₃⋊C₄	—	3	32	no	—
256	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₃²	—	4	8	no	—
263	C₂²×C₃²	—	4	4	no	—
264	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
265	C₂²×C₃²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
266	C₂²×C₃²	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×C₃²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
269	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
270	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
271	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
272	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
273	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
274	C₂×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
275	C₂×C₃⋊D₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
276	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₃²×C₄	—	2	4	no	—
278	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
279	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
280	C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
281	C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
282	C₃⋊Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
283	C₂×#41	—	9	8	no	—
284	C₂×#41	—	9	8	no	—
285	C₂×#41	—	18	8	no	—
286	C₂×#41	—	18	8	no	—
287	C₂²×Q₈	—	9	1	no	—
288	C₂²×Q₈	—	9	1	no	—
289	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
290	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
291	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
292	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
293	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
294	C₂²×D₄	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×D₄	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
296	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
297	C₂³×C₄	—	9	2	no	—
298	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
299	C₂³×C₄	—	9	2	no	—
300	C₂³×C₄	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂²⋊Q₈	—	9	8	no	—
302	C₂²⋊Q₈	—	9	8	no	—
303	C₂²⋊Q₈	—	9	16	no	—
304	#121	—	9	8	no	—
305	#121	—	9	16	no	—
306	#121	—	9	16	no	—
307	#121	—	9	16	no	—
308	#121	C₂×C₃⋊D₃	1	8	yes	complemented
309	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	9	8	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
319	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
320	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
321	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
322	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
323	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
324	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
325	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	8	yes	—
326	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	16	yes	—
327	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	4	yes	—
328	C₂²×D₃	—	3	16	no	—
329	C₂²×D₃	—	3	8	no	—
330	C₂²×D₃	—	3	8	no	—
331	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
332	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
333	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
334	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
335	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
336	C₃×D₄	—	2	32	no	—
337	C₃×D₄	—	4	32	no	—
338	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
339	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
340	C₂×C₃×C₄	—	2	32	no	—
341	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	16	yes	—
342	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
343	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	16	yes	—
344	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
345	#67	—	6	32	no	—
346	#67	—	6	32	no	—
347	#67	—	6	64	no	—
348	#67	—	12	32	no	—
349	C₂×Dic₃	—	3	16	no	—
350	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
351	C₂×Dic₃	—	3	16	no	—
352	C₂×Dic₃	—	3	16	no	—
353	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
354	C₂×Dic₃	—	6	64	no	—
355	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
356	C₂×Dic₃	—	6	16	no	—
357	C₂×Dic₃	—	6	16	no	—
358	D₁₂	—	6	32	no	—
359	C₄×D₃	—	3	64	no	—
360	C₄×D₃	—	6	32	no	—
361	C₄×D₃	—	12	32	no	—
362	Dic₆	—	6	32	no	—
363	Dic₆	—	6	32	no	—
364	C₂×C₃²	—	4	4	no	—
365	C₂×C₃²	—	4	2	no	—
366	C₂×C₃²	#537	1	4	yes	complemented
367	C₂×C₃²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₃²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₃²	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
371	C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
372	C₂⁴	—	9	1	no	—
373	C₂⁴	—	9	1	no	—
374	C₂⁴	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂⁴	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
376	#41	—	18	32	no	—
377	#41	—	18	32	no	—
378	C₂×Q₈	—	9	4	no	—
379	C₂×Q₈	—	9	4	no	—
380	C₂×Q₈	—	18	4	no	—
381	C₂×Q₈	—	18	4	no	—
382	C₂×D₄	—	2	4	no	—
383	C₂×D₄	—	4	4	no	—
384	C₂×D₄	—	9	4	no	—
385	C₂×D₄	—	9	4	no	—
386	C₂×D₄	—	9	8	no	—
387	C₂×D₄	—	9	8	no	—
388	C₂×D₄	—	9	4	no	—
389	C₂×D₄	—	18	4	no	—
390	C₂×D₄	—	18	4	no	—
391	C₂×D₄	—	18	4	no	—
392	C₂×D₄	—	18	8	no	—
393	C₂×D₄	—	36	4	no	—
394	C₂×D₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
395	C₂×D₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	8	yes	—
396	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	9	8	no	—
400	C₂²×C₄	—	9	8	no	—
401	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	9	8	no	—
406	C₂²×C₄	—	18	8	no	—
407	C₂²×C₄	—	18	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	36	4	no	—
409	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
410	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
411	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
413	C₄⋊C₄	—	9	8	no	—
414	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
415	C₄⋊C₄	—	9	8	no	—
416	C₄⋊C₄	—	9	8	no	—
417	C₄⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
418	C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
421	C₂²⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	8	yes	—
422	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
423	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
424	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
425	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
426	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
427	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
428	C₂²×C₃	—	4	32	no	—
429	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
430	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	8	yes	—
431	C₂²×C₃	#1004	1	8	yes	—
432	C₂²×C₃	#1010	1	8	yes	—
433	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃	1	4	yes	—
434	C₂×D₃	—	3	16	no	—
435	C₂×D₃	—	6	8	no	—
436	C₂×D₃	—	6	8	no	—
437	C₂×D₃	—	6	32	no	—
438	C₂×D₃	—	6	8	no	—
439	C₂×D₃	—	6	8	no	—
440	C₂×D₃	—	6	8	no	—
441	C₂×D₃	—	12	16	no	—
442	C₃×C₄	—	2	8	no	—
443	C₃×C₄	—	2	16	no	—
444	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	16	yes	—
445	Dic₃	—	3	16	no	—
446	Dic₃	—	6	8	no	—
447	Dic₃	—	6	16	no	—
448	Dic₃	—	6	16	no	—
449	C₃²	C₂×#537	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
450	C₂³	—	2	2	no	—
451	C₂³	—	2	4	no	—
452	C₂³	—	2	2	no	—
453	C₂³	—	2	4	no	—
454	C₂³	—	2	2	no	—
455	C₂³	—	2	4	no	—
456	C₂³	—	9	4	no	—
457	C₂³	—	9	2	no	—
458	C₂³	—	9	2	no	—
459	C₂³	—	18	2	no	—
460	C₂³	—	18	2	no	—
461	C₂³	—	18	2	no	—
462	C₂³	—	18	2	no	—
463	C₂³	—	18	2	no	—
464	C₂³	C₂³×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
465	C₂³	C₂³×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
466	C₂³	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
467	Q₈	—	18	8	no	—
468	Q₈	—	18	8	no	—
469	D₄	—	2	8	no	—
470	D₄	—	4	8	no	—
471	D₄	—	18	8	no	—
472	D₄	—	18	8	no	—
473	D₄	—	18	8	no	—
474	D₄	—	18	16	no	—
475	D₄	—	36	8	no	—
476	C₂×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄	—	2	4	no	—
478	C₂×C₄	—	2	8	no	—
479	C₂×C₄	—	9	4	no	—
480	C₂×C₄	—	9	2	no	—
481	C₂×C₄	—	9	16	no	—
482	C₂×C₄	—	9	4	no	—
483	C₂×C₄	—	9	2	no	—
484	C₂×C₄	—	9	4	no	—
485	C₂×C₄	—	18	16	no	—
486	C₂×C₄	—	18	4	no	—
487	C₂×C₄	—	18	2	no	—
488	C₂×C₄	—	18	4	no	—
489	C₂×C₄	—	18	8	no	—
490	C₂×C₄	—	36	8	no	—
491	C₂×C₄	D₄×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
492	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
493	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
495	C₂×C₃	—	4	16	no	—
496	C₂×C₃	—	4	8	no	—
497	C₂×C₃	#5608	1	16	yes	complemented
498	C₂×C₃	C₂²×D₃×D₄	1	4	yes	—
499	C₂×C₃	C₂×#1004	1	4	yes	—
500	C₂×C₃	C₂×#1010	1	4	yes	—
501	D₃	—	6	16	no	—
502	D₃	—	12	8	no	—
503	C₂²	—	2	2	no	—
504	C₂²	—	2	4	no	—
505	C₂²	—	2	2	no	—
506	C₂²	—	2	4	no	—
507	C₂²	—	2	2	no	—
508	C₂²	—	2	4	no	—
509	C₂²	—	4	4	no	—
510	C₂²	—	4	8	no	—
511	C₂²	—	9	4	no	—
512	C₂²	—	18	2	no	—
513	C₂²	—	18	2	no	—
514	C₂²	—	18	8	no	—
515	C₂²	—	18	2	no	—
516	C₂²	—	18	2	no	—
517	C₂²	—	18	2	no	—
518	C₂²	—	36	4	no	—
519	C₂²	C₂×D₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
520	C₂²	#64361	1	2	yes	—
521	C₂²	#64367	1	2	yes	—
522	C₂²	C₂⁴×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
523	C₄	—	2	2	no	—
524	C₄	—	2	4	no	—
525	C₄	—	9	4	no	—
526	C₄	—	18	4	no	—
527	C₄	—	18	2	no	—
528	C₄	—	18	4	no	—
529	C₄	C₂×D₄×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
530	C₃	C₂×#5608	1	4	yes	complemented
531	C₂	—	4	2	no	—
532	C₂	—	4	4	no	—
533	C₂	—	18	4	no	—
534	C₂	—	36	2	no	—
535	C₂	#10596079	1	4	yes	direct product factor
536	C₂	C₂²×D₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
537	C₂	C₂×#64361	1	1	yes	characteristic
538	C₂	C₂×#64367	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂³×C₃⋊D₃
commutator, cosocle	C₂²×C₃²	C₂⁵
Frattini	C₂²	C₂⁴×C₃⋊D₃
Fitting	C₂×C₃²×#121	C₂
socle	C₂³×C₃²	C₂⁴
hypercenter	C₂×#121	C₃⋊D₃
hypocenter	C₃²	C₂×#537
LCS	G ▷ C₂²×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#3830	C₂	semidirect
2. C₂²×#3828	C₂	semidirect
3. C₂×C₃²×#121	C₂	semidirect
4. C₂×#64148	C₂	semidirect
5. C₂×#64147	C₂	semidirect
6. C₂×#64147	C₂	semidirect
7. C₂×#64133	C₂	semidirect
8. #10596079	C₂	direct (N × H)
9. C₂×#64106	C₂	semidirect
10. C₂×C₄⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂	semidirect
11. C₂×#64093	C₂	semidirect
12. C₂×#64087	C₂	semidirect
23. C₂×#3830	C₂²	semidirect
25. C₂×#3828	C₂²	semidirect
32. C₃²×#121	C₂²	semidirect
37. #64148	C₂²	semidirect
38. #64147	C₂²	semidirect
39. #64147	C₂²	semidirect
43. #64133	C₂²	semidirect
46. #64106	C₂²	semidirect
47. C₄⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
48. #64093	C₂²	semidirect
49. #64087	C₂²	semidirect
52. C₂×C₃×#121	D₃	semidirect
95. C₂×C₄×C₃⋊D₃	D₄	semidirect
131. C₃×#121	C₂×D₃	semidirect
191. C₄×C₃⋊D₃	C₂×D₄	semidirect
204. C₂×#121	C₃⋊D₃	semidirect
308. #121	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
366. C₂×C₃²	#537	semidirect
449. C₃²	C₂×#537	semidirect
497. C₂×C₃	#5608	semidirect
530. C₃	C₂×#5608	semidirect
535. C₂	#10596079	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#3830	2
C₂²×#3828	2
C₂×C₃²×#121	2
C₂×#64148	2
C₂×#64147	2
C₂×#64133	2
#10596079	2
C₂×#64106	2
C₂×C₄⋊C₄×C₃⋊D₃	2
C₂×#64093	2
C₂×#64087	2
C₂×#5608	3

Subgroups — C2×#10596079 #11901128

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10596079 #11901128