Subgroups — C₂×#10595965 #11901271

Order 1152.

4008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₃²×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#64162	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#64139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₄×#638	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#64133	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10595965	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#64094	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#64093	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#64092	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#64088	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#5494	—	3	4	no	maximal
12	C₂⁵×C₃²	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₃²×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₃²×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#638	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#638	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#638	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂²×#634	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×C₃²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₃²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₃²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#64162	C₂²	1	16	yes	complemented
25	C₂×#3757	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#3757	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#3757	C₂²	1	2	yes	—
28	#64139	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₄×#638	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₂×#3752	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#3752	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#64133	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×#3750	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#3750	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×C₄×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#64094	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#64093	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#64092	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#64088	C₂²	1	16	yes	complemented
42	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	D₃	1	4	yes	complemented
43	C₂×#953	—	3	8	no	—
44	C₂×#930	—	3	4	no	—
45	C₂×C₄×#67	—	3	8	no	—
46	C₂×#924	—	3	4	no	—
47	#5494	—	3	64	no	—
48	C₂×#885	—	3	8	no	—
49	C₂×#884	—	3	8	no	—
50	C₂×#883	—	3	8	no	—
51	C₂×#879	—	3	8	no	—
52	C₂⁴×C₃²	—	2	4	no	—
53	C₂⁴×C₃²	—	4	2	no	—
54	C₂⁴×C₃²	—	4	2	no	—
55	C₂⁴×C₃²	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂⁴×C₃²	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂⁴×C₃²	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂³×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₃²×C₄	—	4	2	no	—
60	C₂²×C₃²×C₄	—	4	2	no	—
61	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×#638	—	2	8	no	—
67	C₂×#638	—	4	4	no	—
68	C₂×#638	—	4	4	no	—
69	C₂×#638	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂×#638	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂×#638	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	4	2	no	—
76	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	4	yes	complemented
77	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
78	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	8	yes	complemented
79	C₂×#634	—	4	2	no	—
80	C₂×#634	C₂³	1	4	yes	complemented
81	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
82	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
83	#3757	C₂³	1	8	yes	—
84	#3757	C₂³	1	8	yes	—
85	#3757	C₂³	1	8	yes	—
86	#3752	C₂³	1	8	yes	complemented
87	#3752	C₂³	1	8	yes	complemented
88	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	4	yes	complemented
89	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	4	yes	complemented
90	#3750	C₂³	1	8	yes	complemented
91	#3750	C₂³	1	8	yes	complemented
92	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	8	yes	complemented
93	C₂×#538	—	9	1	no	Sylow
94	C₂⁵×C₃	C₂×D₃	1	4	yes	—
95	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₃	1	4	yes	—
96	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₃	1	4	yes	—
97	C₂²×#67	—	3	8	no	—
98	C₂²×#67	—	3	8	no	—
99	C₂²×#67	—	3	8	no	—
100	C₂²×D₁₂	—	3	4	no	—
101	C₂²×C₄×D₃	—	3	8	no	—
102	C₂²×Dic₆	—	3	4	no	—
103	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	8	yes	—
104	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	8	yes	—
105	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	32	yes	complemented
106	#953	—	3	64	no	—
107	C₂×#217	—	3	8	no	—
108	C₂×#217	—	3	8	no	—
109	C₂×#217	—	3	8	no	—
110	#930	—	3	32	no	—
111	C₄×#67	—	3	64	no	—
112	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
113	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
114	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
115	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
116	#924	—	3	32	no	—
117	C₂×Dic₃⋊C₄	—	3	8	no	—
118	C₂×Dic₃⋊C₄	—	3	8	no	—
119	C₂×C₄×Dic₃	—	3	8	no	—
120	#885	—	3	64	no	—
121	#884	—	3	64	no	—
122	#883	—	3	64	no	—
123	#879	—	3	64	no	—
124	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
125	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
126	C₂³×C₃²	—	2	8	no	—
127	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
128	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
129	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
130	C₂³×C₃²	—	4	4	no	—
131	C₂³×C₃²	—	4	4	no	—
132	C₂³×C₃²	—	4	16	no	—
133	C₂³×C₃²	#41	1	4	yes	—
134	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	4	yes	—
135	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	2	yes	—
136	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
138	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
140	C₂²×C₃⋊D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
141	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
142	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
143	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
144	C₂×C₃²×C₄	—	4	4	no	—
145	C₂×C₃²×C₄	—	4	4	no	—
146	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
147	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
148	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
149	#638	—	2	16	no	—
150	#638	—	4	8	no	—
151	#638	—	4	8	no	—
152	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
153	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
154	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
155	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
157	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
158	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	4	4	no	—
159	C₄×C₃⋊D₃	—	4	8	no	—
160	#634	—	4	4	no	—
161	#538	—	9	16	no	—
162	C₂×#126	—	9	2	no	—
163	C₂×#124	—	9	2	no	—
164	C₂×#123	—	9	2	no	—
165	C₂×C₂²⋊Q₈	—	9	1	no	—
166	C₂×#121	—	9	1	no	—
167	C₂×#121	—	9	2	no	—
168	C₂×#120	—	9	2	no	—
169	C₂×C₄×D₄	—	9	2	no	—
170	C₂²×C₂²⋊C₄	C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
171	C₂⁴×C₃	—	2	16	no	—
172	C₂⁴×C₃	—	4	8	no	—
173	C₂⁴×C₃	—	4	8	no	—
174	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃	1	8	yes	—
175	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃	1	4	yes	—
176	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃	1	16	yes	—
177	C₂³×D₃	—	3	8	no	—
178	C₂²×C₃×C₄	—	4	8	no	—
179	C₂²×C₃×C₄	—	4	8	no	—
180	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
181	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
182	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
183	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	16	yes	—
184	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	16	yes	—
185	C₂×#67	—	3	32	no	—
186	C₂×#67	—	3	32	no	—
187	C₂×#67	—	3	32	no	—
188	C₂×#67	—	6	32	no	—
189	C₂×#67	—	12	16	no	—
190	C₂×#67	—	12	16	no	—
191	C₂²×Dic₃	—	3	8	no	—
192	C₂²×Dic₃	—	3	8	no	—
193	C₂²×Dic₃	—	3	8	no	—
194	C₂×D₁₂	—	3	16	no	—
195	C₂×D₁₂	—	12	8	no	—
196	C₂×C₄×D₃	—	3	32	no	—
197	C₂×C₄×D₃	—	12	16	no	—
198	C₂×Dic₆	—	3	16	no	—
199	C₂×Dic₆	—	12	8	no	—
200	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	32	yes	—
201	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	32	yes	—
202	#217	—	3	32	no	—
203	#217	—	3	32	no	—
204	#217	—	3	32	no	—
205	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	32	no	—
206	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	32	no	—
207	C₄⋊Dic₃	—	3	16	no	—
208	C₄⋊Dic₃	—	3	16	no	—
209	Dic₃⋊C₄	—	3	32	no	—
210	Dic₃⋊C₄	—	3	32	no	—
211	C₄×Dic₃	—	3	32	no	—
212	C₂²×C₃²	—	2	8	no	—
213	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
216	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
217	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
218	C₂²×C₃²	—	4	16	no	—
219	C₂²×C₃²	—	4	8	no	—
220	C₂²×C₃²	C₂×#41	1	4	yes	—
221	C₂²×C₃²	C₂×#41	1	2	yes	—
222	C₂²×C₃²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
223	C₂²×C₃²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
224	C₂²×C₃²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
226	C₂×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
227	C₂×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
228	C₂×C₃⋊D₃	—	4	8	no	—
229	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
230	C₃²×C₄	—	2	4	no	—
231	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
232	C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
233	C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
234	C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
235	C₂⁵	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×Q₈	—	9	1	no	—
237	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
238	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
239	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
240	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
241	C₂³×C₄	—	9	2	no	—
242	C₂³×C₄	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×C₄	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
244	#126	—	9	16	no	—
245	#124	—	9	16	no	—
246	#123	—	9	16	no	—
247	C₂²⋊Q₈	—	9	8	no	—
248	#121	—	9	8	no	—
249	#121	—	9	16	no	—
250	#120	—	9	16	no	—
251	C₄×D₄	—	9	16	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₃⋊D₃	1	8	yes	complemented
264	C₂×C₄²	—	9	2	no	—
265	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
266	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
267	C₂³×C₃	—	2	32	no	—
268	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
269	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
270	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
271	C₂³×C₃	—	4	16	no	—
272	C₂³×C₃	—	4	16	no	—
273	C₂³×C₃	—	4	64	no	—
274	C₂³×C₃	#235	1	16	yes	—
275	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	16	yes	—
276	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	8	yes	—
277	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	4	yes	—
278	C₂²×D₃	—	3	16	no	—
279	C₂²×D₃	—	6	16	no	—
280	C₂²×D₃	—	6	16	no	—
281	C₂²×D₃	—	6	16	no	—
282	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
283	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
284	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
285	C₂×C₃×C₄	—	4	16	no	—
286	C₂×C₃×C₄	—	4	16	no	—
287	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	16	yes	—
288	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
289	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
290	#67	—	6	64	no	—
291	#67	—	12	32	no	—
292	#67	—	12	32	no	—
293	C₂×Dic₃	—	3	16	no	—
294	C₂×Dic₃	—	3	16	no	—
295	C₂×Dic₃	—	3	16	no	—
296	C₂×Dic₃	—	6	16	no	—
297	C₂×Dic₃	—	6	16	no	—
298	C₂×Dic₃	—	6	16	no	—
299	D₁₂	—	12	16	no	—
300	C₄×D₃	—	12	32	no	—
301	Dic₆	—	12	16	no	—
302	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
303	C₂×C₃²	—	4	4	no	—
304	C₂×C₃²	#538	1	4	yes	complemented
305	C₂×C₃²	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₃²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₃²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
308	C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
309	C₂⁴	—	2	4	no	—
310	C₂⁴	—	4	2	no	—
311	C₂⁴	—	4	2	no	—
312	C₂⁴	—	9	2	no	—
313	C₂⁴	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
314	C₂⁴	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂⁴	C₂²×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
316	C₂×Q₈	—	9	4	no	—
317	C₂×Q₈	—	36	2	no	—
318	C₂×D₄	—	9	8	no	—
319	C₂×D₄	—	9	8	no	—
320	C₂×D₄	—	9	8	no	—
321	C₂×D₄	—	9	4	no	—
322	C₂×D₄	—	18	8	no	—
323	C₂×D₄	—	36	2	no	—
324	C₂×D₄	—	36	4	no	—
325	C₂×D₄	—	36	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	9	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	36	4	no	—
333	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
338	C₄⋊C₄	—	9	8	no	—
339	C₄⋊C₄	—	9	8	no	—
340	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
347	C₂²⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	8	yes	—
348	C₂²⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	8	yes	—
349	C₄²	—	9	8	no	—
350	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
351	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
352	C₂²×C₃	—	2	32	no	—
353	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
354	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
355	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
356	C₂²×C₃	—	4	64	no	—
357	C₂²×C₃	—	4	32	no	—
358	C₂²×C₃	C₂×#235	1	16	yes	—
359	C₂²×C₃	C₂×#235	1	8	yes	—
360	C₂²×C₃	#1004	1	8	yes	—
361	C₂²×C₃	#1004	1	8	yes	—
362	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃	1	4	yes	—
363	C₂×D₃	—	6	16	no	—
364	C₂×D₃	—	6	16	no	—
365	C₂×D₃	—	6	16	no	—
366	C₂×D₃	—	12	32	no	—
367	C₃×C₄	—	2	8	no	—
368	C₃×C₄	—	2	16	no	—
369	C₃×C₄	—	2	8	no	—
370	Dic₃	—	6	16	no	—
371	Dic₃	—	6	16	no	—
372	Dic₃	—	6	16	no	—
373	C₃²	C₂×#538	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
374	C₂³	—	2	2	no	—
375	C₂³	—	2	2	no	—
376	C₂³	—	2	8	no	—
377	C₂³	—	2	4	no	—
378	C₂³	—	2	4	no	—
379	C₂³	—	2	4	no	—
380	C₂³	—	4	4	no	—
381	C₂³	—	4	4	no	—
382	C₂³	—	4	16	no	—
383	C₂³	—	9	4	no	—
384	C₂³	—	18	4	no	—
385	C₂³	—	18	4	no	—
386	C₂³	—	18	4	no	—
387	C₂³	#3828	1	4	yes	—
388	C₂³	C₂³×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
389	C₂³	C₂³×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
390	C₂³	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
391	Q₈	—	36	4	no	—
392	D₄	—	18	16	no	—
393	D₄	—	36	4	no	—
394	D₄	—	36	8	no	—
395	D₄	—	36	8	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄	—	9	4	no	—
402	C₂×C₄	—	9	4	no	—
403	C₂×C₄	—	9	4	no	—
404	C₂×C₄	—	18	4	no	—
405	C₂×C₄	—	18	4	no	—
406	C₂×C₄	—	18	4	no	—
407	C₂×C₄	—	36	8	no	—
408	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
409	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
411	C₂×C₃	—	2	16	no	—
412	C₂×C₃	—	4	16	no	—
413	C₂×C₃	#5494	1	16	yes	complemented
414	C₂×C₃	C₂²×#235	1	4	yes	—
415	C₂×C₃	C₂×#1004	1	4	yes	—
416	C₂×C₃	C₂×#1004	1	4	yes	—
417	D₃	—	12	16	no	—
418	C₂²	—	2	8	no	—
419	C₂²	—	2	2	no	—
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	2	4	no	—
422	C₂²	—	2	4	no	—
423	C₂²	—	2	4	no	—
424	C₂²	—	4	16	no	—
425	C₂²	—	4	8	no	—
426	C₂²	—	18	4	no	—
427	C₂²	—	18	4	no	—
428	C₂²	—	18	4	no	—
429	C₂²	—	36	8	no	—
430	C₂²	C₂×#3828	1	4	yes	—
431	C₂²	C₂×#3828	1	2	yes	—
432	C₂²	#64361	1	2	yes	—
433	C₂²	#64361	1	2	yes	—
434	C₂²	C₂⁴×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
435	C₄	—	2	4	no	—
436	C₄	—	2	2	no	—
437	C₄	—	2	2	no	—
438	C₄	—	18	4	no	—
439	C₄	—	18	4	no	—
440	C₄	—	18	4	no	—
441	C₃	C₂×#5494	1	4	yes	complemented
442	C₂	—	2	4	no	—
443	C₂	—	4	4	no	—
444	C₂	—	36	4	no	—
445	C₂	#10595965	1	4	yes	direct product factor
446	C₂	C₂²×#3828	1	1	yes	characteristic
447	C₂	C₂×#64361	1	1	yes	characteristic
448	C₂	C₂×#64361	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂³×C₃⋊D₃
commutator, cosocle	C₂²×C₃²	C₂⁵
Frattini	C₂²	C₂⁴×C₃⋊D₃
Fitting	C₂²×C₃²×C₂²⋊C₄	C₂
socle	C₂³×C₃²	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₂²⋊C₄	C₃⋊D₃
hypocenter	C₃²	C₂×#538
LCS	G ▷ C₂²×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₃²×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
2. C₂×#64162	C₂	semidirect
3. C₂×#64139	C₂	semidirect
4. C₂×C₄×#638	C₂	semidirect
5. C₂×#64133	C₂	semidirect
6. #10595965	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#64094	C₂	semidirect
8. C₂×#64093	C₂	semidirect
9. C₂×#64092	C₂	semidirect
10. C₂×#64088	C₂	semidirect
18. C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	semidirect
19. C₂²×C₄×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
20. C₂²×#634	C₂²	semidirect
23. C₂×C₃²×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
24. #64162	C₂²	semidirect
28. #64139	C₂²	semidirect
29. C₄×#638	C₂²	semidirect
30. C₂×#3752	C₂²	semidirect
31. C₂×#3752	C₂²	semidirect
32. C₂×C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂²	semidirect
33. C₂×C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂²	semidirect
34. #64133	C₂²	semidirect
35. C₂×#3750	C₂²	semidirect
36. C₂×#3750	C₂²	semidirect
37. C₂×C₄×C₃⋊Dic₃	C₂²	semidirect
38. #64094	C₂²	semidirect
39. #64093	C₂²	semidirect
40. #64092	C₂²	semidirect
41. #64088	C₂²	semidirect
42. C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	D₃	semidirect
76. C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	semidirect
78. C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	semidirect
80. C₂×#634	C₂³	semidirect
86. #3752	C₂³	semidirect
87. #3752	C₂³	semidirect
88. C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	semidirect
89. C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	semidirect
90. #3750	C₂³	semidirect
91. #3750	C₂³	semidirect
92. C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	semidirect
105. C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
170. C₂²×C₂²⋊C₄	C₃⋊D₃	semidirect
263. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
304. C₂×C₃²	#538	semidirect
373. C₃²	C₂×#538	semidirect
413. C₂×C₃	#5494	semidirect
441. C₃	C₂×#5494	semidirect
445. C₂	#10595965	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₃²×C₂²⋊C₄	2
C₂×#64162	2
C₂×#64139	2
C₂×C₄×#638	2
C₂×#64133	2
#10595965	2
C₂×#64094	2
C₂×#64093	2
C₂×#64092	2
C₂×#64088	2
C₂×#5494	3

Subgroups — C2×#10595965 #11901271

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10595965 #11901271