Subgroups — C₂×#10596114 #11901636

Order 1152.

3396 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃²×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#64156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×Q₈×C₃⋊Dic₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#64139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#64135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10596114	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#64107	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#64106	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#64102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#64097	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#64094	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#64092	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#5643	—	3	4	no	maximal
14	C₂²×C₃²×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₃²×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#638	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#634	C₂²	1	2	yes	—
20	C₃²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂×C₃²×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₃²×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₃²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#3757	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#3757	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#64156	C₂²	1	8	yes	complemented
27	Q₈×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#64139	C₂²	1	8	yes	—
29	C₂×#3752	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#3752	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#3752	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#3752	C₂²	1	2	yes	—
33	#64135	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#3750	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#64107	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#64106	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#64102	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#64097	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#64094	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#64092	C₂²	1	16	yes	complemented
48	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	D₃	1	4	yes	complemented
49	C₂×#947	—	3	4	no	—
50	C₂×Q₈×Dic₃	—	3	4	no	—
51	C₂×#930	—	3	4	no	—
52	C₂×#926	—	3	4	no	—
53	#5643	—	3	64	no	—
54	C₂×#898	—	3	8	no	—
55	C₂×#897	—	3	8	no	—
56	C₂×#893	—	3	4	no	—
57	C₂×#888	—	3	4	no	—
58	C₂×#885	—	3	8	no	—
59	C₂×#883	—	3	8	no	—
60	C₂⁴×C₃²	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₃²×Q₈	—	2	4	no	—
63	C₂×C₃²×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂²×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
65	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#638	—	4	4	no	—
71	C₂×#638	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
80	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂×#634	—	4	4	no	—
82	C₂×#634	C₂³	1	8	yes	—
83	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
84	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
85	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
86	#3757	C₂³	1	4	yes	—
87	#3757	C₂³	1	4	yes	—
88	#3752	C₂³	1	8	yes	—
89	#3752	C₂³	1	8	yes	—
90	#3752	C₂³	1	8	yes	—
91	#3752	C₂³	1	8	yes	—
92	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	8	yes	—
93	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	4	yes	—
94	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	4	yes	—
95	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	4	yes	—
96	#3750	C₂³	1	8	yes	—
97	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	8	yes	—
98	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
99	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#542	—	9	1	no	Sylow
101	C₂²×C₃×Q₈	C₂×D₃	1	4	yes	—
102	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₃	1	4	yes	—
103	C₂²×#67	—	3	8	no	—
104	C₂²×D₁₂	—	3	4	no	—
105	C₂²×C₄×D₃	—	3	8	no	—
106	C₂²×Dic₆	—	3	8	no	—
107	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	32	yes	complemented
108	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	4	yes	—
109	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	8	yes	—
110	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	8	yes	—
111	C₂×#217	—	3	4	no	—
112	C₂×#217	—	3	4	no	—
113	#947	—	3	32	no	—
114	Q₈×Dic₃	—	3	32	no	—
115	#930	—	3	32	no	—
116	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
117	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
118	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
119	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
120	#926	—	3	32	no	—
121	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	8	no	—
122	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
123	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
124	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
125	C₂×Dic₃⋊C₄	—	3	8	no	—
126	C₂×C₄×Dic₃	—	3	8	no	—
127	C₂×C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
128	C₂×C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
129	#898	—	3	64	no	—
130	#897	—	3	64	no	—
131	#893	—	3	32	no	—
132	#888	—	3	32	no	—
133	#885	—	3	64	no	—
134	#883	—	3	64	no	—
135	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	2	yes	—
139	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
141	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
142	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
143	C₂²×C₃⋊D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
144	C₃²×Q₈	—	2	8	no	—
145	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
146	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
147	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
148	C₂×C₃²×C₄	—	2	8	no	—
149	C₂×C₃²×C₄	#41	1	4	yes	—
150	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
151	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
152	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
154	#638	—	4	8	no	—
155	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
157	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
163	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	8	no	—
166	C₄×C₃⋊D₃	—	4	8	no	—
167	#634	—	4	8	no	—
168	#542	—	9	16	no	—
169	C₂×C₄⋊Q₈	—	9	1	no	—
170	C₂×#126	—	9	2	no	—
171	C₂×#124	—	9	1	no	—
172	C₂×#124	—	9	2	no	—
173	C₂×#123	—	9	2	no	—
174	C₂×C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
175	C₂×C₂²⋊Q₈	C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
176	C₂×#121	—	9	1	no	—
177	C₂×C₄×Q₈	—	9	1	no	—
178	C₂×C₄×D₄	—	9	1	no	—
179	C₂×#117	—	9	1	no	—
180	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃	1	4	yes	—
181	C₂³×D₃	—	3	8	no	—
182	C₂×C₃×Q₈	—	2	16	no	—
183	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	16	yes	—
184	C₂²×C₃×C₄	—	2	16	no	—
185	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
186	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
187	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
188	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	16	yes	—
189	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
190	C₂×#67	—	3	32	no	—
191	C₂×#67	—	12	16	no	—
192	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
193	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
194	C₂²×Dic₃	—	3	8	no	—
195	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
196	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
197	C₂×D₁₂	—	3	16	no	—
198	C₂×D₁₂	—	6	16	no	—
199	C₂×C₄×D₃	—	3	32	no	—
200	C₂×C₄×D₃	—	12	16	no	—
201	C₂×Dic₆	—	3	32	no	—
202	C₂×Dic₆	—	12	16	no	—
203	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	16	yes	—
204	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	32	yes	—
205	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	32	yes	—
206	#217	—	3	16	no	—
207	#217	—	3	16	no	—
208	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	32	no	—
209	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	32	no	—
210	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	32	no	—
211	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	32	no	—
212	C₄⋊Dic₃	—	3	32	no	—
213	C₄⋊Dic₃	—	3	16	no	—
214	C₄⋊Dic₃	—	3	16	no	—
215	C₄⋊Dic₃	—	3	16	no	—
216	Dic₃⋊C₄	—	3	32	no	—
217	C₄×Dic₃	—	3	32	no	—
218	C₄×Dic₃	—	3	16	no	—
219	C₄×Dic₃	—	3	16	no	—
220	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₃²	—	4	4	no	—
224	C₂²×C₃²	C₂×#41	1	2	yes	—
225	C₂²×C₃²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
226	C₂²×C₃²	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×C₃²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
229	C₂×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
230	C₂×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
231	C₂×C₃⋊D₃	—	4	8	no	—
232	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
233	C₃²×C₄	—	2	4	no	—
234	C₃²×C₄	—	2	4	no	—
235	C₃²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
236	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
237	C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
238	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
239	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
240	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
241	C₂²×Q₈	—	9	2	no	—
242	C₂²×Q₈	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
244	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
245	C₂³×C₄	—	9	2	no	—
246	C₂³×C₄	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
247	C₄⋊Q₈	—	9	8	no	—
248	#126	—	9	16	no	—
249	#124	—	9	8	no	—
250	#124	—	9	16	no	—
251	#123	—	9	16	no	—
252	C₂²⋊Q₈	—	9	16	no	—
253	C₂²⋊Q₈	C₂×C₃⋊D₃	1	8	yes	complemented
254	#121	—	9	8	no	—
255	C₄×Q₈	—	9	8	no	—
256	C₄×D₄	—	9	8	no	—
257	#117	—	9	8	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
272	C₂×C₄²	—	9	1	no	—
273	C₂×C₄²	—	9	1	no	—
274	C₂×C₄²	—	9	2	no	—
275	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
276	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
277	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
278	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	8	yes	—
279	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	4	yes	—
280	C₂²×D₃	—	3	16	no	—
281	C₂²×D₃	—	6	16	no	—
282	C₂²×D₃	—	6	16	no	—
283	C₂²×D₃	—	6	16	no	—
284	C₃×Q₈	—	2	32	no	—
285	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
286	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
287	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
288	C₂×C₃×C₄	—	2	32	no	—
289	C₂×C₃×C₄	#237	1	16	yes	—
290	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	16	yes	—
291	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	16	yes	—
292	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
293	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
294	#67	—	12	32	no	—
295	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
296	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
297	C₂×Dic₃	—	3	16	no	—
298	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
299	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
300	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
301	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
302	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
303	C₂×Dic₃	—	6	16	no	—
304	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
305	D₁₂	—	6	32	no	—
306	C₄×D₃	—	12	32	no	—
307	Dic₆	—	12	32	no	—
308	C₂×C₃²	—	4	2	no	—
309	C₂×C₃²	#542	1	4	yes	complemented
310	C₂×C₃²	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₃²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₃²	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
314	C₂⁴	—	9	2	no	—
315	C₂⁴	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
317	C₂×Q₈	—	9	8	no	—
318	C₂×Q₈	—	36	4	no	—
319	C₂×Q₈	C₂²×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
320	C₂×D₄	—	9	8	no	—
321	C₂×D₄	—	9	4	no	—
322	C₂×D₄	—	18	4	no	—
323	C₂×D₄	—	36	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	9	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	36	4	no	—
332	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
337	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	9	8	no	—
341	C₄⋊C₄	—	9	8	no	—
342	C₄⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
343	C₄⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	8	yes	—
344	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
350	C₂²⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	8	yes	—
351	C₄²	—	9	4	no	—
352	C₄²	—	9	4	no	—
353	C₄²	—	9	8	no	—
354	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
355	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
356	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
357	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
358	C₂²×C₃	C₂×#237	1	8	yes	—
359	C₂²×C₃	#1007	1	8	yes	—
360	C₂²×C₃	#1009	1	8	yes	—
361	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃	1	4	yes	—
362	C₂×D₃	—	6	16	no	—
363	C₂×D₃	—	6	16	no	—
364	C₂×D₃	—	6	16	no	—
365	C₂×D₃	—	12	32	no	—
366	C₃×C₄	—	2	8	no	—
367	C₃×C₄	—	2	16	no	—
368	C₃×C₄	—	2	16	no	—
369	C₃×C₄	C₂×#237	1	16	yes	—
370	Dic₃	—	6	8	no	—
371	Dic₃	—	6	8	no	—
372	Dic₃	—	6	8	no	—
373	Dic₃	—	6	16	no	—
374	Dic₃	—	6	8	no	—
375	C₃²	C₂×#542	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
376	C₂³	—	2	2	no	—
377	C₂³	—	2	2	no	—
378	C₂³	—	2	2	no	—
379	C₂³	—	9	4	no	—
380	C₂³	—	18	4	no	—
381	C₂³	—	18	4	no	—
382	C₂³	—	18	4	no	—
383	C₂³	C₂³×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
384	C₂³	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
385	Q₈	—	2	8	no	—
386	Q₈	—	36	8	no	—
387	D₄	—	18	8	no	—
388	D₄	—	36	8	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	8	no	—
393	C₂×C₄	—	9	2	no	—
394	C₂×C₄	—	9	2	no	—
395	C₂×C₄	—	9	2	no	—
396	C₂×C₄	—	9	2	no	—
397	C₂×C₄	—	9	4	no	—
398	C₂×C₄	—	18	2	no	—
399	C₂×C₄	—	18	2	no	—
400	C₂×C₄	—	18	2	no	—
401	C₂×C₄	—	18	4	no	—
402	C₂×C₄	—	18	2	no	—
403	C₂×C₄	—	36	8	no	—
404	C₂×C₄	#3830	1	4	yes	—
405	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
406	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
408	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
409	C₂×C₃	—	4	8	no	—
410	C₂×C₃	#5643	1	16	yes	complemented
411	C₂×C₃	C₂²×#237	1	4	yes	—
412	C₂×C₃	C₂×#1007	1	4	yes	—
413	C₂×C₃	C₂×#1009	1	4	yes	—
414	D₃	—	12	16	no	—
415	C₂²	—	2	2	no	—
416	C₂²	—	2	2	no	—
417	C₂²	—	2	2	no	—
418	C₂²	—	4	4	no	—
419	C₂²	—	18	4	no	—
420	C₂²	—	18	4	no	—
421	C₂²	—	18	4	no	—
422	C₂²	—	36	8	no	—
423	C₂²	C₂×#3830	1	2	yes	—
424	C₂²	#64364	1	2	yes	—
425	C₂²	#64366	1	2	yes	—
426	C₂²	C₂⁴×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
427	C₄	—	2	2	no	—
428	C₄	—	2	4	no	—
429	C₄	—	2	4	no	—
430	C₄	—	18	2	no	—
431	C₄	—	18	2	no	—
432	C₄	—	18	2	no	—
433	C₄	—	18	4	no	—
434	C₄	—	18	2	no	—
435	C₄	C₂×#3830	1	4	yes	—
436	C₃	C₂×#5643	1	4	yes	complemented
437	C₂	—	4	2	no	—
438	C₂	—	36	4	no	—
439	C₂	#10596114	1	4	yes	direct product factor
440	C₂	C₂²×#3830	1	1	yes	characteristic
441	C₂	C₂×#64364	1	1	yes	characteristic
442	C₂	C₂×#64366	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂³×C₃⋊D₃
commutator, cosocle	C₂²×C₃²	C₂⁵
Frattini	C₂²	C₂⁴×C₃⋊D₃
Fitting	C₂×C₃²×C₂²⋊Q₈	C₂
socle	C₂³×C₃²	C₂⁴
prime radical	C₂×#64139	C₂
hypercenter	C₂×C₂²⋊Q₈	C₃⋊D₃
hypocenter	C₃²	C₂×#542
LCS	G ▷ C₂²×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃²×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
2. C₂×#64156	C₂	semidirect
3. C₂×Q₈×C₃⋊Dic₃	C₂	semidirect
5. C₂×#64135	C₂	semidirect
6. #10596114	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#64107	C₂	semidirect
8. C₂×#64106	C₂	semidirect
9. C₂×#64102	C₂	semidirect
10. C₂×#64097	C₂	semidirect
11. C₂×#64094	C₂	semidirect
12. C₂×#64092	C₂	semidirect
20. C₃²×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
26. #64156	C₂²	semidirect
27. Q₈×C₃⋊Dic₃	C₂²	semidirect
33. #64135	C₂²	semidirect
42. #64107	C₂²	semidirect
43. #64106	C₂²	semidirect
44. #64102	C₂²	semidirect
45. #64097	C₂²	semidirect
46. #64094	C₂²	semidirect
47. #64092	C₂²	semidirect
48. C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	D₃	semidirect
107. C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
175. C₂×C₂²⋊Q₈	C₃⋊D₃	semidirect
253. C₂²⋊Q₈	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
309. C₂×C₃²	#542	semidirect
375. C₃²	C₂×#542	semidirect
410. C₂×C₃	#5643	semidirect
436. C₃	C₂×#5643	semidirect
439. C₂	#10596114	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃²×C₂²⋊Q₈	2
C₂×#64156	2
C₂×Q₈×C₃⋊Dic₃	2
C₂×#64139	2
C₂×#64135	2
#10596114	2
C₂×#64107	2
C₂×#64106	2
C₂×#64102	2
C₂×#64097	2
C₂×#64094	2
C₂×#64092	2
C₂×#5643	3

Subgroups — C2×#10596114 #11901636

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10596114 #11901636