Subgroups — #11901180

Order 1152.

4668 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 543 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₃²×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#3828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10596304	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#10596303	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#10596301	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10596299	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10596296	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10596287	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10596276	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10596275	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#10596262	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₂×#64135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#87268	—	3	4	no	maximal
14	C₂×C₃²×#41	—	2	8	no	—
15	C₂×C₃²×#41	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₃²×#41	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₃²×#41	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×C₃²×#41	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂²×C₃²×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂²×C₃²×D₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₃²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂³×C₃²×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₃²×C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂²×#638	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#3828	—	2	8	no	—
26	C₂×#3828	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#3828	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#3828	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#3828	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂²×#634	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#64162	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×#3757	C₂²	1	2	yes	—
35	#64156	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#64155	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#64153	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#64149	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#64148	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#64147	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#64146	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#64145	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#64144	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#64139	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#64138	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₄×#638	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#64135	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#64135	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#64135	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#64135	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#64133	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₂×C₄×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂²×C₃×#41	D₃	1	4	yes	complemented
55	C₂²×#235	—	3	4	no	—
56	#5833	—	3	16	no	—
57	#5832	—	3	16	no	—
58	#5830	—	3	8	no	—
59	#5828	—	3	16	no	—
60	#5825	—	3	8	no	—
61	#5816	—	3	8	no	—
62	#5805	—	3	8	no	—
63	#5804	—	3	16	no	—
64	#5791	—	3	16	no	—
65	C₂×#926	—	3	4	no	—
66	C₂⁴×C₃²	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂⁴×C₃²	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₃²×#41	—	2	8	no	—
70	C₃²×#41	—	2	8	no	—
71	C₃²×#41	—	2	8	no	—
72	C₃²×#41	—	2	8	no	—
73	C₂×C₃²×Q₈	—	2	4	no	—
74	C₂×C₃²×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₃²×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₃²×D₄	—	2	8	no	—
77	C₂×C₃²×D₄	—	2	4	no	—
78	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×C₃²×C₄	—	2	8	no	—
83	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	8	yes	complemented
84	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#638	—	2	8	no	—
94	C₂×#638	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#638	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#638	C₂³	1	16	yes	—
97	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
99	#3828	—	2	8	no	—
100	#3828	—	2	8	no	—
101	#3828	—	2	8	no	—
102	#3828	—	2	8	no	—
103	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	4	no	—
104	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
107	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#634	—	2	4	no	—
110	C₂×#634	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#634	C₂³	1	2	yes	—
112	#3757	C₂³	1	16	yes	—
113	#3757	C₂³	1	4	yes	—
114	#3757	C₂³	1	4	yes	—
115	#3752	C₂³	1	16	yes	—
116	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	4	yes	—
117	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	4	yes	—
118	#3750	C₂³	1	16	yes	—
119	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
120	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
121	#3449	—	9	1	no	Sylow
122	C₂×C₃×#41	—	2	32	no	—
123	C₂×C₃×#41	C₂×D₃	1	8	yes	—
124	C₂×C₃×#41	C₂×D₃	1	8	yes	—
125	C₂×C₃×#41	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
126	C₂×C₃×#41	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
127	C₂²×C₃×Q₈	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
128	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₃	1	8	yes	—
129	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
130	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₃	1	4	yes	—
131	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
132	C₂²×#67	—	3	8	no	—
133	C₂×#235	—	3	8	no	—
134	C₂×#235	—	3	8	no	—
135	C₂×#235	—	3	8	no	—
136	C₂×#235	—	3	8	no	—
137	C₂×#235	—	6	32	no	—
138	C₂²×D₁₂	—	3	4	no	—
139	C₂²×C₄×D₃	—	3	8	no	—
140	C₂²×Dic₆	—	3	4	no	—
141	#953	—	3	32	no	—
142	C₂×#217	—	3	8	no	—
143	#947	—	3	16	no	—
144	#946	—	3	32	no	—
145	#944	—	3	16	no	—
146	#940	—	3	16	no	—
147	#939	—	3	64	no	—
148	#938	—	3	32	no	—
149	#937	—	3	32	no	—
150	#936	—	3	16	no	—
151	#935	—	3	32	no	—
152	#930	—	3	32	no	—
153	#929	—	3	32	no	—
154	C₄×#67	—	3	64	no	—
155	#926	—	3	8	no	—
156	#926	—	3	8	no	—
157	#926	—	3	8	no	—
158	#926	—	3	8	no	—
159	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	8	no	—
160	#924	—	3	32	no	—
161	C₂×C₄×Dic₃	—	3	8	no	—
162	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
163	C₂³×C₃²	—	4	2	no	—
164	C₂³×C₃²	—	4	4	no	—
165	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	4	yes	—
167	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
171	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
172	C₂²×C₃⋊D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
173	C₃²×Q₈	—	2	4	no	—
174	C₃²×Q₈	—	2	4	no	—
175	C₃²×D₄	—	2	8	no	—
176	C₃²×D₄	—	2	8	no	—
177	C₃²×D₄	—	2	4	no	—
178	C₃²×D₄	—	2	4	no	—
179	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
180	C₂×C₃²×C₄	—	2	8	no	—
181	C₂×C₃²×C₄	—	2	8	no	—
182	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
185	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
189	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	#638	—	2	8	no	—
194	#638	—	2	8	no	—
195	#638	—	4	16	no	—
196	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
197	C₂×C₃⋊Dic₃	—	4	4	no	—
198	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	8	yes	—
199	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
200	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	4	no	—
201	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	4	no	—
202	C₄×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
203	C₄×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
204	#634	—	2	4	no	—
205	#634	—	2	4	no	—
206	C₂²×#41	—	9	1	no	—
207	C₂²×#41	C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
208	#537	—	9	4	no	—
209	#536	—	9	2	no	—
210	#536	—	9	2	no	—
211	#535	—	9	2	no	—
212	#535	—	9	2	no	—
213	#534	—	9	4	no	—
214	#532	—	9	4	no	—
215	#525	—	9	4	no	—
216	#525	—	9	4	no	—
217	C₂×#117	—	9	1	no	—
218	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃	1	8	yes	—
219	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃	1	4	yes	—
220	C₂³×D₃	—	3	8	no	—
221	C₃×#41	—	2	32	no	—
222	C₃×#41	—	2	32	no	—
223	C₃×#41	—	2	32	no	—
224	C₃×#41	—	2	32	no	—
225	C₂×C₃×Q₈	—	2	16	no	—
226	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	8	yes	—
227	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	8	yes	—
228	C₂×C₃×D₄	—	2	32	no	—
229	C₂×C₃×D₄	—	2	16	no	—
230	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	16	yes	—
231	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
232	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
233	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	16	yes	—
234	C₂²×C₃×C₄	—	2	32	no	—
235	C₂²×C₃×C₄	#67	1	32	yes	complemented
236	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	16	yes	—
237	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	16	yes	—
238	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
239	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
240	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
241	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
242	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
243	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
244	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
245	C₂×#67	—	3	16	no	—
246	C₂×#67	—	3	16	no	—
247	C₂×#67	—	3	64	no	—
248	C₂×#67	—	6	32	no	—
249	C₂²×Dic₃	—	3	8	no	—
250	C₂²×Dic₃	—	3	16	no	—
251	#235	—	6	32	no	—
252	#235	—	6	32	no	—
253	#235	—	6	32	no	—
254	#235	—	6	32	no	—
255	C₂×D₁₂	—	3	8	no	—
256	C₂×D₁₂	—	3	8	no	—
257	C₂×D₁₂	—	6	16	no	—
258	C₂×C₄×D₃	—	3	16	no	—
259	C₂×C₄×D₃	—	3	16	no	—
260	C₂×C₄×D₃	—	6	32	no	—
261	C₂×Dic₆	—	3	8	no	—
262	C₂×Dic₆	—	3	8	no	—
263	C₂×Dic₆	—	6	16	no	—
264	#217	—	3	64	no	—
265	#217	—	3	16	no	—
266	#217	—	3	16	no	—
267	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	64	no	—
268	C₄⋊Dic₃	—	3	16	no	—
269	C₄⋊Dic₃	—	3	16	no	—
270	Dic₃⋊C₄	—	3	64	no	—
271	C₄×Dic₃	—	3	16	no	—
272	C₄×Dic₃	—	3	16	no	—
273	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₃²	—	2	8	no	—
278	C₂²×C₃²	—	4	4	no	—
279	C₂²×C₃²	—	4	8	no	—
280	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
281	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
282	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
283	C₂²×C₃²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
285	C₂×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
286	C₂×C₃⋊D₃	—	4	8	no	—
287	C₃²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
289	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
290	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
291	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
292	C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
293	C₃⋊Dic₃	—	2	8	no	—
294	C₂×#41	—	2	8	no	—
295	C₂×#41	—	9	2	no	—
296	C₂×#41	—	9	2	no	—
297	C₂×#41	—	9	2	no	—
298	C₂×#41	—	9	2	no	—
299	C₂×#41	—	18	8	no	—
300	C₂×#41	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
301	C₂×#41	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
302	C₂×#41	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	complemented
303	C₂×#41	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	complemented
304	C₂²×Q₈	—	9	1	no	—
305	C₂²×Q₈	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
306	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
307	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
308	C₂²×D₄	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
309	C₂²×D₄	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
310	C₂³×C₄	—	9	2	no	—
311	C₂³×C₄	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
312	C₂³×C₄	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	complemented
313	C₄⋊Q₈	—	9	4	no	—
314	#127	—	9	4	no	—
315	#124	—	9	4	no	—
316	#124	—	9	4	no	—
317	#123	—	9	8	no	—
318	#123	—	9	8	no	—
319	C₂²⋊Q₈	—	9	8	no	—
320	C₂²⋊Q₈	—	9	8	no	—
321	#121	—	9	8	no	—
322	#121	—	9	16	no	—
323	#121	—	9	8	no	—
324	#120	—	9	8	no	—
325	#120	—	9	8	no	—
326	C₄×D₄	—	9	16	no	—
327	#117	—	9	2	no	—
328	#117	—	9	2	no	—
329	#117	—	9	2	no	—
330	#117	—	9	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
333	C₂×C₄²	—	9	2	no	—
334	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
335	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
336	C₂³×C₃	—	4	16	no	—
337	C₂³×C₃	C₂×#67	1	16	yes	—
338	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	16	yes	—
339	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	4	yes	—
340	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	4	yes	—
341	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	4	yes	—
342	C₂²×D₃	—	3	16	no	—
343	C₂²×D₃	—	6	16	no	—
344	C₂²×D₃	—	12	16	no	—
345	C₃×Q₈	—	2	16	no	—
346	C₃×Q₈	—	2	16	no	—
347	C₃×D₄	—	2	32	no	—
348	C₃×D₄	—	2	32	no	—
349	C₃×D₄	—	2	16	no	—
350	C₃×D₄	—	2	16	no	—
351	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
352	C₂×C₃×C₄	—	2	32	no	—
353	C₂×C₃×C₄	—	2	32	no	—
354	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	16	yes	—
355	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	16	yes	—
356	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	16	yes	—
357	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	16	yes	—
358	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	16	yes	—
359	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	16	yes	—
360	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	16	yes	—
361	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
362	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
363	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
364	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
365	#67	—	6	32	no	—
366	#67	—	6	32	no	—
367	#67	—	12	64	no	—
368	C₂×Dic₃	—	3	32	no	—
369	C₂×Dic₃	—	3	16	no	—
370	C₂×Dic₃	—	6	16	no	—
371	C₂×Dic₃	—	12	16	no	—
372	D₁₂	—	6	16	no	—
373	D₁₂	—	6	16	no	—
374	C₄×D₃	—	6	32	no	—
375	C₄×D₃	—	6	32	no	—
376	Dic₆	—	6	16	no	—
377	Dic₆	—	6	16	no	—
378	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
379	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
380	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
381	C₂×C₃²	—	4	4	no	—
382	C₂×C₃²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₃²	#585	1	2	yes	—
384	C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
385	C₂⁴	—	9	2	no	—
386	C₂⁴	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
387	C₂⁴	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
388	#41	—	2	8	no	—
389	#41	—	2	8	no	—
390	#41	—	2	8	no	—
391	#41	—	2	8	no	—
392	#41	—	18	8	no	—
393	#41	—	18	8	no	—
394	#41	—	18	8	no	—
395	#41	—	18	8	no	—
396	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
397	C₂×Q₈	—	9	2	no	—
398	C₂×Q₈	—	9	2	no	—
399	C₂×Q₈	—	18	4	no	—
400	C₂×Q₈	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
401	C₂×Q₈	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
402	C₂×D₄	—	2	8	no	—
403	C₂×D₄	—	2	4	no	—
404	C₂×D₄	—	9	4	no	—
405	C₂×D₄	—	9	4	no	—
406	C₂×D₄	—	9	16	no	—
407	C₂×D₄	—	9	2	no	—
408	C₂×D₄	—	9	2	no	—
409	C₂×D₄	—	18	8	no	—
410	C₂×D₄	—	18	4	no	—
411	C₂×D₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
412	C₂×D₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
413	C₂×D₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
414	C₂×D₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
415	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
416	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	18	8	no	—
421	C₂²×C₄	#638	1	8	yes	complemented
422	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
423	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
424	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
425	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
431	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
432	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
433	C₄⋊C₄	—	9	16	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	9	16	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	9	16	no	—
438	C₄²	—	9	4	no	—
439	C₄²	—	9	4	no	—
440	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
441	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
442	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
443	C₂²×C₃	—	2	32	no	—
444	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
445	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
446	C₂²×C₃	—	4	32	no	—
447	C₂²×C₃	C₂²×#67	1	8	yes	—
448	C₂²×C₃	C₂²×#67	1	8	yes	—
449	C₂²×C₃	C₂²×#67	1	8	yes	—
450	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃	1	4	yes	—
451	C₂×D₃	—	6	32	no	—
452	C₂×D₃	—	6	16	no	—
453	C₂×D₃	—	12	32	no	—
454	C₃×C₄	—	2	16	no	—
455	C₃×C₄	C₂²×#67	1	8	yes	—
456	C₃×C₄	C₂²×#67	1	8	yes	—
457	C₃×C₄	C₂²×#67	1	8	yes	—
458	C₃×C₄	C₂²×#67	1	8	yes	—
459	Dic₃	—	6	32	no	—
460	Dic₃	—	6	16	no	—
461	C₃²	#3449	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
462	C₂³	—	2	4	no	—
463	C₂³	—	4	2	no	—
464	C₂³	—	4	4	no	—
465	C₂³	—	9	4	no	—
466	C₂³	—	18	4	no	—
467	C₂³	—	36	4	no	—
468	C₂³	C₂×#638	1	4	yes	—
469	C₂³	C₂³×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
470	C₂³	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
471	C₂³	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
472	C₂³	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
473	Q₈	—	2	4	no	—
474	Q₈	—	2	4	no	—
475	Q₈	—	18	4	no	—
476	Q₈	—	18	4	no	—
477	D₄	—	2	8	no	—
478	D₄	—	2	8	no	—
479	D₄	—	2	4	no	—
480	D₄	—	2	4	no	—
481	D₄	—	18	8	no	—
482	D₄	—	18	8	no	—
483	D₄	—	18	4	no	—
484	D₄	—	18	4	no	—
485	D₄	—	36	16	no	—
486	C₂×C₄	—	2	4	no	—
487	C₂×C₄	—	2	8	no	—
488	C₂×C₄	—	2	8	no	—
489	C₂×C₄	—	9	8	no	—
490	C₂×C₄	—	9	4	no	—
491	C₂×C₄	—	18	4	no	—
492	C₂×C₄	—	18	8	no	—
493	C₂×C₄	—	18	8	no	—
494	C₂×C₄	—	36	4	no	—
495	C₂×C₄	C₂×#638	1	4	yes	—
496	C₂×C₄	C₂×#638	1	4	yes	—
497	C₂×C₄	C₂×#638	1	4	yes	—
498	C₂×C₄	C₂×#638	1	4	yes	—
499	C₂×C₄	C₂×#638	1	4	yes	—
500	C₂×C₄	C₂×#638	1	4	yes	—
501	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
502	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₃	—	2	8	no	—
507	C₂×C₃	—	2	8	no	—
508	C₂×C₃	—	2	8	no	—
509	C₂×C₃	—	4	16	no	—
510	C₂×C₃	#5964	1	8	yes	—
511	C₂×C₃	C₂³×#67	1	4	yes	—
512	D₃	—	12	16	no	—
513	C₂²	—	2	2	no	—
514	C₂²	—	2	2	no	—
515	C₂²	—	2	2	no	—
516	C₂²	—	2	8	no	—
517	C₂²	—	2	4	no	—
518	C₂²	—	4	4	no	—
519	C₂²	—	4	8	no	—
520	C₂²	—	18	8	no	—
521	C₂²	—	18	4	no	—
522	C₂²	—	36	8	no	—
523	C₂²	C₂²×#638	1	2	yes	—
524	C₂²	C₂²×#638	1	2	yes	—
525	C₂²	C₂²×#638	1	2	yes	—
526	C₂²	C₂⁴×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
527	C₄	—	2	4	no	—
528	C₄	—	18	8	no	—
529	C₄	—	18	4	no	—
530	C₄	C₂²×#638	1	2	yes	—
531	C₄	C₂²×#638	1	2	yes	—
532	C₄	C₂²×#638	1	2	yes	—
533	C₄	C₂²×#638	1	2	yes	—
534	C₃	#87268	1	4	yes	complemented
535	C₂	—	2	2	no	—
536	C₂	—	2	2	no	—
537	C₂	—	2	2	no	—
538	C₂	—	4	4	no	—
539	C₂	—	36	4	no	—
540	C₂	#10596756	1	2	yes	—
541	C₂	C₂³×#638	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃²	C₂⁵
Frattini	C₂²	C₂⁴×C₃⋊D₃
Fitting	C₂²×C₃²×#41	C₂
hypercenter	C₂²×#41	C₃⋊D₃
hypocenter	C₃²	#3449
LCS	G ▷ C₂²×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₃²×#41	C₂	semidirect
2. C₂²×#3828	C₂	semidirect
3. #10596304	C₂	semidirect
4. #10596303	C₂	semidirect
5. #10596301	C₂	semidirect
6. #10596299	C₂	semidirect
7. #10596296	C₂	semidirect
8. #10596287	C₂	semidirect
9. #10596276	C₂	semidirect
10. #10596275	C₂	semidirect
11. #10596262	C₂	semidirect
12. C₂×#64135	C₂	semidirect
17. C₂×C₃²×#41	C₂²	semidirect
18. C₂×C₃²×#41	C₂²	semidirect
19. C₂²×C₃²×Q₈	C₂²	semidirect
21. C₂²×C₃²×D₄	C₂²	semidirect
23. C₂³×C₃²×C₄	C₂²	semidirect
28. C₂×#3828	C₂²	semidirect
29. C₂×#3828	C₂²	semidirect
30. C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	semidirect
31. C₂²×C₄×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
32. C₂²×#634	C₂²	semidirect
33. #64162	C₂²	semidirect
35. #64156	C₂²	semidirect
36. #64155	C₂²	semidirect
37. #64153	C₂²	semidirect
38. #64149	C₂²	semidirect
39. #64148	C₂²	semidirect
40. #64147	C₂²	semidirect
41. #64146	C₂²	semidirect
42. #64145	C₂²	semidirect
43. #64144	C₂²	semidirect
44. #64139	C₂²	semidirect
45. #64138	C₂²	semidirect
46. C₄×#638	C₂²	semidirect
47. #64135	C₂²	semidirect
48. #64135	C₂²	semidirect
49. #64135	C₂²	semidirect
50. #64135	C₂²	semidirect
51. C₂×C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂²	semidirect
52. #64133	C₂²	semidirect
53. C₂×C₄×C₃⋊Dic₃	C₂²	semidirect
54. C₂²×C₃×#41	D₃	semidirect
83. C₂²×C₃²×C₄	D₄	semidirect
125. C₂×C₃×#41	C₂×D₃	semidirect
126. C₂×C₃×#41	C₂×D₃	semidirect
127. C₂²×C₃×Q₈	C₂×D₃	semidirect
129. C₂²×C₃×D₄	C₂×D₃	semidirect
131. C₂³×C₃×C₄	C₂×D₃	semidirect
207. C₂²×#41	C₃⋊D₃	semidirect
235. C₂²×C₃×C₄	#67	semidirect
302. C₂×#41	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
303. C₂×#41	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
305. C₂²×Q₈	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
309. C₂²×D₄	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
312. C₂³×C₄	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
421. C₂²×C₄	#638	semidirect
461. C₃²	#3449	semidirect
534. C₃	#87268	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₃²×#41	2
C₂²×#3828	2
#10596304	2
#10596303	2
#10596301	2
#10596299	2
#10596296	2
#10596287	2
#10596276	2
#10596275	2
#10596262	2
C₂×#64135	2
#87268	3