Subgroups — C₂×#10596105 #11901860

Order 1152.

3888 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃²×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#64155	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#3752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#64133	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10596105	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#64106	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#64105	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#64105	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₂²⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂×#64087	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#5634	—	3	4	no	maximal
12	C₂⁴×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₃²×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂³×C₃²×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#634	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂²×#634	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₃²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂×C₃²×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×C₃²×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×C₃²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#3757	C₂²	1	2	yes	—
25	#64155	C₂²	1	16	yes	complemented
26	C₂×#3752	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂×#3752	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#3752	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#3752	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#3752	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#64133	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×#3750	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#3750	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#3750	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#64106	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#64105	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#64105	C₂²	1	16	yes	complemented
40	C₂²⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	16	yes	—
41	#64087	C₂²	1	16	yes	complemented
42	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	D₃	1	4	yes	complemented
43	C₂×#946	—	3	8	no	—
44	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
45	C₂×#924	—	3	4	no	—
46	#5634	—	3	64	no	—
47	C₂×#897	—	3	8	no	—
48	C₂×#896	—	3	8	no	—
49	C₂×#896	—	3	8	no	—
50	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
51	C₂×#878	—	3	8	no	—
52	C₂⁴×C₃²	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
54	C₂³×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
55	C₂³×C₃⋊D₃	Q₈	1	8	yes	complemented
56	C₂³×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×C₃⋊D₃	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂×C₃²×Q₈	—	4	2	no	—
59	C₂×C₃²×Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
60	C₂²×C₃²×C₄	—	4	2	no	—
61	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	4	2	no	—
67	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
72	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
73	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×#634	—	4	2	no	—
76	C₂×#634	—	4	4	no	—
77	C₂×#634	C₂³	1	8	yes	complemented
78	C₂×#634	C₂³	1	4	yes	complemented
79	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
80	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
81	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
82	#3757	C₂³	1	8	yes	—
83	#3752	C₂³	1	8	yes	—
84	#3752	C₂³	1	8	yes	—
85	#3752	C₂³	1	8	yes	—
86	#3752	C₂³	1	8	yes	—
87	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	8	yes	complemented
88	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	4	yes	complemented
89	#3750	C₂³	1	8	yes	complemented
90	#3750	C₂³	1	8	yes	complemented
91	#3750	C₂³	1	8	yes	complemented
92	C₂×#543	—	9	1	no	Sylow
93	C₂⁴×D₃	—	3	4	no	—
94	C₂²×C₃×Q₈	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
95	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₃	1	4	yes	—
96	C₂³×Dic₃	—	3	4	no	—
97	C₂²×C₄×D₃	—	3	8	no	—
98	C₂²×C₄×D₃	—	3	8	no	—
99	C₂²×Dic₆	—	3	8	no	—
100	C₂²×Dic₆	—	3	4	no	—
101	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	32	yes	complemented
102	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
103	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
104	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	8	yes	—
105	C₂×#217	—	3	8	no	—
106	#946	—	3	64	no	—
107	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	32	no	—
108	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
109	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
110	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
111	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
112	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	8	no	—
113	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
114	#924	—	3	32	no	—
115	C₂×Dic₃⋊C₄	—	3	8	no	—
116	C₂×Dic₃⋊C₄	—	3	8	no	—
117	C₂×Dic₃⋊C₄	—	3	8	no	—
118	#897	—	3	64	no	—
119	#896	—	3	64	no	—
120	#896	—	3	64	no	—
121	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	64	no	—
122	#878	—	3	64	no	—
123	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
124	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
125	C₂³×C₃²	C₂×Q₈	1	4	yes	—
126	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	2	yes	—
127	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	16	no	—
131	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
132	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
133	C₂²×C₃⋊D₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
134	C₂²×C₃⋊D₃	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
135	C₂²×C₃⋊D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
136	C₃²×Q₈	—	4	4	no	—
137	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
138	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
139	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
140	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
141	C₂×C₃²×C₄	—	4	4	no	—
142	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
143	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
144	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
145	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
146	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
147	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
148	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
149	C₂×C₃⋊Dic₃	—	4	4	no	—
150	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
151	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
152	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
153	C₄×C₃⋊D₃	—	4	8	no	—
154	C₄×C₃⋊D₃	—	4	8	no	—
155	#634	—	4	4	no	—
156	#634	—	4	8	no	—
157	#543	—	9	16	no	—
158	C₂×C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
159	C₂×C₂²⋊Q₈	—	9	1	no	—
160	C₂×C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
161	C₂×C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
162	C₂×C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
163	C₂×C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
164	C₂×C₂²⋊Q₈	C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
165	C₂²×C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
166	C₂²×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
167	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃	1	4	yes	—
168	C₂³×D₃	—	3	8	no	—
169	C₂³×D₃	—	3	32	no	—
170	C₂³×D₃	—	3	16	no	—
171	C₂³×D₃	—	12	8	no	—
172	C₂³×D₃	—	12	8	no	—
173	C₂×C₃×Q₈	—	4	8	no	—
174	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	16	yes	complemented
175	C₂²×C₃×C₄	—	4	8	no	—
176	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
177	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
178	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
179	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
180	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	16	yes	—
181	C₂²×Dic₃	—	3	8	no	—
182	C₂²×Dic₃	—	3	8	no	—
183	C₂²×Dic₃	—	3	8	no	—
184	C₂²×Dic₃	—	3	16	no	—
185	C₂²×Dic₃	—	12	8	no	—
186	C₂×C₄×D₃	—	3	32	no	—
187	C₂×C₄×D₃	—	3	32	no	—
188	C₂×C₄×D₃	—	12	16	no	—
189	C₂×C₄×D₃	—	12	16	no	—
190	C₂×Dic₆	—	3	32	no	—
191	C₂×Dic₆	—	3	16	no	—
192	C₂×Dic₆	—	12	8	no	—
193	C₂×Dic₆	—	12	16	no	—
194	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	16	yes	complemented
195	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	32	yes	complemented
196	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	32	yes	—
197	#217	—	3	32	no	—
198	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	32	no	—
199	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	32	no	—
200	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	32	no	—
201	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	32	no	—
202	C₄⋊Dic₃	—	3	32	no	—
203	C₄⋊Dic₃	—	3	16	no	—
204	Dic₃⋊C₄	—	3	32	no	—
205	Dic₃⋊C₄	—	3	32	no	—
206	Dic₃⋊C₄	—	3	32	no	—
207	C₂²×C₃²	—	2	8	no	—
208	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₃²	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
211	C₂²×C₃²	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
212	C₂²×C₃²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
213	C₂²×C₃²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
214	C₂²×C₃²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₃⋊D₃	—	2	16	no	—
216	C₂×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
217	C₂×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
218	C₂×C₃⋊D₃	—	4	16	no	—
219	C₂×C₃⋊D₃	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
220	C₃²×C₄	—	2	4	no	—
221	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
222	C₃²×C₄	—	2	4	no	—
223	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
224	C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
225	C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
226	C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
227	C₂⁵	—	9	1	no	—
228	C₂²×Q₈	—	9	1	no	—
229	C₂²×Q₈	—	9	2	no	—
230	C₂²×Q₈	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
231	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
232	C₂³×C₄	—	9	2	no	—
233	C₂³×C₄	—	9	2	no	—
234	C₂³×C₄	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
235	C₂²⋊Q₈	—	9	16	no	—
236	C₂²⋊Q₈	—	9	8	no	—
237	C₂²⋊Q₈	—	9	16	no	—
238	C₂²⋊Q₈	—	9	16	no	—
239	C₂²⋊Q₈	—	9	16	no	—
240	C₂²⋊Q₈	—	9	16	no	—
241	C₂²⋊Q₈	C₂×C₃⋊D₃	1	8	yes	complemented
242	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
248	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	complemented
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	16	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
257	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
258	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
259	C₂³×C₃	D₃×Q₈	1	16	yes	—
260	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	8	yes	—
261	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	4	yes	—
262	C₂²×D₃	—	3	32	no	—
263	C₂²×D₃	—	3	16	no	—
264	C₂²×D₃	—	3	64	no	—
265	C₂²×D₃	—	6	16	no	—
266	C₂²×D₃	—	6	16	no	—
267	C₂²×D₃	—	12	64	no	—
268	C₂²×D₃	—	12	16	no	—
269	C₂²×D₃	—	12	16	no	—
270	C₃×Q₈	—	4	16	no	—
271	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
272	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
273	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
274	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
275	C₂×C₃×C₄	—	4	16	no	—
276	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
277	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	16	yes	—
278	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	16	yes	—
279	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
280	C₂×Dic₃	—	3	16	no	—
281	C₂×Dic₃	—	3	16	no	—
282	C₂×Dic₃	—	3	16	no	—
283	C₂×Dic₃	—	6	16	no	—
284	C₂×Dic₃	—	6	16	no	—
285	C₂×Dic₃	—	6	16	no	—
286	C₂×Dic₃	—	12	16	no	—
287	C₄×D₃	—	12	32	no	—
288	C₄×D₃	—	12	32	no	—
289	Dic₆	—	12	16	no	—
290	Dic₆	—	12	32	no	—
291	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
292	C₂×C₃²	#543	1	4	yes	complemented
293	C₂×C₃²	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₃²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₃²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
296	C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
297	C₂⁴	—	9	2	no	—
298	C₂⁴	—	9	4	no	—
299	C₂⁴	—	9	8	no	—
300	C₂⁴	—	36	2	no	—
301	C₂⁴	—	36	2	no	—
302	C₂⁴	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
304	C₂×Q₈	—	9	4	no	—
305	C₂×Q₈	—	9	8	no	—
306	C₂×Q₈	—	36	2	no	—
307	C₂×Q₈	—	36	4	no	—
308	C₂×Q₈	C₂²×C₃⋊D₃	1	4	yes	complemented
309	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	9	8	no	—
315	C₂²×C₄	—	9	8	no	—
316	C₂²×C₄	—	36	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	36	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	36	2	no	—
319	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
324	C₄⋊C₄	—	9	8	no	—
325	C₄⋊C₄	—	9	8	no	—
326	C₄⋊C₄	—	9	8	no	—
327	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	9	8	no	—
329	C₄⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	4	yes	complemented
330	C₄⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	8	yes	complemented
331	C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
336	C₂²⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	8	yes	—
337	C₂²×C₃	—	2	32	no	—
338	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
339	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
340	C₂²×C₃	#1004	1	8	yes	—
341	C₂²×C₃	C₂×D₃×Q₈	1	16	yes	—
342	C₂²×C₃	C₂×D₃×Q₈	1	8	yes	—
343	C₂²×C₃	#1009	1	8	yes	—
344	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃	1	4	yes	—
345	C₂×D₃	—	3	32	no	—
346	C₂×D₃	—	6	64	no	—
347	C₂×D₃	—	6	16	no	—
348	C₂×D₃	—	6	16	no	—
349	C₂×D₃	—	12	64	no	—
350	C₃×C₄	—	2	8	no	—
351	C₃×C₄	—	2	16	no	—
352	C₃×C₄	—	2	8	no	—
353	C₃×C₄	—	2	16	no	—
354	Dic₃	—	6	16	no	—
355	Dic₃	—	6	16	no	—
356	Dic₃	—	6	16	no	—
357	C₃²	C₂×#543	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
358	C₂³	—	2	2	no	—
359	C₂³	—	2	2	no	—
360	C₂³	—	9	8	no	—
361	C₂³	—	9	4	no	—
362	C₂³	—	9	16	no	—
363	C₂³	—	18	4	no	—
364	C₂³	—	18	4	no	—
365	C₂³	—	36	16	no	—
366	C₂³	—	36	4	no	—
367	C₂³	—	36	4	no	—
368	C₂³	Q₈×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
369	C₂³	C₂³×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
370	C₂³	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
371	Q₈	—	4	4	no	—
372	Q₈	—	36	4	no	—
373	Q₈	—	36	8	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	4	4	no	—
379	C₂×C₄	—	9	4	no	—
380	C₂×C₄	—	9	4	no	—
381	C₂×C₄	—	9	4	no	—
382	C₂×C₄	—	18	4	no	—
383	C₂×C₄	—	18	4	no	—
384	C₂×C₄	—	18	4	no	—
385	C₂×C₄	—	36	8	no	—
386	C₂×C₄	—	36	8	no	—
387	C₂×C₄	—	36	4	no	—
388	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
391	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
392	C₂×C₃	—	2	16	no	—
393	C₂×C₃	#5634	1	16	yes	complemented
394	C₂×C₃	C₂×#1004	1	4	yes	—
395	C₂×C₃	C₂²×D₃×Q₈	1	4	yes	—
396	C₂×C₃	C₂×#1009	1	4	yes	—
397	D₃	—	6	32	no	—
398	C₂²	—	2	8	no	—
399	C₂²	—	2	2	no	—
400	C₂²	—	2	2	no	—
401	C₂²	—	9	8	no	—
402	C₂²	—	18	16	no	—
403	C₂²	—	18	4	no	—
404	C₂²	—	18	4	no	—
405	C₂²	—	36	16	no	—
406	C₂²	#64361	1	2	yes	—
407	C₂²	C₂×Q₈×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
408	C₂²	C₂×Q₈×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
409	C₂²	#64366	1	2	yes	—
410	C₂²	C₂⁴×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
411	C₄	—	2	2	no	—
412	C₄	—	2	2	no	—
413	C₄	—	2	4	no	—
414	C₄	—	2	4	no	—
415	C₄	—	18	4	no	—
416	C₄	—	18	4	no	—
417	C₄	—	18	4	no	—
418	C₃	C₂×#5634	1	4	yes	complemented
419	C₂	—	2	4	no	—
420	C₂	—	18	8	no	—
421	C₂	#10596105	1	4	yes	direct product factor
422	C₂	C₂×#64361	1	1	yes	characteristic
423	C₂	C₂²×Q₈×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂	C₂×#64366	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂³×C₃⋊D₃
commutator, cosocle	C₂²×C₃²	C₂⁵
Frattini	C₂²	C₂⁴×C₃⋊D₃
Fitting	C₂×C₃²×C₂²⋊Q₈	C₂
socle	C₂³×C₃²	C₂⁴
prime radical	C₂⁴×C₃⋊D₃	C₂²
hypercenter	C₂×C₂²⋊Q₈	C₃⋊D₃
hypocenter	C₃²	C₂×#543
LCS	G ▷ C₂²×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃²×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
2. C₂×#64155	C₂	semidirect
4. C₂×#64133	C₂	semidirect
5. #10596105	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#64106	C₂	semidirect
7. C₂×#64105	C₂	semidirect
8. C₂×#64105	C₂	semidirect
10. C₂×#64087	C₂	semidirect
13. C₂²×C₃²×Q₈	C₂²	semidirect
18. C₂²×#634	C₂²	semidirect
19. C₂²×#634	C₂²	semidirect
20. C₃²×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
21. C₂×C₃²×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
22. C₂×C₃²×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
25. #64155	C₂²	semidirect
31. C₂×C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂²	semidirect
32. C₂×C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂²	semidirect
33. #64133	C₂²	semidirect
34. C₂×#3750	C₂²	semidirect
35. C₂×#3750	C₂²	semidirect
36. C₂×#3750	C₂²	semidirect
37. #64106	C₂²	semidirect
38. #64105	C₂²	semidirect
39. #64105	C₂²	semidirect
41. #64087	C₂²	semidirect
42. C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	D₃	semidirect
55. C₂³×C₃⋊D₃	Q₈	semidirect
59. C₂×C₃²×Q₈	C₂³	semidirect
77. C₂×#634	C₂³	semidirect
78. C₂×#634	C₂³	semidirect
79. C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
80. C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
87. C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	semidirect
88. C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	semidirect
89. #3750	C₂³	semidirect
90. #3750	C₂³	semidirect
91. #3750	C₂³	semidirect
94. C₂²×C₃×Q₈	C₂×D₃	semidirect
101. C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
102. C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
103. C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
134. C₂²×C₃⋊D₃	C₂×Q₈	semidirect
164. C₂×C₂²⋊Q₈	C₃⋊D₃	semidirect
174. C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	semidirect
194. C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	semidirect
195. C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	semidirect
230. C₂²×Q₈	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
241. C₂²⋊Q₈	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
247. C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
248. C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
292. C₂×C₃²	#543	semidirect
308. C₂×Q₈	C₂²×C₃⋊D₃	semidirect
329. C₄⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	semidirect
330. C₄⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	semidirect
357. C₃²	C₂×#543	semidirect
393. C₂×C₃	#5634	semidirect
418. C₃	C₂×#5634	semidirect
421. C₂	#10596105	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃²×C₂²⋊Q₈	2
C₂×#64155	2
C₂²×#3752	2
C₂×#64133	2
#10596105	2
C₂×#64106	2
C₂×#64105	2
C₂×C₂²⋊C₄×C₃⋊D₃	2
C₂×#64087	2
C₂×#5634	3

Subgroups — C2×#10596105 #11901860

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10596105 #11901860