Subgroups — #11901189

Order 1152.

4668 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 681 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#41×C₃⋊D₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#3832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃²×#536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10596301	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10596287	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10596196	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10596195	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10596145	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10596139	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10596127	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#10596124	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#10596100	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#10596098	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#10595996	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₃⋊D₃×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#86338	—	3	4	no	maximal
17	C₂×C₃²×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₃²×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#41×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
20	C₂×#3832	—	2	8	no	—
21	C₂×#3832	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#3832	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#3832	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#3832	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#3832	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×Q₈×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#3830	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#3830	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×D₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×D₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#3828	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#3828	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₃²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₃²×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₃²×#123	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₃²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₃²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#64156	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#64156	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#64155	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#64153	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#64149	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#64146	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#64139	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#64138	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#64135	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#64105	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#64104	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#64104	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#64103	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#64102	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#64101	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₄⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#64093	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#64093	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#64091	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#64091	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#64090	C₂²	1	8	yes	complemented
64	C₂²⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	—
65	#64086	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#64084	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#64083	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#64081	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₄²×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂×D₃×#41	—	3	4	no	—
71	C₂²×#239	—	3	4	no	—
72	C₃×#536	D₃	1	4	yes	complemented
73	#5830	—	3	4	no	—
74	#5816	—	3	4	no	—
75	#5725	—	3	8	no	—
76	#5724	—	3	8	no	—
77	#5674	—	3	8	no	—
78	#5668	—	3	8	no	—
79	#5656	—	3	16	no	—
80	#5653	—	3	16	no	—
81	#5629	—	3	16	no	—
82	#5627	—	3	16	no	—
83	#5525	—	3	4	no	—
84	D₃×#117	—	3	4	no	—
85	C₂³×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂³×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂³×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₃²×#41	—	2	4	no	—
89	C₂×C₃²×Q₈	—	2	4	no	—
90	C₂×C₃²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₃²×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₃²×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#638	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#638	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#638	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#638	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#3832	—	2	8	no	—
105	#3832	—	2	8	no	—
106	#3832	—	2	8	no	—
107	#3832	—	2	8	no	—
108	#3832	—	2	4	no	—
109	Q₈×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
110	#3830	—	2	8	no	—
111	#3830	—	2	4	no	—
112	D₄×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
113	D₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
114	#3828	—	2	4	no	—
115	#3828	—	2	8	no	—
116	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	8	no	—
117	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	4	no	—
118	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	8	yes	—
125	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
126	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
127	C₂×C₄×C₃⋊D₃	D₄	1	8	yes	complemented
128	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#634	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#634	C₂³	1	2	yes	—
140	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
142	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
144	C₃²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
145	#3757	C₂³	1	2	yes	—
146	#3752	C₂³	1	4	yes	—
147	#3752	C₂³	1	8	yes	—
148	#3752	C₂³	1	8	yes	—
149	#3752	C₂³	1	8	yes	—
150	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	2	yes	—
151	#3750	C₂³	1	4	yes	—
152	#3750	C₂³	1	8	yes	—
153	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
155	#3449	—	9	1	no	Sylow
156	C₂×C₃×#41	C₂×D₃	1	4	yes	—
157	C₂²×C₃×Q₈	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
158	D₃×#41	—	6	32	no	—
159	C₂×#239	—	3	8	no	—
160	C₂×#239	—	3	8	no	—
161	C₂×#239	—	3	8	no	—
162	C₂×#239	—	3	8	no	—
163	C₂×#239	—	3	4	no	—
164	C₂×#239	—	6	32	no	—
165	C₂×D₃×Q₈	—	3	4	no	—
166	C₂×#237	—	3	8	no	—
167	C₂×#237	—	3	4	no	—
168	C₂×D₃×D₄	—	3	8	no	—
169	C₂×D₃×D₄	—	3	4	no	—
170	C₂×#235	—	3	4	no	—
171	C₂×#235	—	3	8	no	—
172	C₂²×D₁₂	—	3	8	no	—
173	C₂²×D₁₂	—	3	4	no	—
174	C₂²×C₄×D₃	—	3	4	no	—
175	C₂²×C₄×D₃	—	3	8	no	—
176	C₂²×C₄×D₃	—	3	8	no	—
177	C₃×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
178	C₃×#124	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
179	C₃×#123	C₂×D₃	1	16	yes	complemented
180	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	16	yes	complemented
181	C₃×#117	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
182	#947	—	3	8	no	—
183	#947	—	3	8	no	—
184	#946	—	3	16	no	—
185	#944	—	3	8	no	—
186	#940	—	3	8	no	—
187	#937	—	3	16	no	—
188	#930	—	3	16	no	—
189	#929	—	3	16	no	—
190	#926	—	3	4	no	—
191	#896	—	3	32	no	—
192	#895	—	3	32	no	—
193	#895	—	3	16	no	—
194	#894	—	3	32	no	—
195	#893	—	3	32	no	—
196	#892	—	3	8	no	—
197	D₃×C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
198	#884	—	3	32	no	—
199	#884	—	3	32	no	—
200	#882	—	3	16	no	—
201	#882	—	3	32	no	—
202	#67⋊C₄	—	3	32	no	—
203	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
204	#877	—	3	8	no	—
205	#875	—	3	8	no	—
206	#874	—	3	8	no	—
207	#872	—	3	8	no	—
208	C₄²×D₃	—	3	8	no	—
209	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
212	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
213	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
214	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
215	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
216	C₂²×C₃⋊D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
217	C₂²×C₃⋊D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
218	C₂²×C₃⋊D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×C₃⋊D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₃⋊D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₃²×Q₈	—	2	2	no	—
222	C₃²×Q₈	—	2	4	no	—
223	C₃²×Q₈	—	2	4	no	—
224	C₃²×D₄	—	2	4	no	—
225	C₃²×D₄	—	2	2	no	—
226	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
227	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
228	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
229	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
230	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
231	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	#638	—	2	4	no	—
235	#638	—	2	4	no	—
236	#638	—	2	4	no	—
237	#638	—	4	8	no	—
238	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
239	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
240	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
241	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	8	no	—
245	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	8	no	—
246	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	4	no	—
247	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	4	no	—
248	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	4	no	—
249	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
250	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	4	8	no	—
251	C₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
252	C₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
253	C₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
254	C₄×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
255	C₄×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
256	C₄×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
257	C₄×C₃⋊D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
258	C₄×C₃⋊D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
259	C₄×C₃⋊D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
260	C₄×C₃⋊D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
261	#634	—	2	2	no	—
262	#634	—	2	4	no	—
263	C₂²×#41	—	9	1	no	—
264	C₂²×#41	—	9	1	no	—
265	#537	—	9	4	no	—
266	#536	—	9	1	no	—
267	#536	—	9	2	no	—
268	#536	C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
269	#535	—	9	1	no	—
270	#535	—	9	2	no	—
271	#535	—	9	1	no	—
272	#534	—	9	4	no	—
273	#532	—	9	2	no	—
274	#532	—	9	2	no	—
275	#525	—	9	4	no	—
276	#525	—	9	4	no	—
277	C₂×#117	—	9	1	no	—
278	C₂³×D₃	—	3	4	no	—
279	C₂³×D₃	—	3	8	no	—
280	C₂³×D₃	—	3	8	no	—
281	C₃×#41	—	2	16	no	—
282	C₂×C₃×Q₈	—	2	16	no	—
283	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	8	yes	—
284	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	8	yes	—
285	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
286	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
287	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
288	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
289	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
290	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
291	C₂×#67	—	3	8	no	—
292	C₂×#67	—	3	8	no	—
293	C₂×#67	—	3	8	no	—
294	C₂×#67	—	3	32	no	—
295	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
296	C₂²×Dic₃	—	3	8	no	—
297	#239	—	6	32	no	—
298	#239	—	6	32	no	—
299	#239	—	6	32	no	—
300	#239	—	6	32	no	—
301	#239	—	6	16	no	—
302	D₃×Q₈	—	6	16	no	—
303	#237	—	6	16	no	—
304	#237	—	6	32	no	—
305	D₃×D₄	—	6	16	no	—
306	D₃×D₄	—	6	32	no	—
307	#235	—	6	32	no	—
308	#235	—	6	16	no	—
309	C₂×D₁₂	—	3	4	no	—
310	C₂×D₁₂	—	3	8	no	—
311	C₂×D₁₂	—	3	16	no	—
312	C₂×D₁₂	—	3	16	no	—
313	C₂×D₁₂	—	3	8	no	—
314	C₂×D₁₂	—	3	8	no	—
315	C₂×D₁₂	—	3	32	no	—
316	C₂×D₁₂	—	6	32	no	—
317	C₂×D₁₂	—	6	16	no	—
318	C₂×C₄×D₃	—	3	32	no	—
319	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
320	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
321	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
322	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
323	C₂×C₄×D₃	—	3	16	no	—
324	C₂×C₄×D₃	—	3	16	no	—
325	C₂×C₄×D₃	—	3	8	no	—
326	C₂×C₄×D₃	—	3	8	no	—
327	C₂×C₄×D₃	—	3	8	no	—
328	C₂×C₄×D₃	—	3	16	no	—
329	C₂×C₄×D₃	—	6	32	no	—
330	C₂×C₄×D₃	—	6	32	no	—
331	C₂×Dic₆	—	3	4	no	—
332	C₂×Dic₆	—	3	8	no	—
333	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
334	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	32	yes	—
335	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
336	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	32	yes	—
337	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	8	yes	—
338	#217	—	3	8	no	—
339	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	16	no	—
340	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	32	no	—
341	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	32	no	—
342	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	32	no	—
343	C₄⋊Dic₃	—	3	8	no	—
344	Dic₃⋊C₄	—	3	16	no	—
345	Dic₃⋊C₄	—	3	32	no	—
346	C₄×Dic₃	—	3	8	no	—
347	C₄×Dic₃	—	3	16	no	—
348	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
352	C₂²×C₃²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
354	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
355	C₂×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
356	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
357	C₂×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
358	C₂×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
359	C₂×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
360	C₂×C₃⋊D₃	—	4	8	no	—
361	C₂×C₃⋊D₃	—	4	8	no	—
362	C₂×C₃⋊D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
363	C₂×C₃⋊D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
364	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₃²×C₄	—	2	4	no	—
366	C₃²×C₄	—	2	4	no	—
367	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
368	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
369	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
370	C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
371	C₃⋊Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
372	C₃⋊Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
373	C₂×#41	—	9	2	no	—
374	C₂×#41	—	9	1	no	—
375	C₂×#41	—	9	2	no	—
376	C₂×#41	—	9	2	no	—
377	C₂×#41	—	9	2	no	—
378	C₂×#41	—	9	2	no	—
379	C₂×#41	—	9	1	no	—
380	C₂×#41	—	9	1	no	—
381	C₂×#41	—	9	2	no	—
382	C₂×#41	—	18	8	no	—
383	C₂×#41	—	18	8	no	—
384	C₂×#41	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×Q₈	—	9	1	no	—
386	C₂²×Q₈	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
387	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
388	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
389	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
390	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
391	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
392	C₂³×C₄	—	9	2	no	—
393	C₂³×C₄	—	9	2	no	—
394	C₄⋊Q₈	—	9	2	no	—
395	C₄⋊Q₈	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	complemented
396	#127	—	9	2	no	—
397	#127	—	9	2	no	—
398	#124	—	9	2	no	—
399	#124	—	9	2	no	—
400	#124	—	9	2	no	—
401	#124	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	complemented
402	#123	—	9	4	no	—
403	#123	—	9	8	no	—
404	#123	C₂×C₃⋊D₃	1	4	yes	complemented
405	C₂²⋊Q₈	—	9	4	no	—
406	C₂²⋊Q₈	—	9	8	no	—
407	C₂²⋊Q₈	C₂×C₃⋊D₃	1	4	yes	complemented
408	#121	—	9	4	no	—
409	#121	—	9	4	no	—
410	#121	—	9	8	no	—
411	#121	—	9	8	no	—
412	#121	—	9	8	no	—
413	#120	—	9	4	no	—
414	#120	—	9	8	no	—
415	#120	—	9	4	no	—
416	C₄×D₄	—	9	8	no	—
417	C₄×D₄	—	9	8	no	—
418	#117	—	9	1	no	—
419	#117	—	9	2	no	—
420	#117	—	9	2	no	—
421	#117	—	9	2	no	—
422	#117	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
423	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
425	C₂×C₄²	—	9	2	no	—
426	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	8	yes	—
427	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	4	yes	—
428	C₂²×D₃	—	3	4	no	—
429	C₂²×D₃	—	3	4	no	—
430	C₂²×D₃	—	3	16	no	—
431	C₂²×D₃	—	3	16	no	—
432	C₂²×D₃	—	3	8	no	—
433	C₂²×D₃	—	6	16	no	—
434	C₂²×D₃	—	6	16	no	—
435	C₂²×D₃	—	12	8	no	—
436	C₂²×D₃	—	12	16	no	—
437	C₂²×D₃	—	12	16	no	—
438	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
439	C₃×Q₈	—	2	16	no	—
440	C₃×Q₈	—	2	16	no	—
441	C₃×D₄	—	2	16	no	—
442	C₃×D₄	—	2	8	no	—
443	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
444	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
445	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	16	yes	—
446	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	16	yes	—
447	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	16	yes	—
448	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
449	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
450	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
451	#67	—	6	16	no	—
452	#67	—	6	16	no	—
453	#67	—	6	16	no	—
454	#67	—	12	32	no	—
455	C₂×Dic₃	—	3	16	no	—
456	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
457	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
458	C₂×Dic₃	—	3	16	no	—
459	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
460	C₂×Dic₃	—	6	16	no	—
461	D₁₂	—	6	32	no	—
462	D₁₂	—	6	32	no	—
463	D₁₂	—	6	16	no	—
464	D₁₂	—	6	16	no	—
465	D₁₂	—	6	16	no	—
466	D₁₂	—	6	8	no	—
467	D₁₂	—	12	32	no	—
468	C₄×D₃	—	3	16	no	—
469	C₄×D₃	—	3	16	no	—
470	C₄×D₃	—	3	16	no	—
471	C₄×D₃	—	3	16	no	—
472	C₄×D₃	—	6	16	no	—
473	C₄×D₃	—	6	32	no	—
474	C₄×D₃	—	6	32	no	—
475	C₄×D₃	—	6	16	no	—
476	C₄×D₃	—	6	16	no	—
477	C₄×D₃	—	12	16	no	—
478	Dic₆	—	6	16	no	—
479	Dic₆	—	6	8	no	—
480	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
481	C₂×C₃²	—	4	2	no	—
482	C₂×C₃²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₃²	#585	1	2	yes	—
484	C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
485	C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
486	C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
487	C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
488	C₂⁴	—	9	1	no	—
489	C₂⁴	—	9	2	no	—
490	C₂⁴	—	9	2	no	—
491	#41	—	2	4	no	—
492	#41	—	18	8	no	—
493	#41	—	18	8	no	—
494	#41	—	18	4	no	—
495	#41	—	18	8	no	—
496	#41	—	18	8	no	—
497	#41	—	18	8	no	—
498	#41	—	18	8	no	—
499	#41	—	18	4	no	—
500	#41	—	18	4	no	—
501	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
502	C₂×Q₈	—	9	2	no	—
503	C₂×Q₈	—	9	1	no	—
504	C₂×Q₈	—	18	4	no	—
505	C₂×Q₈	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
506	C₂×Q₈	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
507	C₂×Q₈	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
508	C₂×D₄	—	9	2	no	—
509	C₂×D₄	—	9	2	no	—
510	C₂×D₄	—	9	2	no	—
511	C₂×D₄	—	9	8	no	—
512	C₂×D₄	—	9	4	no	—
513	C₂×D₄	—	9	2	no	—
514	C₂×D₄	—	9	4	no	—
515	C₂×D₄	—	9	2	no	—
516	C₂×D₄	—	9	1	no	—
517	C₂×D₄	—	9	2	no	—
518	C₂×D₄	—	9	8	no	—
519	C₂×D₄	—	18	8	no	—
520	C₂×D₄	—	18	4	no	—
521	C₂×D₄	—	18	8	no	—
522	C₂×D₄	—	18	4	no	—
523	C₂×D₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
524	C₂×D₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
526	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
527	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
528	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
529	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
530	C₂²×C₄	—	9	8	no	—
531	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
534	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
535	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
538	C₂²×C₄	—	18	8	no	—
539	C₂²×C₄	—	18	8	no	—
540	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
541	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
542	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
543	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
544	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
545	C₄⋊C₄	—	9	8	no	—
546	C₄⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
547	C₄⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	8	yes	—
548	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
549	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
550	C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
551	C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
552	C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
553	C₂²⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
554	C₂²⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	8	yes	—
555	C₄²	—	9	4	no	—
556	C₄²	—	9	2	no	—
557	C₄²	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
558	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
559	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
560	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
561	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	8	yes	—
562	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃	1	4	yes	—
563	C₂×D₃	—	3	8	no	—
564	C₂×D₃	—	3	8	no	—
565	C₂×D₃	—	6	8	no	—
566	C₂×D₃	—	6	8	no	—
567	C₂×D₃	—	6	16	no	—
568	C₂×D₃	—	6	8	no	—
569	C₂×D₃	—	6	16	no	—
570	C₂×D₃	—	6	32	no	—
571	C₂×D₃	—	12	16	no	—
572	C₂×D₃	—	12	32	no	—
573	C₂×D₃	—	12	32	no	—
574	C₃×C₄	—	2	8	no	—
575	C₃×C₄	—	2	16	no	—
576	C₃×C₄	—	2	16	no	—
577	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	8	yes	—
578	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	8	yes	—
579	Dic₃	—	3	8	no	—
580	Dic₃	—	3	8	no	—
581	Dic₃	—	6	8	no	—
582	Dic₃	—	6	16	no	—
583	C₃²	#3449	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
584	C₂³	—	9	1	no	—
585	C₂³	—	9	1	no	—
586	C₂³	—	9	4	no	—
587	C₂³	—	9	2	no	—
588	C₂³	—	9	4	no	—
589	C₂³	—	18	4	no	—
590	C₂³	—	18	4	no	—
591	C₂³	—	36	2	no	—
592	C₂³	—	36	4	no	—
593	C₂³	—	36	4	no	—
594	C₂³	C₂³×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
595	C₂³	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
596	Q₈	—	2	4	no	—
597	Q₈	—	2	4	no	—
598	Q₈	—	2	2	no	—
599	Q₈	—	18	4	no	—
600	Q₈	—	18	2	no	—
601	D₄	—	2	4	no	—
602	D₄	—	2	2	no	—
603	D₄	—	18	4	no	—
604	D₄	—	18	8	no	—
605	D₄	—	18	8	no	—
606	D₄	—	18	4	no	—
607	D₄	—	18	4	no	—
608	D₄	—	18	4	no	—
609	D₄	—	18	4	no	—
610	D₄	—	18	2	no	—
611	D₄	—	18	4	no	—
612	D₄	—	36	8	no	—
613	D₄	—	36	8	no	—
614	C₂×C₄	—	2	4	no	—
615	C₂×C₄	—	2	4	no	—
616	C₂×C₄	—	9	4	no	—
617	C₂×C₄	—	9	1	no	—
618	C₂×C₄	—	9	1	no	—
619	C₂×C₄	—	9	4	no	—
620	C₂×C₄	—	9	4	no	—
621	C₂×C₄	—	9	4	no	—
622	C₂×C₄	—	9	4	no	—
623	C₂×C₄	—	9	4	no	—
624	C₂×C₄	—	9	2	no	—
625	C₂×C₄	—	18	4	no	—
626	C₂×C₄	—	18	8	no	—
627	C₂×C₄	—	18	8	no	—
628	C₂×C₄	—	18	4	no	—
629	C₂×C₄	—	18	4	no	—
630	C₂×C₄	—	18	4	no	—
631	C₂×C₄	—	36	4	no	—
632	C₂×C₄	D₄×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
633	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
634	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
635	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
636	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₃	—	2	8	no	—
639	C₂×C₃	—	4	8	no	—
640	C₂×C₃	C₂²×D₃×D₄	1	4	yes	—
641	C₂×C₃	#5968	1	8	yes	—
642	D₃	—	6	8	no	—
643	D₃	—	6	8	no	—
644	D₃	—	12	16	no	—
645	D₃	—	12	8	no	—
646	C₂²	—	2	2	no	—
647	C₂²	—	2	2	no	—
648	C₂²	—	2	4	no	—
649	C₂²	—	9	2	no	—
650	C₂²	—	9	2	no	—
651	C₂²	—	18	2	no	—
652	C₂²	—	18	2	no	—
653	C₂²	—	18	4	no	—
654	C₂²	—	18	2	no	—
655	C₂²	—	18	4	no	—
656	C₂²	—	18	8	no	—
657	C₂²	—	36	4	no	—
658	C₂²	—	36	8	no	—
659	C₂²	—	36	8	no	—
660	C₂²	C₂×D₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
661	C₂²	C₂⁴×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
662	C₄	—	2	2	no	—
663	C₄	—	2	4	no	—
664	C₄	—	2	4	no	—
665	C₄	—	9	2	no	—
666	C₄	—	9	2	no	—
667	C₄	—	18	2	no	—
668	C₄	—	18	4	no	—
669	C₄	C₂×D₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
670	C₄	C₂×D₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
671	C₃	#86338	1	4	yes	complemented
672	C₂	—	2	2	no	—
673	C₂	—	4	2	no	—
674	C₂	—	18	2	no	—
675	C₂	—	18	2	no	—
676	C₂	—	36	4	no	—
677	C₂	—	36	2	no	—
678	C₂	C₂²×D₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
679	C₂	#10596760	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×C₃⋊D₃
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃²	C₂⁵
Fitting	C₃²×#536	C₂
hypercenter	#536	C₃⋊D₃
hypocenter	C₃²	#3449
LCS	G ▷ C₂²×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#41×C₃⋊D₃	C₂	semidirect
2. C₂²×#3832	C₂	semidirect
3. C₃²×#536	C₂	semidirect
4. #10596301	C₂	semidirect
5. #10596287	C₂	semidirect
6. #10596196	C₂	semidirect
7. #10596195	C₂	semidirect
8. #10596145	C₂	semidirect
9. #10596139	C₂	semidirect
10. #10596127	C₂	semidirect
11. #10596124	C₂	semidirect
12. #10596100	C₂	semidirect
13. #10596098	C₂	semidirect
14. #10595996	C₂	semidirect
15. C₃⋊D₃×#117	C₂	semidirect
18. C₂²×C₃²×Q₈	C₂²	semidirect
23. C₂×#3832	C₂²	semidirect
24. C₂×#3832	C₂²	semidirect
25. C₂×#3832	C₂²	semidirect
26. C₂×Q₈×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
28. C₂×#3830	C₂²	semidirect
30. C₂×D₄×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
32. C₂×#3828	C₂²	semidirect
34. C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	semidirect
36. C₂²×C₄×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
37. C₂²×C₄×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
38. C₃²×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
39. C₃²×#124	C₂²	semidirect
40. C₃²×#123	C₂²	semidirect
41. C₃²×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
42. C₃²×#117	C₂²	semidirect
43. #64156	C₂²	semidirect
44. #64156	C₂²	semidirect
45. #64155	C₂²	semidirect
46. #64153	C₂²	semidirect
47. #64149	C₂²	semidirect
48. #64146	C₂²	semidirect
49. #64139	C₂²	semidirect
50. #64138	C₂²	semidirect
51. #64135	C₂²	semidirect
52. #64105	C₂²	semidirect
53. #64104	C₂²	semidirect
54. #64104	C₂²	semidirect
55. #64103	C₂²	semidirect
56. #64102	C₂²	semidirect
57. #64101	C₂²	semidirect
58. C₄⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
59. #64093	C₂²	semidirect
60. #64093	C₂²	semidirect
61. #64091	C₂²	semidirect
62. #64091	C₂²	semidirect
63. #64090	C₂²	semidirect
65. #64086	C₂²	semidirect
66. #64084	C₂²	semidirect
67. #64083	C₂²	semidirect
68. #64081	C₂²	semidirect
69. C₄²×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
72. C₃×#536	D₃	semidirect
127. C₂×C₄×C₃⋊D₃	D₄	semidirect
157. C₂²×C₃×Q₈	C₂×D₃	semidirect
177. C₃×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
178. C₃×#124	C₂×D₃	semidirect
179. C₃×#123	C₂×D₃	semidirect
180. C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
181. C₃×#117	C₂×D₃	semidirect
268. #536	C₃⋊D₃	semidirect
386. C₂²×Q₈	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
395. C₄⋊Q₈	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
401. #124	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
404. #123	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
407. C₂²⋊Q₈	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
422. #117	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
583. C₃²	#3449	semidirect
671. C₃	#86338	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#41×C₃⋊D₃	2
C₂²×#3832	2
C₃²×#536	2
#10596301	2
#10596287	2
#10596196	2
#10596195	2
#10596145	2
#10596139	2
#10596127	2
#10596124	2
#10596100	2
#10596098	2
#10595996	2
C₃⋊D₃×#117	2
#86338	3