Subgroups — C₂×#10596115 #11901277

Order 1152.

4008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃²×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#64156	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#64139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#3752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10596115	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#64107	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#64104	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#64103	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#64091	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#64090	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#5644	—	3	4	no	maximal
12	C₂⁴×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₃²×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂³×C₃²×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#638	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂³×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₃²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂×C₃²×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×C₃²×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×C₃²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	#64156	C₂²	1	16	yes	complemented
26	#64139	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×#3752	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#3752	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#3752	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#3752	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#3752	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×#3752	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#3752	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#3750	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×C₄×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#64107	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#64104	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#64103	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#64091	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#64090	C₂²	1	16	yes	complemented
42	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	D₃	1	4	yes	complemented
43	C₂×#947	—	3	8	no	—
44	C₂×#930	—	3	4	no	—
45	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
46	#5644	—	3	64	no	—
47	C₂×#898	—	3	8	no	—
48	C₂×#895	—	3	8	no	—
49	C₂×#894	—	3	8	no	—
50	C₂×#882	—	3	8	no	—
51	C₂×#67⋊C₄	—	3	8	no	—
52	C₂⁴×C₃²	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
54	C₂³×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
55	C₂³×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
56	C₂³×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×C₃⋊D₃	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂×C₃²×Q₈	—	4	2	no	—
60	C₂×C₃²×Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
61	C₂²×C₃²×C₄	—	4	2	no	—
62	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×#638	—	2	8	no	—
68	C₂×#638	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	4	2	no	—
70	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	4	4	no	—
74	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	4	4	no	—
75	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	4	2	no	—
76	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	4	yes	complemented
79	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
80	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	8	yes	complemented
81	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
82	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
83	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
84	#3752	C₂³	1	8	yes	—
85	#3752	C₂³	1	8	yes	—
86	#3752	C₂³	1	8	yes	—
87	#3752	C₂³	1	8	yes	—
88	#3752	C₂³	1	8	yes	complemented
89	#3752	C₂³	1	8	yes	complemented
90	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	4	yes	complemented
91	#3750	C₂³	1	8	yes	complemented
92	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	8	yes	complemented
93	C₂×#538	—	9	1	no	Sylow
94	C₂⁴×D₃	—	3	4	no	—
95	C₂²×C₃×Q₈	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
96	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₃	1	4	yes	—
97	C₂²×#67	—	3	8	no	—
98	C₂³×Dic₃	—	3	4	no	—
99	C₂²×D₁₂	—	3	8	no	—
100	C₂²×D₁₂	—	3	8	no	—
101	C₂²×D₁₂	—	3	4	no	—
102	C₂²×C₄×D₃	—	3	8	no	—
103	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	32	yes	complemented
104	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
105	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
106	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	8	yes	—
107	#947	—	3	64	no	—
108	#930	—	3	32	no	—
109	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	32	no	—
110	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
111	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
112	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
113	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
114	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
115	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
116	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
117	C₂×Dic₃⋊C₄	—	3	8	no	—
118	C₂×C₄×Dic₃	—	3	8	no	—
119	#898	—	3	64	no	—
120	#895	—	3	64	no	—
121	#894	—	3	64	no	—
122	#882	—	3	64	no	—
123	#67⋊C₄	—	3	64	no	—
124	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
125	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
126	C₂³×C₃²	#41	1	4	yes	—
127	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	2	yes	—
128	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
130	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
132	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
137	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
138	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	16	no	—
139	C₂²×C₃⋊D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
140	C₂²×C₃⋊D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
141	C₃²×Q₈	—	4	4	no	—
142	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
143	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
144	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
145	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
146	C₂×C₃²×C₄	—	4	4	no	—
147	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
148	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
149	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
151	#638	—	2	16	no	—
152	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
153	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
154	C₂×C₃⋊Dic₃	—	4	4	no	—
155	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
157	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	4	8	no	—
158	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	4	8	no	—
159	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	4	4	no	—
160	C₄×C₃⋊D₃	—	4	8	no	—
161	#538	—	9	16	no	—
162	C₂×#126	—	9	2	no	—
163	C₂×#124	—	9	2	no	—
164	C₂×#123	—	9	2	no	—
165	C₂×C₂²⋊Q₈	C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
166	C₂×#121	—	9	1	no	—
167	C₂×#121	—	9	2	no	—
168	C₂×#120	—	9	2	no	—
169	C₂×C₄×D₄	—	9	2	no	—
170	C₂²×C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
171	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃	1	4	yes	—
172	C₂³×D₃	—	3	8	no	—
173	C₂³×D₃	—	3	8	no	—
174	C₂³×D₃	—	3	16	no	—
175	C₂³×D₃	—	6	16	no	—
176	C₂³×D₃	—	12	8	no	—
177	C₂³×D₃	—	12	8	no	—
178	C₂×C₃×Q₈	—	4	8	no	—
179	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	16	yes	complemented
180	C₂²×C₃×C₄	—	4	8	no	—
181	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
182	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
183	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
184	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
185	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	16	yes	—
186	C₂×#67	—	3	32	no	—
187	C₂×#67	—	6	32	no	—
188	C₂²×Dic₃	—	3	8	no	—
189	C₂²×Dic₃	—	3	8	no	—
190	C₂²×Dic₃	—	3	16	no	—
191	C₂²×Dic₃	—	12	8	no	—
192	C₂×D₁₂	—	3	32	no	—
193	C₂×D₁₂	—	3	32	no	—
194	C₂×D₁₂	—	3	16	no	—
195	C₂×D₁₂	—	12	8	no	—
196	C₂×D₁₂	—	12	16	no	—
197	C₂×D₁₂	—	12	16	no	—
198	C₂×C₄×D₃	—	3	32	no	—
199	C₂×C₄×D₃	—	12	16	no	—
200	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	16	yes	complemented
201	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	32	yes	complemented
202	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	32	yes	—
203	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	32	no	—
204	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	32	no	—
205	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	32	no	—
206	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	32	no	—
207	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	32	no	—
208	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	32	no	—
209	C₄⋊Dic₃	—	3	16	no	—
210	Dic₃⋊C₄	—	3	32	no	—
211	C₄×Dic₃	—	3	32	no	—
212	C₂²×C₃²	—	2	8	no	—
213	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₃²	C₂×#41	1	4	yes	—
216	C₂²×C₃²	C₂×#41	1	2	yes	—
217	C₂²×C₃²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
218	C₂²×C₃²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
219	C₂²×C₃²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
221	C₂×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
222	C₂×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
223	C₂×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
224	C₂×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
225	C₂×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
226	C₂×C₃⋊D₃	—	4	16	no	—
227	C₂×C₃⋊D₃	—	4	8	no	—
228	C₂×C₃⋊D₃	—	4	8	no	—
229	C₃²×C₄	—	2	4	no	—
230	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
231	C₃²×C₄	—	2	4	no	—
232	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
233	C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
234	C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
235	C₂⁵	—	9	1	no	—
236	C₂²×Q₈	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
237	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
238	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
239	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
240	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
241	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
242	C₂³×C₄	—	9	2	no	—
243	C₂³×C₄	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
244	#126	—	9	16	no	—
245	#124	—	9	16	no	—
246	#123	—	9	16	no	—
247	C₂²⋊Q₈	C₂×C₃⋊D₃	1	8	yes	complemented
248	#121	—	9	8	no	—
249	#121	—	9	16	no	—
250	#120	—	9	16	no	—
251	C₄×D₄	—	9	16	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	complemented
255	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
264	C₂×C₄²	—	9	2	no	—
265	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
266	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
267	C₂³×C₃	#239	1	16	yes	—
268	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	8	yes	—
269	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	4	yes	—
270	C₂²×D₃	—	3	16	no	—
271	C₂²×D₃	—	3	16	no	—
272	C₂²×D₃	—	6	16	no	—
273	C₂²×D₃	—	6	16	no	—
274	C₂²×D₃	—	6	16	no	—
275	C₂²×D₃	—	6	32	no	—
276	C₂²×D₃	—	6	16	no	—
277	C₂²×D₃	—	6	16	no	—
278	C₂²×D₃	—	6	16	no	—
279	C₂²×D₃	—	12	16	no	—
280	C₂²×D₃	—	12	16	no	—
281	C₂²×D₃	—	12	64	no	—
282	C₃×Q₈	—	4	16	no	—
283	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
284	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
285	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
286	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
287	C₂×C₃×C₄	—	4	16	no	—
288	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	16	yes	—
289	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	16	yes	—
290	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
291	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
292	#67	—	6	64	no	—
293	C₂×Dic₃	—	3	16	no	—
294	C₂×Dic₃	—	3	16	no	—
295	C₂×Dic₃	—	6	16	no	—
296	C₂×Dic₃	—	6	16	no	—
297	C₂×Dic₃	—	12	16	no	—
298	D₁₂	—	12	16	no	—
299	D₁₂	—	12	32	no	—
300	D₁₂	—	12	32	no	—
301	C₄×D₃	—	12	32	no	—
302	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
303	C₂×C₃²	#538	1	4	yes	complemented
304	C₂×C₃²	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₃²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₃²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
307	C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
308	C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
309	C₂⁴	—	9	2	no	—
310	C₂⁴	—	9	2	no	—
311	C₂⁴	—	9	4	no	—
312	C₂⁴	—	18	4	no	—
313	C₂⁴	—	36	2	no	—
314	C₂⁴	—	36	2	no	—
315	C₂⁴	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
317	C₂×Q₈	C₂²×C₃⋊D₃	1	4	yes	complemented
318	C₂×D₄	—	9	8	no	—
319	C₂×D₄	—	9	8	no	—
320	C₂×D₄	—	9	8	no	—
321	C₂×D₄	—	9	4	no	—
322	C₂×D₄	—	18	8	no	—
323	C₂×D₄	—	36	2	no	—
324	C₂×D₄	—	36	4	no	—
325	C₂×D₄	—	36	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	9	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	36	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	36	2	no	—
333	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
338	C₄⋊C₄	—	9	8	no	—
339	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
340	C₄⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	8	yes	complemented
341	C₄⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	4	yes	complemented
342	C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
348	C₂²⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	8	yes	—
349	C₄²	—	9	8	no	—
350	C₂²×C₃	—	2	32	no	—
351	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
352	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
353	C₂²×C₃	#1004	1	8	yes	—
354	C₂²×C₃	C₂×#239	1	16	yes	—
355	C₂²×C₃	C₂×#239	1	8	yes	—
356	C₂²×C₃	#1009	1	8	yes	—
357	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃	1	4	yes	—
358	C₂×D₃	—	6	16	no	—
359	C₂×D₃	—	6	16	no	—
360	C₂×D₃	—	6	16	no	—
361	C₂×D₃	—	6	16	no	—
362	C₂×D₃	—	6	16	no	—
363	C₂×D₃	—	6	16	no	—
364	C₂×D₃	—	12	64	no	—
365	C₂×D₃	—	12	32	no	—
366	C₂×D₃	—	12	32	no	—
367	C₃×C₄	—	2	8	no	—
368	C₃×C₄	—	2	16	no	—
369	C₃×C₄	—	2	8	no	—
370	C₃×C₄	—	2	16	no	—
371	Dic₃	—	6	16	no	—
372	Dic₃	—	6	16	no	—
373	C₃²	C₂×#538	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
374	C₂³	—	2	2	no	—
375	C₂³	—	2	2	no	—
376	C₂³	—	9	4	no	—
377	C₂³	—	9	4	no	—
378	C₂³	—	18	4	no	—
379	C₂³	—	18	4	no	—
380	C₂³	—	18	4	no	—
381	C₂³	—	18	8	no	—
382	C₂³	—	18	4	no	—
383	C₂³	—	18	4	no	—
384	C₂³	—	18	4	no	—
385	C₂³	—	36	4	no	—
386	C₂³	—	36	4	no	—
387	C₂³	—	36	16	no	—
388	C₂³	#3832	1	4	yes	—
389	C₂³	C₂³×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
390	C₂³	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
391	Q₈	—	4	4	no	—
392	D₄	—	18	16	no	—
393	D₄	—	36	4	no	—
394	D₄	—	36	8	no	—
395	D₄	—	36	8	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄	—	9	4	no	—
402	C₂×C₄	—	9	4	no	—
403	C₂×C₄	—	18	4	no	—
404	C₂×C₄	—	18	4	no	—
405	C₂×C₄	—	36	8	no	—
406	C₂×C₄	—	36	4	no	—
407	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
408	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
411	C₂×C₃	—	2	16	no	—
412	C₂×C₃	#5644	1	16	yes	complemented
413	C₂×C₃	C₂×#1004	1	4	yes	—
414	C₂×C₃	C₂²×#239	1	4	yes	—
415	C₂×C₃	C₂×#1009	1	4	yes	—
416	D₃	—	12	16	no	—
417	D₃	—	12	16	no	—
418	C₂²	—	2	8	no	—
419	C₂²	—	2	2	no	—
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	18	4	no	—
422	C₂²	—	18	4	no	—
423	C₂²	—	18	4	no	—
424	C₂²	—	18	4	no	—
425	C₂²	—	18	4	no	—
426	C₂²	—	18	4	no	—
427	C₂²	—	36	16	no	—
428	C₂²	—	36	8	no	—
429	C₂²	—	36	8	no	—
430	C₂²	#64361	1	2	yes	—
431	C₂²	C₂×#3832	1	4	yes	—
432	C₂²	C₂×#3832	1	2	yes	—
433	C₂²	#64366	1	2	yes	—
434	C₂²	C₂⁴×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
435	C₄	—	2	2	no	—
436	C₄	—	2	2	no	—
437	C₄	—	2	4	no	—
438	C₄	—	2	4	no	—
439	C₄	—	18	4	no	—
440	C₄	—	18	4	no	—
441	C₃	C₂×#5644	1	4	yes	complemented
442	C₂	—	2	4	no	—
443	C₂	—	36	4	no	—
444	C₂	—	36	4	no	—
445	C₂	#10596115	1	4	yes	direct product factor
446	C₂	C₂×#64361	1	1	yes	characteristic
447	C₂	C₂²×#3832	1	1	yes	characteristic
448	C₂	C₂×#64366	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂³×C₃⋊D₃
commutator, cosocle	C₂²×C₃²	C₂⁵
Frattini	C₂²	C₂⁴×C₃⋊D₃
Fitting	C₂×C₃²×C₂²⋊Q₈	C₂
socle	C₂³×C₃²	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₂²⋊Q₈	C₃⋊D₃
hypocenter	C₃²	C₂×#538
LCS	G ▷ C₂²×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃²×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
2. C₂×#64156	C₂	semidirect
3. C₂×#64139	C₂	semidirect
4. C₂²×#3752	C₂	semidirect
5. #10596115	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#64107	C₂	semidirect
7. C₂×#64104	C₂	semidirect
8. C₂×#64103	C₂	semidirect
9. C₂×#64091	C₂	semidirect
10. C₂×#64090	C₂	semidirect
13. C₂²×C₃²×Q₈	C₂²	semidirect
19. C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	semidirect
20. C₂²×C₄×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
21. C₃²×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
22. C₂×C₃²×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
23. C₂×C₃²×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
25. #64156	C₂²	semidirect
26. #64139	C₂²	semidirect
31. C₂×#3752	C₂²	semidirect
32. C₂×#3752	C₂²	semidirect
33. C₂×#3752	C₂²	semidirect
34. C₂×C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂²	semidirect
35. C₂×#3750	C₂²	semidirect
36. C₂×C₄×C₃⋊Dic₃	C₂²	semidirect
37. #64107	C₂²	semidirect
38. #64104	C₂²	semidirect
39. #64103	C₂²	semidirect
40. #64091	C₂²	semidirect
41. #64090	C₂²	semidirect
42. C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	D₃	semidirect
60. C₂×C₃²×Q₈	C₂³	semidirect
78. C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	semidirect
80. C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	semidirect
81. C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
82. C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
88. #3752	C₂³	semidirect
89. #3752	C₂³	semidirect
90. C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	semidirect
91. #3750	C₂³	semidirect
92. C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	semidirect
95. C₂²×C₃×Q₈	C₂×D₃	semidirect
103. C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
104. C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
105. C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
165. C₂×C₂²⋊Q₈	C₃⋊D₃	semidirect
179. C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	semidirect
200. C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	semidirect
201. C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	semidirect
236. C₂²×Q₈	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
247. C₂²⋊Q₈	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
254. C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
255. C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
303. C₂×C₃²	#538	semidirect
317. C₂×Q₈	C₂²×C₃⋊D₃	semidirect
340. C₄⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	semidirect
341. C₄⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	semidirect
373. C₃²	C₂×#538	semidirect
412. C₂×C₃	#5644	semidirect
441. C₃	C₂×#5644	semidirect
445. C₂	#10596115	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃²×C₂²⋊Q₈	2
C₂×#64156	2
C₂×#64139	2
C₂²×#3752	2
#10596115	2
C₂×#64107	2
C₂×#64104	2
C₂×#64103	2
C₂×#64091	2
C₂×#64090	2
C₂×#5644	3

Subgroups — C2×#10596115 #11901277

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10596115 #11901277