Subgroups — #11901296

Order 1152.

2833 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 899 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃⋊D₃×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₃×#5644	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#10595438	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10595432	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10595081	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#63921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10594977	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10594660	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10594659	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10594656	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10594612	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10594608	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10594258	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10594255	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#10594238	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	D₃×#538	—	3	2	no	maximal
17	C₂³×D₃²	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×Q₈×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#3811	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#624	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#3802	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#3802	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#3802	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×C₄×D₃²	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₃²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#64155	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#64133	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#64106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#64105	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₄⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₄⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂²⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	—
34	#64087	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₃×#947	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₃×#930	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₃×#898	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₃×#895	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₃×#894	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₃×#882	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₃×#67⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#63980	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#63976	C₂²	1	4	yes	complemented
45	Dic₃×#67	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₂×(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#63922	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#63922	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#63921	C₂²	1	2	yes	—
50	#63921	C₂²	1	2	yes	—
51	#63921	C₂²	1	2	yes	—
52	#63921	C₂²	1	2	yes	—
53	#63921	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#63921	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#63921	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#63921	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#63916	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#63913	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#63913	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#63912	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#63908	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#63905	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#63904	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#63900	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#63891	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#63885	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#63885	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#63884	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#63883	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₄×#624	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#63880	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#63861	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#63860	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#63859	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#63858	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₃×#538	—	3	2	no	—
77	#5704	—	3	4	no	—
78	D₃×#126	—	3	4	no	—
79	#5678	—	3	4	no	—
80	D₃×#124	—	3	4	no	—
81	#5657	—	3	4	no	—
82	D₃×#123	—	3	4	no	—
83	#5644	D₃	1	2	yes	complemented
84	D₃×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
85	D₃×C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
86	#5617	—	3	2	no	—
87	#5613	—	3	4	no	—
88	D₃×#121	—	3	2	no	—
89	D₃×#121	—	3	4	no	—
90	#5593	—	3	4	no	—
91	D₃×#120	—	3	4	no	—
92	#5560	—	3	4	no	—
93	C₄×D₃×D₄	—	3	4	no	—
94	#5494	—	3	2	no	—
95	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
96	C₂³×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₃×D₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×D₃²	—	2	4	no	—
99	C₂²×D₃²	—	4	2	no	—
100	C₂²×D₃²	—	4	2	no	—
101	C₂²×D₃²	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×D₃²	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×D₃²	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₃²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	Q₈×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
108	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
109	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#634	C₂³	1	2	yes	complemented
116	C₂×#634	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂×C₃×#67	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂²×C₃×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	2	yes	complemented
122	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	4	yes	complemented
123	#3811	—	2	8	no	—
124	C₂×#626	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#625	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#625	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#625	C₂³	1	2	yes	complemented
128	C₂×#624	—	4	2	no	—
129	C₂×#624	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#624	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#624	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×D₃×Dic₃	C₂³	1	4	yes	complemented
133	#3802	—	4	4	no	—
134	#3802	—	4	4	no	—
135	#3802	—	4	2	no	—
136	C₄×D₃²	—	4	4	no	—
137	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
138	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
139	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	#3757	C₂³	1	2	yes	—
141	#3752	C₂³	1	2	yes	—
142	#3752	C₂³	1	2	yes	—
143	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	2	yes	complemented
144	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
145	#3750	C₂³	1	2	yes	complemented
146	#3750	C₂³	1	2	yes	complemented
147	#3750	C₂³	1	2	yes	complemented
148	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
149	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
150	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
151	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
152	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
153	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
154	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	complemented
155	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
156	C₃×C₄×Dic₃	C₂³	1	4	yes	complemented
157	#3724	C₂³	1	2	yes	complemented
158	Dic₃⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	complemented
159	(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
160	(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
161	(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
162	(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
163	(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	complemented
164	(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	complemented
165	Dic₃²	C₂³	1	4	yes	complemented
166	C₂×#538	—	9	1	no	Sylow
167	C₂⁴×D₃	—	3	2	no	—
168	C₂×D₃×Q₈	—	3	2	no	—
169	C₂×D₃×Q₈	—	6	1	no	—
170	C₂×D₃×D₄	—	3	4	no	—
171	C₂×D₃×D₄	—	3	4	no	—
172	C₂×D₃×D₄	—	3	4	no	—
173	C₂×D₃×D₄	—	3	2	no	—
174	C₂²×C₄×D₃	—	3	2	no	—
175	C₂²×C₄×D₃	—	3	2	no	—
176	C₂²×C₄×D₃	—	3	4	no	—
177	C₂²×C₄×D₃	—	6	1	no	—
178	C₃×#126	—	3	4	no	—
179	C₃×#124	—	3	4	no	—
180	C₃×#123	—	3	4	no	—
181	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
182	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
183	C₃×#121	—	3	2	no	—
184	C₃×#121	—	3	4	no	—
185	C₃×#120	—	3	4	no	—
186	C₃×C₄×D₄	—	3	4	no	—
187	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
188	#953	—	3	4	no	—
189	C₂×#217	—	3	2	no	—
190	#947	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
191	#946	—	3	2	no	—
192	#946	—	6	1	no	—
193	#939	—	3	4	no	—
194	#939	—	3	4	no	—
195	#939	—	3	4	no	—
196	#938	—	3	4	no	—
197	#938	—	3	2	no	—
198	#937	—	3	4	no	—
199	#937	—	3	4	no	—
200	#937	—	3	4	no	—
201	#936	—	3	4	no	—
202	#935	—	3	4	no	—
203	D₄×Dic₃	—	3	4	no	—
204	#930	—	3	4	no	—
205	#930	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
206	#929	—	3	4	no	—
207	C₄×#67	—	3	4	no	—
208	C₄×#67	—	3	4	no	—
209	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
210	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
211	#924	—	3	2	no	—
212	#924	—	6	1	no	—
213	#898	—	3	4	no	—
214	#898	—	3	4	no	—
215	#898	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
216	#897	—	3	2	no	—
217	#897	—	6	1	no	—
218	#896	—	3	4	no	—
219	#896	—	6	2	no	—
220	#895	—	3	2	no	—
221	#895	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
222	#894	—	3	4	no	—
223	#894	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
224	#893	—	3	4	no	—
225	D₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
226	D₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
227	D₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
228	D₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
229	D₃×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
230	D₃×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
231	#886	—	3	4	no	—
232	#885	—	3	4	no	—
233	#885	—	3	4	no	—
234	#885	—	3	4	no	—
235	#885	—	3	4	no	—
236	#884	—	3	4	no	—
237	#884	—	3	4	no	—
238	#884	—	3	4	no	—
239	#883	—	3	4	no	—
240	#883	—	3	4	no	—
241	#882	—	3	4	no	—
242	#882	—	3	4	no	—
243	#882	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
244	#67⋊C₄	—	3	4	no	—
245	#67⋊C₄	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
246	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
247	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
248	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
249	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
250	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
251	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
252	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
253	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
254	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
255	D₃×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
256	#879	—	3	4	no	—
257	#879	—	3	4	no	—
258	#879	—	3	4	no	—
259	#878	—	3	4	no	—
260	#878	—	6	2	no	—
261	#876	—	3	4	no	—
262	#875	—	3	4	no	—
263	C₄×D₁₂	—	3	4	no	—
264	C₄²×D₃	—	3	4	no	—
265	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₃⋊D₃	#41	1	4	yes	—
269	C₂²×C₃⋊D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₃⋊D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₃×D₃	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₃×D₃	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₃×D₃	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₃×D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
275	C₂²×C₃×D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
276	C₂×D₃²	—	2	4	no	—
277	C₂×D₃²	—	2	4	no	—
278	C₂×D₃²	—	2	4	no	—
279	C₂×D₃²	—	2	4	no	—
280	C₂×D₃²	—	2	4	no	—
281	C₂×D₃²	—	2	4	no	—
282	C₂×D₃²	—	2	4	no	—
283	C₂×D₃²	—	4	2	no	—
284	C₂×D₃²	—	4	2	no	—
285	C₂×D₃²	—	4	16	no	—
286	C₃²×Q₈	—	4	1	no	—
287	C₂×C₃²×C₄	—	4	1	no	—
288	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₃⋊Dic₃	—	4	1	no	—
293	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
298	C₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
299	C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
300	C₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
301	C₄×C₃⋊D₃	—	4	1	no	—
302	C₄×C₃⋊D₃	—	4	1	no	—
303	#634	—	4	2	no	—
304	#634	—	4	1	no	—
305	C₃×#67	—	2	8	no	—
306	C₂×C₃×Dic₃	—	4	2	no	—
307	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
308	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
309	C₃×D₁₂	—	4	4	no	—
310	C₃×D₁₂	—	4	4	no	—
311	C₃×D₁₂	—	4	2	no	—
312	C₃×C₄×D₃	—	4	4	no	—
313	#626	—	2	8	no	—
314	#625	—	4	4	no	—
315	#625	—	4	4	no	—
316	#625	—	4	2	no	—
317	#624	—	2	4	no	—
318	#624	—	2	4	no	—
319	#624	—	4	2	no	—
320	D₃×Dic₃	—	4	4	no	—
321	#538	—	3	2	no	—
322	#538	—	9	2	no	—
323	#538	—	9	4	no	—
324	#538	—	9	4	no	—
325	#538	—	9	2	no	—
326	#538	—	9	2	no	—
327	C₂×#126	—	9	2	no	—
328	C₂×#124	—	9	2	no	—
329	C₂×#123	—	9	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊Q₈	—	9	1	no	—
331	C₂×#121	—	9	2	no	—
332	C₂×#121	—	9	1	no	—
333	C₂×#120	—	9	2	no	—
334	C₂×C₄×D₄	—	9	2	no	—
335	C₂²×C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
336	C₂⁴×C₃	—	3	2	no	—
337	C₂³×D₃	—	3	2	no	—
338	C₂³×D₃	—	3	4	no	—
339	C₂³×D₃	—	3	4	no	—
340	C₂³×D₃	—	3	4	no	—
341	C₂³×D₃	—	6	1	no	—
342	C₂³×D₃	—	6	8	no	—
343	C₂³×D₃	—	12	4	no	—
344	C₂³×D₃	—	12	4	no	—
345	C₂³×D₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
346	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
347	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
348	C₂×C₃×D₄	—	3	4	no	—
349	C₂×C₃×D₄	—	3	4	no	—
350	C₂×C₃×D₄	—	3	4	no	—
351	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
352	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
354	C₂²×C₃×C₄	—	3	4	no	—
355	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
356	C₂×#67	—	3	4	no	—
357	C₂×#67	—	3	4	no	—
358	C₂×#67	—	3	4	no	—
359	C₂×#67	—	3	4	no	—
360	C₂×#67	—	3	4	no	—
361	C₂×#67	—	3	4	no	—
362	C₂×#67	C₂²×D₃	1	4	yes	—
363	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
364	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
365	C₂²×Dic₃	—	6	1	no	—
366	C₂²×Dic₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
367	D₃×Q₈	—	12	4	no	—
368	D₃×Q₈	—	12	4	no	—
369	D₃×D₄	—	6	16	no	—
370	D₃×D₄	—	12	8	no	—
371	D₃×D₄	—	12	4	no	—
372	D₃×D₄	—	12	8	no	—
373	C₂×D₁₂	—	3	4	no	—
374	C₂×D₁₂	C₂²×D₃	1	4	yes	—
375	C₂×D₁₂	C₂²×D₃	1	4	yes	—
376	C₂×D₁₂	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
377	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
378	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
379	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
380	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
381	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
382	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
383	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
384	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
385	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
386	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
387	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
388	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
389	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
390	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
391	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
392	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
393	C₂×C₄×D₃	—	12	8	no	—
394	C₂×C₄×D₃	—	12	4	no	—
395	C₂×C₄×D₃	—	12	4	no	—
396	C₂×C₄×D₃	—	12	4	no	—
397	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
398	C₂×Dic₆	—	3	4	no	—
399	C₂×Dic₆	—	3	2	no	—
400	C₂×Dic₆	—	6	2	no	—
401	C₂×Dic₆	—	6	1	no	—
402	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
404	C₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
405	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
406	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
407	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
408	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
410	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
411	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
412	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
413	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
414	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
415	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
416	C₃×C₄²	—	3	4	no	—
417	#217	—	3	4	no	—
418	#217	—	3	4	no	—
419	#217	—	3	4	no	—
420	#217	—	3	4	no	—
421	#217	—	3	4	no	—
422	#217	—	3	4	no	—
423	#217	—	3	4	no	—
424	#217	—	6	2	no	—
425	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
426	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
427	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
428	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
429	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
430	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
431	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
432	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
433	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	2	no	—
434	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	2	no	—
435	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
436	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
437	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
438	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
439	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
440	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
441	C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
442	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
443	C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
444	C₄⋊Dic₃	—	6	2	no	—
445	C₄⋊Dic₃	—	6	1	no	—
446	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
447	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
448	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
449	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
450	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
451	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
452	Dic₃⋊C₄	—	6	2	no	—
453	Dic₃⋊C₄	—	6	2	no	—
454	Dic₃⋊C₄	—	6	2	no	—
455	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
456	C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
457	C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
458	C₄×Dic₃	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
459	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
460	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
461	C₂²×C₃²	C₂×#41	1	2	yes	—
462	C₂²×C₃²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
464	C₂×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
465	C₂×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
466	C₂×C₃⋊D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
467	C₂×C₃⋊D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
468	C₂×C₃⋊D₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
469	C₂×C₃⋊D₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
470	C₂×C₃×D₃	—	2	4	no	—
471	C₂×C₃×D₃	—	2	4	no	—
472	C₂×C₃×D₃	—	2	4	no	—
473	C₂×C₃×D₃	—	2	4	no	—
474	C₂×C₃×D₃	—	2	4	no	—
475	C₂×C₃×D₃	—	2	4	no	—
476	C₂×C₃×D₃	—	4	8	no	—
477	D₃²	—	4	8	no	—
478	D₃²	—	4	8	no	—
479	D₃²	—	4	8	no	—
480	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
481	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
482	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
483	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
484	C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
485	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
486	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
487	C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
488	C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
489	C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
490	C₂⁵	—	9	1	no	—
491	C₂²×Q₈	—	9	1	no	—
492	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
493	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
494	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
495	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
496	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
497	C₂³×C₄	—	9	2	no	—
498	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
499	#126	—	3	4	no	—
500	#126	—	9	4	no	—
501	#126	—	9	4	no	—
502	#126	—	9	4	no	—
503	#124	—	3	4	no	—
504	#124	—	9	4	no	—
505	#124	—	9	4	no	—
506	#124	—	9	4	no	—
507	#123	—	3	4	no	—
508	#123	—	9	4	no	—
509	#123	—	9	4	no	—
510	#123	—	9	4	no	—
511	C₂²⋊Q₈	—	9	1	no	—
512	C₂²⋊Q₈	—	9	1	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	9	1	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
516	C₂²⋊Q₈	D₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
517	#121	—	3	2	no	—
518	#121	—	3	4	no	—
519	#121	—	9	2	no	—
520	#121	—	9	4	no	—
521	#121	—	9	4	no	—
522	#121	—	9	2	no	—
523	#121	—	9	4	no	—
524	#121	—	9	2	no	—
525	#120	—	3	4	no	—
526	#120	—	9	4	no	—
527	#120	—	9	4	no	—
528	#120	—	9	4	no	—
529	C₄×D₄	—	3	4	no	—
530	C₄×D₄	—	9	4	no	—
531	C₄×D₄	—	9	4	no	—
532	C₄×D₄	—	9	4	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
548	C₂×C₄²	—	9	2	no	—
549	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
550	C₂³×C₃	—	3	4	no	—
551	C₂³×C₃	—	3	4	no	—
552	C₂³×C₃	—	6	4	no	—
553	C₂³×C₃	—	12	2	no	—
554	C₂³×C₃	—	12	2	no	—
555	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
556	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
557	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
558	C₂²×D₃	—	3	8	no	—
559	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
560	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
561	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
562	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
563	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
564	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
565	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
566	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
567	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
568	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
569	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
570	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
571	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
572	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
573	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
574	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
575	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
576	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
577	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
578	C₂²×D₃	—	12	32	no	—
579	C₂²×D₃	C₂³×D₃	1	4	yes	—
580	C₂²×D₃	C₂³×D₃	1	4	yes	—
581	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
582	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
583	C₃×D₄	—	6	8	no	—
584	C₃×D₄	—	12	4	no	—
585	C₃×D₄	—	12	4	no	—
586	C₃×D₄	—	12	2	no	—
587	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
588	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
589	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
592	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
593	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
594	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
595	C₂×C₃×C₄	—	12	4	no	—
596	C₂×C₃×C₄	—	12	2	no	—
597	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
598	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
599	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
600	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
601	#67	—	2	8	no	—
602	#67	—	6	8	no	—
603	#67	—	12	4	no	—
604	#67	—	12	4	no	—
605	#67	—	12	4	no	—
606	#67	—	12	4	no	—
607	#67	—	12	4	no	—
608	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
609	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
610	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
611	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
612	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
613	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
614	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
615	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
616	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
617	C₂×Dic₃	—	12	4	no	—
618	C₂×Dic₃	—	12	2	no	—
619	C₂×Dic₃	—	12	2	no	—
620	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	4	yes	—
621	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	4	yes	—
622	D₁₂	—	4	4	no	—
623	D₁₂	—	4	4	no	—
624	D₁₂	—	4	2	no	—
625	D₁₂	—	6	8	no	—
626	C₄×D₃	—	4	4	no	—
627	C₄×D₃	—	6	8	no	—
628	C₄×D₃	—	6	8	no	—
629	C₄×D₃	—	6	8	no	—
630	C₄×D₃	—	6	4	no	—
631	C₄×D₃	—	6	4	no	—
632	C₄×D₃	—	6	8	no	—
633	C₄×D₃	—	6	4	no	—
634	C₄×D₃	—	12	4	no	—
635	C₄×D₃	—	12	2	no	—
636	C₄×D₃	—	12	4	no	—
637	C₄×D₃	—	12	4	no	—
638	C₄×D₃	—	12	2	no	—
639	C₄×D₃	—	12	2	no	—
640	C₄×D₃	—	12	2	no	—
641	C₄×D₃	—	12	4	no	—
642	C₄×D₃	—	12	2	no	—
643	Dic₆	—	12	4	no	—
644	Dic₆	—	12	2	no	—
645	Dic₆	—	12	4	no	—
646	Dic₆	—	12	2	no	—
647	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
648	C₂×C₃²	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₃²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₃²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
651	C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
652	C₃⋊D₃	#538	1	4	yes	complemented
653	C₃×D₃	—	4	4	no	—
654	C₃×D₃	—	4	4	no	—
655	C₂⁴	—	3	2	no	—
656	C₂⁴	—	9	2	no	—
657	C₂⁴	—	9	2	no	—
658	C₂⁴	—	9	2	no	—
659	C₂⁴	—	9	1	no	—
660	C₂⁴	—	18	4	no	—
661	C₂⁴	—	36	2	no	—
662	C₂⁴	—	36	2	no	—
663	C₂×Q₈	—	9	1	no	—
664	C₂×Q₈	—	9	2	no	—
665	C₂×Q₈	—	36	2	no	—
666	C₂×Q₈	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
667	C₂×D₄	—	3	4	no	—
668	C₂×D₄	—	3	4	no	—
669	C₂×D₄	—	3	4	no	—
670	C₂×D₄	—	3	2	no	—
671	C₂×D₄	—	9	4	no	—
672	C₂×D₄	—	9	4	no	—
673	C₂×D₄	—	9	4	no	—
674	C₂×D₄	—	9	2	no	—
675	C₂×D₄	—	18	8	no	—
676	C₂×D₄	—	36	4	no	—
677	C₂×D₄	—	36	2	no	—
678	C₂×D₄	—	36	4	no	—
679	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
685	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
686	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
688	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
689	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	36	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	36	4	no	—
694	C₂²×C₄	—	36	2	no	—
695	C₂²×C₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
696	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
697	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
699	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
703	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
704	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
705	C₄⋊C₄	C₂×D₃²	1	2	yes	complemented
706	C₄⋊C₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
707	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
722	C₂²⋊C₄	C₂×D₃²	1	2	yes	—
723	C₄²	—	3	4	no	—
724	C₄²	—	9	4	no	—
725	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
726	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
727	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
728	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
729	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
730	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
731	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
732	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
733	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
734	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
735	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
736	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
737	C₂²×C₃	—	12	8	no	—
738	C₂²×C₃	D₃×#41	1	4	yes	—
739	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃	1	2	yes	—
740	C₂×D₃	—	2	4	no	—
741	C₂×D₃	—	2	4	no	—
742	C₂×D₃	—	2	4	no	—
743	C₂×D₃	—	2	4	no	—
744	C₂×D₃	—	2	4	no	—
745	C₂×D₃	—	2	4	no	—
746	C₂×D₃	—	3	4	no	—
747	C₂×D₃	—	3	4	no	—
748	C₂×D₃	—	3	4	no	—
749	C₂×D₃	—	3	4	no	—
750	C₂×D₃	—	4	8	no	—
751	C₂×D₃	—	6	2	no	—
752	C₂×D₃	—	6	2	no	—
753	C₂×D₃	—	6	2	no	—
754	C₂×D₃	—	6	2	no	—
755	C₂×D₃	—	6	16	no	—
756	C₂×D₃	—	6	2	no	—
757	C₂×D₃	—	6	2	no	—
758	C₂×D₃	—	12	8	no	—
759	C₂×D₃	—	12	1	no	—
760	C₂×D₃	—	12	1	no	—
761	C₂×D₃	—	12	16	no	—
762	C₂×D₃	—	12	16	no	—
763	C₂×D₃	—	12	16	no	—
764	C₃×C₄	—	2	2	no	—
765	C₃×C₄	—	2	2	no	—
766	C₃×C₄	—	2	4	no	—
767	C₃×C₄	—	2	4	no	—
768	C₃×C₄	—	2	2	no	—
769	C₃×C₄	—	4	2	no	—
770	C₃×C₄	—	4	1	no	—
771	C₃×C₄	—	4	2	no	—
772	C₃×C₄	—	6	4	no	—
773	C₃×C₄	—	6	4	no	—
774	Dic₃	—	2	4	no	—
775	Dic₃	—	2	4	no	—
776	Dic₃	—	6	2	no	—
777	Dic₃	—	6	2	no	—
778	Dic₃	—	6	4	no	—
779	Dic₃	—	6	2	no	—
780	Dic₃	—	6	4	no	—
781	Dic₃	—	12	2	no	—
782	Dic₃	—	12	1	no	—
783	Dic₃	—	12	2	no	—
784	C₃²	C₂×#538	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
785	C₂³	—	3	4	no	—
786	C₂³	—	3	4	no	—
787	C₂³	—	6	4	no	—
788	C₂³	—	9	1	no	—
789	C₂³	—	9	4	no	—
790	C₂³	—	9	1	no	—
791	C₂³	—	12	2	no	—
792	C₂³	—	12	2	no	—
793	C₂³	—	18	2	no	—
794	C₂³	—	18	2	no	—
795	C₂³	—	18	4	no	—
796	C₂³	—	18	4	no	—
797	C₂³	—	18	4	no	—
798	C₂³	—	18	4	no	—
799	C₂³	—	18	4	no	—
800	C₂³	—	18	4	no	—
801	C₂³	—	18	4	no	—
802	C₂³	—	36	2	no	—
803	C₂³	—	36	2	no	—
804	C₂³	—	36	16	no	—
805	C₂³	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
806	Q₈	—	4	1	no	—
807	Q₈	—	36	1	no	—
808	Q₈	—	36	2	no	—
809	D₄	—	6	8	no	—
810	D₄	—	12	2	no	—
811	D₄	—	12	4	no	—
812	D₄	—	12	4	no	—
813	D₄	—	18	8	no	—
814	D₄	—	36	2	no	—
815	D₄	—	36	4	no	—
816	D₄	—	36	4	no	—
817	C₂×C₄	—	3	4	no	—
818	C₂×C₄	—	3	4	no	—
819	C₂×C₄	—	4	1	no	—
820	C₂×C₄	—	9	2	no	—
821	C₂×C₄	—	9	1	no	—
822	C₂×C₄	—	9	1	no	—
823	C₂×C₄	—	9	2	no	—
824	C₂×C₄	—	12	4	no	—
825	C₂×C₄	—	12	2	no	—
826	C₂×C₄	—	18	2	no	—
827	C₂×C₄	—	18	4	no	—
828	C₂×C₄	—	18	2	no	—
829	C₂×C₄	—	18	4	no	—
830	C₂×C₄	—	18	4	no	—
831	C₂×C₄	—	18	4	no	—
832	C₂×C₄	—	36	1	no	—
833	C₂×C₄	—	36	1	no	—
834	C₂×C₄	—	36	2	no	—
835	C₂×C₄	—	36	4	no	—
836	C₂×C₄	—	36	1	no	—
837	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	2	yes	—
838	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
839	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
840	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	2	yes	—
841	C₂×C₃	—	2	4	no	—
842	C₂×C₃	—	2	1	no	—
843	C₂×C₃	—	2	1	no	—
844	C₂×C₃	—	2	1	no	—
845	C₂×C₃	—	4	2	no	—
846	C₂×C₃	—	12	4	no	—
847	C₂×C₃	—	12	4	no	—
848	C₂×C₃	C₂×D₃×#41	1	2	yes	—
849	C₂×C₃	D₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
850	C₂×C₃	D₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
851	D₃	—	3	8	no	—
852	D₃	—	4	4	no	—
853	D₃	—	4	4	no	—
854	D₃	—	6	4	no	—
855	D₃	—	6	4	no	—
856	D₃	—	12	2	no	—
857	C₂²	—	2	1	no	—
858	C₂²	—	2	1	no	—
859	C₂²	—	6	4	no	—
860	C₂²	—	6	4	no	—
861	C₂²	—	6	4	no	—
862	C₂²	—	6	4	no	—
863	C₂²	—	6	4	no	—
864	C₂²	—	6	4	no	—
865	C₂²	—	9	2	no	—
866	C₂²	—	9	2	no	—
867	C₂²	—	9	2	no	—
868	C₂²	—	9	2	no	—
869	C₂²	—	12	8	no	—
870	C₂²	—	18	8	no	—
871	C₂²	—	18	1	no	—
872	C₂²	—	18	1	no	—
873	C₂²	—	36	8	no	—
874	C₂²	—	36	8	no	—
875	C₂²	—	36	8	no	—
876	C₂²	#64319	1	2	yes	—
877	C₂²	C₂³×D₃²	1	1	yes	characteristic
878	C₄	—	2	1	no	—
879	C₄	—	2	1	no	—
880	C₄	—	2	2	no	—
881	C₄	—	2	2	no	—
882	C₄	—	6	4	no	—
883	C₄	—	6	4	no	—
884	C₄	—	18	1	no	—
885	C₄	—	18	1	no	—
886	C₄	—	18	2	no	—
887	C₄	—	18	2	no	—
888	C₃	—	2	1	no	—
889	C₃	D₃×#538	1	2	yes	complemented
890	C₂	—	2	2	no	—
891	C₂	—	9	4	no	—
892	C₂	—	12	4	no	—
893	C₂	—	12	4	no	—
894	C₂	—	18	2	no	—
895	C₂	#10596675	1	1	yes	characteristic
896	C₂	C₂×#64319	1	1	yes	characteristic
897	C₂	#10596692	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×D₃²
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃²	C₂⁵
Fitting	C₃²×C₂²⋊Q₈	C₂²
hypercenter	C₂²⋊Q₈	D₃²
hypocenter	C₃²	C₂×#538
LCS	G ▷ C₂²×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃⋊D₃×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
2. C₃×#5644	C₂	semidirect
3. #10595438	C₂	semidirect
4. #10595432	C₂	semidirect
5. #10595081	C₂	semidirect
6. C₂×#63921	C₂	semidirect
7. #10594977	C₂	semidirect
8. #10594660	C₂	semidirect
9. #10594659	C₂	semidirect
10. #10594656	C₂	semidirect
11. #10594612	C₂	semidirect
12. #10594608	C₂	semidirect
13. #10594258	C₂	semidirect
14. #10594255	C₂	semidirect
15. #10594238	C₂	semidirect
18. C₂×Q₈×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
24. C₂×#3802	C₂²	semidirect
25. C₂×C₄×D₃²	C₂²	semidirect
26. C₃²×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
27. #64155	C₂²	semidirect
28. #64133	C₂²	semidirect
29. #64106	C₂²	semidirect
30. #64105	C₂²	semidirect
31. C₄⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
32. C₄⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
34. #64087	C₂²	semidirect
35. C₃×#947	C₂²	semidirect
36. C₃×#930	C₂²	semidirect
37. C₂×C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
38. C₃×#898	C₂²	semidirect
39. C₃×#895	C₂²	semidirect
40. C₃×#894	C₂²	semidirect
41. C₃×#882	C₂²	semidirect
42. C₃×#67⋊C₄	C₂²	semidirect
43. #63980	C₂²	semidirect
44. #63976	C₂²	semidirect
45. Dic₃×#67	C₂²	semidirect
46. C₂×(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂²	semidirect
47. #63922	C₂²	semidirect
48. #63922	C₂²	semidirect
53. #63921	C₂²	semidirect
54. #63921	C₂²	semidirect
55. #63921	C₂²	semidirect
56. #63921	C₂²	semidirect
57. #63916	C₂²	semidirect
58. #63913	C₂²	semidirect
59. #63913	C₂²	semidirect
60. #63912	C₂²	semidirect
61. #63908	C₂²	semidirect
62. #63905	C₂²	semidirect
63. #63904	C₂²	semidirect
64. #63900	C₂²	semidirect
65. #63891	C₂²	semidirect
66. #63885	C₂²	semidirect
67. #63885	C₂²	semidirect
68. #63884	C₂²	semidirect
69. #63883	C₂²	semidirect
70. C₄×#624	C₂²	semidirect
71. #63880	C₂²	semidirect
72. #63861	C₂²	semidirect
73. #63860	C₂²	semidirect
74. #63859	C₂²	semidirect
75. #63858	C₂²	semidirect
83. #5644	D₃	semidirect
104. C₂×C₃²×Q₈	C₂³	semidirect
115. C₂×#634	C₂³	semidirect
116. C₂×#634	C₂³	semidirect
121. C₂×C₃×D₁₂	C₂³	semidirect
122. C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	semidirect
127. C₂×#625	C₂³	semidirect
132. C₂×D₃×Dic₃	C₂³	semidirect
137. C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
138. C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
143. C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	semidirect
144. C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	semidirect
145. #3750	C₂³	semidirect
146. #3750	C₂³	semidirect
147. #3750	C₂³	semidirect
152. C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	semidirect
153. C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	semidirect
154. C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	semidirect
155. C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	semidirect
156. C₃×C₄×Dic₃	C₂³	semidirect
157. #3724	C₂³	semidirect
158. Dic₃⋊Dic₃	C₂³	semidirect
163. (C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂³	semidirect
164. (C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂³	semidirect
165. Dic₃²	C₂³	semidirect
182. C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
190. #947	C₂×D₃	semidirect
205. #930	C₂×D₃	semidirect
210. C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
215. #898	C₂×D₃	semidirect
221. #895	C₂×D₃	semidirect
223. #894	C₂×D₃	semidirect
243. #882	C₂×D₃	semidirect
245. #67⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
347. C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	semidirect
376. C₂×D₁₂	C₂²×D₃	semidirect
397. C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	semidirect
406. C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	semidirect
407. C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	semidirect
439. (C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₃	semidirect
440. (C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₃	semidirect
446. C₄⋊Dic₃	C₂²×D₃	semidirect
455. Dic₃⋊C₄	C₂²×D₃	semidirect
458. C₄×Dic₃	C₂²×D₃	semidirect
516. C₂²⋊Q₈	D₃²	semidirect
652. C₃⋊D₃	#538	semidirect
666. C₂×Q₈	C₂×D₃²	semidirect
705. C₄⋊C₄	C₂×D₃²	semidirect
706. C₄⋊C₄	C₂×D₃²	semidirect
784. C₃²	C₂×#538	semidirect
889. C₃	D₃×#538	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃⋊D₃×C₂²⋊Q₈	2
C₃×#5644	2
#10595438	2
#10595432	2
#10595081	2
C₂×#63921	2
#10594977	2
#10594660	2
#10594659	2
#10594656	2
#10594612	2
#10594608	2
#10594258	2
#10594255	2
#10594238	2
D₃×#538	3