Subgroups — #11901866

Order 1152.

2753 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 867 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃⋊D₃×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₃×#5634	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#10595434	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10595429	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#63921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#10594971	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10594925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10594636	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10594635	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#10594631	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10594624	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10594624	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	D₃²×C₂²⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal
14	#10594170	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#10594067	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	D₃×#543	—	3	2	no	maximal
17	C₂³×D₃²	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×Q₈×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#624	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×D₃²	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×D₃²	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#3797	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#3797	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₃²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#64155	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#64133	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#64106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#64105	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₄⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₄⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂²⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	—
33	#64087	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₃×#946	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
36	C₃×#924	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₃×#897	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₃×#896	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₃×#896	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₃×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
41	C₃×#878	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#63982	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#63974	C₂²	1	2	yes	—
44	D₃×#217	C₂²	1	4	yes	—
45	#63964	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₂×(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
47	#63921	C₂²	1	2	yes	—
48	#63921	C₂²	1	2	yes	—
49	#63921	C₂²	1	2	yes	—
50	#63921	C₂²	1	2	yes	—
51	#63921	C₂²	1	2	yes	—
52	#63921	C₂²	1	2	yes	—
53	D₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
54	D₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
55	#63900	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#63900	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#63899	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#63899	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#63896	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#63896	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#63895	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#63893	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#63893	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#63888	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#63887	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#63887	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#63883	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#63883	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#63883	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#63871	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#63865	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#63857	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#63856	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#63851	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#63851	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₃×#543	—	3	2	no	—
77	#5634	—	3	4	no	—
78	#5634	—	3	2	no	—
79	#5634	—	3	4	no	—
80	#5634	—	3	4	no	—
81	#5634	—	3	4	no	—
82	#5634	—	3	4	no	—
83	#5634	D₃	1	2	yes	complemented
84	D₃×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
85	D₃×C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
86	D₃×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
87	D₃×C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
88	D₃×C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
89	D₃×C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
90	D₃×C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
91	D₃×C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
92	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
93	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
94	#5483	—	3	2	no	—
95	#5483	—	3	4	no	—
96	C₂³×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₃×D₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×D₃²	—	4	2	no	—
99	C₂²×D₃²	—	4	2	no	—
100	C₂²×D₃²	Q₈	1	8	yes	complemented
101	C₂²×D₃²	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×D₃²	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₃²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	Q₈×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
107	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
108	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#634	C₂³	1	2	yes	complemented
115	C₂×#634	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₂²×C₃×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	4	yes	complemented
120	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	2	yes	complemented
121	C₂×#627	C₂³	1	2	yes	complemented
122	C₂×#627	C₂³	1	4	yes	complemented
123	C₂×#624	—	4	2	no	—
124	C₂×#624	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#624	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#624	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#624	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×D₃×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×D₃×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
130	C₄×D₃²	—	4	4	no	—
131	C₄×D₃²	—	4	4	no	—
132	#3797	—	4	2	no	—
133	#3797	—	4	4	no	—
134	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
136	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	#3757	C₂³	1	2	yes	—
138	#3752	C₂³	1	2	yes	—
139	#3752	C₂³	1	2	yes	—
140	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	2	yes	complemented
141	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
142	#3750	C₂³	1	2	yes	complemented
143	#3750	C₂³	1	2	yes	complemented
144	#3750	C₂³	1	2	yes	complemented
145	C₃×#217	C₂³	1	4	yes	—
146	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
147	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
148	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
149	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
150	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	complemented
151	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	complemented
152	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
153	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
154	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
155	#3724	C₂³	1	2	yes	complemented
156	#3724	C₂³	1	4	yes	complemented
157	Dic₃⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	complemented
158	Dic₃⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	complemented
159	Dic₃⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	complemented
160	#3722	C₂³	1	4	yes	—
161	(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
162	(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
163	(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
164	(C₂×D₃)⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×#543	—	9	1	no	Sylow
166	C₂⁴×D₃	—	3	2	no	—
167	C₂×D₃×Q₈	—	3	2	no	—
168	C₂×D₃×Q₈	—	3	2	no	—
169	C₂×D₃×Q₈	—	3	4	no	—
170	C₂×D₃×Q₈	—	6	1	no	—
171	C₂²×C₄×D₃	—	3	2	no	—
172	C₂²×C₄×D₃	—	3	2	no	—
173	C₂²×C₄×D₃	—	3	4	no	—
174	C₂²×C₄×D₃	—	3	4	no	—
175	C₂²×C₄×D₃	—	6	1	no	—
176	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
177	C₃×C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
178	C₃×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
179	C₃×C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
180	C₃×C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
181	C₃×C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
182	C₃×C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
183	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
184	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
185	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
186	C₂×#217	—	3	2	no	—
187	C₂×#217	—	3	4	no	—
188	#946	—	3	2	no	—
189	#946	—	3	4	no	—
190	#946	—	3	4	no	—
191	#946	—	3	4	no	—
192	#946	—	3	2	no	—
193	#946	—	3	4	no	—
194	#946	—	6	1	no	—
195	#946	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
196	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
197	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
198	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
199	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
200	#924	—	3	2	no	—
201	#924	—	3	4	no	—
202	#924	—	3	4	no	—
203	#924	—	3	4	no	—
204	#924	—	3	4	no	—
205	#924	—	3	4	no	—
206	#924	—	6	1	no	—
207	#924	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
208	#897	—	3	4	no	—
209	#897	—	3	2	no	—
210	#897	—	3	2	no	—
211	#897	—	3	4	no	—
212	#897	—	3	4	no	—
213	#897	—	3	4	no	—
214	#897	—	6	1	no	—
215	#897	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
216	#896	—	3	4	no	—
217	#896	—	3	4	no	—
218	#896	—	3	4	no	—
219	#896	—	3	4	no	—
220	#896	—	3	4	no	—
221	#896	—	3	4	no	—
222	#896	—	3	4	no	—
223	#896	—	3	4	no	—
224	#896	—	3	4	no	—
225	#896	—	3	4	no	—
226	#896	—	6	2	no	—
227	#896	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
228	#896	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
229	D₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
230	D₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
231	D₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
232	D₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
233	D₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
234	D₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
235	D₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
236	D₃×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
237	D₃×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
238	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
239	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
240	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
241	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
242	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
243	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
244	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
245	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
246	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
247	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
248	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
249	D₃×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
250	D₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	4	yes	—
251	#878	—	3	4	no	—
252	#878	—	3	4	no	—
253	#878	—	3	4	no	—
254	#878	—	3	4	no	—
255	#878	—	3	4	no	—
256	#878	—	3	4	no	—
257	#878	—	3	4	no	—
258	#878	—	3	4	no	—
259	#878	—	3	4	no	—
260	#878	—	3	4	no	—
261	#878	—	3	4	no	—
262	#878	—	6	2	no	—
263	#878	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
264	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₃⋊D₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
268	C₂²×C₃⋊D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₃⋊D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₃×D₃	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₃×D₃	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₃×D₃	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
273	C₂²×C₃×D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
274	C₂×D₃²	—	2	4	no	—
275	C₂×D₃²	—	2	4	no	—
276	C₂×D₃²	—	4	16	no	—
277	C₂×D₃²	—	4	2	no	—
278	C₂×D₃²	—	4	2	no	—
279	C₂×D₃²	C₂×Q₈	1	8	yes	—
280	C₂×D₃²	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
281	C₃²×Q₈	—	4	1	no	—
282	C₂×C₃²×C₄	—	4	1	no	—
283	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₃⋊Dic₃	—	4	1	no	—
288	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
293	C₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
294	C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
295	C₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
296	C₄×C₃⋊D₃	—	4	1	no	—
297	C₄×C₃⋊D₃	—	4	1	no	—
298	#634	—	4	2	no	—
299	#634	—	4	1	no	—
300	C₂×C₃×Dic₃	—	4	2	no	—
301	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
302	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
303	C₂×C₃×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
304	C₃×C₄×D₃	—	4	4	no	—
305	C₃×C₄×D₃	—	4	4	no	—
306	C₃×Dic₆	—	4	2	no	—
307	C₃×Dic₆	—	4	4	no	—
308	#627	—	4	2	no	—
309	#627	—	4	4	no	—
310	#624	—	2	4	no	—
311	#624	—	2	4	no	—
312	#624	—	2	4	no	—
313	#624	—	4	2	no	—
314	D₃×Dic₃	—	4	4	no	—
315	D₃×Dic₃	—	4	4	no	—
316	#543	—	3	2	no	—
317	#543	—	9	2	no	—
318	#543	—	9	4	no	—
319	#543	—	9	2	no	—
320	#543	—	9	2	no	—
321	#543	—	9	4	no	—
322	C₂×C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊Q₈	—	9	1	no	—
324	C₂×C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊Q₈	—	9	1	no	—
329	C₂²×C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
330	C₂²×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
331	C₂⁴×C₃	—	3	2	no	—
332	C₂³×D₃	—	3	2	no	—
333	C₂³×D₃	—	3	4	no	—
334	C₂³×D₃	—	3	16	no	—
335	C₂³×D₃	—	3	4	no	—
336	C₂³×D₃	—	6	1	no	—
337	C₂³×D₃	—	12	4	no	—
338	C₂³×D₃	—	12	4	no	—
339	C₂³×D₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
340	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
341	C₂×C₃×Q₈	—	3	2	no	—
342	C₂×C₃×Q₈	—	3	4	no	—
343	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
344	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
346	C₂²×C₃×C₄	—	3	4	no	—
347	C₂²×C₃×C₄	—	3	4	no	—
348	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
349	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
350	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
351	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
352	C₂²×Dic₃	—	6	1	no	—
353	C₂²×Dic₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
354	D₃×Q₈	—	12	4	no	—
355	D₃×Q₈	—	12	8	no	—
356	D₃×Q₈	—	12	4	no	—
357	D₃×Q₈	—	12	4	no	—
358	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
359	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
360	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
361	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
362	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
363	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
364	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
365	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
366	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
367	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
368	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
369	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
370	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
371	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
372	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
373	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
374	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
375	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
376	C₂×C₄×D₃	—	12	8	no	—
377	C₂×C₄×D₃	—	12	8	no	—
378	C₂×C₄×D₃	—	12	4	no	—
379	C₂×C₄×D₃	—	12	4	no	—
380	C₂×C₄×D₃	—	12	4	no	—
381	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	4	yes	—
382	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	4	yes	—
383	C₂×Dic₆	—	3	4	no	—
384	C₂×Dic₆	—	3	2	no	—
385	C₂×Dic₆	—	3	4	no	—
386	C₂×Dic₆	—	3	4	no	—
387	C₂×Dic₆	—	3	4	no	—
388	C₂×Dic₆	—	6	2	no	—
389	C₂×Dic₆	—	6	1	no	—
390	C₂×Dic₆	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
391	C₂×Dic₆	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
392	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
394	C₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
395	C₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
396	C₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
397	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
398	C₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
399	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
400	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
401	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
403	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
404	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
405	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
406	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
407	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
408	#217	—	3	4	no	—
409	#217	—	3	4	no	—
410	#217	—	3	4	no	—
411	#217	—	3	4	no	—
412	#217	—	3	4	no	—
413	#217	—	6	2	no	—
414	#217	C₂²×D₃	1	4	yes	—
415	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
416	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
417	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
418	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
419	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
420	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
421	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
422	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
423	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	2	no	—
424	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	2	no	—
425	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
426	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
427	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
428	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
429	C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
430	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
431	C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
432	C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
433	C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
434	C₄⋊Dic₃	—	6	2	no	—
435	C₄⋊Dic₃	—	6	1	no	—
436	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
437	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
438	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
439	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
440	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
441	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
442	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
443	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
444	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
445	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
446	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
447	Dic₃⋊C₄	—	6	2	no	—
448	Dic₃⋊C₄	—	6	2	no	—
449	Dic₃⋊C₄	—	6	2	no	—
450	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
451	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
452	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
453	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
454	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
455	C₂²×C₃²	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
456	C₂²×C₃²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
458	C₂×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
459	C₂×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
460	C₂×C₃⋊D₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
461	C₂×C₃⋊D₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
462	C₂×C₃⋊D₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
463	C₂×C₃⋊D₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
464	C₂×C₃×D₃	—	2	4	no	—
465	C₂×C₃×D₃	—	2	4	no	—
466	C₂×C₃×D₃	—	4	8	no	—
467	C₂×C₃×D₃	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
468	D₃²	—	2	16	no	—
469	D₃²	—	4	8	no	—
470	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
471	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
472	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
473	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
474	C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
475	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
476	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
477	C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
478	C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
479	C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
480	C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
481	C₂⁵	—	9	1	no	—
482	C₂²×Q₈	—	9	1	no	—
483	C₂²×Q₈	—	9	2	no	—
484	C₂²×Q₈	—	9	1	no	—
485	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
486	C₂³×C₄	—	9	2	no	—
487	C₂³×C₄	—	9	2	no	—
488	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
489	C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
490	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
491	C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
492	C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
493	C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
494	C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
495	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
496	C₂²⋊Q₈	—	9	4	no	—
497	C₂²⋊Q₈	—	9	4	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	9	4	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	9	4	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	9	4	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	9	4	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	9	4	no	—
503	C₂²⋊Q₈	—	9	4	no	—
504	C₂²⋊Q₈	—	9	4	no	—
505	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
506	C₂²⋊Q₈	—	9	4	no	—
507	C₂²⋊Q₈	—	9	4	no	—
508	C₂²⋊Q₈	—	9	4	no	—
509	C₂²⋊Q₈	—	9	4	no	—
510	C₂²⋊Q₈	—	9	4	no	—
511	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
512	C₂²⋊Q₈	—	9	4	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	9	1	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	9	1	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	9	1	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
518	C₂²⋊Q₈	D₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
519	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
540	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
541	C₂³×C₃	—	3	4	no	—
542	C₂³×C₃	—	3	8	no	—
543	C₂³×C₃	—	12	2	no	—
544	C₂³×C₃	—	12	2	no	—
545	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
546	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
547	C₂²×D₃	—	3	8	no	—
548	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
549	C₂²×D₃	—	3	16	no	—
550	C₂²×D₃	—	3	16	no	—
551	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
552	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
553	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
554	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
555	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
556	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
557	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
558	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
559	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
560	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
561	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
562	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
563	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
564	C₂²×D₃	—	12	32	no	—
565	C₂²×D₃	D₃×Q₈	1	8	yes	complemented
566	C₂²×D₃	C₂³×D₃	1	4	yes	—
567	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
568	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
569	C₃×Q₈	—	12	4	no	—
570	C₃×Q₈	—	12	2	no	—
571	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
572	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
573	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
576	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
577	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
578	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
579	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
580	C₂×C₃×C₄	—	12	4	no	—
581	C₂×C₃×C₄	—	12	4	no	—
582	C₂×C₃×C₄	—	12	2	no	—
583	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
584	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
585	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
586	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
587	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
588	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
589	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
590	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
591	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
592	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
593	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
594	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
595	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
596	C₂×Dic₃	—	12	4	no	—
597	C₂×Dic₃	—	12	4	no	—
598	C₂×Dic₃	—	12	2	no	—
599	C₂×Dic₃	—	12	2	no	—
600	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	4	yes	—
601	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	4	yes	—
602	C₂×Dic₃	C₂³×D₃	1	4	yes	—
603	C₄×D₃	—	4	4	no	—
604	C₄×D₃	—	4	4	no	—
605	C₄×D₃	—	6	8	no	—
606	C₄×D₃	—	6	8	no	—
607	C₄×D₃	—	6	8	no	—
608	C₄×D₃	—	6	4	no	—
609	C₄×D₃	—	6	8	no	—
610	C₄×D₃	—	6	4	no	—
611	C₄×D₃	—	6	8	no	—
612	C₄×D₃	—	6	4	no	—
613	C₄×D₃	—	12	4	no	—
614	C₄×D₃	—	12	2	no	—
615	C₄×D₃	—	12	4	no	—
616	C₄×D₃	—	12	4	no	—
617	C₄×D₃	—	12	2	no	—
618	C₄×D₃	—	12	2	no	—
619	C₄×D₃	—	12	2	no	—
620	C₄×D₃	—	12	4	no	—
621	C₄×D₃	—	12	4	no	—
622	C₄×D₃	—	12	2	no	—
623	Dic₆	—	4	2	no	—
624	Dic₆	—	4	4	no	—
625	Dic₆	—	12	4	no	—
626	Dic₆	—	12	4	no	—
627	Dic₆	—	12	4	no	—
628	Dic₆	—	12	4	no	—
629	Dic₆	—	12	2	no	—
630	Dic₆	—	12	4	no	—
631	Dic₆	—	12	2	no	—
632	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
633	C₂×C₃²	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₃²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₃²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
636	C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
637	C₃⋊D₃	#543	1	4	yes	complemented
638	C₃×D₃	—	2	8	no	—
639	C₂⁴	—	3	2	no	—
640	C₂⁴	—	9	2	no	—
641	C₂⁴	—	9	2	no	—
642	C₂⁴	—	9	8	no	—
643	C₂⁴	—	9	1	no	—
644	C₂⁴	—	36	2	no	—
645	C₂⁴	—	36	2	no	—
646	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
647	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
648	C₂×Q₈	—	9	2	no	—
649	C₂×Q₈	—	9	4	no	—
650	C₂×Q₈	—	9	1	no	—
651	C₂×Q₈	—	9	2	no	—
652	C₂×Q₈	—	36	2	no	—
653	C₂×Q₈	—	36	2	no	—
654	C₂×Q₈	—	36	4	no	—
655	C₂×Q₈	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
656	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
658	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
659	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
664	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
666	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
667	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
668	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
671	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	36	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	36	4	no	—
674	C₂²×C₄	—	36	4	no	—
675	C₂²×C₄	—	36	2	no	—
676	C₂²×C₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
677	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
678	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
679	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
680	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
681	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
682	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
683	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
684	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
685	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
686	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
687	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
688	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
689	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
690	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
691	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
692	C₄⋊C₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
693	C₄⋊C₄	C₂×D₃²	1	2	yes	complemented
694	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
707	C₂²⋊C₄	C₂×D₃²	1	2	yes	—
708	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
709	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
710	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
711	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
712	C₂²×C₃	—	3	8	no	—
713	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
714	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
715	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
716	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
717	C₂²×C₃	—	12	8	no	—
718	C₂²×C₃	C₂×D₃×Q₈	1	4	yes	—
719	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃	1	2	yes	—
720	C₂×D₃	—	2	4	no	—
721	C₂×D₃	—	2	4	no	—
722	C₂×D₃	—	3	4	no	—
723	C₂×D₃	—	3	4	no	—
724	C₂×D₃	—	3	4	no	—
725	C₂×D₃	—	3	4	no	—
726	C₂×D₃	—	4	8	no	—
727	C₂×D₃	—	6	2	no	—
728	C₂×D₃	—	6	2	no	—
729	C₂×D₃	—	6	2	no	—
730	C₂×D₃	—	6	2	no	—
731	C₂×D₃	—	6	32	no	—
732	C₂×D₃	—	6	16	no	—
733	C₂×D₃	—	6	2	no	—
734	C₂×D₃	—	6	2	no	—
735	C₂×D₃	—	12	8	no	—
736	C₂×D₃	—	12	1	no	—
737	C₂×D₃	—	12	1	no	—
738	C₂×D₃	—	12	16	no	—
739	C₂×D₃	C₂×D₃×Q₈	1	8	yes	—
740	C₃×C₄	—	2	2	no	—
741	C₃×C₄	—	2	4	no	—
742	C₃×C₄	—	2	2	no	—
743	C₃×C₄	—	2	4	no	—
744	C₃×C₄	—	2	2	no	—
745	C₃×C₄	—	4	2	no	—
746	C₃×C₄	—	4	1	no	—
747	C₃×C₄	—	4	2	no	—
748	C₃×C₄	—	6	4	no	—
749	C₃×C₄	—	6	4	no	—
750	C₃×C₄	—	6	4	no	—
751	Dic₃	—	2	4	no	—
752	Dic₃	—	2	4	no	—
753	Dic₃	—	2	4	no	—
754	Dic₃	—	6	2	no	—
755	Dic₃	—	6	2	no	—
756	Dic₃	—	6	2	no	—
757	Dic₃	—	6	4	no	—
758	Dic₃	—	6	4	no	—
759	Dic₃	—	12	2	no	—
760	Dic₃	—	12	1	no	—
761	Dic₃	—	12	2	no	—
762	C₃²	C₂×#543	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
763	C₂³	—	3	4	no	—
764	C₂³	—	3	8	no	—
765	C₂³	—	9	8	no	—
766	C₂³	—	9	8	no	—
767	C₂³	—	9	1	no	—
768	C₂³	—	9	4	no	—
769	C₂³	—	9	1	no	—
770	C₂³	—	12	2	no	—
771	C₂³	—	12	2	no	—
772	C₂³	—	18	2	no	—
773	C₂³	—	18	2	no	—
774	C₂³	—	18	4	no	—
775	C₂³	—	18	4	no	—
776	C₂³	—	36	2	no	—
777	C₂³	—	36	2	no	—
778	C₂³	—	36	16	no	—
779	C₂³	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
780	Q₈	—	4	1	no	—
781	Q₈	—	12	2	no	—
782	Q₈	—	12	4	no	—
783	Q₈	—	36	1	no	—
784	Q₈	—	36	2	no	—
785	Q₈	—	36	2	no	—
786	Q₈	—	36	4	no	—
787	C₂×C₄	—	3	4	no	—
788	C₂×C₄	—	3	4	no	—
789	C₂×C₄	—	3	4	no	—
790	C₂×C₄	—	4	1	no	—
791	C₂×C₄	—	9	1	no	—
792	C₂×C₄	—	9	1	no	—
793	C₂×C₄	—	9	2	no	—
794	C₂×C₄	—	9	2	no	—
795	C₂×C₄	—	12	4	no	—
796	C₂×C₄	—	12	4	no	—
797	C₂×C₄	—	12	2	no	—
798	C₂×C₄	—	18	2	no	—
799	C₂×C₄	—	18	2	no	—
800	C₂×C₄	—	18	4	no	—
801	C₂×C₄	—	18	4	no	—
802	C₂×C₄	—	18	4	no	—
803	C₂×C₄	—	18	4	no	—
804	C₂×C₄	—	18	4	no	—
805	C₂×C₄	—	36	1	no	—
806	C₂×C₄	—	36	1	no	—
807	C₂×C₄	—	36	2	no	—
808	C₂×C₄	—	36	4	no	—
809	C₂×C₄	—	36	4	no	—
810	C₂×C₄	—	36	1	no	—
811	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
812	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
813	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	2	yes	—
814	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	2	yes	—
815	C₂×C₃	—	2	4	no	—
816	C₂×C₃	—	2	1	no	—
817	C₂×C₃	—	2	1	no	—
818	C₂×C₃	—	2	1	no	—
819	C₂×C₃	—	4	2	no	—
820	C₂×C₃	—	6	8	no	—
821	C₂×C₃	C₂²×D₃×Q₈	1	2	yes	—
822	C₂×C₃	D₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
823	C₂×C₃	D₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
824	D₃	—	2	8	no	—
825	D₃	—	3	8	no	—
826	D₃	—	6	4	no	—
827	D₃	—	6	4	no	—
828	D₃	—	12	2	no	—
829	C₂²	—	2	1	no	—
830	C₂²	—	2	1	no	—
831	C₂²	—	3	8	no	—
832	C₂²	—	6	4	no	—
833	C₂²	—	6	4	no	—
834	C₂²	—	9	2	no	—
835	C₂²	—	9	2	no	—
836	C₂²	—	9	2	no	—
837	C₂²	—	9	2	no	—
838	C₂²	—	12	8	no	—
839	C₂²	—	18	8	no	—
840	C₂²	—	18	16	no	—
841	C₂²	—	18	1	no	—
842	C₂²	—	18	1	no	—
843	C₂²	—	36	8	no	—
844	C₂²	D₃²×Q₈	1	2	yes	—
845	C₂²	C₂³×D₃²	1	1	yes	characteristic
846	C₄	—	2	1	no	—
847	C₄	—	2	1	no	—
848	C₄	—	2	2	no	—
849	C₄	—	2	2	no	—
850	C₄	—	6	4	no	—
851	C₄	—	6	4	no	—
852	C₄	—	6	4	no	—
853	C₄	—	18	1	no	—
854	C₄	—	18	1	no	—
855	C₄	—	18	2	no	—
856	C₄	—	18	2	no	—
857	C₃	—	2	1	no	—
858	C₃	D₃×#543	1	2	yes	complemented
859	C₂	—	2	2	no	—
860	C₂	—	6	8	no	—
861	C₂	—	9	4	no	—
862	C₂	—	18	2	no	—
863	C₂	#10596675	1	1	yes	characteristic
864	C₂	C₂×D₃²×Q₈	1	1	yes	characteristic
865	C₂	#10596692	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×D₃²
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃²	C₂⁵
Fitting	C₃²×C₂²⋊Q₈	C₂²
prime radical	C₂³×D₃²	C₂²
hypercenter	C₂²⋊Q₈	D₃²
hypocenter	C₃²	C₂×#543
LCS	G ▷ C₂²×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃⋊D₃×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
2. C₃×#5634	C₂	semidirect
3. #10595434	C₂	semidirect
4. #10595429	C₂	semidirect
6. #10594971	C₂	semidirect
7. #10594925	C₂	semidirect
8. #10594636	C₂	semidirect
9. #10594635	C₂	semidirect
10. #10594631	C₂	semidirect
11. #10594624	C₂	semidirect
12. #10594624	C₂	semidirect
14. #10594170	C₂	semidirect
15. #10594067	C₂	semidirect
18. C₂×Q₈×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
23. C₂×#3797	C₂²	semidirect
24. C₂×#3797	C₂²	semidirect
25. C₃²×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
26. #64155	C₂²	semidirect
27. #64133	C₂²	semidirect
28. #64106	C₂²	semidirect
29. #64105	C₂²	semidirect
30. C₄⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
31. C₄⋊C₄×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
33. #64087	C₂²	semidirect
34. C₃×#946	C₂²	semidirect
36. C₃×#924	C₂²	semidirect
37. C₃×#897	C₂²	semidirect
38. C₃×#896	C₂²	semidirect
39. C₃×#896	C₂²	semidirect
41. C₃×#878	C₂²	semidirect
42. #63982	C₂²	semidirect
45. #63964	C₂²	semidirect
55. #63900	C₂²	semidirect
56. #63900	C₂²	semidirect
57. #63899	C₂²	semidirect
58. #63899	C₂²	semidirect
59. #63896	C₂²	semidirect
60. #63896	C₂²	semidirect
61. #63895	C₂²	semidirect
62. #63893	C₂²	semidirect
63. #63893	C₂²	semidirect
64. #63888	C₂²	semidirect
65. #63887	C₂²	semidirect
66. #63887	C₂²	semidirect
67. #63883	C₂²	semidirect
68. #63883	C₂²	semidirect
69. #63883	C₂²	semidirect
70. #63871	C₂²	semidirect
71. #63865	C₂²	semidirect
72. #63857	C₂²	semidirect
73. #63856	C₂²	semidirect
74. #63851	C₂²	semidirect
75. #63851	C₂²	semidirect
83. #5634	D₃	semidirect
100. C₂²×D₃²	Q₈	semidirect
103. C₂×C₃²×Q₈	C₂³	semidirect
114. C₂×#634	C₂³	semidirect
115. C₂×#634	C₂³	semidirect
119. C₂×C₃×Dic₆	C₂³	semidirect
120. C₂×C₃×Dic₆	C₂³	semidirect
121. C₂×#627	C₂³	semidirect
122. C₂×#627	C₂³	semidirect
134. C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
135. C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
140. C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	semidirect
141. C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	semidirect
142. #3750	C₂³	semidirect
143. #3750	C₂³	semidirect
144. #3750	C₂³	semidirect
150. C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	semidirect
151. C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	semidirect
152. C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	semidirect
153. C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	semidirect
154. C₃×Dic₃⋊C₄	C₂³	semidirect
155. #3724	C₂³	semidirect
156. #3724	C₂³	semidirect
157. Dic₃⋊Dic₃	C₂³	semidirect
158. Dic₃⋊Dic₃	C₂³	semidirect
159. Dic₃⋊Dic₃	C₂³	semidirect
183. C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
195. #946	C₂×D₃	semidirect
207. #924	C₂×D₃	semidirect
215. #897	C₂×D₃	semidirect
227. #896	C₂×D₃	semidirect
228. #896	C₂×D₃	semidirect
263. #878	C₂×D₃	semidirect
272. C₂²×C₃×D₃	C₂×Q₈	semidirect
280. C₂×D₃²	C₂×Q₈	semidirect
343. C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	semidirect
390. C₂×Dic₆	C₂²×D₃	semidirect
391. C₂×Dic₆	C₂²×D₃	semidirect
399. C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	semidirect
400. C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	semidirect
436. C₄⋊Dic₃	C₂²×D₃	semidirect
437. C₄⋊Dic₃	C₂²×D₃	semidirect
450. Dic₃⋊C₄	C₂²×D₃	semidirect
451. Dic₃⋊C₄	C₂²×D₃	semidirect
452. Dic₃⋊C₄	C₂²×D₃	semidirect
518. C₂²⋊Q₈	D₃²	semidirect
565. C₂²×D₃	D₃×Q₈	semidirect
637. C₃⋊D₃	#543	semidirect
655. C₂×Q₈	C₂×D₃²	semidirect
692. C₄⋊C₄	C₂×D₃²	semidirect
693. C₄⋊C₄	C₂×D₃²	semidirect
762. C₃²	C₂×#543	semidirect
858. C₃	D₃×#543	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃⋊D₃×C₂²⋊Q₈	2
C₃×#5634	2
#10595434	2
#10595429	2
C₂×#63921	2
#10594971	2
#10594925	2
#10594636	2
#10594635	2
#10594631	2
#10594624	2
D₃²×C₂²⋊C₄	2
#10594170	2
#10594067	2
D₃×#543	3