Subgroups — #11901174

Order 1152.

4668 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 525 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#41×C₃⋊D₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₃²×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10596303	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10596195	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10596186	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10596146	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10596145	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10596076	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10596068	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#10596018	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
11	#10595948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#64081	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#86235	—	3	4	no	maximal
14	C₂×C₃²×#41	C₂²	1	2	yes	complemented
15	#41×C₃⋊D₃	—	2	16	no	—
16	C₂×#3832	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×Q₈×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×#3830	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#3830	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×D₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×D₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#3828	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#3828	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₃²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₃²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₃²×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₃²×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₃²×C₄×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×C₃²×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#64156	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#64153	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#64149	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#64148	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#64148	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#64146	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#64145	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#64139	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₄×#638	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×#3752	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#3750	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×C₄×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#64105	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#64103	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#64093	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#64092	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#64091	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#64087	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#64084	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#64083	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#64081	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#64081	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#64081	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#64078	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×D₃×#41	—	3	8	no	—
58	C₃×#532	D₃	1	4	yes	complemented
59	#5832	—	3	8	no	—
60	#5724	—	3	8	no	—
61	#5715	—	3	8	no	—
62	#5675	—	3	8	no	—
63	#5674	—	3	8	no	—
64	#5605	—	3	16	no	—
65	#5597	—	3	16	no	—
66	#5547	—	3	32	no	—
67	#5477	—	3	4	no	—
68	C₂×#872	—	3	4	no	—
69	C₂³×C₃⋊D₃	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂³×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₃²×#41	—	2	8	no	—
72	C₂×C₃²×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#638	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×#638	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×#638	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×#638	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	#3832	—	2	8	no	—
87	Q₈×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
88	#3830	—	2	16	no	—
89	#3830	—	2	8	no	—
90	D₄×C₃⋊D₃	—	2	16	no	—
91	D₄×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
92	#3828	—	2	8	no	—
93	#3828	—	2	16	no	—
94	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	16	no	—
98	C₂×C₄×C₃⋊D₃	D₄	1	8	yes	complemented
99	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#634	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#634	C₂³	1	4	yes	—
106	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
107	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
108	C₃²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₃²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
110	C₃²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#3757	C₂³	1	8	yes	—
112	#3752	C₂³	1	4	yes	—
113	#3752	C₂³	1	4	yes	—
114	#3752	C₂³	1	8	yes	—
115	#3752	C₂³	1	8	yes	—
116	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	4	yes	—
117	#3750	C₂³	1	4	yes	—
118	#3750	C₂³	1	4	yes	—
119	#3750	C₂³	1	8	yes	—
120	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
122	#3449	—	9	1	no	Sylow
123	C₂×C₃×#41	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
124	D₃×#41	—	6	64	no	—
125	C₂×#239	—	3	8	no	—
126	C₂×D₃×Q₈	—	3	8	no	—
127	C₂×#237	—	3	8	no	—
128	C₂×#237	—	3	16	no	—
129	C₂×D₃×D₄	—	3	8	no	—
130	C₂×D₃×D₄	—	3	16	no	—
131	C₂×#235	—	3	8	no	—
132	C₂×#235	—	3	16	no	—
133	C₂²×C₄×D₃	—	3	4	no	—
134	C₂²×C₄×D₃	—	3	16	no	—
135	C₃×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
136	C₃×#127	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
137	C₃×#124	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
138	C₃×#121	C₂×D₃	1	16	yes	complemented
139	C₃×C₄×D₄	C₂×D₃	1	16	yes	complemented
140	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
141	#947	—	3	8	no	—
142	#944	—	3	8	no	—
143	#940	—	3	8	no	—
144	#939	—	3	32	no	—
145	#939	—	3	32	no	—
146	#937	—	3	32	no	—
147	#936	—	3	8	no	—
148	#930	—	3	16	no	—
149	C₄×#67	—	3	32	no	—
150	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
151	C₂×Dic₃⋊C₄	—	3	8	no	—
152	C₂×C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
153	#896	—	3	32	no	—
154	#894	—	3	32	no	—
155	#884	—	3	32	no	—
156	#883	—	3	32	no	—
157	#882	—	3	32	no	—
158	#878	—	3	32	no	—
159	#875	—	3	8	no	—
160	#874	—	3	4	no	—
161	C₄×D₁₂	—	3	16	no	—
162	#872	—	3	8	no	—
163	#872	—	3	8	no	—
164	#872	—	3	16	no	—
165	#869	—	3	4	no	—
166	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	4	yes	—
167	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
169	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
170	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	8	no	—
171	C₂²×C₃⋊D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	C₂²×C₃⋊D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
173	C₂²×C₃⋊D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₃²×Q₈	—	2	4	no	—
175	C₃²×D₄	—	2	8	no	—
176	C₃²×D₄	—	2	4	no	—
177	C₃²×D₄	—	4	4	no	—
178	C₂×C₃²×C₄	—	2	8	no	—
179	C₂×C₃²×C₄	—	4	2	no	—
180	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
184	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	#638	—	2	8	no	—
187	#638	—	2	8	no	—
188	#638	—	2	8	no	—
189	#638	—	4	8	no	—
190	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	8	no	—
191	C₂×C₃⋊Dic₃	—	4	2	no	—
192	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
193	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
194	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
195	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	8	no	—
197	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	4	no	—
198	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	4	4	no	—
199	C₄×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
200	C₄×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
201	C₄×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
202	C₄×C₃⋊D₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
203	C₄×C₃⋊D₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
204	#634	—	2	4	no	—
205	#634	—	2	8	no	—
206	C₂²×#41	—	9	2	no	—
207	#537	—	9	4	no	—
208	#536	—	9	2	no	—
209	#536	—	9	2	no	—
210	#535	—	9	2	no	—
211	#535	—	9	2	no	—
212	#534	—	9	4	no	—
213	#532	—	9	2	no	—
214	#532	—	9	1	no	—
215	#532	C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
216	#525	—	9	8	no	—
217	C₂×#117	—	9	1	no	—
218	C₂³×D₃	—	3	4	no	—
219	C₂³×D₃	—	3	16	no	—
220	C₃×#41	—	2	32	no	—
221	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	8	yes	—
222	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
223	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	16	yes	—
224	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	16	yes	—
225	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	16	yes	—
226	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
227	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
228	C₂×#67	—	3	16	no	—
229	C₂×#67	—	3	16	no	—
230	C₂×#67	—	3	16	no	—
231	C₂×#67	—	3	32	no	—
232	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
233	C₂²×Dic₃	—	3	16	no	—
234	C₂²×Dic₃	—	3	8	no	—
235	#239	—	6	32	no	—
236	D₃×Q₈	—	6	32	no	—
237	#237	—	6	32	no	—
238	#237	—	6	64	no	—
239	D₃×D₄	—	6	32	no	—
240	D₃×D₄	—	6	64	no	—
241	#235	—	6	64	no	—
242	#235	—	6	32	no	—
243	C₂×D₁₂	—	3	8	no	—
244	C₂×D₁₂	—	3	16	no	—
245	C₂×D₁₂	—	3	16	no	—
246	C₂×C₄×D₃	—	3	32	no	—
247	C₂×C₄×D₃	—	3	8	no	—
248	C₂×C₄×D₃	—	3	8	no	—
249	C₂×C₄×D₃	—	3	16	no	—
250	C₂×C₄×D₃	—	3	16	no	—
251	C₂×C₄×D₃	—	3	16	no	—
252	C₂×C₄×D₃	—	6	64	no	—
253	C₂×Dic₆	—	3	8	no	—
254	C₂×Dic₆	—	3	16	no	—
255	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	16	yes	—
256	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	32	yes	—
257	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	4	yes	—
258	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	8	yes	—
259	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	4	yes	—
260	#217	—	3	32	no	—
261	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	16	no	—
262	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	16	no	—
263	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	32	no	—
264	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	32	no	—
265	C₄⋊Dic₃	—	3	16	no	—
266	Dic₃⋊C₄	—	3	16	no	—
267	Dic₃⋊C₄	—	3	16	no	—
268	Dic₃⋊C₄	—	3	32	no	—
269	C₄×Dic₃	—	3	8	no	—
270	C₄×Dic₃	—	3	8	no	—
271	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₃²	—	2	8	no	—
274	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
275	C₂²×C₃²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
277	C₂×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
278	C₂×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
279	C₂×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
280	C₂×C₃⋊D₃	—	4	16	no	—
281	C₂×C₃⋊D₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
282	C₃²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
286	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
287	C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
288	C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
289	C₃⋊Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
290	C₂×#41	—	9	2	no	—
291	C₂×#41	—	9	2	no	—
292	C₂×#41	—	9	4	no	—
293	C₂×#41	—	9	4	no	—
294	C₂×#41	—	9	2	no	—
295	C₂×#41	—	18	16	no	—
296	C₂×#41	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	complemented
297	C₂²×Q₈	—	9	2	no	—
298	C₂²×D₄	—	9	4	no	—
299	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
300	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
301	C₂³×C₄	—	9	4	no	—
302	C₄⋊Q₈	—	9	2	no	—
303	C₄⋊Q₈	—	9	1	no	—
304	C₄⋊Q₈	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
305	#127	—	9	2	no	—
306	#127	—	9	1	no	—
307	#127	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
308	#124	—	9	2	no	—
309	#124	—	9	2	no	—
310	#124	—	9	2	no	—
311	#124	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	complemented
312	#123	—	9	8	no	—
313	#123	—	9	8	no	—
314	C₂²⋊Q₈	—	9	8	no	—
315	C₂²⋊Q₈	—	9	8	no	—
316	#121	—	9	8	no	—
317	#121	—	9	8	no	—
318	#121	—	9	4	no	—
319	#121	—	9	8	no	—
320	#121	C₂×C₃⋊D₃	1	4	yes	complemented
321	#120	—	9	8	no	—
322	#120	—	9	8	no	—
323	C₄×D₄	—	9	8	no	—
324	C₄×D₄	—	9	4	no	—
325	C₄×D₄	C₂×C₃⋊D₃	1	4	yes	complemented
326	#117	—	9	4	no	—
327	#117	—	9	2	no	—
328	#117	—	9	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
331	C₂×C₄²	—	9	1	no	—
332	C₂×C₄²	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
333	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	16	yes	—
334	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	4	yes	—
335	C₂²×D₃	—	3	8	no	—
336	C₂²×D₃	—	3	16	no	—
337	C₂²×D₃	—	3	16	no	—
338	C₂²×D₃	—	6	32	no	—
339	C₂²×D₃	—	12	8	no	—
340	C₂²×D₃	—	12	32	no	—
341	C₃×Q₈	—	2	16	no	—
342	C₃×D₄	—	2	32	no	—
343	C₃×D₄	—	2	16	no	—
344	C₃×D₄	—	4	16	no	—
345	C₂×C₃×C₄	—	2	32	no	—
346	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
347	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	16	yes	—
348	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
349	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
350	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	16	yes	—
351	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
352	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
353	#67	—	6	32	no	—
354	#67	—	6	32	no	—
355	#67	—	6	32	no	—
356	#67	—	12	32	no	—
357	C₂×Dic₃	—	3	16	no	—
358	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
359	C₂×Dic₃	—	3	16	no	—
360	C₂×Dic₃	—	3	16	no	—
361	C₂×Dic₃	—	6	32	no	—
362	C₂×Dic₃	—	12	8	no	—
363	D₁₂	—	6	32	no	—
364	D₁₂	—	6	16	no	—
365	D₁₂	—	12	16	no	—
366	C₄×D₃	—	3	32	no	—
367	C₄×D₃	—	3	32	no	—
368	C₄×D₃	—	6	32	no	—
369	C₄×D₃	—	6	32	no	—
370	C₄×D₃	—	6	32	no	—
371	Dic₆	—	6	32	no	—
372	Dic₆	—	6	16	no	—
373	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
374	C₂×C₃²	—	4	4	no	—
375	C₂×C₃²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₃²	#585	1	2	yes	—
377	C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
378	C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
379	C₂⁴	—	9	1	no	—
380	C₂⁴	—	9	4	no	—
381	#41	—	2	8	no	—
382	#41	—	18	16	no	—
383	#41	—	18	16	no	—
384	#41	—	18	8	no	—
385	#41	—	18	8	no	—
386	#41	—	18	8	no	—
387	C₂×Q₈	—	9	4	no	—
388	C₂×Q₈	—	9	2	no	—
389	C₂×Q₈	—	18	8	no	—
390	C₂×Q₈	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
391	C₂×D₄	—	9	4	no	—
392	C₂×D₄	—	9	4	no	—
393	C₂×D₄	—	9	4	no	—
394	C₂×D₄	—	9	8	no	—
395	C₂×D₄	—	9	4	no	—
396	C₂×D₄	—	9	2	no	—
397	C₂×D₄	—	9	4	no	—
398	C₂×D₄	—	18	8	no	—
399	C₂×D₄	—	18	16	no	—
400	C₂×D₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
401	C₂×D₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
402	C₂×D₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
403	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	9	8	no	—
407	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	18	16	no	—
413	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
414	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
415	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
416	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
417	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
418	C₄⋊C₄	—	9	8	no	—
419	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
420	C₄⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
421	C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
426	C₂²⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	8	yes	—
427	C₄²	—	9	2	no	—
428	C₄²	—	9	2	no	—
429	C₄²	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
430	C₄²	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
431	C₄²	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
432	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
433	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
434	C₂²×C₃	—	2	32	no	—
435	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	8	yes	—
436	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃	1	4	yes	—
437	C₂×D₃	—	3	16	no	—
438	C₂×D₃	—	6	16	no	—
439	C₂×D₃	—	6	16	no	—
440	C₂×D₃	—	6	32	no	—
441	C₂×D₃	—	12	16	no	—
442	C₂×D₃	—	12	64	no	—
443	C₃×C₄	—	2	16	no	—
444	C₃×C₄	—	2	8	no	—
445	C₃×C₄	—	2	8	no	—
446	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	8	yes	—
447	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	8	yes	—
448	Dic₃	—	3	16	no	—
449	Dic₃	—	6	16	no	—
450	Dic₃	—	6	16	no	—
451	C₃²	#3449	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
452	C₂³	—	9	2	no	—
453	C₂³	—	9	4	no	—
454	C₂³	—	9	4	no	—
455	C₂³	—	18	8	no	—
456	C₂³	—	36	2	no	—
457	C₂³	—	36	8	no	—
458	C₂³	C₂³×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
459	C₂³	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
460	Q₈	—	2	4	no	—
461	Q₈	—	18	8	no	—
462	Q₈	—	18	4	no	—
463	D₄	—	2	8	no	—
464	D₄	—	2	4	no	—
465	D₄	—	4	4	no	—
466	D₄	—	18	8	no	—
467	D₄	—	18	8	no	—
468	D₄	—	18	8	no	—
469	D₄	—	18	8	no	—
470	D₄	—	18	4	no	—
471	D₄	—	36	4	no	—
472	D₄	—	36	8	no	—
473	C₂×C₄	—	2	8	no	—
474	C₂×C₄	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄	—	9	4	no	—
476	C₂×C₄	—	9	2	no	—
477	C₂×C₄	—	9	8	no	—
478	C₂×C₄	—	9	8	no	—
479	C₂×C₄	—	9	4	no	—
480	C₂×C₄	—	9	4	no	—
481	C₂×C₄	—	18	8	no	—
482	C₂×C₄	—	18	8	no	—
483	C₂×C₄	—	18	8	no	—
484	C₂×C₄	—	18	8	no	—
485	C₂×C₄	—	36	2	no	—
486	C₂×C₄	D₄×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
487	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
488	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
490	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₃	—	2	8	no	—
493	C₂×C₃	—	4	16	no	—
494	C₂×C₃	C₂²×D₃×D₄	1	4	yes	—
495	C₂×C₃	#5964	1	8	yes	—
496	D₃	—	6	16	no	—
497	D₃	—	12	16	no	—
498	C₂²	—	2	2	no	—
499	C₂²	—	2	4	no	—
500	C₂²	—	2	8	no	—
501	C₂²	—	9	4	no	—
502	C₂²	—	18	4	no	—
503	C₂²	—	18	4	no	—
504	C₂²	—	18	8	no	—
505	C₂²	—	36	4	no	—
506	C₂²	—	36	16	no	—
507	C₂²	C₂×D₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
508	C₂²	C₂⁴×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
509	C₄	—	2	4	no	—
510	C₄	—	2	2	no	—
511	C₄	—	2	2	no	—
512	C₄	—	9	4	no	—
513	C₄	—	18	4	no	—
514	C₄	—	18	4	no	—
515	C₄	C₂×D₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
516	C₄	C₂×D₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
517	C₃	#86235	1	4	yes	complemented
518	C₂	—	2	2	no	—
519	C₂	—	4	4	no	—
520	C₂	—	18	4	no	—
521	C₂	—	36	4	no	—
522	C₂	C₂²×D₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
523	C₂	#10596756	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃²	C₂⁵
Frattini	C₂²	C₂⁴×C₃⋊D₃
Fitting	C₃²×#532	C₂
hypercenter	#532	C₃⋊D₃
hypocenter	C₃²	#3449
LCS	G ▷ C₂²×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#41×C₃⋊D₃	C₂	semidirect
2. C₃²×#532	C₂	semidirect
3. #10596303	C₂	semidirect
4. #10596195	C₂	semidirect
5. #10596186	C₂	semidirect
6. #10596146	C₂	semidirect
7. #10596145	C₂	semidirect
8. #10596076	C₂	semidirect
9. #10596068	C₂	semidirect
10. #10596018	C₂	semidirect
11. #10595948	C₂	semidirect
12. C₂×#64081	C₂	semidirect
14. C₂×C₃²×#41	C₂²	semidirect
17. C₂×Q₈×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
19. C₂×#3830	C₂²	semidirect
21. C₂×D₄×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
23. C₂×#3828	C₂²	semidirect
25. C₂²×C₄×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
26. C₃²×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
27. C₃²×#127	C₂²	semidirect
28. C₃²×#124	C₂²	semidirect
29. C₃²×#121	C₂²	semidirect
30. C₃²×C₄×D₄	C₂²	semidirect
31. C₂×C₃²×C₄²	C₂²	semidirect
32. #64156	C₂²	semidirect
33. #64153	C₂²	semidirect
34. #64149	C₂²	semidirect
35. #64148	C₂²	semidirect
36. #64148	C₂²	semidirect
37. #64146	C₂²	semidirect
38. #64145	C₂²	semidirect
39. #64139	C₂²	semidirect
40. C₄×#638	C₂²	semidirect
42. C₂×#3750	C₂²	semidirect
43. C₂×C₄×C₃⋊Dic₃	C₂²	semidirect
44. #64105	C₂²	semidirect
45. #64103	C₂²	semidirect
46. #64093	C₂²	semidirect
47. #64092	C₂²	semidirect
48. #64091	C₂²	semidirect
49. #64087	C₂²	semidirect
50. #64084	C₂²	semidirect
51. #64083	C₂²	semidirect
52. C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	semidirect
53. #64081	C₂²	semidirect
54. #64081	C₂²	semidirect
55. #64081	C₂²	semidirect
56. #64078	C₂²	semidirect
58. C₃×#532	D₃	semidirect
98. C₂×C₄×C₃⋊D₃	D₄	semidirect
123. C₂×C₃×#41	C₂×D₃	semidirect
135. C₃×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
136. C₃×#127	C₂×D₃	semidirect
137. C₃×#124	C₂×D₃	semidirect
138. C₃×#121	C₂×D₃	semidirect
139. C₃×C₄×D₄	C₂×D₃	semidirect
140. C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	semidirect
215. #532	C₃⋊D₃	semidirect
296. C₂×#41	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
304. C₄⋊Q₈	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
307. #127	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
311. #124	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
320. #121	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
325. C₄×D₄	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
332. C₂×C₄²	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
451. C₃²	#3449	semidirect
517. C₃	#86235	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#41×C₃⋊D₃	2
C₃²×#532	2
#10596303	2
#10596195	2
#10596186	2
#10596146	2
#10596145	2
#10596076	2
#10596068	2
#10596018	2
#10595948	2
C₂×#64081	2
#86235	3